折纸
前言
伴随时代的发展,折纸艺术日益受到关注。
在秉承传统折纸艺术的基础上,现代折纸艺术有了新的主题、方法和技巧,并日益发展成为一门独具特色的艺术。
本文首先介绍了折纸艺术的起源与发展, 通过分析现代折纸艺术的形态、复杂结构和数理特征等,结合现今折纸艺术发展中的实例,提出启发设计思维的方法和途径。
来说明折纸艺术是一种既富挑战性又能启发思维的创造性活动。
折纸概述
折纸又称“工艺折纸”，是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动。
折纸，最基本的就是一张完整的正方形纸，不剪、不画，以“折”的动作为主，完成一个作品。
虽说纸与折纸都源自中国，然而却是日本人将纸张普及化，并将折纸作为艺术发扬光大。
因此，现代折纸或折纸艺术的英文名称叫作“Origami”，是由日语的“折纸”音译而来。
而作为一门专业学科出现时，它是一门交叉学科，叫origami engineering，中文折纸工程。
现代折纸国际通行标准要求以一张无损伤的完整正方形纸张折出作品。
当今,折纸的技法和表现形式发生了前所未有的变化,许多艺术家不满足于传统的折纸造型,将立体构成的原理融入其中。
折纸与自然科学结合在一起，不仅成为建筑学院的教具，还发展为现代几何学的一个分支。
折纸在西方的历史发展
纸艺的发展历史可以说是源远流长。
当纸被真正意义上的造出的时候，纸艺就伴随着人类文明的进步诞生了。
人类总善于用身边的各种简单的事物经过智慧的加工，而将其变为点缀生活的亮点。
细细探究人类纸艺中的一个分支——折纸的历史，却也别有另一番风味。
纸张自东汉以来肩负了作为人类历史上最重要的发明之一的使命，贯穿人类的生活轨迹。
关于折纸的起源，至今无从考证,有中国起源说、日本起源说、西班牙起源说，莫衷一是。
但是中国早在西汉时期就出现了以大麻和少量苎麻纤维制造的纸张，而日本直到公元610年才由朝鲜僧人昙征将造纸术献于当时摄政的圣德太子。
所以更多人相信，折纸2000多年前起源于中国，盛行于日本,再经由日本传播到全世界。
在10世纪之前，折纸便传入欧洲了，传入者是阿拉伯人。
公元7世纪中期，唐玄宗天宝十年，中国军队在怛逻斯战役中遭到了阿拉伯军队和突厥联军的包围，大约有两万多士兵被俘虏，其中包括很多造纸工匠，纸也就是在这时候传入了穆斯林世界。
随后的一个世纪里，处于文化鼎盛时期的阿拉伯人独立发展了折纸艺术，他们为折纸所做的最大贡献在于，将欧
洲几何学原理运用到折纸中，并且利用折纸来研究几何学，这是折纸与数学相结合的开始。
公元8世纪摩尔人进入欧洲，也将先进的文化科学传播到了尚处于西哥特人野蛮统治下的伊比利亚半岛，欧洲人正是在那时第一次学到了折纸。
西班牙人非常喜好从摩尔人那里学来的折纸艺术，并将之发展成为本国文化的一部分，甚至还传播到广大的西属殖民地，今天阿根廷人对折纸的热诚，正是始于西班牙统治时期。
出生于阿根廷首都布宜诺斯艾利斯的Ismael Adolfo Coercer原来是表演飞刀的名演员，通过折纸来保持镇静，但是他在折纸方面的才华使得他成为少数几个西方现代折纸的奠基人，并且激励起了更多的阿根廷人去学习折纸。
西班牙是最早接受折纸艺术文化的西方国家，他们有一个著名的作品叫做“pajarita”《折纸杀手》，被认为是一只抽象的鸡。
这种风格的折纸与东方的折纸有着很大的区别，所以自成一派，到后期发展为另一种折纸风格。
从19世纪开始，折纸与自然科学也走到了一起，开始在西方成为教学和科学研究的工具。
包豪斯建筑学院的Laszlo Moholy Nagy创立了用折纸进行建筑设计的方法。
学前教育创始人，德国的杰出的教育大师Friedrich Froebel认为折纸能够非常好的启迪智慧，并把折纸与自己的教育学说结合起来,在他创办的世界第一所幼儿园——勃兰登堡幼儿园中开设折纸课程，这种做法后来被推广到全世界。
