Matlab工程应用基础50_449

一、MATLAB基础MATLAB® 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的科学计算语言和编程环境。

Matlab变量◆基本运算变量逗号、分号的意义行内编辑、注释、运算规则◆变量要求变量区分字母的大小写名字不能超过31个字符变量必须以字母开头，之后可以是任意字母、数字或者下滑线变量中不能含有标点符号。

特殊变量◆MATLAB语言中数值有多种显示形式，在缺省情况下，若数据为整数，则就以整数表示；若数据为实数，则以保留小数点后4位的精度近似表示。

MATLAB 语言提供了10种数据显示格式，常用的有下述几种格式：◆short 小数点后4位(系统默认值)◆long 小数点后14位◆short e 5位指数形式◆long e 15位指数形式矩阵的生成◆直接输入法输入矩阵时要以“[ ]”为其标识符号，矩阵的所有元素必须都在括号内。

矩阵同行元素之间由空格或逗号分隔，行与行之间用分号分隔。

矩阵大小不需要预先定义。

矩阵元素可以是运算表达式。

若“[ ]”中无元素表示空矩阵。

A=[1 2 3；4 5 6；7 8 9]◆外部文件读入法load data1.txta=xlsread('1.xls')start->matlab->import wizard◆特殊矩阵的生成◆对于一些比较特殊的矩阵（单位阵、矩阵中含1或0较多），由于其具有特殊的结构，MATLAB提供了一些函数用于生成这些矩阵。

常用的有下面几个：◆zeros(m) 生成m阶全0矩阵◆eye(m) 生成m阶单位矩阵◆ones(m) 生成m阶全1矩阵◆rand(m) 生成m阶均匀分布的随机阵◆randn(m) 生成m阶正态分布的随机矩阵◆linspace（x1,x2,n）生成线性等分向量矩阵操作矩阵下标◆MATLAB通过确认下标，可以对矩阵进行插入子块、提取子块和重排子块的操作。

◆为了提取矩阵a的第n行、第m列的元素值，使用a(n,m)可以得到。

第二讲Matlab基础知识1.标识符把标志变量、常量或文件名的特定字符称为标识符，Matlab规定必须是英文字母、阿拉伯数字和下划线等符号组成的字符串，第一个符号必须是英文字母。

2.Matlab中的数据及变量类型有三种类型的基本数据：（1）数值型数据，简称数值（Double Array）：一般输入的数字均为数值数据，包含实数、复数。

（2）字符串型数据，简称字符量（Char Array）：用英文格式单引号加以界定的数字、字符、各种符号、表达式、方程式和汉字等。

（3）符号型数据，简称符号量（Sym Object）：用sym和syms可以把字符、表达式、方程、矩阵等定义成数学符号，称为符号型数据，运算结果为数学表达式。

在命令窗口中键入class（a），回车可知已有变量a是哪一种类型的数据。

3.变量名及赋值（略）2.1 数值矩阵2.1.1 永久性数值变量名除了i、j、pi、eps（浮点运算相对精度10-52）、Inf、NaN外还有，realmin(最小正浮点数2-1022)、realmax(最大正浮点数21023)。

2.1.2 数值矩阵的创建1.直接输入法>>a=[1 6 1;4 6 2;9 3 8];>> b=[2-3i,3+5i,2i;3,9i,6;5-i,7i,4];3．变换矩阵结构的命令flipud(a)——输出矩阵a上下翻转后的矩阵；fliplr(a)——输出矩阵a左右翻转后的矩阵；rot90(a,k)——输出矩阵a沿逆时针旋转k个90度后的矩阵，k为正负整数；rot90(a)——输出矩阵a逆时针旋转90度后的矩阵；reshape(A,m,n)——输出一个m×n=k阶矩阵，它是由矩阵a的k个元素重新排列构成的矩阵，重排前后元素在矩阵中的符号不变。

4.一批特殊向量（行矩阵）的创建（1）等差数列型向量的创建增量输入法：t=a:h:b或t=[a:h:b]，>> t=(a:h:b)，a、b为起始值，h为公差，可正，可负，省略时为1.例如>> t=0:0.1:2*pi线性等分命令t=linspace(a,b,n)，a、b为起始值，n为（b-a）的等分点个数。

matlab基础数学软件Matlab本讲主要内容数学软件Matlab介绍Matlab的发展Matlab的发展Matlab的安装Matlab的功能与特点Matlab的特点与功能Matlab的特点与功能本讲主要内容Matlab的基本用法Matlab的工作界面Matlab变量变量的查看系统预定义变量Matlab数值运算Matlab运算符分号和续行符矩阵的输入矩阵元素赋值矩阵元素赋值矩阵元素的引用矩阵元素的引用矩阵元素的引用矩阵操作矩阵操作特殊矩阵常见矩阵生成函数矩阵基本运算矩阵基本运算矩阵的乘方矩阵转置矩阵的旋转改变矩阵的形状查看矩阵的大小Matlab帮助系统Matlab查找命令几个小技巧上机作业上机作业矩阵的除法：/、\右除和左除若A可逆方阵，则A\B<==>A的逆左乘B<==>inv(A)BB/A<==>A的逆右乘B<==>Binv(A)X=A\B<==>AX=BX=B/A<==>XA=B通常，矩阵除法可以理解为当A和B行数相等时可进行左除当A和B列数相等时可进行右除A是方阵，p是正整数A^p表示A 的p次幂，即p个A相乘。

