五年级求阴影部分面积

五年级阴影面积带解题过程阴影面积是指一个物体或一个物体的投影在地面上所形成的区域的面积。

计算阴影面积需要知道物体的形状和光源的位置，可以通过几何原理来解决。

一、常见几何图形的阴影面积计算方法：1.矩形的阴影面积计算：矩形的阴影面积等于矩形的面积。

示例：一个矩形的长为5米，宽为3米，则它的阴影面积为5米乘3米，即15平方米。

2.正方形的阴影面积计算：正方形的阴影面积等于正方形的面积。

示例：一个边长为4米的正方形的阴影面积为4米乘4米，即16平方米。

3.三角形的阴影面积计算：三角形的阴影面积等于底乘以高的一半。

示例：一个底为6米，高为4米的三角形的阴影面积为6米乘4米的一半，即12平方米。

4.圆形的阴影面积计算：圆形的阴影面积等于圆的面积。

示例：一个半径为5米的圆的阴影面积为3.14乘5米乘5米，即78.5平方米。

5.梯形的阴影面积计算：梯形的阴影面积等于上底和下底之和乘以高的一半。

示例：一个上底为8米，下底为6米，高为4米的梯形的阴影面积为（8米＋6米）乘4米的一半，即28平方米。

二、复杂图形的阴影面积计算方法：对于复杂的图形，可以通过分割成简单图形来计算阴影面积，然后将各个简单图形的阴影面积相加。

1.阴影面积为矩形和三角形的面积之和。

示例：一个矩形的长为8米，宽为4米，上方有一个等腰直角三角形，底为4米，高为4米，则整个图形的阴影面积等于矩形的面积（8米乘4米）加上三角形的面积（4米乘4米的一半），即32平方米。

2.阴影面积为圆形和矩形的面积之和。

示例：一个半径为3米的圆上方有一个矩形，矩形的长为2米，宽为4米，则整个图形的阴影面积等于圆的面积（3.14乘3米乘3米）加上矩形的面积（2米乘4米），即28.26平方米。

三、阴影面积的应用：阴影面积的计算方法可以应用于日常生活中的各种场景。

以下是一些实际问题的解决方法：1.圆形草坪的阴影面积计算：假设一个圆形草坪的半径为10米，旁边有一棵树，树的高度为5米。

2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之期中专项练习：求阴影部分的面积（解析版）一、填空题。

1．下图中阴影都分的面积是( )平方厘米。

（单位：厘米）【答案】52【分析】观察图可知：题中阴影部分的面积＝梯形面积－空白三角形的面积，根据梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2和三角形面积公式S＝ah÷2，代入数值计算即可。

【详解】（9＋13）×8÷2－9×8÷2＝22×8÷2－36＝88－36＝52（平方厘米）【点睛】本题考查梯形面积公式和三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。

2．图中的ABCD是长方形，长BC＝8厘米，宽AB＝5厘米，ABDE是梯形，△BDE的面积是（）平方厘米。

【答案】20【分析】通过观察图形可知，三角形ABE与三角形AED是同底等高的三角形，所以面积相等，因此，阴影面积为长方形ABCD面积的一半，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答即可。

【详解】长方形ABCD的面积为：8×5＝40（平方厘米）三角形ABE与三角形AED是同底等高的三角形，所以面积相等，即三角形ABD 的面积等于阴影面积，因此，阴影面积为长方形ABCD面积的一半。

所以阴影部分的面积是：40÷2＝20（平方厘米）【点睛】此题解答的关键是根据同底等高的三角形的面积相等，推出三角形ABE与三角形AED相等，进而推出阴影部分的面积是长方形ABCD面积的一半。

3．下图中长方形的面积是24cm²，那么阴影部分的面积是( )cm²。

【答案】12【分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2；图中长方形的长相当于三角形的底，长方形的宽相当于三角形的高，据此可知，阴影部分的面积等于长方形面积的一半；据此计算即可。

【详解】24÷2＝12（平方厘米）4．如图，平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。

五年级数学求阴影部分面积习题1、下左图中，已知阴影部分面积使30平方厘米，AB＝15厘米，求图形空白部分的总面积。

2、上右图，一个长方形和一个三角形重叠在一起，已知三角形ADE的面积比长方形ABCD 的面积小4平方厘米，求CE的长。

3、如下右图，求直角梯形中阴影部分的面积。

（单位：厘米）4、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。

（单位：米）5、求下左图阴影部分的面积。

（单位：厘米）6、上右图，ABCD只直角梯形，已知AE＝EF＝FD，AB为6厘米，BC为10厘米，阴影部分面积为6平方厘米。

求直角梯形ABCD的面积。

7、下左图是由一个三角形和一个梯形组成，已知三角形的面积是1平方分米，求这个图形的面积。

（单位：分米）8、如右上图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。

9、下左图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。

求阴影部分的面积。

10、求右上面图形的面积（单位：厘米）11、如左下图，求长方形中的梯形面积。

（单位：厘米）12、求右上图阴影部分的面积（单位：厘米）13、求梯形的面积。

（单位：厘米）14、如图，已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米，BE长7厘米，EC长4厘米，求平行四边形ABED的面积。