解决在折纸过程中发现的一些数学之迷已经发展成为现代几何学的一个分支。
第一任英国折纸协会会长，南非著名的魔术师Robert Harbin 则把折纸用于他的魔术表演，他在1956年出版的著作《Paper Magic》风靡西方，无论对魔术还是对折纸来说，都产生了非常大的影响。
19世纪末欧洲兴起了一股“折纸热”。
米格尔·德乌纳穆诺（西班牙诗人，哲学家，教育家）成为这股热潮的第一推动者。
19世纪末，世界第一次国际折纸会议在巴黎举行，后来又分别在阿根廷和纽约召开了第二第三次会议。
从19世纪晚期到20世纪，是现代折纸快速发展时期，出现了很多了不起的折纸大师，如日本的吉泽章，本多功以及西方的Ligia
Montoya与Adolfo Cerceda。
被日本奉为“国宝级艺术大师”的吉泽章在1950年前后创作出了大量充满艺术魅力与创新精神的折纸作品，完全改变了世人对折纸的看法。
他和美国的折纸大师Sam Randlett一起发展一套国际通用的折纸图解术语，使得折纸可以方便地通过图解传播而且没有文字障碍。
在他的影响下，西方人对折纸的热情高涨，许多国家都很快成立了自己的折纸协会。
例如西班牙创立了西班牙折纸协会，会长是曼努埃尔·西格尔。
西班牙的折纸艺术的发展带动了西班牙语系国家的折纸艺术的发展，使后来乌拉圭出现了浪漫折纸作家罗曼·迪亚兹。
此外，人们开始注意到折纸可以作为一个数学问题被加以研究。
归根结底，一个折纸作品一旦被展开，就不外乎体现为一张纸片上的若干折痕，这些折痕满足某些特定的数学性质。
反过来，给定一个人们心目中的折纸作品的模样，如何设计出相应的折痕，这在从前是一件完全依赖于折纸艺术家的经验的困难技巧，虽然今天可以通过特定的方式转化为一种可以被标准流程所回答的数学问题。
而19世纪末的这场折纸热最突出的贡献，就是引入了数理知识的概念，从那时开始，折纸便走向了一条非同寻凡的科学之路。
为了进一步促进各国交流纸艺的信息，分享解决技术问题的经验，以及探讨适合各种纸艺造型方法使用纸张的特性，成立了国际纸艺协会，简称IAPMA，并于1986年在德国迪伦召开了成立大会。
IAPMA是真正的国际组织，有来自40多个国家约450名成员，有艺术家、纸张制造商、科学家、教育工作者、博物馆馆员、管理人员和“对纸张着迷的人”，通常每年开一次会议，已在波兰、瑞士、韩国、加拿大、奥地利、澳大利亚等国召开过。
纸艺以其有趣而且造型丰富的特点在全球风靡，很多人将折纸艺术称之为“中国风”的艺术。
到了上世纪九十年代，继吉泽章先生之后，又有一位美国科学家为折纸带来了革命性的变化，他就是Robert Lang。
他创作和总结了一套折纸设计的概念与技巧，并以此著了一本论文《折纸设计的秘密》。
这本书被誉为折纸的“圣经”，激励了后面更多更多的折纸爱好者成为折纸大师的梦想。
更重要的是，这本书完全的把折纸带入了科学的领域，使折纸在科学中发挥了很大的作用。
因为他总结了折纸设计的理论，所以他被称为“折纸设计第一人”。
此外，Robert Lang编写了名为treemaker的电脑程序，允许人们输入任何自己心目中想要的形状，然后电脑会计算出为了折出该形状所需的折痕图样。
从那一天起，折纸艺术彻底进入了自由王国。
美国麻省理工大学在罗伯特·朗的影响下设立了一个名为“OrigaMIT”的部门，专门研究折纸及折纸在科学界的应用。
Brian·Chan、Jason·Ku等人便是在这个环境中出类拔萃的折纸新人，即很有可能成为下一代折纸大师的人。
目前折纸工学之所以发展得非常迅速，同时投身此领域的研究者也越来越多。
而折纸技术从一门冷门的传统手工艺变成现在炙手可热的新兴工学学科要归功于1990年以后出现的折纸软件。
因为折纸设计软件的诞生，使得计算和模拟变形状况变得更加地简单与便利，所以促进了计算折纸研究的发展。
仅仅2012年一年，美国国家科学基金会就为本国的折纸技术研究项目提供了1600万美元的专项研究经费。
