六年级数学学案(6)

6.6.7 解决问题【学习目标】1．理解利用百分数知识解决实际问题的解题思路,掌握这类应用题的分析和解答方法。

2．能正确的分析解答这类应用题。

培养学生类推、迁移的能力。

【学习过程】一、复习旧知说一说下面各题中表示单位“1”的量。

（1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。

（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的60% 。

（3）冰箱价格的21是洗衣机的价格。

（4）苹果树的棵数是梨树棵数的43，桃树棵数是苹果树棵数的32。

二、自主探究1．出示例5。

某种商品4月的价格比3月降了20％,5月的价格比4月又涨了20％。

5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？2. 读题思考：现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想可以怎么办呢？你会解答吗？尝试解答。

3. 检验结果。

如果假设此商品3月的价格是a 元，算一算得出的结果和上面得到的结果是不是一样？4.想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？因为不同，所以降价和涨价的具体钱数不同。

三、课堂达标1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。

此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？2.8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10％。

9月初又比8月初回落了15％。

9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？四、拓展提升某品牌的数码相机进行促销活动，降价8%。

在此基础上，商场又返还售价5%的现金。

此时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？五、学习评价自评师评对自己的表现满意6.6.8 练习十九【学习目标】1.掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

2.理解稍复杂的求比一个数多（少）百分之几的数是多少的应用题的数量关系,掌握这类应用题的分析和解答方法。

【学习过程】一、基本练习1.填空。

（1）“每台洗衣机的价钱降低了15％”，也就是现在的价钱是原来的（）。

项目
内 容
1.求下面图形的面积。

2.例:圆的面积怎样计算?
分析与解答:
将一张圆形纸片沿着直径平均分成若干等份,拼成一个近似的平行四边形,如下图所示。

这个平行四边形的底等于圆的( ),高等于圆的( ),拼成平行四边形的面积等于圆的( )。

因为平行四边形的面积=底×高,相当于用圆的( )×( ),圆的面积公式用字母表示是( )。

5.计算下面圆的面积。

6.一个圆形旋转展台,台面半径为3米,台面的面积是多少平方米?
温馨 知识准备:面积的意义。

参考答案
1.160平方厘米160平方厘米
2.略
3.r×r r的平方
4.S=πr2
5.略
6.32×3.14=28.26(平方米)。

小学数学 6.整理和复习——图形与几何（下）图形的运动怎么画出下图中三角形ABC向右平移6格，再绕C点顺时针旋转90º的图形？先画出平移后的图形，再画出旋转后的图形。

下图红色三角形即为三角形ABC向右平移6格，再绕C点顺时针旋转90º的图形。

1. 平移和旋转平移：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移。

图形的平移是由它的移动方向和移动距离决定的。

图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小。

旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

注意：旋转后的图形与原图形的形状、大小都相同，但形状、大小都相同的两个图形不一定能通过旋转得到。

利用图形的平移和旋转可以设计出美丽的图案。

2. 轴对称图形如果一个图形对折后，折痕两边能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。

对称轴一般画成虚线。

方法技巧：轴对称图形的画法：找到关键的几个点，再与轴垂直地在另一边同样距离处找到相对的点，最后将所有相对的点依次连接。

3. 图形的放大与缩小可以把一个图形的各边按一定的比例进行放大或缩小，从而得到该图形的放大图或缩小图。

图形按一定比例放大或缩小后，图形的大小改变，形状不变。

画一个图形的放大图或缩小图的方法：①按给定的比计算出放大图或缩小图相应的各边的长度；②按新边长画出原图形的放大图或缩小图。

例题1请画出下面轴对称图形的另一半。

解答过程：技巧点拨：画轴对称图形的关键点是把对称点画正确。

例题2先观察下图，再填空。

（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置；（2）图1绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置；（3）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图（）的位置；（4）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置。

