2013年秋七年级(人教版)集体备课教案：4.1.2 点、线、面、体

课题：4.1.2 点、线、面、体一、教学设计1．教学内容解析本节内容是在前面学习了简单的平面图形和立体图形，以及几何体的展开图的基础上，让学生进一步了解立体图形与平面图形的联系而产生的.其目的是为了让学生进一步认识基本几何图形，并进一步引入几何图形集合的观点.为紧接着学习的最基本的平面图形——直线、射线、线段和角打下基础，也是以后进一步学习几何图形性质的基础.学习本节课有助于学生在立体图形与平面图形的转换中发展空间观念.加深学生从实物到抽象出几何图形的学习过程以及从数学模型转化到生活模型的能力以及培养学生从数学的角度观察事物、分析现象、猜想规律、验证结论的能力.根据以上分析，本节课的教学重点确定为：【教学重点】（1）正确判定围成立体图形的面是平的面还是曲的面；（2）探索点、线、面、•体之间动态及静态关系；（3）培养学生从数学的角度观察事物、分析现象、猜想规律、验证结论的能力.2．教学目标设置根据本节课型特点，按照“课标”要求：要以学生发展为本，确立学生主体地位，体现“教师主导与学生主体”相统一，创造适合学生的教学，坚持“教”为“学”服务.重点要关注学生的“学”，要由“重教”转为“重学”.因此，本节课以生活中的几何图形为基点展开，力图充分展现数学从实际中来，并回归实际的发生和发展过程，吸引学生积极参与到知识的再创造和自主构建活动.重视学生的学法指导，培养学生的学习兴趣，发挥学生学习主体作用.为此，确定教学目标如下：【教学目标】（1）通过生活实例引入，从静态、动态两个角度认识点、线、面、体及相互间关系；（2）通过借助《几何画板》、鼓励学生动手操作、分组讨论学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展概括能力和形象思维的能力，发展从不同角度发现事物之间联系的能力；（3）通过对点、线、面、体的认识，让学生经历从现实世界中抽象各种常见的几何图形，而后又用几何图形描述现实世界的过程，从而运用它们来解释生活中的现象，认识到数学与现实生活的密切联系；（4）在各种数学活动中关注并发展学生与他人相互交流、合作的意识，最后通过奥运视频展示数学美和增强民族自豪感，激发学生进一步学习数学的动力.3．学生学情分析本节课是在学生已经初步认识了点、线、面、体,并能识别一些特殊几何图形的基础上,进行进一步学习的.而七年级的学生，从认知的特点来看，爱问好动、求知欲强、想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡阶段，他们希望得到充分的展示和表现.因此，在学习法上，充分发挥学生的主体作用，采取让学生自己观察、认真思考、大胆动手操作、小组合作交流自主探索等方式，激发学习兴趣，让学生主动地学习.并利用多媒体课件、《几何画板》等辅助工具来直观展示学生探究出的结果，并要求学生用实例说明，这样学生抽象思维的不足便迎刃而解.再则，该学龄段的学生对几何概念理解不够深刻，对点、线、面、体之间的动静关系更是难以想到，加之抽象概括能力和形象思维能力的不完善以及对数学中分类、转化、化归等思想的不够理解. 本课还将通过观察与实验、类比、归纳和演绎等进行弥补.所以本节课的教学难点确定为：【教学难点】点、线、面、体间的动态、静态关系以及抽象出数学与现实生活的联系.4．教学策略分析首先，本节课选用学生熟悉的生活图片引入，围绕周围建筑等创设有效的情境激发学生兴趣.并通过游戏环节，让学生通过小组合作进一步认识各几何体的特性.为进一步开展点、线、面、体关系的探究，打好铺垫.其次是对教材进行“再加工”，将点、线、面、体之间的动态和静态关系，通过“实验——猜想——验证”的方法，使得该过程切实而自然，让学生在强烈的求知氛围中体验数学源于生活并作用于生活的过程，感知数学的自身价值.