结构方程模型进阶

结构方程模型：定义：结构方程模型早期称为线性结构防城模型（Linear Structural Relationships，简称LISREL）或称为工变数结构分析（Coratiance Strucyure Analysis）。

主要目的在于检验潜在变项之关系与数个潜在变项间的因果关系。

【陈宽裕，《结构方程模型》-1996年11月】结构方程模型（Structural·Equation·Modeling,SEM)是一种非常通用的、主要的线性统计建模技术，广泛应用于经济学、心理学、社会学、管理学等领域的研究，是社会科学研究中的一个非常好的方法。

内容：结构方程模型包括测量方程（LV和MV之间关系的方程，外部关系）和结构方程（LV 之间关系的方程，内部关系），以ACSI模型为例，具体形式如下：测量方程 y＝Λyη+εy , x＝Λxξ+εx=(1）结构方程η＝Bη+Гξ+ζ或（I-Β）η＝Гξ+ζ（2）其中，η和ξ分别是内生LV和外生LV，y和x分别是和的MV，Λx和Λy是载荷矩阵，Β和Г是路径系数矩阵，ε和ζ是残差。

对这类模型进行参数估计，常使用偏最小二乘（Partial Least Square，PLS）和线性结构关系（LInear Structural RELationships，LISREL）方法。

测量方程描述潜变量与指标之间的关系;结构方程则反映潜变量之间的关系。

——【杜春雪，《结构方程模型理论的建立与应用》，大众科学·科学研究与实践，200 8年第18期】SEM模式中，存在四种变量：潜在自变项、潜在依变项、X变项、Y变项。

负荷量潜在变项观察变项误差用法：SEM具有理论先验性能同时处理测量与分析问题以共变数的运用为核心，亦可处理平均数估计适用于大样本之分析包含了西多不同的统计技术重视多重统计指标的运用结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。

傳統的分析方法如ANOVA，多元迴歸均假 設變數本身的信度為1；SEM將測量誤差 納入分析是一大特色。因此，兩個結果 沒有比較的意義。 SEM的分析的結果不可以拿來做 “因果關係”的推論。
結構模式與測量模式
分析資料的多元常態及例外值檢核 (Bollen- Stine 檢定) Bootstrap應用 共線性的判定 結構模式的二階段準則 參數的解讀
結構方程模型進階
張偉豪 SPSS宏德國際軟體諮詢資深顧問 成大企管博士候選人 勞委會職訓局專任講師 南部希望園區顧問
大綱
SEM概念
SEM參數估計原則 SEM十誡 SEM注意事項
結構模式與測量模式
分析資料的多元常態及例外值檢核 (Bollen- Stine 檢定) Bootstrap應用 共線性的判定 結構模式的二階段準則 參數的解讀
cfaefacfa探?式datadriven因素個?由資?決定問卷設計的前端pca是常用的估計法?考慮共線性問題只提供標準化結果沒有loading顯著性報告efa無法做額外的設定無法執?跨群組比較驗證式theorydriven因素個?由研究者指定問卷應用的後端ml法是常用的估計法考慮模型配適?提供標準及非標準化結果有loading顯著性報告cfa模型設定有彈性可執?跨群組時間的比較sem的重要矩陣s矩陣樣本共變??矩陣調查的資?矩陣模型再製預測矩陣modelimpliedcovariance殘差共變??矩陣s估計方法mladfwlsulscfa的目的是用?估計測?模型因素負荷?因素變??及共變??誤差項共變??
v13
1 e13
所有潛在變數與觀察變數之間的 因素負荷量均是模型的參數
e10 1 1 e1 1 e2 1 e3 1 e4 1 e5 1 e6 1 e7 1 e8 1 e9 e11 1 e12 1

可以证明，在一元线性回归条件下，ESS和 RSS分 别服从自由度为 1和 n-2 的 卡方 分布

H0：B2＝B3＝0

等同于零假设H0：R2=0
这个假设表明两个解释变量一起对应变量Y无影响，
这是对估计的总体回归直线的显著性检验。
Note：书上的写反了。
如果分子比分母大，也即Y被回归解释的部分比未被回 归解释的部分大，F值越大，说明解释变量对应变量Y的 变动的解释的比例逐渐增大，就越有理由拒绝零假设。
年龄是否影响智商（IQ）
◦ 定量---定量
年龄是否影响对电脑品牌的选择
◦ 定量---定性
性别是否影响对电脑品牌的选择
◦ 定性---定性
。。。。。。
考虑家庭月可支配收入如何影响消费支出。 可支配收入 X（千元） 消费支出 Y（千元）
假设样本为10，
为了拟合这样一条直线，需要某种准则。准则不同，
能大一些，样本量太小时，估计量的稳定性肯定不 会很好。
拟合优度：
◦ 样本数据聚集在样本回归直线周围的密集程度，从而判断 回归方程对样本数据的代表程度。
◦ 判定系数
回归方程的显著性检验：
◦ F检验
◦ 对因变量与所有自变量之间的线性关系是否显著的一种假 设检验
回归系数的显著性检验
◦ 根据样本估计的结果对总体回归系数的有关假设进行检验 ◦ T检验
用样本回归直线与推断总体回归直线 用一些指标来判断推断的是否合理（接近）
Байду номын сангаас 样本回归方程
求出参数
需要一个公式/准则：
◦ 所有观测点与直线的垂直距离
（称为残差
Residual）都尽可能地小，即让所有的观测点与直线的垂

精品课件
2. 应用结构方程模型的注意事 项
• （1）通径图中 ,内源变量与外源变量间的 关系都是线性的。实际工作中的非线性偏 离被认为是可以忽略的 ,若有强的非线性 关系则应当设法对变量作变换 ,以便可以 用线性作近似;
• （2）结构方程不支持小样本。一般要求样 本容量在 200 以上 ,或是要估计的参数数 目的 5～20 倍;
精品课件
• （6）当模型与数据拟合时 ,说明数据并不排斥模 式 ,不能说数据可以确认模式 ,也不能证明某一 理论基础;
• （7） 用同一样本数据 ,以相同数目的待估参数 和不同的组合形式可以产生许多不同模型 ,这些 等同模型哪一个更适合于研究问题 ,应按照模式 表达的意义从专业角度来鉴别;
• （8）) SEM 不能验证变量间的因果关系。同其他 统计方法一样 ,当模型与样本拟合时 ,只能说该 模型是可供考虑的模型 ,是目前为止尚未被否定 的模型。只有经严格的实验设计控制其他变量的 影响 ,才能探讨主要变量的因果效应。绝不能因 为使用了 SEM 便说证明模型正确。严格地说 ,尽 管 SEM 不能证明因果关系 ,但它的生命力在于能 寻找变量间最可能的因果关系。
approximation ,近似误差均方根) 、SRMR ( standardized
root mean square residual , 标准化残差均方根) 、
GFI (goodness of fit index ,拟合优度指数) 、A GFI
(adjusted goodness of fit index ,调整拟合优度指数) ,
传统的统计方法不能有效处理这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理 潜变量及其指标。传统的线性回归分析容许因变量存在测量误差，但是要假设自变量 是没有误差的。如：