求解变力做功的四种方法2018

变力做功的六种常见计算方法s，但是学生在应用在高中阶段，力做功的计算公式是W=FScoα时，只会计算恒力的功，对于变力的功，高中学生是不会用的。

下面介绍六种常用的计算变力做功的方法，希望对同学们有所启发。

方法一：用动能定理求若物体的运动过程很复杂，但是如果它的初、末动能很容易得出，而且，除了所求的力的功以外，其他的力的功很好求，可选用此法。

例题1：如图所示。

质量为m的物体，用细绳经过光滑的小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个数值F时，转动半径为R；拉力逐渐减小到0.25F时，物体仍然做匀速圆周运动，半径为2R，求外力对物体所做的功的大小。

解析：当拉力为F时，小球做匀速圆周运动，F提供向心力，则F=mv12/2R。

此题中，当半径由R2/R；当拉力为0.25F时，0.25F=mv2变为2R的过程中，拉力F为变力，由F变为2F,我们可以由动能定2=0.25RF。

理，求2—0.5mv2得外力对物体所做的功的大小W=0.5mv1方法二：用功率的定义式求若变力做功的功率和做功时间是已知的，则可以由W=Pt来求解变力的功。

例题2：质量为m=500吨的机车，以恒定的功率从静止出发，经过时间t=5min在水平路面上行使了s=2.25km，速度达到最大值v=54km/h。

假设机车受到的阻力为恒力。

求机车在运动中受到的阻力大小。

解析：机车先做加速度减小的变加速直线运动，再做匀速直线运动。

所以牵引力F先减小，最后，F恒定，而且跟阻力f平衡，此时有功率P=Fv=fv。

在变加速直线运动阶段，牵引力是变力，它在此阶段所作的功可以由w=Pt来求。

由动能定理，Pt—fs=0.5mv2—0,把P=Fv=fv代入得，阻力f=25000N。

方法三：平均力法如果变力的变化是均匀的（力随位移线性变化），而且方向不变时，可以把变力的平均值求出后，将其当作恒力代入定义式即可。

例题3：如图所示。

轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一质量为m的木块相连，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧处于自然状态。

