高考物理大一轮复习领航设计:第13章-热学第2节固体、液体和气体
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第2讲固体、液体、气体的性质热力学定律教材知识梳理一、固体和液体1.固体可以分为晶体和________两种,晶体又分为单晶体和________.2.晶体的微观结构:晶体的形状和物理性质与非晶体不同,晶体中原子(或分子、离子)按照一定的规则排列,具有空间上的________性.3.液体的表面张力:液体的表面张力使液面具有________的趋势,表面张力跟液面相切,跟这部分液面的分界线垂直.4.液晶:具有液体的________性,具有晶体的光学各向________性.二、气体1.气体的状态参量(1)压强:气体压强是大量分子对器壁撞击的宏观表现,其决定因素有________和单位体积内的________数.(2)体积:气体分子所能达到空间的体积,即气体所充满的容器的容积.(3)温度:宏观上温度表示物体的冷热程度,微观上温度是________的标志,热力学温度与摄氏温度的关系为T=t+________K.2.气体分子运动的特点(1)气体分子之间的距离大约是分子直径的________倍,气体分子之间的相互作用力十分微弱,可忽略不计.(2)大量分子的热运动速率分布表现为“________________”的统计规律.(3)温度一定时,某种气体分子速率分布是确定的,平均速率是确定的.温度升高时,气体分子的________增大,但并非每个分子的速率都增大.3.气体实验定律4.理想气体状态方程(1)理想气体:把在任何温度、任何压强下都遵从________________的气体称为理想气体.在压强不太大、温度不太低时,实际气体可以看作理想气体.理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用,一定质量的某种理想气体的内能仅由________决定.(2)理想气体状态方程:________________(质量一定的理想气体).三、热力学定律1.热力学第一定律:一般情况下,如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程,那么外界对物体所做的功W 加上物体从外界吸收的热量Q 等于物体________的增加.表达式为ΔU =________.2.热力学第二定律(1)内容:不可能使热量由________温物体传递到________温物体,而不引起其他变化;不可能从________热源吸收热量并把它全部用来对外________,而不引起其他变化.(2)微观意义:一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性________的方向进行. 3.热力学第三定律:热力学零度不可能达到. 四、物体的内能1.能量守恒定律:能量既不会________,也不会________,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从________转移到________,在转化或转移的过程中,能量的总量________.2.永动机:第一类永动机是不可能制成的,因为它违反了________________;第二类永动机也是不可能制成的,因为它违反了________________.答案:一、1.非晶体 多晶体 2.周期 3.收缩 4.流动 异二、1.(1)气体分子的平均动能 分子 (3)分子平均动能 273.15 2.(1)10 (2)中间多、两头少 (3)平均速率 3.反 正 正 p 1V 1=p 2V 2p 1T 1=p 2T 2 V 1T 1=V 2T 24.(1)气体实验定律 温度 (2)p 1V 1T 1=p 2V 2T 2三、1.内能 W +Q 2.(1)低 高 单一 做功 (2)增大四、1.凭空产生 凭空消失 一个物体 别的物体 保持不变 2.能量守恒定律 热力学第二定律 【思维辨析】(1)大块塑料粉碎成形状相同的颗粒,每个颗粒即为一个单晶体.( ) (2)单晶体的所有物理性质都是各向异性的.( )(3)晶体有天然规则的几何形状,是因为物质微粒是规则排列的.( ) (4)液晶是液体和晶体的混合物.( )(5)水蒸气达到饱和时,水蒸气的压强不再变化,这时水不再蒸发和凝结.( ) (6)压强极大的气体不遵从气体实验定律.( ) (7)做功和热传递的实质是相同的.( )(8)绝热过程中,外界压缩气体做功20 J ,气体的内能一定减少.( ) (9)物体吸收热量,同时对外做功,内能可能不变.( )(10)在给自行车打气时,会发现打气筒的温度升高,这是因为外界对气体做功.( ) (11)自由摆动的秋千摆动幅度越来越小,能量正在消失.( ) (12)热机中,燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化.( )答案:(1)(×) (2)(×) (3)(√) (4)(×) (5)(×) (6)(√) (7)(×) (8)(×) (9)(√) (10)(√) (11)(×) (12)(×)【思维拓展】试推导理想气体压强公式,并说明影响气体压强的因素.假设有一个容积为V 的容器,容器内所装气体分子的总数为N ,容器内单位体积内分子数为n ,其中n =N V,每个气体分子质量为m ,我们在这个容器的内壁附近作一个小的正立方体,见下图.小立方体与容器内壁相接触的底面积为S ,令小立方体的边长为l =v Δt ,其中v 为气体分子平均速率,Δt 是我们所取的一小段考查的时间间隔.小立方体内气体分子的总数为N ′,N ′=nSl =nSv Δt ,在Δt 内,这个小立方体内的气体分子有六分之一都将与接触面S 发生碰撞.图13331答案:设容器壁上考查面S 对这些气体分子的作用力大小为F ,对这个小立方体中在Δt 的时间内与考查面S 发生碰撞的气体分子应用动量定理得:F Δt =16N ′·2mv ,其中2mv 为每个气体分子与容器壁碰撞后动量变化的大小.将压力F ′=F =pS 和N ′=nSv Δt 代入上式得pS Δt =16nSv Δt ·2mv消去左右两边的相同项S Δt ,得压强p =13nmv 2因为气体分子平均动能为E k =12mv 2所以容器壁上碰撞处的压强为p =23n ·12mv 2=23nE k从推导可知,在常温常压下,容器内质量一定的气体,微观方面压强的大小与两个因素有关,一个是容器内单位体积内的分子数n ,另一个是分子平均动能E k .而宏观方面容器内单位体积内的分子数n 对应气体密度,分子平均动能E -k 对应气体温度,所以,宏观方面气体压强与气体密度和温度有关.考点互动探究考点一 固体和液体的性质考向一 固体的性质多选)[2015·全国卷Ⅰ] 下列说法正确的是( ) A .将一块晶体敲碎后,得到的小颗粒是非晶体B .固体可以分为晶体和非晶体两类,有些晶体在不同方向上有不同的光学性质C .由同种元素构成的固体,可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体D .在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体E .在熔化过程中,晶体要吸收热量,但温度保持不变,内能也保持不变 答案:BCD[解析] 晶体被敲碎后,构成晶体的分子或原子的空间点阵结构没有发生变化,仍然是晶体,A错误;有些晶体在光学性质方面是各向异性的,B正确;同种元素构成的不同晶体互为该元素的同素异形体,C正确;如果外界条件改变了物质分子或原子的排布情况,晶体和非晶体之间可以互相转化,D正确;晶体熔化过程中,分子势能发生变化,内能发生了变化,E错误.■ 规律总结(1)单晶体具有各向异性,但不是在各种物理性质上都表现出各向异性.