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数据结构与算法上机作业第五章查找一、选择题1、若构造一棵具有n个结点的二叉排序树，在最坏情况下，其高度不超过 B 。
A. n/2B. nC. (n+1)/2D. n+12、分别以下列序列构造二叉排序数（二叉查找树），与用其他3个序列所构造的结果不同的是 C ：A. (100, 80, 90, 60, 120, 110, 130)B. (100, 120, 110, 130, 80, 60, 90)C. (100, 60, 80, 90, 120, 110, 130)D. (100, 80, 60, 90, 120, 130, 110)3、不可能生成下图所示的二叉排序树的关键字的序列是 A 。
A. 4 5 3 1 2B. 4 2 5 3 1C. 4 5 2 1 3D. 4 2 3 1 54、在二叉平衡树中插入一个结点造成了不平衡，设最低的不平衡点为A，并已知A的左孩子的平衡因子为0，右孩子的平衡因子为1，则应作 C 型调整使其平衡。
A. LLB. LRC. RLD. RR5、一棵高度为k的二叉平衡树，其每个非叶结点的平衡因子均为0，则该树共有 C 个结点。
A. 2k-1-1B. 2k-1+1C. 2k-1D. 2k+16、具有5层结点的平衡二叉树至少有 A 个结点。
A. 12B. 11C. 10D. 97、下面关于B-和B+树的叙述中，不正确的是 C 。
A. B-树和B+树都是平衡的多叉树B. B-树和B+树都可用于文件的索引结构C. B-树和B+树都能有效地支持顺序检索D. B-树和B+树都能有效地支持随机检索8、下列关于m阶B-树的说法错误的是 D 。
A. 根结点至多有m棵子树B. 所有叶子结点都在同一层次C. 非叶结点至少有m/2（m为偶数）或m/2+1(m为奇数)棵子树D. 根结点中的数据是有序的9、下面关于哈希查找的说法正确的是 C 。
A. 哈希函数构造得越复杂越好，因为这样随机性好，冲突小B. 除留余数法是所有哈希函数中最好的C. 不存在特别好与坏的哈希函数，要视情况而定D. 若需在哈希表中删去一个元素，不管用何种方法解决冲突都只要简单地将该元素删去即可10、与其他查找方法相比，散列查找法的特点是 C 。
第 5 章树和二叉树1970-01-01第 5 章树和二叉树课后习题讲解1. 填空题⑴树是n（n≥0）结点的有限集合，在一棵非空树中，有（）个根结点，其余的结点分成m（m＞0）个（）的集合，每个集合都是根结点的子树。
【解答】有且仅有一个，互不相交⑵树中某结点的子树的个数称为该结点的（），子树的根结点称为该结点的（），该结点称为其子树根结点的（）。
【解答】度，孩子，双亲⑶一棵二叉树的第i（i≥1）层最多有（）个结点；一棵有n（n>0）个结点的满二叉树共有（）个叶子结点和（）个非终端结点。
【解答】2i-1，(n+1)/2，(n-1)/2【分析】设满二叉树中叶子结点的个数为n0，度为2的结点个数为n2，由于满二叉树中不存在度为1的结点，所以n=n0+n2；由二叉树的性质n0=n2+1，得n0=(n+1)/2，n2=(n-1)/2。
⑷设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，该二叉树的结点数可能达到的最大值是（），最小值是（）。
【解答】2h -1，2h-1【分析】最小结点个数的情况是第1层有1个结点，其他层上都只有2个结点。
⑸深度为k的二叉树中，所含叶子的个数最多为（）。
【解答】2k-1【分析】在满二叉树中叶子结点的个数达到最多。
⑹具有100个结点的完全二叉树的叶子结点数为（）。
【解答】50【分析】100个结点的完全二叉树中最后一个结点的编号为100，其双亲即最后一个分支结点的编号为50，也就是说，从编号51开始均为叶子。
⑺已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点。
则该树中有（）个叶子结点。
【解答】12【分析】根据二叉树性质3的证明过程，有n0=n2+2n3+1（n0、n2、n3分别为叶子结点、度为2的结点和度为3的结点的个数）。
⑻某二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，中序遍历序列是CBDAFGE，则其后序遍历序列是（）。
【解答】CDBGFEA【分析】根据前序遍历序列和后序遍历序列将该二叉树构造出来。
05 图【单选题】1. 设无向图G 中有五个顶点，各顶点的度分别为2、4、3、1、2，则G 中边数为（C ）。
Ａ、4条 Ｂ、5条 Ｃ、6条 Ｄ、无法确定2. 含n 个顶点的无向完全图有（D ）条边；含n 个顶点的有向图最多有（C ）条弧；含n 个顶点的有向强连通图最多有（C ）条弧；含n 个顶点的有向强连通图最少有（Ｆ）条弧；设无向图中有n 个顶点，则要接通全部顶点至少需（G ）条边。
A 、n 2B 、n(n+1)C 、n(n-1)D 、n(n-1)/2E 、n+1F 、nG 、n-13. 对下图从顶点a 出发进行深度优先遍历，则（A ）是可能得到的遍历序列。
A 、acfgdebB 、abcdefgC 、acdgbefD 、abefgcd对下图从顶点a 出发进行广度优先遍历，则（D ）是不可能得到的遍历序列。
A 、abcdefgB 、acdbfgeC 、abdcegfD 、adcbgef4. 设图G 的邻接矩阵A=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡010101010，则G 中共有（C ）个顶点；若G 为有向图，则G 中共有（D ）条弧；若G 为无向图，则G 中共有（B ）条边。
