四川省2019年第35届高中生数学联赛省队名单2019年清北信息学夏令营招生对象即为2018年信息学竞赛省一考生。竞赛生较其他考生来说，有更多机会接触高校。
3、锻炼考生思维，培养未来发展方向
学习竞赛本就是在学科知识的基础上进行的钻研探索，如果考生在某些科目上有优势，家长不妨鼓励并培养考生的相关学科特长，不仅可以开发锻炼考生的学科思维，也可以提前尝试专业方向。
五大学科竞赛选拔流程及奖项划分
五大学科竞赛主要考四次，省级赛场两次，全国赛一次，国际赛一次。
省级初赛：需要通过学校报名参加，所有的考生都有资格参加。一般各市参加人数达到要求可在本市单独设有考场。考生可在本市考试即可。
省级复赛：省级复赛是由各省竞委办统一组织举行。各省市所有考生到统一地点进行考试。全国考生考试时间及题目一致。复赛评出省一、省二、省三奖项。
复赛选手是从省初赛中选拔而出，不可单独报名参加。复赛结束后会确定各省省一、省二、省三的人员及人数。其中，省队选手是从省一中选拔而出。
全国决赛：各省省队选手有资格参加决赛，决赛全国统一组织，统一参赛地点。一般称之为学科冬令营或者决赛。
决赛评出金银铜牌，即国一、国二、国三。其中，金牌前50-60名考生入选集训队，参与国家队选拔。集训队的考生具有保送资格，不需
要参加高考。
国际赛：国际赛选手会从集训中选手挑选出4-6人参加国际比赛。
2018中国小篮球联赛竞赛工作规定 一、裁判长、裁判员 （一）裁判长 1.裁判长应有多年从事青少年篮球竞赛组织工作的经验，有志于青少年篮球推广工作，精通《小篮球规则》，了解青少年身心发展规律。品德素养高，公正廉洁、坚持原则、严以律己；工作能力强，精通业务、认真负责、严格管理；身体健康。 2.裁判长负责对赛区竞赛组织、运动队赛风赛纪工作进行监督和管理，对裁判员工作和生活予以管理，并对临场裁判工作给予支持和配合，协助处理比赛中出现的技术问题，保障比赛有序和公正。对运动队及相关人员在比赛过程中出现任何不好的苗头要有预见性,对发生的意外情况能及时协助裁判果断处理,有效防止事态扩大，保证比赛顺利进行。 3.工作内容和职责： （1）裁判长直接对主办单位负责,对整个比赛(包括赛前检查、赛中管理和赛后总结)负有配合、监督责任，应及时、客观地汇报各项工作。裁判长负责竞赛的组织与编排。 （2）裁判长原则上应先于裁判员或同时到达赛区，如无特殊原因，裁判长要尽量晚于裁判员离开。裁判长要对裁判员在赛区的
工作和生活进行监督管理，组织裁判员开好赛前准备会、赛中小结会和赛后总结会。 （3）指导和督促赛区维护好赛场秩序，督促赛区各岗位工作正常运行，对存在的问题及时提出改进意见。 （4）出席赛前联席会，统一讲解《小篮球规则》，会上做好赛前动员工作。 （5）比赛前，裁判长要对所有比赛场地和器材进行检查，必要时可责成赛区的工作人员对小篮球场地尺寸、小篮球架高度、篮筐水平度进行校正，及时更换破损篮网，并与记录台人员一起检查计时钟等设备，发现问题及时处理。 （6）监督、检查运动队赛风赛纪，赛前、赛中发现问题要及时提醒和处理。 （7）配合联赛推广组，监督检查赛区推广工作。在联赛推广组成员发现违规问题时，应及时协助处理。 （8）落实中国篮球协会布置的其他相关工作。 4.裁判长服装： （1）服装整洁、统一，仪表端庄。 （2）注意维护联赛形象。如有问题及时向组委会反映情况，任何场合不发表有损联赛形象的言论。 （二）裁判员
专题24 相交线与平行线 阅读与思考 在同一平面内，两条不同直线有两种位置关系：相交或平行. 当两条直线相交或两条直线分别与第三条直线相交，就产生对顶角、同位角、内错角、同旁内角等位置关系角，善于从相交线中识别出以上不同名称的角是解相关问题的基础，把握对顶角有公共顶点，而同位角、内错角、同旁内角没有公共顶点且有一条边在截线上，这是识图的关键． 两直线平行的判定方法和重要性质是我们研究平行线问题的主要依据． 1．平行线的判定 (1)同位角相等、内错角相等，或同旁内角互补，两直线平行； (2)平行于同一直线的两条直线平行； (3)在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行． 2．平行线的性质 (1)过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行； (2)两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补； (3)如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么它和另一条也垂直. 熟悉以下基本图形： 例题与求解 【例1】 (1) 如图①，AB ∥DE ，∠ABC ＝0 80，∠CDE ＝0 140，则∠BCD ＝__________. （安徽省中考试题） (2) 如图②，已知直线AB ∥CD ，∠C ＝0 115，∠A ＝0 25，则∠E ＝___________. （浙江省杭州市中考试题）
图② A 解题思路：作平行线，运用内错角、同旁内角的特征进行求解. 【例2】如图，平行直线AB ，CD 与相交直线EF ，GH 相交，图中的同旁内角共有( )． A ．4对 B ．8对 C ．12对 D ．16对 （“希望杯”邀请赛试题） 解题思路：每一个“三线八角”基本图形都有两对同旁内角，从对原图进行分解入手． C D B 例2题图 例3题图 【例3】 如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AC //ED ，CE 是∠ACB 的平分线，求证：∠EDF ＝∠BDF . （天津市竞赛试题） 解题思路：综合运用垂直定义、角平分线、平行线的判定与性质，由于图形复杂，因此，证明前注意分解图形． 【例4】 如图，已知AB ∥CD ，∠EAF ＝ 41∠EAB ，∠FCF ＝41∠ECD .求证：∠AFC ＝4 3 ∠AEC . （湖北省武汉市竞赛试题） D E C A B 图1
