云南省大理州南涧县2016_2017学年高一数学下学期第一次月考3月试题

云南省大理州南涧彝族自治县2016-2017学年高一数学下学期6月月考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

注:所有题目在答题卡上做答Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（Ⅲ理1）已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│，B ={}(,)x y y x =│，则AB 中元素的个数为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．02．（Ⅲ理3）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是（ ）A ．月接待游客量逐月增加B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳3．（Ⅰ理2文4）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A ．14B ．π8C ．12D ．π44.（Ⅱ文4）设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则（ ） A.a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a5.（Ⅱ理4文6）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）A ．90πB ．63πC ．42πD ．36π6．（Ⅰ文6）如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB 与平面MNQ 不平行的是（ ）7.（Ⅱ文11）从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） A.110 B.15 C.310D.258．（Ⅲ理6）设函数f (x )=cos(x +3π)，则下列结论错误的是（ ） A ．f (x )的一个周期为−2π B ．y =f (x )的图像关于直线x =83π对称 C ．f (x +π)的一个零点为x =6π D ．f (x )在(2π,π)单调递减 9．（Ⅰ理8文10）右面程序框图是为了求出满足3n−2n>1000的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入（ ）A ．A >1 000和n =n +1B ．A >1 000和n =n +2C ．A ≤1 000和n =n +1D ．A ≤1 000和n =n +210．（Ⅲ理8、文9）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ） A ．πB ．3π4C ．π2D ．π411．（Ⅰ理5）函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是（ ） A ．[2,2]-B ．[1,1]-C ．[0,4]D ．[1,3]12．（Ⅰ文8）.函数sin21cos xy x=-的部分图像大致为（ ）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.（Ⅰ理13）已知向量a ，b 的夹角为60°，|a |=2，|b |=1，则| a +2 b |= . 14.（Ⅰ文15）已知π(0)2a ∈，,tan α=2，则πcos ()4α-=__________。

宾川四中2016-2017学年高一年级下学期3月考试数学试卷(1-14班)考生注意：1.考试时间120分钟，总分150分。

2.所有试题必须在答题卡上作答，否则无效。

3.交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。

第I卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.已知集合M={x|x≥-1}，N={x|-2＜x＜2}，则M∩N=（）A.（-∞，-1-1，2） C.（-1，21，）B.C.D.（-，-150，60），70，80），90，10050，60），的数据）．（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；（2）估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率．21.随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份2010 2011 2012 2013 2014时间代号t 1 2 3 4 5储蓄存款y（千亿元） 5 6 7 8 10（Ⅰ）求y关于t的回归方程=t+．（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款．附：回归方程=t+中．22．（本题满分10分）已知线段AB的端点B的坐标为(0,3)，端点A在圆C:22++=上运动。

