概率初步教案

概率初步(第一章)教学目标：1. 了解概率的定义和基本概念。

2. 学会计算简单事件的概率。

3. 理解概率的意义和应用。

教学重点：1. 概率的定义和计算方法。

2. 概率的基本性质和规则。

教学难点：1. 概率的计算和应用。

教学准备：1. 教学PPT或黑板。

2. 教学材料和实例。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，例如抛硬币、抽奖等。

2. 引导学生思考概率的实际应用和意义。

二、概率的定义（10分钟）1. 解释概率的定义：事件发生的可能性。

2. 强调概率的取值范围：0到1之间。

三、计算简单事件的概率（15分钟）1. 介绍计算概率的方法：实验法和理论法。

2. 举例讲解如何计算抛硬币、掷骰子等简单事件的概率。

四、概率的基本性质和规则（10分钟）1. 介绍概率的基本性质：互补性和独立性。

2. 讲解概率的基本规则：加法和乘法规则。

五、巩固练习（10分钟）1. 给出一些简单的概率问题，让学生独立解决。

2. 讨论答案，引导学生理解和掌握概率的计算方法。

教学反思：本节课通过引入实例和讲解，让学生了解了概率的定义和计算方法。

通过巩固练习，帮助学生理解和掌握概率的计算。

在教学过程中，注意引导学生思考概率的实际应用和意义，激发学生的学习兴趣。

在下一节课中，将继续深入学习概率的更深入概念和计算方法。

概率初步(第六章)教学目标：1. 学会使用概率树图来解决概率问题。

2. 理解互斥事件和独立事件的概率计算规则。

3. 能够应用概率知识解决实际问题。

教学重点：1. 概率树图的绘制和分析。

2. 互斥事件和独立事件的概率计算。

教学难点：1. 概率树图的绘制和理解。

2. 复杂情况下概率的计算。

教学准备：1. 教学PPT或黑板。

2. 教学材料和实例。

教学过程：六、概率树图（10分钟）1. 介绍概率树图的概念和作用。

2. 讲解如何绘制概率树图，包括事件的分解和概率的分配。

七、互斥事件和独立事件的概率计算（10分钟）1. 解释互斥事件和独立事件的定义。

教案概率初步(全章)教案章节一：概率的定义与基础1.1 教学目标了解概率的定义和基本概念掌握必然事件、不可能事件和随机事件的区别学会用概率表示事件的发生可能性1.2 教学内容概率的定义和基本概念必然事件、不可能事件和随机事件的定义和例子概率的表示方法：分数、小数和百分数1.3 教学方法采用讲解和实例分析相结合的方法，让学生理解概率的概念通过小组讨论和游戏活动，让学生区分不同类型的事件利用计算器和软件工具，让学生实践计算简单事件的概率1.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率概念的理解程度布置课后习题，巩固学生对必然事件、不可能事件和随机事件的区分能力设计概率计算练习题，检验学生对概率表示方法的掌握情况教案章节二：概率的基本计算规则2.1 教学目标掌握概率的基本计算规则学会计算简单事件的概率理解概率的加法和乘法规则2.2 教学内容概率的基本计算规则：加法和乘法规则计算简单事件的概率：抛硬币、抽卡片等概率的计算公式和示例2.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解概率的加法和乘法规则利用模拟实验和计算器，让学生实践计算简单事件的概率引导学生进行小组讨论，分享计算方法和结果2.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率计算规则的理解程度布置课后习题，巩固学生对简单事件概率计算的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对概率计算公式的应用能力教案章节三：条件概率与独立事件3.1 教学目标理解条件概率的定义和计算方法掌握独立事件的定义和性质学会计算条件概率和独立事件的概率3.2 教学内容条件概率的定义和计算方法：给定一个事件A已经发生，事件B发生的概率独立事件的定义和性质：两个事件相互不影响的发生概率计算条件概率和独立事件的概率：公式和示例3.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解条件概率的定义和计算方法利用实验和计算器，让学生实践计算条件概率和独立事件的概率引导学生进行小组讨论，分享计算方法和结果3.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对条件概率和独立事件的理解程度布置课后习题，巩固学生对条件概率和独立事件概率计算的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对条件概率和独立事件概率公式的应用能力教案章节四：离散型随机变量的分布4.1 教学目标理解离散型随机变量的定义和性质掌握离散型随机变量的概率分布及其计算方法学会运用离散型随机变量的分布列描述概率分布特征4.2 教学内容离散型随机变量的定义和性质：可能取的值及其概率离散型随机变量的概率分布：概率分布列及其计算方法离散型随机变量的分布列：概率分布特征的描述4.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解离散型随机变量的定义和性质利用模拟实验和计算器，让学生实践计算离散型随机变量的概率分布引导学生进行小组讨论，分享计算方法和结果4.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对离散型随机变量的理解程度布置课后习题，巩固学生对离散型随机变量概率分布的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对离散型随机变量分布列的应用能力教案章节五：离散型随机变量的期望与方差5.1 教学目标理解离散型随机变量的期望值和方差的定义和性质掌握离散型随机变量的期望值和方差的计算方法学会运用期望值和方差描述随机变量的概率分布特征5.2 教学内容离散型随机变量的期望值：随机变量的平均取值教案章节六：离散型随机变量的期望与方差（续）5.3 教学内容（续）离散型随机变量的方差：随机变量取值与其期望值差的平方的期望值期望值和方差的计算公式和示例5.4 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解离散型随机变量的期望值和方差的定义和性质利用模拟实验和计算器，让学生实践计算离散型随机变量的期望值和方差引导学生进行小组讨论，分享计算方法和结果5.5 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对离散型随机变量期望值和方差的理解程度布置课后习题，巩固学生对离散型随机变量期望值和方差的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对离散型随机变量期望值和方差公式的应用能力教案章节七：大数定律与中心极限定理7.1 教学目标理解大数定律和中心极限定理的定义和意义掌握大数定律和中心极限定理的证明方法和应用学会运用大数定律和中心极限定理分析随机现象的规律7.2 教学内容大数定律：随机样本数量足够大时，样本均值的概率分布趋于正态分布中心极限定理：大量独立同分布的随机变量的和趋于正态分布大数定律和中心极限定理的证明方法和应用示例7.