几何量公差与检测_第10章 圆柱齿轮公差与检测 56
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几何量公差与检测第十章圆柱齿轮公差与检测
±0.017
0.076
0.022
0.021
1.热处理 HRC40～50
技术要求
谢谢
2020/11/26
20
四、齿轮副侧隙
保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定的间隙。补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀 及齿轮的加工安装误差 ，贮存润滑油。防止齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。
§3 齿轮的应检精度指标、侧隙指标及其检测
一、齿轮传递运动准确性的应检指标及检其测
1.齿距累积总误差 Fp ——指齿轮同侧齿面任意园弧段（K=1～Z）内， 实际弧长与理论弧长之差的最大绝对值。
5
2 0.015 A
43.3+00.2
6.3 其余 12±0.021
0.02 A
模数 齿数 齿形角 螺旋角 变位系数 齿厚及其极 限偏差
精度等级
单个齿距极 限偏差
齿距累积总 公差
齿廓总公差 螺旋线总公
差 图号
配对 齿轮 齿数
3
z
32
α 20°
β
0
χ
0
9(Fp)、8(fpt、、 Fβ)
GB/T10095.1—2001
几何量公差与检测第十章圆柱齿轮公差与检测
2020/11/26 1
直齿外啮合
直齿内啮合
传动比 i =ω1/ω2= z2/z1
斜齿外啮合
人字外啮合
§1 对齿轮传动的使用要求
一、齿轮传递运动的准确性 二、齿轮传动的平稳性
三、载荷分布的均匀性
要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起 应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿 轮的使用寿命。
2.公法线长度偏差 ——指在齿轮一周内，实际公法线长度与公称 公法线长度之差。度等级
0.076
0.022
0.021
1.热处理 HRC40～50
技术要求
谢谢
2020/11/26
20
四、齿轮副侧隙
保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定的间隙。补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀 及齿轮的加工安装误差 ，贮存润滑油。防止齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。
§3 齿轮的应检精度指标、侧隙指标及其检测
一、齿轮传递运动准确性的应检指标及检其测
1.齿距累积总误差 Fp ——指齿轮同侧齿面任意园弧段（K=1～Z）内， 实际弧长与理论弧长之差的最大绝对值。
5
2 0.015 A
43.3+00.2
6.3 其余 12±0.021
0.02 A
模数 齿数 齿形角 螺旋角 变位系数 齿厚及其极 限偏差
精度等级
单个齿距极 限偏差
齿距累积总 公差
齿廓总公差 螺旋线总公
差 图号
配对 齿轮 齿数
3
z
32
α 20°
β
0
χ
0
9(Fp)、8(fpt、、 Fβ)
GB/T10095.1—2001
几何量公差与检测第十章圆柱齿轮公差与检测
2020/11/26 1
直齿外啮合
直齿内啮合
传动比 i =ω1/ω2= z2/z1
斜齿外啮合
人字外啮合
§1 对齿轮传动的使用要求
一、齿轮传递运动的准确性 二、齿轮传动的平稳性
三、载荷分布的均匀性
要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起 应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿 轮的使用寿命。
2.公法线长度偏差 ——指在齿轮一周内，实际公法线长度与公称 公法线长度之差。度等级
第十章 圆柱齿轮公差与检测23(0.5)
4．传动侧隙的合理性
保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定的间隙。 保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定的间隙。它 贮藏润滑油、补偿齿轮传动受力后的弹性变形、 对贮藏润滑油、补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以 及齿轮传动装置制造误差和装配误差等都是必需的 否则， 等都是必需的。 及齿轮传动装置制造误差和装配误差等都是必需的。否则， 齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。 齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。
