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平移与旋转的坐标变换在平面几何中，平移和旋转是常见的坐标变换操作。
它们可以通过对坐标系中的点进行一系列运算来实现。
本文将介绍平移和旋转的概念与原理，并详细讨论它们在坐标变换中的应用。
一、平移的概念与原理平移是指在平面上将对象沿着指定的方向移动一定的距离。
在坐标系中，平移可以通过对点的坐标进行简单的加减运算来实现。
假设有一个点P(x, y)，若将其沿着(x轴方向移动a个单位，y轴方向移动b个单位)，则新的坐标P'(x', y')可以表示为：x' = x + ay' = y + b其中，a和b分别表示平移的水平和垂直距离。
二、平移在坐标变换中的应用平移在计算机图形学和计算机视觉等领域有广泛的应用。
在图形学中，平移可以用来实现物体的移动和动画效果。
在计算机视觉中，平移可以用于图像配准和目标跟踪等任务。
三、旋转的概念与原理旋转是指围绕某一点或某一轴线，将对象按一定角度进行转动。
在坐标系中，旋转可以通过对点的坐标进行复杂的数学运算来实现。
假设有一个点P(x, y)，若将其按顺时针方向旋转θ角度，则新的坐标P'(x', y')可以表示为：x' = x * cosθ - y * si nθy' = x * sinθ + y * cosθ其中，cosθ和sinθ分别表示旋转角度θ的余弦值和正弦值。
四、旋转在坐标变换中的应用旋转在计算机图形学和机器人导航等领域有广泛的应用。
在图形学中，旋转可以用来实现物体的旋转、变形和特效。
在机器人导航中，旋转可以用于定位和路径规划等任务。
五、平移与旋转的联合应用在坐标变换中，平移和旋转通常是同时应用的。
为了实现平移和旋转的组合变换，可以先对点进行旋转变换，然后再进行平移变换。
假设有一个点P(x, y)，首先对其进行旋转变换，得到新的坐标P'(x', y')：x' = x * cosθ - y * sinθy' = x * sinθ + y * cosθ然后，再对新的坐标P'进行平移变换，得到最终的坐标P''(x'', y'')：x'' = x' + ay'' = y' + b其中，a和b分别表示平移的水平和垂直距离，θ表示旋转的角度。
DCFE CBA第四讲 图形的平移与旋转【基础知识精讲】一、平移：1.平移的定义——在平面内，把一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫图形的平移。
说明：（1）平移是图形的一种运动（变换）（2）平移的要素：①平移方向；②平移距离。
2.平移的性质:①平移前后图形的大小、形状都不改变。
即：平移前后的图形全等形。
②平移前后对应点的连线段平行（或在同一直线上）且相等；对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等。
二、旋转1.旋转的定义——在平面内，把一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度，这样的图形运动叫图形的旋转。
说明：（1）旋转是图形的一种运动（变换）（2）旋转的要素： ①旋转中心 ②旋转方向 ③旋转角2.旋转的性质①旋转前后图形的大小、形状都不改变。
即：旋转前后的图形全等形。
②图形上任意点都绕中心沿相同方向转动相同的角度（旋转角）； ③对应点到旋转中心的距离相等。
【重难点高效突破】例1.如图，经过平移△ABC 的边AB 移到了EF ，作出平移后的三角形．例2.如图，△ABC 绕C 点旋转后，B 转到了D 处，作出旋转后的三角形。
例3.如图，在长32m 宽20m 的土地上要修筑同样宽的两条“之”字路，路宽2m ，则剩余耕地的面积为 . 例4、如图，E 为正方形ABCD 的边AB 上一点，AE=3,BE=1，P 为AC 上的动点，则PB+PE 的最小值是_________.例5、如图，△ABC 是等腰直角三角形，AB=AC ，D 是斜边BC 的中点，E 、F 分别是AB 、AC 边上的点，且DE ⊥DF ，若BC=12，CF=5，则△DEF 的面积为______________。
例6、如图，在△ABC 中，AB 2=32，∠BAC=45°, ∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，求BM+MN 的最小值。
