三相异步电动机的机械特性
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7.6三相异步电动机的机械特性
I2 cos 2 E2
2 R s X 2 2 2
) n f (I2 ) n f (cos 2
s R2
2 R s X 2 2 2
r1
I1
x1
rm
x2
I2
E 1 E2
r2
U1
Im
1 s r2 s
• 起动时的情况
– “起动”即是转子堵转状态。 – n＝0，s＝1； – 附加电阻为0，电路为短路状态。 – 起动电流很大，功率因素较低。
r1
I1
x1
rm
x2
I2
E 1 E2
r2
U1
Im
1 s r2 s
xm
异步电动机起动时起动电流的大小与负载轻重无关
• 发电机运行
n1
n1
n1
外转矩使转子逆着旋转磁场的 方向旋转，此时电磁转矩方向 仍和旋转磁场方向一致，但与 外转矩方向相反，电磁转矩仍 是制动性质的。
异步电动机，转速略低 于同步转速，电磁转矩 是拖动性质的。
用一外在转矩拖动异步电机， 使转速超过同步转速，此时电 磁转矩是制动性质的，异步电 机从转子轴上输入机械功率。
1、降低定子端电压的人为机械特性
异步电机磁路在额定电压下已有点饱和，故不宜再升高电压。 只能讨论降低定子端电压时的人为机械特性。
U 3 Tm ' 21 ( X1 X 2 )
' U12 R2 3 Tst ' 2 ' 2 1 ( R1 R2 ) ( X1 X 2 )
几种异步电机的典型运行情况
2 R s X 2 2 2
) n f (I2 ) n f (cos 2
s R2
2 R s X 2 2 2
r1
I1
x1
rm
x2
I2
E 1 E2
r2
U1
Im
1 s r2 s
• 起动时的情况
– “起动”即是转子堵转状态。 – n＝0，s＝1； – 附加电阻为0，电路为短路状态。 – 起动电流很大，功率因素较低。
r1
I1
x1
rm
x2
I2
E 1 E2
r2
U1
Im
1 s r2 s
xm
异步电动机起动时起动电流的大小与负载轻重无关
• 发电机运行
n1
n1
n1
外转矩使转子逆着旋转磁场的 方向旋转，此时电磁转矩方向 仍和旋转磁场方向一致，但与 外转矩方向相反，电磁转矩仍 是制动性质的。
异步电动机，转速略低 于同步转速，电磁转矩 是拖动性质的。
用一外在转矩拖动异步电机， 使转速超过同步转速，此时电 磁转矩是制动性质的，异步电 机从转子轴上输入机械功率。
1、降低定子端电压的人为机械特性
异步电机磁路在额定电压下已有点饱和，故不宜再升高电压。 只能讨论降低定子端电压时的人为机械特性。
U 3 Tm ' 21 ( X1 X 2 )
' U12 R2 3 Tst ' 2 ' 2 1 ( R1 R2 ) ( X1 X 2 )
几种异步电机的典型运行情况
三相异步电动机的机械特性
交流调速系统认识-异步电动机的机械特性
• 特性解读3-电动机的四个特殊9中的C点。起动工作点的起动转矩反映了异 步电机带负载起动时的性能。此时转矩和转差率为： T= Tst，n=0，s=1。
• 可见，异步电动机的启动转矩Tst 与U、 R2及X20 有关。当施加在定子每相绕组上的电压降低时，启 动转矩会明显减小；当转子电阻适当增大时，启动 转矩会增大；而若增大转子电抗则会使启动转矩大 为减小。
当负载减少时，TL″<TN，动力大于阻力，电机的稳定运行状态被破坏。这 时，转速 n上升，转差率s下降，转子电路感应电动势减小，电流I2减小，定 子电流I1随之减小，电磁转矩T减小至T″。当T″=TL″时，电动机转速重新稳 定在n″上，此时n″>n。特性曲线的N沿特性曲线左移。
交流调速系统认识-异步电动机的机械特性
Tst
K
R2U 2
R22
X
2 20
交流调速系统认识-异步电动机的机械特性
特性解读3-电动机的四个特殊点之四
（4）电动机临界工作点 电机转矩最大值的点称为临界工作点，如图中的B点。此 时转矩（最大转矩）和转差率（临界转差率）为：T= Tmax，n=nm，s= sm。 通常把在固有机械特性上最大电磁转矩与额定转矩之比：
• 特性解读1
• 在异步电动机中，转速 n=(1-s)n0将曲线换成转 速与转矩之间的关系曲线（把转矩特性曲线旋转 90°），即称为异步电动机的机械特性，异步电动 机在额定电压和额定频率下，用规定的接线方式， 定子和转子电路中不串联任何电阻或电抗时的机械 特性称为固有（自然）机械特性。从特性曲线上可 以看出，机械特性曲线可分为稳定运行区AB段和非 稳定运行区BC段两部分。
交流调速系统认识-异步电动机的机械特性
三相异步电动机的机械特性
三相异步电动机的机械特性
三相异步电动机的机械特性（1）转子机械特性转子是定子绕组中通过一对或几对磁极而产生旋转磁场，在转子导条轴上装有铁芯和滑环。
