【奥数卷】精编小学六年级奥数典型题测试卷(十八)含答案与解析

小学六年级奥数测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 34C. 57D. 462. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是？A. 16平方厘米B. 8平方厘米C. 4平方厘米D. 12平方厘米3. 下列哪个数是质数？A. 27B. 29C. 35D. 494. 1千米等于多少米？A. 100米B. 1000米C. 10米D. 10000米5. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是5厘米，这个三角形的周长是？A. 18厘米B. 20厘米C. 22厘米D. 24厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。

（）2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是50平方厘米。

（）3. 1吨等于1000克。

（）4. 一个等边三角形的三个角都是60度。

（）5. 任何数乘以1都等于它本身。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1小时等于______分钟。

2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是______平方厘米。

3. 下列哪个数是合数？______4. 1千米等于______米。

5. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是6厘米，这个三角形的周长是______厘米。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述偶数和奇数的定义。

2. 请简述长方形的面积公式。

3. 请简述质数和合数的区别。

4. 请简述等边三角形的性质。

5. 请简述周长的定义。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。

2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，求这个三角形的周长。

3. 1吨等于多少克？4. 一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的面积。

5. 下列哪个数是质数？27、29、35、49六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解答下列问题：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。

小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。

当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。

单份给男生栽，平均每人栽几棵？7.一个池上装有3根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题1.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。

11、不计算积，试比较12489×12356与12359×12486的大小。

2、把22拆分成几个自然数的和，要使积尽可能地大，最大的积是多少？3、由三个不同的自然数□，△，○组成一个等式□ +△+○=□×△－○ ，这三个数中最多有多少个奇数？4、46305乘以一个自然数a ，乘积是一个整数的平方，则a 的最小值是多少？5、一个整数乘以19后，乘积的后三位是321，则这个整数最小是多少？6、一排有50个座位，其中有些座位已经有人，若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，则原来至少有多少人就座。

7、一个四位的自然数，被3除余1，被5除余2，被7除余3，这样的自然数中最小一个是多少？8、把棱长分别为，1㎝，2㎝，3㎝的三个正方体的面胶合在一起（两个正方体胶合时，较小的正方体的一个面必须全部胶合在较大正方体的面上），所得立体图形的表面积最大是多少？9、有一列数，3，1000，997，3，994，991……从第3个数起，每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差，那么在这列数中最小的数是多少？10、将1—13分别填入右图四个圆相互分割成的13个区域，然后把每个圆内的7个数相加，最后把四个圆的和再相加，总 和最大是多少？11、右图是由四个同样大小的三角形拼成的正方形，如果每个三角形可以涂成三种不同颜色之一，那么最多能涂成 几种图案？（注：一个图案 若旋转一定角度便与另一个图案相同，则看作 同一图案）12、制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次，（即第1档次）的皮鞋，每双利润为24元，每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元，最低档次的皮鞋每天可生产180双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋，按天计算，生产第几个档次的皮鞋所获利润最大，最大利润是多少元？21、有一个混循小数，2.65685.6.9,移动循环节的第一个圆点，新产生的循环小数中最小一个是多少？2、有一类自然数，它们都是平方数，且最后三位数字相同，例如：452=2025，552=3025，952=9025 它们的后三位数相同都是“025”这类自然数中最小的是多少？ 图1图23、定义一种运算（ ）这个运算就是将自然数的各个数位上的数字相加，然后再对这个和的各个数位上的数字相加，直至和为一位数为止，例如：（38165）=（3+8+1+6+5）=（23）=（2+3）=5， 若（P ）=6且P 是个四位数，则最大的是多少？4、有一个12项的等差数列，和为2004，它的每一项都是自然数，那么其中最小的一项的最大值是多少？5、一群动物在做叠罗汉游戏，每只动物的重量都是整千克数，其中最轻的1千克，最重的16千克，叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量，这群动物最多能叠多少？。

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小学六年级奥数题1.某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人,恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数?2.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半，收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？3。

甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40％,再从甲存款中提120元给乙。

这时两人钱相等，求乙的存款4。

由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。

再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75％,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗？5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说:“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了."小明原有玻璃球多少个？6.搬运一个仓库的货物,甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。

有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运。

最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？7。

一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作，三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?8.股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费）。

