八年级下册数学多边形的内角和教学设计

第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。

这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。

由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。

例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。

五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。

n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

2.1 《多边形的内角和》教学设计【学习内容分析】本节课的内容是义务教育教科书八年级数学下册第2章第1节第1课时的内容，是学生在学习了三角形的定义、边、角以及内角和、外角和的基础上来，来进行多边形的定义、边、角、对角线、内角和以及内角和的推理。

【学习者分析】八年级的学生已经具备一定的图形知识，学生可以通过对比学习来掌握多边形的定义、边角、内角和，同时也具备一定的动手操作能力，通过让学生运用多种方法动手分割四边形，由特殊到一般，分析、讨论、归纳出多边形内角和的公式，并能利用其公式进行多边形的一些简单计算。

使学生理解多边形的基本知识，锻炼学生的动手操作能力，激发学生的学习兴趣，为学生终身发展打下基础。

【教学目标】知识与技能：掌握多边形内角和的计算方法，并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，培养学生探索与归纳的能力。

过程与方法：经历探索多边形内角和的过程，多角度，全方位地考虑问题，培养学生对简单数学结论的探究方法，进而运用掌握的理论知识解决实际问题，进一步培养学生数学说理能力，初步形成一定的推理思维。

情感、态度与价值观：通过经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想得到证实的成就感。

【教学重点】掌握多边形内角和公式，并学会应用。

【教学难点】如何把多边形转化成三角形，用分割多边形推导多边形的内角和。

【设计思路】本节课教材是在学生学习了三角形的基本概念和内角和的基础上，来探究多边形的基本概念和内角和的，学生可以通过自主学习，理解多边形的基本结构、基本概念，通过学生之间的合作交流，动手操作，归纳出多边形的内角和公式。

教师通过展示多媒体课件，强化学生对多边形基础知识的理解，验证学生对多边形内角和的推导。

【教学课时】1课时【教学准备】四边形卡纸，白卡纸、剪刀、多媒体课件【教学过程】一、情境导入我们经常说“数学来自于生活”，下面我们来看几幅图片（多媒体显示图片），这是我们生活中经常走的地砖，有什么数学知识？有上述图形你能抽象出什么几何图形？二、温故知新回顾三角形的定义，根据三角形的定义类比出多边形的定义吗?三、课前预习预习课本P34页多边形的顶点、边、内角、对角线的定义，并完成填空：（在平面内，边相等、角也都相等的多边形）叫作正多边形。

《多边形的内角和》教案一、教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。

2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 多边形的内角和的概念。

2. 多边形内角和的计算规律。

三、教学重点与难点：重点：多边形的内角和的概念，多边形内角和的计算规律。

难点：发现并证明多边形内角和的计算规律。

四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、探究。

2. 利用几何画板软件，直观展示多边形的内角和。

3. 分组讨论，合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。

2. 新课导入：介绍多边形的内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。

3. 探究活动：引导学生观察、思考多边形内角和的计算规律。

4. 小组讨论：分组讨论，让学生合作探究多边形内角和的计算规律。

5. 成果展示：各小组代表展示探究成果，总结多边形内角和的计算规律。

6. 讲解与示范：讲解多边形内角和的计算方法，并利用几何画板软件进行示范。

7. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。

8. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程。

9. 课后作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。

10. 教学反思：对课堂教学进行总结，反思教学过程中的优点与不足，为下一步教学做好准备。

六、教学评价：1. 评价学生对多边形内角和概念的理解程度。

2. 评价学生是否能运用多边形内角和计算规律解决实际问题。

3. 评价学生在小组讨论中的参与程度及团队协作能力。

七、教学反馈：1. 课后收集学生练习作业，分析学生掌握情况。

2. 课堂观察学生参与度，了解学生对教学内容的兴趣。

3. 听取学生对教学过程的建议和意见，以便改进教学方法。

八、教学拓展：1. 引导学生进一步研究多边形的其他性质，如外角和、对角线等。

多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。

2.理解多边形外角和公式。

过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。

情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。

［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。

的应用。

教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。

教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。

［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。

［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。

活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。

n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。

巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。

)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。

五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。

沪科版数学八年级下册19.1《多边形内角和》教学设计一. 教材分析《多边形内角和》是沪科版数学八年级下册19.1节的内容。

本节课主要让学生掌握多边形内角和定理，并能够运用该定理解决实际问题。

教材通过引入多边形的内角和与边数之间的关系，引导学生探究并发现规律，从而得出多边形内角和的计算方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的概念以及多边形的外角和定理。