2017年全国高中数学联赛获奖名单公示（四川赛区） 序号姓名性别学校年级获奖等级证书编号1郭子棋男成都七中林荫校区高三一等奖M176101 2田翊男成都七中林荫校区高三一等奖M176102 3陈博洋男成都七中嘉祥外国语学校高二一等奖M176103 4杜航男成都七中林荫校区高二一等奖M176104 5黄轶之男成都七中林荫校区高二一等奖M176105 6陈宇轩男绵阳中学高三一等奖M176106 7石元峰男成都七中林荫校区高三一等奖M176107 8李咏璋男成都树德中学宁夏校区高二一等奖M176108 9宣涵潇男成都七中林荫校区高三一等奖M176109 10庞舜之男成都七中林荫校区高三一等奖M176110 11陈思锟男南充高中顺庆校区高三一等奖M176111 12陈泓宇男成都七中林荫校区高三一等奖M176112 13张海翔男成都七中嘉祥外国语学校高三一等奖M176113 14杨茗男成都七中嘉祥外国语学校高三一等奖M176114 15杨书颜男成都七中林荫校区高一一等奖M176115 16李思雨女成都树德中学宁夏校区高三一等奖M176116 17王锦波男成都外国语学校高三一等奖M176117 18胡航男绵阳中学高二一等奖M176118 19景虹皓男成都七中林荫校区高一一等奖M176119 20郭维豪男成都七中林荫校区高二一等奖M176120 21彭昌浩男成都七中林荫校区高二一等奖M176121 22何遗波男成都七中林荫校区高三一等奖M176122 23倪志男成都七中林荫校区高一一等奖M176123 24杨锦宜女成都七中林荫校区高三一等奖M176124 25覃瀚林男成都外国语学校高一一等奖M176125 26张遂初男成都七中林荫校区高二一等奖M176126 27王路石男成都树德中学宁夏校区高三一等奖M176127 28赵梓杰男成都七中高新校区高三一等奖M176128 29郑竟屹男成都实验外国语学校高三一等奖M176129 30敖睿成男成都七中林荫校区高二一等奖M176130 31杨明宇男成都七中林荫校区高一一等奖M176131 32郭龙欣男绵阳中学高三一等奖M176132 33王潇逸男成都七中林荫校区高三一等奖M176133 34张凌云男成都七中林荫校区高二一等奖M176134 35王嘉阳男成都七中林荫校区高二一等奖M176135 36胡文馨女成都七中嘉祥外国语学校高三一等奖M176136 37欧禧龙男成都树德中学光华校区高三一等奖M176137 38李思露女成都树德中学宁夏校区高三一等奖M176138 39张晋豪男成都七中林荫校区高二一等奖M176139 40周欣宇男绵阳绵阳东辰国际学校高二一等奖M176140 41张延男绵阳中学高三一等奖M176141 42户皓男绵阳中学高二一等奖M176142 43杜哲航男成都七中嘉祥外国语学校高二一等奖M176143 44王乐之男成都七中嘉祥外国语学校高三一等奖M176144 45王一鼎男成都七中嘉祥外国语学校高一一等奖M176145 46李俊儒男成都七中嘉祥外国语学校高二一等奖M176146 47陈藩允男成都七中林荫校区高二一等奖M176147 48朱笑辰男成都树德中学宁夏校区高二一等奖M176148 49姜昆男成都树德中学宁夏校区高二一等奖M176149 50高炜程男成都七中林荫校区高三一等奖M176150 51肖海阳男成都实验外国语学校高三一等奖M176151 52宋岳峰男成都七中嘉祥外国语学校高二一等奖M176152 53杜宇男绵阳中学高三一等奖M176153 54秦政男成都七中林荫校区高二一等奖M176154 55徐苇杭男成都七中林荫校区高二一等奖M176155 56曾浩洋男成都树德中学宁夏校区高三一等奖M176156
全国篮球竞赛管理办法 第一章总则 第一条为规范全国篮球竞赛工作，保证各级各类篮球竞赛的顺利进行,促进我国篮球事业的健康发展,根据《中华人民共和国体育法》、国际篮联《篮球竞赛规则》、国家体育总局和中国篮球协会(简称中国篮协,下同)颁发的有关规定,特制定本办法。 第二条本办法适用于中国篮协、中国篮协会员协会(简称地方篮协,下同)和注册篮球俱乐部主办或承办的篮球竞赛(部分条款称为比赛)。 在中国篮协登记注册的俱乐部、篮球队、运动员、教练员、裁判员和有关工作人员均须遵守本办法。 第三条中国篮协是中国篮球竞赛的最高管理机构,对中国篮协主办或承办的竞赛负有组织、指挥、监督、协调的职责。中国篮协对其管辖的比赛实行分级管理：一、全国性正式比赛、以中国篮协名义举办的国际邀请赛、由国际篮球联合会或亚洲篮球联合会委托中国篮协承办的比赛，由中国篮协直接管理；二、中国篮协会员协会或俱乐部与境外国家或地区进行的国际比赛，协会会员之间双边比赛，由会员协会管理，但必须向中国篮协申报、备案；组织三个以上会员单位参加的比赛，须经中国篮协批准后方可进行；三、未在中国篮协注册的协会、俱乐部，不能参加中国篮协举办的正式比赛。 第四条积极鼓励、支持各行各业、赞助商提供经费与各级体委(地方篮协、篮球俱乐部)合办各级各类篮球竞赛。各行业系统的全国性比赛，中国篮协予以业务指导。 第五条正式国际比赛和国内比赛中的重要外事须报国家体育总局外事部门审核批准。 第二章竞赛通则及定义第六条篮球竞赛是以锻练队伍、提高运动技战术水平、推广普及篮球运动、扩大篮球项目影响、满足市场和消费者需求为目的，同时也要为促进精神文明建设和人民大众健康服务。 第七条本办法所提到的竞赛(比赛),是由中国篮协、地方篮协和会员俱乐部主办或承办的任何篮球竞赛。所指正式比赛为:一、全国综合性运动会篮球比赛;二、全国篮球联赛(男篮甲A、甲B、乙级,女篮甲级、乙级);三、全国青年篮球联赛、青年锦标赛(含男篮22岁以下,女篮20岁以下联赛);四、全国篮球俱乐部杯赛、联赛;五、全国篮球锦标赛;六、全国少年比赛；七、中国篮协举办的其它比赛。 第八条受国际组织委托,由中国篮协承办的正式国际比赛为:一、奥运会、