精编小学六年级奥数典型题测试卷（十八）分数和百分数应用题（考试时间：100分钟试卷满分：100分）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________一．选择题（共8小题，满分22分）1．（2分）（2021•创新杯）一个城市中饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业额的7%缴纳城市建设税，如果这个饭店平均每个月的营业额是20万元，那么，这年该饭店应缴纳这两种税共（）万元．A．12.84 B．28.8 C．0.84 D．17.642．（2分）（2021•创新杯）六年级有五个班，其中女生有90人，比男生少，求男生的人数，正确的算式是（）A．90×（1﹣）B．90÷（1+）C．90÷（1﹣）D．90×（1+）3．（2021•迎春杯）一个半径为20厘米的蛋糕可以让4个人吃饱，如果半径增加了150%，同样高的蛋糕可以让（）个人吃饱．A．9 B．15 C．16 D．254．（2020•其他杯赛）某种双开门冰箱原价10000元，三家超市有售，而且十一都有活动：家乐福超市：第一次降价5%，第二次在第一次降价的基础上再降价1%；沃尔玛超市：第一次降价4%，第二次降价2%；美特好超市：每次降价3%．问降价后（）超市现价最便宜．A．家乐福B．沃尔玛C．美特好D．三家一样5．（2020•其他杯赛）去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%，今年春换季时按现价打6折出售，今年春羽绒服的售价是前年的（）A．60% B．40% C．84% D．100%6．（2020•其他模拟）有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米．把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的．每段燃掉（）厘米．A．2 B．3 C．4 D．57．（2021•其他杯赛）一本科技书有a页，小明第一天看了这本书的20%，余下计划b天看完，则余下平均每天看多少页？正确的式子是（）A．20%a÷b B．（a﹣20%）÷b C．（1﹣20%a）÷b D．（1﹣20%）a÷b8．某店原来将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%，此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果，结果实际获得的总利润是原定利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原定价的百分之几？（）A．40.3% B．62.5% C．45.5% D．45.6%二．填空题（共10小题，满分26分）9．（2分）（2020•迎春杯）秋秋家养了一些鸡和一些兔子．如果再买来20只鸡，那么鸡的腿数比兔子的腿数多，如果卖掉10只免子，那么免子的腿数比鸡的腿数少．秋秋家养了只鸡．10．（2分）（2020•学而思杯）小青蛙去旅行，出发时包裹里装了一些三叶草．旅途中第一天用了三叶草总数的，第二天用了总数的，这时包裹里还剩下66根三叶草，那么小青蛙原来一共带了根三叶草．11．（2分）（2020•其他杯赛）一本书每天看它的多5页，6天恰好看完，这本书共页．12．（2分）（2020•迎春杯）古代中国是铸剑技术最发达的国家之一，一位铸剑师找到两块含铁量分别为50%和40%的铁矿石共40千克，冶炼除去杂质，炼出一把重20千克，含铁量99%的宝剑，那么，那块含铁量50%的铁矿石重千克．（铸造过程中铁没有损失）13．（2020•迎春杯）王老师班上有一些学生，如果男生的人数增加30人，那么男生人数比女生人数多50%，如果女生减少人，才能使女生人数比男生人数少．14．（2020•希望杯）一辆汽车从A地开往B地，当它行了全程的多60千米时，剩下的路程是已行路程的，则A、B两地相距千米．15．（2020•迎春杯）某次数学竞赛，原计划只有六年级学生参加，参赛学生男、女人数之比为15：8；现组委会决定增加五年级组，并且要求五年级组参赛的男、女生人数一样多，这样女生总数比男生总数少28%：后来又决定六年级增加18名女生，这样参赛男生总数将比女生总数多那么五年级计划共有人参加．16．（2020•迎春杯）甲、乙各有一些糖，如果甲的糖块数减少原来的一半，乙的糖块数增加原来的一半，此时乙的糖数比甲多420块．已知甲减少的糖块数恰好是乙增加的糖块数的一半，那么甲、乙原来一共有块糖．17．（2020•迎春杯）大小狗熊一起掰玉米棒子，开始时两人共有132根棒子．大狗熊一边掰一边丢，丢棒子的速度是掰棒子的；小狗熊只捡棒子不掰棒子，捡棒子的速度是大狗熊掰棒子速度的，最后两人共有228根棒子．那么从开始到结束，小狗熊一共捡了根玉米棒子．18．（2020•陈省身杯）老师准备好了12名学生10天夏令营生活的费用，结果又增加了3名学生参加夏令营，如果每天每人的开销不变，这些费用可维持天．三．解答题（共11小题，满分52分）19．（4分）（2021•中环杯）若一个物品的进货价为40元，出售价为60元，可以获得20元的利润，为了使得利润增加20%，则出售价提高（答案保留分数）．20．（4分）（2021•希望杯）x比300少30%，y比x多30%，则x+y＝．21．（4分）（2021•其他杯赛）一个水箱中的水是装满时的，用去200升以后，剩余的水是装满时的，这个水箱的容积是多少升？22．（5分）（2020•其他杯赛）由于最近天气反复无常，致使广州市受流行感冒侵袭，有的人患了感冒．过了一星期后其中有的人痊愈了，但原来健康的人又有患了感冒．现在健康的人数占全部人口的几分之几？23．（5分）（2021•春蕾杯）树上有2020个桃．一群猴子第一天吃了它的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，第四天吃了余下的，……，依此类推，一直到第2021天，树上还剩几个桃？24．（5分）（2021•春蕾杯）有红、黄、蓝三种颜色的糖果，红糖的与黄糖同样多，黄糖的再加上3颗与蓝糖同样多．已知红糖比蓝糖多32颗，黄糖有多少颗？25．（5分）（2020•其他杯赛）有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运了第一天的，还剩90吨没运．这批货物有多少吨？26．（5分）（2021•春蕾杯）学校买来125个苹果，分给参加运动会的小运动员．上午每人分一个，中午每两人分一个，下午每三人分一个，最后还剩4个苹果．共有多少名小运动员参加运动会？27．（5分）（2021•华罗庚金杯）某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果，用作课间加餐．每名学生至少选择一种，也可以多选．统计结果显示：70%的学生选择苹果，40%的学生选择了香蕉．30%的学生选了梨，那么三种水果都选的学生数占学生总数至多是百分之几？28．（5分）（2020•其他杯赛）邮递员从甲地到乙地，原计划用6小时．由于雨水的冲刷，途中有4千米的道路出现泥泞．走这段路时速度只有原来的，因此比原计划晚到了12分钟．从甲地到乙地的路程是多少千米？29．（5分）（2021•华罗庚金杯模拟）第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的，第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的（n是整数）．问：三口木箱中的螺帽共有多少个？参考答案一．选择题（共8小题，满分22分）1．（2分）（2021•创新杯）一个城市中饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业额的7%缴纳城市建设税，如果这个饭店平均每个月的营业额是20万元，那么，这年该饭店应缴纳这两种税共（）万元．A．12.84 B．28.8 C．0.84 D．17.64【分析】根据题意，把每月的营业额看作单位“1”，则每月缴纳营业税与城市维护建设税为20×（5%+7%），然后再乘12即可．【解答】解：20×（5%+7%）×12＝2.4×12＝28.8（万元）答：这年该饭店应缴纳这两种税共28.8万元．故选：B．2．（2分）（2021•创新杯）六年级有五个班，其中女生有90人，比男生少，求男生的人数，正确的算式是（）A．90×（1﹣）B．90÷（1+）C．90÷（1﹣）D．90×（1+）【分析】把男生人数看作单位“1”，则男生人数的（1﹣）是90人，求单位“1”，用90除以它对应的分率（1﹣）即可．【解答】解：90÷（1﹣）＝90÷＝135（人）答：男生有135人．故选：C．