下载文档原格式
课题：§10.2.2 平移的特征教学设计一、教学目标：1.通过动手操作，探索确定平移后的图形与原图形的三个特征：（1）对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等，（2）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，（3）图形在平移后形状和大小都不变；2.利用平移的特征及性质，能将一些简单的图形，按要求平移到适当的位置。
二、重点、难点重点：探索确定平移后的图形与原图形的三个特征。
难点：平移特征的应用，体会数学学习中“转化”思想的重要性。
三、教学过程㈠、回顾旧知识1、上节课我们学习了图形的平移，并且了解了：（1）平移定义：在内，将一个图形沿着移动距离，这样的图形运动称为平移．“将一个图形沿着某个方向移动一定的距离”这表明“图形上”都沿着方向移动了的距离．平移后的图形与原图形的大小，形状，只是发生了变化。
（2）图形的平移是由平移的和决定的。
2、平移前后图形的形状与大小变化，这就是我们要学习的平移的特征。
㈡、新知探索归纳问题1：下面我们要来探究平移的特征具体是什么？请看图，出示图1、如图15.1.5，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上，但不管怎样，三角尺在平移的前后发生了什么变化吗？答：2、能说得具体点吗？答：A′B′ AB， A′B′ AB，∠B′∠B； A′C′ AC， A′C′ AC，∠C′∠C；是不是每个图形平移前后都具有这些特征呢？答：。
3、还有什么特别的地方吗？。
4、哪位同学可以可以用文字概括一下刚才的内容？答：平移后的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形的都没有发生变化，有时也可能在同一直线上。
问题2：1、△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，同学们能说出图中平移的对应关系吗？答：点A、B、C的对应点分别是，线段AB、BC、AC的对应线段分别是，∠A、∠B、∠C的对应角是。
2、除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？答：△ABC上的每一点都作了的平移：A→A′，B→B′，C→C′。
华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转小结与复习说课稿一. 教材分析华师大版七下数学第10章是关于“轴对称、平移与旋转”的内容。
这一章节主要让学生了解和掌握轴对称、平移与旋转的性质和应用。
在本章中，学生将学习到如何判断一个图形是否轴对称，如何进行轴对称变换，如何判断一个图形是否平移或旋转，以及如何进行平移和旋转变换。
这些知识不仅有助于提高学生的几何思维能力，还能为学生日后的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析在进入本章学习之前，学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称、平移与旋转的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解轴对称、平移与旋转的定义和性质，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生直观表达能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称、平移与旋转的定义和性质，以及它们的实际应用。
2.教学难点：如何判断一个图形是否轴对称，如何进行轴对称变换，如何判断一个图形是否平移或旋转，以及如何进行平移和旋转变换。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、合作探究等教学方法，引导学生主动参与学习，提高学生的实践能力和创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具，直观展示图形的轴对称、平移与旋转变换，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引入轴对称、平移与旋转的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究轴对称、平移与旋转的性质，总结规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑惑。
4.案例分析：教师呈现典型例题，引导学生运用轴对称、平移与旋转的知识解决问题。