由于各种原因会使转子发生振动。
为了保证起动时的正常运行，要求转子机械特性曲线应与负载所需的机械特性曲线相符合。
三相异步电动机的机械特性（2）磁路机械特性当定子绕组通以直流电后，便产生感应电势，并随着转速增大而增大，同时转子也将感应出较强的交变磁场，这个磁场称为旋转磁场，它可分解成若干个正弦波，在空间形成闭合回路，并沿转轴作切割磁力线的运动。
第二节 三相异步电动机的电磁转矩和机械特性
第二节三相异步电动机的电磁转矩和机械特性三相异步电动机转轴上产生的电磁转矩是决定电动机输出的机械功率大小的一个重要因素，也是电动机的一个重要的性能指标。
一、三相异步电动机的转矩特性1、电磁转矩的物理表达式三相异步电动机的工作原理告诉我们，电磁转矩是旋转磁场与转子绕组中感应电流相互作用产生的，设旋转磁场每极的磁通量用Φ表示，它等于气隙中磁感应强度平均值与每极面积的乘积。
Φ表示了旋转磁场的强度。
设转子电流用I2表示。
根据电磁力定律，电磁转矩T em应与Φ成正比、与I2也成正比，即T em∝Φ·I2。
此外转子绕组是一个感性电路，转子电流I2滞后于感应电动势E2，它们之间的相位差角是。
考虑到电动机的电磁转矩对外做机械功，与有功功率相对应。
因此电磁转矩T em还与转子电路的功率因数cos有关，即与转子电流的有功分量I2cos(与E2同相位的电流分量)成正比。
总结以上分析，可列出异步电动机的电磁转矩方程式中KT是一个与电动机本身结构有关的系数。
该公式是分析异步电动机转矩特性的重要依据。
2、转矩特性电磁转矩与转差率之间的关系T em＝(S)称为电动机的转矩特性。
可以推得式中KT’、转子电阻R2、转子不动时的感抗X20都是常数，且X20远大于R2。
由于上式用电机定、转子绕组中的电阻、电抗等参数反映电磁转矩T em和转差率S之间的关系，所以上式又称之为电磁转矩的参数表达式。
由转矩的表达式(4-5)可知，转差率一定时，电磁转矩与外加电压的平方成正比，即T em∝U12。
因此，电源电压有效值的微小变动，将会引起转矩的很大变化。
当电源电压U1为定值时，电磁转矩T em是转差率S的单值函数。
图4-13画出了异步电动机的转矩特性曲线。
二、三相异步电动机的机械特性当电源电压U1和转子电路参数为定值时，转速n和电磁转矩T的关系n=f（T）称为三相异步电动机的机械特性。
机械特性曲线可直接从转矩特性曲线变换获得。
将图4-15中的转矩特性曲线顺时针转动90°，并将s换成n就可以得到三相异步电动机的机械特性曲线，如图4-16所示。
三相异步电动机在各种运行特性下地机械特性
实验五 三相异步电动机在各种运行状态下的机械特性【思考要点】1． 如何利用现有设备测定三相绕线式异步电动机的机械。
2． 测定各种运行状态下的机械特性应注意哪些问题。
3． 如何根据所测得的数据计算被试电机在各种运行状态下的机械特性。
【实验原理】三相异步电动机的定、转子之间没有直接电的联系，它们之间的联系是通过电磁感应而实现的。
一台三相异步电动机的电磁转矩的大小决定了其拖动负载的能力，而三相异步电动机的电磁力矩的大小不仅与电动机本身的参数有关，也和其外加电源的电压有关。
本实验围绕异步电动机的电磁力矩和其参数、外加电压的关系以及各种运行状态等电力拖动问题进行展开。
1. 三相异步电动机的机械特性机械特性是指电动机转速n 与转矩T 之间的关系，一般用曲线表示。
欲求机械特性，先求T 与n 的数学关系式，称为机械特性表达式。
电磁转矩''21200em R m I P s T ==ΩΩ由异步电动机的近似等效电路，得()'22'2'2112X U I R R X X s =⎛⎫+++ ⎪⎝⎭ 代入T 的公式，即得参数表达式)()('212'21'221X X s R R sR U mT X+++Ω=考虑到0(1)n s n =-， 00260n πΩ=， 即可由此式绘出异步电动机的机械特性曲线()n f t =，如图6.24所示。
图6.24 三相异步电动机机械特性机械特性的参数表达式为二次方程，电磁转矩必有最大值，称为最大转矩T m 。
将表达式对s 求导，并令0dTds=，可求出产生最大转矩T m 时的转差率S m()'222'112m R S R X X =±++S m 称为临界转差率。
代入T 的公式则可得T m 的公式()2122'011122Xm U T R R X X =±Ω⎡⎤±+++⎢⎥⎣⎦式中正号对应于电动机状态，负号适用于发电机状态。
三相异步电动机的机械特性
空载时损耗占比例大，效率低；随P2增 加，增加，当负载过大，铜损耗增加快，使 效率下降，如图所示。
2023年8月26日 星期六
§4－5 三相异步电动机的机械特性
效率曲线和功率因数曲线都是在额定负载附近 达到最高，因此合理选用电动机容量时，对电动 机的寿命、功率因数和效率都有很实际的意义。 5、功率因数特性cos1=f(P2)