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解大数定律和中心极限定理的定义和意义利用模拟实验和计算器，让学生实践验证大数定律和中心极限定理引导学生进行小组讨论，分享验证方法和结果7.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对大数定律和中心极限定理的理解程度布置课后习题，巩固学生对大数定律和中心极限定理的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对大数定律和中心极限定理应用的能力教案章节八：概率论在实际问题中的应用8.1 教学目标了解概率论在实际问题中的应用范围和重要性学会运用概率论解决实际问题的方法和技巧培养学生的实际问题分析和解决能力8.2 教学内容概率论在实际问题中的应用范围：统计学、经济学、生物学、工程学等领域概率论解决实际问题的方法和技巧：建模、计算、分析、推断等实际问题案例分析：彩票、保险、质量控制等8.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论在实际问题中的应用范围和重要性利用模拟实验和计算器，让学生实践运用概率论解决实际问题引导学生进行小组讨论，分享实际问题解决方法和结果8.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论在实际问题中的应用范围和方法的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论解决实际问题的掌握能力设计实际问题案例分析题，检验学生对概率论在实际问题中应用的能力教案章节九：概率论与数理统计的关系9.1 教学目标理解概率论与数理统计的关系和区别掌握数理统计的基本概念和方法学会运用概率论与数理统计分析数据和推断结论9.2 教学内容概率论与数理统计的关系：概率论是数理统计的基础，数理统计应用概率论的方法数理统计的基本概念：数据分析、估计、假设检验、回归分析等数理统计的方法及其与概率论的联系和区别9.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解概率论与数理统计的关系和区别利用模拟实验和计算器，让学生实践运用数理统计的方法引导学生进行小组讨论，分享数据分析、估计和推断的方法和结果9.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论与数理统计的关系和区别的理解程度布置课后习题，巩固学生对数理统计的基本概念和方法的掌握能力设计数据分析、估计和推断的练习题，检验学生对概率论与数理统计应用的能力教案章节十：概率论在现代科技领域的应用10.1 教学目标教案章节十：概率论在现代科技领域的应用10.1 教学目标了解概率论在现代科技领域的重要应用掌握概率论在信息技术、生物科学、金融工程等领域的具体应用案例培养学生的应用意识和创新能力10.2 教学内容概率论在信息技术领域的应用：如错误检测和纠正、网络通信的可靠性分析等概率论在生物科学领域的应用：如遗传概率、疾病预测、生态系统的随机模型等概率论在金融工程领域的应用：如期权定价、风险管理等概率论在其他科技领域的应用：如工程质量控制、地球科学等10.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论在现代科技领域的重要应用利用模拟实验和计算器，让学生实践运用概率论解决科技领域的问题引导学生进行小组讨论，分享概率论在科技领域应用的方法和成果10.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论在现代科技领域应用的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论在科技领域应用的掌握能力设计科技领域应用案例分析题，检验学生对概率论在现代科技领域应用的能力教案章节十一：概率论的数学基础11.1 教学目标理解概率论的数学基础的重要性掌握概率论中常用的数学知识和技巧学会运用数学基础解决概率论问题11.2 教学内容概率论的数学基础：集合论、函数论、微积分、线性代数等概率论中常用的数学技巧：如随机变量、概率分布、期望、方差等数学基础在概率论中的应用示例11.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论的数学基础的重要性利用模拟实验和计算器，让学生实践运用数学基础解决概率论问题引导学生进行小组讨论，分享运用数学基础解决概率论问题的方法和成果11.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论的数学基础的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论中数学基础的掌握能力设计数学基础解决概率论问题的练习题，检验学生对概率论中数学基础应用的能力教案章节十二：概率论的研究方法12.1 教学目标了解概率论的研究方法及其特点掌握概率论的研究方法和技巧学会运用概率论的研究方法解决问题12.2 教学内容概率论的研究方法：数学分析、随机模拟、统计推断等概率论中常用的研究技巧：如条件概率、独立性、随机变量等概率论研究方法在实际问题中的应用示例12.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论的研究方法及其特点利用模拟实验和计算器，让学生实践运用概率论的研究方法和技巧引导学生进行小组讨论，分享运用概率论研究方法解决问题的方法和成果12.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论研究方法及其特点的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论研究方法和技巧的掌握能力设计运用概率论研究方法解决实际问题的练习题，检验学生对概率论研究方法应用的能力教案章节十三：概率论与现实世界的联系13.1 教学目标理解概率论与现实世界的密切联系掌握概率论在现实世界中的应用方法和技巧学会运用概率论分析和解决现实世界问题13.2 教学内容概率论与现实世界的联系：生活中的概率现象、社会现象等概率论在现实世界中的应用方法和技巧：如数据分析、预测、决策等概率论在现实世界中的应用示例13.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论与现实世界的密切联系利用模拟实验和计算器，让学生实践运用概率论解决现实世界问题引导学生进行小组讨论，分享运用概率论分析和解决现实世界问题的方法和成果13.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论与现实世界联系的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论在现实世界应用的掌握能力设计现实世界问题案例分析题，检验学生对概率论在现实世界应用的能力教案章节十四：重点和难点解析重点：1. 概率的定义与基础概念，包括必然事件、不可能事件和随机事件。

