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葡萄酒的评价模型摘要近年来，我国掀起了一场葡萄酒热，对葡萄酒的需求与日俱增。
特别是随着食品科学技术的发展，人们不再满足传统感官评价葡萄酒的水平。
如何运用数据资料定量研究葡萄酒的品质，加快建立葡萄酒市场指标规则成为人们关注的焦点。
本文通过对感官评价分析，结合葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标和芳香物质的大量数据，建立了客观可靠的葡萄酒质量综合评价模型。
针对问题一：本题需要检验两组品酒员的评价结果是否存在显著差异，并选出更可靠的一组。
我们将各种葡萄酒的10个二级指标得分，相加得到每种酒的总分。
在判断知每组品酒员的评价总分均服从正态分布后，用t检验分析两组品酒员对各葡萄酒评价的差异性，由此计算得到两组评价的显著性差异率为13.36%，即总体上两组品酒员的评价不存在显著差异。
但由于两组品酒员的评价仍存在部分差异，我们比较两组品酒员对55种葡萄酒评价的方差，发现第二组评分的方差普遍小于第一组，所以第二组的评价结果更可信。
针对问题二：为了对酿酒葡萄进行分级，我们将葡萄的理化指标作为媒介。
先根据国际指标制定适用于本题评分的分级标准，将葡萄酒进行分级，再根据理化指标经标准化之后的数值，利用欧氏距离对酿酒的55种酿酒葡萄进行Q型聚类分析。
聚类得到红白葡萄各六个分类后，再把各类酿酒葡萄对应至相应葡萄酒的等级，将酿酒红葡萄和酿酒白葡萄各分为五级。
针对问题三：由于各种酿酒葡萄的理化指标种类复杂，我们用主成分分析的方法，从酿酒红葡萄和酿酒白葡萄的27个有效指标中各提取出了8个和9个主要成分。
考虑到酿酒葡萄经化学反应酿造成葡萄酒的过程中各项理化指标一般存在线性关系，我们建立多元线性回归模型，得出酿酒葡萄和葡萄酒各项有效理化指标的正负相关关系。
关键词：显著性检验；聚类分析；主成分分析；多元回归。
一、问题的重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
数学建模毕业论文--葡萄酒的评价
葡萄酒的评价是一项复杂的任务，涉及多个因素，包括葡萄品种、酿造过程、年份、产地和存储条件等。
在数学建模中，我们可以利用统计分析和机器学习算法来对葡萄酒进行评价，以预测其质量和特征。
首先，我们可以采集一定数量的葡萄酒样本，并测量其相关属性，如酒精含量、酸度、pH值、残留糖分、挥发性酸、柠檬
酸等。
利用统计分析方法，我们可以探索这些属性与葡萄酒质量之间的关系，建立相应的数学模型。
例如，可以使用线性回归分析来确定具体属性与葡萄酒得分之间的相关性。
另一方面，机器学习算法可以帮助我们构建更复杂的评价模型。
可以使用聚类算法将葡萄酒样本分成不同的类别，以发现具有相似特征的葡萄酒群体。
此外，可以使用分类算法或回归算法来预测葡萄酒的质量评分。
这些算法可以利用已知的葡萄酒样本数据进行训练，并在新样本上进行预测。
除了属性数据，我们还可以考虑其他因素对葡萄酒评价的影响。
例如，可以考虑葡萄酒的价格、评分和消费者评价等因素，以构建更综合的评价模型。
可以使用模糊数学方法来处理这些不确定性和主观性因素，以得出更准确的评价结果。
最后，为了验证模型的准确性和稳定性，可以使用交叉验证或留一验证的方法进行模型评估。
这些方法可以帮助我们评估模型的泛化能力，并进行必要的调整和改进。
数学建模可以帮助我们对葡萄酒进行评价，为葡萄酒生产商、消费者和酒评人提供有关葡萄酒质量和特征的有价值信息。
葡萄酒评价数学建模matlab【原创实用版】目录一、引言二、葡萄酒评价的数学模型介绍三、数学建模在葡萄酒评价中的应用案例四、MATLAB 在葡萄酒评价数学模型中的应用五、结论正文一、引言随着人们生活水平的提高，对葡萄酒的需求也日益增加。
葡萄酒的品质不仅取决于酿酒葡萄的品种、产地、气候等条件，还与酿酒工艺紧密相关。
为了对葡萄酒的质量进行客观评价，数学建模方法被广泛应用于葡萄酒评价领域。
本文将介绍葡萄酒评价的数学模型，并探讨如何利用 MATLAB 进行葡萄酒评价数学模型的实现。