§4－5 三相异步电动机的机械特性
本节要点： 一、三相异步电动机的工作特性 二、机械特性：n = f ( T ) ㈠固有机械特性曲线分析 ㈡人为机械特性 三、运行性能 1、运行状态 2、启动转矩倍数
3、过载能力 4、异步电动机机械特性的结论
2023年8月26日 星期六
§4－5 三相异步电动机的机械特性
原因：是静止的转子导体与定子旋转磁 场之间的相对切割速度很大（n1）。将 产生很大的I2，使定子电流也增大。但 由于转子绕组的功率因数cosφ2很小， 由于Tst=CTφI2cosφ2，故启动转矩并不 很大。
只有当Tst达到一定值时，电动机才 能启动。
Tst>TL ，将 S = 1代入T公式，即 可得Tst 的表达式。
2023年8月26日 星期六
§4－5 三相异步电动机的机械特性
⑵额定运行点（TN、nN） TN = 9.55 PN/nN
⑶临界工作点（Tm、nm） 当S = Sm 时，电磁转矩达到最大
值。
Sm ∈( 0.04，0.14 ) ⑷同步点（0、n1）
n = n1
2023年8月26日 星期六
§4－5 三相异步电动机的机械特性
2023年8月26日 星期六
§4－5 三相异步电动机的机械特性
2、转矩特性T=f(P2) 空载时P2=0，电磁转矩T等于空载转矩 T0。随着P2的增加，已知T2=9.55P2/n， 如n基本不变，则T2为过原点的直线。 考虑到P2增加时，n稍有降低，故 T2=f(P2)随着P2增加略向上偏离直线。 在T=T0+T2式中。T0很小，且为常数。所 以T=f(P2)将比平行上移T0数值，如图所 示。
三相异步电动机械特性及各种运行状态
n
n0
a1
O
T
－n0
机械功率Pm
第 十 章 异步电动机的电力拖动
(2) 转子反向的反接制动 ——下放重物
① 制动原理
n
定子相序不变，转子 电路串联对称电阻 Rb。 低速提 a 点 惯性 b 点(Tb＜TL)，升重物
n↓ c 点 ( n = 0，Tc＜TL )
n0
a
b
e TL
Oc
1 T
在TL 作用下 M 反向起动
由参数表达式可知，改变定子电压U1、 定子频率f1、极对数p、定子回路电阻 r1和电抗x1、转子回路电阻r2ˊ和电抗 x2ˊ，都可得到不同的人为机械特性。
（1）降低定子电压的人为机械特性
在参数表达式中，保持其它参数不变， 只改变定子电压U1的大小，可得改变 定子电压的人为机械特性。
讨论电压在额定值以下范围调节的人 为特性（为什么？）
Pe = m1—I2'—2 R定2'子＋s 发Rb出'＜电0功率，向电源回馈电能。
Pm=
(1－s ) ——
轴Pe上＜输0入机械功率(位能负载的位能)。
PCu2 = Pe－Pm
|Pe | = |Pm|－PCu2
—— 机械能转换成电能(减去转子铜损耗等)。
第 十 章 异步电动机的电力拖动
制动效果 Rb →下放速度 。
第 十 章 异步电动机的电力拖动
(3) 能耗制动过程 —— 迅速停车 2
① 制动原理
b
n
a1
制动前：特性 1。
制动时：特性 2。
a 点 惯性 b 点 (T＜0，制动开始)
O TL
T
n↓ 原点 O (n = 0，T = 0)，制动过程结束。
4-5 三相异步电动机的机械特性
4-6 三相笼型异步电动机的起动与控制
图4-30 XJ0l系列自耦减压起动器电路图
4-6 三相笼型异步电动机的起动与控制
（三)星一三角减压起动控制电路
•原理： 1 I I stY st 3
1 TstY Tst 3
•特点：Y-△减压起动时，起动电流和起动转矩都下降为直接 起动时的1／3。这种起动方法简便、经济，运行可靠。 Y系 列电动机采用Y-△降压起动不仅适用于轻载起动，也可适用 于中型负载下的起动。 •线路：两接触器式 ----用于13kW以下电动机的控制 三接触器式-- --用于13kW以上电动机的控制
二、减压起动与控制 （一） 定子串电阻(或电抗)减 压起动 1 •原理 t
I st I st k Tst 1 Tst 2
k
•特点：优点是起动较平稳，运 行可靠，设备简单。缺点是起 动转矩随电压的平方降低，只 适合轻载起动，同时起动时电 能损耗较大。 •线路
图4-29 时间原则自动短接电阻减压起动电路 a）自动短接电阻减压起动 b)自动与手动短 接电阻减压起动
4-5 三相异步电动机的机械特性 三相异步电动机的机械特性是指在一定条件下，电动机的 转速n与电磁转矩Tem之间的关系，即n= ƒ (Tem)，也用 Tem= ƒ (s)的形式表示。
一、固有机械特性的分析 三相异步电动机的固有机械特性是指异步电动机工作在额 定电压和额定频率下，按规定的接线方式接线，定、转子外 接电阻为零时的机械特性。整个机械特性可看作由两部分组 成： 1)H—P部分(转矩由0～Tm，转差率由0～sm)。工作部分，特 性接近于一条直线 。 2)P—A部分(转矩由Tm～Tst，转差率由sm～1)。称为机械特 性的非工作部分，曲线部分 。
