资中县2016年下学期八年级数学半期检测试题

2016-2017学年四川省内江市资中县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）若分式的值大于0，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣3 B．x≥﹣3 C．x＞3 D．x≠﹣32．（4分）2017年3月6日22：00某市一个观察站测得：空气中PM2.5含量为每立方米23μg，1μg=0.0000001g，则将23μg用科学记数法表示为（）A．2.3×10﹣7g B．2.3×10﹣6g C．2.3×10﹣5g D．2.3×10﹣4g3．（4分）已知点P（x+3，x﹣4）在y轴上，则x的值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．44．（4分）下列分式运算，正确的是（）A．B．C．D．5．（4分）已知一次函数y=（a+1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a＜﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a≥﹣16．（4分）已知反比例函数y=的图象上有一点P（1，﹣2），直线PO（O为坐标原点）交双曲线的另一支于点Q，则点Q的坐标为（）A．（1，2） B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）7．（4分）林玲上午从家里出发，骑车去育德书店买书，然后从育德书店返回家中．林玲离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．林玲家到育德书店的路程为3000米B．林玲去育德书店途中的速度是300米/分C．林玲在育德书店逗留了30分钟D．林玲从育德书店返回家比从家里去育德书店的速度快8．（4分）直线y=3x+6与y=2x﹣4的交点坐标为（）A．（10，﹣24）B．（﹣10，﹣24）C．（10，24）D．（﹣10，24）9．（4分）点A（5，0）、B（10，﹣10）、C（2，m）在同一条直线上，则m的值为（）A．6 B．5 C．4 D．310．（4分）已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y=的图象在（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限．11．（4分）若关于x的方程=1的解是负数，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a＜2，且a≠﹣4 D．a＞2，且a≠412．（4分）如图，直线l：y=x+1交y轴于点A1，在x轴正方向上取点B1，使OB1=OA1；过点B1作A2B1⊥x轴，交l于点A2，在x轴正方向上取点B2，使B1B2=B1A2；过点B2作A3B2⊥x轴，交l于点A3，在x轴正方向上取点B3，使B2B3=B2A3；…记△OA1B1面积为S1，△B1A2B2面积为S2，△B2A3B3面积为S3，…则S2017等于（）A．24030B．24031C．24032 D．24033二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在题中的横线上．）13．（4分）化简=．14．（4分）若分式的值为3，则x=．15．（4分）直线l1：y=kx﹣b与直线l2：y=﹣2x平行，在直线l1有两点A（1，y1），B（2，y2），则y1、y2的大小关系是y1y2．16．（4分）如图，点C在反比例函数y=的图象上，CA∥y轴，交反比例函数y=的图象于点A，CB∥x轴，交反比例函数y=的图象于点B，连结AB、OA和OB，已知CA=2，则△ABO的面积为．三、解答题（本大题共6个题，共56分）17．（8分）（1）20170﹣|﹣2|+（）﹣1；（2）（2mn2）﹣2n3÷m﹣4．（结果中不出现负整数指数幂）18．（10分）计算（1）；（2）﹣÷．19．（12分）已知一次函数y=2x﹣4．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；（2）设函数y=2x﹣4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积；（3）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．20．（6分）我县某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价贵12元，用12000元购进的科普书本数是用9000元购进的文学书本数的．那么文学书和科普书的单价各是多少元？21．（8分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨，则每吨按政府补贴优惠价a元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场调节价b元收费．小刘家3月份用水10吨，交水费20元；4月份用水16吨，交水费35元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小刘预计他家5月份用水不会超过22吨，那么小刘家5月份最多交多少元水费？22．（12分）如图，已知点P1（2，8）在反比例函数y1=的图象上，一次函数y2=kx+t的图象经过点P1，并与反比例函数y1=的图象交于第一象限的点P2（a，b）．（1）当b=2时，①求反比例函数与一次函数的表达式；②直接写出关于x的不等式＜kx+t的解集；（2）分别过点P1、P2向x轴和y轴作垂线，垂足依次为A1、B1，A2、B2，分别记四边形P1A1OB1、P2A2OB2的周长为C1、C2，当a＞2时，试比较C1和C2的大小．2016-2017学年四川省内江市资中县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）（2017春•资中县期中）若分式的值大于0，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣3 B．x≥﹣3 C．x＞3 D．x≠﹣3【解答】解：由题意，得x+3＞0，解得x＞﹣3，故选：A．2．（4分）（2017春•资中县期中）2017年3月6日22：00某市一个观察站测得：空气中PM2.5含量为每立方米23μg，1μg=0.0000001g，则将23μg用科学记数法表示为（）A．2.3×10﹣7g B．2.3×10﹣6g C．2.3×10﹣5g D．2.3×10﹣4g【解答】解：23μg=0.0000001×23g=2.3×10﹣6g，故选：B．3．（4分）（2017春•资中县期中）已知点P（x+3，x﹣4）在y轴上，则x的值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4【解答】解：由题意，得x+3=0，解得x=﹣3，故选：B．4．（4分）（2017春•资中县期中）下列分式运算，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵，故选项A错误，∵，故选项B错误，∵，故选项C错误，∵，故选项D正确，故选D．5．（4分）（2017春•资中县期中）已知一次函数y=（a+1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a＜﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a≥﹣1【解答】解：根据图示知：一次函数y=（a﹣1）x+b的图象经过第一、二、四象限，∴a+1＜0，即a＜﹣1；故选A．6．（4分）（2017春•资中县期中）已知反比例函数y=的图象上有一点P（1，﹣2），直线PO（O为坐标原点）交双曲线的另一支于点Q，则点Q的坐标为（）A．（1，2） B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）【解答】解：∵直线PQ过原点O，∴直线PQ为正比例函数的图象．根据正、反比例函数图象的对称性可知，点P、Q关于原点O对称，∵点P的坐标为（1，﹣2），∴点Q的坐标为（﹣1，2）．故选C．7．（4分）（2017春•资中县期中）林玲上午从家里出发，骑车去育德书店买书，然后从育德书店返回家中．林玲离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．林玲家到育德书店的路程为3000米B．林玲去育德书店途中的速度是300米/分C．林玲在育德书店逗留了30分钟D．林玲从育德书店返回家比从家里去育德书店的速度快【解答】解：A、观察图象发现：林玲家到育德书店的路程为3000米，故正确，不合题意；B、林玲去育德书店共用了10分钟，行程3000米，速度为3000÷10=300米/分，故正确，不合题意；C、林玲在育德书店逗留了40﹣10=30分钟，故正确，不合题意；D、林玲去育德书店时用了10分钟，回时用了15分钟，所以林玲从育德书店返回的速度慢，故错误，符合题意，故选：D．8．（4分）（2017春•资中县期中）直线y=3x+6与y=2x﹣4的交点坐标为（）A．（10，﹣24）B．（﹣10，﹣24）C．（10，24）D．（﹣10，24）【解答】解：联立，解得：，∴交点坐标为（﹣10，﹣24）．故选B．9．（4分）（2017春•资中县期中）点A（5，0）、B（10，﹣10）、C（2，m）在同一条直线上，则m的值为（）A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（5，0）、B（10，﹣10）代入得，解得，所以直线AB的解析式为y=﹣2x+10，把C（2，m）代入得m=﹣4+10=6．