人教版高一物理必修二教案 5.4 圆周运动

5. 4圆周运动教课目的一、知识与技术1．理解线速度的看法，知道它就是物体做匀速圆周运动的刹时速度；理解角速度和周期的看法，会用它们的公式进行计算。

2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／ T。

3．理解匀速圆周运动是变速运动。

二、过程与方法1.联系平时生活中所察看到的各样圆周运动的实例，找出共同特色。

2.知道描绘物体做圆周运动快慢的方法，从而引出描绘物体做圆周运动快慢的物理量：线速度 v、角速度ω、周期 T、转速 n 等。

3.研究线速度与角速度之间的关系。

三、感情、态度与价值观1．经过察看、剖析总结及研究等，培育学生尊敬客观事实、脚踏实地的科学态度。

2．经过极限思想和数学知识的应用，领会学科知识间联系，成立广泛联系的看法。

3．经过亲自感悟，使学生获取对描绘圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们互相关系的感性认识。

教课要点线速度、角速度、周期看法，及其互相关系的理解和应用，匀速圆周运动的特色。

教课难点角速度看法的理解和匀速圆周运动是变速曲线运动的理解。

教具多媒体课件、机械钟表、小球、细线等。

教课过程一、导入新课演示机械式钟表时针、分针、秒针的运动状况（能够拨动钟表的调理旋钮），让学生察看后说出不一样指针运动的特色，从而引出圆周运动的看法。

情形导入课件展现生活中常有的圆周运动：观览车脱水桶生活中，我们必定见过好多近似的运动，它们的运动轨迹是一些圆，我们把这类运动叫做圆周运动。

教师提出问题：对于圆周运动又怎样描绘它们的运动快慢呢？二、新课教课（一）线速度（1）用多媒体投影一个质点做圆周运动，在相等的时间里经过相等的弧长。

（2）并出示定义：质点沿圆周运动，假如在相等的时间里经过的圆弧长度同样，这类运动就叫匀速圆周运动。

（3）举例：经过放录像让学生感知：一个电电扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都以为是匀速圆周运动。

（4）经过电脑模拟：两个物体都做圆周运动，但快慢不一样，过渡引入下一问题。

教学设计：2024秋季人教版高中物理必修第二册第六章圆周运动《圆周运动》教学目标（核心素养）1.物理观念：学生能够理解圆周运动的基本概念，掌握描述圆周运动的基本物理量（如线速度、角速度、周期、半径等）及其相互关系。