例7、如图，设P 为等边△ABC 内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，能否确定∠APB 的大小？请说明理由。
平移和旋转教学设计平移和旋转教学设计意图(优秀8篇)人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退，写作可以弥补记忆的不足，将曾经的人生经历和感悟记录下来，也便于保存一份美好的回忆。
那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢？书读百遍，其义自见，下面是作者编辑给大伙儿收集整理的平移和旋转教学设计意图【优秀8篇】，欢迎参考阅读，希望对大家有所帮助。
《平移和旋转》教学设计篇一[教材简析]本节课是北师大版三年级下册第二单元第三课时的资料，是在学习了轴对称图形基础上学习的一个新的资料，因此在本单元中起着举足轻重的作用。
《平移和旋转》是让学生从运动变化角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念和抽象思维，让学生充分挖掘和利用身边丰富搞笑的实例，感知平移、旋转的现象在生活中的普遍存在，让学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，培养学生的空间观念和动手动脑的潜力。
[设计理念]1、本节课设计了两个搞笑的故事情节，目的是为了学生在学习知识时简单愉悦，提高学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，创设富有儿童年龄特征的学习氛围。
2、本节课从生活实例入手，为学生创设一个又一个的情境，让学生在看、做、想中对平移和旋转进行认识，让学生充分感受到数学来源于生活和数学在生活中的实际应用。
3、本节课的教学，透过直观感受、动手操作、探索发现，并且采用演示、电教辅助、知识迁移，使学生从感性理念上升到理性认识，从而感知平移和旋转的运动现象。
4、在课堂上努力营造简单、愉快的学习环境，引导学生用心参与学习的过程，重视师生、生生之间的交流，给学生搭建自主的活动空间和交流的平台，让学生在独立思考的基础上，进行有效的交流讨论，在喜悦中获取新知，掌握方法。
[教学目标]1、透过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，并能正确决定图形的这两种变换。
结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2、透过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
人体平移和旋转举例人体平移和旋转是物理学中常见的概念，也是日常生活中经常会遇到的现象。
人体平移是指人体在空间中沿直线路径移动，而人体旋转则是指人体绕某个固定点或者轴线进行转动。
下面将从不同的角度举例说明人体平移和旋转。
一、人体平移的例子：1. 行走：当我们在走路的时候，双脚交替着离开地面，并且向前方推进，这就是人体的平移运动。
2. 跑步：跑步是一种快速的行走方式，我们在跑步时，双脚离开地面的时间更长，身体更快地向前推进，实现了更快的平移运动。
3. 滑板运动：滑板运动是一种时下非常流行的运动方式，滑板手通过脚踩在滑板上，利用身体的重心转移来实现平移运动。
4. 摔跤：摔跤运动中，选手需要通过双腿的推力和身体的转移来实现对手的推倒，这也是一种人体的平移运动。
5. 游泳：游泳是一种在水中进行的运动，通过手臂的划水和身体的推进来实现平移运动。
6. 摇摆：当我们坐在秋千上时，身体会随着秋千的摆动而产生前后的平移运动。
7. 滑雪：滑雪是一种冬季运动，通过滑雪板的滑行和身体的平衡来实现平移运动。
8. 滑冰：滑冰是一种冰上运动，通过冰刀的滑行和身体的控制来实现平移运动。
9. 骑自行车：骑自行车时，我们通过踩踏脚蹬和身体的前后移动来实现平移运动。
10. 跳跃：跳跃是一种将身体从地面上抬起并向前方推进的平移运动。
二、人体旋转的例子：1. 转头：当我们转动头部时，颈椎会围绕着中心轴线进行旋转，实现头部的旋转运动。
2. 转身：当我们要转身时，身体会围绕着腰部或者臀部的轴线进行旋转，实现身体的旋转运动。
3. 翻滚：翻滚是一种身体的连续旋转运动，我们可以通过身体的卷曲和推动来实现翻滚的动作。
4. 扭腰：扭腰是一种常见的拉伸运动，通过腰部的扭动来实现身体的旋转运动。
5. 跳绳：当我们在跳绳时，双手会围绕着绳子的中心进行旋转，实现绳子的绕身旋转运动。