3．（2021•迎春杯）一个半径为20厘米的蛋糕可以让4个人吃饱，如果半径增加了150%，同样高的蛋糕可以让（）个人吃饱．A．9 B．15 C．16 D．25【分析】半径增加了150%，那么增加后的半径是原来的（1+150%），根据圆的面积公式S＝πr2可知，蛋糕的底面积是原来的（1+150%）2，高不变，那么蛋糕的体积也就是原来的（1+150%）2，可以吃饱的人数就是原来（1+150%）2倍，用原来可以吃饱的人数乘这个倍数就是现在可以吃饱的人数．【解答】解：半径是原来的1+150%，蛋糕的底面积是原来的（1+150%）2，高不变，那么蛋糕的体积也就是原来的（1+150%）2，4×（1+150%）2＝4×6.25＝25（个）答：同样高的蛋糕可以让25个人吃饱．故选：D．4．（2020•其他杯赛）某种双开门冰箱原价10000元，三家超市有售，而且十一都有活动：家乐福超市：第一次降价5%，第二次在第一次降价的基础上再降价1%；沃尔玛超市：第一次降价4%，第二次降价2%；美特好超市：每次降价3%．问降价后（）超市现价最便宜．A．家乐福B．沃尔玛C．美特好D．三家一样【分析】根据题意，先求出家乐福超市的现价＝10000×（1﹣5%）×（1﹣1%），再求出沃尔玛超市的售价＝10000×（1﹣4%）×（1﹣2%），美特好超市的售价＝10000×（1﹣3%）×（1﹣3%），然后求出结果判断哪家最便宜即可．【解答】解：根据题意得家乐福超市的现价10000×（1﹣5%）×（1﹣1%）＝9405（元）沃尔玛超市的售价10000×（1﹣4%）×（1﹣2%）＝9408（元）美特好超市的售价10000×（1﹣3%）×（1﹣3%）＝9409（元）注：计算时可以通过“两个数的和一定时，两个数越接近，乘积越大”的规律得出．故选：A．5．（2020•其他杯赛）去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%，今年春换季时按现价打6折出售，今年春羽绒服的售价是前年的（）A．60% B．40% C．84% D．100%【分析】将前年的价格当作单位“1”，则去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%后的价格是前年的1+40%，又今年春换季时按现价打6折即按现价的60%出售，根据分数乘法的意义，即是前年价格的（1+40%）×60%．【解答】解：（1+40%）×60%＝84%．即今年春羽绒服的售价是前年的84%．故选：C．6．（2020•其他模拟）有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米．把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的．每段燃掉（）厘米．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】原来相差8﹣6＝2（厘米），把长的一根剩下的长度看作单位“1”，所以现在较长的蜡烛长为：2÷（1﹣）＝5（厘米），所以烧掉8﹣5＝3（厘米）．解决问题．【解答】解：8﹣（8﹣6）÷（1﹣）＝8﹣2÷＝8﹣5＝3（厘米）答：每段燃掉3厘米．故选：B．7．（2021•其他杯赛）一本科技书有a页，小明第一天看了这本书的20%，余下计划b天看完，则余下平均每天看多少页？正确的式子是（）A．20%a÷b B．（a﹣20%）÷b C．（1﹣20%a）÷b D．（1﹣20%）a÷b【分析】由题意知小明看了一天后，没看的是这本书的1﹣20%，故没看的有（1﹣20%）a页，这些要b 天看完，则平均每天看（1﹣20%）a÷b页．【解答】解：（1﹣20%）a÷b故选：D．8．某店原来将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%，此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果，结果实际获得的总利润是原定利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原定价的百分之几？（）A．40.3% B．62.5% C．45.5% D．45.6%【分析】根据题意可以假设这批苹果的进价是单位“1”，则其中40%的售价是（1+38%），最后获得的利润是30.2%×100%，由此可以求出剩余60%的苹果的售价，据此分析解答即可．【解答】解：设这批苹果的进价是单位“1”，则有：100%×30.2%+1﹣（1+38%）×40%＝0.750.75÷（1﹣40%）＝1.251.25÷（1+100%）＝62.5%故选：B．二．填空题（共10小题，满分26分）9．（2分）（2020•迎春杯）秋秋家养了一些鸡和一些兔子．如果再买来20只鸡，那么鸡的腿数比兔子的腿数多，如果卖掉10只免子，那么免子的腿数比鸡的腿数少．秋秋家养了20只鸡．【分析】假设不卖掉10只兔子，要使免子的腿数比鸡的腿数少，那鸡就要再增加10×4×2÷2＝40只，此时鸡的腿数是兔腿数的2倍；再根据“鸡的腿数比兔子的腿数多”可以看出当增加20只鸡的时候，鸡的腿数是兔腿数的1+＝．所以只要比较兔腿数的2倍与兔腿数的相差多少腿就可以求出兔的只数了．【解答】解：10×4×2÷2＝40（只）1+＝（40﹣20）×2÷（2﹣）＝60（条）兔的只数60÷4＝15（只）鸡的只数（15﹣10）×4×2÷2＝20（只）故答案为：20．10．（2分）（2020•学而思杯）小青蛙去旅行，出发时包裹里装了一些三叶草．旅途中第一天用了三叶草总数的，第二天用了总数的，这时包裹里还剩下66根三叶草，那么小青蛙原来一共带了120根三叶草．【分析】把三叶草的总数量看作单位“1”，那么66根三叶草对应的分率是（1﹣﹣），然后根据分数除法的意义解答即可．【解答】解：66÷（1﹣﹣）＝66÷＝120（根）故答案为：120．11．（2分）（2020•其他杯赛）一本书每天看它的多5页，6天恰好看完，这本书共120页．【分析】把这本书的页数看作单位“1”，先根据工作总量＝工作效率×工作时间，求每天看书的量（6＝），以及多的页数，再求出多的页数占总页数的量，最后依据分数除法意义即可解答．【解答】解：（5×6）÷（1﹣6）＝30÷（1﹣）＝30＝120（页）故答案为：120．12．（2分）（2020•迎春杯）古代中国是铸剑技术最发达的国家之一，一位铸剑师找到两块含铁量分别为50%和40%的铁矿石共40千克，冶炼除去杂质，炼出一把重20千克，含铁量99%的宝剑，那么，那块含铁量50%的铁矿石重38千克．（铸造过程中铁没有损失）【分析】根据含铁量不变找等量关系：第一块矿石的含铁量+第二块矿石的含铁量＝宝剑的含铁量．【解答】解：设需含铁量为50%的铁矿石x千克．50%x+40%（40﹣x）＝20×99%0.5x+16﹣0.4x＝19.80.1x＝3.8x＝38答：那块含铁量50%的铁矿石重38千克．13．（2020•迎春杯）王老师班上有一些学生，如果男生的人数增加30人，那么男生人数比女生人数多50%，如果女生减少20人，才能使女生人数比男生人数少．【分析】根据“男生人数比女生人数多50%”可以假设女生人数为x人，那么男生原有（150%x﹣30）人．如果女生比男生少，那女生人数就是（150%x﹣30）×（1﹣）人．将这个结果同x进行比较．【解答】解：设女生原有x人（150%x﹣30）×（1﹣）＝x﹣20（人）则x﹣（x﹣20）＝20（人）故答案为：20．14．（2020•希望杯）一辆汽车从A地开往B地，当它行了全程的多60千米时，剩下的路程是已行路程的，则A、B两地相距400千米．【分析】剩下的路程是已行路程的，把全程看作单位“1”，那么已行路程占全程的，则60千米相当于全程的﹣，然后根据分数除法的意义解答即可．【解答】解：60÷（﹣）＝400（千米）故答案为：400．15．（2020•迎春杯）某次数学竞赛，原计划只有六年级学生参加，参赛学生男、女人数之比为15：8；现组委会决定增加五年级组，并且要求五年级组参赛的男、女生人数一样多，这样女生总数比男生总数少28%：后来又决定六年级增加18名女生，这样参赛男生总数将比女生总数多那么五年级计划共有180人参加．【分析】根据条件女生总数比男生总数少28%可知，男、女人数之比是25：18，根据参赛男生总数将比女生总数多可知，男、女人数之比是5：4，设一份是x人，可列出方程，25x：（18x+18）＝5：4，求出一份的人数，即可求出增加五年级前、后男生人数各是多少，两数相减再乘2即可．【解答】解：设一份是x人．25x：（18x+18）＝5：4x＝925×9＝225（人）15×9＝135（人）225﹣125＝90（人）90×2＝180（人）故答案为：180．16．