2.科学思维：通过实例分析和逻辑推理，培养学生运用物理规律解决实际问题的能力，形成对圆周运动现象的科学解释和预测能力。

3.科学探究：经历从观察现象到提出假设、设计实验、收集数据、分析论证、得出结论的科学探究过程，培养学生的科学探究素养。

4.科学态度与责任：激发学生对自然现象的好奇心，培养严谨的科学态度和实事求是的科学精神，树立运用物理知识服务于社会的责任感。

教学重点•理解圆周运动的基本概念，掌握描述圆周运动的物理量及其关系。

•学会运用向心力和向心加速度的概念解释圆周运动现象。

教学难点•理解向心力的来源及其作用效果，掌握向心力公式的应用。

•分析解决复杂圆周运动问题，如变速圆周运动中的向心力变化。

教学资源•多媒体课件：包含圆周运动实例、物理量定义、公式推导等内容的PPT。

•实验器材：向心力演示器、小球、细线、滑轮、秒表等（可选，根据教学条件而定）。

•教材、教辅资料及网络资源。

教学方法•讲授法：讲解圆周运动的基本概念、物理量及其关系。

•演示法：利用向心力演示器或实物演示圆周运动现象，帮助学生直观理解向心力。

•讨论法：组织学生讨论圆周运动实例，分析向心力的来源和作用效果。

•练习法：通过例题和习题练习，巩固学生对圆周运动概念的理解和公式的应用。

教学过程导入新课•生活实例引入：展示过山车、摩天轮、地球绕太阳运动等圆周运动实例的图片或视频，引导学生观察并思考这些运动的共同特征。

•提出问题：这些物体为什么能够做圆周运动？是什么力使它们保持在圆周轨道上运动？引出圆周运动及其向心力的概念。

新课教学1.圆周运动的基本概念•讲解圆周运动的定义，强调物体运动轨迹是圆或圆弧。

•介绍描述圆周运动的基本物理量：线速度（定义、单位、计算公式）、角速度（定义、单位、与线速度的关系）、周期、转速等。

圆周运动教案高中物理《圆周运动》教学设计(优秀5篇)高中物理《圆周运动》教学设计【优秀5篇】由作者为您收集整理，希望可以在圆周运动教案方面对您有所帮助。

高一物理圆周运动教案篇一教学重点线速度、角速度的概念和它们之间的关系教学难点1、线速度、角速度的物理意义2、常见传动装置的应用。

高中物理圆周运动优秀教案及教学设计篇二做匀速圆周运动的物体依旧具有加速度，而且加速度不断改变，因其加速度方向在不断改变，其运动版轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。

匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。

做变速圆周运动的物体总能分权解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。

速度（矢量，有大小有方向）改变的。

（或是大小，或是方向）（即a≠0）称为变速运动。

速度不变（即a=0)、方向不变的运动称为匀速运动。

而变速运动又分为匀变速运动（加速度不变）和变加速运动（加速度改变）。

所以变加速运动并不是针对变减速运动来说的，是相对匀变速运动讲的。

匀变速运动加速度不变（须的大小和方向都不变）的运动。

匀变速运动既可能是直线运动（匀变速直线运动），也可能是曲线运动（比如平抛运动）。

圆周运动是变速运动吗篇三高中物理《圆周运动》课件一、教材分析本节内容选自人教版物理必修2第五章第4节。

本节主要介绍了圆周运动的线速度和角速度的概念及两者的关系；学生前面已经学习了曲线运动，抛体运动以及平抛运动的规律，为本节课的学习做了很好的铺垫；而本节课作为对特殊曲线运动的进一步深入学习，也为以后继续学习向心力、向心加速度和生活中的圆周运动物理打下很好的基础，在教材中有着承上启下的作用；因此，学好本节课具有重要的意义。

本节课是从运动学的角度来研究匀速圆周运动，围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开，通过探究理清各个物理量的相互关系，并使学生能在具体的问题中加以应用。

（过渡句）知道了教材特点，我们再来了解一下学生特点。

也就是我说课的第二部分：学情分析。

5.4《圆周运动》教学设计一、教材分析《匀速圆周运动》为高中物理必修2第五章第4节．它是学生在充分掌握了曲线运动的规律和曲线运动问题的处理方法后，接触到的又一个美丽的曲线运动，本节内容作为该章节的重要部分，主要要向学生介绍描述圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。