图4-24 电动机单向旋转接触器控制 电路
三相异步电动机在各种运行特性下的机械特性
三相异步电动机在容性种运行特下的机械特性实验五 三相异步电动机在各种运行状态下的机械特性【思考要点】如何利用现有设备测定三相绕线式异步电 动机的机械。
测定各种运行状态下的机械特性应注意哪 些问题。
如何根据所测得的数据计算被试电机在各 种运行状态下的机械特性。
【实验原理】三相异步电动机的定、转子之间没有直接电 的联系，它们之间的联系是通过电磁感应而实现 的。
一台三相异步电动机的电磁转矩的大小决定 了其拖动负载的能力，而三相异步电动机的电磁 力矩的大小不仅与电动机本身的参数有关，也和 其外加电源的电压有关。
本实验围绕异步电动机 的电磁力矩和其参数、外加电压的关系以及各种 运行状态等电力拖动问题进行展开。
1. 三相异步电动机的机械特性机械特性是指电动机转速n 与转矩T 之间的 关系，一般用曲线表示。
欲求机械特性，先求T 与n 的数学关系式，称为机械特性表达式。
电磁转矩由异步电动机的近似等效电路，得1. 2. 3.—Ux+ 号］+（尤+*；）2代入T的公式，即得参数表达式° （久+住）2+（尤+兀）考虑到// = （l-.v）n09即可由此式绘岀异步电动机的机械特性曲线“=/（/）,如图6・24所示。
机械特性的参数表达式为二次方程，电磁转矩必有最大值，称为最大转矩Lo将表达式对s求导，并令 j 可求出产生as最大转矩7；时的转差率X^+(x, + x 2)2Sm 称为临界转差率。
代入T 的公式则可得几的公 式昭 2 ±/?,+^+(X 1+X 2)2式中正号对应于电动机状态，负号适用于发电机 状态。
一般d®,故可得近似公式一乙+疋T “ 〃武 ” 一2昭(若+Xj可见：(1)当电动机参数和电源频率不变时，几而S 与弘无关；(2)当电源电压和频率不变时，£和T a近似与(X. + XJ 成反比；(3)增大转子回路电阻心只能使£相应增大，而畫保持不变。
最大转矩監与额定转矩Z 之比称为过载倍数，也称过载能力，用心表示:般异步电动机K T =l. 8〜3. Oo 对于起重冶金机异步电动机起动时，力=0, s=l,代入参数 表达式，可得起动转矩的公式4 （尺 +/?2）+（X]由此式可知，对绕线式异步电动机，转子回lil 械用的电动机，可达3. 5。
三相异步电动机的机械特性
结论：降低U1后的人为机械特性，仍然通过固有机械 特性的同步点，即：同步点保持不变。
1. 降低定子端电压U1的人为机械特性
2）最大转矩点
横坐标Tm ：
最大转矩Tm与定子端电压U1的 平方成正比，降低U1之后，最 大转矩Tm的值大幅度减小。
纵坐标nm： nm=n1(1-sm) =n1(1-R2/X2)
用平滑曲线连接这三个坐标 点，就得到了降低定子端电 压U1的人为机械特性。
1.降低定子端电压U1的人为机械特性
降低电压U1对电动机运行 性能的影响：
TL1 TL2
1）最大转矩Tm和启动转矩Tst 都大幅度减小，过载能力λ和 启动能力Kst都显著降低。 如果U1降低得太多，可能会因 为Tst<TL而无法启动，也可能 会因为Tm<TL而堵转。
长期欠压过载运行，电动机绕组的温升会超过允许值而损害 绕组的绝缘，甚至会烧毁绕组。
电动机的电气控制电路要设置欠电压保护：
1）电动机通常由接触器控制。接触器在其线圈电压下降到 85%UN时，会自动释放而切断电路，自带欠压保护功能。 2）低压断路器上有失压脱扣器，在低电压时会自动跳闸， 有欠压失压保护功能。 3）有时需要设置专门的欠电压继电器作欠压保护。
TL1 TL2 TL3
TL4
可采取的措施2：
电动机的固有机械特性
√ 换一台启动转矩Tst大于TL3，额定转矩TN与TL3相当的电动
机，带动TL3重新启动。
运行情况：
TN ≈ TL3，电动机会运行在额定状态附近，运行性能好。
★通过固有机械特性判断电机运行情况
参考答案4：
电动机带负载TL4不能启动， 绕组很快就会烧毁。
第1步： 从产品目录中查出电动机的外部参数值，计算出Tm和sm的 值，代入实用表达式，得到T = f ( s )。在转差率s的取值范 围内，计算出电动机若干个运行点的（s，T）坐标值。
1. 降低定子端电压U1的人为机械特性
2）最大转矩点
横坐标Tm ：
最大转矩Tm与定子端电压U1的 平方成正比，降低U1之后，最 大转矩Tm的值大幅度减小。
纵坐标nm： nm=n1(1-sm) =n1(1-R2/X2)
用平滑曲线连接这三个坐标 点，就得到了降低定子端电 压U1的人为机械特性。
1.降低定子端电压U1的人为机械特性
降低电压U1对电动机运行 性能的影响：
TL1 TL2