小学数学 6. 整理和复习——数与代数（下） 编稿马年龙 一校安宁二校杨雪审核王琛解决问题甲、乙两个工程队合修一段路。

甲队单独修12天可以修完；乙队先单独修8天，完成了全部工程的31，余下的两队合修，还要几天可以修完？把这段路总长度看作单位“1”，则甲队工作效率为121，乙队工作效率为241831=÷，甲、乙两队工作总量为1－31＝32。

（1－31）÷（121＋31÷8）＝316（天）答：还要316天可以修完。

1. 解决问题的一般步骤（1）阅读与理解：读题，理解题意，弄清楚已知条件和所求问题。

（2）分析与解答：①分析数量关系，明确先算什么，再算什么，最后算什么；②列式计算，检验并写出答语。

（3）回顾与反思：反思解决问题的过程。

2. 几种复合应用题 （1）“归一”问题此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。

（2）“归总”问题此类问题暗含着总量不变，即乘积不变。

其解题的关键是先求出总量，再根据总量算出所求量。

（3）行程问题根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，其基本数量关系为：速度×时间＝路程。

（4）工程问题把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之几”表示。

其基本数量关系为：工作总量＝工作效率×工作时间。

（5）分数（百分数）问题关键是找准标准量，即单位“1”。

若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。

（6）和差问题已知大小两个数的和与差，求这两个数各是多少的实际问题，其基本数量关系式：（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数。

（7）鸡兔同笼问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数，求“鸡”和“兔”各有多少只的问题，解题方法：假设全是鸡，兔的只数＝（总腿数－2×总头数）÷2；假设全是兔，鸡的只数＝（4×总头数－总腿数）÷2。

六年级下册数学教案-第六章4 数学思考（1课时）（人教版）一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、归纳，培养数学思维能力。

2. 使学生掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高团队协作能力。

二、教学内容1. 问题的提出2. 解决问题的策略3. 数学思维的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：培养学生数学思维能力，提高解决问题的能力。

2. 教学难点：引导学生运用所学知识解决实际问题，提高团队协作能力。

四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生主动思考、探索。

2. 创设情境，激发学生的学习兴趣。

3. 小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程1. 导入新课（5分钟）教师通过一个有趣的数学问题引导学生进入课堂，激发学生的求知欲。

2. 探究新知（15分钟）（1）教师引导学生观察、分析问题，提出解决问题的策略。

（2）学生分组讨论，共同解决问题。

（3）教师点评，总结解决问题的方法。

3. 巩固练习（10分钟）教师出示一些具有代表性的数学问题，让学生独立思考，巩固所学知识。

4. 拓展延伸（10分钟）教师引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学思维能力。

5. 总结反思（5分钟）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结收获，反思不足。

六、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 收集生活中的数学问题，尝试运用所学知识解决。

七、板书设计1. 板书课题：数学思考2. 板书内容：问题的提出、解决问题的策略、数学思维的应用八、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的反馈调整教学方法，以提高教学质量。

本教案适用于人教版六年级下册数学教材，旨在培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。

在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的积极性，使他们在轻松愉快的氛围中学习数学。

需要重点关注的细节是“教学过程”部分。

教学过程是教案的核心，它直接关系到教学目标的实现和学生的学习效果。

练习课学习目标会确定单位“1”，会画线段图分析较复杂的分数乘法应用题的数量关系。

学习重点掌握分数乘法应用题的数量关系及解题方法。

学习准备教具准备：PPT课件学具准备：刻度尺教学环节导案学案达标检测知识点1：连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。

课件出示教材第16页练习三第2题。

海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的43，海豹的寿命是海狮的32。

海豹的寿命大约是多少年？分析：方法一：可以先求出海狮的寿命,再求出海豹的寿命。

方法二：可以先求出海豹的寿命是海象寿命的几分之几，再求出海豹的寿命。

1.一堆货物重200吨，第一次运走了51，第二次运走了第一次的54，第二次运走了多少吨？方法一：200×51×54=32(吨)方法二：51×54=254200×254=32(吨)答：第二次运走了32吨。

