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Minitab DOE操作說明:範例:全因子實驗設計法3因子2水準實驗設計:因子—A.時間 ,B.溫度 ,C.催化劑種類Step 1:決定實驗設計開啟Minitab R14版1.選擇Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design2.點擊因所要討論的因子有三個 , 由表中可以作二種選擇:選擇Ⅲ作4次實驗選擇Full作8次實驗一個三因子2水準的設計共有23 (或8)種可能的組合 , 一個包含所有可能組合的設計 , 即稱之為全因子設計(Full Factorial Design) ,好處是可避免交絡(Confounding)的情況 ,也就是所有因子的效應無法與其它的效應明確分辨出來 ; 然而 ,使用較少的組合設計稱之為部份因子設計(Fractional Factorial Design)此範例決定是全因子設計 , 因在化學工廠內 , 要控制這些因子(時間/壓力/催化劑種類)並不耗費時間及成本 , 且實驗可在非尖峰時間進行 , 避免打斷生產線的進度 , 如果這實驗所需成本很高或困難執行 , 你可能需做不同決定。
3.點擊回到主對話框中4.選擇5.點擊,選取Full factorial6.在Number of replicates選項中選2 ,按Step 2:因子命名與因子水準的設定因子水準的設定可以是文字或數值若因子為連續性→使用數值水準設定 ,可為量測的任意值(ex.反應時間)若因子為類別變數→使用文字水準設定 ,為有限的可能值(ex.催化劑種類)就一個2水準的因子設計 , 因子水準設定為兩個值 , 建議數值儘可能分開:1.點擊Factors按鈕2.輸入因子名稱及水準 , 完成後按Create Factorial Design主對話框1.按Options選項鈕2.在Base for random data generator的欄位 , 輸入9 ,可控制隨機化的結果 ,讓每次3.確定有選取Store design in worksheet的選項後 ,並按4.回到Create Factorial Design主對話框按,就會產生設計的內容並儲存在工作表單Step 4:瀏覽設計的內容（直交表形成）若要切換工作表單以RanOrder/StdOrder 以及Coded/Uncoded 的呈現 ,可由功能表Stat →DOE →Display Design 來選擇另外若要修改因子名稱或設定 , 有兩種方式：(1)可由功能表Stat →DOE →Modify Design 來選擇(2)直接修改資料視窗中相對的因子列Step 5:資料收集與輸入1.在資料視窗中C8的變數名稱位置輸入Yield2.可將此實驗工作表列印出來並收集數據結果Step 6:篩選實驗目的是利用效應圖來選取對於提高產能較大效應的因子配置一個模型(Fit a model)1.在功能表點選Stat→DOE→Factorial→Analyze Factorial Design2.在3.點取4.繪製Normal(常態機率圖)及Pareto(柏拉圖) ,協助找到顯著因子5.按OK 鍵 ,回到Analyze Factorial Design 主對話框 ,再按主對話框OK 鍵 ,即會將分析 結果及繪圖在視窗中 效應圖(Effect Plots)Normal(常態機率圖) Pareto(柏拉圖) 確認重要的效應在圖中偏離直線較遠的點(紅色)為顯著因子 , 即為依圖中影響效應程度大小排列並數值因使用為全因子設計 ,故包含3個單一之主效應、3個二次的(two-way)交互作用及1個三次的(three-way)交互作用Step 7:配置一個較簡單的模型接下來 ,要由全因子模型所找到的重要因子再重新設定一個較簡單的模型 ,也就是去除不顯著之因子 ,評估適合度、圖示解析及殘差分析1.Start→DOE→Factorial→Analyze Factorial Design2.選取Terms選項鈕3.設定內容將原本在Selected Terms欄位中的不顯著因子移到Available Terms欄位中4.按OK鍵 ,回到Analyze Factorial Design主對話框5.點取Graphs選項鈕 ,取消勾選Normal與Pareto圖6.勾選Four in one相關分析圖 ,按OK鍵回主對話框7.