自动控制原理(二)

实验二 线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。

2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。

二、基础知识及MATLAB 函数（一）基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。

为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。

本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。

用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。

由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。

1．用MATLAB 求控制系统的瞬态响应1）阶跃响应 求系统阶跃响应的指令有：step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。

考虑下列系统：25425)()(2++=s s s R s C 该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s的降幂排列。

则MATLAB 的调用语句：num=[0 0 25]; %定义分子多项式 den=[1 4 25]; %定义分母多项式step(num,den) %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线grid %画网格标度线 xlabel(‘t/s’),ylabel(‘c(t)’) %给坐标轴加上说明 title(‘Unit -step Respinse of G(s)=25/(s^2+4s+25)’) %给图形加上标题名 则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：为了在图形屏幕上书写文本，可以用text 命令在图上的任何位置加标注。

⾃动控制原理第⼆章复习总结（第⼆版）第⼆章过程装备控制基础本章内容：简单过程控制系统的设计复杂控制系统的结构、特点及应⽤。

第⼀节被控对象的特性⼀、被控对象的数学描述（⼀）单容液位对象1．有⾃衡特性的单容对象2．⽆⾃衡特性的单容对象（⼆）双容液位对象1．典型结构：双容⽔槽如图2-5所⽰。

图2-5 双容液位对象图2-6 ⼆阶对象特性曲线2．平衡关系：⽔槽1的动态平衡关系为：3．⼆阶被控对象：1222122221)(Q K h dt dh T T dt h d T T ?=+++式（2-18）就是描述图2-5所⽰双容⽔槽被控对象的⼆阶微分⽅程式。

称⼆阶被控对象。

⼆、被控对象的特性参数（⼀）放⼤系数K（⼜称静态增益）（⼆）时间常数T（三）滞后时间τ（1）．传递滞后τ0（或纯滞后）：（2）．容量滞后τc可知τ=τ0+τc。

三、对象特性的实验测定对象特性的求取⽅法通常有两种：1．数学⽅法2．实验测定法（⼀）响应曲线法：（⼆）脉冲响应法第⼆节单回路控制系统定义：（⼜称简单控制系统），是指由⼀个被控对象、⼀个检测元件及变送器、⼀个调节器和⼀个执⾏器所构成的闭合系统。

⼀、单回路控制系统的设计设计步骤：1．了解被控对象2．了解被控对象的动静态特性及⼯艺过程、设备等3．确定控制⽅案4．整定调节器的参数（⼀）被控变量的选择（⼆）操纵变量的选择（三）检测变送环节的影响（四）执⾏器的影响⼆、调节器的调节规律1．概念调节器的输出信号随输⼊信号变化的规律。

2．类型位式、⽐例、积分、微分。

（⼀）位式调节规律1．双位调节2．具有中间区的双位调节3．其他三位或更多位的调节。

（⼆）⽐例调节规律（P ）1．⽐例放⼤倍数（K ）2．⽐例度δ3．⽐例度对过渡过程的影响（如图2-24所⽰）4．调节作⽤⽐例调节能较为迅速地克服⼲扰的影响，使系统很快地稳定下来。

通常适⽤于⼲扰少扰动幅度⼩、符合变化不⼤、滞后较⼩或者控制精度要求不⾼的场合。

（三）⽐例积分调节规律（PI ）1．积分调节规律（I ）（1）概念：调节器输出信号的变化量与输⼊偏差的积分成正⽐==?t I t I dt t e T dt t e K t u 00)(1)()(式中：K I 为积分速度，T I 为积分时间。