x y(1)4（1）求线段AB的中点M的轨迹方程；（2）过B点的直线l与圆C有两个交点,A B，弦AB，求直线l的方程。

宾川四中月半考答案和解析【答案】1.B2.D3.C4.C5.A6.A7.B8.A9.A 10.A 11.D 12.D13.314.315.（1，4）16.0或417.解：（1）∵直线BC的斜率为=-，∴BC边上的高所在直线的斜率为2．又∵直线过点A（3，0），∴所求直线的方程为y-0=2（x-3），即2x-y-6=0，（2）BC边上的中点坐标为（2，6），又∵直线过点A（3，0），∴所求直线的方程为=即6x+y-18=0，18.解：∵A（5，2），B（3，2），∴直线AB的斜率为=0，∴直线AB垂直平分线与x轴垂直，其方程为：x=4，与直线2x-y-3=0联立解得：x=4，y=5，即所求圆的圆心M坐标为（4，5），又所求圆的半径r=|AM|==，则所求圆的方程为（x-4）2+（y-5）2=10 （6分）（2）设以O（0，0），A（2，0），B（0，4）为顶点的三角形OAB外接圆的方程为x2+y2+D x+E y+F=0，∴，解得D=-2，E=-4，F=0，∴三角形OAB外接圆的方程为x2+y2-2x-4y=0．（12分）19.解：（Ⅰ）由圆的方程得到圆心（1，2），半径r=2，当直线斜率不存在时，方程x=3与圆相切；当直线斜率存在时，设方程为y-1=k（x-3），即kx-y+1-3k=0，由题意得：=2，解得：k=，∴方程为y-1=（x-3），即3x-4y-5=0，则过点M的切线方程为x=3或3x-4y-5=0；（Ⅱ）直线ax-y+3=0恒过点（0，3），∵（0-1）2+（3-2）2=2＜4，∴（0，3）在圆内，∴直线ax-y+3=0与圆C相交．20.解：（1）由题意可知，样本容量n==50，y==0.004，x=0.100-0.004-0.010-0.016-0.040=0.030；（2）设本次竞赛学生成绩的中位数为m，平均分为，则×10=0.5，解得m=71，=（55×0.016+65×0.030+75×0.040+85×0.010+95×0.00480，90）内的学生有5人，记这5人分别为a1，a2，a3，a4，a5，分数在内的学生有2人，记这2人分别为b1，b2．抽取的2名学生的所有情况有21种，分别为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，a5），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，a4），（a2，a5），（a2，b1），（a2，b2），（a3，a4），（a3，a5），（a3，b1），（a3，b2），（a4，a5），（a4，b1），（a4，b2），（a5，b1），（a5，b2），（b1，b2）．其中2名同学的分数都不在内的情况有10种，分别为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，a5），（a2，a3），（a2，a4），（a2，a5），（a3，a4），（a3，a5），（a4，a5），∴所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率P=1-=．21.解：（Ⅰ）由题意，=3，=7.2，=55-5×32=10，=120-5×3×7.2=12，∴=1.2，=7.2-1.2×3=3.6，∴y关于t的回归方程=1.2t+3.6．（Ⅱ）t=6时，=1.2×6+3.6=10.8（千亿元）．22.解（1）设A（x1，y1），M（x，y），由中点公式得因为A在圆C上，所以（2x）2+（2y-3）2=4，即点M的轨迹是以为圆心，1为半径的圆；（2）设L的斜率为k，则L的方程为y-3=k（x-1），即kx-y-k+3=0因为CA⊥CD，△CAD为等腰直角三角形，有题意知，圆心C（-1，0）到L的距离为CD==．由点到直线的距离公式得，∴4k2-12k+9=2k2+2∴2k2-12k+7=0，解得k=3±．【解析】1. 解：∵集合M={x|x≥-1}，N={x|-2＜x＜2}，∴M∩N={x|-1≤x＜2}=80，90）内的学生有5人，记这5人分别为a1，a2，a3，a4，a5，分数在内的学生有2人，记这2人分别为b1，b2，列举法易本题考查列举法求古典概型的概率，涉及频率分布直方图．21.（Ⅰ）利用公式求出a，b，即可求y关于t的回归方程=t+．（Ⅱ）t=6，代入回归方程，即可预测该地区2015年的人民币储蓄存款．本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于中档题．22.（1）设出A和M的坐标，利用中点坐标公式把A的坐标用M的坐标表示，代入圆的方程后可求线段AB的中点M的轨迹；（2）由题意可知L的斜率存在，设出其斜率，结合CA⊥CD，由弦心距和半径的关系得到弦心距，再由圆心到直线的距离公式列式求出直线L的斜率．本题考查了与直线有关的动点的轨迹方程问题，考查了利用代入法求曲线的方程，解答的关键是正确利用直线和圆的位置关系，是中档题．。

南涧县2016——2017学年下学期3月月考高一数学试题班级 姓名 学号本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