知识点2：求比一个数多(少)几分之几的数是多少的解题方法。

课件出示教材第16页练习三第5题。

鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长31。

鸭的孵化期是多少天？分析：(可画线段图帮助分析)方法一：可以先求出鸭比鸡多孵的天数，再求鸭的孵化期。

方法二：可以先求鸭的孵化期的天数是鸡的几分之几，再求鸭的孵化期。

2.狮子每天的睡眠时间大约是18小时，树袋熊每天的睡眠时间比狮子多19。

树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时？教师布置作业1.完成教材第14页和第15页的“做一做”。

2.完成教材第16页练习三的第1、3、4、6题。

教学过程中老师的疑问：课堂小结，拓展延伸说说本节课的收获。

本节课的特点主要体现在：1.重视线段图的作用，让线段图成为分析数量关系的“主打曲”。

学生依据线段图更易确定单位“1”，还可以把抽象的数量关系形象地表现出来。

2.重视引导学生发现题中的数量关系，让学生在思考、合作、交流中找出数量关系式，结合数量关系来列式，让列式有据可依。

3.善于引导学生总结解题的方法，让解法有规律可循，帮学生建立完整的知识体系。

成家川联校六年级数学学科教学案时间： 主备： 李和义 参备：苗翠萍 张伟兵 成海平 申改凤 序号：6-1-1 学习内容 数的认识 1 课时 第一课时 班级 六 姓名 组别学习目标1、让同学们经历回顾和整理知识的过程，结合具体情境系统复习整数、分数、百分数、小数和负数的意义，熟练掌握这些数的读、写法。

2、熟练掌握数的改写的方法。

3、能正确比较整数、分数、小数的大小。

4、通过对数的知识进行全面梳理，培养同学们的归纳、整理的能力，帮助同学们形成系统的知识结构。

一、回顾交流知识要点。

结合实例，认真回忆讨论一下，在小学阶段，我们都学过哪些数？这些数之间的联系与区别你知道吗？你能举出一些整数、分数、小数的例子吗？整数、分数和小数都有哪些分类，你还记得吗？请举例说明。

整数、负数和0的关系是怎样的？二、自我检测 1、完成课本77页的“做一做”。

2、把3吨重的货物平均分成8份，每份是（ ）吨，每份是３吨的()()，每份是１吨的()()。

3、8.5和8.50的计数单位相同吗？4、3451能不能化成有限小数？三、反馈展示1、展示问题2、精讲点拨四、尝试练习1、填空（1）圆周率π是一个（ ）小数。

（2）把３米长的绳子平均分成５段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。

（3）某班学生中，男生人数和女生人数的比是4：5，男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ），女生比男生多()()，男生比女生多（ ）%。

（4）２53的分数单位是（ ），它还有（ ）个这样的分数单位。

（5）1除以7的商用循环小数表示记作（ ），商的小数点后面第2008位上的数是（ ）。

（6）分数单位是61的所有最简真分数的和是（ ）。

2、判断题：（1）大于0而小于1的小数有9个。

（2）和0.6相邻的两个小数是0.5和0.7.（3）5吨的61和1吨的65同样重。

（4）自然数都是整数，整数都是自然数。

（5）一个整数成真分数，其结果一定小于这个整数。

6上第6章－百分数－04专项练习－1百分数应用题－3找准对应分率1百分数应用题3：找准对应分率1－部分或整体类型1：部分和整体的百分比例1-1、有甲、乙两筐桃子，乙筐桃子是总数的25%，从甲筐取出15千克放入乙筐后，乙筐桃子的质量是总数的40%，两筐桃子总质量是多少？分析：移动前，乙筐桃子占总数的20%移动前，乙筐桃子占总数的40%根据：总量＝单量÷对应分率，可以求出总质量。

解：15÷(40%-20%)＝75（千克）答：两筐桃子总质量是75千克。

例1-2、一号仓库和二号仓库都放有粮食，一号仓库存粮占总数的48%，将二号仓库的400吨粮食移入一号仓库后，一号仓库占总数的56%，两个仓库共有粮食多少吨？分析：移动前，一号仓库存粮占总数的48%移动后，一号仓库占总数的56%根据：总量＝单量÷对应分率，可以求出总质量。