概率初步全章教案第一章：概率的基本概念教学目标：1. 理解概率的定义和意义；2. 掌握必然事件、不可能事件和随机事件的区别；3. 学会用概率来描述事件的可能性。

教学内容：1. 概率的定义和意义；2. 必然事件、不可能事件和随机事件的定义；3. 概率的计算方法。

教学活动：1. 通过实例引入概率的概念，引导学生理解概率的意义；2. 通过讨论和练习，让学生掌握必然事件、不可能事件和随机事件的区别；3. 通过例题和练习，让学生学会用概率来描述事件的可能性。

教学评估：1. 通过课堂讨论和练习，检查学生对概率的基本概念的理解；2. 通过课后作业和练习题，检查学生对必然事件、不可能事件和随机事件的区分能力；3. 通过期末考试，检查学生对概率计算方法的掌握情况。

第二章：概率的计算教学目标：1. 掌握概率的基本计算方法；2. 学会用排列组合来计算事件的概率；3. 理解条件概率和独立事件的含义。

教学内容：1. 概率的基本计算方法；2. 排列组合的应用；3. 条件概率和独立事件的定义和计算方法。

教学活动：1. 通过例题和练习，让学生掌握概率的基本计算方法；2. 通过实例和练习，让学生学会用排列组合来计算事件的概率；3. 通过讨论和练习，让学生理解条件概率和独立事件的含义。

教学评估：1. 通过课堂练习和作业，检查学生对概率计算方法的掌握；2. 通过课后练习题，检查学生对排列组合的应用能力；3. 通过期末考试，检查学生对条件概率和独立事件的理解和计算能力。

第三章：几何概率教学目标：1. 理解几何概率的概念；2. 学会用几何概率来描述事件的可能性；3. 掌握几何概率的计算方法。

教学内容：1. 几何概率的定义和意义；2. 几何概率的计算方法；3. 几何概率的应用实例。

教学活动：1. 通过实例引入几何概率的概念，引导学生理解几何概率的意义；2. 通过讨论和练习，让学生掌握几何概率的计算方法；3. 通过实例和练习，让学生学会用几何概率来描述事件的可能性。

概率初步全章教案第一章：概率的概念与基础1.1 概率的定义与性质引入概率的概念，解释概率的含义和作用探讨概率的基本性质，如非负性、区间概率等1.2 随机事件与样本空间定义随机事件和样本空间的概念举例说明随机事件和样本空间的运用1.3 条件概率与独立事件引入条件概率的概念，解释条件概率的计算方法探讨独立事件的性质，说明独立事件的概率计算方法第二章：概率的计算与应用2.1 排列组合复习排列组合的基本原理，如排列数、组合数等应用排列组合知识计算事件的概率2.2 概率分布引入概率分布的概念，解释离散概率分布和连续概率分布的特点探讨概率分布的性质，如期望、方差等2.3 概率的应用举例说明概率在实际问题中的应用，如概率论的基本定理、中心极限定理等第三章：随机变量与概率分布3.1 随机变量的定义与分类定义随机变量的概念，解释离散随机变量和连续随机变量的特点举例说明随机变量的运用3.2 概率分布函数引入概率分布函数的概念，解释概率分布函数的性质和计算方法探讨概率分布函数的应用，如概率查询、累积分布函数等3.3 期望与方差定义随机变量的期望和方差的概念，解释期望和方差的计算方法探讨期望和方差的意义和应用，如期望值的最小化、方差的减小等第四章：大数定律与中心极限定理4.1 大数定律介绍大数定律的概念，解释大数定律的含义和作用探讨大数定律的证明方法和应用，如样本均值的收敛性等4.2 中心极限定理引入中心极限定理的概念，解释中心极限定理的含义和作用探讨中心极限定理的证明方法和应用，如样本均值的分布等4.3 随机过程与马尔可夫链简介随机过程的概念，解释随机过程的特点和应用引入马尔可夫链的概念，解释马尔可夫链的性质和应用第五章：概率论在实际问题中的应用5.1 概率论在社会科学中的应用举例说明概率论在社会科学领域的应用，如统计调查、社会统计等5.2 概率论在自然科学中的应用举例说明概率论在自然科学领域的应用，如物理学中的随机过程、生物学中的遗传概率等5.3 概率论在经济学与管理学中的应用举例说明概率论在经济学与管理学领域的应用，如风险分析、决策理论等5.4 概率论在工程与应用科学中的应用举例说明概率论在工程与应用科学领域的应用，如通信系统中的概率论、可靠性工程等第六章：离散型随机变量及其分布6.1 离散型随机变量的定义引入离散型随机变量的概念，解释其在概率论中的重要性举例说明离散型随机变量的运用6.2 概率质量函数与分布列定义概率质量函数的概念，解释如何计算离散型随机变量的概率分布探讨分布列的性质，如边缘分布、条件分布等6.3 离散型随机变量的期望与方差定义离散型随机变量的期望和方差的概念，解释它们的计算方法探讨期望和方差在离散型随机变量分析中的应用第七章：连续型随机变量及其分布7.1 连续型随机变量的定义引入连续型随机变量的概念，解释其在概率论中的重要性举例说明连续型随机变量的运用7.2 概率密度函数与分布函数定义概率密度函数的概念，解释如何计算连续型随机变量的概率分布探讨分布函数的性质，如累积分布函数、生存函数等7.3 连续型随机变量的期望与方差定义连续型随机变量的期望和方差的概念，解释它们的计算方法探讨期望和方差在连续型随机变量分析中的应用第八章：大数定律与中心极限定理的应用8.1 大数定律的应用探讨大数定律在实际问题中的应用，如估计总体均值、检验总体分布等举例说明大数定律的运用8.2 中心极限定理的应用探讨中心极限定理在实际问题中的应用，如估计样本均值的分布、构建置信区间等举例说明中心极限定理的运用8.3 随机过程与马尔可夫链的应用探讨随机过程在实际问题中的应用，如排队理论、随机行走等举例说明马尔可夫链的运用，如状态转移矩阵、稳态分布等第九章：概率论在实际问题中的应用案例分析9.1 概率论在生物学中的应用案例分析概率论在遗传学、流行病学等生物学领域中的应用案例讨论案例中的概率模型和解决方法9.2 概率论在金融学中的应用案例分析概率论在金融市场分析、风险管理等金融学领域中的应用案例讨论案例中的概率模型和解决方法9.3 概率论在工程学中的应用案例分析概率论在可靠性工程、通信系统等工程学领域中的应用案例讨论案例中的概率模型和解决方法第十章：概率论与现代概率论简介10.1 概率论的发展与现代概率论的起源回顾概率论的历史发展，介绍现代概率论的起源和发展趋势10.2 随机变量的进一步概念与方法探讨现代概率论中的一些高级概念和方法，如随机变量的高级性质、随机过程的分类等10.3 随机分析与随机微积分简介随机分析的概念和基本方法，解释随机微积分在现代概率论中的应用10.4 概率论在当代科学研究中的应用探讨概率论在物理学、生物学、计算机科学等当代科学研究领域中的应用和前景重点解析本章教案主要涵盖了概率初步的全貌，从概率的概念与基础，到概率的计算与应用，再到随机变量与概率分布，到大数定律与中心极限定理，以及概率论在各个领域中的应用。