第三是本节课学生的实验项目较多，要求学生参与度高.所以采用实物模型、多媒体课件辅助教学、《几何画板》及教师指导下学生预先做好的实验材料等进行教学辅助.5．教学基本流程静态导入动态回顾研其本质内化知识综合延伸6．教学过程设计1.静态导入1.1情景引入：在前面的学习中，我们接触了大量的几何图形,下面让我们在生活中继续寻找它们的身影.师：请看图片———夜空中的点点繁星、黄昏时的点点雪花让你想到什么几何图形?(多媒体展示图片)生：点.图片展示：师：很好! 夜间美丽的激光束和喷泉的水流又让你想到了什么图形?(多媒体展示图片)生：我想到了线.师：嗯！平整的草原、弯曲的墙面它们让你想到了什么几何图形？(多媒体展示图片)生：让我想到了面.师：很好！从刚才的图片中我们找到了点、线、面的身影.接下来一组图片，我们找找熟悉的几何体. 教堂和雄伟的现代化建筑，它们的顶部建造让你想到了哪两种几何体？(多媒体展示图片)生：第一幅图片让我想到了四棱锥，第二幅让我想到了圆锥.图片展示：师：很好！几何体简称体.点、线、面、体就是今天我们学习的内容.（板书标题“点、线、面、体”）接下来请看熟悉的校园图片.（多媒体展示图片，学生根据图片回答熟悉的几何体.）【设计意图】以学生熟悉的生活素材切入本节课，以图片展示烘托气氛，提高学生主动参与学习的积极性，引导学生抽象出几何图形.通过让学生观察大量丰富的立体、平面图形,加强对图形的直观认识和感受,从中发现几何图形,直观感受常见几何体的特征,从而为下一环节更好地把握图形作铺垫.1.2你来描述，我来猜师：大家观察的很仔细，从刚才的图片中我们找到了五种常见的几何体.老师这有7种几何体，（将几何体分发给前排学生）请前排的同学面向大家高高举起.同学们观察，有哪些几何体是刚才没有提到过的？生：三棱锥.师：嗯！还有别的意见.生：还有台体.师：什么台体？生：圆台.师：很好！大家发现了，三棱锥和圆台未提及过，谁能说说三棱锥跟其中哪种几何体比较相近呢？生：三棱锥跟四棱锥比较接近.师：你能说说它们的区别吗？生：四棱锥它是有5个面，但三棱锥只有4个面.师：好！还有吗？生：它的棱数也不一样.四棱锥有8条棱，三棱锥只有7条棱.师：仔细观察三棱锥是几条？（一边提问一边用模型提示）生：哦！6条.师：还有吗？请你补充.生：我还发现它们的顶点个数不一样.四棱锥有5个顶点，三棱锥只有4个顶点.师：（引导学生看几何体，此时又有学生举手了.）请说.生：这个四棱锥底面是正方形.师：其实四棱锥的底面只要是什么就够了？生：四边形.师：大家回答的很好，那么圆台又跟其中哪种几何体比较接近？（辅助模型提示学生进一步分清这些几何体的特征.）师：很好！大家观察的非常仔细.接下来我们来进行游戏.你来描述我来猜，在这个过程中请大家前后4至6人一组，对7种几何体进行描述.注意描述的过程中不能说出几何体名称的关键字.待会请各组派代表来描述.(学生激烈的讨论，老师从中询问，并帮助解惑.)师：好！现在我们请代表来展示，哪个组先来？注意不要说出关键字哦！生：由一个平的面和一个曲的面组成的几何体.生：圆锥.师：你们同意吗？生：不同意.它这样组成的话，它两个面随便放在哪是不行的，要说是由一个平面和一个曲面围成的.师：很好！是有一个平的面和一个曲的面围成的几何体.还有哪些没描述？（通过在模型上比划，帮助学生理解.期间，在前面学生被老师纠正不正确表述后，后面的学生进行了改正.教师在这个过程中起穿针引线和纠错作用.）【设计意图】通过创设游戏情境,激发学生学习兴趣和参与热情,轻松之余进一步巩固有关几何体的特征,渗透了分类的思想，为进一步解惑作铺垫.1.3提出静态关系师：大家讨论的很成功，游戏也进行的很好.从游戏中我们发现：长方体有6个面.由此，我们得到，包围着长方体的是什么图形？生：长方形.