1）最大转矩Tm和启动转矩Tst 都大幅度减小，过载能力λ和 启动能力Kst都显著降低。 如果U1降低得太多，可能会因 为Tst<TL而无法启动，也可能 会因为Tm<TL而堵转。
长期欠压过载运行，电动机绕组的温升会超过允许值而损害 绕组的绝缘，甚至会烧毁绕组。
电动机的电气控制电路要设置欠电压保护：
1）电动机通常由接触器控制。接触器在其线圈电压下降到 85%UN时，会自动释放而切断电路，自带欠压保护功能。 2）低压断路器上有失压脱扣器，在低电压时会自动跳闸， 有欠压失压保护功能。 3）有时需要设置专门的欠电压继电器作欠压保护。
TL1 TL2 TL3
TL4
可采取的措施2：
电动机的固有机械特性
√ 换一台启动转矩Tst大于TL3，额定转矩TN与TL3相当的电动
机，带动TL3重新启动。
运行情况：
TN ≈ TL3，电动机会运行在额定状态附近，运行性能好。
★通过固有机械特性判断电机运行情况
参考答案4：
电动机带负载TL4不能启动， 绕组很快就会烧毁。
第1步： 从产品目录中查出电动机的外部参数值，计算出Tm和sm的 值，代入实用表达式，得到T = f ( s )。在转差率s的取值范 围内，计算出电动机若干个运行点的（s，T）坐标值。
三相异步电动机在各种运行状态下的机械特性
6-2 三相异步电动机在各种运行状态下的机械特性一、实验目的了解三相线绕式异步电动机在各种运行状态下的机械特性。
二、预习要点1、如何利用现有设备测定三相线绕式异步电动机的机械特性。
2、测定各种运行状态下的机械特性应注意哪些问题。
3、如何根据所测出的数据计算被试电机在各种运行状态下的机械特性。
三、实验项目1、测定三相线绕式转子异步电动机在R S=0时，电动运行状态和再生发电制动状态下的机械特性。
2、测定三相线绕转子异步电动机在R S=36Ω时，测定电动状态与反接制动状态下的机械特性。
3、R S=36Ω，定子绕组加直流励磁电流I1=0.6I N及I2=I N时，分别测定能耗制动状态下的机械特性。
四、实验方法1、实验设备2、屏上挂件排列顺序D33、D32、D34-3、D51、D31、D44、D42、D41、D31 3、R S =0时的电动及再生发电制动状态下的机械特性。
图6-2 三相线绕转子异步电动机机械特性的接线图（1）按图6-2接线，图中M 用编号为DJ17的三相线绕式异步电动机，额定电压：220V,Y 接法。
MG 用编号为DJ23的校正直流测功机。
S 1、S 2、、S 3选用D51挂箱上的对应开关，并将S 1合向左边1端，S 2合在左边短接端（即线绕式电机转子短路），S 3合在2'位置。
R 1选用D44的180Ω阻值加上D42上四只900Ω串联再加两只900Ω并联共4230Ω阻值，R 2选用D44上1800Ω阻值，R S 选用D41上三组45Ω可调电阻(每组为90Ω与90Ω并联)，并用万用表调定在36Ω阻值，R 3暂不接。
直流电表A 2、A 4的量程为5A ，A 3量程为200mA ，V 2的量程为1000V ，交流电压表V 1的量程为150V ，交流电流表A 1量程为2.5A 。
(2) 确定S 1合在左边1端，S 2合在左边短接端，S 3合在2'位置，M 的定子绕组接成星形。
把R 1、R 2阻值置最大，将控制屏左侧三相调压器旋钮向逆时针方电枢电源向旋到底，即把输出电压调到零。
7.1 三相异步电动机的机械特性
R2 sm பைடு நூலகம் X1 X 2
m1 pU12 Tm ) 4πf1 ( X 1 X 2
Tm
分析可得：
1）当电动机各参数及电源频率不变时，Tm与U12成正比，sm则不变，且与U1 无关。 成反比。 2）当电源频率及电压不变时，sm与Tm近似地与 X1 X 2
成正比。 值无关， sm则与 R2 3）Tm与 R2
I2
——转子电路的功率因数 cos φ2
cos φ2 s R2 s )2 X 2 2 ( R2
R2 2 s 2 X 2 2 R2
0
cos φ2
， Tem , I 2 cos φ2
用于定性分析异步电机在各运转状态下的物理过程。
一、三相异步电动机机械特性的三种表达式
n n （ 1500 （ 1 0.036 ） 1446 r/min 1 1 s）
由上例可知，实用表达式常用于工程计算。
练习：已知一台三相异步电动机，额定功率 PN=150kW , 额定
电压380V ,额定转速nN=1460r/min，过载倍数KT ＝2.4。当转子 回路不串入电阻时，（1）求其转矩的实用表达式；（2）问电
（4）起动点D：
2Tm 2 1975 Tst 616 N m 1 0.16 1 sm 0.16 1 sm 1
二、三相异步电动机的固有和人为机械特性 2、人为机械特性
/s m1 pU12 R2 Tem 2 2 2πf1 ( R R / s ) ( X X ) 2 1 2 1
