分析力学答案

分析力学参考答案分析力学参考答案引言：分析力学是物理学的一个重要分支，研究物体在力的作用下的运动规律。

在学习分析力学的过程中，参考答案是一个非常重要的工具，可以帮助学生巩固知识，理解问题的解决方法。

本文将分析力学的一些典型问题，并给出参考答案，帮助读者更好地掌握分析力学的基本原理和解题技巧。

一、牛顿第二定律问题牛顿第二定律是分析力学的基础，描述了物体在力的作用下的加速度。

以下是一个典型的牛顿第二定律问题：问题：一个质量为m的物体在水平面上受到一个恒定的力F作用，求物体的加速度和受力大小的关系。

解答：根据牛顿第二定律的公式F=ma，我们可以得到物体的加速度a等于受力F除以物体的质量m，即a=F/m。

因此，物体的加速度与受力大小成反比。

二、动量守恒问题动量守恒是分析力学中的一个重要原理，描述了系统在没有外力作用下动量的守恒。

以下是一个典型的动量守恒问题：问题：两个质量分别为m1和m2的物体在水平面上碰撞，碰撞前物体1的速度为v1，物体2的速度为v2，碰撞后物体1的速度为v'1，物体2的速度为v'2，求碰撞前后两个物体的动量是否守恒。

解答：根据动量守恒定律，系统在没有外力作用下，动量守恒。

即m1v1 +m2v2 = m1v'1 + m2v'2。

因此，两个物体的动量在碰撞前后保持不变，动量守恒。

三、角动量问题角动量是分析力学中的一个重要概念，描述了物体绕某一点旋转的特性。

以下是一个典型的角动量问题：问题：一个质量为m的物体绕固定点O以角速度ω旋转，求物体的角动量L 与角速度ω的关系。

解答：根据角动量的定义L=Iω，其中I为物体对固定点O的转动惯量。

对于一个质量为m的物体，其转动惯量I等于mr^2，其中r为物体到固定点O的距离。

因此，物体的角动量L与角速度ω成正比，L=mr^2ω。

结论：通过以上的分析力学问题及其参考答案，我们可以看出分析力学的基本原理和解题技巧。

牛顿第二定律描述了物体在力的作用下的加速度，动量守恒原理描述了系统在没有外力作用下动量的守恒，角动量则描述了物体绕某一点旋转的特性。

第一章分析力学基础答案1-1 图a自由度数为1；图b自由度数为2。

1-2广义力不都具有力的量纲，可以是力，也可以是力矩，还可以是其他量。

广义力与广义坐标的虚增量之积等于虚功。

1-3分别对图示系统写出其势能表达式，求一阶与二阶导数，由稳定性判别依据可得图a所示系统为不稳定平衡状态，图b所示系统为稳定平衡状态。

1-4只要内力作功就应该计入内力所作的功。

1-5将摩擦力看作为“主动力”，即可应用动力学普遍方程或拉格朗日方程。

1-6刚体平面运动有3个自由度，选质心坐标和转角为广义坐标，写出系统的动能，刚体所受力系向质心简化，此即为3个广义力，代入拉格朗日方程运算即可。

1-7在证明拉格朗日两个恒等式时，在推导以广义坐标表示的动力学普遍方程时。

第二章非惯性系中的质点动力学答案2-1找不到作用处；不成立。

2-2略。

2-3A对。

2-4向右面；（2）向左面；（3）与南、北半球情况相同。

2-5 略。

第三章碰撞答案3-1按恢复因数定义结合动量守恒定理求解。

时，基本按原速返回，基本不动；时，停止运动，以速度前进；时，以速度继续前进，以速度2前进。

3-2一般情况下，难以积分；碰撞过程中，可看为常量，容易积分。

3-3弹性碰撞时变形不能全部恢复，机械能损耗难以计算，不适宜用动能定理；恢复因数e=1时，是完全弹性碰撞，无机械能损失，可以用动能定理。

3-4恢复因数定义为碰撞后与碰撞前物体接触点处法向速度的比值；补充动力学方程以解决机械能损耗难以计算的困难。

3-5棒球击于球棒的撞击中心且与球棒垂直时，不震手；反之，手握棒处有碰撞冲量，有碰撞力，震手。

3-6用撞击中心的概念解释；撞击中心趋于无穷远处，无意义。

3-7均可用动量定理和对质心的动量矩定理求解。

作用于距质心l/6长度处。

第四章机械振动基础答案4-1 弹簧固有频率与弹簧松紧程度无关；不可以。

4-2不同，水平放置重力不是恢复力，铅直放置重力为恢复力。

如果在无重力场，固有频率与放置方式无关。

图2-1-7图2-2-2高一物理力学受力分析1如图2-1-7所示，甲、乙球通过弹簧连接后用绳悬挂于天花板，丙、丁球通过细绳连接后也用绳悬挂天花板．若都在A 处剪断细绳，在剪断瞬间，关于球的受力情况，下面说法中正确的是（ ）A ．甲球只受重力作用B ．乙球只受重力作用C ．丙球受重力和绳的拉力作用D ．丁球只受重力作用分析：当在A 处剪断时两球看作一个整体，整体加速度为g ，此时弹簧中的力不变，对A B 球都会有力的作用故A B 错，绳在松弛状态不能提供力，假设绳中有拉力，则丁的加速度会大于g 而丙的加速度会小于g ，则两球会相互靠近，绳则松弛，假设不成立，故绳中无拉力2．如图2-2-8所示，物体a 、b 和c 叠放在水平桌面上，水平力F b =5N 、F c =10N 分别作用于物体b 、c 上，a 、b 和c 仍保持静止．以F 1、F 2、F 3分别表示a 与b 、b 与c 、cA ．F 1=5N ，F 2=0，F 3=5NB ．F 1=5N ，F 2=5N ，F3=0 C ．F 1=0，F 2=5N ，F 3=5ND ．F 1=0，F 2=10N ，F 3=5N 分析：（分析方法从简单到复杂）因为a 、b 、c 均保持静止，故加速度，合外力都为0。