15、求左下图空白部分面积。

（单位：厘米）16、如右上图，已知平行四边形ABCD中，阴影部分面积为72平方厘米，求三角形BCD的面积。

17、求左下图梯形中阴影部分的面积。

（单位：cm）18、下图，ABCD是一个等腰梯形，ADFE是边长为4厘米的正方形，CF ＝2厘米，求阴影部分的面积。

19、左下图ABCD是梯形，它的面积是200平方厘米，已知AB＝20厘米，DC＝5厘米，求阴影部分的面积。

（单位：厘米）20、右上图中在平行四边形ABCD中，CE上的高是6厘米，AD＝8厘米，BE＝11厘米，求三角形ABC 的面积。

21、在左下图中，已知直角梯形ABCD的面积是60平方厘米，DC长6厘米，AB长24厘米，求：三角形AED的面积。

阴影部分面积计算一、直接与间接方法求阴影部分面积例1:已知右面得两个正方形边长分别为６分米与４分米,求图中阴影部分得面积。

1、如图,ＡBDC就就是一个长１2厘米,宽5厘米得长方形,已知DE长3厘米,求阴影部分三角形ＡCE得面积。

二、等量代换法求阴影部分得面积例2:右图就就是两个相同得直角三角形叠在一起,求阴影部分得面积。

(单位：厘米)１、下图中两个完全一样得三角形重叠在一起,求阴影部分得面积。

(单位：厘米)例3：在右图中,平行四边形ＡBCD得边BＣ长10厘米，直角三角形EＣB得直角边EＣ长8厘米。

已知阴影部分得总面积比三角形EFＧ得面积大10平方厘米,求平行四边形ABCＤ得面积。

1、在右图中,三角形EDＦ得面积比三角形AＢE得面积大75平方厘米，已知正方形ABＣD得边长为１5厘米,(1)求三角形ＡCＦ得面积（2)ＤF得长就就是多少厘米?四、平移法求面积例4:右图就就是一块长方形公园绿地，绿地长24米,宽16米，中间有一条宽为2米得道路，求草地(阴影部分）得面积。

1、下图得长方形就就是一块草坪，中间有两条宽１米得走道,求植草得面积。

五、等高求面积例5:求下图中阴影部分得面积。

六、按一定得比求面积把下图三角形得底边BＣ四等分,在下面括号里填上“>”、“<”或“=”。

甲得面积( )乙得面积。

例6:（选讲）两条对角线把梯形ABＣＤ分割成四个三角形。

已知两个三角形得面积(如图所示),求另两个三角形得面积各就就是多少?(单位:平方厘米)1、如下图，图中BＯ=２ＤO，阴影部分得面积就就是4平方厘米,求梯形ABCD得面积就就是多少平方厘米?作业:1、已知正方形甲得边长就就是８厘米，正方形乙得面积就就是３6平方厘米,那么图中阴影部分得面积就就是多少？2、图中两个正方形得边长分别就就是6厘米与4厘米,求阴影部分得面积。

3、求下图长方形AＢＣD得面积（单位:厘米)。

4、图中两个正方形得边长分别就就是1０厘米与６厘米，求阴影部分得面积。

阴影图形面积应知应会基础图形的面积：【1】平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah÷2【2】三角形的面积=底×高字母公式：S=ah÷2【3】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母公式：s梯形=(a＋b)×h÷2a=s梯形×2÷h-bb=s梯形×2÷h-ah=s梯形×2÷(a＋b)二、求阴影图形的面积的方法（一）分析思路：计算时需转化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。

（二）具体方法：1、分割法：将组合图形分成几个基本图形，通过加，求几个基本图形的和。

2、填补法：将组合图形补成一个基本图形，通过大面积减小面积，求两个基本图形的差。

阴影图形的面积直接计算：根据公式计算阴影三角形的面积【1】分析：图中的阴影三角形和平行四边形等底等高，因此三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

解：S阴影三角形=底×高÷2=14×10÷2 =70（平方厘米）根据图中已知图形面积和所求图形面积之间的关系计算：S 三角形形=S 大平行四边形面积÷2【2】如图，空白部分的面积是13.5平方厘米，求平行四边形的面积是多少平方分米？ 解：S 空白部分=S 阴影三角形=平行四边形的底×高÷2 =S 平行四边形面积÷2所以S 平行四边形面积=S 空白部分×2=13.5×2=27(平方厘米） 先求出所需数据，再根据公式计算阴影三角形的面积【3】分析： 图中的阴影三角形和平行四边形等高，因此只需计算出三角形的底，再计算出三角形的面积。

解：14-10=6（厘米） S 阴影三角形=底×高÷2 =14×10÷2 =70（平方厘米）先求出所学数据，再计算梯形面积。

【4】寻找合适的条件，求出下面涂色部分的面积。

求与圆相关的阴影部分面积的十大方法（一）、相加法（分割法）：将不规则图形分割成成几个基础规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。