2017年全国初中数学联赛初赛试卷（四川赛区初二组） （考试时间：2017年3月3日下午3:00—5:00）姓名成绩一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 1、若 ,2=-b a 则ab b a -+2 2 2的值为（）A 、1B 、2C 、3D 、4 2、已知AD 为ABC ?的内角平分线，AE 为ABC ?的外角平分线（E D ,在直线BC 上）若,1300=∠ADB 则AEB ∠的大小为（ ）A 、040B 、045C 、050D 、0 603、古希腊毕达哥拉斯学派把“一个正整数的正约数（不包括自身）之和等于自身的数称为完全数”，比如6的正约数（不包括自身）有,3,2,1而,6321=++所以6是完全数，那么以下是完全数的是（） A 、10 B 、20 C 、24 D 、28 4、如图，ABC ?的边BC 为6，且BC 边上的高也是6，若BC 上 有,,,F E D 且满足,4=DF 则图中所有三角形的面积之和（） A 、30 B 、48 C 、96 D 、120 5、已知关于x 的不等式()022>+--b a x a b 的解集为,4>x 则关于x 的不等式b ax >的解集为（） A 、72> x B 、72 二、填空题（本大题满分28分，每小题7分） 7、甲、乙两个工程队完成某项工程，若假设甲、乙两个工程队 的工作效率是一致的，工作总量为单位1，甲队单独做10天后，乙队加入合作完成剩余的全部工程，工程进度如图所示， 则图中x 的值为. 8、若一个凸n 边形的一个外角与所有内角的总和为02017，则= n 9、若y x ,都是实数，则代数式y x y xy x 422452 2-+++的最小值为 10、如图，在ABC ?中，BD 是ABC ∠的角平分线， 延长BD 至E ,使DE AD =,若, 78,6000=∠=∠BAC ADB 则BEC ∠的度数为 三、解答题（本大题共三个小题，第11题20分，第12，13题各25分，满分70分） 11、如图，在ABC ?中，D 是BC 边上一点，E 是AD 边上一点，且,,ABC DEC DC AD ∠=∠=求证：CE AB = 2019年高考数学理科 全国三卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(全国三卷) 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知集合{}1,0,1,2A =-，{} 2|1B x x =≤，则A B =（） A. {1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1}- D. {0,1,2} 2.若(1)2z i i +=，则z =（） A. 1i -- B. 1i -+ C. 1i - D. 1i + 3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（） A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 4.24(12)(1)x x ++的展开式中x 3的系数为（） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 5.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3=（） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 6.已知曲线ln x y ae x x =+在(1,)ae 处的切线方程为y =2x +b ，则（） A.,1a e b ==- B.,1a e b == C.1,1a e b -== D.1,1a e b -==- 7.函数3 222 x x x y -=+在[6,6]-的图像大致为（） A. B. C. D. 普定县城关镇第一中学2011——2012学年度第一学期 七年级数学竞赛试题 学校： 班级： 姓名： ★亲爱的同学，经过这段时间的中学数学学习，你的数学能力一定有了较大的提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学竞赛中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！ 