指齿坯在机床上加工时的安装偏心。 指齿坯在机床上加工时的安装偏心。这是由于齿坯定位孔与机床 心轴之间有间隙，使齿坯定位孔中心（ 心轴之间有间隙，使齿坯定位孔中心（0 - 0 ）与机床工作台的回 转中心（ ˊ ˊ 不重合而产生的。 转中心（0ˊ- 0ˊ ）不重合而产生的。
e刀 e几 o′ o 3
o
4
o″ 1 2 e运 o″ o′ o′—o′机床工作台回转轴线 机床工作台回转轴线 o—o 工件孔轴线 o″—o″分度蜗轮几何轴线 分度蜗轮几何轴线
一、齿轮传动的使用要求
齿轮是机器和仪器的重要零件， 齿轮是机器和仪器的重要零件， 齿轮的精度在一定程度上 影响着整台机器或仪器的质量。 影响着整台机器或仪器的质量。 现代工业对齿轮传动提出的要求，归纳起来有下列四项： 现代工业对齿轮传动提出的要求，归纳起来有下列四项：
1．传递运动的准确性
要求一转范围内传动比的变化尽量小 以保证传递运动准确。 要求一转范围内传动比的变化尽量小，以保证传递运动准确。 一转范围内传动比的变化尽量小，
齿轮传动的质量对机械产品的工作性能、承载能力、 齿轮传动的质量对机械产品的工作性能、承载能力、工作精度 及使用寿命等都有很大的影响。 及使用寿命等都有很大的影响。 为了保证齿轮传动的质量和互换性，有必要研究齿轮误差对使用 为了保证齿轮传动的质量和互换性，有必要研究齿轮误差对使用 研究齿轮误差 性能的影响，探讨提高齿轮加工和测量精度的途径， 性能的影响，探讨提高齿轮加工和测量精度的途径，并制订出相应的 提高齿轮加工和测量精度的途径 精度标准。 精度标准。 GB/T 10095.1~2—2008《圆柱齿轮 精度制》 《 精度制》 GB/Z 18620. 1~4—2008《圆柱齿轮 检验实施规范》 《
第十章圆柱齿轮公差与检测PPT课件
第18页/共57页
二、齿轮的评定指标及其测量
2. 影响传动平稳性的误差及测量
齿廓偏差 2）齿廓形状偏差ffα 在计值范围内，包容实际齿廓迹线 的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间 的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距 离为常数。
第19页/共57页
二、齿轮的评定指标及其测量
2. 影响传动平稳性的误差及测量
第4页/共57页
一、概述
2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性
机床传动链误差 当机床的分度蜗杆存在安装误差
和轴向窜动时，蜗轮转速发生周期性的变 化，使被加工齿轮出现齿距偏差和齿廓偏 差，产生切向误差。
机床分度蜗杆造成的误差在齿轮一转中重复出现，是短周期误差。
第5页/共57页
二、齿轮的评定指标及其测量
第37页/共57页
四、渐开线圆柱齿轮精度
2.精度等级
国标对渐开线圆柱齿轮除Fi〞和fi〞（Fi〞和fi〞规定了4～12共9个精度等级）以外 的评定项目规定了0 、1、2、……12共13个精度等级，其中0级最高，12级精度最低。
0～2级为待发展级； 3～5级为高精度级； 6～9级为中等精度级，使用最广； 10～12级为低精度级。
径向跳动Fr
齿圈的径向跳 动 主要反映几何 偏心引起的齿 轮径向长周期 误差
Fr是指在齿轮一转范围内，将测头（球形、圆柱形、砧形）逐个放置在被测齿轮的 齿槽内，在齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。
第12页/共57页
二、齿轮的评定指标及其测量
1 . 影 径响向传综合递总运偏差动Fi〞准主要确反性映几的何误偏心差造成及的测径向量长周期误差和齿廓偏差、基节偏
第16页/共57页
二、齿轮的评定指标及其测量
二、齿轮的评定指标及其测量
2. 影响传动平稳性的误差及测量
齿廓偏差 2）齿廓形状偏差ffα 在计值范围内，包容实际齿廓迹线 的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间 的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距 离为常数。
第19页/共57页
二、齿轮的评定指标及其测量
2. 影响传动平稳性的误差及测量
第4页/共57页
一、概述
2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性