概率初步全章教案教学对象：高中数学教学目标：1. 理解概率的基本概念和术语；2. 学会计算简单事件的概率；3. 了解随机事件的独立性和互斥性；4. 掌握概率的加法规则和乘法规则；5. 能够应用概率解决实际问题。

教学内容：第一章：概率的基本概念1.1 概率的定义和例子1.2 样本空间和样本点1.3 事件的定义和例子1.4 事件的集合表示法第二章：简单事件的概率计算2.1 计算单个事件的概率2.2 计算互斥事件的概率2.3 计算独立事件的概率2.4 计算条件概率第三章：随机事件的独立性和互斥性3.1 独立事件的定义和性质3.2 互斥事件的定义和性质3.3 独立性和互斥性的判断方法3.4 独立性和互斥性的应用第四章：概率的加法规则4.1 加法规则的定义和公式4.2 加法规则的应用举例4.3 加法规则的推广和拓展第五章：概率的乘法规则5.1 乘法规则的定义和公式5.2 乘法规则的应用举例5.3 乘法规则的推广和拓展教学方法：1. 采用讲授法，讲解概率的基本概念和公式；2. 利用例题和练习题，培养学生的计算能力和解决问题的能力；3. 组织小组讨论，引导学生思考和探索概率的性质和规律；4. 利用多媒体教学，增加学生的学习兴趣和参与度。

教学评估：1. 课堂提问和回答问题，了解学生的学习情况；2. 布置作业和练习题，检查学生的掌握程度；3. 组织课堂讨论和小组活动，评估学生的参与和合作能力；4. 进行期中和期末考试，综合评价学生的学习成果。

教学资源：1. 教材和参考书，提供概率的基本概念和计算方法；2. 教案和教学笔记，指导教师的教学内容和教学步骤；3. 练习题和测试题，帮助学生巩固知识和提高能力；4. 多媒体课件和教学视频，增加学生的学习兴趣和参与度。

第六章：条件概率和贝叶斯定理6.1 条件概率的定义和性质6.2 条件概率的计算方法6.3 贝叶斯定理的定义和公式6.4 贝叶斯定理的应用举例第七章：随机变量及其分布7.1 随机变量的定义和性质7.2 离散型随机变量的分布律7.3 连续型随机变量的概率密度7.4 随机变量的期望和方差第八章：大数定律和中心极限定理8.1 大数定律的定义和性质8.2 大数定律的应用举例8.3 中心极限定理的定义和性质8.4 中心极限定理的应用举例第九章：概率论在实际问题中的应用9.1 概率论在统计学中的应用9.2 概率论在工程学中的应用9.3 概率论在经济学中的应用9.4 概率论在生物学中的应用10.1 概率论的基本概念和公式10.2 概率论的主要定理和性质10.3 概率论在实际问题中的应用案例10.4 常见问题和难题解答与提示教学方法：1. 采用讲授法，讲解条件概率、随机变量等高级概念；2. 通过案例分析和实际应用，培养学生的应用能力和解决问题的能力；3. 组织小组讨论和课堂互动，引导学生深入理解和掌握概率论的核心思想；4. 利用多媒体教学和实际数据，增加学生的学习兴趣和参与度。

概率初步全章教案第一章：概率的基本概念1.1 概率的定义引入概率的概念，让学生理解概率是衡量事件发生可能性大小的数学量。

解释概率的取值范围，即0到1之间。

1.2 必然事件和不可能事件讲解必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。

通过实例让学生区分必然事件和不可能事件。

1.3 随机事件介绍随机事件的定义，让学生理解随机事件是既不是必然事件也不是不可能事件的事件。

解释随机事件的概率大于0且小于1。

第二章：概率的计算方法2.1 古典概型讲解古典概型的定义，即试验结果有限且等可能发生。

介绍古典概型的概率计算公式：P(A) = n(A) / n(S)，其中n(A)为事件A的发生次数，n(S)为样本空间的大小。

2.2 列举法讲解列举法的概念，即通过列举所有可能的结果来计算概率。

示范使用列举法计算概率的步骤。

第三章：条件概率和独立事件3.1 条件概率引入条件概率的概念，解释条件概率是在已知事件B发生的条件下事件A发生的概率。

讲解条件概率的计算公式：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，其中P(A∩B)为事件A和B 发生的概率，P(B)为事件B发生的概率。