师：能表述得更完善些吗？生：面.师：什么样的面？（配合实体展示）生：平的面.师：由此，我们得到：包围着体的是面.（配合板书）请观察：包围着长方体的面与包围着圆柱体的面分别是什么样的面？（配合投影及实物展示）生：包围着长方体的是平面，而包围着圆柱体的既有平面也有曲面.师：很好！包围着长方体的是平的面，包围着圆柱体的既有平的面，也有曲的面.（帮助学生纠正表达）因此，面可以分为哪几种类型？生：面可以分为平面、曲面.师：面可以分为平的面和曲的面.很好！（板书和投影同时进行）在面和面相交的地方我们得到了什么几何图形？（多媒体展示）生：棱.师：好！再看下一幅（给出的是圆柱体），它得到的还是棱吗？请你继续补充.生：应该是线.师：那么这两条线有何不同？生：一个是直的线、一个是曲的线.师：很好！由此，我们得到面和面相交所形成的线有几种？生：两种.师：所以，线可以分为：直的线和曲的线.（板书和投影同时进行）最后，在线和线相交的地方得到了？生：点.师：好！通过观察图片和模型，我们进一步认识了：点、线、面、体.下面请大家举出实际生活中点、线、面、体的例子.（学生举例：课本表面是平的面、桌子以及黑板的边缘都是线、一只蚂蚁可以看成一个点、电脑的机箱部分可以看成一个长方体、一支笔可以看成一条线以及埃及的金字塔等，教师则在学生为难时，提醒学观察周围环境，让学生尽量观察、归纳.）【设计意图】激活教材知识，融入生活实际的背景资料，抽象出数学问题，意在体现本节课的主题思想之一：点、线、面、体的静态关系.从抽象到具体，用几何图形描述现实世界，加深学生对抽象概念的理解，为下一步的动态关系打下铺垫，并开始渗透一分为二的思想.2．动态回顾【活动1】师：通过大家的描述，我们进一步认识了点、线、面、体.观察这些几何体，你们发现包围着体的是面，面和面相交得到线，线和线相交得到点.如果让这些图形动起来，我们又能得到什么样的结论呢？（描述同时引导学生看板书，进一步理清关系）请拿出你们的笔，将笔尖看作一个点，让它在草稿纸上连续的滑动，从中观察得到了什么图形？生：（动手操作后讨论后发现）就把这个笔尖看作一个点，在纸上一划可以看作一条线.师：由此，我们得到的结论是什么?生：点动成线.师：你能举出生活中的实例说明这一结论吗？（学生举例：用粉笔写字、蚂蚁的运动路径、子弹的飞行轨迹、拉链的拉动轨迹等）老师这也准备了两个动画，我们一起来看一下.在投掷过程中将球看作点，它划过的路线就是线.节日中美丽的烟火在绽放和上升的过程中都得到了点动成线的结论.（《几何画板》动画展示）【设计意图】先创设情境激发好奇心，进而向学生提出问题，给学生提供探究与交流的素材，让学生在实践中归纳、学习.并通过动画展示进一步巩固知识，感受数学美.【活动2】师：如果，我们将雨刷看作一条线，当雨刷工作时挡风玻璃上留下了一个什么几何图形？（《几何画板》动画展示）生：画出了一个面.师：很好！由此，你们得到了什么结论？生：线动成面.师：同样，你能举出实际生活中这样的例子说明这一结论吗？（学生举例：风扇叶的转动、压土机压路面、折扇的打开等.）师：下面请大家将彩笔看作一条线段，通过不同的运动方式，得到不同的面.按照刚刚的小组开始讨论.（老师分发彩笔，学生动手操作并激烈讨论，老师随即抽查并引导——注意平的面和曲的面如何得到，并帮助学生纠错.最后用《几何画板》展示平移成面、转动成面等）【设计意图】让学生通过活动1的探究方法,类比探究并解决问题.在学生探究以后，配合《几何画板》让学生进一步直观感受，肯定自身成果.【活动3】师：通过刚刚的讨论我们发现：点动可以成线，线动可以成面（配合板书）.那么面动可以得到什么样的图形呢？请大家拿出手中的长方形纸板，绕其中的某一条边旋转一周，看看能得到什么几何图形？（学生拿出预习时准备的实验器材，进行操作）生：长方形旋转形成了圆柱.师：长方形绕着其中。