故选A．10．（4分）（2017春•资中县期中）已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y=的图象在（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，∴k＜0，b＜0，∴kb＞0，∴反比例函数y=的图象位于第一、三象限内．故选C．11．（4分）（2017春•资中县期中）若关于x的方程=1的解是负数，则a 的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a＜2，且a≠﹣4 D．a＞2，且a≠4【解答】解：去分母得：a﹣2x=x+2，解得：x=，由分式方程解是负数，得到＜0，且≠﹣2，解得：a＜2，且a≠﹣4，故选C12．（4分）（2017•北京模拟）如图，直线l：y=x+1交y轴于点A1，在x轴正方向上取点B1，使OB1=OA1；过点B1作A2B1⊥x轴，交l于点A2，在x轴正方向上取点B2，使B1B2=B1A2；过点B2作A3B2⊥x轴，交l于点A3，在x轴正方向上取点B3，使B2B3=B2A3；…记△OA1B1面积为S1，△B1A2B2面积为S2，△B2A3B3面积为S3，…则S2017等于（）A．24030B．24031C．24032 D．24033【解答】解：∵OB1=OA1；过点B1作A2B1⊥x轴，B1B2=B1A2；A3B2⊥x轴，B2B3=B2A3；…∴△△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3是等腰直角三角形，∵y=x+1交y轴于点A1，∴A1（0，1），∴B1（1，0），∴OB1=OA1=1，∴S1=×1×1=×12，同理S2=×2×2=22，S3=4×4=42；…∴S n=22n﹣2=22n﹣3，∴S2017=22×2017﹣3=24031，故选B．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在题中的横线上．）13．（4分）（2017春•资中县期中）化简=．【解答】解：=，故答案为：14．（4分）（2017春•资中县期中）若分式的值为3，则x=6．【解答】解：∵分式的值为3，∴=3，∴3（x﹣4）=6，解得x=6，当x=6时，x﹣4=6﹣4=2≠0，∴x=6．故答案为：6．15．（4分）（2017春•资中县期中）直线l1：y=kx﹣b与直线l2：y=﹣2x平行，在直线l1有两点A（1，y1），B（2，y2），则y1、y2的大小关系是y1＞y2．【解答】解：∵直线l1：y=kx﹣b与直线l2：y=﹣2x平行，∴k=﹣2＜0，∴一次函数的函数值y随x的增大而减小，∵1＜2，∴y1＞y2，故答案为：＞．16．（4分）（2017春•资中县期中）如图，点C在反比例函数y=的图象上，CA ∥y轴，交反比例函数y=的图象于点A，CB∥x轴，交反比例函数y=的图象于点B，连结AB、OA和OB，已知CA=2，则△ABO的面积为4．【解答】解：设A（a，），则C（a，），∵CA=2，∴﹣=2，解得a=1，∴A（1，3），C（1，1），∴B（3，1），作BE⊥x轴于E，延长AC交x轴于D，=S△AOD+S梯形ABED﹣S△BOE，S△AOD=S△BOE=，∵S△ABO=S梯形ABED=（1+3）（3﹣1）=4；∴S△ABO故答案为4．三、解答题（本大题共6个题，共56分）17．（8分）（2017春•资中县期中）（1）20170﹣|﹣2|+（）﹣1；（2）（2mn2）﹣2n3÷m﹣4．（结果中不出现负整数指数幂）【解答】解：（1）20170﹣|﹣2|+（）﹣1=1﹣2+4=3；（2）（2mn2）﹣2n3÷m﹣4=2﹣2m﹣2n﹣4•n3÷m﹣4==．18．（10分）（2017春•资中县期中）计算（1）；（2）﹣÷．【解答】解：（1）原式=﹣•=﹣；（2）原式=﹣÷=﹣×=﹣=．19．（12分）（2017春•资中县期中）已知一次函数y=2x﹣4．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；（2）设函数y=2x﹣4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积；（3）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．【解答】解：（1）一次函数的图象为直线，当x=0时y=﹣4，当x=1时，y=﹣2，所以该直线经过点（0，﹣4），（2，0），其的图象如图所示：（2）点B坐标为（0，﹣4），所以OB=4，点A为（2，0），所以OA=2，所以，△AOB的面积为：×2×4=4；（3）由图象可知：当y＜0时，x＜2．20．（6分）（2017春•资中县期中）我县某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价贵12元，用12000元购进的科普书本数是用9000元购进的文学书本数的．那么文学书和科普书的单价各是多少元？【解答】解：（1）设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本（x+12）元，根据题意得：=×，解得：x=18，经检验，x=18是方程的解，并且符合题意，∴x+12=30．答：购进的文学书的单价为18元，科普书的单价为30元．21．（8分）（2017春•资中县期中）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨，则每吨按政府补贴优惠价a元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场调节价b元收费．小刘家3月份用水10吨，交水费20元；4月份用水16吨，交水费35元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小刘预计他家5月份用水不会超过22吨，那么小刘家5月份最多交多少元水费？【解答】解：（1）∵3月份用水10吨，10＜14，∴政府补贴优惠价为：a=20÷10=2（元）；∵4月份用水16吨，16＞14，∴14×2+（16﹣14）b=35，解得：b=3.5．答：每吨水的政府补贴优惠价为2元，市场调节价为3.5元．（2）当0≤x≤14时，y=2x；当x＞14时，y=14×2+（x﹣14）×3.5=3.5x﹣21．∴y=．（3）∵小刘预计5月份用水不超过22吨，即x≤22，∴为求最多交多少水费，应选择：y=3.5x﹣21（x＞14）．∵k=3.5＞0，∴y随x增大而增大，∴当x=22时，y=3.5×22﹣21=56．最大答：预计小刘家5月份最多交56元水费．22．（12分）（2017春•资中县期中）如图，已知点P1（2，8）在反比例函数y1=的图象上，一次函数y2=kx+t的图象经过点P1，并与反比例函数y1=的图象交于第一象限的点P2（a，b）．（1）当b=2时，①求反比例函数与一次函数的表达式；②直接写出关于x的不等式＜kx+t的解集；（2）分别过点P1、P2向x轴和y轴作垂线，垂足依次为A1、B1，A2、B2，分别记四边形P1A1OB1、P2A2OB2的周长为C1、C2，当a＞2时，试比较C1和C2的大小．【解答】解：（1）①将点P1的坐标（2，8）代入y1=，得8=，解得：m=16，∴反比例函数的表达式为：y1=．∵b=2，P2（a，b）在反比例函数图象上，∴=2，解得：a=8．将P1（2，8）、P2（8，2）代入y2=kx+t，得．解得：，∴y2=﹣x+10．②不等式＜kx+t的解集为x＜0或2＜x＜8．（2）C1=2（2+8）=20，C2=2（a+），所以C2﹣C1=2（a+）﹣20=2•=2•=2•．∵a＞2，∴当2＜a＜8时，C2＜C1；当a=8时，C2=C1；当a＞8时，C2＞C1．参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；sd2011；zgm666；sjzx；曹先生；王学峰；gsls；守拙；sks；1987483819；放飞梦想；三界无我（排名不分先后）菁优网2017年7月18日。

2016-2017学年下学期中段水平测试八年级数学试卷（所有答案做在答题卡上）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A ．21B ．3.0C ．8D ．10 2．使式子5-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞5 B ．x ≠ 5C ．x ≥5D ．x ≤53．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）A. 2，3，4B. 4，5，6错误!未找到引用源。