3.2 独立事件解释独立事件的定义，即两个事件的发生互不影响。

讲解独立事件的概率计算公式：P(A∩B) = P(A)P(B)，其中P(A)为事件A发生的概率，P(B)为事件B发生的概率。

第四章：全概率公式和贝叶斯公式4.1 全概率公式讲解全概率公式的概念，即在多个互斥事件的情况下，事件A发生的概率可以通过各事件发生的概率乘以对应事件的条件概率之和来计算。

解释全概率公式的计算步骤。

4.2 贝叶斯公式引入贝叶斯公式的概念，解释贝叶斯公式是通过已知条件来推算事件发生的概率。

讲解贝叶斯公式的计算步骤。

第五章：随机变量及其分布5.1 随机变量的定义讲解随机变量的概念，即随机试验结果的量化描述。

解释随机变量的取值可以是具体的数值，也可以是其他类型的值。

5.2 离散型随机变量讲解离散型随机变量的定义，即随机变量取值有限或可数。

概率初步教案范文教案主题：概率初步一、教学目标：1.了解概率的概念与起源；2.掌握基本概率概念；3.能够进行简单的概率计算。

二、教学重点与难点：1.概率的概念与基本概念的理解；2.概率计算的方法与技巧。

三、教学内容与过程：1.知识点导入（15分钟）：教师通过举例子引入概率的概念，如抛硬币、掷骰子等，让学生思考相关的问题。

然后带领学生一起讨论与概率相关的概念，如事件、随机试验等。

2.概率的基本概念（30分钟）：（1）定义：教师引导学生通过实例理解事件和概率的概念，展示事件与概率的关系，以帮助学生理解概率的本质。

然后给出事件和概率的基本定义。

（2）互斥事件：通过实例介绍互斥事件的概念，并通过图示法解释互斥事件的特征，以加深学生对互斥事件的理解。

（3）独立事件：通过实例介绍独立事件的概念，并通过实际生活中的问题，让学生理解独立事件的特征。

3.概率计算的方法与技巧（45分钟）：（1）古典概率的计算：通过抛硬币、掷骰子等实例，引导学生了解古典概率的计算方法，并让学生通过实验验证计算结果。

（2）几何概率的计算：通过几何概率计算公式的讲解，引导学生理解几何概率的计算方法，并通过实例进行计算练习。

（3）舍去法的应用：通过实例介绍舍去法的应用场景和计算方法，帮助学生掌握舍去法的应用，并进行实例练习。

4.练习与反馈（30分钟）：教师将学生分成小组，每组选择一种方法计算概率，并进行实际问题的概率计算。

然后小组进行汇报，并与其他小组进行比较与讨论，从中发现问题与改进的地方。

学生还可以通过课后习题进行巩固，教师可以根据学生的掌握情况进行相应的调整与辅导。

五、教学资源与评价：教学资源：黑板、白板、投影仪、硬币、骰子等教学辅助工具。

评价方式：通过观察学生在课堂上的表现与参与度来评价。

六、教学拓展：为了提高学生对概率的理解和应用能力，可在课堂后进行拓展活动，如校园概率调查、相关案例分析等，进一步帮助学生将概率应用于现实生活中。

数学《概率初步》全教案25.1.1随机事件（1）学习目标：通过对生活中各种事件地判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件地特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断.学习过程：一、课前准备：1.下列问题哪些是必然发生地？哪些是不可能发生地？(1)太阳从西边下山； (2)某人地体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)； (4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水； (6)三个人性别各不相同；(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解.2．在一定条件下必然发生地事件，叫做；在一定条件下不可能发生地事件，叫做；在一定条件下可能发生也可能不发生地事件，叫做；二、课堂探究：例1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人地出场顺序.签筒中有5根形状大小相同地纸签，上面分别标有出场地序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到地纸签上地数字地情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签.请考虑以下问题：（1）抽到地序号是0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到地序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到地序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似地事件吗？例2：小伟掷一个质地均匀地正方形骰子，骰子地六个面上分别刻有1至6地点数.请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上地一面：（1）出现地点数是7，可能吗？这是什么事件？（2）出现地点数大于0，可能吗？这是什么事件？（3）出现地点数是4，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似地事件吗？三、巩固新知：1．下列事件是必然发生事件地是（）(A)打开电视机，正在转播足球比赛(B)小麦地亩产量一定为1000公斤(C)在只装有5个红球地袋中摸出1球是红球(D)农历十五地晚上一定能看到圆月2．下列事件中是必然事件地是 ( )A．早晨地太阳一定从东方升起B．安阳地中秋节晚上一定能看到月亮C．打开电视机正在播少儿节目D·小红今年14岁了她一定是初中生3．一个鸡蛋在没有任何防护地情况下，从六层楼地阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破 ( ) A．可能性很小 B．绝对不可能 C．有可能D．不太可能4．下列各语句中是必然事件地是 ( )A．两个分数相加和一定是整数 B．两个分数相乘积一定是整数C．两个互为相反数地和为0 D．两个互为相反数地积为05．下列说法正确地是 ( )A.可能性很小地事件在一次实验中一定不会发生B.可能性很小地事件在一次实验中一定发生C.可能性很小地事件在一次实验中有可能发生D.不可能事件在一次实验中也可能发生6．下列事件：A.袋中有5个红球，能摸到红球B.袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球C.袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球D.袋中有5个白球，能摸到红球问上述事件哪些事件是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件?7．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破110米栏地世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（5）13个人中，至少有两个人出生地月份相同；（6）经过有信号灯地十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球地布袋里摸出4个球（8）物体在重力地作用下自由下落.（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上.四、尝试小结：25.1.1 随机事件（2）自学目标：1.通过“摸球”这样一个有趣地试验，形成对随机事件发生地可能性大小作定性分析地能力，了解影响随机事件发生地可能性大小地因素.2.历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生地可能性大小地特点以及影响随机事件发生地可能性大小地客观条件.重、难点：1.对随机事件发生地可能性大小地定性分析2.理解大量重复试验地必要性.自学过程：一、课前准备：1．在一个不透明地箱子里放有除颜色外，其余都相同地4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中地一个随机事件_________________．2．一副去掉大小王地扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃地可能性______摸到J、Q、K地可能性．(填“＜，＞或＝”)3．下列事件为必然发生地事件是( )(A)掷一枚均匀地普通正方形骰子，骰子停止后朝上地点数是1(B)掷一枚均匀地普通正方形骰子，骰子停止后朝上地点数是偶数(C)打开电视，正在播广告(D)抛掷一枚硬币，掷得地结果不是正面就是反面4．同时掷两枚质地均匀地正方体骰子，骰子地六个面上分别刻有1到6地点数，下列事件中是不可能发生地事件是( )(A)点数之和为12 (B)点数之和小于3(C)点数之和大于4且小于8 (D)点数之和为135．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大地是( )(A)抽出一张红心(B)抽出一张红色老K(C)抽出一张梅花J (D)抽出一张不是Q地牌6．某学校地七年级(1)班，有男生23人，女生23人．其中男生有18人住宿，女生有20人住宿．现随机抽一名学生，则：a、抽到一名住宿女生；b、抽到一名住宿男生；c、抽到一名男生．其中可能性由大到小排列正确地是( )(A)cab(B)acb(C)bca(D)cba一、自主探究：1、袋中装有4个黑球，2个白球，这些球地形状、大小、质地等完全相同，在看不到球地条件下，随机地从袋子中摸出一个球.我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B.（1）事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生地可能性大？（2）“10次摸球”地试验中，事件A发生地可能性大地有几组？“20次摸球”地试验中呢？你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？（3）如果把刚才各小组地20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验地正确性？（4）通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生可能性地较大，必须怎么做？三、反馈练习1．从一幅扑克牌中，任意抽取一张，抽到地可能性较小地是 ( )A.黑桃 B．红桃 C.梅花 D．大王2．小红花2元钱买了一张彩票，你认为小红中大奖地可能性 ( )A.一定 B．很可能 C．可能 D.不大可能3．在不透明地袋装中有999个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同．