他们具备一定的观察、操作和探究能力，能够通过合作交流的方式解决问题。

但是，对于一些复杂的多边形，学生可能还不太会运用内角和定理进行计算。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形内角和定理，并能运用该定理计算多边形的内角和。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生合作交流的能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：多边形内角和定理的推导及其应用。

2.难点：如何引导学生发现并总结多边形内角和与边数之间的关系。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生发现规律。

2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。

3.实践操作法：让学生动手操作，加深对多边形内角和定理的理解。

六. 教学准备1.课件：制作多媒体课件，展示多边形的内角和定理。

2.学具：为学生准备一些多边形的模型，方便学生观察和操作。

3.黑板：准备一块黑板，用于板书重点内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些多边形的图片，引导学生回顾多边形的概念，同时提出问题：“你们知道多边形的内角和吗？它们之间有什么关系呢？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现多边形的内角和定理，并解释定理的含义。

同时，让学生观察一些多边形的内角和，尝试找出它们之间的关系。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关多边形内角和的问题，让学生分组讨论，共同解决问题。

期间，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

多边形的内角和2.渗透类比、化归的数学思想；培养学生勤思、善学和勇于探索的精神.教学重点：多边形的内角和公式及多边形的外角和公式的应用.教学难点：多边形的内角和公式及多边形的外角和公式的推导.教学过程：一、温故引新我们知道，三角形的内角和等于 180；四边形的内角和等于多少度呢？多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？这就是今天这节课我们所要探究的问题.二、板书课题，揭示目标学习目标：1．理解并掌握多边形内角和、外角和公式及其推导过程； 2．运用多边形的内角和及外角和公式解决相关问题.为了达到这个学习目标，我们分两步进行自学，首先我们来探究多边形的内角和.三、探究一：多边形的内角和 （一）出示自学指导一看课本81—82页例2上方的内容，完成学案中填表题，想一想： 1．课本中是用什么方法推导出多边形的内角和公式的？ 2．n 边形的内角和等于多少度？5分钟后，比一比哪个小组能正确回答以上问题.（二）学生自学教师巡视，引导学生进行自学.大约3分钟后，小组内合作交流“自学指导”中问题.（三）自学检测解答自学指导中问题.学案：填写下表，结合下表说一说课本中是怎样推导出多边形的内角和公式的？教学目标：1.引导学生用不同方法探索得出多边形的内角和及外角和公式，并会应用它们进行相关计算.动脑想一想，动手画一画，看谁最先有所发现！学案：你能用其它方法将下列多边形分成几个三角形吗？你能由新的分法得到n 边形的内角和公式吗？小结：以上几种推导多边形内角和的方法虽然有所不同，但它们有一个共同点：把多边形转化为三角形，从而把求多边形的内角和转化为求三角形的内角和.这种把未知转化为已知的方法在数学学习中经常用到.3．自学检测一（见学案）1．结合学案中填表题，引导学生得出n 边形的内角和等于（n-2）·1800，其中n 是多边形的边数,n 为大于或等于3的整数.2．引导学生回答后，追问：刚才我们利用对角线把一个多边形分成了几个三角形，相当于是在多边形的顶点处取一点，再连接这点与多边形的各顶点，得到几个三角形.那能否在多边形的内部取一点，或在多边形一边上取一点，而把多边形分成几个三角形呢？A 5 A 4 A 3A 2A 1 A n·A 5 A 4A 3A 2 A 1A n·多边形问题转化（未知）三角形问题 （已知）四、探究二：多边形的外角和（一）出示自学指导二看课本82页例2—-83页练习上方的内容，完成学案中自学检测（二），思考：1.什么是多边形的外角和?2.多边形的每一个内角与其相邻的外角有什么关系?5分钟后，比一比谁的答案最准确！（二）学生自学教师巡视，引导学有困难的同学得出正确答案.（三）自学检测二1．如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和.五边形的外角和等于多少？解：∵五边形的每一个外角与它相邻的内角的和是，∴五边形的五个外角加上与它们相邻的五个内角，和为.∵五边形的内角和等于，∴五边形的外角和等于.3600吗？2解：∵n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是，∴n边形的n个外角加上与它们相邻的n个内角，和为.∵n边形的内角和等于，∴n边形的外角和等于.3．结论：任意．．一个多边形的外角和总．等于360°4．你也可以像以下这样理解为什么多边形的外角和等于3600.从多边形的一个顶点A 出发,沿多边形的各边走过各顶点,再回到点A,然后转向出发时的方向.在行程中所转的各个角的和,就是多边形的外角和.由于走了一周,所转的各个角的和等于一个周角,所以多边形的外角和等于3600.五、当堂训练（见学案）（一）必做题（二）选做题六、全课总结回顾一下,本书课学到了哪些知识?应用这些知识可以解决哪些问题?你在学习中还有什么体会呢?七、课后作业1．课本第85页4、5、6题.2．练习册第31页一课时.。