(2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体,且是单晶体.(3)只要是具有确定熔点的物体必定是晶体,反之,必是非晶体.(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化.考向二液体的性质多选)下列说法正确的是( )A.把一枚针轻放在水面上,它会浮在水面.这是由于水表面存在表面张力的缘故B.水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠,而在干净的玻璃板上却不能,这是因为油脂使水的表面张力增大C.在围绕地球飞行的宇宙飞船中,自由飘浮的水滴呈球形,这是表面张力作用的结果D.在毛细现象中,毛细管中的液面有的升高,有的降低,这与液体的种类和毛细管的材质有关E.当两薄玻璃板间夹有一层水膜时,在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开,这是由于水膜具有表面张力的缘故答案:ACD[解析] 水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠,这是不浸润的结果,而干净的玻璃板上不能形成水珠,这是浸润的结果,选项B错误.玻璃板很难被拉开是由于分子引力的作用,选项E错误.■ 规律总结(1)形成原因:表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大,分子间的相互作用力表现为引力.(2)表面张力的方向:和液面相切,垂直于这部分液面的分界线.(3)表面张力的效果:表面张力使液体表面具有收缩趋势,使液体表面积趋于最小,而在体积相同的条件下,球形的表面积最小.考向三饱和汽和湿度的理解多选)关于饱和汽压和相对湿度,下列说法中正确的是( )A.温度相同的不同饱和汽的饱和汽压都相同B.温度升高时,饱和汽压增大C.在相对湿度相同的情况下,夏天比冬天的绝对湿度大D.饱和汽压和相对湿度都与体积无关E.水蒸气的实际压强越大,人感觉越潮湿答案:BCD[解析] 在一定温度下,饱和汽压是一定的,饱和汽压随温度的升高而增大,饱和汽压与液体的种类有关,与体积无关,选项A错误,B正确;空气中所含水蒸气的压强,称为空气的绝对湿度,相对湿度=水蒸气的实际压强,夏天的饱和汽压大,在相对湿度相同时,夏天的绝对湿度大,C、D正确;空气潮同温度下水的饱和汽压湿程度是相对湿度,选项E错误.■ 规律总结(1)饱和汽压跟液体的种类有关,在相同的温度下,不同液体的饱和汽压一般是不同的. (2)饱和汽压跟温度有关,饱和汽压随温度的升高而增大.(3)饱和汽压跟体积无关,在温度不变的情况下,饱和汽压不随体积而变化. 考点二 气体实验定律和气体压强的微观解释利用气体实验定律解决问题的基本思路考向一 活塞封闭气体问题13332所示,一固定的竖直气缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞.已知大活塞的质量为m 1=2.50 kg ,横截面积为S 1=80.0 cm 2,小活塞的质量为m 2=1.50 kg ,横截面积为S 2=40.0 cm 2;两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为l =40.0 cm ,气缸外大气的压强为p =1.00×105Pa ,温度为T =303 K .初始时大活塞与大圆筒底部相距l2,两活塞间封闭气体的温度为T 1=495 K .现气缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移.忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦,重力加速度大小g 取10 m/s 2.求:(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的温度; (2)缸内封闭的气体与缸外大气处于热平衡时,缸内封闭气体的压强.图13332[解析] (1)设初始时气体体积为V 1,在大活塞与大圆筒底部刚接触时,缸内封闭气体的体积为V 2,温度为T 2.由题给条件得V 1=S 2⎝⎛⎭⎪⎫l -l 2+S 1⎝ ⎛⎭⎪⎫l 2①V 2=S 2l ②在活塞缓慢下移的过程中,用p 表示缸内气体的压强,由力的平衡条件得S 1(p 1-p )=m 1g +m 2g +S 2(p 1-p )③故缸内气体的压强不变.由盖—吕萨克定律得V 1T 1=V 2T 2④ 联立①②④式并代入题给数据得T 2=330 K ⑤(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时,被封闭气体的压强为p 1.在此后与气缸外大气达到热平衡的过程中,被封闭气体的体积不变.设达到热平衡时被封闭气体的压强为p ′,由查理定律,有p ′T =p 1T 2⑥ 联立③⑤⑥式并代入题给数据得p ′=1.01×105 Pa ⑦考向二 水银封闭气体问题[2016·全国卷Ⅲ] 一U 形玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,左端上部有一光滑的轻活塞.初始时,管内汞柱及空气柱长度如图13333所示.用力向下缓慢推活塞,直至管内两边汞柱高度相等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.已知玻璃管的横截面积处处相同;在活塞向下移动的过程中,没有发生气体泄漏;大气压强p 0=75.0 cmHg.环境温度不变.图13333[解析] 设初始时,右管中空气柱的压强为p 1,长度为l 1;左管中空气柱的压强为p 2=p 0,长度为l 2.活塞被下推h 后,右管中空气柱的压强为p ′1,长度为l ′1;左管中空气柱的压强为p ′2,长度为l ′2.以cmHg 为压强单位.由题给条件得p 1=p 0+(20.0-5.00) cmHg ①l ′1=⎝⎛⎭⎪⎫20.0-20.0-5.002 cm ② 由玻意耳定律得p 1l 1=p ′1l ′1 ③联立①②③式和题给条件得p ′1=144 cmHg ④依题意p ′2=p ′1 ⑤ l ′2=4.00 cm +20.0-5.002cm -h ⑥ 由玻意耳定律得p 2l 2= p ′2l ′2 ⑦联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h =9.42 cm ⑧考向三 水中封闭气体[2016·全国卷Ⅰ] 在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强,两压强差Δp 与气泡半径r 之间的关系为Δp =2σr,其中σ=0.070 N/m.现让水下10 m 处一半径为0.50 cm 的气泡缓慢上升,已知大气压强p 0=1.0×105 Pa ,水的密度ρ=1.0×103 kg/m 3,重力加速度大小g 取10 m/s 2.(1)求在水下10 m 处气泡内外的压强差;(2)忽略水温随水深的变化,在气泡上升到十分接近水面时,求气泡的半径与其原来半径之比的近似值.[解析] (1)当气泡在水下h =10 m 处时,设其半径为r 1,气泡内外压强差为Δp 1,则 Δp 1=2σr 1①代入题给数据得 Δp 1=28 Pa ②(2)设气泡在水下10 m 处时,气泡内空气的压强为p 1,气泡体积为V 1;气泡到达水面附近时,气泡内空气的压强为p 2,内外压强差为Δp 2,其体积为V 2,半径为r 2.