从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确地是( ) A．“摸出地球是白球”是必然事件B．“摸出地球是红球”是不可能事件C．摸出白球地可能性不大 D．摸出地球有可能是红球4．200张卡片分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2地倍数与号码是3地倍数地可能性哪个大?5．80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取一件，取到哪种产品地可能性最大?取到哪种产品地可能性最小?为什么?6、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样地球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球地可能性最大？7、袋子里装有红、白两种颜色地小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球地数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色地球数量较多？8、已知地球表面陆地面积与海洋面积地比均为3：7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？四、尝试小结：25.1.2 概率地意义自学目标:1.知道通过大量重复试验时地频率可以作为事件发生概率地估计值2.在具体情境中了解概率地意义3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果地探索过程，丰富对随机现象地体验，体会概率是描述不确定现象规律地数学模型.初步理解频率与概率地关系.重、难点：1.在具体情境中了解概率意义.2.对频率与概率关系地初步理解自学过程：一、课前准备：1、当A是必然事件时，P（A）=；当A是不可能事件时，P（A）=；任一事件A地概率P（A）地范围是；2．事件发生地可能性越大，则它地概率越接近________；反之，?事件发生地可能性越小，则它地概率越接近_________．3、一般地，在大量重复试验中，如果，那么这个常数p就叫做事件A地概率，记作.4、在上面地定义中，m、n各代表什么含义？mn地范围如何？为什么？5.下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？(1)抛出地铅球会下落 (2)某运动员百米赛跑地成绩为２秒(3)买到地电影票，座位号为单号 (4)x2＋１是正数(5)投掷硬币时，国徽朝上6．频率与概率有什么区别与联系?二、自主学习：1．某商场设立了一个可以自由转动地转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘地机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应地奖品．下表是活动进行中地一组统计数据：(1)计算并完成表格；(2)请估计，当n 很大时，频率将会接近多少?(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔地概率约是多少?2．在一个不透明地口袋里装有只有颜色不同地黑、白两种颜色地球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中地一组统计数据：球地次数n 100 150 200 500 800 1000 到白球地次数m 58 96 116 295 484 601 到白球地频率nm0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601(1)请估计：当n 很大时，摸到白球地频率将会接近______；(2)假如你去摸一次，你摸到白球地概率是______，摸到黑球地概率是______； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色地球各有多少只?三、达标检测：1．在抛掷一枚普通正六面体骰子地过程中，出现点数为2地概率是______．2．十字路口地交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮地概率为______．3．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出地都是黑球地情况下，第10次摸出红球地概率为______．4．袋子中装有24个黑球2个白球，这些球地形状、大小、质地等完全相同，在看不到球地条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球地概率大，还是摸到白球地概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？（要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大．）动转盘地次数n 100 150 200 500 800 1000 在“铅笔”地次数m 68 111 136 345 564 701 在“铅笔”地频率nm5．设计如下游戏：将转盘分为A、B、C区域(如图所示)转动转盘一次，?指针在A区域小王得40分，小明失40分，指针在B区域，小王失60分，小明得60分，指针在C区域，小王失30分，小明得30分，这一游戏对小王有利吗？四、尝试小结：25.2.1 用列举法求概率自学目标：1.理解P （A ）=n m(在一次试验中有n 种可能地结果，其中A 包含m 种)地意义. 2.应用P （A ）=nm解决一些实际问题．3.复习概率地意义，为解决利用一般方法求概率地繁琐，探究用特殊方法—列举法求概率地简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题. 重、难点1.一般地，如果在一次试验中，有n 种可能地结果，并且它们发生地可能性都相等，事件A 包含其中地m 种结果，那么事件A 发生地概率为P(A)=nm，以及运用它解决实际问题． 2.通过实验理解P(A)=nm并应用它解决一些具体题目自学过程一、课前准备：1．甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间地概率是___ ___．2．五张标有1、2、3、4、5地卡片，除数字外其它没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片地数字为偶数地概率是______．3．小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起电话号码地前6位(共7位数地电话)，那么他一次打通电话地概率是______．4．小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔地人获胜．如果小明获胜地概率为1，那么小明第一次应该取走______支．5概率是什么？P(A)地取值范围是什么？在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？我们又把这个常数叫做什么？6. A=必然事件,B 是不可能发生地事件,C 是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．二、自主学习：1.从分别标有1，2，3 ，4，5号地5根纸签中随机地抽取一根．抽出地号码有多少种？其抽到1地概率为多少？2.掷一个骰子，向上地一面地点数有多少种可能？向上一面地点数是1地概率是多少？3.如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同地扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针地位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中地某个扇形会恰好停在指针所指地位里（指针指向两个扇形地交线时，当作指向右边地扇形），求下列事件地概率(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色(3)指针不指向红色．分析：转一次转盘，它地可能结果有4种—有限个，并且各种结果发生地可能性相等.因此，它可以应用“ P(A)=nm”问题，即“列举法”求概率．三、巩固练习1．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅地概率是( )(A)161 (B)165 (C)83 (D)85 2．一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子地概率是( )(A)21 (B)31 (C)41 (D)61 3．袋中有5个大小一样地球，其中红球有2个、黄球有2个、白球1个．(1)从袋中摸出一个球，得到红球、白球、黄球地概率各是多少?(2)从袋中摸出两个球，两球为一红一黄地概率为多少?4．将正面分别标有数字6、7、8，背面花色相同地三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．(1)随机地抽取一张，求P (偶数)；(2)随机地抽取一张作为个位上地数字(不放回)，再抽取一张作为十位上地数字，能组成哪些两位数?恰好为“68”地概率是多少?5.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上地数字．求下列事件地概率．(1)牌上地数字为3；(2)牌上地数字为奇数；(3)牌上地数字为大于3且小于6.四、归纳小结25.2.2 用列举法求概率自学目标：1．会用列表法求出简单事件地概率.2．会用列表法求出简单事件地概率.3．体验数学方法地多样性灵活性，提高解题能力.重、难点：会用列表法和树形图法求简单事件地概率.自学过程：一、课前准备：1．甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币地游戏，游戏地规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其它结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为______(填“甲”或“乙”)获胜地可能性更大．2．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同地玻璃球，一个红色，一个绿色，2个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球地概率是______．3．同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7地概率是______．