按Analyze Factorial Design的主對話框分析的結果會列在程序視窗中 ,主效應是否選取適當??設定的模型是否恰當??Step 8:評估調整後的模型而殘差分析圖的結果也是令人滿意的Step 9:結論之描述因子圖(Factorial Plots)以繪製主效應圖(Main Effect Plot)及交互作用圖(Interaction Plot)可以用目視的方法來決定效應分析1.點選功能表Stat→DOE→2.勾選Main Effects Plot ,再按下Setup3.在Response輸入Yield4.將顯著因子B(Pressure)及C(Catalyst)自Available欄位中2.勾選Interaction Plot ,再按下,重複3與4步驟檢視繪圖內容在繪圖視窗中會個別列出主效應圖及交互作用圖--主效應圖(Main Effects Plot)分析壓力圖催化劑圖(Catalyst Plot)→比較催化劑在兩種類別的差異(1)由圖中顯示 ,差異性比較:催化劑主效應>壓力主效應 ,也就是說催化劑斜率的絕對值 大於壓力斜率的絕對值 ,由於Yield 為望大值(越大越好) ,故壓力在4大氣壓較1大氣 壓有較高的良率 ; 催化劑的種類使用A 較B 有較高的良率(2)若因子之間沒有交互作用存在 ,由主效應圖即可找到使良率較高的最佳組合 ,此範例 有BC 交互作用顯著差異存在 ,故接下來再由交互作用圖來分析--交互作用圖(Interaction Plot)分析交互作用圖可看出因子間水準設定互相造成之衝擊性 ,有加乘或抵消作用(1)由圖中顯示 ,不論壓力值在1大氣壓或4大氣壓 ,使用A 催化劑的Yield 皆大於B 催化 劑 ;但是以A 催化劑而言 ,壓力設定在4大氣壓比1大氣壓有明顯Yield 變化 (2)綜合以上分析 ,使Yield 最大的最佳組合為壓力4大氣壓與A 催化劑。
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强度的估计效应和系数(已编码单位)系数标项效应系数准误T P 常量541.319 1.841 293.98 0.000 加热温度20.038 10.019 1.841 5.44 0.032 加热时间16.887 8.444 1.841 4.59 0.044 转换时间 3.813 1.906 1.841 1.04 0.409 保温时间11.113 5.556 1.841 3.02 0.095 加热温度*加热时间0.737 0.369 1.841 0.20 0.860 加热温度*转换时间-0.487-0.244 1.841 -0.130.907 加热温度*保温时间 3.062 1.531 1.841 0.83 0.493 加热时间*转换时间 1.263 0.631 1.841 0.34 0.764 加热时间*保温时间7.113 3.556 1.841 1.93 0.193 转换时间*保温时间0.837 0.419 1.841 0.23 0.841 加热温度*加热时间*转换时间 2.612 1.306 1.841 0.71 0.552 加热温度*加热时间*保温时间-5.288-2.644 1.841 -1.440.288 加热温度*转换时间*保温时间 1.787 0.894 1.841 0.49 0.675 加热时间*转换时间*保温时间 1.038 0.519 1.841 0.28 0.805 加热温度*加热时间*转换时间*保温时间 1.838 0.919 1.841 0.50 0.667 Ct Pt 1.981 4.634 0.43 0.711S = 7.36546 (是西格玛希翼越小越好) PRESS = *R-Sq = 97.17% R-Sq (预测) = *% R-Sq (调整) = 74.56%(step1：至少有两个主效应因子的P值大于等于0.05) (Step2：观察回归效果)(Step3：回归系统的统计质量)强度的方差分析(已编码单位)来源自由度Seq SS Adj SS Adj MS F 主效应 4 3298.85 3298.85 824.71 15.20 加热温度 1 1606.01 1606.01 1606.01 29.60 加热时间 1 1140.75 1140.75 1140.75 21.03 转换时间 1 58.14 58.14 58.14 1.07 保温时间 1 493.95 493.95 493.95 9.11 