C. 6，8，11D. 5，12，134．下列运算正确的是（ ） A ．()442= B ．()442-=-C ．94)9()4(-⨯-=-⨯-D ．257=-5．如图，直角三角形的三边长分为m 、n 、t ，下列各式正确的是（ ） A. 222m n t =+B ．222m n t =-C ． 222n m t =+ D ．222t m n =-6．一个直角三角形的两边长分别为8cm 、10cm ，则第三条边长为（ ）A ．6cmB ．12cmC ．412 cmD ．6cm 或412cm 7．如图，在▱ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ） A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm8．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形9．已知菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，∠BAD ＝120°，AC ＝4， 则该菱形的面积是( )A ．16 3B ．16C ．8 3D ．8 10．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠， 点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ） A ．10 B ．9C ．8D ．6二、填空题（每题4分，共24分）11．计算：12= ．12．如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，且DE=7cm ， 则BC= cm ． 13．计算：218-= ． 14．如果22(7)0a b -+-=，则a b +的值为 ．15．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为 ． 16．如图，在矩形ABCD 中，AD=4，AB=3，MN ∥BC 分别交 AB 、CD 于点M 、N ，在MN 上任取两点P 、Q ， 那么图中阴影部分的面积是 ．三、解答题（每题6分，共18分）17．计算：(278)(32)--+18．如图，在ABCD 中，E ，F 分别在AD ，BC 边上，且AE ＝CF.求证： 四边形BFDE 是平行四边形．OO19．如图，已知△ABC 中，AB ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，AC ＝13 cm ，AC 边上的中线BD 求：BD 的长四、解答题（每题7分，共21分）20． 已知32x =+ ，32y =-.求：（1）222y xy x ++ （2）22y x -21. 某中学八年级学生想知道学校操场上旗杆的高度，已知旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好触地面，求旗杆的长度.22．如图，在菱形ABCD 中，AC ， BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，DE ⊥AB. （1）求∠ABC 的度数； （2）若AC=43，求DE 的长.五、解答题（每题9分，共27分）23．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点， 连接AE 并延长交DC 的延长线于点F. (1)求证：AB ＝CF ；(2)当BC 与AF 满足什么数量关系时， 四边形ABFC 是矩形，并说明理由．24．如图，在正方形ABCD 中，P 是对角线AC 上的一点，点E 在BC 的延长线上，且PE=PB. （1）求证：△BCP ≌△DCP ； （2）求∠DPE 的度数；（3）把正方形ABCD 改为菱形，其他条件不变，如图（2），若∠ABC=58°，求∠DPE 的度数.25．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AC ＝60 cm ，∠A ＝60°，点D 从点C 出发沿CA 方向以4 cm/秒的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以2 cm/秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D ，E 运动的时间是t 秒(0<t ≤15)．过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接DE ，EF. (1)求证：AE ＝DF ；(2)四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，请说明理由； (3)当t 为何值时，∠FDE 为直角？请说明理由．ABCDEO。

2016－2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）一．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将正确选项填写在表格中相应位置）1．下列图形中，是中心对称图形的是（▲）A B C D2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（▲）A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况3．下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（▲）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4．下列事件中，属于确定事件的是（▲）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．买一张福利彩票中奖了C．投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D．五边形的内角和为540度5．如图，E、F、G、H分别是□ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图○1、○2中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（ ▲ ）A ．甲和乙都是平行四边形B ．甲和乙都不是平行四边形C ．甲是平行四边形，乙不是平行四边形D ．甲不是平行四边形，乙是平 行四边形6． 如图，在菱形ABCD 中，AC ＝6，BD ＝8，则菱形的周长是（ ▲ ）A ．24B ．48C ．40D ．207． 若依次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ▲ ）A ．矩形B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形 8． 如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB 于E ，在线段AB 上，连接EF 、CF ．则下列结论：○1∠BCD =2∠DCF ；○2∠ECF =∠CEF ；○3S △BEC =2S △CEF ；○4∠DFE =3∠AEF ，其中一定正确的是（ ▲ ）A ．○1○2○4B ．○1○2○4C ．○1○2○3○4D ．○2○3○4图（1）图（2）GF E HCDGF E HCDABBA 第5题图CDAB第6题图EFCDBA 第8题图二． 填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9． 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是 ▲ °．10． 一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：○1该球是红球，○2该球是黄球，○3该球是白球．它们发生的概率分别记为P 1，P 2，P 3．则P 1，P 2，P 3的大小关系 ▲ ．11． 在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是 ▲ 个． 12． 在□ABCD 的周长是32cm ，AB =5cm ，那么AD = ▲ cm ．13． 如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，AB =4，BC =6，则DE = ▲ ． 14． 如图，在□ABCD 中，AD =6，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF = ▲ ． 15． 如图，G 为正方形ABCD 的边AD 上的一个动点，AE ⊥BG ，CF ⊥BG ，垂足分别为点E ，F ，已知AD =4，则AE 2+CF 2= ▲ ．第9题图第13题图EABCD第14题图EF DABC第15题图FE CDABG16． 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90，AC =3，BC =4，分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 同侧作正方形ABEF ，ACPQ ，BDMC ，记四块阴影部分的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，则1234S S S S +++= ▲ ．三． 解答题（本大题共8小题，共72分）17． （本题8分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A 、B 、C 、D ．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据所给数据，解答下列问题： （1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m = ． （2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？