注:所有题目在答题卡上做答第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

）1.已知集合A ＝{－2，0，2}，B ＝{x|x 2－x －2＝0}，则A∩B＝( )A ．∅B ．{2}C ．{0}D ．{－2}2．若 1.12log 3, 2.1,lg2lg5,a b c ===+则,,a b c 的大小关系为( )A. b a c >>B. a b c >>C. c b a >>D.无法确定3.一个长方体的棱长分别为1、2、2，它的顶点都在同一个球面上，这个球的体积为（ ）A ．B ．C ．D ． 4.已知sin α＝35，则cos(π－2α)＝ （ ） A ．－45 B ．－725 C ．725 D ．455.已知向量(,1)a t =和(2,2)b t =-+，若a b ⊥，则||a b += （ ）A ．64B ．8C ．5D 6.为了得到函数3cos 2y x =的图象，只需把函数3sin(2)6y x π=+的图象上所有的点（ ）A ．向右平移3π个单位 B ．向右平移6π个单位 C ．向左平移3π个单位 D ．向左平移6π个单位 7.设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f(－52)等于 （ ） A ．－12 B ．－14 C.14 D.128.设m ,n 是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面.下列命题正确的是（ ）A ．若,,m n m n αβ⊂⊂⊥，则αβ⊥B ．若,,//m n αβαβ⊥⊥，则//m nC ．若//,,//m n αβαβ⊥，则 m n ⊥D ．若,,m n m αβαβ⊥=⊥，则n β⊥9.如图1，函数)2sin()(φ+=x A x f 2||,0(πφ<>A )的图象过点)3,0(，则)(x f 的图象的一个对称中心是（ ）A ．(,0)3π-B ．(,0)4πC ．(,0)6πD ．(,0)6π- 10、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的为某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A ．B ．1C ．D ．211.将函数sin ()y x x x R =+∈的图象向右平移θ（θ＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则θ的最小值是 （ ）A ．12πB ．6πC ．3πD ．56π 12.如图，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，过点D 1、E 、F 的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为V 1、V 2（V 1＜V 2），则V 1：V 2=（ ）。

高考资源网（ ），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 云南省大理州南涧县2016-2017学年高一数学下学期期中试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

注:所有题目在答题卡上做答Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合S={1，2}，设S 的真子集有m 个，则m=（ ）A ．4B ．3C ．2D ．12.函数122)(-+=x x x f 的定义域为（ ） A .[)+∞-,2 B .()+∞-,2 C .()()+∞-,00,2 D .[)()+∞-,00,23．一个球的体积等于其表面积，那么这个球的半径为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．12 4．已知(,0)2x π∈-，4cos 5x =，则=x 2tan （ ） A ．247 B ．247- C ．724- D ．724 5．直线l 过圆22(3)4x y +-=的圆心，且与直线10x y ++=垂直，则l 的方程为（ ）A ．20x y +-=B ．20x y -+=C ．30x y +-=D ．30x y -+=6.2,2==，且()⊥-，则与的夹角是（ ） A . 6π B . 4π C . 3π D . 125π 7.使得函数221ln )(-+=x x x f 有零点的一个区间是（ ） A . ()1,0 B . ()2,1 C . ()3,2 D .()4,38．点P 在直线012=+-y x 上，O 为坐标原点，则OP 的最小值是（ ）A ．33B ．51 C ． 5 D ．55 9．若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是( )．A ．18 3cmB ．12 3cmC ．9 3cmD ．24 3cm10．在正四棱锥ABCD P -中，所有的棱长均为2，则侧棱与底面投稿兼职请联系：2355394692 2ABCD 所成的角和该四棱锥的体积分别为（ ）A .︒45B .︒30C . ︒60D .75︒11．设00sin14cos14a =+，00sin16cos16b =+，2c =，则,,a b c 大小关系是( ) A ．a b c << B ．b a c << C ．c b a <<D ．a c b << 12．已知a ，b ，c ，d 都是常数，a ＞b ，c ＞d ，若f （x ）=2017﹣（x ﹣a ）（x ﹣b ）的零点为c ，d ，则下列不等式正确的是（ ）A ．a ＞c ＞b ＞dB ．a ＞b ＞c ＞dC ．c ＞d ＞a ＞bD ．c ＞a ＞b ＞d二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）的值等于 ．14.已知与均为单位向量，它们的夹角为︒60-等于 ．15.已知定点A (0，1)，点B 在直线0x y +=上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标 ．16．已知两条直线m ，n 和两个平面α，β，下面给出四个命题中：①m αβ=，n α⊂⇒m ∥n 或m 与n 相交；②α∥β，m α⊂，n β⊂⇒m ∥n ；③m ∥n ，m ∥α⇒n ∥α；④m αβ=，m ∥n ⇒n ∥β且n ∥α．其中正确命题的序号是 ．Ⅱ卷三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）求经过两条直线2-330x y -=和20x y ++=的交点且与直线310x y +-=平行的直线l 的方程．18.（本小题满分12分）圆经过点(2,3),(25).A B ---，(1)若圆的面积最小，求圆的方程；（2）若圆心在直线230x y --=上，求圆的方程。