人教版教材有一个的特点就是以实验事实为基础，让学生得出感性认识，再通过理论分析总结出规律，从而形成理性认识。

教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。

二、教学目标1．知识与技能①知道什么是圆周运动、什么是匀速圆周运动。

理解线速度的概念；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。

②理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T。

③理解匀速圆周运动是变速运动。

④能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决具体情景中的问题。

2．过程与方法①运用极限思维理解线速度的瞬时性和矢量性．掌握运用圆周运动的特点去分析有关问题。

②体会有了线速度后，为什么还要引入角速度．运用数学知识推导角速度的单位。

3．情感、态度与价值观①通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。

②体会应用知识的乐趣，感受物理就在身边，激发学生学习的兴趣。

③进行爱的教育。

在与学生的交流中，表达关爱和赏识，如微笑着对学生说“非常好！”“你们真棒！”“分析得对！”让学生得到肯定和鼓励，心情愉快地学习。

三、教学重点、难点1．重点①理解线速度、角速度、周期的概念及引入的过程；②掌握它们之间的联系。

2．难点①理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性；②理解匀速圆周运动是变速运动。

四、学情分析学生已有的知识：1．瞬时速度的概念2．初步的极限思想3．思考、讨论的习惯4．数学课中对角度大小的表示方法五、教学方法与手段演示实验、展示图片、观看视频、动画；讨论、讲授、推理、概括师生互动，生生互动，六、教学设计（一）导入新课（认识圆周运动）●通过演示实验、展示图片、观看视频、动画，让学生认识圆周运动的特点，演示小球在水平面内圆周运动展示自行车、钟表、电风扇等图片观看地球绕太阳运动的动画观看花样滑冰视频提出问题：它们的运动有什么共同点？答：它们的轨迹是一个圆．师：对，这就是我们今天要研究的圆周运动观看动画，思考问题：这两个球匀速圆周运动有什么不同？答：快慢不同提出问题：如何描述物体做圆周运动的快慢？学生动手，分组实践，观察自行车的传动装置，思考与讨论：自行车的大齿轮，小齿轮，后轮中的质点都在做圆周运动。

课题《圆周运动》（人教版必修二第五章第四节）教材分析本节内容是高中必修2第五章第四节《圆周运动》的内容，在此之前，学生们已经学过曲线运动，抛体运动以及平抛运动的规律，这对过度到本课题的学习起到了铺垫作用。

圆周运动是高中课本的基本运动之一，本节课主要是帮助学生在原有的感性基础上建立匀速圆周运动的几个概念，为今后进一步学习向心力、向心加速度以及万有引力的知识打下基础。

因此本课题的理论，知识是学好以后知识的基础，它在教材中有着承上启下的作用。

学情分析本节内容是继学生学习平抛运动后，又一种变速曲线运动。

在曲线运动的学习中，学生已经知道了曲线运动的速度方向在曲线这一点的切线方向并知道曲线运动是变速运动，此前，学生也已经掌握了直线运动及其快慢描述方法。

这些知识都为匀速圆周运动的学习奠定了基础。

此外，高一学生已具备一定观察能力和经验抽象思维能力，并对未知新事物有较强的探究欲望。

若在课堂中借助实验演示，多媒体，电脑动画模拟等辅助手段，能较好地帮助学生建立形象直观的认识，降低难度。

教学目标知识与技能1.了解物体做圆周运动的特征2.理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量，会用它们的公式进行计算。

3.理解线速度、角速度、周期之间的关系过程与方法1.联系学生日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征。

2.联系各种日常生活中常见的现象，通过课堂演示实验的观察，引导学生归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度大小，角速度大小，周期T、转速n等。

3.探究线速度与周期之间的关系。

情感态度与价值观1.经历观察、分析总结、及探究等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。

2.通过亲身感悟，使学生获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识。

教学重点和难点线速度、角速度、周期公式以及它们之间的关系.教学过程教学环教师活动预设学生行为设计意图节课题引入新课教学视频展示，提出问题“自行车、钟表、电风扇中的转动”一、圆周运动1、定义：如果质点的运动轨迹是圆，那么质点的运动就叫做圆周运动。

5.4 圆周运动【核心素养】通过《圆周运动》的学习过程，让学生经历观察、分析总结、及探究等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。

让学生体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。

使学生体会应用知识的乐趣。

【教学目标】1、知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。

2、知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。

3、知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的关系。

4、掌握线速度和角速度的关系，掌握线速度与转速、周期的关系。

5、能在具体的情景中确定线速度和角速度与半径的关系。

【教学重难点】重点：线速度、角速度、周期概念，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点。

难点：角速度概念的理解和匀速圆周运动是变速曲线运动的理解。

【教学过程】[新课导入]播放视频：1. 花样滑冰；2. 太阳、地球、月球的运动；3. 电子在磁场中做圆周运动实验（将三段视频剪辑成一个整体视频，配以音乐和旁白）观察1：时钟的秒针上一点的运动提出问题：这几个运动的轨迹形状怎样？运动具有什么共同特点？同学们还能举出几个例子吗？（它们绕圆心沿圆弧运动，轨迹是一个圆。