机床传动链误差 当机床的分度蜗杆存在安装误差
和轴向窜动时，蜗轮转速发生周期性的变 化，使被加工齿轮出现齿距偏差和齿廓偏 差，产生切向误差。
机床分度蜗杆造成的误差在齿轮一转中重复出现，是短周期误差。
第5页/共57页
二、齿轮的评定指标及其测量
第37页/共57页
四、渐开线圆柱齿轮精度
2.精度等级
国标对渐开线圆柱齿轮除Fi〞和fi〞（Fi〞和fi〞规定了4～12共9个精度等级）以外 的评定项目规定了0 、1、2、……12共13个精度等级，其中0级最高，12级精度最低。
0～2级为待发展级； 3～5级为高精度级； 6～9级为中等精度级，使用最广； 10～12级为低精度级。
径向跳动Fr
齿圈的径向跳 动 主要反映几何 偏心引起的齿 轮径向长周期 误差
Fr是指在齿轮一转范围内，将测头（球形、圆柱形、砧形）逐个放置在被测齿轮的 齿槽内，在齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。
第12页/共57页
二、齿轮的评定指标及其测量
1 . 影 径响向传综合递总运偏差动Fi〞准主要确反性映几的何误偏心差造成及的测径向量长周期误差和齿廓偏差、基节偏
第16页/共57页
二、齿轮的评定指标及其测量
圆柱齿轮公差与检测
以滚齿为例来分析。
一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差
影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不 均匀而产生的以齿轮一转为周期的误差，来源于齿轮几 何偏心e1和运动偏心e2 。两者综合产生齿距累积总偏差。
1. 齿轮几何偏心
几何偏心e1 是指齿轮坯基准孔轴线与机床工作台上的 心轴的轴线的偏心（图10-4）。切齿时以心轴轴线为圆 心的圆上齿距分布均匀，由于e1 ，工作时以齿轮基准轴线 为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-5） 。
图10-28
§5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精 度等级与齿轮坯公差
一、齿轮的精度等级及其标注
1. 齿轮的精度等级
Fp、fpt、Fα、Fβ、Fr 的精度等级各分0、1、2、3、…、12 十三级。Fi″、fi″的精度等级各分4、5、6、 …、12九级。 0～2级：远景发展；3～5级：高精度；6～9级：中等精 度；10～12级：低精度。
第十章 圆柱齿轮公差与检测
§1 §2 §3 §4 齿轮传动的使用要求 影响齿轮使用要求的主要误差 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及 其检测 §5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精度等级 与齿轮坯公差 §6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 §8 圆柱齿轮精度设计
小结：进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和 适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏 差： ● 齿轮齿距累积总偏差Δ FP的允许值FP ● 齿轮单个齿距偏差ΔfPt的允许值（极限偏差）±fPt ● 齿轮齿廓总偏差ΔFα的允许值Fα ● 齿轮螺旋旋线总偏差ΔFβ的允许值Fβ ● 齿轮跨齿数k ，公称公法线长度及其上、下偏差 Ews Ewi
三、轮齿载荷分布的均匀性
一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差
影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不 均匀而产生的以齿轮一转为周期的误差，来源于齿轮几 何偏心e1和运动偏心e2 。两者综合产生齿距累积总偏差。
1. 齿轮几何偏心
几何偏心e1 是指齿轮坯基准孔轴线与机床工作台上的 心轴的轴线的偏心（图10-4）。切齿时以心轴轴线为圆 心的圆上齿距分布均匀，由于e1 ，工作时以齿轮基准轴线 为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-5） 。
图10-28
§5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精 度等级与齿轮坯公差
一、齿轮的精度等级及其标注
1. 齿轮的精度等级