人教版七年级数学上册：4.1.2 《点、线、面、体》说课稿1一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四章第一节的一部分，主要介绍了点、线、面、体的基本概念和性质。

这部分内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

在教材中，首先介绍了点的概念和特点，然后介绍了线的概念和性质，接着是面的概念和特点，最后是体的概念和性质。

每个概念都配以丰富的实例和图示，帮助学生理解和掌握。

同时，教材还通过练习题和问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于几何概念的理解和运用可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察和操作，主动发现和总结点、线、面、体的性质和规律。

同时，七年级的学生正处于青春期，好奇心强，活泼好动，对于新知识的学习有着较高的热情。

因此，在教学过程中，教师可以利用学生的兴趣和好奇心，创设有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣和积极性。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解点、线、面、体的基本概念，掌握它们的特点和性质，并能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣和自信心，树立学习的信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：点、线、面、体的基本概念和性质。

2.教学难点：点、线、面、体之间的相互关系和转化。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生主动探究和发现点、线、面、体的性质和规律。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，帮助学生直观地理解和掌握点、线、面、体的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实物，如教室、桌子、书本等，引导学生观察和思考，引出点、线、面、体的概念。

人教版数学七年级上册4.1.2《点、线、面、体》教学设计一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版数学七年级上册4.1.2的内容，本节课主要介绍点、线、面、体的概念及它们之间的关系。

通过本节课的学习，使学生能够理解点、线、面、体的基本特征，能够识别和运用点、线、面、体解决实际问题。

教材中包含了丰富的图片和实例，有助于学生更好地理解和掌握知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象力，但是对于点、线、面、体的概念和关系可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和练习，帮助学生建立起清晰的空间观念，理解并掌握点、线、面、体之间的关系。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解点、线、面、体的概念，能够识别和运用点、线、面、体解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的概念及它们之间的关系。

2.难点：理解点、线、面、体之间的转化关系，能够运用点、线、面、体解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，创设情境，引导学生观察、思考、交流。

2.操作教学法：让学生亲自动手操作，体验点、线、面、体的特征和关系。

3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲望。

4.小组合作学习：分组讨论，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示点、线、面、体的图片和实例。

2.教学素材：准备一些实际的物体，如笔、纸、盒子等，用于展示和操作。

3.练习题：设计一些练习题，帮助学生巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的点、线、面、体，如电线、桌子、建筑物等，引导学生观察和思考。

提问：你们见过这些物体吗？它们之间有什么关系？2.呈现（10分钟）介绍点、线、面、体的概念，并通过实例展示它们之间的关系。

人教版七年级数学上册：4.1.2 《点、线、面、体》教学设计一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四章第一节的一部分，主要介绍点、线、面、体的概念和特性。

这一部分内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间想象力具有重要意义。

通过对点、线、面、体的学习，学生能够理解它们之间的关系，为后续几何学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象力，但对于点、线、面、体的概念和特性可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生建立清晰的空间观念，并通过实例让学生感受点、线、面、体在实际生活中的应用。

三. 教学目标1.了解点、线、面、体的概念和特性。

2.能够识别和判断各种几何图形。

3.培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。

4.引导学生发现生活中的几何美，提高对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重难点：点、线、面、体的概念和特性。