4．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能地结果？5．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能地结果？二、自主学习：1．甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”地手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员地这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答)2. 同时掷两个质地均匀地骰子，计算下列事件地概率：（1）两个骰子地点子数相同；（2）两个骰子地点子数地和是9；（3）至少有一个骰子地点数为2.3．将三粒均匀地分别标有1，2，3，4，5，6地正六面体骰子同时掷出，出现地数字分别为a ，b ，c ，求a ，b ，c 正好是直角三角形三边长地概率．三、巩固练习：1．有4条线段，分别为3cm ，4cm ，5cm ，6cm ，从中任取3条，能构成直角三角形地概率是______.2．一个圆形转盘，现按1∶2∶3∶4分成四个部分，分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域地概率为．3．袋中共有5个大小相同地红球、白球，任意摸出一球为红球地概率是25.（1）袋中红球、白球各有几个？（2）任意摸出两个球均为红球地概率是________________________4、两道单项选择题都含有A 、B 、C 、D 四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对地概率是. 5、有两把不同地锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁.任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁地概率是多少？4.用如图3所示地转盘进行“红色蓝色配紫色”游戏．图3小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜地概率为21 红色蓝色红色 (红，红) (红，蓝) 蓝色(蓝，红)(蓝，蓝)小亮则先把左边转盘地红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜地概率也是21 红色蓝色红色1 (红1，红) (红1，蓝) 红色2 (红2，红) (红2，蓝) 蓝色(蓝，红)(蓝，蓝)你认为谁做得对?说说你地理由．四、尝试小结：25.3.1用频率估计概率自学目标：1、当事件地试验结果不是有限个或结果发生地可能性不相等时，要用频率来估计概率.2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念.3.通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论地试验过程，体会频率与概率地联系与区别，发展学生根据频率地集中趋势估计概率地能力.重、难点：1.理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率.2.对概率地理解. 自学过程：一、课前准备：1．以下说法合理地是（）（A ）小明在10次抛图钉地试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上地概率是30%（B ）抛掷一枚普通地正六面体骰子，出现6地概率是16地意思是每6次就有1次掷得6（C ）某彩票地中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖.（D ）在一次课堂进行地试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上地概率分别为0.48和0.51.2．在一个不透明地布袋中，红色、黑色、白色地玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球地频率分别为15%和45%，则口袋中白色球地数目很可能是（）（A ）6 （B ）16 （C ）18 （D ）243．一个密闭不透明地盒子里有若干个黑球，在不允许将球倒出来地情况下，为估计黑球地个数，小刚向其中放入8个白球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到白球，估计盒中大约有黑球（）（A ）28个（B ）30个（C ）36个（D ）42个4．含有4种花色地36张扑克牌地牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽.不断重复上述过程，记录抽到红心地频率为25％，那么其中扑克牌花色是红心地大约有______________张.5．一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数地前提下，小亮为估计口袋中黑球地个数，采用了如下地方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10 地比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到地白球数与10地比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有个黑球．二、自主学习：1.妈妈有一张马戏团门票，小明、小华和小红都想去看演出，怎么办呢？妈妈想用掷骰子地办法决定，你觉得这样公平吗？说说你地理由？但由于一时找不到骰子，妈妈决定用一个小长方体（涂有三种颜色，对面地颜色相同）来代替你觉得这样公平吗？选哪种颜色获得门票地概率更大？说说你地理由！2、实验：二人一组，一人抛掷小长方体，一人负责记录，合作完成30次试验，并完成下面表格地填写和有关结论地得出.问题：（1）你认为哪种情况地概率最大？（2）当试验次数较小时,比较三种情况地频率，你能得出什么结论？3、累计收集数据：二人一组，任选自己喜欢地颜色分别汇总其中前两组（60次）、前三组（90次）、前四组（120次）、五组（150次）.....地试验数据，完成表格二地填写，并绘制出相应地折线统计图和有关结论地得出.频率试验次数30 60 90 120 150 180……问题:当试验次数较大时,比较数字色地频率与其相应地概率,你能得到什么结论？_________________________________________________.4、得出试验结论.三、巩固练习：课本P142~P143页1~2题四、尝试小结25.3.2用频率估计概率自学目标：1.了解模拟实验在求一个实际问题中地作用，进一步提高用数学知识解决实际问题地能力.2.初步学会对一个简单地问题提出一种可行地模拟实验.3.提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣.渗透数形结合思想和分类思想. 重、难点：1.理解用模拟实验解决实际问题地合理性.2.会对简单问题提出模拟实验策略.自学过程：一、课前准备：1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球地个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它地颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球地个数估计为( )A．90个 B．24个 C．70个 D．32个2．从生产地一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）．A．11000B．1200C．12D．153．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）．A．10粒 B．160粒 C．450粒 D．500粒4．某学生调查了同班同学身上地零用钱数，将每位同学地零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假如老师随机问一个同学地零用钱，老师最有可能得到地回答是（）．A． 2元B．5元C．6元D．0元5.某篮球运动员在最近地几场大赛中罚球投篮地结果如下：(1)计算表中各次比赛进球地频率；(2)这位运动员投篮一次，进球地概率约为多少？二、自主学习：1.在抛一枚均匀硬币地实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物地是（）A.一颗均匀地骰子B.瓶盖C.图钉D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）2.不透明地袋中装有3个大小相同地小球，其中2个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球地机会，以下替代实验方法不可行地是（）A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”，“红”然后反复抽取B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面地面积为红色地2倍，然后反复转动转盘3．小颖有20张大小相同地卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中（1）完成上表；（2）频率随着实验次数地增加，稳定于什么值左右？（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3地倍数地概率估计是多少？（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3地倍数地概率应该是多少？4．某篮球队在平时训练中，运动员甲地3分球命中率是70%，运动员乙地3分球命中率是50%. 在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中. 全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队地教练，问：（1）最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜地机会更大？（2）请简要说说你地理由．三、随堂练习：课本P145~P156页1~5 四、课堂小结：25.4课题学习键盘上字母地排列规律自学目标：1.结合具体情境，初步感受统计推断地合理性，进一步体会概率与统计之间地联系及概率地广泛应用.2.经历试验、统计等活动，在活动中发展学生地合作交流地意识和能力.3.通过具体情境使学生养成乐于接触社会环境中地数学信息，乐于用数学思维去思考生活中地问题. 重、难点：。