6. 跳舞：跳舞是一种艺术形式，舞者通过身体的转动和姿势的变化来实现舞蹈动作的旋转运动。
既是平移又是旋转的现象例子平移和旋转是几何学中常见的变换方式，它们在日常生活和科学研究中都有广泛应用。
以下是十个既是平移又是旋转的现象的例子：1. 地球自转：地球以自身轴线为中心进行自转，这是一种既是平移又是旋转的运动。
地球自转的速度不同于不同纬度的地方，赤道上的速度最快，而两极附近的速度最慢。
2. 旋转木马：旋转木马是一种娱乐设施，它以中心为轴进行旋转，同时也在沿着中心轴线进行平移。
乘客可以在木马上旋转和平移，体验不同的运动感。
3. 水龙头：当我们打开水龙头时，水流会以旋转的方式流出。
这是因为水流经过喷嘴时，受到了旋转力矩的作用，使得水流呈现旋转的状态。
4. 风车：风车是一种靠风力旋转的机械装置。
当风吹过风车的叶片时，叶片会受到风力的作用而旋转，同时也会进行平移运动。
5. 旋转木球：将一个小球绑在一根绳子的一端，然后通过旋转绳子使球发生旋转。
这时球不仅在绳子的方向上进行平移，还会绕着绳子的中心进行旋转。
6. 汽车轮胎：当汽车行驶时，轮胎会进行既是平移又是旋转的运动。
轮胎在接触地面进行平移，同时也会绕着轮轴进行旋转。
7. 飞行器螺旋桨：飞行器（如直升机、飞机）上的螺旋桨通过旋转推动空气，产生升力和推力，从而使飞行器进行平移和旋转。
8. 四旋翼无人机：四旋翼无人机通过四个旋转的螺旋桨产生升力和推力，实现飞行和悬停。
螺旋桨的旋转产生的力矩使得无人机可以进行平移和旋转。
9. 自行车车轮：当我们骑自行车时，车轮会进行既是平移又是旋转的运动。
车轮在接触地面进行平移，同时也会绕着轴进行旋转。
10. 球体在斜面上滚动：当一个球体在斜面上滚动时，它会进行既是平移又是旋转的运动。
球体在斜面上的平移速度和绕轴的旋转速度是相互关联的。
这些例子展示了平移和旋转的共同特征，即物体在空间中同时进行平移和旋转。
这种变换方式在自然界和人类的创造中都得到了广泛应用，为我们带来了许多便利和乐趣。
三年级上册平移和旋转的知识点一、平移。
1. 平移的定义。
- 物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变，这种运动现象就是平移。
例如，在水平的传送带上，物体随着传送带直线移动；或者在电梯里，人随着电梯上下直线运动等都是平移现象。
2. 平移的特点。
- 平移后的图形与原图形的形状和大小完全相同。
例如，将一个正方形沿着水平方向平移一段距离后，得到的新正方形和原来的正方形边长一样，四个角也都是直角。
- 平移后的图形与原图形对应点之间的连线平行（或在同一条直线上）且相等。
比如一个三角形平移后，它原来的顶点和对应平移后的顶点连线是平行且相等的。
3. 平移的方向和距离。
- 方向：平移的方向可以是水平方向（向左或向右）、垂直方向（向上或向下）或者是斜着的方向。
例如，汽车在笔直的公路上向左行驶是水平方向的平移；火箭垂直升空是垂直方向的平移；而一个物体沿着与水平方向成45度角的方向移动就是斜方向的平移。
- 距离：平移的距离是指图形上每个点平移的长度。
可以通过数方格的方法来确定平移的距离，在方格纸上，一个方格的边长可以作为一个单位长度。
例如，一个图形从方格纸的左上角平移到右上角，经过了5个方格，那么平移的距离就是5个单位长度。
二、旋转。
1. 旋转的定义。
- 物体绕着一个点或一个轴做圆周运动的现象就是旋转。
像风车绕着中心轴转动、时钟的指针绕着中心点转动等都是旋转现象。
2. 旋转的特点。
- 旋转后的图形与原图形的形状和大小不变。
例如，一个圆形的表盘不管指针怎么旋转，表盘的形状和大小都不会改变。
- 图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定的。
3. 旋转中心、旋转方向和旋转角度。
- 旋转中心：是物体旋转时所绕着的那个点或轴。
例如，风车的旋转中心就是风车叶片中间固定的那个点；地球的自转是以地轴为旋转中心的。
- 旋转方向：分为顺时针方向和逆时针方向。
顺时针方向是指和时钟指针转动方向相同的方向，逆时针方向则是与时钟指针转动方向相反的方向。
很多同学学习几何时对于一些概念都不是很了解。
那么什么是平移？什么是旋转呢？
平移简介
平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。
图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。
