起泡、直接插入排序、 简单选择排序、快速排序、希尔排序和堆排序

（共八种排序方法：直接插入排序，折半插入排序，冒泡排序，简单选择排序，希尔排序，快速排序，堆排序，归并排序）一.简单排序1.直接插入排序：a)思想：每次从后面无序表中取出第一个元素，通过循环比较把它插入到前面有序表的合适位置，使前面有序表仍然有序。

b)稳定性：稳定c)时空效率：时间复杂度：O(n^2) 空间复杂度：O(1)d)代码：/******************************************function: InsertSort 直接插入排序paramaters: list[] 形参数组length 数组长度（并非最大下标）******************************************/void InsertSort(int list[],int length){int temp,i,j;for(i=1;i<length;i++){if(list[i]<list[i-1]){temp=list[i];//保存小值list[i]=list[i-1];//大值向后移一位for(j=i-1;j>=1&&temp<list[j-1];j--){list[j]=list[j-1];}list[j]=temp;}}}2.折半插入排序：a) 思想：在插入第i个元素时，对前面的0～i-1元素进行折半，先跟他们中间的那个元素比，如果小，则对前半再进行折半，否则对后半进行折半，直到low>hight，找到插入位置low，然后把low到i-1的所有元素均后移一位，再把第i个元素放在目标位置low上。

b) 稳定性：稳定c) 时空效率：时间复杂度：O(n^2) 空间复杂度：O(1)d) 代码：/******************************************function: BInsertSort 折半插入排序又叫二分法插入排序paramaters: list[] 形参数组length 数组长度（并非最大下标）******************************************/void BInsertSort(int p[],int length){int i,j,low,high,m,temp;for(i=1;i<length;i++){temp=p[i];low=0;high=i-1;while(low<=high){m=(low+high)/2;if(p[i]<p[m])//插入点是high+1,而非m,因为有的循环m变化了，而m与high没有发生关系，//循环就结束了，他们的关系还保留在上一层，因此插入点应该用high来保存{high=m-1;}else low=m+1;}// 其实用low更方便点，不用再对low做任何改变/*for(j=i-1;j>=high+1;j--){p[j+1]=p[j];}p[high+1]=temp;*/for(j=i-1;j>=low;j--){p[j+1]=p[j];}p[low]=temp;}}3.冒泡排序：a) 思想：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。

计算机系数据结构实验报告（x）姓名：陈科健学号：6100113017 专业班级：电子商务131 实验名称：查找和排序实验目的：深入了解各种内部排序方法及效率分析。

问题描述：各种内部排序算法的时间复杂度分析，试通过随机数据比较算法的关键字比较次数和关键字移动次数。

实验要求：1、对起泡排序、直接插入排序、简单选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序这六种常用排序算法进行分析。

2、用代码实现上述算法中任意两种排序算法。

3、设计待排序表的表长不超过100（其中数据最好用伪随机数产生程序产生，也可以自己设计一组待排序数据）。

4、要对实验结果做简单分析。

算法分析：实验内容和过程：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct{int key;}Key;typedef struct{Key r[6];}SqList;void BubbleSort(int *a,int n){int i, j,t;for (i = 0; i < n - 1; i++){for (j = 0; j <n-i-1;j++){if (a[j]>a[j+1]){t = a[j];a[j] = a[j+1];a[j+1] = t;}}}for (i = 0; i < n ; i++){printf("%5d", a[i]);}}int Partition(SqList &L, int low, int high){int pivotkey;L.r[0] = L.r[low];pivotkey = L.r[low].key;while (low < high){while (low < high && L.r[high].key >= pivotkey) --high;L.r[low] = L.r[high];while (low < high && L.r[high].key <= pivotkey) ++low;L.r[high] = L.r[low];}L.r[low] = L.r[0];return low;}void QSort(SqList &L, int low, int high){int pivotloc;if (low < high){pivotloc = Partition(L, low, high);QSort(L, low, pivotloc-1);QSort(L, pivotloc + 1, high);}}void QuickSort(SqList &L){int i;QSort(L,0,5);for (i = 0; i < 6; i++){printf("%5d", L.r[i].key);}}int main(){int i, a[6]; SqList L;printf(" ** 起泡排序**\n\n");printf("请输入6个数：\n");for (i = 0; i < 6; i++){scanf_s("%d", &a[i]);}printf("排序后：\n");BubbleSort(a, 6);printf("\n\n ** 快速排序**\n\n");printf("请输入6个数：\n");for (i = 0; i < 6; i++){scanf_s("%d", &L.r[i].key);}printf("排序后：\n");QuickSort(L);system("pause");}实验结果：总结和感想：起泡还好做。

