华师大版七年级下册8.3.2一元一次不等式组解应用题

一元一次不等式学案课题一一元一次不等式一、知识点：1、一元一次不等式的定义：只含有未知数，且未知数的次数是的不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤：去分母、、移项、、系数化为1。

二、课堂例题：1、解下列不等式。

(1)3[x －2(x －7)]≤4x ． (2).17)10(2383+-≤--y y y(3).151)13(21+<--y y y (4).15)2(22537313-+≤--+x x x2、若x 是非负数，则5231x -≤-的解集是__________． 3、使不等式x －2≤3x ＋5成立的负整数是______．4、(1)已知x ＜a 的解集中最大整数为3，则a 的取值范围是____________；(2)已知x ＞a 的解集中最小整数为－2，则a 的取值范围是____________．5、如果关于x 的方程5432b x a x +=+的解不是负值，那么a 与b 的关系是( )． (A)b a 53> (B)a b 53≥ (C)5a ＝3b (D)5a ≥3b6、当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．三、课后练习：1、用“＞”或“＜”填空：(1)若x ______0，y ＜0，则xy ＞0；(2)若ab ＞0，则b a ______0；若ab ＜0，则ab ______0； (3)若a －b ＜0，则a ______b ；(4)当x ＞x ＋y ，则y ______0．2、当a ______时，式子152-a 的值不大于－3． 3、不等式2x －3≤4x ＋5的负整数解为______．4、下列各式中，是一元一次不等式的是( )．(A)x 2＋3x ＞1 (B)03<-y x (C)5511≤-x (D)31312->+x x 5、关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是( )．(A)0(B)－3 (C)－2 (D)－16、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）2(2x －3)＜5(x －1)．（2）10－3(x ＋6)≤1．（3）⋅-->+22531x x （4）⋅-≥--+612131y y y7、求不等式361633->---x x 的非负整数解．8、求不等式6)125(53)34(2+<-x x 的所有负整数解．课题二一元一次不等式组一、知识点：1、一元一次不等式组的定义：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。

一元一次不等式（组）的应用（2）一、学习目标：1、会分析应用题中各个量之间的关系。

2、会根据题意列出不等式组，并进行解答。

二、重点：会根据题意列出不等式组三、学习和探究：例题1：在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽树种，如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得道的树苗少于5棵（但至少分得一棵）。

（1）设初三（1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x的代数式表示）。

（2）初三（1）至少有多少名同学？最多有多少名？解：（1）（2）不等关系：变式：1、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩59件，若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件。

这批玩具共有多少件？2、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。

如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本。

设该校买了m x x本课外读物，有名学生获奖。

请解答下列问题：（1）用含的代数式表示m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。

3、见教材53页练习第4题。

种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元，生产一件B产品，需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本为200元。

（1）该化工厂现有的原料能否保证生产，若能的话，有几种生产方案，请设计出来。

（2）设生产A、B两种产品的总成本为y元，其中一种的件数为x，试用含x的代数式表示y，并说明（1）中哪种生产方案总成本最低，最低成本为多少？解：（1）不等关系：、（2）变式：1、某县为筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需要甲种花卉50盆、乙种花卉90盆。

1)1
a x a的解集为
B．a<-2
的方程组
25
3
x
x y
+⎧
⎨
+
⎩
87．定义：给定两个不等式组P 和Q ，若不等式组P 的任意一个解，都是不等式组Q
的一个解，则称不等式组P 为不等式组Q 的“子集”．例如：不等式组：M ：21x x >⎧⎨>⎩
是N ：21x x >-⎧⎨>-⎩
的“子集”． (1)若不等式组：A ：+14+1<5x x >⎧⎨⎩，B ：2113x x ->⎧⎨>-⎩，则其中不等式组 是不等式组M ：21
x x >⎧⎨>⎩的“子集”（填A 或B ）；
(2)若关于x 的不等式组1x a x >⎧⎨>-⎩是不等式组21x x >⎧⎨>⎩
的“子集”，则a 的取值范围是 ； (3)已知a ，b ，c ，d 为互不相等的整数，其中a b c d <<，，下列三个不等式组：
A ：a x b ≤≤，
B ：c x d ≤≤，
C ：16x <<满足：A 是B 的“子集”且B 是C 的“子集”，则a b c d -+-的值为 ；
(4)已知不等式组M ：23x m x n ≥⎧⎨<⎩
有解，且N ：13x <≤是不等式组M 的“子集”，请写出m ，n 满足的条件： ．
【答案】(1)A
(2)2a ≥
(3)4-
(4)29m n ≤>，
22⎩。