它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。
它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。
即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。
旋转的定义
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，如果一个图形上的点A经过旋转变为点A'，那么这两个点叫做旋转的对应点。
平移和旋转的区别与联系
1、区别：旋转不改变物体在空间上的位置不发生位移，平移将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动发生了位移。
2、联系：旋转和平移都是物体运动现象，在运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征。
以上就是一些有关于平移和旋转的相关信息，供大家参考。
图形的平移和旋转【图形的平移】(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据．③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．（2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注意：①要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．②“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．（3）简单的平移作图平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离．1， 【典型例题】例 1．如图，△ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D ，试确定顶点 B 对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：绕 C 点旋转，A 点的对应点是 D 点，那么旋转角就是∠ACD ，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角即∠BCB′=ACD， 又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB ′，就可确定 B′的位置，如图所示．解：（1）连结 CD（2） 以 CB 为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD（3） 在射线 CE 上截取 CB′=CB则 B′即为所求的 B 的对应点．（4） 连结 DB′则△DB′C 就是△ABC 绕 C 点旋转后的图形．例 2．如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且 DE= 1 ，4△ABF 是△ADE 的旋转图形．（1） 旋转中心是哪一点？（2） 旋转了多少度？（3） AF 的长度是多少？（4） 如果连结 EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？分析：由△ABF 是△ADE 的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF 的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求 AE 的长度，由勾股定理很容易得到． △ABF 与△ADE 是完全重合的，所以它是直角三角形．解：（1）旋转中心是 A 点．（2）∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的∴B 是 D 的对应点∴∠DAB=90°就是旋转角（3）∵AD=1，DE= 1412 (1)2 4∴AE= = 4∵对应点到旋转中心的距离相等且 F 是 E 的对应点∴AF= 174（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且 AF=AE ∴△EAF 是等腰直角三角形．【图形的旋转】（1） 旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。