气泡上升过程中温度不变,根据玻意耳定律有p 1V 1=p 2V 2 ③由力学平衡条件有p 1=p 0+ρgh +Δp 1 ④ p 2=p 0+Δp 2 ⑤气泡体积V 1和V 2分别为V 1=43πr 31 ⑥ V 2=43πr 32 ⑦联立③④⑤⑥⑦式得 ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1r 23=p 0+Δp 2ρgh +p 0+Δp 1⑧ 由②式知,Δp 1≪p 0,i =1,2,故可略去⑧式中的Δp 1项,代入题给数据得r 2r 1=32≈1.3 ⑨考点三 气体实验定律的图像问题1.利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析同质量.不同温度的两条等温线,不同体积的两条等容线,不同压强的两条等压线的关系.例如:在图13334甲中,V 1对应虚线为等容线,A 、B 分别是虚线与T 2、T 1两线的交点,可以认为从B 状态通过等容升压到A 状态,温度必然升高,所以T 2>T 1.又如图乙所示,A 、B 两点的温度相等,从B 状态到A 状态压强增大,体积一定减小,所以V 2<V 1.图133342.关于一定质量的气体的不同图像的比较] 一定质量的理想气体体积V 与热力学温度T 的关系图像如图13335所示,气体在状态A 时的压强p A =p 0,温度T A =T 0,线段AB 与V 轴平行,BC 的延长线过原点.求:(1)气体在状态B 时的压强p B ; (2)气体在状态C 时的压强p C 和温度T C .图13335[解析] (1)A 到B 是等温变化,压强和体积成反比,根据玻意耳定律有p A V A =p B V B解得p B =p 02.(2)由B 到C 是等压变化,根据盖—吕萨克定律得V B T B =V C T C解得T C =12T 0A 到C 是等容变化,根据查理定律得 p A T A =p C T C解得p C =p 02.(多选)一定量的理想气体从状态a 开始,经历三个过程ab 、bc 、ca 回到原状态,其p T 图像如图13336所示.下列判断正确的是( )图13336A .过程ab 中气体一定吸热B .过程bc 中气体既不吸热也不放热C .过程ca 中外界对气体所做的功等于气体所放的热D .a 、b 和c 三个状态中,状态a 分子的平均动能最小E .b 和c 两个状态中,容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同答案:ADE [解析] 过程ab ,理想气体等容变化,温度升高,理想气体的内能增大,气体一定吸热,选项A 正确;过程bc ,理想气体等温变化,压强减小,容器壁单位面积单位时间内受到分子撞击的次数减少,而体积变大,气体对外做功,气体一定吸热,选项B 错误,选项E 正确;过程ca ,理想气体的压强不变,温度降低,内能减小,体积减小,外界对气体做功,气体对外放出的热量大于外界对气体做的功,选项C 错误;根据上述三过程可知:在a 、b 、c 三个状态中,状态a 的温度最低,根据温度是分子平均动能的标志,知其分子的平均动能最小,选项D 正确.■ 方法总结气体状态变化的图像的应用技巧(1)明确点、线的物理意义:求解气体状态变化的图像问题,应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态,它对应着三个状态参量;图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程.(2)明确斜率的物理意义:在V T 图像(或p T 图像)中,比较两个状态的压强(或体积)大小,可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小,其规律是:斜率越大,压强(或体积)越小;斜率越小,压强(或体积)越大.考点四 理想气体状态方程的求解1.理想气体(1)宏观上,理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体,实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下,可视为理想气体.(2)微观上,理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力,分子本身没有体积,即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间.2.状态方程:p 1V 1T 1=p 2V 2T 2或pV T=C . 3.应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象,即某一定质量的理想气体;(2)确定气体在始、末状态的参量p 1、V 1、T 1及p 2、V 2、T 2; (3)由状态方程列式求解; (4)讨论结果的合理性.[2016·北京朝阳区二模] 如图13337所示,有两个不计质量、不计厚度的活塞M 、N 将两部分理想气体A 、B 封闭在绝热气缸内,温度均是27 ℃.M 活塞是导热的,N 活塞是绝热的,均可沿气缸无摩擦地滑动,已知活塞的横截面积均为S =2 cm 2,初始时M 活塞相对于底部的高度为h 1=27 cm ,N 活塞相对于底部的高度为h 2=18 cm.现将一质量为m =1 kg 的小物体放在M 活塞的上表面上,活塞下降.已知大气压强为p 0=1.0×105Pa.(g 取10 m/s 2)(1)求下部分气体的压强;(2)现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热,使下部分气体的温度变为127 ℃,求稳定后活塞M 、N 距离底部的高度.图13337[解析] (1)将两个活塞和重物作为整体进行受力分析得pS =mg +p 0S解得p =p 0+mg S =1.0×105 Pa +1×102×10-4Pa =1.5×105Pa.(2)对下部分气体进行分析,初状态压强为p 0,体积为h 2S ,温度为T 1,末状态压强为p ,体积设为h 3S ,温度为T 2.由理想气体状态方程可得p 0h 2S T 1=ph 3ST 2解得:h 3=p 0T 2pT 1h 2=1×105×4001.5×105×300×18 cm ≈16 cm. 对上部分气体进行分析,根据玻意耳定律可得p 0(h 1-h 2)S =pLS解得L ≈6 cm.故此时活塞M 距离底端的距离为h 4=h 3+L =16 cm +6 cm =22 cm.[2016·佳木斯重点中学一模] 如图13338所示,在两端封闭、粗细均匀的竖直长管道内,用一可自由移动的绝热活塞A 封闭体积相等的两部分气体.开始时管道内气体温度都为T 0=500 K ,下部分气体的压强p 0=1.25×105Pa ,活塞质量m =0.25 kg ,管道的厚度不计,横截面积S =1 cm 2.现保持管道下部分气体温度不变,上部分气体温度缓慢降至T ,最终管道内上部分气体体积变为原来的34,若不计活塞与管道壁间的摩擦,g 取10 m/s 2,求此时上部分气体的温度T .图13338答案:281.25 K[解析] 设初状态时两部分气体体积均为V 0,对下部分气体,等温变化,根据玻意耳定律得p 0V 0=pV ,其中:V =54V 0解得p =45×1.25×105 Pa =1×105Pa对上部分气体,初态p 1=p 0-mg S=1×105Pa 末态:p 2=p -mg S=0.75×105Pa 根据理想气体状态方程,有p 1V 0T 0=p 2·34V 0T解得T =281.25 K. ■ 方法总结对于两部分气体的问题,一定要找好两部分气体之间的关系,比如压强关系,体积关系等,分别找出两部分气体的初、末状态的压强、体积和温度,根据理想气体状态方程列式求解.考点五 热力学第一定律的理解和应用 1.改变内能的两种方式的比较2.温度、内能、热量、功的比较3.对公式ΔU=Q+W符号的规定4.几种特殊情况(1)若过程是绝热的,则Q=0,W=ΔU,外界对物体做的功等于物体内能的增加量.(2)若过程中不做功,即W=0,则Q=ΔU,物体吸收的热量等于物体内能的增加量.