2因子交互作用 6 252.17 252.17 42.03 0.77 加热温度*加热时间 1 2.18 2.18 2.18 0.04 加热温度*转换时间 1 0.95 0.95 0.95 0.02 加热温度*保温时间 1 37.52 37.52 37.52 0.69 加热时间*转换时间 1 6.38 6.38 6.38 0.12 加热时间*保温时间 1 202.35 202.35 202.35 3.73 转换时间*保温时间 1 2.81 2.81 2.81 0.05 3因子交互作用 4 156.22 156.22 39.05 0.72 加热温度*加热时间*转换时间 1 27.30 27.30 27.30 0.50 加热温度*加热时间*保温时间 1 111.83 111.83 111.83 2.06 加热温度*转换时间*保温时间 1 12.78 12.78 12.78 0.24 加热时间*转换时间*保温时间 1 4.31 4.31 4.31 0.08 4因子交互作用 1 13.51 13.51 13.51 0.25 加热温度*加热时间*转换时间*保温时间 1 13.51 13.51 13.51 0.25 弯曲 1 9.92 9.92 9.92 0.18 残差误差 2 108.50 108.50 54.25 纯误差 2 108.50 108.50 54.25合计18 3839.16来源P主效应0.063加热温度0.032加热时间0.044转换时间0.409保温时间0.0952因子交互作用0.658加热温度*加热时间0.860加热温度*转换时间0.907加热温度*保温时间0.493加热时间*转换时间0.764加热时间*保温时间0.193转换时间*保温时间0.8413因子交互作用0.652加热温度*加热时间*转换时间0.552加热温度*加热时间*保温时间0.288加热温度*转换时间*保温时间加热时间*转换时间*保温时间4因子交互作用加热温度*加热时间*转换时间*保温时间弯曲残差误差纯误差合计0.675 0.805 0.667 0.667 0.711强度的异常观测值拟合值标准化观测值标准序强度拟合值标准误残差残差2 11 549.000 549.000 7.365 0.000 * X3 8 553.000 553.000 7.365 0.000 * X4 9 518.300 518.300 7.365 0.000 * X5 14 548.300 548.300 7.365 0.000 * X6 5 528.300 528.300 7.365 0.000 * X7 10 549.100 549.100 7.365 0.000 * X9 16 574.500 574.500 7.365 0.000 * X10 3 526.800 526.800 7.365 -0.000* X11 1 522.500 522.500 7.365 -0.000* X12 6 536.200 536.200 7.365 0.000 * X13 12 561.800 561.800 7.365 0.000 * X14 4 551.300 551.300 7.365 0.000 * X15 7 531.500 531.500 7.365 -0.000* X16 15 550.200 550.200 7.365 0.000 * X17 13 523.800 523.800 7.365 -0.000* X19 2 536.500 536.500 7.365 0.000 * XX 表示受 X 值影响很大的观测值。
minitab doe案例
以下是一个使用Minitab进行DOE（实验设计）的案例：
案例：PCB板的镀铜线质量优化
1. 确定每个因子的高低水平，例如温度、时间、电流等。
2. 打开Minitab软件，创建一个新的DOE计划。
3. 选择合适的因子数、区组中心点数、角点仿行数和区组数，以满足实验需求。
4. 生成正交试验矩阵，并按照计划进行实验。
5. 将实验数据复制到Minitab中进行DOE分析。
6. 选择因子和响应，进行效应图和方差分析。
7. 根据分析结果，优化因子水平，以提高镀铜线的质量。
通过以上步骤，可以使用Minitab进行DOE，优化PCB板的镀铜线质量。