若a是标量，则矩阵的转置与共轭转置’共轭转置.’转置，矩阵元素不取共轭点与单引号之间不能有空格！>>A=[1,2;3i,4i]>>B=A''>>C=A.''例：矩阵的旋转fliplr(A)左右旋转flipud(A)上下旋转rot90(A)逆时针旋转90度；rot90(A,k)逆时针旋转k×90度>>A=[123;456]>>B=fliplr(A)>>C=flipud(A)>>D=rot90(A)>>E=rot90(A,-1)例：注意矩阵旋转与转置的区别！改变矩阵的形状：reshape(A,m,n)将矩阵元素按列方向进行重新排列成一个m×n的新矩阵新矩阵的元素个数必须与原矩阵元素个数相等！>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9;10,11,12]>>B=reshape(A,4,3)例：>>C=reshape(A,2,6)>>C=reshape(A,5,2)×查看矩阵的大小：size、lengthsize(A)返回矩阵A的行数和列数size(A,1)返回矩阵A的行数size(A,2)返回矩阵A的列数length(x)返回向量X的长度length(A)等价于max(size(A))>>A=[1,2,3;4,5,6]>>size(A)>>size(A,1)>>size(A,2)例：>>length(A)>>x=[5:2:10];length(x)联机帮助help显示指定命令的简短使用说明例：>>helpeig>>helphelp更详细（更多）的帮助doc以网页形式显示指定命令的帮助页例：>>doceiglookfor按指定的关键词查询与之相关的命令例：>>lookforinversewhich显示指定函数所在的目录例：>>whicheig其它相关命令cd、dir、more查找命令Matlab的命令记忆功能：上下箭头键命令补全功能：Tab键用Esc键删除命令行命令home、clc可以先输入命令的前几个字符，再按上下键缩小搜索范围1、写出可以完成下列任务的Matlab命令(函数)：（1）Matlab中的圆周率?约等于多少？（2）Matlab中的浮点运算相对精度是多少？（3）如何知道命令realmax，realmin的具体用法？（4）如何知道函数max的作用？并举例加以说明。

MATLAB编程基础及其应用第01章02最下面一层是基础层，上面都是应用层Compiler：编译器，依附matlab Toolboxes：工具箱，依附matlab工作空间：在此可以对变量复制、重命名、画图，并且可以导入新的变量和数据，可以设置显示变量的类型（大小，中位数。

）它是暂时内存，关机了就没了重新赋值的话就是最新的值，原来的就没有了双击变量可以对变量进行编辑（变量编辑器）Clear 清除工作空间所有变量（在工作空间里之间删也可以）Clear a b 清除工作空间的a、b变量默认存到WORK 中例子（本电脑存在D:\My Documents\MATLAB）中：01.saveSaving to: matlab.matloadLoading from: matlab.mat02.save qq x则存到D:\My Documents\MATLAB\qq.matLoad qq在打开文件中双击也可Desktop：设置桌面的窗口Help 比较好，可以自学，help中的demos菜单中Edit：Clear command windowClear command historyClear workspace图形窗口可以对图像进行旋转第三章后面变量要用空格隔开X=2 是把2赋给XDebug:开车，运行只运算不赋值，最后赋值到临时存储ans元素间隔：空格，行间隔：分号冒号法(a:d:b)个数：(b-a)/d+1W=eye(3) 3阶单位矩阵a=rand(2,3) 2*3阶随机矩阵，元素在0～1之间b= randn(3) 3阶随机矩阵，元素在0～1之间，但元素符合正态分布c= randn(2,3) 2*3阶随机矩阵，元素在0～1之间，但元素符合正态分布d=magic(3) 魔方阵，各行各列以及对角元素的和相等e=zeros(3) 3阶全零矩阵向量只有一行向量点积：Dot(A,B)=︱A︱*︱B︱*COS(AB)Cross(A,B)乘除是集体运算,注意除的操作标量：单独的量，1,2.。

MATLAB基础知识MATLAB的主要功能1．数值计算和符号计算功能例如，求解线性方程组在MATLAB命令窗口输入命令：a=[2,3,-1;3,-5,3;6,3,-8];b=[7;8;9];x=inv(a)*b也可以通过符号计算来解此方程syms x1 x2 x3[x1,x2,x3]=solve(2*x1+3*x2-x3-7,3*x1-5*x2+3*x3-8,6*x1+3*x2-8*x3-9)2．绘图功能例如，分别绘制函数y=300sinx/x和y=x2的曲线x=-20:0.1:20;plot(x,300*sin(x)./x,':',x,x.^2);3．程序设计语言功能MATLAB是解释性语言，程序执行速度较慢，而且不能脱离MATLAB环境而独立运行。

