教学设计（续页）
教学活动设计补充内容一、课堂引入
1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想
它们是什么几何图形的形象？
平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应
用的例子吗？
你能总结出平行四边形的定义吗？
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边
形．
(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD
是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边
形ABCD”．
①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；
②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．
注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，
邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形
对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，
让学生认识清楚）
2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性
质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一
下．
让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四
边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之
间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的
一致？
（1）由定义知道，平行四边形的对边平
行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，
第页教学设计（续页）
教学活动设计补充内容相邻的角互为补角．
（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角
相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）
（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．
下面证明这个结论的正确性．
已知：如图ABCD，
求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△
CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．
（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把
未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）
平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．
平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．
二、例习题分析
例1（教材P93例1）
例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，
AE=CF，
求证：AF=CE．
分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是
平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据
等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．
三、随堂练习
课本练习
四、小结
本节课你学到了什么知识？
五、作业
教学设计(首页)
授课教师：备课日期: 年月日
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教学活动设计补充内容一、课堂引入
1．复习提问：
（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：
（2）平行四边形的性质：
360）．
①具有一般四边形的性质（内角和是︒
②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．
边：平行四边形的对边相等．
2．【探究】：
请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、
BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，
在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋
180，观察它还和EFGH重合吗？你能从
转︒
子中看出前面所得到的平行四边形的边、角
关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？
结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称
中心；
（2）平行四边形的对角线互相平分．
二、例习题分析
例1（补充）已知：如图4－21，
ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF
过点O与AB、CD分别相交于点E、F．
求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．
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教学设计（续页）
教学活动设计补充内容※【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那
么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的
延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．
例2（教材P94的例2）已知四边形
ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，
AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及
ABCD的面积．
分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC
中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求
得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×
高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积．（平行四边形的面积小
学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以
作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）3.平行四边形的面积计算
三、随堂练习
课本随堂练习
四、小结
本节课你学到了什么知识？
五、作业