一、选择题(每小题6分，共36分) 1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的……………………（ ） A 、相反数 B 、倒数 C 、绝对值 D 、平方 2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，3 7ax bx +-的值是 （ ） A 、－23 B 、－17 C 、23 D 、17 3、255 ，344 ，533 ，622 这四个数中最小的数是………………………（ ） A. 255 B. 344 C. 533 D. 622 4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （ ）． A 、21 B 、24 C 、33 D 、37 5、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子 中一定成立的是…… （ ） A 、c b a ++＞0 B 、c b a <+ C 、c a c a +=- D 、a c c b ->- 6、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… （ ） A 、 625千克 B 、 725千克 C 、825千克 D 、9 25千克 二、填空题(每小题6分，共36分) 7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是_____ 8、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝ c c b b a a + + 时，则 ______29219=+-x x 。 9、当整数m ＝_________ 时，代数式 1 36 -m 的值是整数。 10、A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是______ 。 11、甲从A 地到B 地，去时步行，返回时坐车，共用x 小时，若他往返都座车，则全程 只需x 3 小时，，若他往返都步行，则需____________小时。 12、 ._______2007 20061431321211=?+?+?+?K 三、解答题(共28分) 13、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。（14分） （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n ，请用n 的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n 的代数式表示） （2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 图2 第二届全国青年运动会篮球竞赛规程 一、竞赛时间和地点 预赛：见第六条竞赛办法 决赛：时间和地点另行通知 二、竞赛项目 （一）篮球： 1、体校组 （1）甲组：男子篮球、女子篮球 （2）乙组：男子篮球、女子篮球 2、社会俱乐部组 （1）甲组：男子篮球、女子篮球 （2）乙组：男子篮球、女子篮球 （二）篮球与田径全能： 1、体校男子甲组：15mx17折返跑、立定跳远、负重卧推、双摇跳绳全能1项 2、体校男子乙组：15mx17折返跑、立定跳远、全场运球见线折返跑、双摇跳绳全能1项 3、体校女子甲组：15mx17折返跑、立定跳远、负重卧推、双摇跳绳全能1项 4、体校女子乙组：15mx17折返跑、立定跳远、全场运球见线折返跑、双摇跳绳全能1项 （三）三人篮球： 社会俱乐部组 男子三人篮球、女子三人篮球 三、参加单位 （一）按照《第二届全国青年运动会竞赛规程总则》第三条有关规定执行。 （二）体校组只接受各级各类体校（体育运动学校、竞技体校、少年儿童业余体育学校、单项体育运动学校、体育中学）报名。不接受地方项目管理中心（协会）或体工队等单位报名，不得以XX省队名义参赛。 （三）社会俱乐部组只接受在县级以上民政或工商部门注册登记的俱乐部或各类社会组织报名，不接受地方项目管理中心（协会）或体工队等单位报名，不得以XX省队名义参赛。 （四）篮球与田径全能项目仅限进入决赛体校组球队参加，不进行预赛。 （五）香港、澳门特别行政区以香港、澳门特别行政区代表团名称参加体校组比赛，如有俱乐部参赛，需按要求通过香港、澳门特别行政区报名参加社会俱乐部组比赛。 四、运动员资格 （一）按照《第二届全国青年运动会竞赛规程总则第四条》有关规定执行。 （二）运动员年龄： 1、篮球： （1）体校组 A、甲组（18岁以下，2001年1月1日以后出生；其中2002年1月1日以后出生的，每队须至少报6人）。 B、乙组（16岁以下，2003年1月1日以后出生）。 （2）社会俱乐部组 2008年四川省初中数学联赛初赛(初二) 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.若a 、b 为实数,满足1a -1b =1 a + b , 则 b a -a b 的值是( ).(A )-1 (B )0 (C )1 2 (D )12.下面四种说法: ①一个有理数与一个无理数的和一定是 无理数; ②一个有理数与一个无理数的积一定是无理数 ; ③两个无理数的和一定是无理数; ④两个无理数的积一定是无理数. 其中,正确的说法种数为( ).(A )1(B )2(C )3(D )43.已知一次函数y =kx +b ,其中kb >0.则所有符合条件的一次函数的图像一定通 过( ).(A )第一、二象限(B )第二、三象限(C )第三、四象限(D )第一、四象限4.在凸四边形ABCD 中,E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点,EG 与FH 交于点O .