求变力做功的8种思路张家港市塘桥高级中学施 坚功是中学物理中的重要概念，它体现了力对物体的作用在空间上的累积过程．物体受到力的作用，并且在力的方向上发生一段位移，就叫做力对物体做了功． αcos Fs W =，式中F 应是恒力．但实际问题中经常遇到变力，那变力做功如何求解呢？下面结合典型问题，指明求变力做功的八种思路．思路1、微元法：若参与做功的变力，其仅力的大小不变，而方向改变，且力与位移的夹角确定不变，则可通过微分累积W N W ∆⋅=求解．【例1】 在一粗糙的水平面上，动摩擦因素为μ，一小滑块质量为m 在某小孩手的水平拉力的作用下做匀速圆周运动，则一小滑块转动一周的过程中，水平拉力、摩擦力分别做功多少？[解析]：手的水平拉力始终在圆周的切线方向上，故可以把圆周均匀分割成N 段（N 足够大），每段位移为s ∆，则每一小段s ∆上都可以认为水平拉力（滑动摩擦力）方向不变且与位移s ∆方向一致（相反），且mg f F μ==．每一小段上拉力做功s F W∆⋅=∆，所以，Rmg R F s N F W N W W f F πμπ22⋅=⋅=∆⋅⋅=∆⋅==，即：水平拉力、摩擦力分别做功：R mg πμ2，R mg πμ2－．点评：手的拉力和摩擦力是变力，但经微分后将变力转化为恒力，再用公式求解．思路2、均值法：若参与做功的变力，其仅力的大小改变，而方向不变，且大小随位移线性变化，则可通过求出变力的平均值等效代入公式θscos F W =求解．【例2】 用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比．在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm ．问击第二次时，能击入多少深度？（设铁锤每次做功相等）[解析]：此题可根据阻力与深度成正比这一特点，将变力求功转化为求平均阻力的功，进行等效替代．铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，kx f F =-=，可用平均阻力来代替． 如图1-1，第一次击入深度为1x ，平均阻力1121kx F =，做功为2111121kx x F W ==．第二次击入深度为1x 到2x ，平均阻力)(21212x x k F +=，位移为12x x -，做功为)(21)(21221222x x k x x F W -=-=．两次做功相等：21W W =．得：cm x x 41.1212==，即：cm x x x 41.012=-=∆．点评：对于线形变化的变力，可以取其平均值，将变力转化为恒力，进而求该力的功． 思路3、图象法（示功图求解）：若参与做功的变力，方向与位移方向始终一致而大小随时变化，我们可作出该力随位移变化的图象．如图1-2，那么所示的阴影面积，即为变力做的功．【例3】图所示，做直线运动的物体所受的合外力与物体运动距离的对应关系．已知物体的质量为kg 4.10．开始处于静止状态，求s 12末物体的速度多大？[解析]：物体所受的合外力是变力．根据s F -图中曲线下所围的“面积”表示力的功的物理意义，可求得）（）（）（总J W 52612426622=-⨯+-⨯+⨯=，再由动能定理求得102==mW v 总)/(s m点评：根据示功图中曲线所围的“面积”表示功的物理意义，直接求变力的功．例2也可以利用图象法，类似匀变速直线运动的t v -图象而作出x F -图象．[解析]：因为阻力kx F =，以F 为纵坐标，F 方向上的位移x 为横坐标，作出x F -图象（图1-4），曲线上面积的值等于F 对铁钉做的功．由于两次做功相等，故有：21S S =（面积），即：))((2121121221x x x x k kx -+=，即：cm x x x 41.012=-=∆．思路4、t P Pt W==公式法：已知恒定功率或平均功率的条件下，机车等的变力做功转化为功率求解，化难为易．【例4】 质量为M 的汽车，沿平直的公路加速行驶，当汽车的速度为1v 时，立即以不变的功率行驶，经过距离s ，速度达到最大值2v ．设汽车行驶过程中受到的阻力f 始终不变．求汽车的速度由1v 增至2v 的过程中所经历的时间及牵引力做的功．[解析]：汽车以恒定功率运动，此过程中的牵引力是变力．当加速度减小到0时，即牵引力等于阻力时，速度达到最大值．由于汽车的功率恒定，故变力（牵引力）的功可用Pt W=计算．对汽车加速过程中由动能定理有22122Mv Mv fs Pt -=-又2P f = 联立得：221222)(v s P v v M t +-=22122)(v Ps v v M Pt W +-==点评：运用Pt W =，将恒定功率作用下的机械做功转化为易确定的因素，另辟蹊径． 思路5、动能定理法：若参与做功的变力，方向与大小都变化，导致无法直接由αcos Fs W =求变力F 做的功．