二、葡萄酒评价的数学模型介绍葡萄酒评价的数学模型主要基于葡萄酒的理化指标，如花色苷、总酚、单宁等，以及葡萄酒的外观、香气和口感等感官评价指标。
通过建立数学模型，可以客观地评价葡萄酒的质量，并为酿酒师提供参考意见。
常用的数学模型包括多元线性回归模型、逐步回归模型、主成分分析模型等。
三、数学建模在葡萄酒评价中的应用案例数学建模在葡萄酒评价中的应用案例有很多，其中之一是利用逐步回归分析找出对葡萄酒理化指标影响显著的因素，得出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的函数关系。
另一个案例是基于多目标优化模型研究酿酒葡萄的分级方法，同时考虑酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标，建立以误差平方和最小为目标的多目标优化模型。
四、MATLAB 在葡萄酒评价数学模型中的应用MATLAB 是一种强大的数学计算软件，可以方便地实现葡萄酒评价数学模型。
例如，通过 MATLAB 可以轻松地完成多元线性回归模型的参数估计、逐步回归模型的变量筛选等任务。
此外，MATLAB 还可以绘制葡萄酒理化指标与感官评价指标的关系图，便于酿酒师直观地了解葡萄酒的质量状况。
五、结论数学建模方法在葡萄酒评价领域具有广泛的应用前景，可以提高葡萄酒评价的客观性和准确性。
MATLAB 作为一种有效的数学计算工具，在葡萄酒评价数学模型的实现中发挥着重要作用。
数学建模葡萄酒评价问题葡萄酒作为一种重要的饮品，在许多场合都扮演着重要的角色。
但在选择和鉴赏葡萄酒时，往往需要一定的专业知识和经验。
如何评价葡萄酒的品质，成为一个重要的问题。
通过数学建模，可以对葡萄酒评价问题进行深入研究。
一、葡萄酒评价的一些基本概念在对葡萄酒进行评价时，我们需要了解一些基本概念。
其中有几个核心概念，包括：1.口感：葡萄酒口感主要包括甜度、酸度、单宁和酒精度四个方面。
其中，甜度和酸度是相反的两个方面，而单宁和酒精度则是影响葡萄酒深度和复杂度的关键因素。
2.香气：葡萄酒香气是葡萄酒评价中非常重要的部分，其中包括了果香、花香、木香等多种因素。
3.口感平衡度：葡萄酒口感的平衡度是评价葡萄酒品质的重要指标，它包括了口感中甜度、酸度、单宁和酒精度四个因素之间的和谐程度。
二、对葡萄酒品质的数学建模通过对葡萄酒的评价指标进行分析和量化，我们就可以建立一种数学模型，来对葡萄酒的品质进行评价。
其中的一些关键步骤包括：1.建立评价指标的量化模型：通过对葡萄酒评价指标的分析，我们可以建立相应的量化模型。
例如，将单宁的口感评价量化为0-10分，将香气的评价量化为0-5分等等。
2.确定评分标准：针对不同类型的葡萄酒，我们可以设定相应的评分标准。
例如，某种类型的葡萄酒，其平衡度得分要高于80分，香气得分要高于90分等等。
3.对葡萄酒样品进行测量和评分：在具体的评分过程中，我们需要对葡萄酒样品进行测量和评分，以得出相应的评价分数。
三、葡萄酒品质的数据分析通过对大量葡萄酒样品的评价数据进行收集和整理，我们可以进行相应的数据分析，以得到一些关于葡萄酒品质的重要结论。
例如：1.不同类型的葡萄酒在各项评价指标上存在差异。
例如，红葡萄酒相对白葡萄酒来说，具有更重的单宁和更鲜明的果香和木香。
2.葡萄酒品质在不同地区和不同产年之间也存在差异。
例如，同一品种的葡萄，在不同地区以及不同产年中，会产生明显的差异。
3.葡萄酒品质和价格之间的关系并不一定单调。
2012数学建模葡萄酒原题【正文】2012数学建模葡萄酒原题葡萄酒是一种历史悠久且备受喜爱的饮品，它也是经济学家和数学建模者们研究的对象之一。
在2012年的数学建模竞赛中，与葡萄酒相关的题目引发了广泛的讨论和研究。
本文将围绕这个题目展开阐述，并探讨葡萄酒在经济学和数学建模中的应用。
1. 葡萄酒行业概述葡萄酒作为一种高级饮品，具有独特的制作工艺和品质要求。
葡萄种植、酿造和销售是葡萄酒行业的三大环节。
葡萄种植需要考虑气候、土壤和品种等因素，而酿造则需要精确的工艺控制和时间管理。
