2018版高考一轮数学文科：第50讲-随机事件的概率ppt课件

B 配方的频数分布表
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(1)分别估计用 A 配方，B 配方生产的产品的优质品率； (2)已知用 B 配方生产的一件产品的利润 y(单位：元)与其质量指标值 t 的关系式为 y＝ －2，t<94， 2，94≤t<102， 4，t≥102. 估计用 B 配方生产的一件产品的利润大于 0 的概率，并求用 B 配方生产的上述 100 件产 品平均一件的利润．
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■ [2016－2015] 其他省份类似高考真题
1．[2016· 天津卷] 甲、乙两人下棋，两人下成和 1 1 棋的概率是2，甲获胜的概率是3，则甲不输的概 率为( ) 5 2 A.6 B.5 1 1 C.6 D.3
[解析] A 1 1 5 甲不输的概率 P＝3＋2＝6.
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2．[2015· 四川卷] 一辆小客车上有 5 个座位，其座位号为 1，2，3，4，5，乘客 P1，P2， P3，P4，P5 的座位号分别为 1，2，3，4，5，他们按照座位号从小到大的顺序先后上车， 乘客 P1 因身体原因没有坐自己的 1 号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就座： 如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位，如果自己的座位已有乘客就坐，就在这 5 个座位的剩余空位中任意选择座位． (1)若乘客 P1 坐到了 3 号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有 4 种坐法，下表给出 了其中两种坐法，请填入余下两种坐法(将乘客就座的座位号填入表中空格处)； 乘客 P1 P2 P3 P4 P5 座位号 3 2 1 4 5 3 2 4 5 1
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22＋8 解：(1)由试验结果知，用 A 配方生产的产品中优质品的频率为 100 ＝0.3，所以用 A 配 方生产的产品的优质品率的估计值为 0.3. 32＋10 由试验结果知，用 B 配方生产的产品中优质品的频率为 100 ＝0.42，所以用 B 配方生 产的产品的优质品率的估计值为 0.42. (2)由条件知，用 B 配方生产的一件产品的利润大于 0 当且仅当其质量指标值 t≥94，由试 验结果知，质量指标值 t≥94 的频率为 0.96.所以用 B 配方生产的一件产品的利润大于 0 的概率估计值为 0.96. 用 B 配方生产的产品平均一件的利润为 1 100[4×(－2)＋54×2＋42×4]＝2.68(元)．
随机调查了该险种的 200 名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：
(1)记 A 为事件“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求 P(A)的估计值； (2)记 B 为事件“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的 160%” ， 求 P(B)的估计值； (3)求续保人本年度平均保费的估计值．
1. [2016· 全国卷Ⅱ] 某险种的基本保费为 a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续 保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 上年度出险次数 保费 出险次数 频数 0 60 0 0.85a 1 50 1 a 2 30 2 3 4 ≥5 2a 1.25a 1.5a 1.75a 3 30 4 20 ≥5 10
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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解：(1)事件 A 发生当且仅当一年内出险次数小于 2.由所给数据知，一年内出险次数小于 60＋50 2 的频率为 ＝0.55，故 P(A)的估计值为 0.55. 200 (2)事件 B 发生当且仅当一年内出险次数大于 1 且小于 4.由所给数据知，一年内出险次数 30＋30 大于 1 且小于 4 的频率为 200 ＝0.3，故 P(B)的估计值为 0.3. (3)由所给数据得 保费 0.85a 频率 0.30 a 0.25 1.25a 1.5a 1.75a 0.15 0.15 0.10 2a 0.05
调查的 200 名续保人的平均保费为 0．85a×0.30＋a×0.25＋1.25a×0.15＋1.5a×0.15＋1.75a×0.10＋2a×0.05＝1.192 5a. 因此，续保人本年度平均保费的估计值为 1.192 5a.
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2． [2011· 课标全国卷] 某种产品的质量以其质量指标值衡量， 质量指标值越大表明质量越 好，且质量指标值大于或等于 102 的产品为优质品．现用两种新配方(分别称为 A 配方和 B 配方)做试验，各生产了 100 件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面 试验结果： A 配方的频数分布表 指标值 分组 频数 指标值 分组 频数 [90，94) [94，98) [98，102) [102， 106) [106， 110] 4 12 42 32 10 [90，94) [94，98) [98，102) [102， 106) [106， 110] 8 20 42 22 8
随机事件的概率
教学参考│课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题
第50讲 PART 09
考试说明
1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率 的区别． 2．了解两个互斥事件的概率加法公式．
教学参考
考情分析
考点 随机事件的概念
考查方向 必然事件、不可能事 件、随机事件
考例
考查热度 ★☆☆
课标全国卷19、 随机事件的频率与概 随机事件的概率计算、 2011· 2016全国卷Ⅱ18 率 性质
事件间的关系 互斥事件与对立事件 的概率 和事件、积事件判断 互斥事件、对立事件 概率的计算 2011· 课标全国卷19
★★☆
★☆☆ ★★☆
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■ [2016－2011]课标全国真题再现
(2)若乘客 P1 坐在了 2 号座位， 其他的乘客按规则就坐， 求乘客 P5 坐到 5 号座位的概率．
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解：(1)余下两种坐法如下表所示： 乘客 P1 3 座位号 3
P2 2 2
P3 4 5
P4 1 4
P5 5 1
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(2)若乘客 P1 坐到了 2 号座位，其他乘客按规则就坐，则所有可能的坐法可用下表表示： 乘客 P1 P2 P3 P4 P5 2 1 3 4 5 2 3 1 4 5 2 3 4 1 5 2 3 4 5 1 座位号 2 3 5 4 1 2 4 3 1 5 2 4 3 5 1 2 5 3 4 1 于是，所有可能的坐法共 8 种．设“乘客 P5 坐到 5 号座位”为事件 A，则事件 A 中的基 4 1 1 本事件的个数为 4，所以 P(A)＝8＝2.答：乘客 P5 坐到 5 号座位的概率是2.