第10章《轴对称、平移与旋转》培优习题2：平 移考点1：平移变化例1、如图，A 、B 、C 、D 四个图案中可以由左图平移得到的是（ ）【同步练习】1、2019年10月18日，第七届军人运动会在武汉举行，如图是第七届运动会的吉祥物兵兵，下列图案中，是通过图平移得到的图案是（ ）2、下列图形中，哪一幅可以由第一幅图平移得到（ ）考点2：平移的性质例2、为构建和谐校园，营造良好的教育范围，某学校服在如图所示的长方形草坪上修建甬道，道路的宽忽略不计，若草坪周长为320m ，则道路的总长为（ ）A 、120mB 、160mC 、240mD 、320m【同步练习】如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少需要（）例题2图8m5m10m同步练习ABCDA B C DA B C D考点汇编A 、23平方米B 、90平方米C 、130平方米D 、120平方米例3、如图，将ABC ∆沿BC 方向平移1cm 得到DEF ∆，若ABC ∆的周长为8cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A 、8cmB 、9cmC 、10cmD 、11cm【同步练习】1、如图，DAF ∆沿直线AD 平移得到CDE ∆，CE ，AF 的延长线交于点BA 。
若︒=∠111AFD ，则=∠CED （ ）A 、110°B 、111°C 、112°D 、113°2、如图，将ABC ∆水平向右平移至DEF ∆的位置，点B ，E ，F 在同一直线上，已知6=BF ，1=CE ，则_________=BE .例4、将ABC Rt ∆沿边向右平移得到DEF Rt ∆，8=AB ，6=BE ，3=DG ，求阴影部分的面积。
【同步练习】1、如图，将ABC ∆沿直线AB 向右平移后到达BDE ∆的位置，连接CD 、CE ，若ACD ∆的面积为10，则BCE ∆的面积为（ ）A 、5B 、6C 、10D 、42、如图，将ABC ∆沿BC 方向平移一定距离得到三角形DEF ，若8=AB ，3=BE ，2=DG ，则图中阴影部分面积为 .例5、如图，已知两条射线CN OM //，动线段AB 的两个端点A ，B 分别在射线OM ，CN 上，且︒=∠=∠108OAB C ，点E 在线段CB 上，OB 平分AOE ∠、（1）图中有哪些与AOC ∠相等的角？并说明理由；（2）若平移AB ，那么OBC ∠与OEC ∠的度数比是否随着AB 位置变化而变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值。
第10章《轴对称、平移与旋转》培优习题2：平 移
考点1：平移变化
例1、如图，A 、B 、C 、D 四个图案中可以由左图平移得到的是（ ）
【同步练习】
1、2019年10月18日，第七届军人运动会在武汉举行，如图是第七届运动会的吉祥物兵兵，下列图案中，是通过图平移得到的图案是（ ）
2、下列图形中，哪一幅可以由第一幅图平移得到（ ）
考点2：平移的性质
例2、为构建和谐校园，营造良好的教育范围，某学校服在如图所示的长方形草坪上修建甬道，
道路的宽忽略不计，若草坪周长为320m ，则道路的总长为（ ）
A 、120m
B 、160m
C 、240m
D 、
320m
【同步练习】如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这
块红地毯至少需要（
）
例题
2
图
8m
5m
10m
同步练习
A
B
C
D
A B C D
A B C D
考点汇编
A 、23平方米
B 、90平方米
C 、130平方米
D 、120平方米
例3、如图，将ABC ∆沿BC 方向平移1cm 得到DEF ∆，若ABC ∆的周长为8cm ，则四边形
ABFD 的周长为（ ）
A 、8cm
B 、9cm
C 、10cm
D 、11cm
【同步练习】
1、如图，DAF ∆沿直线AD 平移得到CDE ∆，CE ，AF 的延长线交于点BA 。
若︒=∠111AFD ，则=∠CED （ ）
A 、110°
B 、111°
C 、112°
D 、113°
2、如图，将ABC ∆水平向右平移至DEF ∆的位置，点B ，E ，F 在同一直线上，已知6=BF ，
1=CE ，则_________=BE .
例4、将ABC Rt ∆沿边向右平移得到DEF Rt ∆，8=AB ，6=BE ，3=DG ，求阴影部分的面
积。
【同步练习】
1、如图，将ABC ∆沿直线AB 向右平移后到达BDE ∆的位置，连接CD 、CE ，若ACD ∆的面积为10，则BCE ∆的面积为（ ）
A 、5
B 、6
C 、10
D 、4
2、如图，将ABC ∆沿BC 方向平移一定距离得到三角形DEF ，若8=AB ，3=BE ，2=DG ，则图中阴影部分面积为 .