销售方面，葡萄酒的价格受到供需关系、品牌价值以及市场营销因素的影响。
2. 葡萄酒供需模型葡萄酒供需模型是研究葡萄酒市场供求平衡关系的重要工具。
它基于市场上的供求曲线，考虑了价格、消费者偏好和生产成本等因素。
通过分析供需模型，我们可以预测葡萄酒市场的供给量和价格波动情况，为决策者提供参考。
3. 葡萄酒评分模型葡萄酒评分模型是对葡萄酒品质进行客观评价和分类的工具。
通常，葡萄酒的品质评分基于口感、香气和口感等方面进行评估。
评分模型可以帮助葡萄酒酿造商根据评估结果进行改良和调整，以提高产品质量和市场竞争力。
4. 葡萄酒预测模型葡萄酒预测模型是基于历史数据和市场趋势进行葡萄酒销售和需求预测的工具。
借助数学建模方法和统计学分析，我们可以预测不同品种和产地的葡萄酒在未来的销售趋势，并作出相应的调整和安排。
5. 葡萄酒市场策略在竞争激烈的葡萄酒市场中，制定有效的市场策略至关重要。
数学建模可以帮助分析市场份额、品牌竞争力、产品定价和市场推广等因素，为企业制定合适的市场策略提供指导。
6. 葡萄酒运输和配送优化葡萄酒的运输和配送环节也是影响葡萄酒行业效益的重要因素之一。
通过数学建模和优化方法，我们可以对葡萄酒运输网络和配送路径进行优化，以减少成本和时间，并提高运输效率。
7. 葡萄酒消费者行为分析葡萄酒消费者行为分析可以帮助了解消费者对葡萄酒的选择、购买和消费习惯。
数学建模经典案例分析以葡萄酒质量评价为例一、本文概述本文旨在通过深入剖析数学建模在葡萄酒质量评价中的应用，展示数学建模的经典案例。
我们将首先简要介绍数学建模的基本概念及其在各个领域的应用，然后聚焦葡萄酒质量评价这一具体问题，阐述如何通过数学建模对其进行科学、客观的分析。
文章将详细分析数据的收集与处理、模型的建立与求解、模型的验证与优化等关键环节，并探讨不同数学模型在葡萄酒质量评价中的优缺点。
我们将总结数学建模在葡萄酒质量评价中的实际应用效果，展望其在未来葡萄酒产业中的发展前景。
通过阅读本文，读者将能够了解数学建模在葡萄酒质量评价中的重要作用，掌握相关数学建模方法和技术，为类似问题的解决提供有益的参考和借鉴。
本文也将促进数学建模在葡萄酒产业中的应用与发展，推动葡萄酒产业的科技进步和产业升级。
二、数学建模基础数学建模是一种将实际问题抽象化、量化的过程，通过数学工具和方法来求解问题的近似解。
在葡萄酒质量评价这一案例中，数学建模提供了从复杂的实际生产环境中提取关键信息，并建立预测模型的可能。
这需要我们具备一定的数学基础，如统计学、线性代数、微积分等，同时也需要理解并掌握数据处理的基本技术，如数据清洗、特征提取和选择等。
在葡萄酒质量评价问题中，我们首先需要收集大量的葡萄酒样本数据，这些数据可能包括葡萄品种、产地、气候、土壤、酿造工艺、化学成分等多个方面的信息。
然后，我们需要对这些数据进行预处理，如去除缺失值、异常值，进行数据标准化等，以提高模型的稳定性和准确性。
接下来，我们可以选择适合的模型进行训练。
在这个案例中，我们可以选择线性回归、决策树、随机森林、神经网络等模型进行尝试。
我们需要根据数据的特性和问题的需求，选择最合适的模型。
同时，我们还需要进行模型的训练和验证，通过调整模型的参数，提高模型的预测能力。
我们需要对模型进行评估和优化。
这可以通过交叉验证、ROC曲线、AUC值等评估指标来进行。
如果模型的预测能力不足，我们需要对模型进行优化，如改进模型的结构、增加更多的特征等。
2012数学建模葡萄酒题目讲解在2012年的数学建模比赛中，有一道备受关注的题目就是关于葡萄酒的数学建模。
这道题目涉及到葡萄酒的产区选择、种植和酿造等方面，需要运用数学建模的方法来进行分析和解决问题。
在本文中，我将深入讨论这个主题，探索葡萄酒的数学建模问题，并共享我对这个主题的个人观点和理解。
1. 葡萄种植区位选择在葡萄酒的生产过程中，选择适合葡萄种植的区位至关重要。
这涉及到气候、土壤和地形等多个因素的综合考量。
在数学建模中，可以运用气象学、土壤学和地理信息系统等知识，通过建立数学模型来评估不同区域的适宜度，以帮助决策者做出更科学的选择。
2. 葡萄种植面积和产量预测对于葡萄的种植面积和产量预测也是葡萄酒生产中的重要问题。