18． （本题8分）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分组频数累计频数 频率问卷情况条形统计图6168类型人数DCBA2468101214161820第16题图4321S S S S LMDMPQE F CAB60.5～70.5 正3 a70.5～80.5 正正6 0.1280.5～90.5 正正9 0.1890.5～100.5 正正正正17 0.34100.5～110.5 正正b 0.2110.5～120.5正5 0.1 合计501根据题中给出的条件回答下列问题： （1）表中的数据a = ，b = ；（2）在这次抽样调查中，样本是 ；（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为 人．19． （本题8分）在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy ，点P （1，2），点A （2，5），B （-2，5），C （-2，3）．（1） 以点P 为对称中心，画出△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′与△ABC 关于点P对称，并写出下列点的坐标：B ′ ，C ′ ； yB A（2） 多边形ABCA ′B ′C ′的面积是 ．20． （本题8分）如图，在□ABCD 中， AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ．求证：（1）AE =CF ；（2）四边形AECF 是平行四边形． 证明：21． （本题8分）如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．解：22． （本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (3，4)，B (5，0)，C (0，第20题图FEDABCBCA EDF 第22题图-2)．在第一象限找一点D ，使四边形AOBD 成为平行四边形， （1） 点D 的坐标是 ；（2） 连接OD ，线段OD 、AB 的关系是 ；（3） 若点P 在线段OD 上，且使PC +PB 最小，求点P 的坐标． 解：23． （本题10分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD 、FBED 按如图方式放置，BD 为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG ，（1） 试判断四边形DHBG 为何种特殊的四边形，并说明理由； （2） 若AB =8，AD =4，求四边形DHBG 的面积． 解：（1） （2）xyO AB CEGHFCDAB第23题图24． （本题12分）如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 分别在x 、y 轴上，点B 坐标为（6，6），将正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转角度a （0°＜a ＜90°），得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于点H ，连CH 、CG ． （1）求证：△CBG ≌△CDG ；（2）求∠HCG 的度数；并判断线段HG 、OH 、BG 之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD 、DA 、AE 、EB 得到四边形AEBD ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否为矩形？如果能，请求出点H 的坐标；如果不能，请说明理由． （1） 证明：（2）解：（3）解：x yOGHFEDACB第24题图2016－2017学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试题答案四．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B D A D C B五．填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．108．10．P1>P2>P3．11．10．12．11．13．2．14．3．15．16．16．18．六．解答题（本大题共10小题，共72分）17．答案：（1）50，m=32；……4分（2）图略；……6分（3）1000(16%40%)100056%560⨯+=⨯=．答约有560人．……8分18．答案：（1）a=0.06，b=10；……4分（2）50名学生的数学成绩；……6分（3）221．……8分19．解：（1）B′（4，-1），C′（4，1），图， (4)分（其中图2分）（2）28．……8分xyB'C'CA'OB AP20． （本题8分）证明：（1）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AD =BC ，…1分因为AD ∥BC ，所以∠ADE =∠CBF ，……2分 因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AED =∠CFB =90°，…3分所以△ADE ≌△CBF ，……4分 所以AE =CF ．……5分（2）因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AEF =∠CFE =90°，…6分 所以AE ∥CF ，……7分由（1）得AE =CF ，所以四边形AECF 是平行四边形．……8分 21． 解：因为EF ⊥EC ，所以∠CEF =90°，………………1分 所以∠AEF +∠DEC =90°，………………2分因为四边形ABCD 是矩形，所以∠A =∠D =90°，………………3分 所以∠AFE +∠AEF =90°，所以∠AFE =∠DEC ，………………4分又EF =EC ，所以△AEF ≌△DCE ，………………5分 所以AE =DC ，………………6分因为2(AD +DC )=32，所以2(AE +DE +AE )=32，………………7分 因为DE =4cm ，所以AE =6cm ．………………8分第20题图FEDABC22． 解答：（1）（8，4），图．…………2分 （2）OD 与AB 互相垂直平分．图…………4分（3）连接AC 交OD 于点P ，点P 即是所求点．…………5分（有图也可以）设经过点O 、D 的函数表达式为1y k x =，则有方程148k =，所以112k =，所以直线OD 的函数表达式为12y x =．………………6分设过点C 、A 的一次函数表达式为2y k x b =+，则有方程组22,3 4.b k b =-⎧⎨+=⎩解得22,2.b k =-⎧⎨=⎩所以过点C 、A 的一次函数表达式为22y x =-，………………8分解方程组1,22 2.y y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩得4,32.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以点P （43，23）．………………10分xyEPO ADBCEGCD23． （本题10分）解：（1）四边形DHBG 是菱形．………………1分 理由如下：因为四边形ABCD 、FBED 是完全相同的矩形， 所以∠A =∠E =90°，AD =ED ， …………2分 所以DA ⊥AB ，DE ⊥BE ，所以∠ABD =∠EBD ，………………3分 因为AB ∥CD ，DF ∥BE ，所以四边形DHBG 是平行四边形，∠HDB =∠EBD ，………………5分 所以∠HDB =∠ABD ， 所以DH =BH ， 所以□DHBG 是菱形．………………6分 （2）由（1），设DH =BH =x ，则AH =8-x ，在Rt △ADH 中，222AD AH DH +=，即得2224(8)x x +-=， 解得5x =，即BH =5，………………9分所以菱形DHBG 的面积为5420HB AD ??． (10)分24． （本题12分） 解：（1）证明：∵正方形ABCO 绕点C 旋转得到正方形yGFECBCDEF ，∴CD =CB ，∠CDG =∠CBG =90°．………2分在Rt △CDG 和Rt △CBG 中，CD =CB ，CG =CG ，∴△CDG ≌△CBG （HL ）．………………3分（2）解：∵△CDG ≌△CBG ，∴∠DCG =∠BCG 12DCB =∠，DG =BG ．……………4分在Rt △CHO 和Rt △CHD 中，CH =CH ，CO =CD ，∴△CHO ≌△CHD （HL ）．……………5分∴∠OCH =∠DCH 12OCD =∠，OH =DH ，…6分∴∠HCG =∠HCD +∠GCD 11145222OCD DCB OCB =∠+∠=∠=︒，…7分HG =HD +DG =HO +BG ．………………8分（3）解：四边形AEBD 可为矩形． 如图，连接BD 、DA 、AE 、EB ，因为四边形AEBD 若为矩形，则四边形AEBD 为平行四边形，且AB =ED ，则有AB 、ED 互相平分，即G 为AB 中点的时候．因为DG =BG ，所以此时同时满足DG =AG =EG =BG ，即平行四边形AEBD 对角线相等，则其为矩形．所以当G 点为AB 中点时，四边形AEBD 为矩形．………………10分 ∵四边形DAEB 为矩形，∴AG =EG =BG =DG ． ∵AB =6，∴AG =BG =3．………………11分 设H 点的坐标为（x ，0），则HO =x ， ∵OH =DH ，BG =DG ，∴HD =x ，DG =3．在Rt △HGA 中，∵HG =x +3，GA =3，HA =6-x ，∴(x +3)2=32+(6-x )2，∴x =2． ∴H 点的坐标为（2，0）．………………12分。