南涧县2016——2017学年下学期3月月考高一物理试题班级 姓名 学号本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。

注:所有题目在答题卡上做答 第I 卷（选择题 共46分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

） 1．下列说法正确的是（ ）A ．做曲线运动的物体的合力一定是变化的B ．两匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动C ．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心D ．做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化不同2. 将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同的初速度0v 运动，得到不同的轨迹。

图中a 、b 、c 、d 为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A 时，小钢珠的运动轨迹是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d3. 一个物体从某一确定的高度以初速度0v 水平抛出，已知它落地时的速度为v ，那么它的运动时间是（ ）A ．0v v g -B ．02v v g - C ．2202v v g - D ４.如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上，则( )A. 甲的线速度大B. 乙的线速度大C. 甲的角速度大D. 乙的角速度大５. 如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，不计空气阻力，关于摆球A 的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用B ．摆球A 受拉力和向心力的作用C ．摆球A 受拉力和重力的作用D ．摆球A 受重力和向心力的作用6.在学习运动的合成与分解时我们做过如图所示的实验．在长约80cm ～100cm 一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下列选项中的（ ）A. B. C. D.7. 如图所示，某物体沿14光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则（ ）A ．物体的合外力为零B ．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直（最低点除外）C ．物体的合外力就是向心力D ．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O8. 如图所示，光滑的水平面上，小球m 在拉力F 作用下做匀速圆周运动，若小球到达P 点时F 突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（ ）A ．F 突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动B ．F 突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动C ．F 突然变大，小球将沿轨迹pb 做离心运动D ．F 突然变小，小球将沿轨迹Pc 逐渐靠近圆心9. 如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度大小为( )． A.132nr r r π B.231nr r r π C.1322nr r r π D.2312nr r r π 10. 近日，我国将“高分4号”卫星成功发射进入地球同步轨道。

1.在△ ABC 中,Q , b, c 所对的角分别为A, A. V3 B. V2 C. 1 人=乌8=三，则8等于（ 4 6D.笠 2 数列…的一个通项公式a,是 B. — C. 2〃 + 1 2〃一3 函数 f (x) = sin(x + 45°) + sin(45° D . D.2V2 4. 已知｛□〃｝为等差数列，且= 2% -1,。

2 =。

，则公差d = C. -1 2 A.1 C.2 A. 1 B. -1 5. 等比数列｛q ｝中，公比q 是整数，％+% = 18,角+% = 12 , A.514 B. 513C. 512 6,在 ZiABC 中，内角 A, £ 2 此数列的前8项和为（ D . D. 510的对边分别是a, b, A. 30°B.60° C. 120° D. 150° A. -[(1 + P )，-(1 + p)]B.P2弓， 10.数列｛勺｝满足o…+1 = <2% -1,。