通过收集历史数据、分析趋势和建立数学模型，可以预测未来葡萄种植面积和产量的变化，帮助生产者做出合理的规划和安排。
3. 葡萄酒酿造过程优化除了种植阶段，葡萄酒的酿造过程也可以通过数学建模来进行优化。
控制发酵温度、调整酒精度和控制酿造时间等因素都可以通过建立数学模型，进行科学的控制和调整，以确保葡萄酒的质量和口感。
4. 葡萄酒市场需求预测对葡萄酒市场需求的准确预测也是葡萄酒生产过程中至关重要的一环。
通过收集市场数据、分析消费者趋势和建立数学模型，可以预测未来市场对不同品类和品质葡萄酒的需求量，帮助生产者进行合理的生产和销售规划。
总结回顾通过以上的讨论，我们可以看到在葡萄酒生产过程中，数学建模可以发挥重要作用。
从区位选择到种植面积和产量预测，再到酿造过程优化和市场需求预测，都可以通过数学建模来进行科学分析和解决问题。
这不仅可以提高生产效率，减少生产成本，还可以提升葡萄酒的质量和口感，满足市场需求。
个人观点和理解在我看来，葡萄酒的数学建模不仅仅是生产者和科研工作者的事情，也是一个跨学科的合作过程。
数学建模需要运用多学科知识，如地理学、气象学、统计学和市场学等，跨学科的合作可以为葡萄酒生产带来更多可能性。
A题葡萄酒的评价摘要随着我国葡萄酒业的逐步发展，葡萄酒生产企业的规模和数量不断扩大，葡萄酒的质量成为大家越来越关心的话题，本文旨在建立数学模型评价葡萄酒和酿酒葡萄的质量。
针对问题一，在对两组评酒员的评价是否存在显著性差异的问题中，首先用2 拟合检验法验证了两组评酒员的评价结果都服从正态分布，并对两组评酒员的评价结果进行了F检验和t检验，发现两组评酒员对于红葡萄酒和白葡萄酒的评价结果均存在显著性差异，通过方差分析法处理，发现第二组评酒员的评分方差更小，故评价结果均衡度更好,其结果可信度更大。
针对问题二，我们利用置信区间法计算出可信区间，再结合酿酒葡萄的理化指标和可信组评酒员的打分所刻画的葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级，用Q型聚类分析的方法将红，白葡萄酒和酿酒葡萄各分成了5类，然后对分好的葡萄类所酿造的葡萄酒进行统计，得到各类葡萄所对应的级别。
针对问题三，我们分析了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系，运用主成分分析的方法，从酿酒葡萄的30个指标中提取出了12个主要成分，进而通过逐步回归的方法建立起酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标联系的模型。
但主成分法去掉了一部分数据，我们有用最小二乘法进行。
针对问题四，利用最小二乘法建立多元线性回归模型分析葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，利用spss软件求出自变量与因变量间的相关系数为0.138，拟合线性回归的确定性系数为0.019，经方差分析及对回归系数进行显著性检验发现方程不显著，即不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
关键字：正态分布主成分分析聚类分析方法最小二乘法逐步回归 spss软件一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
全国大学生数学建模竞赛A题葡萄酒评价分析葡萄酒是一种古老而美妙的饮品，其种类繁多，风味各异。
如何对葡萄酒进行准确的评价和分析成为了葡萄酒爱好者和生产商们共同关注的问题。
在此次全国大学生数学建模竞赛A题中，我们将围绕葡萄酒的评价和分析展开讨论。
1. 引言葡萄酒是一种由葡萄经过发酵而成的酒类饮品。
葡萄酒的风味和品质受到许多因素的影响，如产地、葡萄品种、酿造工艺等。
为了准确评价葡萄酒的质量和特点，我们需要建立相应的评价指标和模型。
2. 数据分析为了进行葡萄酒评价，我们首先需要收集相关的数据。
通过对不同品牌、不同种类的葡萄酒进行采样和测试，我们可以获得葡萄酒的关键指标，如酒精含量、酸度、甜度、单宁含量等。