（2020•迎春杯）甲、乙各有一些糖，如果甲的糖块数减少原来的一半，乙的糖块数增加原来的一半，此时乙的糖数比甲多420块．已知甲减少的糖块数恰好是乙增加的糖块数的一半，那么甲、乙原来一共有504块糖．【分析】假设甲减少的糖数为x块，那乙增加的糖块数就是2x，因此可以推出原来甲的糖块数是2x，乙原来的糖块数是4x块，现在是6x块，列出的方程就是6x﹣x＝420．【解答】解：设甲减少的糖数为x块，那么现在甲有x块，乙有6x块．6x﹣x＝4205x＝420x＝8484×2+84×4＝504（块）故答案为：504．17．（2020•迎春杯）大小狗熊一起掰玉米棒子，开始时两人共有132根棒子．大狗熊一边掰一边丢，丢棒子的速度是掰棒子的；小狗熊只捡棒子不掰棒子，捡棒子的速度是大狗熊掰棒子速度的，最后两人共有228根棒子．那么从开始到结束，小狗熊一共捡了21根玉米棒子．【分析】将大狗熊掰棒子的速度看成单位“1”，则大狗熊与小狗熊后来手中玉米棒子的比是（1﹣）：＝25：7，因此只要将（228﹣132）根玉米棒子按这个比分配即可．【解答】解：（1﹣）：＝25：7（228﹣132）÷（25+7）×7＝21（根）故答案为：21．18．（2020•陈省身杯）老师准备好了12名学生10天夏令营生活的费用，结果又增加了3名学生参加夏令营，如果每天每人的开销不变，这些费用可维持8天．【分析】把老师准备的费用看着单位“1”，可以求出每人每天的费用占总数的，增加了3名学生，现在有学生12+3＝15人，能求出这些费用可维持几天．【解答】解：1÷÷15＝120÷15＝8（天）答：这些费用可维持8天．故答案为：8．三．解答题（共11小题，满分52分）19．（4分）（2021•中环杯）若一个物品的进货价为40元，出售价为60元，可以获得20元的利润，为了使得利润增加20%，则出售价提高（答案保留分数）．【分析】利润增加20%，即增加20的20%，则需要增加20×20%＝4元，然后用4除以售价60即可解决问题．【解答】解：20×20%÷60＝4÷60＝；答：出售价提高．故答案为：．20．（4分）（2021•希望杯）x比300少30%，y比x多30%，则x+y＝483．【分析】先把300看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出x的值；然后把x看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出y的值；然后把x和y相加即可．【解答】解：300×（1﹣30%）＝300×0.7＝210210×（1+30%）＝210×1.3＝273210+273＝483答：x+y＝483；故答案为：483．21．（4分）（2021•其他杯赛）一个水箱中的水是装满时的，用去200升以后，剩余的水是装满时的，这个水箱的容积是多少升？【分析】由题意，水箱装满时的水量是单位1，用去的200升水是装满水时的，所以水箱的容积是：（升）．【解答】解：200÷（﹣）＝200÷，＝2400（升）．答：这个水箱的容积是2400升．22．（5分）（2020•其他杯赛）由于最近天气反复无常，致使广州市受流行感冒侵袭，有的人患了感冒．过了一星期后其中有的人痊愈了，但原来健康的人又有患了感冒．现在健康的人数占全部人口的几分之几？【分析】根据题意，先把总人数看成单位“1”，这时有的人患了感冒，则有的人健康；在把25%的人数看成单位“1”，有的人痊愈了，用乘法求出感冒后健康的人数占总人数的百分之几；再把75%的人数看成单位“1”，现在仍然健康的人数占它的，再用乘法求出仍然健康的人数占总人数的百分之几；把两部分健康的人数加在一起即可．【解答】解：根据题意得＝＝答：现在健康的人数占全部人口的．23．（5分）（2021•春蕾杯）树上有2020个桃．一群猴子第一天吃了它的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，第四天吃了余下的，……，依此类推，一直到第2021天，树上还剩几个桃？【分析】把每次吃前的个数看作单位“1”，然后求出每次剩下的分率，再根据分数乘法的意义列出连乘算式，交叉约分即可简算．【解答】解：2020×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2020××××…×＝1（个）答：树上还剩1个桃．24．（5分）（2021•春蕾杯）有红、黄、蓝三种颜色的糖果，红糖的与黄糖同样多，黄糖的再加上3颗与蓝糖同样多．已知红糖比蓝糖多32颗，黄糖有多少颗？【分析】黄糖的再加上3颗与蓝糖同样多，即红糖的的再加上3颗与蓝糖同样多，那么32+3＝35颗就相当于红糖的1﹣×＝，用35除以，求出红糖的颗数，再进一步解答即可．【解答】解：（32+3）÷（1﹣×）＝63（颗）63×＝42（颗）答：黄糖有42颗．25．（5分）（2020•其他杯赛）有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运了第一天的，还剩90吨没运．这批货物有多少吨？【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，先求出剩下的90吨占这批货物的几分之几（1﹣﹣×），根据已知一个数的几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：90÷（1﹣﹣×）＝90÷＝150（吨）；答：这批货物有150吨．26．（5分）（2021•春蕾杯）学校买来125个苹果，分给参加运动会的小运动员．上午每人分一个，中午每两人分一个，下午每三人分一个，最后还剩4个苹果．共有多少名小运动员参加运动会？【分析】上午每人分一个，中午每两人分一个，也就是每人分个，下午每三人分一个，也就是每人分，这样每人一天吃了（1++）个，一共吃了（125﹣4）个，用吃的总数量除以每人吃的个数，即可求出有多少人．【解答】解：（125﹣4）÷（1++）＝121÷＝66（名）答：共有66名小运动员参加运动会．27．（5分）（2021•华罗庚金杯）某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果，用作课间加餐．每名学生至少选择一种，也可以多选．统计结果显示：70%的学生选择苹果，40%的学生选择了香蕉．30%的学生选了梨，那么三种水果都选的学生数占学生总数至多是百分之几？【分析】将所有学生分成四种，即三种水果都选的人数a、同时选苹果和香蕉的人数b、同时选梨和苹果的人数c、同时选香蕉和梨的人数d，再根据选每种水果的人数列关系式，2a+b+c+d＝70+40+30﹣100＝40，再利用各个取值范围求出三种水果都选的人数最大值．【解答】解：根据分析，设学生总数为100人，故70人的学生选择苹果，40人的学生选择了香蕉．30人的学生选了梨，三种水果都选的学生人数有a人，同时选了苹果和香蕉的人数有b人，同时选了梨和苹果的人数有c人，同时选了香蕉和梨的人数有d人，则：2a+b+c+d＝70+40+30﹣100＝40⇒a＝，又∵b+c+d ≥0，∴a≤＝20，故当b+c+d＝0时，a取最大值20，即占总数的20%故答案是20%．28．（5分）（2020•其他杯赛）邮递员从甲地到乙地，原计划用6小时．由于雨水的冲刷，途中有4千米的道路出现泥泞．走这段路时速度只有原来的，因此比原计划晚到了12分钟．从甲地到乙地的路程是多少千米？【分析】根据题意，4千米的道路速度是原来的，则所用的时间为原来的，多用的时间为原来的，所以原来走4千米的道路用了12（分钟），化成0.6小时，原来的速度为4千米/小时，路程＝千米，据此回答．【解答】解：根据题意得12分钟＝小时＝＝＝40（千米）答：从甲地到乙地的路程是40千米．29．（5分）（2021•华罗庚金杯模拟）第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的，第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的（n是整数）．问：三口木箱中的螺帽共有多少个？【分析】把三口木箱里的螺帽的总数量看作单位“1”，因为，所以n的值只可能是1、2、3、4、5，依次计算，确定n的值，即可求出第三口木箱占全部的几分之几，从而求出第一口木箱占总数的几分之几，再根据分数的除法的意义解答即可．【解答】解：把三口木箱里的螺帽的总数量看作单位“1”，因为，所以n的值只可能是1、2、3、4、5．当n＝1时，1﹣，303不是23的倍数，不符合题意；当n＝2时，1﹣，303不是18的倍数，不符合题意；当n＝3时，1﹣，303不是13的倍数，不符合题意；当n＝4时，1﹣，303不是8的倍数，不符合题意；当n＝5时，1﹣＝，303是3的倍数，符合题意，则303÷＝3535（个）答：三口木箱中的螺帽共有3535个．。