(10<a n < —n 2 — <a n <\2c.为顷- (5若。

1 ='，则 a 20ll =D. Q (l+A. §7B.AC .D .一、选择题（每题5分，共50分）sinC = 2jisinB ,贝I] A=()7. 若 0 且 cos （a +月, 那么 cos 2a 的值是（）63 63 33 56 免 13 A,— B,——c.— D,— 或 --- 65656565 658. 在Z\ABC 中，A = 60',AB = 2,且其面积S MBC =^~ ,则边BC 的长为 （）A. V3B. 3C. V7D. 79, 某人从2005年起，每年1月1日到银行存入a 元定期储蓄，若年利率为p 且保 持不变，并约定每年到期均进行自动转存（即本金和利息一起计入下一年的本金）, 到2011年12月31日将所有的存款及利息全部取回,则可取回的钱的总数（元）为（）a ] + 8d— —2, 8a 】+ 28d — 2解：（1） Va 9=-2,二、填空题(每题5分，共25分) 11.在数列｛%｝中，已知且叫=1,贝 >]心=「12. sin 4 22.5°-cos 4 22.5° =13. 已知 tan| — + a\ = 2, 则 ----------- - ----- - - 的值为—<4 ) 2sinizcos« + cos _a 314. 某海上缉私小分队驾驶缉私船以40km/h 的速度山A 处出发，沿北偏东60°方向 航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达B 处时，发现北偏西45。