在数据分析中，我们可以运用统计学方法和数学建模技术，对数据进行整理和处理。
通过计算均值、方差、相关系数等指标，我们可以得到葡萄酒的基本特征和相互之间的关系。
3. 葡萄酒评价指标体系建立基于数据分析的结果，我们可以建立葡萄酒评价指标体系。
这一体系应该包含对葡萄酒各项指标的评价方法和权重。
常见的评价指标包括酒精含量、色泽、香气、口感等。
在指标体系中，我们可以采用层次分析法，通过对各个指标的重要性进行排序和评估。
同时，还可以利用数学模型，将各项指标综合起来，得到最终的评价结果。
4. 葡萄酒评价模型构建在对葡萄酒进行评价时，我们可以利用数学建模方法构建评价模型。
常用的模型包括多元回归模型、灰色关联度模型等。
多元回归模型可以用来分析葡萄酒各项指标之间的关系，进而预测葡萄酒的品质。
灰色关联度模型则可以用来度量葡萄酒各个指标对品质的影响程度。
通过不断地调整模型和参数，我们可以得到更准确的葡萄酒评价结果，并为葡萄酒生产商提供有针对性的改进建议。
5. 葡萄酒评价系统设计为了方便葡萄酒评价和分析的实施，我们可以设计一个葡萄酒评价系统。
该系统可以包括数据输入、数据处理、指标评价、模型计算等功能模块。
数据输入模块用于将葡萄酒相关数据录入系统。
A题：葡萄酒的评价摘要本文主要进行了葡萄酒感官评价的可信度比较、酿酒葡萄评价分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系、评价结果统计分析等方面的研究。
通过方差分析、层次分析等方法建立模型，解决了葡萄酒的评价问题。
问题一：利用方差分析法对评酒员评价数据进行分析，并用Excel画出图表（见正文），直观地观察出两组评价数据范围接近，第二组评价数据波动不大，评价数据更可信。
问题二：要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量，对这些酿酒葡萄进行分级，我们认为影响酿酒葡萄品质的因素较多，酿酒葡萄各理化指标之间的关系又是极其复杂的，对其的评价是一个多指标、多属性的问题。
采用系统工程学的层次分析法(AHP)来确定影响葡萄品质的各因素的权重，应用综合评判法，对酿酒葡萄进行了评价和分级。
各等级下葡萄样品数如下表：问题三：利用逐步回归法得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，并用神经网络进行比较验证。
问题四：通过聚类分析与神经网络相结合，分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标和葡萄酒质量间的联系。
通过理化指标得到葡萄酒质量评价分数，并与第二组评酒员评价出的葡萄酒质量评价分数对比分析，可知现阶段还不能用酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标来评价酒的质量。
本文的建模过程中，对于每个问题都充分考虑了影响因素，一定程度上体现了模型的可靠性，具有较强的适用性和普遍性。
关键词：方差分析Excel逐步回归分析Bp神经网络聚类分析MatlabDPS数据处理系统一、问题重述通过聘请一些有资质的评酒员品尝葡萄酒，根据他们反馈意见来确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
已知某一年份一些葡萄酒的评价结果，及该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
根据上述条件建立数学模型解决以下问题：1.分析两组评酒员的评价结果有无显着性差异，哪一组结果更可信。
2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
葡萄酒评价模型摘要本文讨论了葡萄酒的评价问题。
对问题一，分别求出两组评酒员对各葡萄酒样品的平均评分，通过SPSS软件对同一类酒的两组得分进行T检验，检验结果表明两组评酒员的评价结果有显著性差异。
再建立评酒员和样品葡萄酒得分的典型相关分析模型，运用MATLAB 求解，以样品葡萄的得分与评酒员的相关系数越大评分越不可信为依据，得出第二组的评分更可信的结论。