(3)若过程的初、末状态物体的内能不变,即ΔU=0,则W+Q=0或W=-Q,外界对物体做的功等于物体放出的热量.考向一利用热力学第一定律进行定性分析] 小红和小明打乒乓球时不小心把乒乓球踩扁了,小明认真观察后发现表面没有开裂,于是把踩扁的乒乓球放在热水里泡一下,乒乓球基本恢复了原状.乒乓球内的气体可视为理想气体,对于乒乓球恢复原状的过程,下列描述中正确的是( )A.球内气体对外做正功的同时吸热,内能变大B.球内气体对外做正功的同时放热,内能变大C.球内气体对外做负功的同时吸热,内能变大D.球内气体对外做负功的同时放热,内能变小E.球内气体对外做正功的同时吸热,内能不变答案:A[解析] 乒乓球内的气体受热膨胀,故对外做功,故W<0;气体温度升高,故内能增加,故ΔU>0;根据热力学第一定律公式ΔU=W+Q,Q>0,即吸收热量.故选项A正确,B、C、D、E错误.考向二利用热力学第一定律进行定量计算] 如图13339所示,在斯特林循环的pV图像中,一定质量理想气体从状态A 依次经过状态B、C和D再回到状态A,整个过程由两个等温和两个等容过程组成.在A→B和D→A的过程中,气体放出的热量分别为4 J和20 J.在B→C和C→D的过程中,气体吸收的热量分别为20 J和12 J.求气体完成一次循环对外界所做的功.图13339[解析] 完成一次循环气体内能不变,则ΔU=0,吸收的热量Q=(20+12-4-20) J=8 J,由热力学第一定律ΔU=Q+W得,W=-8 J,气体对外做功8 J.在某高速公路发生一起车祸,车祸系轮胎爆胎所致.已知汽车行驶前轮胎内气体压强为 2.5 atm,温度为27 ℃,爆胎时胎内气体的温度为87 ℃,轮胎中的空气可看作理想气体.(1)求爆胎时轮胎内气体的压强;(2)从微观上解释爆胎前胎内气体压强变化的原因;(3)爆胎后气体迅速外泄,来不及与外界发生热交换,判断此过程胎内原有气体内能如何变化?简要说明理由.答案:(1)3 atm (2)略(3)内能减少[解析] (1)初状态:p1=2.5 atm,T1=(27+273) K=300 K末状态:T 2=(87+273) K =360 K爆胎之前气体状态变化为等容变化,由查理定律得p 1T 1=p 2T 2代入数据得2.5 atm 300 K =p 2360 K解得爆胎时轮胎内气体压强为p 2=3 atm(2)气体体积不变,分子密集程度不变,温度升高时,分子平均动能增大,单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多,分子的平均撞击力增大,所以气体压强增大,超过轮胎承受的极限,造成爆胎.(3)气体迅速膨胀对外做功,但短时间内与外界几乎不发生热量传递,由热力学第一定律ΔU =W +Q 得ΔU <0,内能减少.■ 规律总结(1)做功情况看气体的体积:体积增大,气体对外做功,W 为负;体积缩小,外界对气体做功,W 为正. (2)如果研究对象是理想气体,则由于理想气体没有分子势能,所以当它的内能变化时,主要体现在分子平均动能的变化上,从宏观上看就是温度发生了变化.考点六 热力学第一定律与理想气体状态方程的综合] 如图133310所示,在绝热气缸内,有一绝热轻活塞封闭一定质量的气体,开始时缸内气体温度为27 ℃,封闭气柱长9 cm ,活塞横截面积S =50 cm 2.现通过气缸底部电阻丝给气体加热一段时间,此过程中气体吸热22 J ,稳定后气体温度变为127 ℃.已知大气压强等于1.0×105Pa ,求:(1)稳定后活塞到气缸底端的距离; (2)此过程中气体内能的改变量.图133310[解析] (1)取被封闭的气体为研究的对象,开始时气体的体积为L 1S ,温度为:T 1=(273+27) K =300 K末状态的体积为L 2S ,温度为:T 2=(273+127) K =400 K气体做等压变化,根据盖—吕萨克定律得:L 1S T 1=L 2S T 2代入数据得:L 2=12 cm.(2)在该过程中,气体对外做功:W =F ·ΔL =p 0S (L 2-L 1)=1.0×105×50×10-4×(12-9)×10-2J =15 J ,由热力学第一定律有ΔU =Q -W =22 J -15 J =7 J.(多选)[2016·全国卷Ⅱ] 一定量的理想气体从状态a 开始,经历等温或等压过程ab 、bc 、cd 、da 回到原状态,其p T 图像如图133311所示,其中对角线ac 的延长线过原点O .下列判断正确的是( )图133311A .气体在a 、c 两状态的体积相等B .气体在状态a 时的内能大于它在状态c 时的内能C .在过程cd 中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功D .在过程da 中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功E .在过程bc 中外界对气体做的功等于在过程da 中气体对外界做的功答案:ABE [解析] (1)由pVT =C 得p =C V·T (C 为常量),因对角线ac 的延长线过原点O ,即p =kT ,故体积V 不变,即V a =V c ,选项A 正确;一定量的理想气体的内能由温度T 决定,而T a >T c ,故E a >E c ,选项B 正确;cd 过程为等温加压过程,外界对系统做正功,但系统内能不变,故系统要对外放热,放出热量Q =W 外,选项C 错误;da 过程为等压升温过程,体积增加,对外界做功,系统内能增加,故系统要从外界吸热,且吸收热量Q =W 外+ΔE 内>W 外,选项D 错误;bc 过程为等压降温过程,由V 1T 1=V 2T 2可知,气体体积会减小,W =p ΔV =C ΔT bc ;同理da 过程中,W ′=p ′ΔV ′=C ΔT da ,因为|ΔT bc |=|ΔT da |,故|W |=|W ′|,选项E 正确.考点七 热力学第二定律的理解和应用1.对热力学第二定律的理解(1)“自发地”说明了热传递等热力学宏观现象的方向性,不需要借助外界提供能量的帮助. (2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成,对周围环境不产生热力学方面的影响.如吸热、放热、做功等.2.热力学第二定律的实质热力学第二定律的每一种表述,都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性,进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性.考向一 对热力学第二定律的理解多选)关于热力学定律,下列说法正确的是( ) A .不可能从单一热源吸收热量,并把它全部用来做功 B .可能从单一热源吸收热量,并把它全部用来做功 C .不可能使热量从低温物体传向高温物体 D .机械能转变为内能的实际宏观过程是不可逆过程 E .与热现象有关的变化过程都具有方向性 答案:BDE。