2.难点：如何让学生理解和掌握点、线、面、体之间的关系。

五. 教学方法1.采用直观教学法，通过实物、模型等引导学生建立空间观念。

2.采用实例教学法，让学生感受点、线、面、体在实际生活中的应用。

3.采用分组讨论法，让学生合作探究，提高学生的动手能力和团队协作能力。

4.采用提问法，引导学生思考，锻炼学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关实物的图片或模型，如直线、曲线、平面、立体图形等。

2.准备PPT，展示点、线、面、体的实例和特点。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的几何图形，如建筑、家具等，引导学生关注几何图形在生活中的应用。

提问：你们见过这些图形吗？它们有什么特点？从而引出本节课的主题——点、线、面、体。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现点、线、面、体的定义和特点。

教师讲解并引导学生思考：点是什么？线是由哪些点组成的？面是由哪些线组成的？体是由哪些面组成的？从而让学生理解点、线、面、体之间的关系。

4.1.2 点、线、面、体教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.1几何图形第3课时，内容包括点、线、面、体的概念及它们之间的关系.2.内容解析点、线、面、体及其组合构成了丰富多彩的图形世界，它们的概念是图形与几何的基本概念，既是对现实世界进行数学抽象的产物，具有高度的抽象性，又是对图形类别的基本划分，具有高度的概括性．点、线、面、体的概念剖析了图形的构成要素，使我们对身边世界的认识更加清晰．点、线、面、体的关系揭示了图形由简单到复杂，由一维到三维的演变过程，是认识图形本质，发展空间观念的知识基础．“包围着体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点”是从整体到局部，逐步分解地依次认识体、面、线、点；“点动成线、线动成面、面动成体”是从微观到宏观，逐步合成地来认识点、线、面、体；“点是构成图形的基本元素”的集合观点，又使线、面、体概念的外延由多元回归到一元，揭示了图形世界多样性表象下的统一性．这三条线索中，都蕴含了“具体一抽象→具体”的认知方法：先结合实例抽象出图形，再进一步抽象得到概念，最后在具体模型中概念得到阐释应用，达到对概念意义的同化．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：点、线、面、体的概念．二、目标和目标解析1.目标初步了解点、线、面、体的概念.2.目标解析达成目标的标志是：能结合几何模型或身边环境，指出体、面、线、点，并能区分平面和曲面、直线和曲线；能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，并能恰当地举例来说明它的关系；通过体验点、线、面、体概念的抽象过程，能自觉运用直观感知（具体）→分析概括（抽象）→举例阐释（具体）的认知方法完成对部分概念和结论的探究．需要注意的是，对于点、线、面、体这些很抽象的概念，应有一个逐步认识的过程，现阶段还是描述性的，只要求得到初步的认识，所以不必抽象地给这些概念下定义，应着眼于概念的抽象形成过程上．三、教学问题诊断分析学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于从具体事物或实例中进行数学抽象也有了初步认识，但点、线、面、体等都是很抽象的概念，与直观感受往往存在一定差距（例如平面是无限延展的，点没有大小只代表位置等内容），现阶段是难以深刻理解、完整认识的．所以要让学生充分活动起来，多观察，多举例，多表达．避免将这些抽象的概念强加给学生，要让学生在积累了丰富的直观感受后自发地同化概念，接受概念的意义．对于点、线、面、体的关系，如“点动成线、线动成面、面动成体”等用文字描述的结论，学生易于掌握．而结论形成的过程，需要学生观察分析、抽象概括并举例描述，对学生综合能力要较高，也是比较困难的学习任务，教师可以先引领示范，学生获得体验后再进行模仿式探究．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：点、线、面、体概念的抽象过程．四、教学过程设计（一）开门见山，引入概念问题1：物体的构成包含多种元素，几何图形也是如此．以长方体为例，我们来分析一下图形：（1）观察长方体模型（图），它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点？图1（2）你能说出构成几何图形的元素包含哪些吗？师生活动：学生观察思考，议论交流.师生共同归纳：图形的构成元素包括点、线、面、体.【设计意图】引导学生在已有知识的基础上，通过主动观察、思考，体会图形是由点、线、面、体成的，从构成元素的角度把握几何体的特征，从而引入点、线、面、体的概念．问题2：让我们先来认识一下“体”．请同学们观察包装盒、圆罐和篮球等，想一想从它们的外形中分别可以抽象出什么立体图形？再举岀一些你所熟悉的立体图形．师生活动：学生举例并相互交流；教师展示一些立体图形的模型或图片．结合这些实例，教师明确几何体的概念：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．【设计意图】以立体图形为认知基础，明确“体”的概念；通过多举一些例子，使学生感受到“体”，加深学生对“体”的概念抽象性和概括性的理解.教师：观察这些几何体，再联想上一节课“展开图”的知识，想一想：包围着体的是面？是线？还是点？容易得出结论：包围着体的是面．问题3：（1）围成下面这些立体图形的各个面中，这些面有区别吗？图2师生活动：学生充分利用学具或投影进行观察，并开展组内讨论，教师参与其中．教师引导学生得出结论：面有平的面、曲的面．教师归纳：数学中的面可以分为平的面和曲的面，而在数学中“平面”一词具有特定含意，它是无限延展的．围成体的面只是平面或曲面的一部分．追问：观察我们的教室和周围的环境，举岀一些实际生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，哪些面是曲的．师生活动：学生先在小组内讨论、交流，然后派代表在全班交流，教师用电脑演示一些“面”的例子．【设计意图】由“体”分解出“面”，这是由整体迈向局部的第一步；通过多举例和及时练习，加深学生对“面”的认识，理解“面”的概念．问题4：利用长方体、圆柱、棱柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题开展小组合作探究：（1）面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同？