对问题二，以第二组的评分为准，对葡萄酒的质量进行排序，得出排序向量，对酿酒葡萄中各个理化指标进行排序，得出排序矩阵，排序向量与排序矩阵的各列进行点乘，得到葡萄酒质量与酿酒葡萄中各个理化指标的内积，以此内积作为葡萄酒的质量与酿酒葡萄中各个理化指标的相似度指标，选出相似度较高的五项指标作为酿酒葡萄分级的参考指标。
根据参考指标对酿酒葡萄进行分级，分别得出了依香气、口感、外观进行分级的酿酒葡萄分级结果(见表五，表六)。
对问题三，建立非线性回归模型，讨论酿酒葡萄与葡萄酒理化指标的联系。
将葡萄和葡萄酒的理化指标进行无量纲化处理，利用最短距离法，选出葡萄理化指标中对葡萄酒理化指标影响最大的五项作为回归自变量，以葡萄酒的理化指标为回归因变量，运用MATLAB求解得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的4次函数关系式（见表七,表八）。
对问题四，建立酿酒葡萄的理化指标、葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量的多重T检验模型。
应用SPSS软件进行T检验，通过检验结果所体现出的向量整体差异程度表明，酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量影响较大，故可以用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒质量。
关键词理化指标；T检验；典型相关系数；回归模型；葡萄酒评价一、问题重述由于葡萄酒不仅饮用口感佳，而且还具有延缓衰老、滋补养颜、预防心脑血管病、预防癌症等功效，因而受到越来越多人的亲睐。
葡萄酒厂在对葡萄酒质量进行鉴定时，一般是通过聘请一批有专业知识和资质的评酒员对葡萄酒进行品评。
每名评酒员品评后会根据评判标准对所品葡萄酒进行打分，然后求其所有评酒员的打分之和，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒行业很多人把葡萄园作为葡萄酒厂的第一车间，这个比喻充分说明了原料质量对成品质量的重要性，所以说酿酒葡萄的好坏直接影响着葡萄酒的质量。
葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标在一定程度上反映了葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
根据记录的数据，通过数学模型完成如下问题：问题一：分析附件1中两组评酒员的评价结果有无明显差异，如果有差异，进一步讨论哪一组结果更可信。
问题二：根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量的对应关系，对这些酿酒葡萄进行分级。
问题三：根据不同酒样分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
问题四：分别分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。
并以此判断能否利用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标判断葡萄酒的好坏。
二、问题分析针对问题一，为比较分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异，需先分别求出每组中各葡萄酒质量的平均值。
再将所求的第一组红葡萄酒质量的平均值与第二组红葡萄酒质量的平均值、第一组白葡萄酒质量的平均值与第二组白葡萄酒质量的平均值分别进行T检验，进而可确定两组评酒员的评价结果是否存在显著差异。
确定哪一组结果更可信问题。
由于影响各葡萄酒评分大小的因素主要有评酒员打分差异与葡萄酒自身质量。
根据实际可知可信度越高的组别，其打分与评酒员的相关关系越小，故以评酒员编号与该评酒员所打分数做为变量，可建立典型相关分析模型。