A 、1B 、2C 、3D 、4E 、5F 、9G 、以上答案都不对5. 含n 个顶点的图，最少有（B ）个连通分量，最多有（D ）个连通分量。
A 、0B 、1C 、n-1D 、n6. 用邻接表存储图所用的空间大小（A ）。
A 、与图的顶点数和边数都有关B 、只与图的边数有关C 、只与图的顶点数有关D 、与边数的平方有关7. n 个顶点的无向图的邻接表最多有（B ）个表结点。
A 、n 2B 、n(n-1)C 、n(n+1)D 、n(n-1)/28. 无向图G=(V ,E)，其中：V={a,b,c,d,e,f}，E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(c,f),(f,d),(e,d)}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（D ）。
第五章传输层5—01 试说明运输层在协议栈中的地位和作用，运输层的通信和网络层的通信有什么重要区别？为什么运输层是必不可少的？答：运输层处于面向通信部分的最高层，同时也是用户功能中的最低层，向它上面的应用层提供服务运输层为应用进程之间提供端到端的逻辑通信，但网络层是为主机之间提供逻辑通信（面向主机，承担路由功能，即主机寻址及有效的分组交换）。
各种应用进程之间通信需要“可靠或尽力而为”的两类服务质量，必须由运输层以复用和分用的形式加载到网络层。
5—02 网络层提供数据报或虚电路服务对上面的运输层有何影响？答：网络层提供数据报或虚电路服务不影响上面的运输层的运行机制。
但提供不同的服务质量。
5—03 当应用程序使用面向连接的TCP和无连接的IP时，这种传输是面向连接的还是面向无连接的？答：都是。
这要在不同层次来看，在运输层是面向连接的，在网络层则是无连接的。
5—04 试用画图解释运输层的复用。
画图说明许多个运输用户复用到一条运输连接上，而这条运输连接有复用到IP数据报上。
5—05 试举例说明有些应用程序愿意采用不可靠的UDP，而不用采用可靠的TCP。
答：VOIP：由于语音信息具有一定的冗余度，人耳对VOIP数据报损失由一定的承受度，但对传输时延的变化较敏感。
有差错的UDP数据报在接收端被直接抛弃，TCP数据报出错则会引起重传，可能带来较大的时延扰动。
因此VOIP宁可采用不可靠的UDP，而不愿意采用可靠的TCP。
5—06 接收方收到有差错的UDP用户数据报时应如何处理？答：丢弃5—07 如果应用程序愿意使用UDP来完成可靠的传输，这可能吗？请说明理由答：可能，但应用程序中必须额外提供与TCP相同的功能。
5—08 为什么说UDP是面向报文的，而TCP是面向字节流的？答：发送方UDP 对应用程序交下来的报文，在添加首部后就向下交付IP 层。
UDP 对应用层交下来的报文，既不合并，也不拆分，而是保留这些报文的边界。
第5章：数组和广义表 1. 了解数组的定义；填空题：1、假设有二维数组A 6×8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。
已知A 的起始存储位置（基地址）为1000，则数组A 的体积（存储量）为 288 B ；末尾元素A 57的第一个字节地址为 1282 。
2、三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素的 行下标 、 列下标 和 元素值 。
2. 理解数组的顺序表示方法会计算数组元素顺序存储的地址；填空题：1、已知A 的起始存储位置（基地址）为1000，若按行存储时，元素A 14的第一个字节地址为 (8+4)×6+1000=1072 ；若按列存储时，元素A 47的第一个字节地址为 (6×7＋4)×6＋1000）＝1276 。
(注：数组是从0行0列还是从1行1列计算起呢？由末单元为A 57可知，是从0行0列开始！) 2、设数组a[1…60, 1…70]的基地址为2048，每个元素占2个存储单元，若以列序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为 8950 。
答：不考虑0行0列，利用列优先公式： LOC(a ij )=LOC(a c 1，c 2)+[(j-c 2)*(d 1-c 1+1)+i-c 1)]*L 得：LOC(a 32,58)=2048+[(58-1)*(60-1+1)+32-1]]*2＝8950选择题：（ A ）1、假设有60行70列的二维数组a[1…60, 1…70]以列序为主序顺序存储，其基地址为10000，每个元素占2个存储单元，那么第32行第58列的元素a[32,58]的存储地址为 。
（无第0行第0列元素）A ．16902B ．16904C ．14454D ．答案A, B, C 均不对 答：此题（57列×60行＋31行）×2字节＋10000=16902( B )2、设矩阵A 是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分（如下图所示）按行序存放在一维数组B[ 1, n(n-1)/2 ]中，对下三角部分中任一元素a i,j (i ≤j), 在一维数组B 中下标k 的值是：A ．i(i-1)/2+j-1B ．i(i-1)/2+jC ．i(i+1)/2+j-1D ．i(i+1)/2+j3、从供选择的答案中，选出应填入下面叙述 ？ 内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。