2016-2017学年云南省大理州南涧县民族中学高一（下）开学数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（∁U M）∩N（）A．{0，4}B．{3，4}C．{1，2}D．∅2．（5分）下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=3﹣x B．f（x）=x2﹣3x C．f（x）=﹣D．f（x）=﹣|x| 3．（5分）如果a＞0，b＜﹣1，那么函数f（x）=ax+b的图象经过（）A．第一、二、四象限B．第二、三、四象限C．第一、二、三象限D．第一、三、四象限4．（5分）若a、b是任意实数，且a＞b，则（）A．a2＞b2B．C．lg（a﹣b）＞0 D．5．（5分）函数f（x）=3x+x﹣2的零点所在的一个区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1） D．（1，2）6．（5分）已知函数，若f（a）+f（2）=0，则实数a的值等于（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣37．（5分）下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．f（x）=1，g（x）=x0D．8．（5分）过点P（﹣1，3），且垂直于直线x﹣2y+m=0的直线方程为（）A．2x+y﹣1=0 B．2x+y﹣5=0 C．x+2y﹣5=0 D．x﹣2y+7=09．（5分）如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，则a=（）A．﹣3 B．﹣ C．﹣6 D．10．（5分）圆的一条直径的两个端点是（2，0），（0，2）时，则此圆的方程是（）A．（x﹣2）2+（y﹣1）2=1 B．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2 C．（x﹣1）2+（y+1）2=9 D．（x+2）2+（y+1）2=211．（5分）若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣312．（5分）若直线x﹣y=2被圆（x﹣a）2+y2=4所截得的弦长为，则实数a 的值为（）A．﹣1或B．1或3 C．﹣2或6 D．0或4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．13．（5分）若2a=5b=10，则=．14．（5分）已知函f（x）=，则f（f（））=．15．（5分）已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为．16．（5分）圆x2+y2﹣4x+2y=0上一点P（1，1）的圆的切线方程为：．三．解答题：要求写出计算或证明步骤（本大题共6小题，共70分，写出证明过程或演算步骤）17．（10分）求值：（I）；（II）．18．（12分）设A={x2﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B⊆A，求实数a组成的集合，并写出它的所有非空真子集．19．（12分）已知函数f（x）=log a（a x﹣1）（a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）讨论函数f（x）的单调性．20．（12分）求经过两条直线l1：x+y﹣4=0和l2：x﹣y+2=0的交点，且分别与直线2x﹣y﹣1=0（1）平行的直线方程；（2）垂直的直线方程．21．（12分）m为何值时，方程x2+y2﹣4x+2my+2m2﹣2m+1=0表示圆，并求半径最大时圆的方程．22．（12分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？2016-2017学年云南省大理州南涧县民族中学高一（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2017春•南涧县校级月考）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（∁U M）∩N（）A．{0，4}B．{3，4}C．{1，2}D．∅【解答】解：∁U M={0，4}，∴（∁U M）∩N={0，4}．故选：A．2．（5分）（2013秋•榆树市校级期末）下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=3﹣x B．f（x）=x2﹣3x C．f（x）=﹣D．f（x）=﹣|x|【解答】解：∵f（x）=3﹣x在（0，+∞）上为减函数，∴A不正确；∵f（x）=x2﹣3x是开口向上对称轴为x=的抛物线，所以它在（0，+∞）上先减后增，∴B不正确；∵f（x）=﹣在（0，+∞）上y随x的增大而增大，所它为增函数，∴C正确；∵f（x）=﹣|x|在（0，+∞）上y随x的增大而减小，所以它为减函数，∴D不正确．故选C．3．（5分）（2013秋•肇庆期末）如果a＞0，b＜﹣1，那么函数f（x）=ax+b的图象经过（）A．第一、二、四象限B．第二、三、四象限C．第一、二、三象限D．第一、三、四象限【解答】解：∵a＞0，∴直线f（x）=ax+b的斜率a＞0，∵b＜﹣1，∴f（0）=b＜﹣1，∴函数f（x）=ax+b的图象经过一，三，四象限．故选：D．4．（5分）（1993•全国）若a、b是任意实数，且a＞b，则（）A．a2＞b2B．C．lg（a﹣b）＞0 D．【解答】解：a、b是任意实数，且a＞b，如果a=0，b=﹣2，显然A不正确；如果a=0，b=﹣2，显然B无意义，不正确；如果a=0，b=﹣，显然C，lg＞0，不正确；满足指数函数的性质，正确．故选D．5．（5分）（2015•福建模拟）函数f（x）=3x+x﹣2的零点所在的一个区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1） D．（1，2）【解答】解：∵函数f（x）=3x+x﹣2，f（0）=1﹣2=﹣1＜0，f（1）=2＞0，f（0）f（1）＜0．根据函数的零点的判定定理可得函数f（x）=3x+x﹣2的零点所在的一个区间是（0，1），故选C．6．（5分）（2014春•衡南县期末）已知函数，若f（a）+f（2）=0，则实数a的值等于（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：由分段函数可知f（2）=2×2=4，∴由f（a）+f（2）=0得f（a）=﹣f（2）=﹣4，若a＞0，由f（a）=﹣4，得2a=﹣4，解得a=﹣2，∴此时不成立．若a≤0，由f（a）=﹣4，得a+1=﹣4，解得a=﹣5，∴a=﹣5成立．综上：a=﹣5．故选：B．7．（5分）（2010秋•武汉期末）下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．f（x）=1，g（x）=x0D．【解答】解：f（x）=x与g（x）=的定义域不同，故不是同一函数，∴图象不相同．f（x）=x2与g（x）=（x+1）2的对应关系不同，故不是同一函数，∴图象不相同．f（x）=1与g（x）=x0的定义域不同，故不是同一函数，∴图象不相同．