⾃动控制原理试题库完整（2）⼀、选择题1. 在伯德图中反映系统抗⾼频⼲扰能⼒的是( C )A. 低频段B. 中频段C. ⾼频段D. ⽆法反映2. 对于⼀、⼆阶系统来说，系统特征⽅程的系数都是正数是系统稳定的( C )A. 充分条件B. 必要条件C. 充分必要条件D. 以上都不是3. 开环传递函数G(s)H(s)=)p s )(p s ()z s (K 211+++，其中p 2>z 1>p 1>0，则实轴上的根轨迹为（A ）A.（-∞，-p 2] [-z 1,-p 1]B. (- ∞,-p 2]C. [-p 1,+ ∞)D. [-z 1,-p 1]4. ⼆阶振荡环节的相频特性θ(ω) ，当ω→∞ 时，其相位移θ(ω) 为( B )A ．-270°B ．-180°C ．-90°D ．0°5. ⽤频域法分析控制系统时，最常⽤的典型输⼊信号是( D )A. 脉冲函数B. 斜坡函数C. 阶跃函数D. 正弦函数 6. 确定根轨迹与虚轴的交点，可⽤(A)A ．劳斯判据B ．幅⾓条件C ．幅值条件D ．dk/ds=07. 设⼀单位反馈控制系统的开环传递函数为)2(4s (G 0+=s s K ），要求20K v =，则K=( A )A ．10B ．20C ．30D ．408. 过阻尼系统的动态性能指标是调整时间s t 和( C )A ．峰值时间p tB ．最⼤超调量σC ．上升时间r tD ．衰减⽐σ／σ′ 9. 设某系统开环传递函数为)1)(10s s (10s (G 2+++=s ），则其频率特性奈⽒图起点坐标为( C ) A ．(-10，j0) B ．(-1，j0) C ．(1，j0) D ．(10，j0)10. ⼀阶系统1TS K S (G +=）的时间常数T 越⼤，则系统的输出响应达到稳态值的时间( A ) A ．越长 B ．越短 C ．不变 D ．不定11. 当⼆阶系统的根分布在根平⾯的虚轴上时，系统的阻尼⽐为（ B ）A ．ξ<0B ．ξ=0C ．0<ξ<1D ．ξ≥ 112. 同⼀系统，不同输⼊信号和输出信号之间传递函数的特征⽅程（A ）A ．相同B ．不同C ．不存在D ．不定13. 传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（C ）A. 输⼊信号B. 初始条件C. 系统的结构参数D. 输⼊信号和初始条件14. 奈奎斯特稳定性判据是利⽤系统的( C ) 来判断闭环系统稳定性的⼀个判别准则。

实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析1、比例环节可知比例环节的传递函数为一个常数：当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。

实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。

2、 积分环节积分环节传递函数为：（1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。

3、 惯性环节惯性环节传递函数为：if i o R RU U -=TS1CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=1TS K)s (R )s (C +-=K = R f /R 1,T = R f C,（1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ，0.1μf ）时的输出波形。

利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。

K 理论值为1，实验值2.12/2.28，相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近。

T=0.01时t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3%由于ts 较小，所以读数时误差较大。

K 理论值为1，实验值2.12/2.28，相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近（2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。

离散系统闭环脉冲传递函数的极点，则动态响应为（已知，则有的拉氏变换为，则判断题图中系统是否稳定非线性系统的及的轨迹如下图所示，试问）已知非线性系统的微分方程是,两输入，两输出的系统，其模拟结构图如图所示，其状态空间表达式为：（）B.C.已知系统传递函数,则系统的约旦标准型的实现为∙B.∙C.D.∙A.∙B.∙C.∙D.正确答案：B19已知系统：已知，下列有关该系统稳定性说法正确的是（）闭环脉冲传递函数分别为，输出为已知计算机控制系统如下图所示，采用数字比例控制，其中，,系统的闭环脉冲传递函数为的取值范围是系统的开环脉冲传递函数为的取值范围是已知，，。

符合系统描述的系统稳定系统稳定系统的闭环脉冲传递函数设离散系统如图所示，设，时，若要求其稳态误差,，该系统的闭环脉冲传递函数为该系统的开环脉冲传递函数为对于响应斜坡输入信号统（取F(z)=1），下列选项正确的是（）变换为数字控制器的脉冲传递函数为变换为变换为非线性系统的及的轨迹如下图所示，以下说法正确的是求下图中以电压为输入量，以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程为___，以电阻上的电压作为输出量的输出方程为___。

（）∙A.∙B.∙C.D.现用进行状态变换B.C.D.已知系统的传递函数为B. C.对线性系统作状态反馈 , A.某离散控制系统（单位反馈该系统稳态误差为代表时域中的延迟算子系统状态空间表达式中，若离散控制系统（单位反馈，则动态响应为的拉氏变换为，A.C.下图所示为某一闭环离散系统，则该系统的脉冲传递函数为（）离散系统闭环脉冲传递函数的极点,的的拉氏变换为，则。