例：下图只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后相加即可。

（二）、相减法：将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。

例：下图只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。

（三）、直接求法：根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积。

例：下图阴影部分的面积，分析发现它是一个底为2，高为4的三角形，就可以直接求面积了。

（四）、重新组合法：将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。

S 阴影=S 半圆+S 正方形S 阴影=S 正方形-S 圆S 阴影=S 三角形例：下图可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。

（五）、辅助线法：根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可。

例：下图虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法计算2个三角形面积之和更简便。

（六）、割补法：把原图形的一部分切割下来，补在图形中的另一部分，使之成为规则图形，从而使问题得到解决。

例：下图只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半。

（七）、平移法：将图形中某一部分切割下来，平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。

S 阴影=S 正方形-S 圆S 阴影=S 正方形÷2S 阴影=S 三角形①+S 三角形②例：下图可先沿中间切开，把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。

（八）、旋转法：将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度，贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积。

小学五年级数学求阴影部分面积习题1、下图中，已知阴影部分面积是30平方厘米，AB＝15厘米，求图形空白部分的总面积。

2、下图，一个长方形和一个三角形重叠在一起，已知三角形ADE的面积比长方形ABCD 的面积小4平方厘米，求CE的长。

3、如图，求直角梯形中阴影部分的面积。

（单位：厘米）4、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。

（单位：米）5、求下图阴影部分的面积。

（单位：厘米）6、下图，ABCD是直角梯形，已知AE＝EF＝FD，AB为6厘米，BC为10厘米，阴影部分面积为6平方厘米。

求直角梯形ABCD的面积。

7、下图是由一个三角形和一个梯形组成，已知三角形的面积是1平方分米，求这个图形的面积。

（单位：分米）8、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。

9、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。

求阴影部分的面积。

10、求下面阴影部分的面积（单位：厘米）11、如图，求长方形中的梯形面积。

（单位：厘米）12、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）13、求梯形的面积。

（单位：厘米）14、如图，已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米，BE长7厘米，EC长4厘米，求平行四边形ABED 的面积。

15、求空白部分面积。

（单位：厘米）16、如图，已知平行四边形ABCD中，阴影部分面积为72平方厘米，求三角形BCD的面积。

17、求梯形中阴影部分的面积。

（单位：cm）18、下图，ABCD是一个等腰梯形，ADFE是边长为4厘米的正方形，CF＝2厘米，求阴影部分的面积。

19、下图ABCD是梯形，它的面积是200平方厘米，已知AB＝20厘米，DC＝5厘米，求阴影部分的面积。

（单位：厘米）20、在平行四边形ABCD中，CE上的高是6厘米，AD＝8厘米，BE＝11厘米，求三角形ABC 的面积。

21、在下图中，已知直角梯形ABCD的面积是60平方厘米，DC长6厘米，AB长24厘米，求：三角形AED的面积。

五年级数学求阴影部分面积习题1、下图中,已知阴影部分面积使30平方厘米,AB,15厘米,求图形空白部分的总面积。

2、右图,一个长方形和一个三角形重叠在一起,已知三角形ADE的面积比长方形ABCD 的面积小4平方厘米,求CE的长。

3、如图,求直角梯形中阴影部分的面积。

单位:厘米，4、阴影部分面积是40平方米,求空白部分面积。

单位:米，5、求下图阴影部分的面积。

，单位:厘米，6、右图,ABCD只直角梯形,已知AE,EF,FD,AB为6厘米,BC为10厘米,阴影部分面积为6平方厘米。

求直角梯形ABCD的面积。

7、下图是由一个三角形和一个梯形组成,已知三角形的面积是1平方分米,求这个图形的面积。

单位:分米，28、如图,平行四边形面积240平方厘米,求阴影部分面积。

9、下图ABCD是梯形,它的面积是140平方厘米,已知AB=15厘米,DC=5厘米。

求阴影部分的面积。

10、求右面图形的面积，单位:厘米，11、求下图阴影部分的面积，单位:厘米，12、求梯形的面积。

，单位:厘米，13、如图,已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米,BE长7厘米,EC长4厘米,求平行四边形ABED的面积。

14、求空白部分面积。

，单位:厘米，15、如图,已知平行四边形ABCD中,阴影部分面积为72平方厘米,求三角形BCD 的面积。

416、求梯形中阴影部分的面积。

，单位:cm，17、下图,ABCD是一个等腰梯形,ADFE是边长为4厘米的正方形,CF,2厘米,求阴影部分的面积。

18、下图ABCD是梯形,它的面积是200平方厘米,已知AB,20厘米,DC,5厘米,求阴影部分的面积。

，单位:厘米，19、在平行四边形ABCD中,CE上的高是6厘米,AD,8厘米,BE,11厘米,求三角形ABC 的面积。

20、在下图中,已知直角梯形ABCD的面积是60平方厘米,DC长6厘米,AB长24厘米, 求:三角形AED的面积。

22、如图:梯形ABCD分割成一个平行四边形,一个三角形。