例5、如图，已知两条射线CN OM //，动线段AB 的两个端点A ，B 分别在射线OM ，CN 上，
且︒=∠=∠108OAB C ，点E 在线段CB 上，OB 平分AOE ∠、
（1）图中有哪些与AOC ∠相等的角？并说明理由；
（2）若平移AB ，那么OBC ∠与OEC ∠的度数比是否随着AB 位置变化而变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值。
【同步练习】
如图，已知直线CD AB //，︒=∠=∠100C A ，E ，F 在CD 上，且满足ABD DBF ∠=∠，BE 平
例题4图
同步练习
1
同步练习2
B
例题3图
C E A
F
D
B
同步练习1
C E
B F D
同步练习2
C E A
F
D
B
分CBF
∠
（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；
（2）求DBE
∠的度数；
（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使ADB
BEC∠
=
∠？若存在，求出ADB
∠；若不存在，请说明理由。
1、下列图案中，能用原图平移得到的图案是（）
2、下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（）
3、皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故的民间戏剧、老北京人都叫它“驴皮影”，2011年中国皮影戏人选人类非物质文化遗产代表作名录、图1是孙悟空的皮影造型，在下面右侧的四个图中，能由图1过平移得到的是（）
4、2019年4月29日中国北京世界园艺博览会开幕，会徽取名“长城之花”，如图所示、在下面选项的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是（）
图1 A B C D
A B C D
A B C D
例题4图
C
O
E
B
M
A
N
同步练习图
C
D E
B
A
F
探究应用
5、如图是2022年“北京﹣张家口冬季奥运会”的会徽“冬梦”，下列四个选项中的图形由其经过平移直接得到的是（ ）
6、如图，将周长为18cm 的ABC ∆沿BC 平移1cm 得到DEF ∆，则cm AD ________=；
7、如图ABC ∆平移后得到DEF ∆，若11=AE ，5=DB ，则平移的距离是 ； 8、如图，
DEF
∆是ABC
Rt ∆
沿着BC
平移得到的、如果
cm
AB 8=
，cm BE
4=，cm DH 3=，则图中阴影部分的面积为 ；
9、如图，将ABE ∆向右平移2cm 得到DCF ∆，AE 、DC 交于点G 、如果ABE ∆的周长是16cm ，那么ADG ∆与CEG ∆的周长之和是 cm .
10、如图所示，将直角ACF ∆，︒=∠90C ，6=AC ，沿CB 方向平移得直角三角形DEF ，2=BF ，
2
3
=
DG ，阴影部分面积为 ； 11、如图，将周长为15cm 的ABC ∆沿射线BC 方向平移2cm 后得到DEF ∆，则四边形ABFD 的周长为 cm ；
12、如图，将ABC ∆沿BC 方向平移1cm 得到DEF ∆，若ABC ∆的周长等于10cm ，则四边形ABFD 的周长等于 ；
D
G
F
A E
探究应用9 C B D G
A
探究应用10
D
F
A
E
探究应用11
C B E 探究应用6
C A
F
B D
E 探究应用7
C
A
F
B D
H
探究应用8
A
D A B C D A B C D
B
13、如图，将ABC ∆沿BC 方向平移1个单位得到DEF ∆，若ABC ∆的周长等于8，则四边形ABFD 的周长等于 ；
14、如图，将ABC ∆沿BC 方向平移4cm 得到DEF ∆，如果四边形ABFD 的周长是28cm ，则DEF ∆的周长是 cm ；
15、如图，在ABC ∆中，6=BC ，将ABC ∆沿BC 方向平移得到C B A '''∆，连接A A '，若B A ''恰好经过AC 的中点O ，则A A '的长度为 ；
16、如图，将ABC ∆向左平移3cm 得到DEF ∆，AB 、DF 交于点G ，如果ABC ∆的周长是12cm ，那么ADG ∆与BGF ∆的周长之和是 ；
17、将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD 内（相同纸片之间不重叠），其中a AB =，小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关。
（1）根据小明的发现，用代数式表示阴影部分⑥的周长；
（2）阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形 （填编号）的边长有关，请计算说明。
18、如图，将ABC ∆沿BC 方向平移得到DEF ∆，ABC ∆与DEF ∆重叠部分（图中阴影部分）
的面积是ABC ∆的3
1
，已知3=BC ，求ABC ∆平移的距离。
A ′
A
探究应用15 C
B
B ′
C ′
G
A
D
探究应用16
C
E
B
F
A
F
D
E 探究应用12 C B A
F D
E 探究应用13 C B
A
F
D
E 探究应用14
C B
19、如图，将ABC Rt ∆沿AB 方向平移得到DEF Rt ∆，已知6=BE ，10=FE ，3=CG ，求阴影部分的面积。
20、如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，︒=∠33A ，将ABC ∆沿AB 方向向右平移得到DEF ∆. （1）试求出E ∠的度数；
（2）若cm AE 9=，cm DB 2=，请求出CF 的长度。
21、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC 的三个頂点都在格点上。
（1）画出三角形ABC 向上平移4个单位后的111C B A ∆（点A ，B ，C 的对应点为点1A ，1B ，1C ）； （2）画出三角形111C B A ∆向左平移5个单位后的三角形222C B A ∆（点1A ，1B ，1C 的对应点为点2A ，2B ，2C ）；
（3）分别连接1AA ，21A A ，2AA ，并直接写出121A AA ∆的面积为 平方单位。
B
A
C
A
E
F
B
D
C。