绝密★启用前六年级奥数测试卷命题人：王立国 考试时间：90分钟姓名： 得分：一、计算 。

（4分）(1) 113 －712 +920 －1130 +1342 －1556(2) ⎪⎭⎫⎝⎛÷-⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+⨯-2.143625401.005.205425215.2129516.0二、两个四位数的差是8921。

这两个四位数的和的最大值与最小值各是多少？（4分）三、每个星期的七天中，甲在星期一、、二、三讲假话，其余四天都讲真话：乙在星期四、五、六讲假话，其余各天都讲真话。

今天甲说：“昨天是我说谎的日子。

”乙说：“昨天也是我说谎的日子。

”今天是星期几？（4分）四、甲、乙两地相距60千米。

张明8点从甲地出发去乙地，前一半时间平均速度为每分钟1千米，后一半时间平均速度为每分钟0.8千米。

张明经过多少时间到达乙地？（4分）五、请找出6个不同的自然数，分别填入6个括号中，使这个等式成立。

（5分）()()()()()()1111111=+++++六、有1987粒棋子。

甲、乙两人分别轮流取棋子，每次最少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者。

现在两人通过抽签决定谁先取。

你认为先取的能胜，还是后取的能胜？怎样取法才能取胜？（4分）七、有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由西向东而行，乙船也同时从东向西而行。

甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？（4分）八、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的38 。

后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的712。

这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？（5分）九、甲、乙、丙三人，每分钟分别行68米、70.5米、72米。

现甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，十、现有浓度为10％的甲种盐水20千克。

需要加入浓度为30％的乙种盐水多少千克，才能得到浓度为22％的盐水？（5分）十一、甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，一辆汽车一次只能坐一个班的学生。

第18讲最佳策略问题知识网络在日常生活中，竞赛或争斗性质的现象随处可见，小到下棋、做游戏，大到体育比赛、军事较量等，人们在竞赛或争斗中总是希望自己或自己的一方能够获取胜利或获得最好的结果，这就要求参与竞争的双方都要制定出自己的策略，即分析对方可能采取的计划，有针对性地制定自己的克敌计划。

哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最后的胜利。

这种现象我们称之为“对策现象”。

重点·难点如何制定最佳策略，要根据具体的“对策现象”来分析。

一般来说，“对策现象”有三个基本要素：（1）局中人，即在一场竞赛或争斗中的加者，他们为了在对策中取得最后的胜利，必须制定观对付对方的行动计划。

局中人并不特指某一个人，而是指参加竞赛的各个阵营。

（2）策略，是指某一个局中人的一个“自始至终贯彻”的可执行方案，在一局对策中，各具局中人可以有一个策略，也可以有多种策略。

（3）得失，在局对策中，肯定会有胜利者和失败者，竞赛的成绩也会有好有差，我们称之为得失。

每个局中人在一局对策中的得失与全体局中人所采取的策略的优劣有着直接的关系。

学法指导解决策略问题的关键是怎样寻找胜局如何把握胜局。

这可以结合前面几讲中的“带余除法和同余”、“最大与最小”等来进行分析。

经典例题[例1]有一堆棋子共有2002粒，甲、乙两人玩轮流取棋子的游戏。

甲先取乙后取，并且规定每次取的棋子不能超过7粒，但不能不取。

如果规定取到最后一粒棋子的人为胜者，那么甲应如何制定策略以取胜？思路剖析甲为了能取到最后一粒棋子，必须使得当他取到倒数第二轮时，还有8粒棋子。

因为此时轮到乙来取，乙最少要取1粒，最多只能取7粒，因此无论乙取几粒，甲都可以将剩下的棋子一次取净，从而保证必胜。

可见，“8”是个关键数字，一开始甲取的棋子数，应该保证余下的棋子数是8的倍数。

往后的每一轮，不管乙取多少粒（1至7粒），甲总可以使自己所取的棋子数和乙所取棋子数和为8，从而将主动权控制在自己手中。

小学六年级奥数练习题及答案与解析篇一小华从甲地到乙地，3分之1骑车，3分之2乘车；从乙地返回甲地，5分之3骑车，5分之2乘车，结果慢了半小时。

已知，骑车每小时12千米，乘车每小时30千米，问：甲乙两地相距多少千米？答案与解析：把路程当作1，得到时间系数去时时间系数：1/3÷12+2/3÷30返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30两者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相当于1/2小时去时时间：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）篇二分母不大于60，分子小于6的最简真分数有____个？答案与解析：分类讨论：（1）分子是1，分母是2～60的最简真分数有59个：（2）分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29（个）；（3）分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38（个）；（4）分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c 个）；（5）分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5—44（个）。

这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198（个）。

篇三1、某个体商人以年利息14%的利率借别人4500元，第一年末偿还2130元，第二年以某种货物80件偿还一部分，第三年还2736元结清，他第二年末还债的货物每件价值多少元？2、小明于今年七月一日在银行存了活期储蓄100元，如果年利率是1。