设四边形AEOH 、BFOE 、CGOF 的面积分别为3、4、5.则四边形DHOG 的面积为( ).(A ) 152 (B )15 4 (C )4 (D )65.已知x =20072008 .则x 除以10的余 数是( ).(A )1(B )3(C )7(D )96.设a 、b 、c 为互不相同的有理数,满足 (b +2)2=(a +2)(c +2). 则符合条件的a 、b 、c 共有( )组.(A )0(B )1(C )2(D )4二、填空题(每小题7分,共28分)1.关于x 的不等式|2x -1|<6的所有非负整数解的和为. 2.已知x = 12+3,y =1 2-3 .则x 3+12xy +y 3=. 3.用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面. 设正多边形的边数为x 、y 、z .则1x +1y + 1 z 的值为. 4.如图1,在梯形ABCD 中,AB ∥DC ,AB =AC ,DA =DB ,∠ADB =90°.则∠ACD 的度数等于. 图1图2 三、 (20分)如图2,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AC ⊥DB ,AC =5,∠DBC =30°. (1)求对角线BD 的长度;(2)求梯形ABCD 的面积. 四、(25分)设实数x 满足3x -12-4x -23≥6x -35-13 10. 求2|x -1|+|x +4|的最小值. 五、(25分)已知正整数a 、b 、c 满足a < b < c ,且ab +bc +ca =abc .求所有符合条件的a 、b 、c . 参考答案 一、1.D. 由题设条件知b 2-a 2 =ab .两边同时除以ab 得b a -a b =1. 2.A. 题目的四种说法中,①对,②、③、④错. 3.B. 由kb >0,知k 、b 同号. 52 2008年第11期 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?=（ ） A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则（ ） A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 22 (1)1x y +-= D. 2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则（ ） A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. b c a << 4. ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体 ．若某人满足上述两个黄金分割 第1页（共1页）一、1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 二、7.-18.30°9.3或-110.221 三、11.（1）19×11=12×?è??19-111；………………………………………………………………………………5分（2）1()2n -1()2n +1；12×?è?? 12n -1-12n +1；…………………………………………………………………………………………………………10分 （3）a 1+a 2+a 3+…+a 100=12×?è??1-13+12×?è??13-15+12×?è??15-17+12×?è??17-19+?+12×?è?? 1199-1201=12×?è?? 1-13+13-15+15-17+17-19+?+1199-1201……………………………………………15分=12×?è??1-1201=12×200201=100201.…………………………………………………………………………………………………20分四、12.（1）130°.…………………………………………………………………………………………………5分 （2）∠APC =∠α+∠β. 理由：过点P 作PE ∥AB ，交AC 于点E .……………………………………………………………10分因为AB ∥CD ， 所以AB ∥PE ∥CD . 所以∠α=∠APE ， ∠β=∠CPE .所以∠APC =∠APE +∠CPE =∠α+∠β.…………………………………………………………15分 （3）当点P 在BD 延长线上时， ∠APC =∠α-∠β；……………………………………………………20分当点P 在DB 延长线上时， ∠APC =∠β-∠α.……………………………………………………25分五、13.（1）根据题意，得t =?è??120-12050×550+5×2+12050≈6.3()h .答：三人都到达B 地所需时间约为6.3h.………………………………………………………………5分 （2）有，设甲从A 地出发将乙载到点D 行驶x 千米，放下乙后骑摩托车返回，此时丙已经从A 地出发步行至点E ，继续前行后与甲在点F 处相遇，甲骑摩托车带丙径直驶向B,恰好与乙同时到达. …………………………………………………………………………………………………………10分 根据题意，得2?x -x 50?550+5+120-x 50=120-x 5.…………………………………………………………15分解得x ≈101.5.