2015—2016学年度第一学期半期检测试题八年级数学（满分120分，120分钟完卷）第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.16的算术平方根是（ ）A .4B .4-C .4±D .22.计算2243x x ⋅，结果正确的是（ ）A .27xB .47xC .212xD .412x3.在实数2，π，73，38-， 1616.2， 1010010001.2（每两个1之间依次多1个0）中，无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4.下列计算中，正确的是（ ）A .222)(b a b a +=+B .22293)3(y xy x y x +-=-C .a a a a a a 232)246(223-=÷+-D .22b a ab =÷ 5.下列说法正确的是（ ）A .1的立方根是1±B .24±=C .81的平方根是3±D .0没有平方根6.若2)2)(1(2-+=+-px x x x ，则p 的值是（ ）A .1B .1-C .2D .37.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A .224b a +B .2216y x +-C .224b a --D .24b a - 8.估计20的值大约在（ ）A .2和3之间B .3和4之间C .4和5之间D .5和6之间9.多项式142+x 加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式应为（ ）A .x 4B .x 4-C .x 2±D .x 4±10.如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（b a >），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为（ ）A .2222)(b ab a b a +-=-B .2222)(b ab a b a ++=+C .))((22b a b a b a -+=-D .)(2b a a ab a +=+11.化简)12)(12)(12)(12(842++++得（ ）A .128-B .1216+ C .1216- D .1264-12.若f ex dx cx bx ax x +++++=+23455)13(，则=-+-+-f e d c b a （ ）A .32-B .32C .1024D .1024-第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在题中的横线上．）13.若3-=n x ，则=n x 2________.14.若实数x 、y 满足233+-+-=x x y ，=x y _________.15.在一次数学课上，张老师说：“你们每个人在心里想好一个不是零的数，然后按下列顺序进行运算：①把这个数加上3后再平方；②然后减去9；③再除以你想好的那个数.只要你们告诉我最后的商是多少，我就能猜出你所想的数.”小明同学说他计算的最后结果是9，那么他想好的数是___________.16.已知a a a =-+-2016)2015(2，则=-22015a ____________.三、解答题(本大题共6小题，共56分)17.（本小题满分8分）（1）计算：91)3(16916423⨯-+⨯-（2）计算：)43(2)342(322--+-a a a a a18.（本小题满分8分）（1）因式分解：2212123y xy x +- （2）计算：2016201420152⨯-19.（本小题满分10分）（1）已知一个多项式与单项式457y x -的积是464775142821y x y x y x +-，求这个多项式.（2）先化简，再求值：)4)(()2(2b a b a b a ---+，其中20161=a ，2016=b .20.（本小题满分10分）已知3=+b a ，1=ab ，求：（1）22b a +的值；（2）b a -的值.21.（本小题满分8分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：[]322)1()1()1()1(1)1()1()1(1x x x x x x x x x x x x +=++=++++=+++++.(1)上述分解因式的方法是_______________ ,共应用了________________次.(2）若分解20152)1()1()1(1x x x x x x x ++++++++ ,则需应用上述方法_____次,结果是________________.（3）分解因式:n x x x x x x x )1()1()1(12++++++++ （必须写出解答过程）22.（本小题满分12分）观察并验证下列等式：9)21(21233=+=+，36)321(3212333=++=++，100)4321(432123333=+++=+++，（1）续写等式：=++++3333354321_______________；（写出最后结果）（2）我们已经知道)1(21321+=++++n n n ，根据上述等式中所体现的规律，猜想结论：=+-++++33333)1(321n n _______________；（结果用因式乘积表示）（3）利用（2）中得到的结论计算：①333336057963+++++②3333)12(531-++++n（4）试对（2）中得到的结论进行证明.资中县2015-2016学年度第一学期半期自测八年级数学参考答案及评分意见A卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A 7．B 8．C 9．D 10．C 11．C 12．B二、填空题填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13．9 14．8 15．3 16．201616题解析：∵a a a =-+-2016)2015(2，即a a a =-+-20162015，∴02016≥-a ，即2016≥a ∴02015<-a ，∴20152015-=-a a .故上式可化简为：a a a =-+-20162015，整理得20152016=-a ，平方得220152016=-a .∴201620152=-a .三、解答题(本大题共6小题，共56分)17.解：（1）91)3(16916423⨯-+⨯- 319454⨯+⨯-= …………………………… 2分 35+-= …………………………… 3分 2-= …………………………… 4分（2）)43(2)342(322--+-a a a a a2323869126a a a a a +-+-= …………………………… 2分a a 942+-= …………………………… 4分18．（1）解：2212123y xy x +- )44(322y xy x +-= …………………………… 2分2)2(3y x -= …………………………… 4分（2）解：2016201420152⨯-)12015)(12015(20152+--=…………………………… 1分)12015(201522--= …………………………… 2分12015201522+-= …………………………… 3分1= …………………………… 4分19.（1）解：)7()142821(45464775y x y x y x y x -÷+- …………………… 1分 x x y 24323-+-= ………………………… 3分∴ 这个多项式为x x y 24323-+-. ………………………… 4分（2）解：)4)(()2(2b a b a b a ---+)44()44(2222b ab ab a b ab a +---++= …………………………… 2分22224444b ab ab a b ab a -++-++= …………………………… 3分 ab 9= ………………………………… 4分 当20161=a ，2016=b 时，原式92016201619=⨯⨯=.………………… 6分20. 解：(1)∵ab b a b a 2)(222++=+，……………………………………… 2分 ∴ ab b a b a 2)(222-+=+ ………………………………………… 3分 又 ∵ 3=+b a ，1=ab ，∴ .7123222=⨯-=+b a ………………………………………… 5分（2）∵ ab b a b a 2)(222-+=-，722=+b a ，1=ab ，………………… 7分 ∴ 5127)(2=⨯-=-b a ， ………………………………………… 8分 ∴ 5±=-b a . ………………………………………… 10分21. 解：（1）提公因式法，2 …………………………… 2分（2）2015，2016)1(x + …………………………… 4分（3）n x x x x x x x )1()1()1(12++++++++])1()1(1)[1(1-+++++++=n x x x x x x …………………………… 5分 ])1(1[)1(22-+++++=n x x x x …………………………… 6分 =)1()1(x x n++= …………………………… 7分 1)1(++=n x …………………………… 8分22. 