一、拓展提优试题1．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简得，则x＝．2．（15分）一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？3．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．4．根据图中的信息可知，这本故事书有页页．5．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．6．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．7．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．8．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．9．用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数．10．能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有个．11．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米．12．如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米．13．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．14．张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了分钟．15．若（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小是．16．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有页．17．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．18．王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距千米．19．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？20．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票张．21．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．22．定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．23．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．24．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．25．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．26．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．27．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生名．28．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距km．29．某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图1所示的长方体容器，此容器装满雨水需要1小时．请问：雨水要下满如图2所示的三个不同的容器，各需要多长时间？30．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．31．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．32．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．33．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．34．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资种．35．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．36．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．37．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．38．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．39．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．40．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：设原来的分数x是，则：＝则：b＝3（c+a）＝3c+3a①＝则：4c＝a+b②①代入②可得：4c＝a+3c+3a4c＝4a+3c则：c＝4a③③代入①可得：b＝3c+3a＝3×4a+3a＝15a所以＝＝即x＝．故答案为：．2．解：大正方体表面积：6×6×6＝216，体积是：6×6×6＝216，切割后小正方体表面积总和是：216×＝720，假设棱长为5的小正方体有1个，那么剩下的小正方体的棱长只能是1，个数是：（63﹣53）÷13＝91（个），这时表面积总和是：52×6+12×6×91＝696≠720，所以不可能有棱长为5的小正方体．（1）同理，棱长为4的小正方体最多为1个，此时，不可能有棱长为3的小正方体，剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，则解得：（2）棱长为3的小正方体要少于（6÷3）×（6÷3）×（6÷3）＝8个，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，棱长为3的小正方体有c个，化简：由上式可得：b＝9c+24，a＝，当c＝0时，b24＝，a＝24，当c＝1时，b＝33，a＝19.5，（不合题意舍去）当c＝2时，b＝42，a＝15，当c＝3时，b＝51，a＝10.5，（不合题意舍去）当c＝4时，b＝60，a＝6，当c＝5时，b＝69，a＝28.5，（不合题意舍去）当c＝6时，b＝78，a＝﹣3，（不合题意舍去）当c＝7时，a＝负数，（不合题意舍去）所以，棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．答：棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．3．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．4．解：（10+5）÷（1﹣×2）＝15÷＝25（页）答：这本故事书有25页；故答案为：25．5．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．6．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．7．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．8．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．9．解：根据分析，最大的数最高位是：9，次大的数最高位是：8，最小的数最高位是1，次大的数倍3除余2，且要尽可能的大，则次大的三位数为：875；最小的数被3除余1，且要尽可能的小，则最小的三位数为：124；剩下的三个数字只有，3，6，9，故最大的三位数为：963．故答案是：963、875、124．10．解：根据分析，分解质因数6＝2×3∴这个三位数能同时被2、3、5整除，而且数字中至少含有一个6∴这个三位数的个位数必须为偶数或0，因被5整除的数个位数必须是0或5，故个位数为0，设此三位数为，按题意a、b中至少有一个数字为6，①a＝6时，则6+b+0 是3的倍数，则b＝0，3，6，9，符合的三位数为：600、630、660、690②b＝6时，则6+a+0 是3的倍数，则a＝3，6，9，符合的三位数为：360、660、960综上所述，符合题意的三位数为：360、660、960、600、630、690故答案为：6．11．解：25.7÷（1+1+3）＝25.7÷5＝5.14（立方分米）5.14×3＝15.42（立方分米）答：圆柱形铁块的体积是15.42立方分米．故答案为：15.42．12．解：10＝80（平方厘米）答：兔子图形的面积是80平方厘米．故答案为：80．13．解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为100÷10＝10平方分米．10米＝100分米．体积为：10×100＝1000（立方分米）．故答案为：100014．解：依题意可知：分针开始落后时针共格；后来分针领先格，路程差为格．锻炼身体的时间为：＝40（分）；故答案为：40．15．解：当n＝1时，不等式左边等于，小于，不能满足题意；当n＝2时，不等式左边等于+＝＝，小于，不能满足题意；同理，当n＝3时，不等式左边大于，能满足题意；所以满足题意的n的值最小是3．故答案是：316．解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是1+2+…+n＝n（n+1），由题意可知，n（n+1）＞4979，由估算，当n＝100，n（n+1）＝×100×101＝5050，所以这本书有100页．答：这本书共有100页．故答案为：100．17．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成这项工程共用70天．故答案为：70．18．解：已知去时的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+20%）＝50千米/小时；返回的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+32%）＝66千米/小时．设总路程为x千米，得：（x×+x×）﹣（x×+x×）＝x﹣x＝x＝x＝330答：王老师家与A地相距330千米．故答案为：330．19．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．20．解：5÷（）＝5＝45（张）答：两人共有邮票 45张．故答案为：45．21．解：38﹣2＝36（个）78﹣6＝72（个）128﹣20＝108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．故答案为：36．22．解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．23．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．24．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．25．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．26．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．27．解：设男生有x人，（1﹣）x＝152﹣x﹣5，x+x＝147﹣x+x，x＝147，x＝77，答：该小学的六年级共有男生77名．故应填：77．28．解：根据题意可得：相遇时，甲走了全程的4÷（4+5）＝，乙走了全程的1﹣＝；相遇后，甲乙的速度比是4×（1﹣25%）：5×（1+20%）＝1：2；当乙到达A地时，乙又走了全程的1﹣＝，甲又走了全程的×＝；A、B两地相距：30÷（1﹣﹣）＝90（km）．答：A、B两地相距90km．29．解：图1所示的长方体容器的容积：10×10×30＝3000（立方厘米）接水口的面积为：10×30＝300（平方厘米）接水口每平方厘米每小时可接水：3000÷300÷1＝10（立方厘米）所以，图①需要：10×10×30÷（10×10×10）＝3（小时）图②需要：（10×10×20+10×10×10）÷（10×10×20）＝1.5（小时）图③需要：2÷2＝1（厘米）3.14×1×1×20÷（3.14×1×10）＝2（小时）答：容器①需要3小时，容器②需要1.5小时，容器③需要2小时．30．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．31．解：（1）1﹣32%﹣53%，＝1﹣85%，＝15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），蛋白重量：60×53%＝31.8（克），蛋壳重量：60×15%＝9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白．答：最接近32克的组成部分是蛋白．故答案为：15，蛋白．32．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．33．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．34．解：根据分析可得：6×5﹣1＝29（种）；答：可组成不同的邮资29种．故答案为：29．35．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其余7个数每一个数为一组，即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．所以n最小是13．36．解：由剩下的数的平均数是19，即得最大的数约为20×2＝40个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：19×36＝716，39个数的总和：（1+39）×39÷2＝780，擦去的三个数总和：780﹣716＝64，根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，那么两个质数和63＝61+2能够成立，61＞39不合题意；如果擦去的另一个数是最小的合数4，64﹣4＝6060＝29+31＝23+37，成立；综上，擦去的两个质数的和最大是60．故答案为：39，60．37．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．38．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．39．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120°所以∠G＝∠H＝∠N＝60°所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形AB＝BC＝CD＝3厘米，△GHN边长是3+3+3＝9（厘米）AN＝9﹣3＝6（厘米）AN＝AF+EFDE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）＝16﹣3﹣3﹣3﹣6＝1（厘米）EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）答：EF＝5厘米．故答案为：5．40．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．。

小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)1. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 无法确定答案：B解析：假设原价为100 元，提价10%后价格为100×(1 + 10%) = 110 元，再降价10%，价格为110×(1 - 10%) = 99 元，所以现价比原价降低了。

2. 一个圆的半径扩大3 倍，它的面积扩大（）倍。

A. 3B. 6C. 9D. 27答案：C解析：圆的面积= π×半径²，半径扩大3 倍，面积扩大3²= 9 倍。

3. 甲数的2/3 等于乙数的3/4，甲数（）乙数。

A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法比较答案：A解析：设甲数×2/3 = 乙数×3/4 = 1，可得甲数= 3/2，乙数= 4/3，3/2 > 4/3，所以甲数大于乙数。