…………………………………………………………………………………………20分则所用总时间为t =101.550+120-101.55≈5.7()h .答：有，方案如下:甲从A 地出发载乙，同时丙步行前往B 地，甲载乙行驶101.5千米后放下乙，乙步行前往B 地，并甲骑摩托车返回，与一直步行的丙相遇.随后甲骑摩托车载丙径直驶向B 地，恰好与步行的乙同时到达，所需时间为5.7h.………………………………………………………………………25分 2019年全国高中数学联赛（四川预赛）试题 一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分． 1.设正六边形ABCDEF 的边长为1，则()()AB DC AD BE +?+=u u u r u u u r u u u r u u u r . 2.双曲线22221x y a b -=的右焦点为F ，离心率为e ，过点F 且倾斜角为3 π的直线与该双曲线交于点A B 、，若AB 的中点为M ，且FM 等于半焦距，则e = ． 3.满足6(i)i a b a b +=-（其中2,R,i 1)a b ∈=-的有序数组(,)a b 的组数是 ． 4.已知正四棱锥Γ的高为3，侧面与底面所成角为3 π，先在Γ内放入一个内切球1O ，然后依次放入球2O 、3O 、4O 、L ，使得后放入的各球均与前一个球及Γ的四个侧面均相切，则放入所有球的体积之和为 ． 5.设一个袋子里有红、黄、蓝色小球各一个，现每次从袋子里取出一个球（取出某色球的概率均相同），确定颜色后放回，直到连续两次均取出红色球时为止．记此时取出球的次数为ξ，则ξ的数学期望为 ． 6.已知a 为实数，且对任意[1,1]k ∈-，当(0,6]x ∈时，26ln 8x x x a kx +-+≤恒成立，则a 的最大值是 ． 7.已知数列{}n a 满足：*1[(2](N )2 n n n a n =++∈，其中[]x 表示不超过实数x 的最大整数．设C 为实数，且对任意的正整数n ，都有121n i i i C a a =+≤∑．则C 的最小值是 ． 8.若正整数n 使得方程33n x y z +=有正整数解(,,)x y z ，称n 为“好数”，则不超过2019的“好数”个数是 ． 二、解答题：本大题3小题，满分56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 9.（本题满分16分）设点A 的坐标为(0,3)，点,B C 为圆22 :25O x y +=上的两动点，满足90BAC ∠=o ，求ABC ?面积的最大值． 2004年全国青年男篮联赛（路桥赛区）参赛队名北京首钢竹平男篮 领队：邰玉峰 教练：孙宝强王万里 医生：一人 队员： 4 柳鹏 (2.02) 1987.04 5 刘成泽 (2.00) 1986.10 6 庄凯 (1.90) 1988.0 7 7 尤龙 (2.02) 1986.07 8 张涛 (2.00) 1986.11 9 赵志男 (1.96) 1986.10 10 解立彬 (1.90) 1988.08 11 白迪 (1.90) 1987.03 12 高旭东 (1.94) 1987.02 13 刘博文 (1.93) 1987.02 14 刘旭 (2.00) 1987.02 15 买尔丹 (2.00) 1988.11 16 张春 (2.08) 1989.05 2007年全国青年男子篮球联赛第二阶段（浙江宁波） 领队：孙宝强 主教练：孙宝强 教练：王万里 医生：张殿孝 号码姓名出生年月身高体重位置民族 4 韩崇凯1990 202 中锋汉 5 陈世冬1989 184 后卫汉 6 王鑫磊1990 192 后卫汉 7 尹天任1989 202 前锋汉 8 马小天1990 209 中锋汉 9 张睿1989 206 中锋汉 10 常乐晨1989 189 前锋汉 11 白迪1987 188 后卫汉 12 高旭东1988 194 后卫汉 13 朱颜西1990 201 前锋汉 14 周一帆1988 182 后卫汉 15 买尔丹1988 206 中锋维 16 方硕1990 188 后卫汉 17 王骁辉1990 196 后卫汉 18 程建超1989 198 前锋汉 19 宫泽寰1989 185 后卫汉 2012年全国初中联赛四川初三数学竞赛初赛 参考解答与评分标准 一、选择题（每小题7分，共42分） 1． A 2．B 3．D 4． D 5．C 6．B 二、填空题（每小题7分，共28分） 1．2 2．2 3．40 4．24 三、（本大题满分20分） 如图，一次函数28y x =-+的图象与两坐标轴分别交于P 、Q 两点，在线段PQ 上有一点A ，过A 点分别做两坐标轴的垂线，垂足分别为B 、C ． （I ）若矩形ABOC 的面积为4，求A 点坐标； （II ）若点A 在线段PQ 上移动，求矩形ABOC 面积的最大值． 解：（1）设点A 坐标为(,)x y ，根据题意得 28 4y x xy =-+?? = ? ，………（ 5分） 解得24x y ?= ??=- ??或24x y ?=-??= +? ? 所以A 点坐标为(2 -或(2+……………………………（10分） （2）设点A 坐标为(,)x y ，则 2(28)28ABOC S xy x x x x ==-+=-+……………………………… …………（15分） 22(2)8x =--+ 所以当2x =时，矩形ABOC 面积取得最大值为8．