因数和倍数的认识
教学内容：苏教版小学数学P30-31页。
教学目标：
1、使学生结合整数乘除法计算初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数的因数和倍数的方法，能找出100以内某个数的所有因数，能在1-100的自然数中找出10以内每个数的所有倍数。
2、使学生在认识因数和倍数以及探索求一个数因数或倍数方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，加深对自然数的认识，提高数学思考水平。
3、使学生进一步培养对数和运算的学习兴趣，激发对自然数特点的探索愿望。
教学重点：理解因数和倍数的含义，掌握因数和倍数之间的联系和区别。
教学难点：探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法
教学准备：课件，作业纸
教学过程：
一、谈话引入
1.谈话：同学们，老师上个月刚刚过完生日，生日当天还拍了好多照片，同学们想不想看看？（出示图片）你能猜猜照片上的两个人跟老师是什么关系吗？
生：小女孩是老师的女儿，奶奶是老师的妈妈！
师：你们都猜对了，在生活中人与人存在着相互依存的关系，而在数学中，有些自然数也存在着相互关系，我们今天要认识“因数和倍数”。
二、认识因数和倍数
1.（课件出示）师：我们一起来看今天的第一个问题：你能用12个同样大的正方形拼成一个长方形吗？
学生口答，课件演示
问：你能用乘法算式表示自己的摆法吗？
生：4×3=12；6×2=12；12×1=12（板书）
师：那么，在4×3=12这个算式中，因为4和3相乘的积是12，我们就说，4和3都是12的因数；反过来，12就是4的倍数，也是3的倍数。（板书）
师：请你大声的跟着老师再说一遍，全班复述。
2.师：你能像老师刚才那样，跟你的同桌说说，在6×2=12这个算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？指名学生反馈。
师：在12×1=12这个算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
3. 师：你能将6×2=12这个乘法算式改写成除法算式吗？
生：12÷6=2或12÷2=6
课题 倍数和因数
教学目标 1、结合乘（除）法运算初步认识自然数之间存在的倍数与因数关系，进一步丰富自然数的知识。
2、经历探索的过程，掌握找一个数的倍数和因数的方法；同时发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
3、结合学习内容，进一步体会数学知识之间的内在联系和数学的奇妙、有趣，提高数学思维的水平，建立学好数学的信心。
重点难点 不重复、不遗漏，有序地找一个数的因数和倍数的方法。
教学准备 光盘
教学内容 课本第30~31页
教学过程 修改栏
一、操作感知，认识倍数和因数。
○学1、动手操作拼12个小正方形
师：今天，老师这里有12 个大小完全一样的小正方形，请你用它们摆出一个长方形，行吗？请同学们小组里研究一下把它们拼成长方形，看看有哪些不同的拼法？
（1）学生小组试拼。（2）学生集体反馈
师：可以怎样拼？（引导学生说出每行摆几个，摆几行）
○展呈现：展示不同的拼法：
4×3＝12 6×2＝12 12×1＝12
2、分析拼法
（1）师：第一种拼法，每行拼4个，拼3行。如果用乘法算式表示这种拼法，可以怎么表示呢？（3×4=12或4×3=12，就选择写一种）
那第二、三种拼法也可以用什么乘法算式来表示呢？（2×6=12，1×12=12）
（2）12个小正方形可以拼成3种不同的长方形，一行拼4个；一行拼6个；一行拼12个。一行拼5个，为什么不行呢？（生答：12除以5有余数）出示图：
师：每行拼5个不能拼成长方形，能象刚才那样写出5乘几（某个整数）的算式吗？生：不能。
○学3、认识倍数和因数
师：（过渡）下面我们就来看这三种不同的拼法得到的3个乘法算式。今天我们要来认识这样的乘法算式中的数与数之间的一种关系。
（1）举例：3×4=12，我们就可以说3是12的因数，4也是12的因数；反过来说12是3的倍数，12也是4的倍数。（板书）
沭阳县高墟中心小学教案
学科:数学 年级:五年级 主体备课教师: 时间:
课 题 因数与倍数（p30-31） 个 性 化 批 注
教
学
目
标 1.使学生知道约数和倍数的含义，以及它们之间的相互依存的关系。并且知道研究约数和倍数时所说的数一般指非0整数。
2.进一步培养学生知识迁移、概括的能力。
3.培养学生初步辩证唯物主义观点。
文
本
分
析 重 点 使学生知道约数和倍数的含义
难 点 掌握求一个因数的方法。
教学准备
课时安排 1课时
教 学 过 程
一、创设情境
同学们，你们和老师是什么关系？你和妈妈呢？
指出：我们在表达时要讲清谁是谁的什么，生活中许多关系都是相对的。数学中自然数之间也有着对应的关系，这节课我们就来研究数和数之间的对应关系。
二、自主探索
1.教学例题1。
（1）读题理解题意，说算式。
小结：4×3=12，在这里,4和3是12的因数。12是4的倍数，也是3的倍数。（教师板书因数，倍数）
（2)根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？根据12×1=12呢？
（3）两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数，12是倍数？为什么？
总结：因数和倍数必须是成对出现，它们是相互依存的。不能说3是因数，12是倍数。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
2.教学例题2。
出示例2：找出36的所有因数，说说你是怎样找到的？ 学生独立试做，集体订正
（1）想谁和谁相乘是36？
36=1×36 36=2×18 36=3×12 ……
所以36的因数是1，2，3，4，6，9，18，36。
（2）列出被除数是36的除法算式
36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷6=6
36÷9=4 36÷18=2 36÷36=1
所以36的因数是1，2，3，4，6，9，18，36。
因数和倍数
教学目标：
1.使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1到100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
2.使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
3.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学重点：理解倍数和因数的含义与方法。
教学难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
谁来说说我们学过了哪些数？（学生自由发言）
你能举例说说哪些数是自然数吗？
本单元我们将从一个特定的角度研究除了0之外的自然数。（板书课题）
二、交流共享
1.教学例1。
（1）动手操作。出示操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法?观察拼成的长方形，每排摆了几个？摆了几排？用乘法算式把各种摆法表示出来。
（2）提问：你表示的乘法算式是怎样的？猜猜他可能是怎么摆的？
根据学生回答，在黑板上板书出乘法算式。
板书：12×1=12 6×2=12 4×3=12
（3）谈话：用12个同样的小正方形可以摆出三种不同的长方形，写出三道不同的乘法算式。根据一道乘法算式，如4×3=12，我们可以说
“12是4的倍数，12也是3的倍数。
3是12的因数，4也是12的因数。”
指名像老师一样说一说。 一起横着读一读，再竖着读一读，你读懂了些什么？
师：如果我说 “4是因数，12是倍数，行吗？”
明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。 根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根据12×1=12呢？