Fp、fpt、Fα、Fβ、Fr 的精度等级各分0、1、2、3、…、12 十三级。Fi″、fi″的精度等级各分4、5、6、 …、12九级。 0～2级：远景发展；3～5级：高精度；6～9级：中等精 度；10～12级：低精度。
第十章 圆柱齿轮公差与检测
§1 §2 §3 §4 齿轮传动的使用要求 影响齿轮使用要求的主要误差 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及 其检测 §5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精度等级 与齿轮坯公差 §6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 §8 圆柱齿轮精度设计
小结：进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和 适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏 差： ● 齿轮齿距累积总偏差Δ FP的允许值FP ● 齿轮单个齿距偏差ΔfPt的允许值（极限偏差）±fPt ● 齿轮齿廓总偏差ΔFα的允许值Fα ● 齿轮螺旋旋线总偏差ΔFβ的允许值Fβ ● 齿轮跨齿数k ，公称公法线长度及其上、下偏差 Ews Ewi
三、轮齿载荷分布的均匀性
互换性与技术测量：第十章 圆柱齿轮公差及检测
3）、测量：单啮仪测量
4、一齿径向综合误差Δfi” 1）、定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮作双 面啮合传动时，在被测齿轮一个齿距角内双啮中 心距的最大变动量。
2）、特点：反映所有啮合点的径向误差，为综合 误差项目。
3）、测量：双啮仪测量。
三、轮齿载荷分布均匀性的检测指标
1、螺旋线偏差ΔFβ ：实际螺旋线对理论螺 旋线的偏离量。影响齿宽方向载荷分布均 匀性。
i---综合的
p---圆周方向
下 b---基圆上
角 标
t---切向方向
α---齿廓方向
β---齿长方向
f---齿面误差
符号标注示例：
△Fi‘——用单啮仪检测的长周期综合误差 fi”——用单啮仪检测的短周期综合公差
第三节 评定齿轮精度的偏差项目
一、评定齿轮精度的必检偏差项目
(1) 齿距偏差
标准规定评定齿轮精 度的必检偏差项目为
侧隙过小，齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。
第二节 影响齿轮使用要求的主要误差
影响上述4项要求的误差因素，主要包 括齿轮的加工误差和齿轮副的安装误差。 • 误差的分类 （1）按周期分类：长周期误差和短周期误差 （2）按方向分类：径向误差、切向误差、轴 向误差
滚 齿 机 工 作 原 理 图
一、影响传动准确性的误差 1、几何偏心误差e1（齿坯孔与机床心轴的安装偏心）
几何偏心误差、运动偏心误差均以齿坯一转为周期，是长周 期误差。
二、影响传动平稳性的误差
影响齿轮传动平稳性的误差，是齿轮同侧相 邻齿距偏差和各个齿廓的形状误差（齿廓 偏差）。
三、影响载荷分布均匀性的误差
•误差评定项目和测量： 1、螺旋线偏差：实际螺旋线对理论螺旋线的偏
离量。影响齿宽方向载荷分布均匀性。 2、齿廓偏差：影响齿高方向载荷分布均匀性。
4、一齿径向综合误差Δfi” 1）、定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮作双 面啮合传动时，在被测齿轮一个齿距角内双啮中 心距的最大变动量。
2）、特点：反映所有啮合点的径向误差，为综合 误差项目。
3）、测量：双啮仪测量。
三、轮齿载荷分布均匀性的检测指标
1、螺旋线偏差ΔFβ ：实际螺旋线对理论螺 旋线的偏离量。影响齿宽方向载荷分布均 匀性。
i---综合的
p---圆周方向
下 b---基圆上
角 标
t---切向方向
α---齿廓方向
β---齿长方向
f---齿面误差
符号标注示例：
△Fi‘——用单啮仪检测的长周期综合误差 fi”——用单啮仪检测的短周期综合公差
第三节 评定齿轮精度的偏差项目
一、评定齿轮精度的必检偏差项目
(1) 齿距偏差
标准规定评定齿轮精 度的必检偏差项目为
侧隙过小，齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。
第二节 影响齿轮使用要求的主要误差
影响上述4项要求的误差因素，主要包 括齿轮的加工误差和齿轮副的安装误差。 • 误差的分类 （1）按周期分类：长周期误差和短周期误差 （2）按方向分类：径向误差、切向误差、轴 向误差
滚 齿 机 工 作 原 理 图
一、影响传动准确性的误差 1、几何偏心误差e1（齿坯孔与机床心轴的安装偏心）