运动具有重复性。

）板书：5.4 圆周运动一、圆周运动：轨迹是圆周或圆周的一部分的运动。

屏幕展示：【月—地“对话”】（文字材料旁边配以三个天体围绕运动的动画）月亮绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看作是圆周运动，请看下面地球和月亮的“对话”，地球说：你怎么走得这么慢?我绕太阳运动1 s要走29.79 km，你运动1 s才走1.02km，但月亮说：不能这样说吧?你一年才绕一圈，我27.3天绕了一圈，到底谁转得慢呢?提出问题：如果它们俩个来找你当裁判长，你认为怎样裁判比较公平合理呢？这个问题涉及到如何来比较物体做圆周运动的快慢，就是我们这一节课要来解决的问题。

那么，要比较物体做圆周运动的快慢，同学们有哪些方法呢？（展示动画：两质点做快慢不同的匀速圆周运动）鼓励同学大胆猜想，说出自己的方法：（4种猜想或更多）猜想1：比较物体在一段时间内通过的圆弧长短；猜想2：比较物体在一段时间内半径转过的角度大小；猜想3：比较物体转过一圈所用时间的多少；猜想4：比较物体在一段时间内转过的圈数。

教学准备
1. 教学目标
知识与技能：1.知道生活中常见圆周运动，会分析常见圆周运动向心力来源。

2.能定性分析火车弯道外轨比內轨高的设计原理。

3.能定量分析汽车过拱形桥最高点和过凹形桥最低点的压力问题。

过程与方法：1.通过研究生活中的圆周运动，学会观察、分析、解决问题的程序和方法．
2.通过水平面内与竖直面内圆周运动的比较，学会比较分析、总结归纳的能力．
情感态度价值观：1.激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯．
2.培养学生用理论解释实际问题的能力与习惯
2. 教学重点/难点
教学重点：会分析常见圆周运动向心力来源沽审斡难
教学难点：明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用沽审斡难
3. 教学用具
4. 标签
教学过程。

《圆周运动》《圆周运动》教学设计一、智慧课堂与传统课堂相比的优势：智慧课堂是以云端建构为依据，以大数据、云计算、物联网等新一代信息技术为手段，提出了基于“云、网、端”的常态化智慧教学。

智慧课堂教学核心是“云端构建，先学后教，以学定教，智慧发展”，基于动态学习数据分析和“云、网、端”的运用，实现教学决策数据化、评价反馈即时化、交流互动立体化、资源推送智能化。

利用“互联网+”的思维方式和大数据、云计算等新一代信息技术打造智能、高效的课堂，实现课前、课中、课后全过程应用，促进学生的智慧发展。

在课前阶段以学情分析为核心，在课中阶段以师生互动为关键，在课后阶段以个性化辅导为重点。

二、教材分析：本节课是人教版普通高中物理必修2第五章曲线运动的圆周运动部分，学生理解线速度、角速度、周期、转速、向心加速度概念，掌握各物理量之间的关系；理解匀速圆周运动的特点，能用物理规律解决圆周运动的具体实例。

三、学情分析：班级学生基础知识的掌握不牢固，特别是所谓“双差”的学生。

基础知识、基本技能和基本方法的掌握不到位、不得法。

通过对作业及听课等方面的观察，有部分的学生仍有抄袭他人作业的情况；反映出这些学生在学习上有很强的依赖心理，表现了学习上是在被动的学习、被动的在接受知识。

虽说是高二学生，但高一内容有点学生也忘记差不多了，我校对待高中学业水平测试还是比较重视的，把高一物理必修1、2做一个系统的复习，也为高三学习先打下一个基础。

四、教学目标：1、知道描述圆周运动的物理量的概念，掌握各物理量间的关系；2、掌握并能够解决皮带传动与同轴转动模型问题；3、使学生具有较强的问题意识，敢于质疑，勤于思考，逐步形成独立思考的能力，善于与人合作，具有团队意识；4、体会圆周运动的奥秘，善于将所学的知识应用于实际物理问题中；5、体会物理教学与信息技术、互联网技术的密切联系。