大纲一、考试性质本考试是为在计算机专科生中招收本科生而实施的具有选拔功能的水平考试，其指导思想是既要有利于国家对高层次人材的选拔，又要有利于促进高等学校各类课程教学质量的提高，考试对象为2003年参加专升本考试的考生。

二、考试的基本要求要求学生比较系统地理解数据结构的基本概念和基本知识，掌握表、栈、队列、树和图等数据结构的基本特征和在计算机上实现的方法，要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力，以及软件设计和编程能力。

三、考试方法和考试时间考试方法为闭卷笔试，考试时间为120分钟。

四、考试内容和要求1、绪论考试内容:数据结构基本概念和术语，算法、算法的描述和算法分析。

考试要求（1）了解非数值问题的数学模型不是数学方程，而是表、树和图之类的数据结构。

（2）理解数据、数据元素、数据对象、数据结构和数据类型等的定义。

（3）掌握数据的逻辑结构和存储结构及其种类；算法的重要特征等。

（4）会根据语句的最大频度计算算法的时间复杂度的方法。

2、线性表考试内容:线性表的定义、线性表的逻辑结构、线性表的顺序存储结构和链式存储结构，单向链表、循环链表和双向链表，一元多项式的表示及相加。

考试要求（1）了解线性表的定义和线性结构的特点。

（2）理解线性表的顺序存储和链式存储，理解数组与单链表表示表的优缺点。

（3）掌握线性顺序表中数据元素的存储位置的计算，顺序表、单向链表、循环链表和双向链表的插入、删除等有关操作。

（4）会用单链表编写插入、删除等有关算法。

（5）能够从时间和空间复杂度的角度综合比较两存储结构的特点及适用场合。

3、栈和队列考试内容:栈的定义、栈的表示和实现；队列的定义、队列的表示和实现，链队列、循环队列。

考试要求（1）了解栈和队列的定义。

（2）理解线性表、栈和队列特点及区别，栈对实现递归过程的作用。

（3）掌握顺序栈、链栈的入栈和出栈操作，顺序队列、链队列的入队和出队操作，循环队列的队空和队满的判断。

链表排序（冒泡、选择、插⼊、快排、归并、希尔、堆排序）这篇⽂章分析⼀下链表的各种排序⽅法。

以下排序算法的正确性都可以在LeetCode的这⼀题检测。

本⽂⽤到的链表结构如下（排序算法都是传⼊链表头指针作为参数，返回排序后的头指针）struct ListNode {int val;ListNode *next;ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}};插⼊排序（算法中是直接交换节点，时间复杂度O（n^2）,空间复杂度O（1））class Solution {public:ListNode *insertionSortList(ListNode *head) {// IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as// the same Solution instance will be reused for each test case.if(head == NULL || head->next == NULL)return head;ListNode *p = head->next, *pstart = new ListNode(0), *pend = head;pstart->next = head; //为了操作⽅便，添加⼀个头结点while(p != NULL){ListNode *tmp = pstart->next, *pre = pstart;while(tmp != p && p->val >= tmp->val) //找到插⼊位置{tmp = tmp->next; pre = pre->next;}if(tmp == p)pend = p;else{pend->next = p->next;p->next = tmp;pre->next = p;}p = pend->next;}head = pstart->next;delete pstart;return head;}};选择排序（算法中只是交换节点的val值，时间复杂度O（n^2）,空间复杂度O（1））class Solution {public:ListNode *selectSortList(ListNode *head) {// IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as// the same Solution instance will be reused for each test case.//选择排序if(head == NULL || head->next == NULL)return head;ListNode *pstart = new ListNode(0);pstart->next = head; //为了操作⽅便，添加⼀个头结点ListNode*sortedTail = pstart;//指向已排好序的部分的尾部while(sortedTail->next != NULL){ListNode*minNode = sortedTail->next, *p = sortedTail->next->next;//寻找未排序部分的最⼩节点while(p != NULL){if(p->val < minNode->val)minNode = p;p = p->next;}swap(minNode->val, sortedTail->next->val);sortedTail = sortedTail->next;}head = pstart->next;delete pstart;return head;}};快速排序1（算法只交换节点的val值，平均时间复杂度O（nlogn）,不考虑递归栈空间的话空间复杂度是O（1））这⾥的partition我们参考(选取第⼀个元素作为枢纽元的版本，因为链表选择最后⼀元素需要遍历⼀遍)，具体可以参考这⾥我们还需要注意的⼀点是数组的partition两个参数分别代表数组的起始位置，两边都是闭区间，这样在排序的主函数中：void quicksort(vector<int>&arr, int low, int high){if(low < high){int middle = mypartition(arr, low, high);quicksort(arr, low, middle-1);quicksort(arr, middle+1, high);}}对左边⼦数组排序时，⼦数组右边界是middle-1，如果链表也按这种两边都是闭区间的话，找到分割后枢纽元middle，找到middle-1还得再次遍历数组，因此链表的partition采⽤前闭后开的区间（这样排序主函数也需要前闭后开区间），这样就可以避免上述问题class Solution {public:ListNode *quickSortList(ListNode *head) {// IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as// the same Solution instance will be reused for each test case.//链表快速排序if(head == NULL || head->next == NULL)return head;qsortList(head, NULL);return head;}void qsortList(ListNode*head, ListNode*tail){//链表范围是[low, high)if(head != tail && head->next != tail){ListNode* mid = partitionList(head, tail);qsortList(head, mid);qsortList(mid->next, tail);}}ListNode* partitionList(ListNode*low, ListNode*high){//链表范围是[low, high)int key = low->val;ListNode* loc = low;for(ListNode*i = low->next; i != high; i = i->next)if(i->val < key){loc = loc->next;swap(i->val, loc->val);}swap(loc->val, low->val);return loc;}};快速排序2（算法交换链表节点，平均时间复杂度O（nlogn）,不考虑递归栈空间的话空间复杂度是O（1））这⾥的partition，我们选取第⼀个节点作为枢纽元，然后把⼩于枢纽的节点放到⼀个链中，把不⼩于枢纽的及节点放到另⼀个链中，最后把两条链以及枢纽连接成⼀条链。