这时可利用动能定理：αscos F W 合总合=∆==k E W ；但此法只能求合力做的功．【例5】 如图所示，质量为m 的物体被细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动，O 为一光滑孔，当拉力为F 时，转动半径为R ；当拉力为8F 时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为2R ，在此过程中，外力对物体做的功为： A ．27FRB 、47FR C 、23FR D 、FR 4 解析：该题显然是一个变力问题，但通常有学生利用平均力法求解，即θscos F W =．此题中绳上拉力需提供向心力，方向时刻改变，不能利用平均力法求解．则可以从功能关系入手，而且绳上拉力是合外力，则动能定理：20212121mv mv W -=合，又圆周运动：Rv mF 02=；2821R v m F =，结合以上三式，得：FR FR FR mv mv W 2321221212021=-=-=合．故选C ．点评：对于物体的始末状态的动能是已知的，则在这种情境下的变力做功用动能定理显得方便简捷．思路6、功能关系法：能是物体做功的本领，功是能量转化的量度．因此，对于大小、方向都随时变化的变力F 所做的功，可以通过对物理过程的分析，从能量转化多少的角度来求解．【例6】 一质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移到Q 点，如图所示，此时悬线与竖直方向夹角为θ，则拉力F 所做的功为：A ．θcos mgLB ．()θcos 1-mgLC ．θsin FLD ．[解析]：解物理题必须注意把握题中的关键词，比如此题中“很缓慢”三字，表明拉力F 所做的功并未增加物体的动能，根据题意恰恰是提高了势能，即：)cos 1(θ-=∆=mgl E W P F （或理解成据功能原理：F 的功增加了小球的机械能），B 正确．C 选项则是利用了恒力做功公式W=Fscos θ，但事实上F 不是恒力．如图，三球受T mg F 、、，且θmgtg F =，则在上拉过程中，↑↑F ,θ．C 选项不正确．故选B ．点评：如果系统所受的外力和内力（除重力、弹力外）所做的功的代数和等于系统的机械能的增量，且这些力中有变力做功，机械能的增量易求，用功能关系（或功能原理）求解简便． 思路7、等效替代法：等效思想是物理教学中一种重要思维方法．当恒力与变力大小相等且在做功数值上相等情况下，可以用恒力替代变力求功．【例7】 如图所示，某人用大小不变的力F 拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连接的绳与水平面间的夹角为α，经一段时间后，绳与水平面间的夹角为β，已知图中的高度为h ，求绳的拉力T 对物体做的功．（绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计）[解析]：物体由初态运动到终点，所受的绳子拉力是变力（变方向），但在题设条件下，人的拉力F 对绳的端点做的功就等于绳的拉力T 对物体做的功．故可用恒力F 的功替代变力T 的功．绳端的位移大小为)sin 1sin 1(21βα-=-=∆h s s s 则：)sin 1sin 1(βα-=∆⋅==Fh s F W W F T点评：当恒力与变力大小相等且在做功数值上相等情况下，可以用恒力替代变力求功． 思路8、借助守恒定律求解：能量守恒定律、机械能守恒定律是物理学中极为重要的规律，为求功提供了另一条重要思路，尤其是变力做功问题．【例8】 如图所示，一根轻的刚性杆长为l 2，中点和右端各固定一个质量为m 的小球，左端O 为水平转轴．开始时杆静止在水平位置，释放后将向下摆动，求从开始释放到摆到竖直位置的过程中，杆对B 球做了多少功？[解析]：如果没有A 球，杆上只有B 球，摆到最低点B 球的速度为1v ，根据机械能守恒定律有.21212mv l mg =所以gl v 21= 现在杆上有A 、B 两球，设摆到最低点时B 球速度为2v ，则A 球速度为22v ，系统仍满足机械能守恒的条件，有22.22)2(21212v m mv mgl l mg +=+ 解出gl v 5242=B 球两次末动能之差就是轻杆对B 球做的功，即mgl mv mv W B 5221212122=-=杆对 点评：系统内只有重力和弹力做功，当弹力是变力时，求这个变力功可借助能量守恒定律（尤其是机械能守恒定律）．小结：变力做功的求解对学生的思维鉴别力、跳跃性提出了较高的要求，采用平均力法、图象法、动能定理还是功能关系，必须对物理情景分析透彻，而后决定取舍．当然．有时方法不是单一的，如例2，而且适当地一题多解可以提高学生的思维深度和开阔性．图8。