然后根据模型计算出每组评酒员编号与所得分的相关系数，判断其可信度。
针对问题二，由于酿酒葡萄的分级与其自身各项理化指标的大小有关，而酿酒葡萄中各项理化指标大小对酿酒葡萄的影响会在葡萄酒质量的好坏中体现，所以本文将根据葡萄酒质量的好坏来判断酿酒葡萄中各理化指标的大小，而后以葡萄中对葡萄影响较大的理化指标为酿酒葡萄分级的依据。
用问题一中更可信一组的评分对葡萄酒的质量进行排序，得出排序向量，对酿酒葡萄各理化指标进行排序得到排序矩阵，用排序向量和排序矩阵各列的点乘值表示相似度，相似度越高则该理化指标对酿酒葡萄的影响越大。
将按照相似度的大小对酿酒葡萄受各项理化指标的影响程度进行排序，选出排在前面5个理化指标作为酿酒葡萄分级的依据，从而进行分级。
针对问题三，由于酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标的量纲不同，所以为讨论酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，需将原始表格中各数据转化为无量纲，进而得到一组新数据表，再运用最短距离法将新葡萄酒数据表中每一组数据与新酿酒葡萄的数据求差的平方和，平方和越小，两组数据近似度大，进而将得到一个关于差平方和的279⨯阶矩阵P，对矩阵中每一列按从大到小进行排序，取前五行数据进行拟合，建立非线性回归模型，从而可确定酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
针对问题四，酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,可先将酿酒葡萄、葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量无量纲化，可利用SPSS软件，对酿酒葡萄和葡萄酒的各项理化指标与葡萄酒质量进行T检验，可进一步分析与葡萄酒质量存在显著性差异的理化指标数目。
从而确定根据酿酒葡萄与葡萄酒是否能判断葡萄酒质量。
三、基本假设1．假设葡萄酒的质量基本服从正态分布；2．原始数据真实可靠；3．未被测量出来的指标对葡萄酒质量的影响忽略不计。
四、符号表示五、模型建立与求解葡萄酒评价结果受多方面因素影响，葡萄酒的质量与原材料酿酒葡萄有直接影响，酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标确定着葡萄酒的质量，以及影响葡萄酒最终评价结果的因素是多方面，现就针对酿酒葡萄好坏与葡萄酒质量以及酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系，来讨论题目中的四个问题。
5.1 两组评酒员评价的选择首先分析两组评酒员的评价结果有无显著差异，再进行可信度分析，选可信度高的一组为葡萄酒质量的评判标准。
5.1.1分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异为分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异，本文首先运用EXCEL求得每组中各红葡萄酒的平均分（见附录一）以及白葡萄酒的平均分（见附录一），而后运用T检验方法进行双重比较。
这种方法为比较第一组与第二组平均数，即检验210:μμ=H方法采用配对样本均值T 检验126621222121--+-=--n x x x x t x x σγσ由于本题中两组数据来自于相同样本，所以，1=γ。
再利用SPSS 软件对问题进行求解得到如下数据结果：在T 检验中，当Sig 大于等于0.05时，即05.0≥Sig ，两者间无显著性差异；反之，当Sig 小于0.05时，即05.0≤Sig ，两者间有明显的显著性差异。
由表三的数据可知，第一组红葡萄酒与第二组红葡萄酒之间的样本检验结果05.0018.0<=Sig ，故针对第一组红葡萄酒与第二组的红葡萄酒，两组评酒员的评价结果有显著性差异。
第一组白葡萄酒与第二组白葡萄酒之间的检验结果的05.0033.0<=Sig ，故针对第一组白葡萄酒与第二组白葡萄酒评分过程中，两组评酒员的评价结果仍有显著性差异。