/s m1 pU12 R2 Tem 2 2 2πf1 ( R R / s ) ( X X ) 2 1 2 1
三相异步电动机的机械特性
三相异步电动机的机械特性
1.三相异步电动机的电磁转矩
三相异步电动机的转矩:
三相异步电动机的转矩是由旋转磁场的每极磁通Φ与转子电流I2相互作用而生成的。
它与Φ和I2 的乘积成正比，此外，它还与转子电路的功率因素cosφ2 有关。
转矩表达式：
式中，K——与电动机结构参数、电源频率有关的一个常数；
U1，U ——定子绕组相电压，电源相电压；
R2——转子每相绕组的电阻；
X20——电动机不动（n＝0）时转子每相绕组的感抗。
2.三相异步电动机的固有机械特性
固有机械特性：
异步电动机在额定电压和额定频率下，用规定的接线方式，定子和转子电路中的不串联任何电阻或电抗时的机械特性称为固有（自然）机械特性。
电动机的抱负空载转速：
额定转矩及额定转差率：S=(N1-N2)/N1
转矩－转差率特性的有用表达式，即规格化转矩－转差率特性。
3.三相异步电动机的人为机械特性
人为机械特性：
异步电动机的机械特性与电动机的参数有关，也与外加电源电压、电源频率有关，将关系式中的参数人为地加以转变而获得的特性称为异步电动机的人为机械特性。
电压U的变化对抱负空载转速no和临界转差率Sm不发生影响，但最大转矩Tmax与U2成正比，当降低定子电压时，no和Sm不变，而Tmax大大减小。
在同一转差率状况下，人为特性与固有特性的转矩之比等于电压的平方之比。
因此在绘制降低电压的人为特性时，是以固有特性为基础，在不同的S处，取固有特性上对应的转矩乘降低电压与额定电压比值的平方，即可作出人为特性曲线：
在电动机定子电路中外串电阻或电抗后，电动机端电压为电源电压减去定子外串电阻上或电抗上的压降，致使定子绕组相电压降低。
三相异步电动机的机械特性
三相异步电动机的运行特性摘要：本章介绍了三相异步电动机的机械特性的三个表达式。
固有机械特性和人为机械特性，阐述了三相异步电动机的起动、调速和制动的各种方法、特点和应用5.1三相异步电动机的运行特性三相异步电动机的运行特性就是三相异步电动机的运行工作时的机械特性。
和直流电动机一样，三相异步电动机的机械特性也是指电磁转矩与转子转速之间的关系。
由于转子转速与同步转速、转差率存在下列关系，即（5.1）则三相异步电动机的机械特性用曲线表示时，习惯上纵坐标同时表示转速和转差率，横坐标表示电磁转矩。
三相异步电动机的机械特性有三种表达式，现介绍如下：5.1.1机械特性的物理表达式由上一章三相异步电动机的转矩关系知，三相异步电动机转矩的一般表达式为（5.2）式中为三相异步电动机的转矩系数，是一常数；为三相异步电动机的气隙每极磁通量；为转子电流的折算值；为转子电路的功率因数；式（5.2）表明了电磁转矩与磁通量和转子电流的有功分量的乘积成正比，它是电磁力定律在三相异步电动机的应用，它从物理特性上描述了三相异步电动机的运行特性，因此这一表达式又称为三相异步电动机的物理表达式。
仅从式（5.2）不能明显地看出电磁转矩与转差率之间的变化规律。
要从分析气隙每极磁通量，转子相电流，以及为转子功率因数与转差率之间的关系，间接地找出其变化规律。
现分析如表5.1所示。
根据表5.1中的分析，可作出曲线、和分别如图5.2、5.3、5.4所示，据此可得出图5.1所示的机械特性曲线。
曲线分为两段：当较小时(),变化不大，，电磁转矩与转子相电流成正比关系，表现为AB段近似为直线，称为直线部分；当较大时()，如，减少近一半，很小，尽管转子相电流增大，有功电流不大，使电磁转矩反而减小了，此时表现为段，段为曲线段，称为曲线部分。
由此分析知，三相异步电动机的机械特性在某转差率下，产生最大转矩，即点称为最大转矩点，相应的转矩为称为最大转矩，对应的转差率称为临界转差率。
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三相异步电动机的机械特性The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020三相异步电动机的运行特性摘要：本章介绍了三相异步电动机的机械特性的三个表达式。
固有机械特性和人为机械特性，阐述了三相异步电动机的起动、调速和制动的各种方法、特点和应用三相异步电动机的运行特性三相异步电动机的运行特性就是三相异步电动机的运行工作时的机械特性。
和直流电动机一样，三相异步电动机的机械特性也是指电磁转矩与转子转速之间的关系。
由于转子转速与同步转速、转差率存在下列关系，即（）则三相异步电动机的机械特性用曲线表示时，习惯上纵坐标同时表示转速和转差率，横坐标表示电磁转矩。