求解变力做功的几种常用方法功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式W＝Flcos α，但是只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，但高考中变力做功问题也是经常考查的一类题目。

现结合例题分析变力做功的五种求解方法。

方法一：化变力为恒力求变力功变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，可以用W＝Flcos α求解。

此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。

【题目】如图所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连接的绳与水平面间的夹角是α，当拉力F 作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β。

已知图中的高度是h，求绳的拉力T对物体所做的功。

假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计。

【解析】本题中，显然F与T的大小相等，且T在对物体做功的过程中，大小不变，但方向时刻在改变，因此本题是个变力做功的问题。

但在题设条件下，人的拉力F对绳的端点(也即对滑轮机械)做的功就等于绳的拉力T(即滑轮机械)对物体做的功。

而F的大小和方向都不变，因此只要计算恒力F对绳做的功就能解决问题。

设绳的拉力T对物体做的功为WT，由题图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F作用的绳端的位移的大小为则可知拉力做功为方法二：用平均力求变力功在求解变力功时，若物体受到的力的方向不变，而大小随位移是成线性变化的，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为F平均=（F1+F2）/2,恒力作用，F1、F2分别为物体初、末态所受到的力，然后用公式W=F平均Lcosθ求此力所做的功。

【题目】把长为l的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为E0，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数为k。

问此钉子全部进入木板需要打击几次？【解析】在把钉子打入木板的过程中，钉子把得到的能量用来克服阻力做功，而阻力与钉子进入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功。

求变力做功的几种方法变力做功是物理学中的一个重要概念，指的是通过施加力使物体移动，并且力的方向与物体的位移方向相同，从而产生功。

在物理学中，变力做功的几种常见的方式包括：1.恒力做功：恒力做功是指当施加于物体上的力保持恒定，并且力的方向与物体的位移方向相同时所产生的功。

例如，当将物体按直线方向推动时，施加力的大小和方向始终保持不变，这时产生的功就是恒力做的功。

2.弹力做功：弹力做功是指当施加于弹性物体上的力使其发生形变，并且力的方向与变形的方向相同时所产生的功。

例如，当将弹簧压缩或拉伸时，弹簧将会产生弹力，并且完成对外做功的过程。

3.重力做功：重力做功是指当物体受到重力的作用时所产生的功。

例如，将物体从高处抬升到低处，重力将会对物体做功，使物体下降。

此时，重力与物体的下降方向相同，从而产生重力做的功。

4.摩擦力做功：摩擦力做功是指当物体在摩擦力的作用下移动时所产生的功。

例如，当将物体沿水平面上的表面推动时，摩擦力将与物体的运动方向相反，并且产生摩擦力做的功，将物体减速或停止。

5.推力做功：推力做功是指当物体受到推力的作用时所产生的功。

例如，当用力将物体沿斜面推动时，推力将与物体的位移方向一致，并且产生推力做的功，使物体上升或下降。

除了上述几种方式之外，还有其他一些特殊情况下的功。

例如，当物体围绕固定点旋转时，所受到的转动力矩将使物体围绕轴旋转，并且产生转动功。

而当应力作用下的材料发生变形时，所施加的应力将会对材料做功，称为弹性势能的转化。

总之，变力做功具有多种方式，这些方式在物理学中都有着重要的应用。

通过研究和理解这些不同的方式，可以更好地理解和应用物理学的知识，并且在实际生活中解释和分析各种物理现象。

变力做功的求解方法变力做功是物理学中一个重要的概念，它描述了当一个力作用于一个物体时，这个力对物体所做的功是如何随时间变化的。

在实际应用中，我们经常需要求解变力做功，例如研究机械的运动特性、计算机械工作所需的能量等。

求解变力做功的方法有多种，下面将介绍三种常用的方法：通过力的分解法、积分法和图像法。

第一种方法是力的分解法。

当一个力是一个常量力的合力时，我们可以将这个力分解成多个方向上的分力，然后对每个方向的分力进行求解，最后将各个方向上的分力的功相加即可得到合力所做的功。

在实际应用中，当一个力是不常量力时，我们可以将这个力进行一定的分段处理，将不同的部分的力分别进行分解，然后分别求解，最后将各个部分的功相加即可得到总的功。

第二种方法是积分法。

当一个力是一个函数关系时，我们可以通过对这个函数进行积分得到力的功函数，然后计算积分上下限之间的功值。

具体而言，假设一个力F随时间t的变化，那么力在时间t1和t2之间做的功可以表示为：W = ∫(F(t))dt其中，W表示力所做的功，∫表示积分符号，F(t)表示力随时间的变化。