第2节 固体、液体和气体知识点1 固体和液体 1.固体(1)固体分为晶体和非晶体两类.石英、云母、明矾、食盐、味精、蔗糖等是晶体,玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等是非晶体.(2)单晶体具有规则的几何形状,多晶体和非晶体没有规则的几何形状;晶体有确定的熔点,非晶体没有确定的熔点.(3)有些晶体沿不同方向的导热或导电性能不同,有些晶体沿不同方向的光学性质不同,这类现象称为各向异性,非晶体和多晶体在各个方向的物理性质都是一样的,这叫做各向同性.2.液体(1)液体分子间距离比气体分子间距离小得多;液体分子间的作用力比固体分子间的作用力要小;液体内部分子间的距离在10-10m 左右.(2)液体的表面张力液体表面层分子间距离较大,因此分子间的作用力表现为引力;液体表面存在表面张力,使液体表面绷紧,浸润与不浸润也是表面张力的表现.3.液晶液晶是一种特殊的物质,它既具有液体的流动性又具有晶体的各向异性,液晶在显示器方面具有广泛的应用.知识点2 饱和汽、饱和汽压和相对湿度 1.饱和汽与饱和汽压与液体处于动态平衡的蒸汽叫做饱和汽;没有达到饱和状态的蒸汽叫做未饱和汽.在一定温度下,饱和汽的分子数密度是一定的,因而饱和汽的压强也是一定的,这个压强叫做这种液体的饱和汽压,饱和汽压随温度升高而增大.2.相对湿度空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比叫做空气的相对湿度. 即:相对湿度=――――――――――→水蒸气的实际压强同温下水的饱和汽压⎝ ⎛⎭⎪⎫B =p p s ×100%. 知识点3 气体分子动理论和气体压强1.气体分子之间的距离远大于分子直径,气体分子之间的作用力十分微弱,可以忽略不计.2.气体分子的速率分布,表现出“中间多,两头少”的统计分布规律. 3.气体分子向各个方向运动的机会均等.4.温度一定时,某种气体分子的速率分布是确定的,速率的平均值也是确定的,温度升高,气体分子的平均速率增大,但不是每个分子的速率都增大.5.气体压强 (1)产生的原因由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁,形成对器壁各处均匀、持续的压力,作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强.(2)决定气体压强大小的因素①宏观上:决定于气体的温度和体积.②微观上:决定于分子的平均动能和分子数密度. 知识点4 气体实验定律和理想气体状态方程 1.气体实验定律(1)等温变化——玻意耳定律:①内容:一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比. ②公式:p 1V 1=p 2V 2或pV =C (常量). (2)等容变化——查理定律:①内容:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强与热力学温度成正比. ②公式:p 1p 2=T 1T 2或pT=C (常数). (3)等压变化——盖—吕萨克定律:①内容:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积与热力学温度成正比. ②公式:V 1V 2=T 1T 2或V T=C (常数). 2.理想气体及其状态方程 (1)理想气体:①宏观上讲,理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体.实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下,可视为理想气体.②微观上讲,理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力,分子本身没有体积,即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间.(2)状态方程:p 1V 1T 1=p 2V 2T 2或pV T=C (常数).1.(1)单晶体具有各向异性,但不是在各种物理性质上都表现出各向异性. (2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体,且是单晶体. (3)只要是具有确定熔点的物体必定是晶体,反之,必是非晶体. (4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化. 2.液体表面张力(1)形成原因:表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大,分子间的相互作用力表现为引力.(2)表面特性:表面层分子间的引力使液面产生了表面张力,使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜.(3)表面张力的方向:和液面相切,垂直于液面上的各条分界线.(4)表面张力的效果:表面张力使液体表面具有收缩趋势,使液体表面积趋于最小,而在体积相同的条件下,球形的表面积最小.[题组通关]1.(2017·安顺模拟)以下说法中正确的是( ) A .金刚石、食盐都有确定的熔点 B .饱和汽的压强与温度无关C .一些小昆虫可以停在水面上是由于液体表面张力的作用D .多晶体物理性质表现为各向异性E .当人们感觉空气干燥时,空气的相对湿度一定较小ACE [金刚石、食盐都是晶体,有确定的熔点,选项A 对;饱和汽的压强与温度有关,故B 错;因为液体表面张力的存在,有些小昆虫才能在水面上行走自如,故C 对;多晶体物理性质表现为各向同性,故D 错;在一定温度条件下,大气中相对湿度越小,水蒸发越快,人就越感到干燥,故当人们感到干燥时,空气的相对湿度一定较小,但绝对湿度不一定小,E 对.]2.下列说法正确的是( )A .把一枚针轻放在水面上,它会浮在水面.这是由于水表面存在表面张力的缘故B .水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠,而在干净的玻璃板上却不能.这是因为油脂使水的表面张力增大的缘故C .在围绕地球飞行的宇宙飞船中,自由飘浮的水滴呈球形.这是表面张力作用的结果D .在毛细现象中,毛细管中的液面有的升高,有的降低,这与液体的种类和毛细管的材质有关E .当两薄玻璃板间夹有一层水膜时,在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开.这是由于水膜具有表面张力的缘故ACD [水的表面张力托起针,A 正确;水在油脂上不浸润,在干净的玻璃上浸润,B 错误,C 、D 正确;在垂直于玻璃板方向很难将夹有水膜的玻璃板拉开是因为大气压的作用,E 错误.]晶体理解的四点提醒1.单晶体的各向异性是指晶体的某些物理性质显示各向异性. 2.不能从形状上区分晶体与非晶体. 3.晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化. 4.液晶既不是晶体也不是液体.p 1V 1T 1=p 2V 2T 2或pV T=C . 2.理想气体状态方程与气体实验定律的关系 (1)当m 不变、T 1=T 2时,p 1V 1=p 2V 2(玻意耳定律). (2)当m 不变、V 1=V 2时,p 1T 1=p 2T 2(查理定律). (3)当m 不变、p 1=p 2时,V 1T 1=V 2T 2(盖—吕萨克定律). [多维探究]●考向1 气体实验定律的应用1.(2016·全国甲卷)一氧气瓶的容积为0.08 m 3,开始时瓶中氧气的压强为20个大气压.某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m 3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时,需重新充气.若氧气的温度保持不变,求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天.【解析】 设氧气开始时的压强为p 1,体积为V 1,压强变为p 2(2个大气压)时,体积为V 2.根据玻意耳定律得p 1V 1=p 2V 2 ①重新充气前,用去的氧气在p 2压强下的体积为V 3=V 2-V 1 ②设用去的氧气在p 0(1个大气压)压强下的体积为V 0 则有p 2V 3=p 0V 0 ③设实验室每天用去的氧气在p 0下的体积为ΔV ,则氧气可用的天数为N =V 0ΔV④联立①②③④式,并代入数据得N =4(天).⑤【答案】 4天●考向2 理想气体状态方程的应用2.(2017·贵州七校高三联考)如图1321所示,水平放置一个长方体的封闭气缸,用无摩擦活塞将内部封闭气体分为完全相同的A 、B 两部分.