三相异步电动机的机械特性有三种表达式，现介绍如下：机械特性的物理表达式由上一章三相异步电动机的转矩关系知，三相异步电动机转矩的一般表达式为（）式中为三相异步电动机的转矩系数，是一常数；为三相异步电动机的气隙每极磁通量；为转子电流的折算值；为转子电路的功率因数；式（）表明了电磁转矩与磁通量和转子电流的有功分量的乘积成正比，它是电磁力定律在三相异步电动机的应用，它从物理特性上描述了三相异步电动机的运行特性，因此这一表达式又称为三相异步电动机的物理表达式。
仅从式（）不能明显地看出电磁转矩与转差率之间的变化规律。
要从分析气隙每极磁通量，转子相电流，以及为转子功率因数与转差率之间的关系，间接地找出其变化规律。
现分析如表所示。
根据表中的分析，可作出曲线、和分别如图、、所示，据此可得出图所示的机械特性曲线。
曲线分为两段：当较小时(),变化不大，，电磁转矩与转子相电流成正比关系，表现为AB段近似为直线，称为直线部分；当较大时 ()，如，减少近一半，很小，尽管转子相电流增大，有功电流不大，使电磁转矩反而减小了，此时表现为段，段为曲线段，称为曲线部分。
由此分析知，三相异步电动机的机械特性在某转差率下，产生最大转矩，即点称为最大转矩点，相应的转矩为称为最大转矩，对应的转差率称为临界转差率。
机械特性的参数表达式1.参数表达式的推导：三相异步电动机的机械特性的参数表达式就是直接表示异步电动机的电磁转矩与转差率和电机的某些参数（及阻抗等）之间的关系的数学表达式。
现推导如下：已知，电磁转矩与转子电流关系为（）根据三相异步电动机的等值电路中，由于励磁阻抗比定子、转子漏阻抗大很多，把型等值电路中励磁阻抗这一段电路近似为开路，而计算的误差很小，故（）式（）代入（），得这就是机械特性的参数表达式。
给定及阻抗等参数，画出曲线便是曲线，其形状与图一致。
由参数表达式绘制的三相异步电动机的机械特性如图所示，它具有以下特点：在时，即的范围内，特性在第一象限，电磁转矩与转速都为正，从规定正方向判断，与同方向，与同步转速同方向，电动机工作在电动运行状态；在时，即，特性在第二象限，电磁转矩为负值，表现为制动性转矩，电磁功率也是负值，电动机工作在电动发电运行状态；在时，即，特性在第四象限，，电动机工作在制动运行状态。
2.机械特性曲线的分析：下面分析图机械特性中的几个特点：（1）同步转速点：其特点是。
点为理想空载运行点即在没有外界转矩的作用下，异步电动机本身不可能达到同步转速点。
（2）额定运行点：其特点是电磁转矩和转速均为额定值，用和表示，相应的额定转差率用表示。
异步电动机可长期运行在额定状态。
（3）最大转矩点：其特点是对应的电磁转矩为最大值，称为最大转矩，对应的转差率用，称为临界转差率。
把式（）中的对求导，并令，即可得到最大转矩和临界转差率为（）（）式中，“＋”号适用于电动机状态，“－”号适用于发电机状态。
通常情况下，的绝对值大于的数值，但是异步电动机的型等值电路不超过的5%，则式（）和（）中可以忽略的影响，则有（）（）也就是说，异步电动机的机械特性具有对称性，即异步电动机的发电机状态和异步电动机的电动机状态的最大电磁转矩绝对值及对应的临界转差率可认为近似相等。
通过式（），可得出下列结论：1）最大电磁转矩与电压平方成正比，与漏电抗成反比。
这说明改变和，可改变的大小；2）临界转差率与电阻成正比，与漏电抗成反比,与的大小无关。
最大电磁转矩与额定电磁转矩的比值称为最大电磁转矩倍数，又称为过载能力或过载倍数，用表示，即是三相异步电动机运行性能的一个重要参数。
三相异步电动机运行时，绝不可能长期运行在最大转矩处。
因为，此时电流过大，温升会超过允许值，有可能烧毁电机，同时在最大转矩处运行转速也不稳定。
一般情况下，三相异步电动机的＝～，起重、冶金、机械专用的三相异步电动机的＝～。
（4）起动点：其特点是对应的转速，, 对应的转矩称为起动转矩，又称为堵转转矩。
它是异步电动机接通电源开始起动时的电磁转矩。
若令式（）中的，即有（）通过式（）可以得出下列结论：与电压平方成正比，与电阻或漏电抗成反比。
这说明电阻或漏电抗越大，起动转矩越小；电源电压过低，会引起起动转矩明显下降，甚至使，而造成电机不能起动。
起动转矩与额定转矩的比值称为转矩倍数，用表示，即是表征三相异步电动机起动性能的另一个重要参数。
三相异步电动机起动时，必须保证有一定的过载倍数。
只有＞1时，异步电动机才能在额定负载下起动。
一般情况下，是针对鼠笼式电动机而言。
因为绕线式电动机通过增加转子回路的电阻，可加大或改变起动转矩。
这是绕线式电动机的优点之一。
一般的鼠笼式电动机的＝～；起重、冶金、机械专用的鼠笼式电动机的＝～。
机械特性的实用表达式1. 实用表达式的推导：实际应用时，三相异步电动机的参数（，，，等）在电机产品的目录中是查不到的，因此使用参数表达式和物理表达式一样也是不方便的。
为了能利用三相异步电动机产品说明书中给出的数据，计算出异步电动机的机械特性，有必要导出实用的表达式。