Minitab DOE操作說明:範例:全因子實驗設計法3因子2水準實驗設計:因子—A.時間,B.溫度,C.催化劑種類Step 1:決定實驗設計開啟Minitab R14版1.選擇Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design2.點擊Display Available Designs因所要討論的因子有三個, 由表中可以作二種選擇:選擇Ⅲ作4次實驗選擇Full作8次實驗一個三因子2水準的設計共有23 (或8)種可能的組合, 一個包含所有可能組合的設計,即稱之為全因子設計(Full Factorial Design) ,好處是可避免交絡(Confounding)的情況,也就是所有因子的效應無法與其它的效應明確分辨出來; 然而,使用較少的組合設計稱之為部份因子設計(Fractional Factorial Design)此範例決定是全因子設計, 因在化學工廠內, 要控制這些因子(時間/壓力/催化劑種類)並不耗費時間及成本, 且實驗可在非尖峰時間進行, 避免打斷生產線的進度, 如果這實驗所需成本很高或困難執行, 你可能需做不同決定。
3.點擊OK , 回到主對話框中4.選擇2-level factorial (default generators), 在因子數選擇35.點擊Designs ,選取Full factorial6.在Number of replicates選項中選2 ,按OKStep 2:因子命名與因子水準的設定因子水準的設定可以是文字或數值若因子為連續性使用數值水準設定,可為量測的任意值(ex.反應時間)若因子為類別變數使用文字水準設定,為有限的可能值(ex.催化劑種類)就一個2水準的因子設計, 因子水準設定為兩個值, 建議數值儘可能分開:Factor Low Setting High SettingTemperature20° C40° CPressure 1 atmosphere 4 atmospheresCatalyst A B1.點擊Factors按鈕2.輸入因子名稱及水準, 完成後按OK回到Create Factorial Design主對話框Step 3:隨機化與儲存設計的內容1.按2.在Base for random data generator的欄位, 輸入9 ,可控制隨機化的結果,讓每次都可得到一致的模型3.確定有選取Store design in worksheet的選項後,並按OK4.回到Create Factorial Design主對話框按OK ,就會產生設計的內容並儲存在工作表單中Step 4:瀏覽設計的內容（直交表形成）若要切換工作表單以RanOrder/StdOrder以及Coded/Uncoded的呈現,可由功能表Stat DOE Display Design來選擇另外若要修改因子名稱或設定, 有兩種方式：(1)可由功能表Stat DOE Modify Design來選擇實驗原有順序隨機後實驗順序依實驗原有順序執行依隨機後實驗順序執行因子水準以代號顯示因子水準以真實Data顯示Step 5:資料收集與輸入1.在資料視窗中C8的變數名稱位置輸入Yield2.可將此實驗工作表列印出來並收集數據結果輸入Yield資料列中Step 6:篩選實驗目的是利用效應圖來選取對於提高產能較大效應的因子1.在功能表點選Stat DOE Factorial Analyze Factorial Design2.在Responses欄位輸入Yield3.點取Graphs選項鈕4.繪製Normal(常態機率圖)及Pareto(柏拉圖) ,協助找到顯著因子5.按OK鍵,回到Analyze Factorial Design主對話框,再按主對話框OK鍵,即會將分析結果及繪圖在視窗中效應圖(Effect Plots)Normal(常態機率圖)Pareto(柏拉圖)在圖中偏離直線較遠的點(紅色)為顯著因子, 即為依圖中影響效應程度大小排列並數值超出紅色參考線即為顯著因子確認重要的效應因使用為全因子設計,故包含3個單一之主效應、3個二次的(two-way)交互作用及1個三次的(three-way)交互作用以表列中可由P值來找出哪些因子為顯著的效應P值> 非顯著P值< 顯著Step 7:配置一個較簡單的模型接下來,要由全因子模型所找到的重要因子再重新設定一個較簡單的模型,也就是去除不顯著之因子,評估適合度、圖示解析及殘差分析1.點選功能表選單Start DOE Factorial Analyze Factorial Design2.選取Terms選項鈕3.設定內容將原本在Selected Terms欄位中的不顯著因子移到Available Terms欄位中4.