《数据结构与算法》实验报告一、需求分析问题描述：在教科书中，各种内部排序算法的时间复杂度分析结果只给出了算法执行时间的阶，或大概执行时间。

试通过随机数据比较各算法的关键字比较次数和关键字移动次数，以取得直观感受。

基本要求：（l）对以下6种常用的内部排序算法进行比较：起泡排序、直接插入排序、简单选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

（2）待排序表的表长不小于100000；其中的数据要用伪随机数程序产生；至少要用5组不同的输入数据作比较；比较的指标为有关键字参加的比较次数和关键字的移动次数（关键字交换计为3次移动）。

（3）最后要对结果作简单分析，包括对各组数据得出结果波动大小的解释。

数据测试：二．概要设计1.程序所需的抽象数据类型的定义：typedef int BOOL; //说明BOOL是int的别名typedef struct StudentData { int num; //存放关键字}Data; typedef struct LinkList { int Length; //数组长度Data Record[MAXSIZE]; //用数组存放所有的随机数} LinkList int RandArray[MAXSIZE]; //定义长度为MAXSIZE的随机数组void RandomNum() //随机生成函数void InitLinkList(LinkList* L) //初始化链表BOOL LT(int i, int j,int* CmpNum) //比较i和j 的大小void Display(LinkList* L) //显示输出函数void ShellSort(LinkList* L, int dlta[], int t,int* CmpNum, int* ChgNum) //希尔排序void QuickSort (LinkList* L, int* CmpNum, int* ChgNum) //快速排序void HeapSort (LinkList* L, int* CmpNum, int* ChgNum) //堆排序void BubbleSort(LinkList* L, int* CmpNum, int* ChgNum) //冒泡排序void SelSort(LinkList* L, int* CmpNum, int* ChgNum) //选择排序void Compare(LinkList* L,int* CmpNum, int* ChgNum) //比较所有排序2 .各程序模块之间的层次（调用）关系：二、详细设计typedef int BOOL; //定义标识符关键字BOOL别名为int typedef struct StudentData //记录数据类型{int num; //定义关键字类型}Data; //排序的记录数据类型定义typedef struct LinkList //记录线性表{int Length; //定义表长Data Record[MAXSIZE]; //表长记录最大值}LinkList; //排序的记录线性表类型定义int RandArray[MAXSIZE]; //定义随机数组类型及最大值/******************随机生成函数********************/void RandomNum(){int i; srand((int)time(NULL)); //用伪随机数程序产生伪随机数for(i=0; i小于MAXSIZE; i++) RandArray[i]<=(int)rand(); 返回;}/*****************初始化链表**********************/void InitLinkList(LinkList* L) //初始化链表{int i;memset(L,0,sizeof(LinkList));RandomNum();for(i=0; i小于<MAXSIZE; i++)L->Record[i].num<=RandArray[i]; L->Length<=i;}BOOL LT(int i, int j,int* CmpNum){(*CmpNum)++; 若i<j) 则返回TRUE; 否则返回FALSE;}void Display(LinkList* L){FILE* f; //定义一个文件指针f int i;若打开文件的指令不为空则//通过文件指针f打开文件为条件判断{ //是否应该打开文件输出“can't open file”;exit(0); }for (i=0; i小于L->Length; i++)fprintf(f,"%d\n",L->Record[i].num);通过文件指针f关闭文件;三、调试分析1.调试过程中遇到的问题及经验体会:在本次程序的编写和调试过程中，我曾多次修改代码，并根据调试显示的界面一次次调整代码。