解：（1）225 …………………………………………………1分（2）22)1(41+n n …………………………………………………3分 （3）①333336057963+++++33333)203()193()33()23()13(⨯+⨯++⨯+⨯+⨯=3333320271927327227127⨯+⨯++⨯+⨯+⨯=)2019321(2733333+++++= ……………………………………4分2221204127⨯⨯⨯= 4410027⨯=1190700= ………………………………………5分②3333)12(531-++++n])2(642[])2(321[33333333n n ++++-++++= …………………6分 )321(8)12()2(41333322n n n ++++-+=2222)1(418)12(441+⨯⨯⨯-+⨯=n n n n …………………7分 2222)1(2)12(+-+=n n n n])1(2)12[(222+-+=n n n)12(22-=n n242n n -= ………………………………………8分（4）证法一：∵ 133)1(233+++=+n n n n ，∴ 133)1(233++=-+n n n n ，∴ 1)1(3)1(3)1(233+-+-=--n n n n… …1232323233+⨯+⨯=-1131312233+⨯+⨯=-上述n 个等式相加，得 n n n n ++++++++=-+)21(3)21(31)1(22233 ……………………9分 ∴n n n n -+++⨯--+=+++)21(31)1()21(33222 )1(2)1(3)1(3+-+⨯-+=n n n n ]123)1)[(1(2--++=n n n )21)(1(2n n n ++= ∴ )12)(1(6121222++=+++n n n n . …………………………………10分 ∵ 1464)1(2344++++=+n n n n n∴ 1464)1(2344+++=-+n n n n n∴ 1)1(4)1(6)1(4)1(2344+-+-+-=--n n n n n… …1242624232344+⨯+⨯+⨯=-1141614122344+⨯+⨯+⨯=-上述n 个等式相加，得n n n n n ++++++++++++=-+)21(4)21(6)21(41)1(22233344 (11)分∴ n n n n n -+++-+++--+=+++)21(4)21(61)1()21(42224333)1(2)1(4)12)(1(616)1(4+-+⨯-++⨯-+=n n n n n n n ]12)12()1)[(1(3--+-++=n n n n n))(1(23n n n ++=∴ 22333)1(4121+=+++n n n . ………………………………………12分 证法二：∵ )32104321(41321⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=⨯⨯ )43215432(41432⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=⨯⨯ )54326543(41543⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=⨯⨯ … …[])1()1)(2()2)(1()1(41)1()1(+⋅⋅---++⋅⋅-=+⋅⋅-n n n n n n n n n n n 各式相加，得 )2()1()1(41)1()1(543432321+⋅+⋅⋅-=+⋅⋅-++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯n n n n n n n . ……………………10分又 ∵ n n n n n n n n n n n ++⋅⋅-=+-=+-=)1()1()1(233，∴3333321n ++++ ])1()1[()3432()2321()1210(n n n n ++⋅⋅-+++⨯⨯++⨯⨯++⨯⨯= )321()]1()1(432321210[n n n n ++++++⋅⋅-++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= ………………………………………11分 )1(21)2)(1()1(41++++⋅⋅-=n n n n n n ]2)2)(1)[(1(41++-+=n n n n ))(1(412n n n n ++=22)1(41+=n n . ………………………………………12分。

2015~2016学年下期八年级半期数学试题（含答案）（90分钟 100分）一、选择题(每小题3分，共24分)1.在代数式-，，x+y，，中，分式有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.(2013·兰州中考)当x>0时，函数y=-的图象在( )A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.若分式的值为零，则a的值为( )A.4B.2C.〒2D.-24.函数y=的自变量x的取值范围是( )A.x>3B.x≥3C.x≠3D.x<-35.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数关系式为( )A.I=B.I=C.I=D.I=-6.在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起(不考虑水的阻力)，直至铁块完全露出水面一定高度.下图能反映弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是( )7.方程+=1的解是( )A.x=-3B.x=-2C.x=-1D.x=08.(2013·南充中考)如图，函数y1=与y2=k2x的图象相交于点A(1，2)和点B.当y1<y2时，自变量x 的取值范围是( )A.x>1B.-1<x<0C.-1<x<0或x>1D.x<-1或0<x<1二、填空题(每小题4分，共24分)9.当x= 时，分式没有意义.10.反比例函数y=的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的关系式是.11.已知点P(3，-1)，则点P关于x轴对称的点Q是.12.分式方程=的解是.13.点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是直线y=-4x+3上的两个点，且x1<x2，则y1与y2的大小关系是.14.李老师开车从甲地到相距240km的乙地，如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是L.三、解答题(共52分)15.(10分)先化简〔，然后选择一个你最喜欢的合适的x的值，代入求值.16.(10分)李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行(匀速)回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车(匀速)返回学校，已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍.(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？17.(10分)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的关系式.18.(10分)如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A(1，2)，B(m，-1)两点.(1)求直线和双曲线的关系式.(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1<x2<0<x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式.(3)观察图象，请直接写出不等式k1x+b>的解集.19.(12分)荆门市是著名的“鱼米之乡”.某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克.已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示.(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式.(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%，95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？答案解析1.【解析】选A.根据分式的概念含有分母且分母中含有字母，故，是分式.2.【解析】选A.函数y=-的图象在第二、四象限，当x>0时，图象在第四象限.3.【解析】选D.根据题意得，解得a=-2.4.【解析】选A.由题意得x-3>0，所以x>3.5.【解析】选C.设用电阻R表示电流I的函数关系式为I=，观察图象知，图象过(3，2)，所以k=6，其关系式为I=.21教育名师原创作品6.【解析】选C.铁块完全在水里时，弹簧秤的读数不变，慢慢露出水面时，弹簧秤的读数逐渐增加，完全露出水面时，弹簧秤的读数又是定值.7.【解析】选D.解分式方程+=1，去分母，得x-5=2x-5，解得x=0，检验得x=0是原分式方程的解.21教育网8.【解析】选C.根据反比例函数和正比例函数的对称性，另一个交点的坐标为(-1，-2)，当y1<y2时，反比例函数的图象位于正比例函数的图象的下方，此时，-1<x<0或x>1.9.【解析】∵分式没有意义，∴x-4=0，解得x=4.答案：410.【解析】把(1，k)代入y=2x+1，解得k=3，所以反比例函数的关系式是y=.答案：y=11.【解析】∵点P与点Q关于x轴对称，∴点P与点Q的坐标关系是横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点Q的坐标(3，1).答案：(3，1)12.