7独立需求库存(讲课)

库存问题的基本模型
库 存 量 (p-d)
Q
p
d
Imax
订货点 LT tp 时间
CT =H(Imax/2)+S(D/Q)+PD
由图知：Imax= tp(p-d)
Q=ptp ∴ Imax= （1-d/p)Q
∴ CT =H（1-d/p)Q/2 +S(D/Q)+PD
EPL= 2DS
H(1-d/ p)
库存问题的基本模型
库存问题的基本模型
四、价格折扣模型
假设条件:
(1)外部对库存系统的需求率已 知,需求率均匀且为常量。 (2)一次投产量无最大最小限制。 (3)采购、运输均有价格折扣。 (4)订货提前期已知，且为常量。 价 格 P1 (5)订货费与订货批量无关。 (6)维持费用是库存量的线性函数。 (7)不允许缺货。 (8)补充率无限大，订货一次交付。 (9)采用固定量系统。
显性成本 -- 库存本身价值 -- 物料采购费用 -- 库存管理费用（存储、人员、保险。。。） 隐性成本 -- 物料贬值风险 -- 损坏和失盗风险 -- 缺料风险（停线损失、紧急补料费用。。。）

库存问题概述
库存的主要弊端——形成呆滞库存

呆滞库存指存储过久并且已无使用机会，或虽有使用机 会但用料极少，且存量过多而有变质顾虑，但质量（型 式、规格、材质、效能等）仍然符合使用标准的物料。
止。
(3)若Q*不可行，重复第二步，直到找到最优订货批量为止。
库存问题的基本模型
[例]某公司每年要购入1200台X产品,供应商条件是:①订货量大于 等于75单位时,单价是32.5元; ②订货量小于75单位时,单价是 35 元，每次订货费用为 8.00 元 , 单位产品的年库存维持费用为 单价的12%,求最优订货量. [解]:第一步,当C=32.5时 H=32.5×12%=3.90, S=8.00, D=1200，则: Q*=EOQ(32.5)= 第二步,当C=35.00时 H=35×12%=4.20, S=8.00, D=1200，则: Q*=EOQ(35.0)= 2DS =70.16 (不可行)
P2
P3
0
Q1
Q2
订货批量
库存问题的基本模型
CT＝ CH 十 CR 十 CP
价格 费用
P1 · D
P2 · D
P3 · D
CP=Pi· D CH=Hi(Q/2) CR=S(D/Q)
0
Q1
Q2
订货批量Q
有价格折扣时的年费用曲线
库存问题的基本模型
计算步骤：
(1)取最低价格代入基本公式 EOQ求出最佳订货批量 Q*，若Q*可行， Q*即为最优订货批量，停止。否则，转入第二步。 (2)取次低价格代入基本公式 EOQ求出最佳订货批量 Q*，若Q*可行， 计算订货量为Q*时的总费用和所有大于Q*的数量折扣点所对应的 总费用，取其中最小总费用所对应的数量即为最优订货批量，停
阻碍了进一步的改善。
库存的分类
一、按在生产和配送过程中所处的状态
原材料库存；在制品库存；产成品库存
原材料
原材料
工序1
工序2
成品
成品
成品
在制品
供应商 制造企业 配送中心 零售商
不同形态的库存及其位置
库存的分类
二、按库存的作用划分
周转库存：由于批量周期性的采购或生产所形成的 库存。关键点：订货周期、订货批量。 安全库存：为应付客户需求、供应周期或生产周期 等可能发生的不可预测的变化而设置的库存。 调节库存：为调节需求与供应的不均衡、生产速度 与供应速度的不均衡，各个生产阶段产出的不均衡 而设置的库存。
H
2DS
H
=67.61 (可行)
库存问题的基本模型
价 格 CT(68) CT(75) CT＝ CH 十CR 十CP CP=Pi· D CH=Hi(Q/2) CR=S(D/Q) 0 68 70 75 订货批量Q
CT(68)=(68/2) ×4.20+(1200/68) ×8+1200 ×35.0 =42283.98(元) CT(75)=(75/2) ×3.90+(1200/75) ×8+1200 ×32.5 =39274.25(元)
库存问题概述
库存的作用
可通过工序在制品库存维持生产的连续性； 通过大批量生产来分担生产准备成本； 应对季节性需求，使生产保持平稳； 通过数量折扣，节约成本； 防止供应短缺和价格上涨； 应对不确定性。 库存是企业生产运作及供应链管理全过程的
“无缝连接器”！
库存问题概述
库存的主要弊端——产生库存成本
库 存 量