VBA排序之（冒泡排序、选择排序、插⼊排序、快速排序、希尔排序）主程序：Sub mymain()Dim MainArr, tApplication.ScreenUpdating = Falset = timerWith ThisWorkbook.Worksheets("排序")MainArr = .Range("a2: a" & Cells(Rows.Count, "a").End(xlUp).Row)InsertionSort arr:=MainArr.Range("c2").Resize(UBound(MainArr), 1) = MainArrEnd WithMsgBox Format(timer - t, "0.00s")Application.ScreenUpdating = TrueEnd Sub'1、冒泡排序运作⽅式：1.1、⽐较相邻的两个元素，按所需顺序决定是否交换。

1.2、对每⼀对相邻元素进⾏同样的⼯作，从第⼀对⾄最后⼀对。

结束后，最后⼀个元素应该是所需顺序的最值（如所需顺序为由⼩⾄⼤，则为最⼤值）。

1.3、对所有元素重复上述步骤，除了最后⼀个。

1.4、重复前述步骤，称前部分需要对⽐的为⽆序区，后部分不需要对⽐的为有序区，直到⽆序区仅剩⼀个元素。

Sub BubbleSort(ByRef arr)Dim i&, j&, vSwapFor i = UBound(arr) To2Step -1For j = 1To i - 1If arr(j, 1) > arr(j + 1, 1) ThenvSwap = arr(j, 1)arr(j, 1) = arr(j + 1, 1)arr(j + 1, 1) = vSwapEnd IfNextNextEnd Sub2、选择排序运作⽅式：2.1、对（⽆序区）全部元素由前⾄后扫描，找出最值。

第八章排序（参考答案）本章所用数据结构#define N 待排序记录的个数typedef struct{ int key;ElemType other;}rectype;rectype r[n+1]; // r为结构体数组8.2稳定排序有：直接插入排序、起泡排序、归并排序、基数排序不稳定排序有：希尔排序、直接选择排序、堆排序希尔排序例：49，38，49，90，70，25直接选择排序例：2，2，1堆排序例：1，2，28.3void StlinkedInsertSort(s , n);// 对静态链表s[1..n]进行表插入排序，并调整结果，使表物理上排序{ #define MAXINT 机器最大整数typedef struct{ int key;int next;}rec;rec s[n+1]; // s为结构体数组s[0].key=maxint; s[1].next=0; //头结点和第一个记录组成循环链表i=2; //从第2个元素开始，依次插入有序链表中while (i<=n){q=0; p=s[0].next; // p指向当前最小元素，q是p的前驱while (p!=0 && s[p].key<s[i].key) // 查找插入位置{ q=p; p=s[p].next; }s[i].next=p; s[q].next=i; // 将第个元素链入i++；} // while(i<=n) 静态链表的插入// 以下是重排静态链表，使之物理有序i=1; p=s[0].next;while (i<=n){WHILE (p<i) p=s[p].next;q=s[p].next;if (i!=p){ s[i] s[p]; s[i].next=p;p=q;i++;}}}//算法结束8.4void TwoWayBubbleSort( rectype r[n+1]; int n)// 对r[1..n]进行双向冒泡排序。

C语言排序算法大全综合排序利用随机函数产生N个随机整数（20000以上），对这些数进行多种方法进行排序。

基本要求：（1) 至少采用三种方法实现上述问题求解（提示，可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序）。

并把排序后的结果保存在不同的文件中。

（2) 统计每一种排序方法的性能（以上机运行程序所花费的时间为准进行对比），找出其中两种较快的方法。

问题补充：要纯C语言版，不含C++语言/*================================================================相关知识介绍（所有定义只为帮助理解相关概念，并非严格定义）：1、稳定排序和非稳定排序简单地说就是所有相等的数经过某种排序方法后，仍能保持它们在排序之前的相对次序，我们就说这种排序方法是稳定的。

反之，就是非稳定的。

比如：一组数排序前是a1,a2,a3,a4,a5，其中a2=a4，经过某种排序后为a1,a2,a4,a3,a5，则我们说这种排序是稳定的，因为a2排序前在a4的前面，排序后它还是在a4的前面。

假如变成a1,a4,a2,a3,a5就不是稳定的了。

2、内排序和外排序在排序过程中，所有需要排序的数都在内存，并在内存中调整它们的存储顺序，称为内排序；在排序过程中，只有部分数被调入内存，并借助内存调整数在外存中的存放顺序排序方法称为外排序。

3、算法的时间复杂度和空间复杂度所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。

一个算法的空间复杂度，一般是指执行这个算法所需要的内存空间。

==================================================================*/ /*================================================================== 功能：选择排序输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数==================================================================*/ /*================================================================== 算法思想简单描述：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。