…………………………………（20分） 四、（本大题满分25分） 如图，在△ABC 中，D 为AC 边上一点，且AD DC CB =+，过D 作AC 的垂线交△ABC 的外接圆于M ，过M 作AB 的垂线MN ，交圆于N ，求证：MN 为△ABC 外接圆的直径． 解：延长AC 至E ，使CE CB =，…………………………（5分） 则由已知得AD DE =， 又MD AE ⊥，所以MA ME =，…………………………（10分） 所以MEA MAC MBC ∠=∠=∠， 又由CE CB =得CEB CBE ∠=∠， 所以MEB MBE ∠=∠，………………………………（15分） 所以MB ME =， 所以MA MB =，………………………………………（20分） 所以M 为优弧AB 的中点， 又因为M N A B ⊥，所以MN 为△ABC 外接圆的直径．……………………………（25分） 五、（本大题满分25分） 已知方程组2 x y z xy yz zx a xy z a ++=?? ++=??+=? 的所有各组解(,,)x y z 都是由正实数组成的,其中a 是参数．试求a 的取值范 围． 解：由2x y z ++=得2x y z +=-① xy z a +=得xy z a =-+②， 又()xy yz zx xy x y z a ++=++=③， 在我国,国家体育总局领导下的中国篮球管理中心是 CBA的最高权力部门,其下属分三个部(竞赛部、运动队管 理部、经营开发部),负责对CBA联赛的全面运营管理。从 权力分配的角度来看,CBA各俱乐部的绝大多数只能行使 篮管中心所认可的有限权力,且俱乐部的双方所有者体委 (部队)和出资企业还要对这些有限的权力进行二级分配。 另外,极个别的独资俱乐部的权力范围相对较大些,但仍没 有实现双权的统一。 1.3职责划分从以上的分析可以看出,NBA的职责划分也是一个逐步细化的过程。NBA董事会的职责是保证NBA大联盟的 整体利益,协调各俱乐部之间的利益冲突。NBA总裁的职 责是对29支俱乐部进行行政管理和监督下属公司在其职责 内开展工作。资产公司、娱乐公司等几大职能公司的职责更 加详尽,分工更加明确。它们以NBA联赛为轴心,分别围绕 着市场开发、球员培训和广告宣传等诸多层面开展服务工 作。从内部结构来看,由董事会到职能部门都有详尽的工作 范围和职责,且层层负责,如果任何一环出了问题,都可以追 溯到具体部门乃至个人。再者,从球队老板到普通员工,他 们的利益都与NBA发展休戚相关,所以由1300多人组成的 庞大联盟尤如一部列车一样有序地运转着。 CBA联赛的职责划分相对NBA来说要复杂得多,篮管 中心一次买断CBA联赛把经营大权交给了买家。从买家的 立足点来说,它的职责理所当然的是为自己赚钱,根本就不 会考虑俱乐部的生存大计,而且尽量限制俱乐部的经营空 间。竞赛和运动队管理虽然是篮管中心的职责,但是,它和 俱乐部之间并没有一脉相承的利益关系,也就是说,篮管中 心的自身利益只与买家的出价有关而与俱乐部的经营状况 无关。在负债经营的窘境下,俱乐部老板的职责便是不断的 投钱。 2经营方式的比较 2.1经营手段 (1)NBA 29支俱乐部的资金来源是多渠道的,主要有: 广告赞助、电视转播权转让、球员转会、门票、标志产品的销 售等等。电视转播权和广告权是NBA董事会最主要的经济 来源,被视为NBA的命根子。1973年,美国哥伦比亚广播 公司以2700万美元买下了NBA比赛的三年播映权,使NBA 走进了美国的千家万户,走向了世界。到1998年NBA总决 赛已在195个国家、用41种语言直播,电视转播合同高达50 亿美元。(1)为了保证NBA不断健康发展,NBA大联盟制定了 一系列严格的法规制度,主要包括:选秀制度;转会制度;工 资封顶制度;“拉里伯德”条款及“交纳奢侈税”条款等。这些 法规制度分别从不同的视角来协调联盟与俱乐部之间,俱乐 部与俱乐部之间及球员与球员之间的关系,以保证利益分配 2018年全国初中数学联合竞赛试卷 第一试（4月2日上午8:30----9:30） 一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 1、计算的值是（）。 （A）1；（B）；（C）；（D）5。 2、若，则的值是（）。 （A）；（B）；（C）5；（D）6。 3、设是不相等的任意正数，又，则这两个数一定（）。 （A）都不大于2；（B）都不小于2；（C）至少有1个大于2；（D）至少有1个小于2。 4、正整数小于100，并满足等式，其中表示不超过 的最大整数，这样的正整数有（）。 （A）2个；（B）3个；（C）12个；（D）16个。 5、已知一个梯形的四条边的长分别为1、2、3、4，则此梯形的面积等于（）。 （A）4；（B）6；（C）；（D）。 6、已知ABCD是一个半径为R的圆的内接四边形，AB＝12，CD＝6，分别延长AB和DC，它们相交于P且BP＝8，∠APD＝60°，则R等于（）。 （A）10；（B）；（C）；（D）14。 二、填空题（本题满分28分，每小题7分） 1、是正数，并且抛物线和都与轴 有公共点，则的最小值是________。 2、某果品店组合销售水果，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，l 千克C水果。A水果价格每千克2元，B水果价格每千克1.2元，C水果价格每千克10元。某天该店销售三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元，则C水果的销售额为________元。 