五、教学重点：1、圆周运动中各物理量之间的关系2、皮带传动与同轴转动模型的理解与掌握六、教学难点：1、向心加速度的理解2、皮带传动与同轴转动模型问题的处理七、教学策略：1、课前环节中，在畅言智慧平台推送《描述圆周运动物理量之间的关系》、《向心加速度的理解》、《传动模型》三个微课，并在畅言作业平台智能推送预习作业。

4．圆周运动[学习目标] 1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动． 2.知道线速度、角速度的物理意义、定义式及单位．(重点) 3.掌握线速度、角速度、周期、转速之间的关系．(重点、难点) 4.理解匀速圆周运动的多解问题．(难点)一、描述圆周运动的物理量 1．圆周运动物体沿着圆周的运动，它的运动轨迹为圆，圆周运动为曲线运动，故一定是变速运动． 2．线速度(1)物理意义：描述圆周运动物体的运动快慢． (2)定义公式：v ＝ΔsΔt.(3)方向：线速度是矢量，其方向和半径垂直，和圆弧相切． 3．角速度(1)物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢． (2)定义公式：ω＝ΔθΔt.(3)单位：弧度/秒，符号是rad/s. 4．转速和周期(1)转速：物体单位时间内转过的圈数． (2)周期：物体转过一周所用的时间． 二、匀速圆周运动1．定义：线速度大小处处相等的圆周运动． 2．特点(1)线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速运动． (2)角速度不变(选填“变”或“不变”)． (3)转速、周期不变(选填“变”或“不变”)．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)做圆周运动的物体，其线速度的方向是不断变化的． (√) (2)线速度越大，角速度一定越大． (×) (3)转速越大，周期一定越大．(×) (4)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等． (√) (5)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同． (×) (6)匀速圆周运动是一种匀速运动．(×)2．(多选)做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是( ) A ．速度B ．速率 C ．周期 D ．转速BCD [速度是矢量，匀速圆周运动的速度方向不断改变；速率、周期、转速都是标量，B 、C 、D 正确．]3．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是( )A ．线速度大的角速度一定大B ．线速度大的周期一定小C ．角速度大的半径一定小D ．角速度大的周期一定小D [由v ＝ωr 知，ω＝v r，角速度与线速度、半径两个因素有关，线速度大的角速度不一定大，A 错误；同样，r ＝vω，半径与线速度、角速度两个因素有关，角速度大的半径不一定小，C 错误；由T ＝2πrv知，周期与半径、线速度两个因素有关，线速度大的周期不一定小，B 错误；而由T ＝2πω可知，ω越大，T 越小，D 正确．]描述圆周运动的物理量及其关系12．描述圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT＝2πn 知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了．(2)线速度与角速度之间关系的理解：由v ＝ω·r 知，r 一定时，v ∝ω；v 一定时，ω∝1r；ω一定时，v ∝r .【例1】 做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为20 m 的圆周运动100 m ，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小．[解析] (1)依据线速度的定义式v ＝Δs Δt 可得v ＝Δs Δt ＝10010m/s ＝10 m/s.(2)依据v ＝ωr 可得，ω＝v r ＝1020rad/s ＝0.5 rad/s.(3)T ＝2πω＝2π0.5s ＝4π s.[答案] (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s1．高速或超速离心机是基因提取中的关键设备，当超速离心机转速达80 000 r/min 时，则关于距离超速离心机转轴12 cm 处的质点，下列说法正确的是( )A ．