5.1.2确定哪一组结果更可信问题在大量的实际问题中，葡萄酒样品的得分与该葡萄酒的质量、评分员的自身因素有关。
判断可信度可转化为判断评分与评分人的相关系数大小。
将27种葡萄酒样品看成27次观测，由葡萄酒的得分与评分员编号作为变量，建立典型相关分析模型：设有两组变量'21),..,(p x x x X =和'21),...,(q y y y Y =，分别进行了n 次观测，构成样本矩阵（Y X ,）：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=np p p n npn p p y y y y x x y x x y x x Y X ....................................),(21112122111111(1)其中，27,10===n q p 。
首先，将样本数据的元素进行标准化处理，利用离差标准化后所得内积为相关系数得相关矩阵:R⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=22211211R RR R R 再由分块矩阵，得到矩阵乘积：2112212R R R -和1211121R R R -，而后又可得到特征方程，进而求得特征向量，此时的特征向量即为所求的典型相关系数，对典型相关系数的检验本文采用2χ检验法进行显著性检验，从而选出有应用意义的相关系数。
相关系数越小，评分越公平，可信度越高。
本题以第一组红葡萄酒为例进行求解：将原始数据记为矩阵形式，标准化之后计算出相关矩阵。
根据相关矩阵R 得出特征根i λ（101 =i ）。
利用2χ检验法进行显著性检验，方法是求其2i Q 的最大值，进而确定与2i Q 最大值对应的特征根。
下表表四中给出针对i λ，其中10...2,1=i .对第i 个典型相关系数i λ进行显著性检验时，先假设0H ：i λ=0，令：∏=-=∧kij j i )1(2λ在U 和V 的情况下，统计数i q p i n Q ∧⎪⎭⎫⎝⎛++---=ln )1(212如果i λ通过了显著性检验，则表明第i 个典型相关系数i λ显著，或称为第i 对典型变量i i V U ,有显著相关[1]。
运用MATLAB 求出对应的i ∧和2i Q （见下表四）。
由表四可知，Q 最大值为93.4279时，对应10的值。
同理可以利用相同的办法，分别求第一组白葡萄酒，第二组红葡萄酒以及白葡萄酒当2Q 取的值最大时，所对应的λ值。
通过求解得到第一组白葡萄酒2Q =66.6751，3723.3=λ；第二组红葡萄酒2Q =82.7456，6115.4=λ；第二组白葡萄酒2Q =65.7723，0523.10=λ。
对于同一颜色的葡萄酒，λ值越大，说明显著性差异越大，可信度越低，综上所述，第二组的评分较第一组更可信。
5.2酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒质量对酿酒葡萄分级。
本文将先对葡萄酒的质量依照问题一中更可信的一组的评分进行从大到小排序，由第一问的结果知第二组的评分更可信，所以本题将采用第二组的数据（见题目附录一）作为原始数据来对酿酒葡萄进行分级。
设有向量),...,,(21m φφφφ=，h m h ⨯=),...,,(21ϕϕϕϕ，其中φ表示第二组红葡萄酒评分的平均值按从大到小以此排列，ϕ表示酿酒葡萄中各成分依次排列，30,27==h m 。
葡萄酒质量与酿酒葡萄中各个理化指标排序的相似度：ϕφ⨯=B 。
其中，B 为一个301⨯向量。
现按照B向量中元素的大小对酿酒葡萄受各项理化指标的影响程度进行从大到小的排序，具体排序结果见附录二。
然后选出排在前面5个理化指标作为酿酒葡萄分级的依据。
酿酒葡萄分级方法为：对酿酒葡萄分别就其外形、香气、口感进行分级，其中，当某种酿酒葡萄的该5个理化指标均排在所有样品酿酒葡萄的前5名时，该酿酒葡萄为一级酿酒葡萄，若只有4个理化指标排在所有样品酿酒葡萄的前5名时，该酿酒葡萄为二级酿酒葡萄，依次类推，共分六级。