3、实数满足和，则 ________。 4、设正三角形ABC的边长为2，M是AB边上的中点，P是边BC上的任意一点，PA＋PM 的最大值和最小值分别记为和，则________。 =============== =============== =============== 第二试（4月2日上午10:30----11:30） 一、（本题满分20分） 设是实数，二次函数的图象与轴有两个不同的交点。 （1）求证：； （2）若间的距离不超过，求的最大值。 七年级数学竞赛试题 1、下列命题中正确的是（ ） A 、带根号的数都是无理数 B 、不带根号的数一定是有理数 C 、无限小数都是无理数 D 、无理数一定是无限不循环小数 2、下列说法和式子正确的是（ ） A 、81的平方根是3± B 、1的立方根是1± C 、11±= D 、0>x 3、2 )3(-的平方根是（ ） A 、3± B 、9± C 、3- D 、3 4、x 是任意实数，则2|x |+x 的值（ ） A 、大于零 B 、不大于零 C 、小于零 D 、不小于零 5、如果0)(=-+a a ，则a 是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 6、下列各对数中互为相反数的是（ ） A 、2a 与2a - B 12-与12+、 C 、23与2)3(- D 、2a -与2)(a - 7、若代数式7322++y y 的值为8，则代数式9642 -+y y 的值是（ ） A 、2 B 、17- C 、7- D 、7 8、某次数学测验，共有16道选择题，评分办法是答对一道题得6分，答错扣2分，不答得0分，某学生有一道题没有答，若要成绩在60分以上，他至少要答对（ ） A 、10题 B 、11题 C 、12题 D 、13题 9n 为（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 10、如果11x x -=-，那么（ ） A 、x ＜1 B 、x ＞1 C 、x≤1 D 、x≥1 11、比较53 12296,194,143----的大小是（ ） A 、2961941435312->->->- B 、53 12143194296->->->- C 、2961431945312->->->- D 、29 65312143194->->->- 12、观察下列算式： ......2562,1282,642,322,162,82,42,2287654321========通过观察，用你所发现的规律写出11 8的末位数字是（ ） A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 关于全国省体校篮球队伍基本现状调查地通知 各省（区、市）体育局训竞处（篮球管理中心）： 为了解全国篮球青少年业余训练地基本情况，从而有地放矢地加强篮球青少年训练工作，我们进行此次全国省市体校篮球队伍基本情况调查.请予支持.文档来自于网络搜索 请你们填写表一，并烦请你们将所附地表二寄给贵省所辖地地（市）.请各地市体校填写后直接寄我们.对于你们地大力协助深表谢意.文档来自于网络搜索 联系人：曹燕飞电话（传真）： 地址：北京市崇文区广渠门内大街号通正国际大厦层国家体育总局篮球运动管理中心社会发展部邮编：文档来自于网络搜索 二七年十二月二十日 全国省市体校篮球队伍基本现状调查表（一） （各省市体育局或球类中心填报版） 填报单位全称：﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎ 你省（市）拥有地市级体校共计所，其中设有篮球项目地体校所. 你省（市）每年举办包括篮球赛事地比赛有： □省（市）运会□全省男、女篮球比赛□全省男、女篮球比赛□全省中、小学生运动会□全省男、女篮球比赛□其他比赛（请注明）：文档来自于网络搜索 你省（市）重点扶持地体校有所，其中有篮球项目地体校有所，分别为：﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎文档来自于网络搜索 你单位对设有篮球项目地体校□是□否有经费支持，支持地方式为： □拨款元建设学校场地设施□每年报销元用于外出比赛□每年拨物资元□其他方式（请注明）：文档来自于网络搜索 你省（市）□是□否每年举办青少年篮球教练员培训班. 各地市级体校每年累计向省青年队输送队员人，向各重点中学交流队员约人. （盖公章） 二八年月日 全国省市体校篮球队伍基本现状调查表（二） （体校填报版） 学校基本情况： 学校全称：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁（盖公章）上级主管单位：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 训练科联系方式电话：传真： 运动员情况： 男队： 在训岁以下运动员人，其中二级运动员人数人，试训运动员人数人；在训岁以下运动员人，其中二级运动员人数人，试训运动员人数人.文档来自于网络搜索 女队： 在训岁以下运动员人，其中二级运动员人数人，试训运动员人数人；在训岁以下运动员人，其中二级运动员人数人，试训运动员人数人.文档来自于网络搜索 教练员情况： □有□无体能教练人数：人□有□无专职营养师人数：人2019年高考数学理科全国三卷
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