八年级数学教案多边形的内角和9篇多边形的内角和 1一、素质教育目标（一）知识教学点1.使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用.（二）能力训练点1.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.2.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想.3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.4.讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.（三）德育渗透点使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣.（四）美育渗透点通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美.类比、观察、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点：四边形及其有关概念；熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.2.教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题；四边形不稳定性的理解和应用.3.疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢？根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角.四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念；师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用；共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料.第一课时【复习引入】在小学里已经对四边形、长方形、平形四边形的有关知识有所了解，但还很肤浅，这一章我们将比较系统地学习各种四边形的性质和判定分析它们之间的关系，并运用有关四边形的知识解决一些新问题.【引入新课】用投影仪打出课前画好的教材中P119的图.师问：在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找出来吗？（启发学生找上述图形，最后教师用彩色笔勾出几个图形）.【讲解新课】1.四边形的有关概念结合图形讲解四边形，四边形的边、顶点、角，凸四边形，四边形的对角线（同时学生在书上画出上述概念），讲解这些概念时：（1）要结合图形.（2）要与三角形类比.（3）讲清定义中的关键词语.如四边形定义中要说明为什么加上“同一平面内”而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”（三角形的三个顶点一定在同一平面内，而四个点有可能不在同一平面内，如图4—2中的点 .我们现在只研究平面图形，故在定义中加上“在同一平面内”的限制）.（4）强调四边形对角线的作用，作为四边形的一种常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形来解（渗透化归思想），并观察图4－3用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系.（5）强调四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写四边形如图4—1.（6）在判断一个四边形是不是凸四边形时，一定要按照定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4－4，图4－5.2.四边形内角和定理教师问：（1）在图4－3中对角线AC把四边形ABCD分成几个三角形？（2）在图4－6中两条对角线AC和BD把四边形分成几个三角形？（3）若在四边形ABCD 如图4－7内任取一点O，从O向四个顶点作连线，把四边形分成几个三角形.我们知道，三角形内角和等于180°，那么四边形的内角和就等于：①2×180°＝360°如图4—6；②4×180°－360°＝360°如图4－7.例1 已知：如图4—8，直线于B、于C.求证：（1） ; （2） .本例题是四边形内角和定理的应用，实际上它证明了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系，何时用相等，何时用互补，如果需要应用，作两三步推理就可以证出.【总结、扩展】1.四边形的有关概念.2.四边形对角线的作用.3.四边形内角和定理.八、布置作业教材P128中1（1）、2、 3.九、板书设计四边形（一）四边形有关概念四边形内角和例1十、随堂练习教材P122中1、2、3.多边形的内角和 2四川射洪邱银2005-05-06教学任务分析教学目标知识技能通过探究，归纳出数学思考1、通过测量、类比、推理等数学活动，探索的公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。

多边形的内角和教学设计【优秀15篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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