几何偏心误差、运动偏心误差均以齿坯一转为周期，是长周 期误差。
二、影响传动平稳性的误差
影响齿轮传动平稳性的误差，是齿轮同侧相 邻齿距偏差和各个齿廓的形状误差（齿廓 偏差）。
三、影响载荷分布均匀性的误差
•误差评定项目和测量： 1、螺旋线偏差：实际螺旋线对理论螺旋线的偏
离量。影响齿宽方向载荷分布均匀性。 2、齿廓偏差：影响齿高方向载荷分布均匀性。
《几何量公差与检测(第十版)甘永立主编》期末复习提纲
《几何量公差与检测(第十版)甘永立主编》期末复习提纲work Information Technology Company.2020YEAR一、绪论1.互换性用公差来保证2.在满足功能要求的前提下，公差应该尽量规定的大一些，以获得最佳的技术经济效益3.互换性优点：缩短设计周期，降低成本，提高寿命等。
4.互换性不是在任何情况下都适用5.完全互换性简称互换性，以零部件装配或更换时不需要挑选或修配为条件6.不完全互换性简称有限互换性，可以用分组装配法，调整法或其他来实现7.分组装配时对应组内零件可以互换，非对应组内不能互换，零件互换范围有限8.调整法是在装配或使用中，对某一零件按所需的尺寸进行调整，以达到装配精度要求9.标准化是互换生产的基础10.规定10进等比数列为优先数列，规定了5个系列（4个基本系列，1个补充系列）：R5(1015⁄),R10(1015⁄),R20,R40,R80⁄，自1以后隔（3-1）个数从R10取一个优先数系11.派生系列Rr/p（R10/3）公比10310（1与10合并）1.00 2.00 4.00 8.00 16.0 32.0…12.派生系列Rr/p（R5/2）公比1025⁄，自1以后隔（2-1）个数从R5取一个优先数系（1与10合并）1.00 2.50 6.30 16.0 40.0 100…二、几何量测量基础1.完整的测量包括被测对象，计量单位，测量方法和测量精度四个要素2.量块和线纹尺都是量值传递媒介3.量块除了传递媒介之外，还可以用来检定和调整设备，也可以直接测量工件4.量块分级，量块的制造精度分为五级：K,0,1,2,3，K最高，3最低。
5.量块分等，量块的检定精度分为五等：1,2,3,4,5，1最高，5最低6.按“级”:量块的标称长度作为工作尺寸，按“等”:量块中心长度的实际尺寸作为工作尺寸7.“等”>“级”等级8.组合量块时为减少误差，一般使用不超过4块，从消去工作尺寸的最小尾数开始，逐一选取9.间接测量常用于受条件限制而无法进行直接测量的场合10.相对测量的测量精度比绝对测量精度要高11.综合测量适用于只要求判断合格与否，而不要得到具体误差值的场合12.绝对误差：评定或比较大小相同的被测几何量的测量精度13.相对误差：评定或比较大小不相同的被测几何量的测量精度，常用百分比表示三、孔/轴公差与配合1.孔大写，轴小写2.孔的公称尺寸D，上/下极限尺寸D max/D min；轴的上/下极限尺寸d max/d min。
公差第十章圆柱齿轮公差与检测
高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。如图 所示。 高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。如图10-12所示。它主要反 所示 映几何偏心引起的长周期误差。若忽略其他误差的影响， 映几何偏心引起的长周期误差。若忽略其他误差的影响，ΔFr≈2e1。
齿圈径向跳动基本上不反映运动偏心。 齿圈径向跳动基本上不反映运动偏心。
三、齿轮传递运动准确性的公差
ˊ≤F ΔFiˊ≤ iˊ；ΔFp≤Fp ；ΔFpk≤Fpk ；ΔFr≤Fr ； 且ΔFw≤FW ；ΔFi″≤Fi″且ΔFw≤FW 。 ″≤
综合误差∆F 、公法线长度变动∆Fw、齿圈径向跳动 综合误差 i″、公法线长度变动 、齿圈径向跳动∆Fr、 、 k个齿距累积误差 Pk、切向综合误差 iˊ 、 个齿距累积误差∆F 切向综合误差∆F 个齿距累积误差 ∆Fp齿距累积误差 P 齿距累积误差∆F 齿距累积误差
3.齿圈径向跳动ΔFr（Radial Run-out）和公法线长度变动 齿圈径向跳动ΔF 变动∆Fw 齿圈径向跳动 ）和公法线长度变动
（Variation of Base Tangent Length） ）
（1）齿圈径向跳动ΔFr：齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，于齿 ）齿圈径向跳动ΔF 齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，
转角误差 达最大值