解：400÷(56%-48%)＝5000（吨）答：两个仓库共有粮食5000吨。

例1-3、有甲、乙两筐桃子，乙筐桃子是总数的40%，从乙筐取出15千克放入甲筐后，乙筐桃子的质量是总数的25%，两筐桃子总质量是多少？分析：移动前，乙筐桃子占总数的40%移动前，乙筐桃子占总数的25%根据：总量＝单量÷对应分率，可以求出总质量。

解：15÷(40%-20%)＝75（千克）答：两筐桃子总质量是75千克。

例1-4、一号仓库和二号仓库都放有粮食，一号仓库存粮占总数的56%，将一号仓库的400吨粮食移入二号仓库后，一号仓库占总数的48%，两个仓库共有粮食多少吨？分析：移动前，一号仓库存粮占总数的48%移动后，一号仓库占总数的56%根据：总量＝单量÷对应分率，可以求出总质量。

解：400÷(56%-48%)＝5000（吨）答：两个仓库共有粮食5000吨。

练习一1、有甲、乙两筐桃子，乙筐桃子是总数的25%，从甲筐取出45千克放入乙筐后，乙筐桃子的质量是总数的40%，两筐桃子总质量是多少？2、一号仓库和二号仓库都放有粮食，一号仓库存粮占总数的48%，将二号仓库的200吨粮食移入一号仓库后，一号仓库占总数的56%，两个仓库共有粮食多少吨？3、有甲、乙两筐桃子，乙筐桃子是总数的40%，从乙筐取出45千克放入甲筐后，乙筐桃子的质量是总数的25%，两筐桃子总质量是多少？4、一号仓库和二号仓库都放有粮食，一号仓库存粮占总数的56%，将一号仓库的200吨粮食移入二号仓库后，一号仓库占总数的48%，两个仓库共有粮食多少吨？5、某校六年级上学期男生人数占总人数的54%，本学期初转入3名女生，转走3名男生，这时女生人数占总人数的48%。

纳税教材第97页的内容及练习十六的第1~3、12题。

1.使学生理解税收的含义,会正确计算纳税额。

2.引导学生建立正确的纳税观念,懂得纳税的重要性。

1.使学生通过学习理解税收的含义,会正确计算纳税额。

2.会正确计算应纳税额。

课件,课堂练习本。

教师:你们在日常生活中听说过纳税吗?今天,我们就来研究有关纳税的问题。

建立纳税概念,了解纳税的相关知识。

1.教师提问:你知道哪些纳税知识?学生说一说在课前收集的相关资料。

2.教师归纳后板书。

板书:应纳税额、税率3.小组讨论。

(1)什么人需要纳税?(2)为什么要纳税?(3)你认为你身边的哪些事物是国家用税收款做的?4.教师小结。

(1)纳税是根据国家税法的规定,按照一定的百分比把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

(2)税收是国家财政收入的主要来源之一。

国家用税款发展经济、科技、教育、文化和国防等各项社会事业,保卫国家安全。

(3)一些常见税种的税率和税额的计算方法。

(4)无论是集体还是个人,都应该依法纳税,这是利国利民的好事。

5.教学例7。

(1)读题,理解题意。

(2)教师:这个书店八月份应缴纳增值税应该如何计算?说说你们的想法。

学生:我们通过分析“如果按应纳税销售额的3%缴纳增值税”这句话,得出应该按20万元的3%计算。

教师:求20万元的3%用什么方法计算?学生:用乘法计算。

我们学过求一个数的百分之几用乘法计算,列式为20×3%。

可以先把,再计算。

3%改写成分数3100(3)学生试做。

(4)学生汇报。

学生甲:我把百分数改写成分数来计算。

20×3%=20×3=0.6(万元)100教师板书:20×3%=20×3=0.6(万元)100教师:还有不同的方法吗?学生乙:我是把3%改写成小数再计算的。

20×3%=20×0.03=0.6(万元)教师板书:20×3%=20×0.03=0.6(万元)6.完成教材第97页的“试一试”。