（2）线与线相交又得到了什么？它们有什么不同吗？师生活动：教师参与学生探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳：面与面相交的地方形成线，线分直线和曲线；线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，点与点之间没有区别．（3）看一看，想一想，举出我们身边符合线、点形象的例子．师生活动：教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多地举出例子，并用电脑展示出来与学生交流．【设计意图】借助“面”的学习经验进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解；引领学生完整经历“具体—抽象—具体”的认知过程，体会概念的产生和发展．（二）由静到动，探索关系问题5：我们知道物体运动时会留下运动轨迹．如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？师生活动：学生画图并相互交流．追问1：通过画图，你得到了什么结论？请用精炼的语言加以概括．师生活动：学生充分思考、讨论；教师引导学生归纳：点动成线．追问2：还能举岀生活中的实例说明这一结论吗？师生活动：学生讨论，举岀更多实例；教师用电脑再演示一些例子．【设计意图】从动手实践中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，引导学生模拟知识发生、发展的过程，这种体验有利于学生学会学习．问题6：如果把汽车雨刷看成一条线，从几何的角度来观察它在挡风玻璃上摆动时的现象，你可以得出什么结论？还能举出生活中的实例说明这一结论吗？做一做，想一想．师生活动：教师指导学生用直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比联想，得出“线动成面”的结论．学生讨论交流，举岀更多实例．【设计意图】将已获得的知识经验类比迁移，重复“实践发现→抽象概括→举例验证”的探究过程，加深学生对“具体—抽象—具体”认知方法的体验．问题7：既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？师生活动：教师引导学生先独立思考，得出自己的结论；再在小组内讨论交流，达成共识．然后选择适当的学具，操作演示．师生共同归纳：面动成体．【设计意图】从动手试验→观察思考→抽象概括，过渡到思考想象→猜想假设→实践验证，培着学生大胆猜想，小心求证的创新精神，在发展形象思维的同时培养空间想象力和几何直觉．（三）追本溯源，探求本质问题8：观察电视屏幕上的画面、大型团体操的背景图案（图3）：图3从几何的角度观察它们有什么共同特点？你能发现构成几何图形的基本元素是什么吗？师生活动：指导学生结合问题阅读教材．教师引导学生总结：构成图形的基本元素是点；图形是由满足某种条件的点组成的．教师提出问题：你还能举岀一些符合这一观点的例子吗？学生讨论交流，举岀更多例子：庆祝节日时不同颜色的鲜花组成美丽图案：显示器的像素；一块块小瓷砖镶嵌成的图案；十字绣图案，等等．【设计意图】渗透集合观点，揭示图形的本质，认识图形世界的多样性和统一性．（四）当堂巩固1. 如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.2. 围成圆柱体的面有( C )A. 1个B. 2个C. 3个D. 多于3个3. 下列说法：①平面上的线都是直线；①曲面上的线都是曲线；①两条线相交只能得到一个交点；①两个面相交只能得到一条直线，不正确的有( A )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了点动成线；自行车车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体.5. 如图：三棱锥有4 个面，它们相交形成了6 条棱，这些棱相交形成了4 个点.【设计意图】加深学生对面动成体的理解，培养学生的观察能力和空间想象能力．（五）能力提升长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.（1）这个几何体是什么？（2）这个几何体的表面积是多少？（3）这个几何体的体积是多少？解：（1）圆柱；（2）(16+16π) cm2或(16+8π) cm2；（3）16πcm3或32πcm3．（六）感受中考1．（2022•自贡）如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．【解答】解：根据“点动成线，线动成面，面动成体”，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，所得到的立体图形是圆柱．故选：A．2．（2022•柳州）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．【解答】解：将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到圆柱体，故选：B．【设计意图】通过对最近几年的中考真题的训练，使学生提前感受中考考什么，进一步了解考点．（七）课堂小结本节课我们循着三条线索认识了点、线、面、体，回顾本节课的学习：（1）谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系．（2）说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识．（3）想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历哪几个环节？这对你将来探索新知识有何帮助？【设计意图】引导学生梳理知识脉络，突出重点的知识技能，完成知识体系建构；加深学生对认知方法“具体—抽象—具体”理解．（八）布置作业1. P121：习题4.1：第1、4、10、11题．2. 收集反映点、线、面、体概念及关系的实例，以及“点是构成图形的基本元素”的实例，并进行简单说明．五、教学反思点、线、面、体是常见的几何图形．明确它们之间的关系，对于进一步认识和理解一些基本的几何图形具有一定的积极作用．从集合的观点看，点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合，渗透一点图形的集合观点，能使学生对集合思想有一些初步的感觉或直觉．对于平面与曲面、直线与曲线的分类，虽然不是目前所能严格进行的，但通过实例能使学生对分类思想有一些初步的感性认识．。