2．传动的平稳性——即要求齿轮在转过一齿范围 传动的平稳性 即要求齿轮在转过一齿范围 内的传动比变化甚小，以保证齿轮运转平稳， 内的传动比变化甚小，以保证齿轮运转平稳，尽 量避免冲击 噪声和振动。 冲击、 量避免冲击、噪声和振动。 传递运动不准确和传动不平稳， 传递运动不准确和传动不平稳，都是齿轮传动 比变化引起的。实际上在齿轮回转过程中， 比变化引起的。实际上在齿轮回转过程中，两 者是同时存在的。 者是同时存在的。 引起传递运动不准确的传动比最大变化量以 齿轮一转为周期，且波幅大； 齿轮一转为周期，且波幅大；而瞬时传动比的变 化是由单齿误差引起的， 化是由单齿误差引起的，在齿轮一转内单齿误差 频繁出现，且波幅小，影响齿轮传动的平稳性。 频繁出现，且波幅小，影响齿轮传动的平稳性。
齿圈径向跳动基本上不反映运动偏心。 齿圈径向跳动基本上不反映运动偏心。
三、齿轮传递运动准确性的公差
ˊ≤F ΔFiˊ≤ iˊ；ΔFp≤Fp ；ΔFpk≤Fpk ；ΔFr≤Fr ； 且ΔFw≤FW ；ΔFi″≤Fi″且ΔFw≤FW 。 ″≤
综合误差∆F 、公法线长度变动∆Fw、齿圈径向跳动 综合误差 i″、公法线长度变动 、齿圈径向跳动∆Fr、 、 k个齿距累积误差 Pk、切向综合误差 iˊ 、 个齿距累积误差∆F 切向综合误差∆F 个齿距累积误差 ∆Fp齿距累积误差 P 齿距累积误差∆F 齿距累积误差
3.齿圈径向跳动ΔFr（Radial Run-out）和公法线长度变动 齿圈径向跳动ΔF 变动∆Fw 齿圈径向跳动 ）和公法线长度变动
（Variation of Base Tangent Length） ）
（1）齿圈径向跳动ΔFr：齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，于齿 ）齿圈径向跳动ΔF 齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，
转角误差 达最大值
2．传动的平稳性——即要求齿轮在转过一齿范围 传动的平稳性 即要求齿轮在转过一齿范围 内的传动比变化甚小，以保证齿轮运转平稳， 内的传动比变化甚小，以保证齿轮运转平稳，尽 量避免冲击 噪声和振动。 冲击、 量避免冲击、噪声和振动。 传递运动不准确和传动不平稳， 传递运动不准确和传动不平稳，都是齿轮传动 比变化引起的。实际上在齿轮回转过程中， 比变化引起的。实际上在齿轮回转过程中，两 者是同时存在的。 者是同时存在的。 引起传递运动不准确的传动比最大变化量以 齿轮一转为周期，且波幅大； 齿轮一转为周期，且波幅大；而瞬时传动比的变 化是由单齿误差引起的， 化是由单齿误差引起的，在齿轮一转内单齿误差 频繁出现，且波幅小，影响齿轮传动的平稳性。 频繁出现，且波幅小，影响齿轮传动的平稳性。
圆柱齿轮公差及检测
第 8章
圆柱齿轮公差及检测
1
主要内容： 1.齿轮传动的使用要求 2.齿轮上影响四项使用要求的误差因素 3.齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 4.评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及其检测 5.齿轮精度指标的公差及其精度等级与齿坯公差 6.齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 重点： 1.影响齿轮传递运动准确性和传递运动平稳性的主要误差项目 2.评定齿轮精度的各项强制性检测指标
10
8.2 齿轮上影响四项使用要求的主要误差
一、影响运动准确性的误差
1.齿轮几何偏心
e刀 e几 o′o 3
来源：
o′—o′机床工作台回转轴线 o—o o 4 工件孔轴线
o″—o″分度蜗轮几何轴线
o″ 1 2 e运 o″o′
11
滚切后的齿轮，齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了 变化——径向误差：
21
22
Fp 、 Fpk 的测量可用绝对法和相对法。绝对法是利用分度
装置进行精确分度，用专用测量装置逐齿测量。 相对法是使用双测头式齿距比较仪（图10-14）或在万能测
齿仪上测量。
合格条件：
Fp FP
（齿距累积总公差）
Fpk Fpk Fpk
——所有的 Fpk 都在齿距累积极限偏差范围内
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8.3 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及检测 一、传动准确性的强制性检测指标及其检测 强制性检测指标：齿距累积总偏差 Fp ，有时还要增加k个齿 距累积偏差 Fpk 。