用式（）去除式（）得）由式（）得（）由式（）代入式（）得（）式中。
对于三相异步电动机，其＝～范围内。
上式中显然对任何值，都有（）而,可忽略。
则式（）可简化为）这就是三相异步电动机机械特性的实用表达式。
2.实用表达式的使用从实用表达式看出，只需求出最大转矩和临界转差率，才能求出。
下面介绍和的求法。
已知三相异步电动机的铭牌数据中额定功率（），额定转速（）和过载倍数，则额定输出转矩为额定转差率为忽略空载转矩，近似认为，（当时），且，代入式（）得由上式可得解之得因,故上式应取“＋”号，则（）算出和，只需给出值，就可算出相应的值。
例已知一台三相异步电动机，额定频率＝150, 额定电压380, 额定转速，＝1460，过载倍数＝。
当转子回路不串入电阻时，（1）求其转矩的实用表达式；（2）问电动机能否带动额定负载起动。
解：（1）根据已知数据，电机的额定转矩为最大转矩为根据额定转速＝1460，可判断出同步转速＝150，则额定转差率为临界转差率为转子不串电阻的实用表达式为（2）电机开始起动时，＝1，＝，代入实用表达式得因为＜, 故电动机不能拖动额定负载起动。
3.实用表达式的简化在0＜＜的直线段，即三相异步电动机在额定负载范围内运行时，它的转差率小于额定转差率（＝～），可认为实用公式中忽略/也是可以的。
则实用表达式（）变成为（）经过以上简化，使三相异步电动机的机械特性呈线性关系，使用起来更方便，并称为机械特性的近似表达式。
在使用式（）时可按下式计算上述三相异步电动机机械特性的三种表达式，虽然都能用来表征电动机的运行特性，但其应用的场合各有不同。
一般来说，物理表达式适用于对电动机的运行作定性分析；参数表达式适用于分析电机各种参数变化对电动机运行特性的影响；实用表达式适用于电动机机械特性的工程计算。
机械特性的固有特性和人为特性1.固有机械特性三相异步电动机的定子在额定频率的额定电压下，定子绕组按规定的接线方式联结，定子及转子回路不外接任何电器元件的条件下的机械特性称为固有机机械特性。
其形状如图所示。
三相异步电动机的固有机械特性可以利用实用表达式（）计算得到。
方法是先利用实用表达式计算出同步转速点，额定运行点，最大转矩点和起动点这几个特殊点，然后将这些点连接起来便得到固有特性曲线。
当然，计算的点越多，做出的曲线就越精确。
例某三相异步电动机，＝60，＝750，＝50，＝，试绘出电动机的固有机械特性。
解：（1）同步转速点：＝0时，＝750 ，＝0(2)额定运行点：(3)最大转矩点：(4)＝＝(4)起动点：将＝1时代入公式得根据上述求出的四个特殊点，绘出固有机械特性如图所示。
2. 人为机械特性人为地改变三相异步电动机的某些参数所得到的机械特性称为人为特性。
关于人为特性的分析，主要是分析下列四个公式的特性。
同步转速公式临界转差率公式最大转矩公式起动转矩公式下面分析几种常见的人为机械特性。
（1）降低定子回路端电压的人为机械特性。
根据上述四个公式，降低定子回路端电压，则不变，不变，和与成正比地降低。
由于三相异步电动机的磁路在额定电压下已有饱和的趋势，故不宜再升高电压。
图所示为＝，＝时的人为机械特性。
定子回路端电压降低后的人为机械特性，其线性段的特性变软了。
且和也显著地减小，电动机的过载能力也显著地下降。
（2）转子回路内串接对称电阻时的人为机械特性。
绕线式三相异步电动机的转子回路内可以串接电阻（要求三相串接的电阻阻值相等）。
其电路图及人为机械特性如图所示。
根据上述四个公式，不变，不变，随的增大而增大，开始随的增大而增大，当增大到某一时，＝。
如果再继续增大，则开始减小。
绕线式三相异步电动机的转子回路串接电阻后，电阻越大，其线性段的特性越软。
（3）定子回路串接对称电抗或电阻时的人为机械特性。
三相异步电动机的定子回路串接对称电抗的电路图和人为机械特性如图所示。
根据上述四个公式，不变，、和随的增大而减小，其线性段的特性变软了。
同理，可分析定子回路串接对称电阻时的人为机械特性。
稳定运行问题电力控制系统能否稳定运行，决定于电动机的机械特性和负载转矩特性的配合。
其稳定运行的条件是在这两条特性曲线的交点应满足关系式或即电动机拖动继续负载稳定运行时，电磁转矩和负载转矩，应该是大小相等方向相反。
根据电动机稳定运行的条件，图()中对于电动机机械特性的线性段是能正常运行的。
因为，由于某种原因（如突加负载）使负载转矩突然增大了，如从增大到，异步电动机的转速要降低，随着转速的降低，异步电动机的电磁转矩反而增大了，为，可见电动机能稳定运行于点，只是转速比先前降低了些，当负载转矩恢复正常时，电动机仍能工作在点。
对于图()中的非线性段（段），负载转矩突然增大，使异步电动机的转速降低，但电动机的电磁转矩反而减小，为，导致转速进一步下降，随着转速的降低，电磁转矩越来越小，最后拖不动负载，只有停车，因此，这种情况下，电机不能正常运行。