在实际计算中，我们可以根据给定的力函数F(t)进行积分运算，然后计算上下限之间的功值。

第三种方法是图像法。

当一个力是已知的、离散的数据时，我们可以通过绘制力与时间之间的图像来求解力所做的功。

具体而言，我们可以将给定的力数据以时间为横坐标、力值为纵坐标绘制成折线图，然后计算每个时间段内力与时间之间的面积，最后将各个时间段内的面积相加即可得到力所做的功。

综上所述，求解变力做功的方法有很多种，其中常用的方法有力的分解法、积分法和图像法。

不同的方法适用于不同的情况，具体选择哪种方法进行求解，需要根据具体的问题来决定。

无论使用哪种方法，都需要对力与时间的关系进行分析，然后进行适当的求解，最终得到力所做的功的结果。

求变力做功的几种方法看到功的计算，同学们首先想到的是功的计算公式αcos FL W =，但是你有没有注意到上述公式的适用条件呢？功是一个过程量，利用公式αcos FL W =求功的时候要注意在公式中的F 是恒力．在有关问题中，我们常常还会遇到求变做功的情况．那么如何计算变力的功呢？ 一．转换法：若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功．而恒力做功又可以用αcos FL W =计算，从而使问题变得简单．例1．如图1所示，定滑轮至滑块高度为H ，已知细绳拉力为F （恒定），滑块在时间t 内沿水平地面由A 点前进L 米至B 点，滑块在初、末位置时细绳与水平面夹角分别为α和β，求滑块由A 点运动到B 点过程中，求绳的拉力对滑块所做的功．分析及解答：设绳对物体的拉力为T ，显然人对绳的拉力等于T ．T 在对做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻改变，因此该问题属于变力做功的问题．但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功．而拉力F 的大小和方向都不变，所以F 做的功可以用公式αcos FL W =直接计算．由图可知在绳与水平面的夹角α变到β过程中，拉力F 的作用点的位移大小为：βαsin sin 21hh L L L -=-=∆ )sin 1sin 1(βα-===Fh L F W W F T ∆二．微元法：物体在变力作用下做曲线运动，求力对物体做功的问题，可用微元法，即把弯曲的路径分成很短的若干段来进行研究，这样可把曲线转变为直线，把变化作为恒定来处理，用功的公式计算各小段所做的功，再把这些功取代数和就等于变力在整个过程所做的功．例2．质量为40kg 的物体，在一个水平外力作用下，沿直径为40m 的水平圆形轨道匀速运动一周，若物体与轨道间动摩擦因数为0．5，求水平外力在此过程中做功多少？分析与解答：在圆周轨道上取一极短线段△L ．由于物体在此线段△L 可以近似看作匀速直线运动，水平外力F 等于摩擦力：Nmg F 200==μ水平外力所做的功 11200L L F W ∆=∆∙= 在整个过程中，水平外力做的总功.1051.22022002200.....200200200 (3)321321J R L L L W W W W ⨯=⨯⨯=⨯=+∆+∆+∆=+++=ππ三．利用F －L 图象功是力对位移的积累效应．如果已知在位移L 内F 随位移变化的图象，可以根据图象与L 轴所围的面积求出变力F 对物体做的功．例3．力F 作用在物体上，F 随物体位移L 的变化关系如图2所示，那么在物体运动25m 的过程中，力F 对物体做了多少功？分析与解答：F 在位移L 内对物体做的功可以用F －L 图象下的一个梯形的“面积”表示所以J J W 350220)2510(=⨯+=四．功能关系法功是能的转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，所以求变力做的功可以根据功能关系求解．例4．一人用力踢质量为1kg 的皮球，使球由静止以10m/s 的速度飞出，假定人踢球瞬间对球的平均作用力是200N ，球在水平方向运动了20m 停止，那么人对球所做的功为A ．500JB ．50JC ．4000JD ．无法确定 分析与解答：人对球做功的过程是使球由静止至速度达到10m/s 的过程，这一过程很短暂，位移也较小，而球在水平方向运动20m 内人并没有对球做功．所以如果根据功的计算公式求功J J N Fl W 400020200=⨯==是错误的．正确的方法，应根据动能定理：J mv E W k 50101212122=⨯⨯===∆ 答案：C例5．如图3所示，质量为m 的小球用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 的作用下，从O 点正下方的P 点缓慢地移到Q 点，已知∠POQ ＝θ ，那么拉力F 做的功为：A ． mglcos θB ． Flsin θC ． mgl(1-cos θ)D ．