(5)订货费与订货批量无关。 (6)维持费用是库存量的线性函数。 (7)不允许缺货。 (8)补充率无限大，订货一次交付。 (9)采用固定量系统。
Q/2
订货点(RL) LT
LT
时间
经济订货批量假设下的库存量变化
库存问题的基本模型
库 存 量
Q/2 订货点 时间
LT
LT
CT＝ CH 十CR 十CP 十Cs ＝ CH 十CR 十CP ＝ H(Q/2)+S(D/Q)+PD
库存问题概述
库存的弊端——掩盖经营管理的一系列问题
高水位（库存）掩盖了石头（问题）
员 工 考 勤
计 划 变 更
产 品 缺 陷
设备 故障
交 货 延 迟
能 力 差
水位（库存）降低，石头（问题）露出
库存问题概述
库存的副作用
提供保护而不是预防；
掩盖了问题，而不是追踪并解决问题产生的原因； 降低了问题诊断的速度；
RL=d· LT
H
库存问题的基本模型
[例]某公司以单价10元,每年购入某种产品8000件,每次订货费为30元。 资金年利息率为12%,单位维持库存费用按所库存货物价值的18%计 算。若每次订货的提前期为 2 周 , 试求经济订货批量、最低年总成 本、年订购次数和订货点。 [解]：S=30（元） D=8000（件） H=10×（18%+12%）=3（元） Q*=EOQ= 2DS H =400（件）1.6(次) 订货点:RL=d ×LT=80 ×4=320(件) 最低年总费用为： CT = H(1-d/p) Q* /2+S(D/ Q* )+PD
=10×(1-80/100)×632/2+20×20000/632+50×20000=1001265(元）
年购买费（CP）：与价格和订货数量相关。 年缺货损失费（CS）：与缺货数量和次数相关。
库存总费用：CT = CH + CR + CP + CS
库存问题的基本模型
二、经济订货批量(EOQ)
假设条件:
(1)外部对库存系统的需求率已 知,需求率均匀且为常量。 (2)一次订货量无最大最小限制。 (3)采购、运输均无价格折扣。 (4)订货提前期已知，且为常量。
[例]据市场预测,市场每年对某公司生产的产品需求量为20000件,一年 按250个工作日计算,生产率为每天100台,单位产品的生产成本为50 元,单位产品年维持库存费用为10元,每次生产的生产准备费用为20 元.求最优生产批量EPL、年生产次数、订货点和最低年费用。 [解]：S=20（元） D=20000（件） H=10（元） p=100(台/日） d=D/N=20000/250=80(台/日) Q*=EPL= 2DS =632(件)
CT ——总费用 CH ——年维持库存费 CR ——年补充订货费 CP ——年购买费 Cs ——年缺货损失费 H——单位维持库存费用 Q ——最大库存量(订货批量) S ——一次订货费 D ——年需求量 P ——单价
库存问题的基本模型
费用
CH 十CR CH CR
0
Q*
年费用曲线
订货批量Q
CT =H(Q/2)+S(D/Q)+PD Q*=EOQ= 2DS
15
20
70
180
250
270
230
40
0
10
假设条件: (1)周期内需求连续； (2)不允许缺货； (3)订货提前期为零； (4)订货费与订货批量无关。
核心问题: 如何安排订货 使总费用最小?
库存问题的基本模型
2、确定订货批量的方法
（1）实时采购:即每周期期初采购一次，采购量等于该周期需求量。 例 : 已知各周期产品需求量如下表，一次订货费用 300元，单位维持 库存费用2元/(件周)．求总库存费用。
库存问题概述 企业物料管理及相关活动
供应系统 原材料供应商
运营系统
制造 成品存储/配送 搬运/运输
配送系统 市场 配送/运输 仓库/ 配送中心 批发/ 零售商 顾 客
A
搬运/运输
工厂1
B
工厂2
仓库/ 配送中心
批发/ 零售商
顾 客
C
工厂3
原料供应 物料管理
仓库/ 配送中心
批发/ 零售商
顾 客
成品配送 营销物流
Q
p d Imax
订货点 LT
tp
时间
库存问题的基本模型
库 存 量 (p-d)
Q
p
d
Imax
订货点 LT tp 时间
CT＝CH+CR +CP+Cs ＝CH+CR+CP ＝ H(Imax/2)+S(D/Q)+PD S——一次调整准备费 H——单位维持库存费 Q——生产批量 p——生产率 D ——年需要量 P——单价 Imax ——最大库存量 d——需求率
库存的分类
A
独立需求
B a b
C b
D
相关需求 c