f（x）=|x|与g（x）=具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一函数，∴图象相同．故选D．8．（5分）（2017春•南涧县校级月考）过点P（﹣1，3），且垂直于直线x﹣2y+m=0的直线方程为（）A．2x+y﹣1=0 B．2x+y﹣5=0 C．x+2y﹣5=0 D．x﹣2y+7=0【解答】解：设所求的直线方程为2x+y+c=0，把点P（﹣1，3）的坐标代入得﹣2+3+c=0，∴c=﹣1，故所求的直线的方程为2x+y﹣1=0，故选A．9．（5分）（2015秋•怀柔区期末）如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，则a=（）A．﹣3 B．﹣ C．﹣6 D．【解答】解：由于直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，故它们的斜率相等，故有﹣=3，解得a=﹣6，故选C．10．（5分）（2017春•南涧县校级月考）圆的一条直径的两个端点是（2，0），（0，2）时，则此圆的方程是（）A．（x﹣2）2+（y﹣1）2=1 B．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2 C．（x﹣1）2+（y+1）2=9 D．（x+2）2+（y+1）2=2【解答】解：圆的圆心为线段的中点（1，1），半径为，∴要求的圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，故选：B．11．（5分）（2011•安徽）若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【解答】解：圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心为（﹣1，2），代入直线3x+y+a=0得：﹣3+2+a=0，∴a=1，故选B．12．（5分）（2016•河南校级二模）若直线x﹣y=2被圆（x﹣a）2+y2=4所截得的弦长为，则实数a的值为（）A．﹣1或B．1或3 C．﹣2或6 D．0或4【解答】解：∵圆（x﹣a）2+y2=4∴圆心为：（a，0），半径为：2圆心到直线的距离为：∵解得a=4，或a=0故选D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．13．（5分）（2016秋•荆门期末）若2a=5b=10，则=1．【解答】解：因为2a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案为1．14．（5分）（2016•湖南模拟）已知函f（x）=，则f（f（））=．【解答】解：由分段函数可知f（）=，f（f（））=f（﹣2）=．故答案为：．15．（5分）（2016秋•大武口区校级期末）已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为﹣8．【解答】解：∵过点A（﹣2，m）、B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，∴=﹣2，解得m=﹣8．故答案为：﹣8．16．（5分）（2017春•南涧县校级月考）圆x2+y2﹣4x+2y=0上一点P（1，1）的圆的切线方程为：x﹣2y+1=0．【解答】解：x2+y2﹣4x+2y=0的圆心（2，﹣1），过（1，1）与（2，﹣1）直线斜率为﹣2，∴过（1，1）切线方程的斜率为，则所求切线方程为y﹣1=（x﹣1），即x﹣2y+1=0．故答案为x﹣2y+1=0．三．解答题：要求写出计算或证明步骤（本大题共6小题，共70分，写出证明过程或演算步骤）17．（10分）（2017春•南涧县校级月考）求值：（I）；（II）．【解答】解：（Ⅰ）===；（Ⅱ）==lg1=0．18．（12分）（2017春•南涧县校级月考）设A={x2﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B⊆A，求实数a组成的集合，并写出它的所有非空真子集．【解答】解：A={x2﹣8x+15=0}={3，5}，由题意，当a=0时，B=∅，满足B⊆A，当a≠0，B={}，又A={3，5}，B⊆A，此时或5，则有a=或a=．∴实数a组成的集合为{0，，}所有非空真子集：{0}，{}，{}，{0，}，{0，}，{，}．19．（12分）（2013秋•白城期末）已知函数f（x）=log a（a x﹣1）（a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）讨论函数f（x）的单调性．【解答】解：（1）由a x﹣1＞0，得a x＞1．（1分）当a＞1时，x＞0；（2分）当0＜a＜1时，x＜0．（3分）所以f（x）的定义域是当a＞1时，x∈（0，+∞）；当0＜a＜1时，x∈（﹣∞，0）．（4分）（2）当a＞1时，任取x1、x2∈（0，+∞），且x1＜x2，（5分）则，所以．（6分）因为a＞1，所以，即f（x1）＜f（x2）．（8分）故当a＞1时，f（x）在（0，+∞）上是增函数．（9分）当0＜a＜1时，任取x1、x2∈（﹣∞，0），且x1＜x2，（10分）则，所以．（11分）因为0＜a＜1，所以，即f（x1）＜f（x2）．（13分）故当0＜a＜1时，f（x）在（﹣∞，0）上也是增函数．（14分）20．（12分）（2014春•鹰潭期末）求经过两条直线l1：x+y﹣4=0和l2：x﹣y+2=0的交点，且分别与直线2x﹣y﹣1=0（1）平行的直线方程；（2）垂直的直线方程．【解答】解：联立，解得，（1）由平行关系设所求直线的方程为2x﹣y+c=0代入点（1，3）可得2×1﹣3+c=0，解得c=1故所求直线方程为2x﹣y+1=0（2）由垂直关系设所求直线的方程为x+2y+d=0代入点（1，3）可得1+2×3+d=0，解得d=﹣7故所求直线方程为x+2y﹣7=0．21．（12分）（2017春•南涧县校级月考）m为何值时，方程x2+y2﹣4x+2my+2m2﹣2m+1=0表示圆，并求半径最大时圆的方程．【解答】解：方程x2+y2﹣4x+2my+2m2﹣2m+1=0 即（x﹣2）2+（y+m）2=﹣m2+2m+3，它表示圆时，应有﹣m2+2m+3＞0，求得﹣1＜m＜3．当半径最大时，应有﹣m2+2m+3最大，此时，m=1，圆的方程为x2+y2﹣4x+2y+1=0．22．（12分）（2003•北京）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？【解答】解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车．（Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得．所以，当x=4050时，f（x）最大，最大值为f（4050）=307050，即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．参与本试卷答题和审题的老师有：沂蒙松；zlzhan；maths；qiss；caoqz；lcb001；wodeqing；zhiyuan；sxs123；刘长柏；lily2011；lincy；ying_0011（排名不分先后）122017年5月8日。