齿距累积总偏差 Fp ：在齿轮端平面上，在接近齿高中部 的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面的 实际弧长与公称弧长的代数差中的最大绝对值。 k个齿距累积偏差 Fpk ：在齿轮端平面上，在接近齿高中 部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际 弧长与公称弧长的代数差，取其中绝对值最大的数值作为 评定值。用于齿数较多且要求很高的齿轮、非完整齿轮或 高速齿轮。 k为2～Z／8的整数。
圆柱齿轮公差及检测
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主要内容： 1.齿轮传动的使用要求 2.齿轮上影响四项使用要求的误差因素 3.齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 4.评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及其检测 5.齿轮精度指标的公差及其精度等级与齿坯公差 6.齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 重点： 1.影响齿轮传递运动准确性和传递运动平稳性的主要误差项目 2.评定齿轮精度的各项强制性检测指标
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8.2 齿轮上影响四项使用要求的主要误差
一、影响运动准确性的误差
1.齿轮几何偏心
e刀 e几 o′o 3
来源：
o′—o′机床工作台回转轴线 o—o o 4 工件孔轴线
o″—o″分度蜗轮几何轴线
o″ 1 2 e运 o″o′
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滚切后的齿轮，齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了 变化——径向误差：
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Fp 、 Fpk 的测量可用绝对法和相对法。绝对法是利用分度
装置进行精确分度，用专用测量装置逐齿测量。 相对法是使用双测头式齿距比较仪（图10-14）或在万能测
齿仪上测量。
合格条件：
Fp FP
（齿距累积总公差）
Fpk Fpk Fpk
——所有的 Fpk 都在齿距累积极限偏差范围内
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8.3 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及检测 一、传动准确性的强制性检测指标及其检测 强制性检测指标：齿距累积总偏差 Fp ，有时还要增加k个齿 距累积偏差 Fpk 。
齿距累积总偏差 Fp ：在齿轮端平面上，在接近齿高中部 的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面的 实际弧长与公称弧长的代数差中的最大绝对值。 k个齿距累积偏差 Fpk ：在齿轮端平面上，在接近齿高中 部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际 弧长与公称弧长的代数差，取其中绝对值最大的数值作为 评定值。用于齿数较多且要求很高的齿轮、非完整齿轮或 高速齿轮。 k为2～Z／8的整数。
几何量公差与检测-第10讲圆柱螺纹
L实际=nP1 L理论=nP
内螺纹 ΔPΣ
fp/2
外螺纹
螺距累积偏差对旋合性的影响示例（2）：
螺距偏差的影响（3）：
同理，将内螺纹中径增大一个数值Fp。 Fp就是为补偿螺距累积误差而折算到中 径上的数值，称为螺距误差的中径当量。
两种情况下的当量计算公式为：
fP Fp 1.732P
三、牙侧角偏差的影响（1）：
如： T40 7-6表示公称直径为40mm、螺距为7mm、6级精度 的右旋丝杠螺纹。
§4 普通螺纹的检测
一、综合检验（泰勒原则） １、螺纹环规----外螺纹 通端：控制作用中径及小径最大极限尺寸。 止端：控制单一中径的最小极限尺寸。 光滑极限卡规：检验大径极限尺寸。 ２、螺纹塞规----内螺纹 通端：控制作用中径及大径最小极限尺寸。 止端：控制单一中径的最大极限尺寸。 光滑极限塞规：检验螺母小径极限尺寸
螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件
螺纹连接的基本类型
二．普通螺纹的主要几何参数
螺纹的几何参数取决于螺纹轴向剖面内 的基本牙型。