初始时两部分气体压强均为p 、热力学温度均为T .使A 的温度升高ΔT 而保持B 部分气体温度不变.则A 部分气体的压强增加量为多少?图1321【解析】 设温度升高后,A 、B 压强增加量都为ΔpA 部分气体升高温度后体积为V A由理想气体状态方程得:pV T =p +Δp V AT +ΔT对B 部分气体,升高温度后体积V B ,由玻意耳定律得:pV =(p +Δp )V B两部分气体总体积不变:2V =V A +V B 解得:Δp =p ΔT2T. 【答案】p ΔT2T3.如图1322所示,有两个不计质量的活塞M 、N 将两部分理想气体封闭在绝热气缸内,温度均是27 ℃.M 活塞是导热的,N 活塞是绝热的,均可沿气缸无摩擦地滑动,已知活塞的横截面积均为S =2 cm 2,初始时M 活塞相对于底部的高度为H =27 cm ,N 活塞相对于底部的高度为h =18 cm.现将一质量为m =400 g 的小物体放在M 活塞的上表面上,活塞下降.已知大气压强为p 0=1.0×105 Pa.图1322(1)求下部分气体的压强多大;(2)现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热,使下部分气体的温度变为127 ℃,求稳定后活塞M 、N 距离底部的高度.【解析】 (1)对两个活塞和重物作为整体进行受力分析得:pS =mg +p 0S 解得p =1.2×105Pa.(2)对下部分气体进行分析,由理想气体状态方程可得:p 0hS T 1=ph 2ST 2得:h 2=20 cm ,故活塞N 距离底部的距离为h 2=20 cm 对上部分气体进行分析,根据玻意耳定律可得:p 0(H -h )S =pLS 得:L =7.5 cm故此时活塞M 距离底端的距离为H 2=20+7.5=27.5 cm. 【答案】 (1)1.2×105Pa (2)27.5 cm 20 cm利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路1.(多选)(2016·全国甲卷)一定量的理想气体从状态a 开始,经历等温或等压过程ab 、bc 、cd 、da 回到原状态,其p T 图象如图1323所示,其中对角线ac 的延长线过原点O .下列判断正确的是( )图1323A .气体在a 、c 两状态的体积相等B .气体在状态a 时的内能大于它在状态c 时的内能C .在过程cd 中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功D .在过程da 中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功E .在过程bc 中外界对气体做的功等于在过程da 中气体对外界做的功ABE [由ac 的延长线过原点O 知,直线Oca 为一条等容线,气体在a 、c 两状态的体积相等,选项A 正确;理想气体的内能由其温度决定,故在状态a 时的内能大于在状态c 时的内能,选项B 正确;过程cd 是等温变化,气体内能不变,由热力学第一定律知,气体对外放出的热量等于外界对气体做的功,选项C 错误;过程da 气体内能增大,从外界吸收的热量大于气体对外界做的功,选项D 错误;由理想气体状态方程知:p a V a T a =p b V b T b =p c V c T c =p d V dT d=C ,即 p a V a =CT a ,p b V b =CT b ,p c V c =CT c ,p d V d =CT d .设过程bc 中压强为p 0=p b =p c , 过程da 中压强为p ′0=p d =p a . 由外界对气体做功W =p ·ΔV 知,过程bc 中外界对气体做的功W bc =P 0(V b -V c )=C (T b -T c ),过程da 中气体对外界做的功W da =P ′0(V a -V d )=C (T a -T d ),T a =T b ,T c =T d ,故W bc =W da ,选项E 正确(此选项也可用排徐法直接判断更快捷).]2.图1324甲是一定质量的气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的V T 图象.已知气体在状态A 时的压强是1.5×105Pa.图1324(1)说出A →B 过程中压强变化的情形,并根据图象提供的信息,计算图甲中T A 的温度值;(2)请在图1324乙坐标系中,作出该气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的p T 图象,并在图线相应位置上标出字母A 、B 、C .如果需要计算才能确定的有关坐标值,请写出计算过程.【导学号:92492415】【解析】 (1)从题图甲可以看出,A 与B 连线的延长线过原点,所以A →B 是一个等压变化,即p A =p B根据盖—吕萨克定律可得V A T A =V BT B所以T A =V A V B T B =0.40.6×300 K=200 K.(2)由题图甲可知,由B →C 是等容变化,根据查理定律得p B T B =p CT C所以p C =T C T B p B =400300p B =43p B =43×1.5×105 Pa =2.0×105Pa则可画出由状态A →B →C 的p T 图象如图所示. 【答案】 (1)等压变化 200 K (2)见解析1.要清楚等温、等压、等容变化在p V 图象、p T 图象、V T 图象中的特点. 2.若题中给出了图象,则从中提取相关的信息,如物态变化的特点、已知量、待求量等.3.若需作出图象,则分析物态变化特点,在特殊点处,依据题给已知量、解得待求量,按要求作图象.若从已知图象作相同坐标系的新图象,则在计算后也可以应用“平移法”.。
学习资料第2节固体液体气体必备知识预案自诊知识梳理一、温度和温标1。
由大量分子组成的叫热力学系统,描述热力学系统的状态参量有、、等.无外界影响下,时,系统处于平衡态。
2.当两个相互接触的热力学系统的参量时,这两个系统就达到;当两个系统在接触时,若它们的,则这两个系统处于热平衡;如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡,那么这两个系统彼此之间也必定;一切互为热平衡的系统都具有相同的。
3。
热力学温标表示的温度叫做。
它是国际单位制中七个基本物理量之一,用符号表示,单位是,简称开,符号为K.摄氏温度t与热力学温度T的关系是:T=t+ K.二、气体1.气体分子运动的特点(1)气体分子间距较,分子力可以,因此可以认为气体分子间除碰撞外不受其他力的作用,故气体能充满。
(2)分子做无规则的运动,速率有大有小,且时而变化,大量分子的速率按“中间多,两头少”的规律分布。
(3)温度升高时,速率小的分子数,速率大的分子数,分子的平均速率将,但速率分布规律。
2。
气体的压强(1)产生原因由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁,形成对器壁各处均匀、持续的压力.(2)决定因素a.宏观上:决定于气体的和。
b。
微观上:决定于分子的和。
3。
气体实验定律图像4。
理想气体状态方程(1)理想气体①宏观上讲,理想气体是指在任何温度、任何压强下始终遵从气体实验定律的气体。
实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下,可视为理想气体。
②微观上讲,理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力,分子本身没有体积,即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