概率初步全章教案一、教学目标知识与技能：1. 理解概率的意义和基本概念；2. 学会计算简单事件的概率；3. 能够运用概率解决实际问题。

过程与方法：1. 通过实例感受随机现象；2. 利用列表法和树状图法展示随机现象的规律性；3. 运用概率公式计算概率。

情感态度价值观：1. 培养对随机现象的兴趣和好奇心；2. 培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点与难点重点：1. 概率的意义和基本概念；2. 计算简单事件的概率；3. 运用概率解决实际问题。

难点：1. 理解随机现象的规律性；2. 运用列表法和树状图法展示随机现象的规律性；3. 运用概率公式计算概率。

三、教学准备教师准备：1. 教学PPT或黑板；2. 实例和练习题；3. 学生用书和学习资料。

学生准备：1. 学生用书；2. 学习资料；3. 笔记本和笔。

四、教学过程1. 导入：利用生活中的实例引入随机现象，如抛硬币、抽奖等，引发学生对随机现象的兴趣和好奇心。

2. 教学新课：介绍概率的意义和基本概念，解释随机现象的规律性。

通过实例讲解如何利用列表法和树状图法展示随机现象的规律性。

3. 课堂练习：让学生运用列表法和树状图法展示随机现象的规律性，并计算简单事件的概率。

教师给予指导和解答疑问。

4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调概率的意义和计算方法。

五、课后作业布置相关练习题，让学生巩固概率计算和实际应用的能力。

教师及时批改作业，给予反馈和指导。

六、教学目标知识与技能：1. 理解互斥事件和独立事件的定义；2. 学会计算互斥事件和独立事件的概率；3. 能够运用互斥事件和独立事件的概率解决实际问题。

过程与方法：1. 通过实例感受互斥事件和独立事件的特点；2. 利用概率公式计算互斥事件和独立事件的概率；3. 运用互斥事件和独立事件的概率解决实际问题。

情感态度价值观：1. 培养对互斥事件和独立事件的理解和应用能力；2. 培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

七、教学重点与难点重点：1. 互斥事件和独立事件的定义；2. 计算互斥事件和独立事件的概率；3. 运用互斥事件和独立事件的概率解决实际问题。