4. 把20 克盐放入200 克水中，盐和盐水的比是（）A. 1:10B. 1:11C. 10:1D. 11:1答案：B解析：盐20 克，盐水= 20 + 200 = 220 克，盐和盐水的比是20:220 = 1:115. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定答案：B解析：三个内角分别为180×1/(1 + 2 + 3) = 30°，180×2/(1 + 2 + 3) = 60°，180×3/(1 + 2 + 3) = 90°，是直角三角形。

6. 要反映某地气温变化情况，应绘制（）统计图。

A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上都可以答案：B解析：折线统计图能清晰反映数据的变化情况。

7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18 立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

小学六年级奥数题练习及答案解析[标签：六年级答案]奥数精华资讯免费订阅分享本来不属于东西，属于事，就像颜色不属于物体，属于事，就像美丽不属于物，属于事，就像爱不属于物，属于事，她依赖于人的心存在，但分享给你带来了不同的结果和感受，有这些就够了，不管是物是事，不管天荒地老，我就是需要这种感觉，谢谢你的下载与我在这个世界开始链接。

(word文档可以删除编辑）【试题】：浓度为60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )。

【分析】：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量溶质质量＝溶液质量×浓度浓度＝溶质质量÷溶液质量溶液质量＝溶质质量÷浓度要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。

混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和：200＋300＝500(g)。

混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：200×60%＋300×30%＝120＋90＝210(g)那么混合后的酒精溶液的浓度为：210÷500＝42%【解答】：混合后的酒精溶液的浓度为42%。

【点津】：当两种不同浓度的溶液混合后，其中的溶液总量和溶质总量是不变的。

【试题】甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。

已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。

两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B 地？【解析】总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵需要种的天数是2150÷86＝25天甲25天完成24×25＝600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙即做了300÷30＝10天之后即第11天从A地转到B地。

六年级奥数题：牛吃草问题[标签：六年级牛吃草问题]奥数精华资讯免费订阅【试题】有三块草地，面积分别是5，15，24亩。

94 94 7 94小学六年级奥数训练试卷一、计算题：（每题５分，共１０分）1、 1 1 2 1 2 3 1 2 38 39 ＋（ ＋ ）＋（ ＋ ＋ ）＋……（ ＋ ＋……＋ ＋ ）2 3 3 4 4 4 40 40 40 40２、（20 ×1.65-20 + ×20 ）×47.5×0.8×2.5 95 95 20 95二、填空题（每题５分，共２５分）１、如图，三角形 ABC 的面积是1 ，E 是 AC 的中点，点 D 在 BC 上，且 BD : DC 1: 2 ，AD 与 BE 交于点 F ．则四边形 DFEC 的面积等于 ．AE BDFC２、某商店将某种 DVD 按进价提高 35%后，打出“九折优惠酬宾，外送 50 元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利 208 元，那么每台 DVD 的进价是__________元。

３、在除 13511，13903 及 14589 时能剩下相同余数的最大整数是_________．４、有 5 个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这五个数中 最小数的最小值为 ．６、如果1=-，A，B均为正整数，则B最大是多少？５、一个整数乘以13后，积的最后三位数是123，那么，这样的整数中最小是_________。

三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，10题每题10分，共65分）１、甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍、乙校学生人数减3、丙校学生人数加4都是相等的。

问：甲、乙、丙各校学生人数是多少？２、钟面上3时过几分，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两旁？３、5个工人加工735个零件，2天加工了135个零件。

已知这2天中有1个人因故请假一天。

照这样的工作效率，如果几天后中无人请假还要多少天才能完成任务？４、小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们年龄之差是小明年龄的4倍，求小明的年龄。

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小学六年级奥数测试题及答案1、2009＋200.9＋20.09＋2.009＋991＋99。

1＋9。

91＋0。

991＝（）。

2、2009×2009×2009×2009×2009×2009×2009×2009的积的个位数是( ）。

3、99999×7＋11111×37＝（）。

4、观察前三个算式，找出规律,在最后的式子中的括号内填入合适的数.123456789×9＝1111111101；123456789×18＝2222222202；123456789×27＝3333333303;123456789×（）＝88888888085、在2008年北京奥运会上,中国运动健儿勇夺金、银、铜牌100枚。

其中，金牌数比银牌数的2倍多9枚,铜牌数比银牌数多7枚.请算一算：中国运动健儿获得金牌（）枚,银牌（)枚,铜牌（）枚。

6、列车通过420米长的海底隧道用16秒；通过一座120米长的桥梁用10秒.列车的车身长（）米。

7、4条直线最多能把一个长方形割成（)块。

8、有5位同学参加数学比赛,比赛分数都为整数.5人中最高分数100分，最低分数是60分,且每人所得分数不相同，5人的平均分数是85分。

六年级奥数竞赛试题姓名 成绩一.计算:⑴. =⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯100991431321211 ⑵. 13471711613122374⨯+⨯+⨯=⑶. 222345567566345567+⨯⨯+= ⑷. 4513612812111511016131+++++++=二.填空:⑴.甲、乙两数是自然数,如果甲数的65恰好是乙数的41.那么甲、乙两数之和的最小值是 .⑵.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有21的学生得优,有31的学生得良,有71的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有 人.⑶.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了 天.⑷. 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成 个没有重复数字的三位数. ⑸.“IMO ”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出 种不同颜色搭配的“IMO ”.⑹不定方程172112=+y x 的整数解是 .⑺一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是 .⑻. 把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是 平方厘米.⑼.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距 千米.⑽.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有 人.⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有 种走法.⑿.算出圆内正方形的面积为 .⒀.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周 长是 厘米.)14.3(=π⒁.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取 张牌,才能保证其中必有3 种花色.⒂.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,1※4=1+11+111+1111=1234.7※5= .⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说： 甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”； 乙：“是丁打碎的”；丙：“我没有打坏玻璃”； 丁：“我才不干这种事”；深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。