南涧县2016——2017年下学期3月份月考高二数学（理）试卷班级 姓名 学号本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

注:所有题目在答题卡上做答 第I 卷（选择题 共60分）一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.已知集合{}2|log 0M x x =≥，{}2|4N x x =≤，则MN =（ ）A ．[]1,2B ．[]0,2C ．[]1,1-D ．()0,2 2．已知命题p ：∃x0∈R ，x02+1＜0，则（ ）A ．￢p ：∀x ∈R ，x2+1＞0B ．￢p ：∃x ∈R ，x2+1＞0C ．￢p ：∀x ∈R ，x2+1≥0D ．￢p ：∃x ∈R ，x2+1≥0 3. 已知等比数列{}n a 的各项都为正数, 且35412a ,a ,a 成等差数列, 则3546a a a a ++的值是（ ）4. 已知Rt ABC ∆，点D 为斜边BC 的中点，63AB =，6AC =，12AE ED =，则AE EB ⋅等于（ ）A. 14-B. 9-C. 9D.14 5. 设实数2log 3a =，131log 2b =，01sin c xdxπ=⎰，则（ ）A ．a b c >>B ．a c b >> C.b a c >> D ．b c a >>6. 若实数x y ，满足条件1230x x y y x≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则1y z x=+的最小值为（ ）A. 13B.12 C. 34 D. 1 7. 执行如下程序，输出S 的值为（ ）A ．10072015 B ．10082017 C.20162017 D ．201540328.如图, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某 几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图,且该几 何体的体积为83, 则该几何体的俯视图可以是( )9. 已知函数()sin()(0,)2f x x πωϕωϕ=+><的最小正周期是π，若其图象向右平移3π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()y f x =的图象关于（ ）A ．点,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称 B ．直线12x π=对称 C ．点5,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称 D ．直线512x π=对称 10.已知双曲线C 222:14x y a -=的一条渐近线方程为230+=x y ,1F ,2F 分别是双曲线C 的左，右焦点, 点P 在双曲线C 上, 且17PF =, 则2PF 等于（ ）A ．1 B.13 C.4或10 D.1或1311.设抛物线24x y =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上的一点，且PA l ⊥，A 为垂足，若直线AF 的倾斜角为135︒，则PF =（ ）A ．1 BC.2 D．12. 已知圆22(2)4C x y -+=：,直线1:l y =，2:1l y kx =-，若12,l l 被圆C 所截得的弦的长度之比为1:2，则k 的值为（ ）12第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题。

南涧县2016--2017学年下学期3月月考考试高一英语试题班级姓名学号第I卷第一部分听力 (共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题l. 5分，满分7. 5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where did the man put his wallet?A. At home.B. In his back pocket.C. In his breast pocket.2. Why does the man look happy?A. He has bought a new book.B. He has finished his new book.C. His poem is being published.3. Where are the speakers?A. In a classroom.B. In a library.C. In a book shop.4. How did the woman know her husband?A. On the Internet.B. By newspaper.C. By a friend.5. What are the speakers talking about?A. Rainforests.B. Animals.C. Weather.第二节(共15小题; 每小题1.5分，满分22. 5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. What does the man think of the lecture?A. Easy.B. Boring.C. Difficult.7. What does the man ask the woman to do?A. Lend him her notes.B. Look over his notes.C. Prepare for the discussion.听第7段材料，回答第8、9题。