周期为180 000 sB ．线速度大小为320π m/sC ．角速度为160 000π rad/sD．角速度为4 0003rad/sB [离心机转速n ＝80 000 r/min ＝4 0003 r/s ，半径r ＝0.12 m ．故周期T ＝1n ＝34 000 s＝7.5×10－4s ，A 错．角速度ω＝2π·n ＝8 000π3 rad/s ，C 、D 错．线速度v ＝ω·r ＝8 000π3×0.12 m/s＝320 π m/s，B 对．]几种常见的传动装置对比同轴传动皮带传动齿轮传动装置A 、B 两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A 、B 两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A 、B 两点分别是两个齿轮边缘上的点(两齿轮的齿数分别为n 1、n 2)特点 角速度、周期相同线速度大小相同线速度大小相同转动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比：v A v B ＝rR角速度与半径成反比： ωA ωB ＝r R. 周期与半径成正比：T A T B＝角速度与半径成反比：ωA ωB ＝r 2r 1＝n 2n 1. 周期与半径成正比：T A T B＝R r r 1r 2【例2】 如图所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起同轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是r A ＝r C ＝2r B .若皮带不打滑，求A 、B 、C 三轮边缘上a 、b 、c 三点的角速度之比和线速度之比．[解析]A 、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A 、B 两轮边缘的线速度大小相等，即v a ＝v b 或v a ∶v b ＝1∶1①由v ＝ωr 得ωa ∶ωb ＝r B ∶r A ＝1∶2②B 、C 两轮固定在一起同轴转动，则B 、C 两轮的角速度相等，即ωb ＝ωc 或ωb ∶ωc ＝1∶1③由v ＝ωr 得v b ∶v c ＝r B ∶r C ＝1∶2④ 由②③得ωa ∶ωb ∶ωc ＝1∶2∶2 由①④得v a ∶v b ∶v c ＝1∶1∶2 [答案] 1∶2∶2 1∶1∶2上例中，若C 轮的转速为n r/s ，其他条件不变，则A 轮边缘的线速度和角速度各为多大？ 提示：由ω＝2πn ，则v b ＝ωr Bv a ＝v b ＝2πn ·r B ωa ＝v a r a ＝2πnr B r A＝πn .传动装置的特点在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量．(1)同轴传动的物体上各点的角速度、转速和周期相等，但在同一轮上半径不同的各点线速度不同．(2)皮带传动(皮带不打滑)中与皮带接触的两轮边缘上各点(或咬合的齿轮边缘的各点)的线速度大小相同，角速度与半径有关．2．汽车后备箱盖一般都有可伸缩的液压杆，如图甲所示，图乙为简易侧视示意图，液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O′点，B也为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动，在合上后备箱的过程中( )甲乙A．A点相对于O′点做圆周运动B．B点相对于O′点做圆周运动C．A与B相对于O点线速度大小相同D．A与B相对于O点角速度大小相同D[在合上后备箱盖的过程中，O′A的长度是变短的，因此A点相对O′点不是做圆周运动，A错误；在合上后备箱盖的过程中，O′B的长度是变短的，因此B点相对O′点不是做圆周运动，B错误；从图示位置到合上后备箱盖的过程中，运动的时间是相同的，但从乙图中可以看出AO与水平方向的夹角等于BO与水平方向的夹角，由角速度的定义ω＝ΔθΔt可知，A与B相对于O点转动，角速度相同，半径不同，故线速度不同，C错误，D正确．]匀速圆周运动的多解问题匀速圆周运动的周期性和多解性：因匀速圆周运动具有周期性，使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生，这就要求我们在确定做匀速圆周运动物体的运动时间时，必须把各种可能都考虑进去，一般t＝nT(T为运动周期，n为运动圈数)．