先分析a 只受b 对a 的支持力，以及重力故F1=0，再分析b ，b 受到重力、a 对b 的压力、c 对b 的支持力、Fb 、以及c 对b 的摩擦力，c 对b 的摩擦力为水平方向，故需水平方向的力来平衡，故F2=Fb=5，方向向右。

同理在对c 分析3如图2-2-1所示，A 、B 两物体叠放在水平面上，水平力F 作用在A 上，使两者一起向右作匀速直线运动，下列判断正确的是（ ）A ．A 、B 间无摩擦力 B ．A 对B 的静摩擦力大小为F ，方向向右C ．B 对地面的动摩擦力的大小为F ，方向向右D ．B 受到了向右的静摩擦力和向左的滑动摩擦力分析：两者一起向右作匀速直线运动，则加速度都为0，处于平衡状态。

力学参考答案解析力学参考答案解析力学是物理学的一个重要分支，研究物体在受到外力作用下的运动和相互作用。

学习力学需要掌握一系列的基本概念和定律，并能够应用这些知识解决实际问题。

在学习过程中，参考答案解析是一个重要的辅助工具，它能够帮助我们理解问题的解题思路和方法。

首先，我们来看一个力学问题的例子：一个质量为m的物体以初速度v0沿着水平方向匀速运动，经过时间t后速度变为v。

求物体受到的合外力F。

解答这个问题的关键在于应用牛顿第二定律，即F=ma，其中F表示物体受到的合外力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。

根据题目中给出的条件，物体在时间t内的加速度为a=(v-v0)/t。

将这个加速度代入牛顿第二定律的公式中，可以得到F=m(v-v0)/t。

通过这个例子，我们可以看出参考答案解析的作用。

首先，它告诉我们解答这个问题的关键在于应用牛顿第二定律，这是我们解决力学问题的基本原理。

其次，它给出了具体的计算步骤和公式，帮助我们进行问题的求解。

最后，它给出了最终的答案，即物体受到的合外力为F=m(v-v0)/t。

在学习力学的过程中，参考答案解析不仅仅是为了得到正确的答案，更重要的是理解解题的思路和方法。

通过分析解答过程，我们可以看到问题的关键点和解题思路。

在解答问题的过程中，我们需要注意以下几点。

首先，要仔细阅读问题，理解问题的要求和条件。

在解答问题之前，我们需要明确问题的目标和所给的限制条件。

只有明确了问题的要求，我们才能有针对性地选择合适的解题方法和公式。

其次，要善于运用物理学的基本原理和定律。

力学是建立在牛顿力学定律基础上的，所以我们在解答力学问题时，需要熟练掌握牛顿力学的基本原理和定律。

只有掌握了这些基本概念和定律，我们才能够正确地应用它们解决实际问题。

再次，要注意问题的逻辑推理和计算过程。

在解答问题的过程中，我们需要进行逻辑推理和计算。

逻辑推理是为了找到问题的解题思路和方法，计算过程是为了得到最终的答案。

《理论力学》第五章分析力学一、单选题（共6题）1、广义坐标必须是:()A、笛卡儿坐标B、独立的位置变量C、角坐标或弧坐标;D、任何位置变量正确答案：B2、关于虚位移下列表述中不正确的是:()A、与约束有关;B、与时间无关;C、与主动力有关;D、一般不唯一正确答案：C解析：虚位移不是真实发生的位移,而是想象中可能发生的位移,它只取决于质点在此时刻的位置和加在它上面的约束,而不是由于时间的改变所引起的。

3、保守系的拉格朗日函数等于系统的:()A、总动能加总势能;B、总动能减总势能;C、总势能减总动能;D、广义速度的二次式正确答案：B解析：L=T-V。

4、分析力学中哈密顿正则变量为:()A、广义速度和广义坐标;B、广义速度和广义动量;C、广义动量和广义坐标;D、广义能量和广义动量.正确答案：C5、关于分析力学中的概念,找出错误的说法()A、拉格朗日方程是S个二阶常微分方程组成的方程组;B、哈密顿正则方程是2S个一阶常微分方程组成的方程组;C、拉格朗日函数和哈密顿函数的变量不同;D、拉格朗日方程和哈密顿正则方程是分析力学中两个基本的方程,不能相互推演。

正确答案：D解析：A、拉格朗日方程为,是由S个二阶常微分方程组成的方程组;B、哈密顿正则方程为,是由2S个一阶常微分方程组成的方程组;C、;D拉格朗日方程和哈密顿正则方程是分析力学中两个基本的方程，可以互相推演。

6、一质点质量为m,速度v,势能为Ep,则其拉格朗日函数为:____正确答案：B解析：L=T-V.二、填空题（共7题）1、一个不受任何约束的系统,由n个质点组成,该系统的独立坐标个数为____个;若该系统受k个完整约束,m个非完整约束,则该系统的自由度数目变为____个;独立坐标(广义坐标)个数变为____个。

正确答案：第1空:3n第2空:3n-k-m第3空:3n-k2、虚位移是____允许的所有位移,与时间____。

正确答案：第1空:稳定约束第2空:无关3、理想完整系统是指只受____、____的系统。