MathWorks公司提供了将MATLAB源程序编译为独立于MATLAB集成环境运行的EXE文件以及将MATLAB程序转化为C语言程序的编译器。

4．扩展功能MATLAB包含两部分内容：基本部分和各种可选的工具箱。

基本部分构成了MATLAB的核心内容，也是使用和构造工具箱的基础。

工具箱扩展了MATLAB的功能。

功能性工具箱学科性工具箱MATLAB的集成开发环境命令窗口（Command Window）用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。

一般来说，一个命令行输入一条命令，命令行以回车或分号结束但一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间以逗号或分号隔开如果一个命令行很长，一个物理行之内写不下，可以在第1个物理行之后加上3个小黑点并按下回车键，然后接着下一个物理行继续写命令的其他部分。

3个小黑点称为续行符，即把下面的物理行看作该行的逻辑继续。

例如：z=1+1/(1*2)+1/(1*2*3)+1/(1*2*3*4)+ …1/(1*2*3*4*5)工作空间（Workspace）是MATLAB用于存储各种变量的内存空间。

当前目录（Current Directory）是指MATLAB运行时的工作目录，只有在当前目录下的文件、函数才可以被运行或调用。

第1章 MATLAB 基础MA TLAB 作为线性系统的一种分析和仿真工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它作为一种编程语言和可视化工具，它作为一种编程语言和可视化工具，可解决可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题。

MA MATLAB TLAB 建立在向量、数组和矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化。

矩阵是MA MATLAB TLAB 的核心。

1.1变量与函数1.1.1变量与数据（1）MA MATLAB TLAB 使用变量最常用的有数值数组(double array)和字符串(char array)两类。

所有数值变量以双精度(double)方式存储，不区分整数、实数、复数等，变量类型和数组大小也无须定义。

例：实数、复数等，变量类型和数组大小也无须定义。

例： >> a=2+3i a = 2.0000 + 3.0000i %复数复数 >> a1='This is a string' a1 = This is a string %字符串字符串 >> A=[1 2;3 4] A = 1 2 3 4 %二维数组，即矩阵二维数组，即矩阵（2）MA MATLABTLAB 中变量的命名规则是： 1）变量名必须是不含空格的单个词；）变量名必须是不含空格的单个词； 2）变量名区分大小写；）变量名区分大小写；3）变量名最多不超过31个字符，第31个字符之后的字符将被忽略；个字符之后的字符将被忽略； 4）变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号。

量名中不允许使用标点符号。

（3）特殊常量和变量如下表特殊常量和变量如下表特殊变量 取值特殊变量ans 用于结果的缺省变量名用于结果的缺省变量名pi 圆周率圆周率eps 计算机的最小数，当和1相加就产生一个比1大的数大的数 flops 浮点运算数浮点运算数inf 无穷大，如1/0 NaN 不定量，如0/0 i，j i=j=1-nargin 所用函数的输入变量数目所用函数的输入变量数目nargout 所用函数的输出变量数目所用函数的输出变量数目realmin 最小可用正实数最小可用正实数>> clear a A %清除a 和A >> a ??? Undefined function or variable 'a'. %说明a 已清除已清除 >> a1 a1 = This is a string %a1未清除未清除 >> clear %清除工作间所有变量（慎用！）注意clear 与菜单Edit\Clear session 的区别。

MATLAB软件基础知识讲义§1MATLAB 概述MATLAB 是MATrix LABoratory〔〝矩阵实验室〞〕的缩写，是由美国MathWorks 公司开发的集数值运算、符号运算和图形可视化三大差不多功能于一体的，功能强大、操作简单的语言。

是国际公认的优秀数学应用软件之一。

20世纪80年代初期，Cleve Moler与John Little等利用C语言开发了新一代的MATLAB语言，现在的MATLAB语言已同时具备了数值运算功能和简单的图形处理功能。

1984年，Cleve Moler与John Little等正式成立了Mathworks公司，把MA TLAB 语言推向市场，并开始了对MATLAB工具箱等的开发设计。

1993年，Mathworks公司推出了基于个人运算机的MATLAB 4.0版本，到了1997年又推出了MATLAB 5.X版本〔Release 11〕，并在2000年又推出了最新的MATLAB 6版本〔Release 12〕。

现在，MATLAB差不多进展成为适合多学科的大型软件，在世界各高校，MATLAB差不多成为线性代数、数值分析、数理统计、优化方法、自动操纵、数字信号处理、动态系统仿真等高级课程的差不多教学工具。

专门是最近几年，MATLAB在我国大学生数学建模竞赛中的应用，为参赛者在有限的时刻内准确、有效的解决问题提供了有力的保证。

概括地讲，整个MATLAB系统由两部分组成，即MATLAB 内核及辅助工具箱，两者的调用构成了MATLAB的强大功能。

MATLAB语言以数组为差不多数据单位，包括操纵流语句、函数、数据结构、输入输出及面向对象等特点的高级语言，它具有以下要紧特点：1〕运算符和库函数极其丰富，语言简洁，编程效率高，MATLAB 除了提供和C语言一样的运算符号外，还提供广泛的矩阵和向量运算符。

利用其运算符号和库函数可使其程序相当简短，两三行语句就可实现几十行甚至几百行C或FORTRAN的程序功能。