第1 章绪论一、基础题1. A2. C3. C4. A5. C二、扩展题1.数据是计算机加工处理的对象；数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理；数据项是组成数据元素的、不可分割的最小单位。
2.数据结构是按某种逻辑关系组织起来的数据元素的集合，使用计算机语言描述并按一定的存储方式存储在计算机中，并在其上定义了一组运算。
3.集合结构、线性结构、树形结构和图形结构。
集合结构中，元素之间没有关系；线性结构中，元素之间存在一对一的关系；树形结构中，元素之间存在一对多的关系，其中最多只有一个元素没有前驱元素，这个元素就是根；图形结构中，元素之间存在多对多的关系。
4.顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。
5.一个算法是对特定问题的求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。
其特征包括：➢输入：算法有零个或多个输入➢输出：算法至少产生一个输出➢确定性：算法的每一条指令都有确切的定义，没有二义性。
➢能行性/可行性：可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现➢有穷性：算法必须总能在执行有限步之后终止6.联系：程序是计算机指令的有序集合，是算法用某种程序设计语言的表述，是算法在计算机上的具体实现。
区别：在语言描述上不同，程序必须是用规定的程序设计语言来写，而算法的描述形式包括自然语言、伪代码、流程图和程序语言等；算法所描述的步骤一定是有限的，而程序可以无限地执行下去，比如一个死循环可以称为程序，但不能称为算法。
7.正确性：算法的执行结果应当满足功能需求，无语法错误，无逻辑错误简明性：思路清晰、层次分明、易读易懂，有利于调试维护健壮性：当输入不合法数据时，应能做适当处理，不至于引起严重后果效率：有效使用存储空间和有高的时间效率最优性：解决同一个问题可能有多种算法，应进行比较，选择最佳算法可使用性：用户友好性8(1)执行次数为n-1（n>=2），n=1时执行1次；时间复杂度为O(n)。
(2）执行次数为⌈log3n⌉；时间复杂度为O(logn)(3) 执行次数为n2；时间复杂度为O(n2)(4）执行次数为⌊√n⌋ + 1；时间复杂度为O(√n)第2 章线性表1．A2．D3．B4．C5．B6．D7．D8．C9．A10．D1.编写程序实现对顺序表逆置。
数据结构-第5章--数组练习题第5章数组一、选择题3.设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1到8，j的值为1到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5，8]的存储首地址为(A)。
A.BA+141B.BA+180C.BA+222D.BA+2254.假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100，1..100]，设每个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则LOC[5，5]=（A）。
A.808B.818C.1010D.10205.数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5，5]的地址是()。
1195A.1175B.1180C.1205D.12107.将一个A[1..100，1..100]的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[1‥298]中，A中元素A6665（即该元素下标i=66，j=65），在B数组中的位置K为（）。
供选择的答案：A.198B.195C.1972+64某3=19410.若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B［1..(n(n+1))/2］中，则在B中确定aij（iA.i某(i-1)/2+jB.j某(j-1)/2+iC.i某(i+1)/2+jD.j某(j+1)/2+i11.设A是n某n的对称矩阵，将A的对角线及对角线上方的元素以列为主的次序存放在一维数组B[1..n(n+1)/2]中，对上述任一元素aij(1≤i，j≤n，且i≤j)在B中的位置为(C)。
A.i(i-l)/2+jB.j(j-l)/2+iC.j(j-l)/2+i-1D.i(i-l)/2+j-112.A[N，N]是对称矩阵，将下面三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[N（N+1）/2]中，则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是（AB）。
习题51.填空题（1）已知二叉树中叶子数为50，仅有一个孩子的结点数为30，则总结点数为（___________）。
答案：129（2）3个结点可构成（___________）棵不同形态的二叉树。
答案：5（3）设树的度为5，其中度为1~5的结点数分别为6、5、4、3、2个，则该树共有（___________）个叶子。
答案：31（4）在结点个数为n（n>1）的各棵普通树中，高度最小的树的高度是（___________），它有（___________）个叶子结点，（___________）个分支结点。