既是平移又是旋转的现象例子平移和旋转是我们日常生活中常见的现象，它们在物体的移动和转动过程中起着重要的作用。
下面将列举10个既是平移又是旋转的现象例子，以人类的视角进行描述。
1. 钟表的指针：当钟表的指针从一刻钟转到下一刻钟的过程中，指针同时进行了平移和旋转的运动。
指针的一端固定在钟表的中心位置，另一端则按照圆弧路径进行旋转。
2. 门的开关：当我们打开或关闭门时，门的旋转轴固定在门的一侧，门体则绕着旋转轴旋转，同时进行平移运动。
门既绕着轴心旋转，又进行平移运动。
3. 自行车踏板：当我们骑自行车时，脚踩踏板的同时，踏板也会随之旋转，但踏板的中心点也会进行平移运动。
4. 水龙头的开关：当我们旋转水龙头的开关时，水龙头的开关既绕着轴心旋转，又进行平移运动，从而控制水流的开关。
5. 汽车的转向：当我们开车转弯时，车轮绕着轴心旋转，同时汽车也进行平移运动，从而实现转弯。
6. 摆钟的摆动：摆钟的摆杆固定在顶部，钟摆绕着摆杆旋转，同时钟摆也会进行平移运动，实现摆动。
7. 地球的自转和公转：地球自转是指地球绕着自身的轴心旋转，而公转是指地球绕着太阳运动。
虽然地球的公转轨道是椭圆形的，但整体上可以看作是旋转和平移的叠加运动。
8. 螺旋桨的旋转：飞机或船只的螺旋桨既进行旋转运动，又进行平移运动，从而推动飞机或船只前进。
9. 风车的转动：风车的叶片绕着轴心旋转，同时整个风车也会进行平移运动，使叶片能够捕捉到更多的风力。
10. 手表的表盘：手表的表盘上的指针既绕着轴心旋转，又进行平移运动，从而显示出时间的变化。
以上是10个既是平移又是旋转的现象例子。
这些例子展示了平移和旋转在物体运动中的重要性，同时也说明了平移和旋转可以同时发生，并相互作用以实现特定的功能。
平移和旋转平移和旋转是几何学中常见的两种基本变换，它们在日常生活和工程设计中都有着重要的应用。
无论是建筑设计、机械制造还是计算机图形学，都离不开平移和旋转的操作。
在本文中，我们将详细介绍平移和旋转的定义、性质、应用以及在实际工程中的应用。
一、平移的定义和性质1. 平移的定义平移是指在平面上，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，而不改变它的形状和大小。
通俗地说，平移就是将一个图形整体沿着某个方向平行移动，移动的距离和方向是确定的。
如图1所示，将图形A通过平移变换得到图形A'，图形A'与图形A相比没有发生变形，只是位置发生了改变。
平移变换可以保持图形的形状和大小不变，只是改变了位置。
在平移变换下，图形的各个点之间的位置关系保持不变。
即对于平面上的两点A和B，假设A经过平移变换得到A'，B经过平移变换得到B'，那么线段AB和线段A'B'的长度相等，并且它们的方向是相同的。
2. 旋转的性质旋转变换可以保持图形的形状和大小不变，只是改变了方向。
在旋转变换下，图形的每个点都以固定点为中心按照一定的角度旋转。
对于一个图形来说，它的每个点到固定点的距离在旋转变换后保持不变，而且每个点的旋转角度也是相同的。
三、平移和旋转的应用平移在日常生活和工程设计中有着广泛的应用。
在建筑设计领域，平移可以用于设计楼层的布局和空间的规划，实现空间的合理利用。
在机械制造领域，平移可以用于设计机械零件的运动轨迹，实现机械装置的运动控制。
在计算机图形学领域，平移可以用于设计图形界面和动画效果，实现图形的移动和变换。
1. 平移和旋转在建筑设计中的应用在建筑设计中，平移和旋转是常见的设计手段。
平移可以用于设计建筑的平面布局和空间分隔，实现建筑的功能和美观。
设计师可以通过平移将不同功能的区域进行合理的布局，使建筑空间更加通透和舒适。
而旋转可以用于设计建筑的外观和结构，实现建筑的立面和空间形态。
关于平移和旋转的知识
嘿，朋友！咱们来聊聊平移和旋转这俩有趣的家伙。
你看啊，平移就像是一个乖巧的小朋友，沿着一条直直的路规规矩
矩地走。
比如说，你在桌子上把铅笔从左边推到右边，这铅笔的运动
就是平移。
又或者，一辆直直行驶的汽车，它在路上的移动也是平移。
平移的时候，物体的形状、大小、方向都不会变，就像那个小朋友，
走的路线直，自己也没什么变化。
再说说旋转，旋转就像是个调皮的小精灵，总是绕着一个点不停地
转圈圈。
像钟表上的指针，不停地绕着中心转，这就是旋转。
还有公
园里的摩天轮，一圈又一圈，多好玩呀！旋转的时候，这个点可重要啦，就像精灵的魔法中心一样。