(2)理想气体的状态方程①内容:一定质量的某种理想气体发生状态变化时,压强跟体积的乘积与热力学温度的保持不变.②公式:p1p1p1=p2p2p2或ppp=C(C是与p、V、T无关的常量).三、固体1.分类:固体分为和两类。
晶体分和。
2.晶体与非晶体的比较四、液体1.液体的表面张力(1)作用:液体的表面张力使液面具有到表面积最小的趋势。
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第二节固体、液体和气体(建议用时:60分钟)一、选择题1.下列说法正确的是()A.水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠,而在干净的玻璃板上却不能,这是因为油脂使水的表面张力增大B.在围绕地球飞行的宇宙飞船中,自由飘浮的水滴呈球形,这是表面张力作用的结果C.在毛细现象中,毛细管中的液面有的升高,有的降低,这与液体的种类和毛细管的材质有关D.当两薄玻璃板间夹有一层水膜时,在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开,这是由于水膜具有表面张力解析:选BC。
水在油脂上不浸润,在干净的玻璃板上浸润,A错误;当宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时,里面的所有物体均处于完全失重状态,此时自由飘浮的水滴在表面张力作用下呈现球形,B正确;对于浸润液体,在毛细管中上升,对于非浸润液体,在毛细管中下降,C正确;在垂直于玻璃板方向很难将夹有水膜的玻璃板拉开,是大气压的作用,D错误.2.(2018·贵阳摸底)以下说法中正确的是()A.金刚石、食盐都有确定的熔点B.饱和汽的压强与温度无关C.一些小昆虫可以停在水面上是由于液体表面张力的作用D.多晶体的物理性质表现为各向异性E.当人们感觉空气干燥时,空气的相对湿度一定较小解析:选ACE.金刚石、食盐都是晶体,有确定的熔点,选项A正确;饱和汽的压强与温度有关,选项B错误;因为液体表面张力的存在,有些小昆虫能停在水面上,选项C正确;多晶体的物理性质表现为各向同性,选项D错误;在一定温度条件下,相对湿度越小,水蒸发得也就越快,人就越感到干燥,故当人们感到干燥时,空气的相对湿度一定较小,选项E正确.3.(2018·广东联考)下列说法正确的是()A.气体的内能是分子间势能B.气体的温度变化时,气体分子的平均动能一定改变C.晶体有固定的熔点且物理性质各向异性D.金属在各个方向具有相同的物理性质,但它是晶体解析:选BD.由热力学知识知:气体的内能是分子热运动的动能与分子间势能之和,A错误;气体的温度变化时,气体分子的平均动能变化,B正确;晶体分为单晶体和多晶体,单晶体具有各向异性,多晶体是各向同性的,C错误;通常金属在各个方向具有相同的物理性质,它为多晶体,D正确.4.(2018·武汉部分学校调研)下列说法正确的是()A.用油膜法可以估测分子的质量B.石英、云母、明矾、食盐等是晶体,玻璃、蜂蜡、松香、橡胶等是非晶体C.从微观角度来看,气体压强的大小跟气体分子的平均动能以及分子的密集程度有关D.英国物理学家焦耳通过实验测定了外界对系统做功和传热对于系统状态的影响,以及功与热量的相互关系解析:选BCD。
高考物理一轮复习第十三章热学第二讲固体、液体与气体课时作业[A 组·基础题]一、单项选择题1.关于液晶,下列说法中正确的有( )A .液晶是一种晶体B .液晶分子的空间排列是稳定的,具有各向异性C .液晶的光学性质不随温度的变化而变化D .液晶的光学性质随光照的变化而变化解析:液晶的微观结构介于晶体和液体之间,虽然液晶分子在特定方向排列比较整齐,具有各向异性,但分子的排列是不稳定的,A 、B 错误;外界条件的微小变化都会引起液晶分子排列的变化,从而改变液晶的某些性质,温度、压力、外加电压等因素变化时,都会改变液晶的光学性质,C 错误,D 正确.答案:D2.已知湖水深度为20 m ,湖底水温为4 ℃,水面温度为17 ℃,大气压强为1.0×105 Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时,其体积约为原来的(g 取10 m/s 2,ρ水=1.0×103 kg/m 3)( )A .12.8倍B .8.5倍C .3.1倍D .2.1倍 解析:p 1=p 0+ρgh =3.0×105 Pa ,由p 1V 1T 1=p 0V 0T 0,解得V 0≈3.1V 1,C 正确. 答案:C二、多项选择题3.对于一定量的稀薄气体,下列说法正确的是( )A .压强变大时,分子热运动必然变得剧烈B .保持压强不变时,分子热运动可能变得剧烈C .压强变大时,分子间的平均距离必然变小D .压强变小时,分子间的平均距离可能变小解析:对一定量的稀薄气体,压强变大,温度不一定升高,因此分子热运动不一定变得剧烈,A 项错误;在保持压强不变时,如果气体体积变大则温度升高,分子热运动变得剧烈,选项B 正确;在压强变大或变小时气体的体积可能变大,可能变小,也可能不变,因此选项C 错误,D 正确.答案:BD4.(2017·湖南十校联考)如图,固定的导热汽缸内用活塞密封一定质量的理想气体,汽缸置于温度不变的环境中.现用力使活塞缓慢地向上移动,密闭气体的状态发生了变化.下列图象中p 、V 和U 分别表示该气体的压强、体积和内能,E -k 表示该气体分子的平均动能,n 表示单位体积内气体的分子数,a 、d 为双曲线,b 、c 为直线.能正确反映上述过程的是( )解析:汽缸置于温度不变的环境中说明气体做等温变化,其p V 图象是双曲线,A 正确;理想气体的内能由分子平均动能决定,温度不变,分子的平均动能不变,气体的内能不变,B 正确,C 错误;单位体积内气体的分子数与体积的乘积为容器内分子总数,容器内分子总数不变,D 正确.答案:ABD三、非选择题5.(2017·湖北优质高中联考)如图所示,两容器A 、B 中分别装有同种理想气体,用粗细均匀的U 形管连通两容器,管中的水银滴把两容器隔开,两容器A 、B 的容积(包括连接它们的U 形管部分)均为174 cm 3,U 形管的横截面积为S =1 cm 2.容器A 中气体的温度为7 ℃,容器B 中气体的温度为27 ℃,水银滴恰在玻璃管水平部分的中央保持平衡.调节两容器的温度,使两容器温度同时升高10 ℃,水银滴将向何方移动?移动距离为多少?解析:设水银滴向右移动的距离为x ,则对于容器A 有 p A V A T A =p A ′V A +xS T A ′, 对于容器B 有p B V B T B =p B ′V B -xS T B ′, 开始时水银滴保持平衡,则有p A =p B ,V A =V B =174 cm 3,温度升高后水银滴保持平衡,则有p A ′=p B ′,联立则有x =0.2 cm.答案:水银滴向右移动0.2 cm[B 组·能力题]非选择题6.(2017·山东临沂模拟)如图是一种气压保温瓶的结构示意图.其中出水管很细,体积可忽略不计,出水管口与瓶胆口齐平,用手按下按压器时,气室上方的小孔被堵塞,使瓶内气体压强增大,水在气压作用下从出水管口流出.最初瓶内水面低于出水管口10 cm ,此时瓶内气体(含气室)的体积为2.0×102 cm 3,已知水的密度为1.0×103 kg/m 3,按压器的自重不计,大气压强p 0=1.01×105 Pa ,取g =10 m/s 2.求:(1)要使水从出水管口流出,瓶内水面上方的气体压强的最小值;(2)当瓶内气体压强为1.16×105Pa 时,瓶内气体体积的压缩量.(忽略瓶内气体的温度变化)解析:(1)由题意知,瓶内、外气体压强以及水的压强存在以下关系: p 内=p 0+p 水=p 0+ρgh 水代入数据得p 内=1.02×105 Pa.(2)当瓶内气体压强为p =1.16×105 Pa 时,设瓶内气体的体积为V .