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12.4.1单项式除以单项式教学目标理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算，通过总结法则，形成抽象概括能力．教学重点及难点准确、熟练地运用法则进行计算． 根据乘、除的运算关系得出法则 教学用具准备黑板、粉笔、多媒体、学生准备课堂练习本. 教学流程设计教学过程设计1．创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确．（l ）叙述同底数幂的除法性质． （2）计算： （1）（2） （3）（4）学生活动：学生回答上述问题．（，m ，n 都是正整数，且m ＞n ）【说明】通过复习引起学生回忆，且巩固同底数幂的除法性质．同时为本节的学习打下基础，注意要指出零指数幂的意义．2．指出问题，引出新知思考问题：地球与太阳的距离约是8105.1⨯千米，光的速度约是每秒5103⨯千米，太阳光射到地球大约需要多少秒？这个问题就是已知路程和速度让我们去求时间，这个过程能列出一个算式吗？由一个学生回答，教师板书．()()58103105.1⨯÷⨯（学生回答结果）我们可以先算()35.1÷，接着算()581010÷，然后将商相乘，得到计算结果()()()()）秒(500105.0101035.1103105.135858=⨯=÷⨯÷=⨯÷⨯如果我们用字母x 代替底数10，那么这时就是单项式除以单项式的问题，用以上方法计算，即：()()35858585.05.035.135.1x x x x x x ==÷÷=÷-这就是我们这节课要学习的单项式除以单项式运算． 师生活动：思考：?364296=÷-y x z y x 由单项式的乘法，()()[]zy x zy x z y x y x 965442544262323-=-⨯=-⋅++所以z y x y x z y x 544296236-=÷-（在上述板书过程中填上所缺的项）那么由429636y x z y x ÷-得到z y x 542-是怎样计算的呢？结合引例，教师引导学生回答，并对学生的回答进行肯定、否定、纠正，同时板书．两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．如何运用呢？我们来看例题：()53382532854416416y x y x y x y x =÷=÷--学生活动：在教师引导下，根据法则回答问题．（教师板书） 【说明】教师根据乘、除法的运算关系，步步深入，引导学生总结得出单项式除以单项式的运算法则，教师给出，紧扣计算法则，在师生互动活动中，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生的思维．3．尝试计算，熟悉法则②36363ab b a ÷ ③()2224217y x y x -÷-④⎪⎭⎫⎝⎛-÷ax bx a 4374学生活动：学生自己尝试完成计算题，同桌互相帮助，然后与课本例题解答过程相对照，看自己的解答有无问题，若有问题进行改正． 【说明】教师结合3285416y x y x ÷的演算，使学生对法则的运用有了初步认识；例题由学生尝试完成，可以训练学生运用知识的能力，在解题的过程中，让学生自己去体会法则、掌握法则、印象更为深刻；也让学生自己发现解题中存在的问题，有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯．4．强化学习，掌握法则练习一 计算： （1）3539a a ÷ （2）254624y x y x ÷- （3）426342b a b a ÷ （4）()22315b ab -÷学生活动：4个学生板演，其他学生在练习本上完成，然后讲评． 【说明】此题目的是使学生熟练运用法则进行计算，要求写清计算步骤，讲评时重复法则，并纠正学生计算中出现的错误，教师提醒学生计算时要耐心细致．练习二 填空：（1）262______ab ab =÷ （2）()xy xy 155______2=-÷ （3）a x a 5_______12532=÷ （4）ab b a 3_______2423-=÷学生活动：分别由4个学生说出答案，其他学生给予判断． 【说明】此题目的是使学生在进一步运用法则进行熟练计算的同时，渗透集合与对应的思想，但教师不必说明．5、课堂小结由学生完成本节课的归纳与总结，教师给予引导或补充．【说明】课堂小结由学生来完成，这样既可以训练学生的归纳总结能力及口头表达能力，又可使学生对本节课的内容留下深刻的印象．12.4.2 多项式除以单项式教学目标理解和掌握多项式除以单项式的运算法则，运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算，通过总结法则，形成抽象概括能力．教学重点及难点多项式除以单项式的法则及其应用． 理解法则导出的根据。