§4.1.2点、线、面、体教案一、教学目标1、知识与能力（1）进一步认识体、面、线、点的概念；（2）理解点、线、面、体之间的关系。

（3）通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。

2、数学思考（1）通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。

（2）通过学习点、线、面、体之间的关系，发展学生从不同角度体现事物之间联系的能力。

3、过程与方法通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。

4、情感、态度、价值观（1）通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系。

（2）在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识二、教学重点与难点1、重点：点、线、面、体之间的关系。

2、难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。

教学过程复习巩固完成课前小测新课引入问题1：（通过多媒体向学生展示图片)请同学们认真观察图片，从中你发现了哪些熟悉的立体图形？讲授新课问题2：（1）①你知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？(板书) 1、立体图形又叫做几何体简称为体，包围着体的是面。

面有平面和曲面两种。

问题2：（1）②你还能举出一些日常生活中平面和曲面的例子吗？课堂练习教科书P120 练习第1题讲授新课问题2：（2）①夜晚的流星划过天空是留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线都给我们以线的形象，它们有什么不同？②你知道面与面相交的地方形成了什么吗？(板书)2、线有直线和曲线两种。

面与面相交的地方形成了线。

问题2：（3）天上的星星、建筑物上的灯泡、中国地图上的城市给我们以点的形象，它们是否有什么不同？你知道线与线相交的地方形成了什么吗？（板书）4、线与线相交的地方形成了点。

问题3：观察教科书第120页图4．1-13，并完成下列问题：（1）①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？②通过上述运动你得到了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（2）①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（3）①三角形纸片或长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？③你能再举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（板书）5、点动成线，线动成面，面动成体。