FL(1- cos θ)分析与解答：由于小球的运动是缓慢的，由分析知，力F 是变力，如果根据功的计算公式可得出θsin Fl W =，是把力当成了恒力，所以B 答案是错误的． 正确的做法应根据功能关系求解． 由动能定理：0=-G F W W 所以)cos 1(θ-=mgl W F五．利用公式W=Pt汽车以额定功率起动时，力F 是变力，求某段时间内汽车牵引力做的功可以根据功率的定义式tWP =变形公式W=Pt 来计算． 例6．一辆汽车质量为5×102kg ，该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶，经过40s ，前进400m ，速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终是车重的0．05倍，问车的最大速度是多少？分析与解答：汽车在运动过程中，功率恒定，速度增加，所以牵引力不断减小，当牵引力减小到与阻力相等时速度达到最大．根据动能定理：221mv W W f F =- （1） 阻力恒定，所以l F W f 阻= （2） 牵引力的功mm F F P v Pt W ==又, 所以t v F W m F 阻= （3）将（2）和（3）式代入（1）式，并将k=0．05、g=10m/s 2、t=40s 、l=400m 代入得，v m =20m/s ．同学们在求功的时候，千万不要不分情况而乱套公式，要看清楚题目中给定的条件，具体问题具体分析，然后再选用恰当的方法和公式进行解题．练习：1． 如图4所示，长为2m 的轻质木板放在水平地面上，其中间放一质量为1kg 的物块，用始终与木板垂直的力F ，将木板一端缓慢地向上抬起,至与水平方向的夹角为θ=300，力F 做的功是______．(m 始终与木板保持静止) 答案：5J2．为缩短航母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用弹簧弹出飞机，使飞机获得一定的初速度，进入跑道加速起飞，某飞机采用该方法获得初速度v 0之后，在水平跑道上以恒定功率P 沿直线加速，经过时间t 离开航空母舰，此时达到最大速度v m ，设飞机的质量为m ，飞机在跑道上加速时所受阻力大小恒定．求： 航空母舰上飞机跑道的最小长度l ． 答案：[]m l F mg F /)sin (cos 2αμα--3．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回原点的全过程中，空气阻力对小球做功为A．０ B．－FhC．－2Fh D．－4Fh答案：C。

求变力做功的几种方法功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式W=FScosa只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，本文对变力做功问题进行归纳总结如下：一、等值法等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以同过计算该恒力的功，求出该变力的功。

而恒力做功又可以用W=FScosa计算，从而使问题变得简单。

例1、如图1，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F牛（恒定），滑块沿水平面由A点前进s米至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。

求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。

分析：设绳对物体的拉力为T，显然人对绳的拉力F等于T。

T在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题。

但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功。

而拉力F的大小和方向都不变，所以F做的功可以用公式W=FScosa直接计算。

由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中,拉力F的作用点的位移大小为：二、微元法当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。

例2、如图2所示，某力F=10牛作用于半径R=1米的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为：A 0焦耳B 20π焦耳C 10焦耳D 20焦耳分析：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故ΔW=FΔS，则转一周中各个小元段做功的代数和为W=F×2πR=10×2πJ=20πJ，故B正确。

三、平均力法如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功。