【解析】去分母，方程的两边同乘2(x+4)，得2(x-2)=x+4，去括号，得2x-4=x+4，移项，得2x-x=4+4，合并同类项，得x=8，检验：把x=8代入2(x+4)=24≠0，∴原方程的解为x=8.答案：x=813.【解析】∵直线y=-4x+3中，k=-4<0，∴函数值y随x的增大而减小，又∵x1<x2，y1到y2逐渐减小，∴y1>y2.答案：y1>y214.【解析】设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得解得则y=-x+3.5.当x=240时，y=-〓240+3.5=2(L).答案：215.【解析】原式=〔=·=x+1.当x=2时，原式=2+1=3(为保证分式有意义，所选择的数不能为〒1和0).16.【解析】(1)设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分.根据题意得=+20，得x=70.经检验x=70是原方程的解，答：李明步行的速度是70米/分.(2)根据题意得++1=41<42，∴李明能在联欢会开始前赶到.17.【解析】设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点为(a，0)，所以〓2〓|a|=2，解得a=〒2，所以一次函数y=kx+b(k≠0)图象与x轴的交点为(2，0)或(-2，0)，把点的坐标代入函数关系式，得或解得k=〒1，所以一次函数的关系式为y=x+2或y=-x+2.18.【解析】(1)∵双曲线y=经过点A(1，2)，∴k2=2.∴双曲线的关系式为y=.∵点B(m，-1)在双曲线y=上，∴m=-2，则B(-2，-1).由点A(1，2)，B(-2，-1)在直线y=k1x+b上，得解得∴直线的关系式为y=x+1.(2)y2<y1<y3.(3)x>1或-2<x<0.19.【解析】(1)y=(2)设该经销商购进乌鱼x千克，则购进草鱼(75-x)千克，所需进货费用为W元.由题意得解得x≥50.由题意得W=8(75-x)+24x=16x+600.∵16>0，∴W的值随x的增大而增大，∴当x=50时，75-x=25，W最小=1400元.答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元.。

2016—2017学年度上学期第二次自测试题八年级数学（满分120分，120分钟完卷）第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1）．AB ．5 CD．﹣52．下列计算正确的是（ ）．A ．x 2＋x 2＝x 4B ．4x ﹣x ＝4C ．（x 2）3＝x 5D ．x ²x 3＝x 43．如图1，在△ABC 和△DEF 中，∠A ＝∠D ，AB ＝DE ，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC ≌△DEF ，这个条件是（ ）．A ．∠B ＝∠DEF B ．BE ＝CFC ．∠ACB ＝∠FD ．AC ＝DF4．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）．A ．6x 2y 2＝3xy ⋅2xyB ．2x 2－8x ﹣1＝2x （x －4）﹣1C ．x 2﹣x ＋14＝（x ﹣12）2 D ．211()x x x x -=-5．在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）．A ．a ＝6，b ＝8，c ＝10B ．a ∶b ∶c ＝3∶4∶5C ．a ＝2，b ＝3，c ＝4 D ．a ＝1， b c ＝2 6．若（x ＋2）（x －4）＝x 2＋ax ＋b ，则a ＋b ＝（ ）．A ．﹣9B ．9C ．10D ．﹣10 7．长方形的面积为2a 2－4ab ＋2a ，若它的一边长为2a ，则它的周长为（ ）． A ．3a ﹣2b B．a ﹣2b C ．3a ﹣2b ＋1 D ．6a ﹣4b ＋2图18．如图2，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的判定依据是（ ）．A ．S .A ．S ．B ．S ．S ．S ．C ．A ．A ．S ．D ．A ．S ．A ．9．下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a ＝b ，则|a |＝|b |；④等边对等角．它们的逆命题一定成立的有（ ）．A ．①②③④B ．①④C ．②④D ．② 10．一个等腰三角形的两边长分别为5、10，则它的周长为（ ）． A ．15 B ．20 C ．25 D ．20或2511．如图3，已知圆柱底面的周长为6dm ，圆柱高为2dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）．A． B．dm C． D．dm12．已知n 是整数，式子124[1﹣（﹣1）n]（n 3﹣n ）的计算结果（ ）． A ．是0 B ．总是奇数C ．总是偶数D ．可能是奇数也可能是偶数第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在题中的横线上．）13＝ ．14．要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”，首先应假设这个三角形中 ．15．分解因式：1－16a 2＝ ．16．如图4，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，BC ＝2cm ，点D 为BC 边的中点，点E 为AB 边上的动点，则EC ＋ED 的最小值为 cm ．图2图3图4AB C D E三、解答题(本大题共6个题，共56分)17．(本题满分13分，第（1）（2）题每题4分，第（3）题5分)（12﹣|；（2）计算：（6x4－4x3－2x2）÷（－2x2）；（3）先化简，再求值．（a＋2b）2－(a－2b)（a＋2b）＋(a－b）(2a－b)，其中a＝2，b＝－1.18．(本题满分6分)如图5，要测量河岸相对的两点A、B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，测得DE的长就是AB的长，为什么？19．(本题满分7分)小林的爸爸准备开一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A 、B ，同时又有相交的两条公路a 、b ，小林的爸爸想把超市建在到两个居民区的距离相等，并且到两条公路的距离也相等的位置上，绘制了如图6的居民区和公路的位置图，小林运用所学的几何知识迅速地为爸爸找到了开超市的位置，爸爸露出了开心的笑容，直夸小林书没白读．聪明的你一定能用所学的几何知识在图上确定超市的位置，请用尺规作图确定超市P 的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）20．（本题满分12分，第（1）题中每个小题3分，第（2）题中每个小题3分） （1）已知x 2＝4，根据平方根的定义，x 就是4的平方根，所以x 即x ＝±2．仿照这样的方法解下列方程：①12x 2＝8； ② （x ﹣2）3﹣1＝﹣28．（2）已知x ＋y ＝1，xy ＝－12，求下列式子的值：①x 2＋y 2；②x 3y ＋xy 3＋2x 2y 2．21．(本题满分8分)如图7，点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC OA ⊥，ED OB ⊥，垂足分别为点C 和点22．(本题满分10分)。

2016年学度第二学期初二数学期中模拟试卷 2016.4.16（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（2*6=12）1、下列函数中，一次函数是…………………………………………………………（ ） A 、11-=x y B 、22+=x y C 、y=-2x+1 D 、xy 1= 2、已知一次函数b kx y +=，0<k ，0>b ，那么下列判断中，正确的是……（ ） A 、图像不经过第一象限 B 、图像不经过第二象限 C 、图像不经过第三象限 D 、图像不经过第四象限3、下列方程中，二元二次方程是………………………………………………………（ ）A 、04322=-+x xB 、022=+x yC 、2)(2=+x x y D 、0312=-+x y 4、下列关于x 的方程中，一定有实数根的是………………………………………（ ） A 、01=+x B 、x x -=-23 C 、011=++x D 、122-=-++x x 5、点A 、B 、C 、D 在同一平面内，若从①CD AB //②CD AB =③AD BC //④AD BC =这四个条件中选两个，但不能推导出四边形ABCD 是平行四边形的选项是…………（ ） A 、①② B 、①④ C 、②④ D 、①③6、如图平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，7=AB ，10=AC ，ABO ∆周长为16，那么对角线BD 的长等于……（ ）A 、 4B 、 5C 、 6D 、8二、填空题（2*12=24）7、一次函数2--=x y 在y 轴上的截距是________ 8、已知函数12)(+=x x f ，则=)3(f _________9、已知一次函数2)1(--=x k y ，y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是_________ 10、已知一次函数)0(≠+=k b kx y 图像如图所示，那么关于x 的方程)0(0≠=+k b kx 的解是_________11、二项方程082=-x 的解是_________12、⎩⎨⎧-==21y x _________方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-54222y x y x 的解（填“是”或者“不是”）13、用换元法解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+-11211165y xy x 时，可设u x =1，v y =+11，则原方程组可化为关于v u 、的整式方程组为_________14、如果关于x 的方程x k x =-2有实数根2，那么=k _________15、如果一个多边形的每个内角都等于︒140，那么关于这个多边形是_________边形 16、如图，在平行四边形ABCD 中，若CD BC AB 、、三条边的长分别为)2()2(+-x x 、和4，则这个平行四边形的周长是_________17、如图，平行四边形ABCD 中，若B A ∠=∠3，则D ∠为_________度 18、如图，平行四边形ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将ABE ∆向上翻折，点A 正好落在边CD 上的点F 处，若DEF ∆的周长为8，CBF ∆的周长为18，则FC 的长为_________19．