你想想，咱们生活中平移和旋转的例子多不多？像电梯的上下移动，是不是平移？那风扇的叶片转动，是不是旋转？
平移和旋转，有时候还会一起出现呢！就像跳舞的时候，有人可能
会平移着脚步，同时身体又在旋转，那场面多精彩！
咱来仔细琢磨琢磨平移和旋转的特点。
平移是直直地移动，路线是
直线；旋转是绕着点转动，路线是个圆。
这就好像是两条不同的路，
一条笔直平坦，一条弯曲环绕。
而且，平移和旋转在数学里也很重要哟！做几何题的时候，要是能搞清楚这两个概念，解题可就容易多啦。
比如说，要计算一个图形平移或者旋转后的位置和形状，就得明白它们的规律。
朋友，你说平移和旋转是不是很有意思？它们就在咱们身边，时时刻刻都能发现它们的身影。
学会了它们，能让咱们更好地理解这个丰富多彩的世界呢！我觉得啊，只有真正掌握了平移和旋转的知识，咱们才能在数学的世界里畅游，发现更多的奇妙之处！。
平移和旋转教学设计(优秀7篇)平移和旋转的教学设计（通用14 篇一教学内容：教科书第41～43页教学目标：1、通过生活情景，让学生初步感知平移和旋转现象；让学生通过观察、分类、对比，初步了解物体的平移和旋转的变换特征；初步会判断图形的平移和旋转。
2、会在方格纸上平移简单的图形。
通过观察、动手操作，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
教学重、难点：能正确说出图形平移的距离。
教具准备：课件、学具。
教学过程：一、情景导入今天我带大家到游乐园学习数学知识—平移和旋转。
（看课本第37页的彩图）[设计意图]营造一种轻松和谐的学习氛围，拉近和学生的距离。
二、新授课1、感知平移与旋转现象（1）看一看，说一说游乐园里有哪些游乐项目？（2）这些游乐项目是怎样运动的？（3）根据游乐项目不同的运动，可以分几类类？怎么分的？（4）自己先分一分，有什么困难再在四人小组里交流一下。
2、初步了解平移和旋转的特征。
（1）说一说分类的理由A：平移：火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，这种运动就叫做什么？B：旋转：大风车、摩一轮等都是绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动的，这种运动叫做什么？（2）举生活中的实例，进一步了解平移、旋转特征。
（3）用学具在桌面做平移和旋转运动。
：通过观察，举生活中例子，初步感知物体平移现象和旋转现象，了解平移和旋转的特征。
[设计意图]结合学生亲身经历，建立对平移的多角度感知，建立比较丰满的表象基础，为揭示概念做好准备。
3、练习（课件出示P41页方格图）（1）要把小房子向上平移1格，怎么移呢？（学生动手在学具上移）（2）如果把它向上平移5格，会移吗？（3）如果把它向右平移7格，你们会移吗？（学生动手在学具上移）（4）教师演示，学生回答。
（你是怎样看出来的）（5）教师演示，学生回答。
（你是怎样看出来的）（6）如果把它先向右平移4格，再向下平移3格，你们会移吗？（7）判断哪一条小船是向右平移4格后得到的？（课件出示课本P43页第一题）（8）哪几条鱼可以通过平移与红色小鱼重合？（课件出示课本P44页第4题）[设计意图]通过操作并说一说，比一比，这样手脑并用，学生效果就更明显。
平移和旋转的区别是：在图形当中，将一个图形从一个地方变换到另一个地方，这种过程叫做平移。
一个图形围着一个定点旋转到一定的角度，这种过程叫做旋转。
在准确的平移过程中，无论哪个对应点，他们的前进方向均保持一种平行状态。
而旋转最主要的在于准确的旋转过程中，旋转只围绕着一个点或轴，进行圆周运动。
无论是旋转变化还是平移变化，他们双方的进行过程均不会导致图形的状态和大小产生变化，双方保持不变的还有各项对应点之间的距离。
“平移和旋转”是两个抽象的概念，但是平移与旋转现象在生活中却无处不在。
从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换。
图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。
因此，我们在教学时应充分考虑学生的认知水平，寻找新知识与学生已有经验的联系，尽可能选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例，同时注意突出所选事例的本质属性，使学生能抓住特征并达到初步感知的效果。