按OK鍵,回到Analyze Factorial Design主對話框5.點取Graphs選項鈕,取消勾選Normal與Pareto圖6.勾選Four in one相關分析圖,按OK鍵回主對話框7.按Analyze Factorial Design的主對話框OK鍵分析的結果會列在程序視窗中,殘差分析圖及相關圖將可進一步評估主效應是否選取適當設定的模型是否恰當Step 8:評估調整後的模型由ANOVA表中主效應及交互作用P值皆< ,代表這是一個很好的模型而殘差分析圖的結果也是令人滿意的Step 9:結論之描述因子圖(Factorial Plots)以繪製主效應圖(Main Effect Plot)及交互作用圖(Interaction Plot)可以用目視的方法來決定效應分析1.點選功能表Stat DOE Factorial Factorial Plots2.勾選Main Effects Plot ,再按下Setup3.在Response輸入Yield4.將顯著因子B(Pressure)及C(Catalyst)自Available欄位到> Selected欄位中2.勾選Interaction Plot ,再按下Setup,重複3與4步驟檢視繪圖內容在繪圖視窗中會個別列出主效應圖及交互作用圖--主效應圖(Main Effects Plot)此線代表所有實驗值平均數此點代表壓力在低水準時所有實驗值平均數分析壓力圖(Pressure Plot)比較壓力在高及低水準設定的差異催化劑圖(Catalyst Plot)比較催化劑在兩種類別的差異由圖中顯示,差異性比較:催化劑主效應>壓力主效應,也就是說催化劑斜率的絕對值大於壓力斜率的絕對值,由於Yield為望大值(越大越好) ,故壓力在4大氣壓較1大氣壓有較高的良率; 催化劑的種類使用A較B有較高的良率若因子之間沒有交互作用存在,由主效應圖即可找到使良率較高的最佳組合,此範例有BC交互作用顯著差異存在,故接下來再由交互作用圖來分析--交互作用圖(Interaction Plot)縱座標代表Yield此點代表Yield在低水準的壓力與A催化劑時的均值分析交互作用圖可看出因子間水準設定互相造成之衝擊性,有加乘或抵消作用由圖中顯示,不論壓力值在1大氣壓或4大氣壓,使用A催化劑的Yield皆大於B催化劑;但是以A催化劑而言,壓力設定在4大氣壓比1大氣壓有明顯Yield變化(2)綜合以上分析,使Yield最大的最佳組合為壓力4大氣壓與A催化劑。
Minitab 19 DOE实验操作实例实验使用3个因子，两个水平的方式来实现。
因子：温度，压力，催化剂响应量：合格率实验目的：评估哪个因子对合格率有较大的影响，从而优化工艺。
详细的实验步骤：1.打开Minitab 19 版本软件。
2.依次点击菜单：统计>DOE>因子>创建因子设计3.在打开的窗口中点击图示的两水平因子，选择3因子。
点击显示可用设计即可看到此次实验设计的实验次数。
在此次实验中可以选择4次和8次两种实验方案，如果选择4次的方案，它的分辨率是3级（总级别为5级），将会造成实验因子效果的不明确。
在此选择全因子实验，有最高的分辨率。
点击图示的确定后，进入下一步。
4.点击设计菜单，按照图示点击设置相关参数之后，点击确定。
角点的仿行数设置为2，表示给实验参数重复两次。
中心点数0表示：没有设置高和低水平之间的中间水平或者理解为当前现实参数。
区组数1：只有一组实验。
5.点击因子菜单，即可对因子及水平具体的输入：按照图示样式输入实验参数后，点击确定。
6.在图示的选项及结果菜单中，默认参数即可。
7.点击确定之后，即可看到软件自动生成的实验方案，详细的实验次数，因子分组，实验顺序等，如右图所示。
保存实验方案，待实验后输入数据。
8.按照上述方案完成实验后，打开上次的实验表格，输入合格率数据如图示。
9. 依次点击菜单：统计>DOE>因子>分析因子设计10.在响应栏中选择合格率，再点击图形，在打开的菜单中，按照图示设置参数后，依次点击两次确定。
11. 在效应图中我们可以看到图示显示红色的ABC 的交互作用和C因子的作用是有明显的影响，即是我们需要重点关注的因子。
12.经过上一步分析得出ABC和C是我们的重要因子，现在继续对重要因子分析，列出因子图更加直观的看到因子对合格率影响效果。
依次点击菜单：统计>DOE>因子>因子图13.在打开的因子窗口中，如图所示设置，点击确定。