在□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，BD =2，将△ABC 沿直线AC 翻折后，点B 落在点B ′处，如果B ′O ⊥BD ，那么DB ′的长为 ．20．如图，在平行四边形ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在 线段AB 上，联结EF 、CF ，那么下列结论中一定成立的个数是…………（ ） ①∠DCF =21∠BCD ； ②EF =CF ； ③S ΔBEC =2S ΔCEF ； ④∠DFE =3∠AEF ． （A ）1个；（B ）2个； （C ）3个； （D ）4个．三、（4*6=24）21解方程：x x =+-32 22、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=++06522y x y xy x（第20题图）FA EDCB23.已知一次函数4-=kx y ，当2=x 时，3-=y(1)求一次函数的解析式(2)将该函数的图像向上平移6个单位，求平移后的图像与x 轴交点的坐标四、（7*2=14）23.已知：如图，在平行四边形A B C D 中，点F E 、分别在边AD BC 、上，且DC F B A E ∠=∠，求证：平行四边形AECF 是平行四边形24.如图平行四边形ABCD 中，ο60=∠ABC ，点F E 、分别在BC CD 、的延长线上，BD AE //，BF EF ⊥，垂足为点F ，2=DF )1(求证：D 是EC 中点)2(求FC 的长五、（2*8=16）25、今年新型“和谐号”高速列车正式投入沪宁线运行，已知上海到南京全程约300公里，如果新型“和谐号”高速列车行驶的平均速度比原来的“和谐号”动车行驶的平均速度每分钟快2公里，那么从上海到南京比原来“和谐号”动车少用40分钟，问新型“和谐号”高速列车从上海到达南京大约需要多少分钟？26．（本题8分）如图8，点A （m ，6），和点B （6，2），（点B 在点A 的右侧）在反比例函数的图像上，直线BC ∥x 轴，与y 轴交于点C ．（1）求m 的值及直线AC 的解析式；（2）如果点D 在x 轴的正半轴上，点E 在反比例函数的图像上，当四边形ACDE 是平行四边形时，求边CD 的长．xyACBO ED图827.小玲和小明上山游玩，小玲乘坐缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会和.已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍。

2016-2017学年度第二学期期中考试八年级数学试卷一、选择题．（本大题共个10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1、下图中是中心对称图形的是 （ ）2、已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是 ( ) A.a+3＞b+3 B.2a ＞2b C.-a ＜-b D.a-b ＜03、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是 （ ）A.x ＜－1－1＜x ≤34、已知三角形三边长分别为3，1-2a ，8，则a 的取值范围是（ ） A.5＜a ＜11 B. 4＜a ＜10 C. -5＜a ＜-2 D. -2＜a ＜-5 5、不等式组4x x m>⎧⎨>⎩的解集是4x >，那么m 的取值范围是 （ ）A.m ≥4B.m ≤4C. 3≤x ＜4D. 3＜x ≤46、已知，如图，在△ABC 中，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，若BD+CE ＝5， 则线段DE 的长为 ( ) A ． 5 B ． 6 C ．7 D ．8 7、如图，已知一次函数y ＝kx+b ，观察图象回答问题： 当kx+b>0，x 的取值范围是 （ ） A. x ＞2.5 B .x ＜2.5 C. x ＞-5 D. x ＜-58、小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，楼梯宽2米，其侧面如图所示（单位：米），则小明至少要买（ ）平方米的地毯。

A ．10B ．11C ．12D ．139、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线分别交AB 和AC于点D ，E,AE=2,CE= ( ) A ． 1 B ．2 C ． 3 D ．510、如图，△ABC 绕A 逆时针旋转使得C 点落在BC 边上的F 处，则对于结论 ①AC ＝AF ； ②∠FAB ＝∠EAB ； ③EF ＝BC ； ④∠EAB ＝∠FAC ， 其中正确结论的个数是 （ ） A.4个 B.3个 C.2个 D. 1个二、填空题．（本大题共4个小题，每小题4分，共24分，把答案写在题中的横线上） 11.不等式2x －3≥x 的解集是12、全等三角形的对应角相等的逆命题是 命题。

初2016级八年级下数学期中测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各式，，，，中，分式共有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．52、下面化简中，正确的是（ ）A ．326x xx = B ．b a c b c a =++ C ．1=++b a b a D ．0=--b a b a 3、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ）A ．3.7×10﹣5毫克B ．3.7×10﹣6毫克C ．37×10﹣7毫克D ．3.7×10﹣8毫克4、若分式方程424-+=-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．45、“五一”江北文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为（ ）A ．32180180=+-x xB ．31802180=-+x xC ．32180180=--x xD ．31802180=--x x 6、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）A ．修车时间为15分钟B ．学校离家的距离为2000米C ．到达学校时共用时间20分钟D ．自行车发生故障时离家距离为1000米7、若反比例函数y =（k ＜0）的图象经过点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（2，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＞y 3＞y 2 C ．y 2＞y 1＞y 3 D ．y 3＞y 2＞y 18、在同一直角坐标系中，函数y =kx +1与y=（k ≠0）的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k2﹣k1值为（）A．2 B．-2 C．4 D．﹣410、如图，直线y=x﹣1与x轴交于点B，与双曲线y=（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y=交于点C，且AB=AC，则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题（每小题3分，共18分）11、在函数y=+1x中，自变量x的取值范围是．12、当x= 时，分式的值为零．13、如图，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y2=（k2≠0）的图象交于A，B两点，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是．14、化简：（a﹣）÷= ．15、已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是．16、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，若OA2﹣AB2=10，则k的值是．三、解答题（本大题共8个小题，共72分。