基本牙型是将原始三角形(等边三角形) 的顶部截去H/8和底部截去H/4所形成的 内、外螺纹共有的理论牙型。
该牙型是规定螺纹极限偏差的基础。
普通螺纹基本牙型：
1．大径(D，d)：
国标分别对内外螺纹的中径和顶径规定了基本偏差 和公差等级。
基本偏差 :规定内螺纹的下偏差（EI）和外螺纹的上 偏差（es）为基本偏差。
内螺纹：H和G的两种基本偏差 对外螺纹：e、f、g、h四种基本偏差。 公差等级：公差带的大小由公差值确定，表示螺纹
中径尺寸的允许变动量。内外螺纹中径的公差等级 见教材P168
五、螺纹中径合格性判断原则：
由于作用中径的存在以及螺纹中径公差的综 合性，因此中径合格与否是衡量螺纹互换性 的主要依据。
几何量公差与检测 圆柱齿轮公差与检测
齿轮和齿轮副的误差项目都规定了相应的公差或 极限偏差，除接触斑点外，其余项目的公差代号 均为对应的误差代号去掉△；并将单个齿轮的公 差项目分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组，各公差组中的公 差项目、代号、所用公差值符号、公差值计算公 式及齿轮副的有关公差列于表 。
齿轮精度等级的确定（续）
齿轮的精度等级应根据齿轮的用途、使用要求、 传递功率及圆周速度及其它技术要求而定，同 时考虑切齿工艺及经济性。齿轮3个公差组的精 度等级应分别规定，可采用同级，也可以不同 级，但同一公差组中的项目必须同级。齿轮副 中两齿轮对应公差组的精度采用同级，也允许 不同级。
运动精度的评定指标
切向综合误差（ΔF i′） 齿距累积误差（ΔFp）及K个齿距累积误差
（ΔFpk） 齿圈径向跳动（△Fr） 径向综合误差（△Fi〞） 公法线长度变动（△Fw）
平稳性的评定指标
一齿切向综合误差（Δf i′） 一齿径向综合误差（△fi〞） 基节偏差（△fpb） 齿形误差（△ff） 齿距偏差 （△fpt ）
齿轮副精度的评定指标
齿轮副切向综合误差△Fic′：装配好的齿轮副， 在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于 另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的最大 幅值 。
齿轮副的一齿切向综合误差△fic′：装配好的齿轮 副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相 对于另一个齿轮的一个齿距的实际转角与公称 转角之差的最大幅值。
为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以 采线用 平下 均列 长评 度定 偏指差标（：△齿EW厚m）偏差（△ES），公法
齿厚偏差（△ES）
齿厚偏差是指在齿轮分 度圆柱面上，齿厚的实 际值与公称值之差。对 于斜齿轮，指法向齿厚。
为了保证一定的齿侧间 隙，齿厚的上偏差 （ESS），下偏差（ESi） 一般都为负值。
齿轮精度等级的确定（续）
齿轮的精度等级应根据齿轮的用途、使用要求、 传递功率及圆周速度及其它技术要求而定，同 时考虑切齿工艺及经济性。齿轮3个公差组的精 度等级应分别规定，可采用同级，也可以不同 级，但同一公差组中的项目必须同级。齿轮副 中两齿轮对应公差组的精度采用同级，也允许 不同级。
运动精度的评定指标
切向综合误差（ΔF i′） 齿距累积误差（ΔFp）及K个齿距累积误差
（ΔFpk） 齿圈径向跳动（△Fr） 径向综合误差（△Fi〞） 公法线长度变动（△Fw）
平稳性的评定指标
一齿切向综合误差（Δf i′） 一齿径向综合误差（△fi〞） 基节偏差（△fpb） 齿形误差（△ff） 齿距偏差 （△fpt ）
齿轮副精度的评定指标
齿轮副切向综合误差△Fic′：装配好的齿轮副， 在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于 另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的最大 幅值 。
齿轮副的一齿切向综合误差△fic′：装配好的齿轮 副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相 对于另一个齿轮的一个齿距的实际转角与公称 转角之差的最大幅值。
为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以 采线用 平下 均列 长评 度定 偏指差标（：△齿EW厚m）偏差（△ES），公法
齿厚偏差（△ES）
齿厚偏差是指在齿轮分 度圆柱面上，齿厚的实 际值与公称值之差。对 于斜齿轮，指法向齿厚。
为了保证一定的齿侧间 隙，齿厚的上偏差 （ESS），下偏差（ESi） 一般都为负值。