【例3】如图所示，B物体放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由静止开始运动，B物体的质量为m，同时A物体在竖直面内由M点开始做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动．求满足使A、B速度相同的力F的取值．[解析]速度相同即大小、方向相同，B为水平向右，A一定要在最低点才能保证速度水平向右．由题意可知：当A从M点运动到最低点时t ＝nT ＋34T (n ＝0,1,2…)，线速度v ＝ωr对于B (初速度为0)：v ＝at ＝F m (nT ＋34T )＝F m (n ＋34)2πω解得：F ＝2mω2rπ(4n ＋3)(n ＝0,1,2…)．[答案]F ＝2mω2rπ(4n ＋3)(n ＝0,1,2…)匀速圆周运动多解问题(1)明确两个物体参与运动的性质和求解的问题；两个物体参与的两个运动虽然独立进行，但一定有联系点，其联系点一般是时间或位移等，抓住两运动的联系点是解题关键．(2)注意圆周运动的周期性造成的多解．分析问题时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据运动的周期性，在转过的角度θ上再加上2n π，具体n 的取值应视情况而定．3．如图所示，半径为R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h 处沿OB 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B ，求小球的初速度和圆盘转动的角速度ω.[解析] 小球做平抛运动，在竖直方向上h ＝12gt 2，则运动时间t ＝2hg.又因为水平位移为R ，所以球的速度v ＝R t ＝R ·g 2h. 在时间t 内盘转过的角度θ＝n ·2π， 又因为θ＝ωt ，则转盘角速度ω＝n ·2πt＝2n πg2h(n ＝1,2,3…)．[答案]R ·g2h 2n πg2h(n ＝1,2,3…)课 堂 小 结知 识 脉 络1.圆周运动是变速运动，匀速圆周运动是线速度大小处处相等的圆周运动．2．质点通过的圆弧长度与所用时间的比值为线速度大小；半径转过的角度Δθ与所用时间的比值称为角速度，角速度恒定的圆周运动是匀速圆周运动．3．做匀速圆周运动的物体，经过一周所用的时间叫周期，物体单位时间内转过的圈数叫转速． 4．线速度、角速度、周期的关系为：v ＝ωr ＝2πr T ，T ＝2πω.1．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( ) A ．根据T ＝2πRv，线速度越大，则周期越小B ．根据T ＝2πω，角速度越大，则周期越小C ．角速度越大，速度的方向变化越快D ．线速度越大，速度的方向变化越快BC [根据T ＝2πRv，当轨道半径一定时，才有线速度越大，周期越小，选项A 错误；角速度越大，周期越小，选项B 正确；单位时间内质点与圆心的连线(圆半径)转过的角度越大，速度的方向变化越快，选项C 正确、D 错误．]2．(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( )A ．它们的半径之比为2∶9B ．它们的半径之比为1∶2C ．它们的周期之比为2∶3D ．它们的周期之比为1∶3 AD [因为v 1v 2＝r 1ω1r 2ω2＝23，且ω1ω2＝3，因此r 1r 2＝23×ω2ω1＝29，选项A 正确，选项B 错误；匀速圆周运动的周期T ＝2πω，则T 1T 2＝ω2ω1＝13，选项C 错误，选项D 正确．]3.如图是自行车的传动部分，大齿轮通过链条带动小齿轮(固定在后轮轴上)转动，c 、b 、a 分别是大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的三点，下列说法正确的是( )A ．c 、b 两点的角速度相等B ．a 、b 两点的线速度大小相等C ．a 点角速度比c 点角速度小D ．a 点线速度比c 点线速度大D [同线传动线速度相等，同轴传动角速度相等．由图可知b 、c 两点线速度相等即v b ＝v c ，由于c 的半径大于b 的半径，根据v ＝ωr 可知，ωb ＞ωc ，故A 错误；后轮边缘点a 与小齿轮边缘点b 为同轴，所以角速度相等即ωa ＝ωb ，因为a 的半径大于b 的半径，由v ＝ωr 可知，v a ＞v b ，故B 错误；由以上可知ωa ＝ωb ＞ωc ，v a ＞v b ＝v c ，故C 错误，D 正确．]。