高度最大的树的高度是（___________），它有（___________）个叶子结点，（___________）个分支结点。
答案：2 n-1 1 n 1 n-1（5）深度为k的二叉树，至多有（___________）个结点。
答案：2k-1（6）（7）有n个结点并且其高度为n的二叉树的数目是（___________）。
答案：2n-1（8）设只包含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为（___________），最小结点数为（___________）。
答案：2k+1-1 k+1（9）将一棵有100个结点的完全二叉树按层编号，则编号为49的结点为X，其双亲PARENT （X）的编号为（）。
答案：24（10）已知一棵完全二叉树中共有768个结点，则该树中共有（___________）个叶子结点。
答案：384（11）（12）已知一棵完全二叉树的第8层有8个结点，则其叶子结点数是（___________）。
答案：68（13）深度为8（根的层次号为1）的满二叉树有（___________）个叶子结点。
答案：128（14）一棵二叉树的前序遍历是FCABED，中序遍历是ACBFED，则后序遍历是（___________）。
答案：ABCDEF（15）某二叉树结点的中序遍历序列为ABCDEFG，后序遍历序列为BDCAFGE，则该二叉树结点的前序遍历序列为（___________），该二叉树对应的树林包括（___________）棵树。
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【解答】有且仅有一个，互不相交⑵树中某结点的子树的个数称为该结点的（），子树的根结点称为该结点的（），该结点称为其子树根结点的（）。
【解答】度，孩子，双亲⑶一棵二叉树的第i（i≥1）层最多有（）个结点；一棵有n（n>0）个结点的满二叉树共有（）个叶子结点和（）个非终端结点。
【解答】2i-1，(n+1)/2，(n-1)/2【分析】设满二叉树中叶子结点的个数为n0，度为2的结点个数为n2，由于满二叉树中不存在度为1的结点，所以n=n0+n2；由二叉树的性质n0=n2+1，得n0=(n+1)/2，n2=(n-1)/2。
⑷设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，该二叉树的结点数可能达到的最大值是（），最小值是（）。
【解答】2h -1，2h-1【分析】最小结点个数的情况是第1层有1个结点，其他层上都只有2个结点。
⑸深度为k的二叉树中，所含叶子的个数最多为（）。
【解答】2k-1【分析】在满二叉树中叶子结点的个数达到最多。
⑹具有100个结点的完全二叉树的叶子结点数为（）。
【解答】50【分析】100个结点的完全二叉树中最后一个结点的编号为100，其双亲即最后一个分支结点的编号为50，也就是说，从编号51开始均为叶子。
⑺已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点。
则该树中有（）个叶子结点。
【解答】12【分析】根据二叉树性质3的证明过程，有n0=n2+2n3+1（n0、n2、n3分别为叶子结点、度为2的结点和度为3的结点的个数）。
⑻某二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，中序遍历序列是CBDAFGE，则其后序遍历序列是（）。
数据结构第五章数组和广义表(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第五章数组和广义表：习题习题一、选择题1．假设以行序为主序存储二维数组A[1．．100,1．．100]，设每个数据元素占两个存储单元，基地址为10，则LOC(A[5，5])=( )。
A. 808B. 818C. 1010D. 10202．同一数组中的元素( )。
A. 长度可以不同 B．不限 C．类型相同 D. 长度不限3．二维数组A的元素都是6个字符组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范圈从1到10。
从供选择的答案中选出应填入下列关于数组存储叙述中( )内的正确答案。
(1)存放A至少需要( )个字节。
(2)A的第8列和第5行共占( )个字节。
(3)若A按行存放，元素A[8]【5]的起始地址与A按列存放时的元素( )的起始地址一致。
供选择的答案：(1)A. 90 B. 180 C. 240 D. 270(2) A. 108 B. 114 C. 54 D. 60(3)[8][5] B. A[3][10] [5][8] [O][9]4.数组与一般线性表的区别主要是( )。
A.存储方面B.元素类型方面C.逻辑结构方面D.不能进行插入和删除运算5．设二维数组A[1．．m，1．．n]按行存储在数组B[1．．m×n]中，则二维数组元素A[i，j]在一维数组B中的下标为( )。
A. (i-l)×n+jB. (i-l)×n+j-lC．i×(j-l) D. j×m+i-l6．所谓稀疏矩阵指的是( )。
A.零元素个数较多的矩阵B.零元素个数占矩阵元素中总个数一半的矩阵C.零元素个数远远多于非零元素个数且分布没有规律的矩阵D.包含有零元素的矩阵7．对稀疏矩阵进行压缩存储的目的是( )。
A.便于进行矩阵运算B.便于输入和输出C.节省存储空间D. 降低运算的时间复杂度8．稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即( )。