本节课主要是让学生充分动手操作，仔细观察，让学生在“做中学”，体验“平移和旋转”的相关知识，从而培养学生的实践能力和创新意识，使之获得良好的情感体验，提高学习能力。
平移与旋转
马坊小学魏倩
一、教学内容：人教版二年级（下）册第41页平移和旋转
二、学习目标：
1、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观的区别这两种常见的运动现象。
2、通过观察推断、操作验证等，正确判断平移的方向和距离，初步感悟平移的本质。
方格纸上画出一个简单图形沿水平方向，竖直方向平移后的图形。
3、在认识平移和旋转的现象中,建立初步的空间观念,发展空间想象能力;初步渗透变换的数学思想方法。
三、教学重点：使学生初步感知平移和旋转现象，并能正确的在方格纸上数出图形平移的距离和正确画出平移后的简单图形。
教学难点：正确的在方格纸上数出图形平移的距离和正确画出平移后的简单图形。
四、教具学具：方格纸、课件。
五、教学过程
（一）情景导入（2分钟）
欣赏生活中“平移”和“旋转”的美（课件展示），你想知道这些图是怎么设计的吗？那么今天我们一起来研究这类问题，先来看看这几样物体？（出示课件）
（二）探究新知
1、初步感知
师：你看到了什么？它是怎样运动的？用手势表示。
（学生边说边用手势表示）你的表现真好！
2、加深体会
师：我们发现这么多运动的物体。
你能根据运动方式的不同给它们分类吗？小组讨论一下，说说你们分的理由。
（小组讨论）（5分钟）师：谁来汇报一下你们组的想法？（学生汇报并及时表扬）
师：像窗户、缆车、国旗的运动都是沿着直线运动的，我们把这种运动现象叫做平移。
（贴：平移）
师：（边说边用小船在黑板动态演示）有一只小船准备出发了，（小船沿曲线行驶）你们看看它做的是平移运动吗？（不是）为什么？你说的非常准确，请你们再仔细看（小船沿着直线行驶到这后调转了一下方向）这是平移运动吗？（不是）看起来要想做平移运动物体必须是沿着直线运动，而且它本身的方向还不能改变。
（边说边用小船演示）这回是平移运动吗？（是）
师：而像时钟、直升机、电风扇的运动都是怎么样的？（用手势）生：围着一个中心或围着一个轴转的。
师：像这样围着一个中心或轴转动的现象就叫做旋转。
（贴旋转）
3、动手操作（5分钟）
1）现在请你们用桌上的学习用品移一移、转一转，看看能否创造出平移或旋转的动作？分别请同学上台演示，并说明理由。
2）刚才同学们在动手的过程中发现了平移与旋转现象，其实在我们的生活中有很多这样的现象，你能试着说一说吗？
师：看来同学们已经掌握了平移和旋转这两种运动方式了。
我们来看看这几幅图，你能说出哪些物体的运动是平移，哪些是旋转吗？
4、平移的方向和距离
1）认识平移的方向和距离。
（10分钟）
平移在我们的生活中无处不在，瞧，这两位小朋友在平移他们的房子呢。
（课件出示喜羊羊搬家的画面，提问：向哪个方向平移呢？）平移完后却互相争执起来，懒羊羊说：“好累啊！我在前面，搬的比你远。
”喜羊羊听了说：“不对，应该是一样远。
”谁的说法对呢？请你在方格图上动手画一画、想一想，看看它们俩各移动了多少格。
（学生回答：发现走的同样多，）那么再数数小房子上的其他点也是走了同样的距离吗？（起点和终点叫做一对对应点）
引导学生发现：无论数哪两个对应点，数出来的格数都是一样的。
找一找其他点的对应点。
小结：不管哪个点，都是向右平移了7格，正好就是小房子平移的距离。
所以我们以后数一个图形平移了几格，只要在这个图形上找到一个点，看这个点平移了几格，它所在的图形就平移了几格。
也就是找到对应的两点就可以。
（教师再次演示课件，动态展示小房子一格一格移动的过程。
）
学生自己完成小房子向右、向上、向下平移了几格。
（同学们都会看一个物体平移的方向和距离，那么你会画出平移后的图形吗？我来考考你）
2）画出平移后的图形。
（8分钟）
a 画出一点向右平移3格后的图形。
（学生独立完成）
b画出线段向右平移3格后的图。
学生尝试先画，然后汇报画法和想法。
（请一个学生把作业进行展示并说出画法。
）
c画出三角形向右平移3格后的图形。
（学生先画再汇报是怎么画的。
先画对应点，再按顺序把线连起来）
（三）巩固练习（5分钟）
（1）p43第二题。
（学生独立完成，再在屏幕上集体演示订正）（2）p44第四题。
（学生独立完成，再在屏幕上集体演示订正）（四）总结：同学们，你们这节课你有什么收获？
六、板书设计：
平移和旋转
平移：沿着直线运动，而且它本身的方向不改变。
旋转：围着一个中心或轴转动的现象就叫做旋转。
七、教学反思。