由玻意耳定律为p 0V 0=pV ,压缩量为ΔV =V 0-V ,已知瓶内原有气体体积V 0=2.0×102 cm 3,解得ΔV =25.9 cm 3.答案:(1)1.02×105 Pa (2)25.9 cm 37.(2015·高考全国卷Ⅰ)如图,一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞.已知大活塞的质量为m 1=2.50 kg ,横截面积为S 1=80.0 cm 2;小活塞的质量为m 2=1.50 kg ,横截面积为S 2=40.0 cm 2;两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为l =40.0 cm ;汽缸外大气的压强为p =1.00×105 Pa ,温度为T =303 K .初始时大活塞与大圆筒底部相距l 2,两活塞间封闭气体的温度为T 1=495 K .现汽缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移.忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重力加速度大小g 取10 m/s 2.求:(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,汽缸内封闭气体的温度;(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强.解析:(1)设初始时气体体积为V 1,在大活塞与大圆筒底部刚接触时,缸内封闭气体的体积为V 2,温度为T 2,由题给条件得 V 1=S 2(l -l 2)+S 1(l 2) ① V 2=S 2l ②在活塞缓慢下移的过程中,用p 1表示缸内气体的压强,由力的平衡条件得S 1(p 1-p )=m 1g +m 2g +S 2(p 1-p )③故缸内气体的压强不变.由盖—吕萨克定律有V 1T 1=V 2T 2④ 联立①②④式并代入题给数据得T 2=330 K ⑤(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时,被封闭气体的压强为p 1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中,被封闭气体的体积不变.设达到热平衡时被封闭气体的压强为p ′,由查理定律有p ′T =p 1T 2⑥ 联立③⑤⑥式并代入题给数据得p ′=1.01×105 Pa.⑦答案:(1)330 K (2)1.01×105Pa。
第2节固体、液体和气体一、固体和液体液晶1.固体(1)晶体与非晶体分类比较项目晶体非晶体单晶体多晶体外形规则不规则不规则熔点确定确定不确定物理性质各向异性各向同性各向同性原子排列有规则晶粒的排列无规则无规则转化晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化典型物质石英、云母、明矾、食盐玻璃、橡胶晶体的微观结构特点:组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列。
2.液晶(1)液晶分子既保持排列有序而显示各向异性,又可以自由移动位置,保持了液体的流动性。
(2)液晶分子的位置无序使它像液体,排列有序使它像晶体。
(3)液晶分子的排列从某个方向看比较整齐,而从另外一个方向看则是杂乱无章的。
3.液体的表面张力(1)作用液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。
(2)方向表面张力跟液面相切,且跟这部分液面的分界线垂直。
(3)大小液体的温度越高,表面张力越小;液体中溶有杂质时,表面张力变小;液体的密度越大,表面张力越大。
二、饱和汽、饱和汽压和相对湿度1.饱和汽与未饱和汽(1)饱和汽:与液体处于动态平衡的蒸汽。
(2)未饱和汽:没有达到饱和状态的蒸汽。
2.饱和汽压(1)定义:饱和汽所具有的压强。
(2)特点:液体的饱和汽压与温度有关,温度越高,饱和汽压越大,且饱和汽压与饱和汽的体积无关。
3.相对湿度空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比。
即:相对湿度=水蒸气的实际压强同温度水的饱和汽压。
三、气体1.气体分子运动的特点2.气体的压强(1)产生原因:由于气体分子无规则的热运动,大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。
(2)决定因素①宏观上:决定于气体的温度和体积。
②微观上:决定于分子的平均动能和分子的密集程度。
3.气体实验定律理想气体(1)气体实验定律玻意耳定律查理定律盖—吕萨克定律内容一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强与热力学温度成正比一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,体积与热力学温度成正比表达式p1V1=p2V2p1T1=p2T2V1T1=V2T2图象①理想气体:把在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体称为理想气体。
课时规范训练[基础巩固题组]1.(多选)下列说法正确的是()A.液晶的光学性质具有各向异性B.当人们感觉到闷热时,说明空气的相对湿度较小C.液体表面层的分子分布比液体内部分子的分布要稀疏D.草叶上的露珠呈球形是由于液体表面张力的作用解析:选ACD.液晶具有单晶体的特点,选项A正确;当人们感觉闷热时,空气的相对湿度较大,选项B错误;液体表面层分子分布较稀疏,故表现为引力,选项C正确;表面张力有使液体体积变小的趋势,选项D正确.2.(多选)下列说法正确的是()A.竖直玻璃管里的水银面不是平面,而是“上凸”的,这是表面张力所致B.相对湿度是空气里水蒸气的压强与大气压强的比值C.物理性质表现为各向同性的固体一定是非晶体D.压缩气体需要用力,这是气体分子间有斥力的表现E.汽缸里一定质量的理想气体发生等压膨胀时,单位时间碰撞器壁单位面积的气体分子数一定减少解析:选AE.竖直玻璃管里的水银面不是平面,而是“上凸”的,这是表面张力所致,选项A正确;空气的相对湿度等于水蒸气的实际压强与同温下水的饱和汽压的比值,选项B错误;物理性质表现为各向同性的固体可能是多晶体,不一定是非晶体,选项C错误;气体之间分子距离很大,分子力近似为零,用力才能压缩气体是由于气体内部与容器外之间的压强差造成的,并非由于分子之间的斥力造成,选项D错误;汽缸里一定质量的理想气体发生等压膨胀时,根据理想气体状态方程pVT=C可知,压强不变而体积增大,则气体的温度一定升高,温度是分子平均动能的标志,温度升高则分子的平均动能增大,分子对器壁的平均撞击力增大,则单位时间碰撞器壁单位面积的气体分子数一定减少,选项E 正确.3.某压缩式喷雾器储液桶的容量是5.7×10-3m3.往桶内倒入4.2×10-3m3的药液后开始打气,打气过程中药液不会向外喷出.如果每次能打进2.5×10-4m3的空气,要使喷雾器内药液能全部喷完,且整个过程中温度不变,则需要打气的次数是()A.16次B.17次C.20次D.21次解析:选B.设大气压强为p,由玻意耳定律,npV0+pΔV=pV,V0=2.5×10-4m3,ΔV=5.7×10-3m3-4.2×10-3 m3=1.5×10-3m3,V=5.7×10-3m3,解得n=16.8次≈17次,选项B正确.4.(多选)一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程,其中bc的延长线通过原点,cd垂直于ab且与水平轴平行,da与bc平行,则气体体积在()A.ab过程中不断增大B.bc过程中保持不变C.cd过程中不断增大D.da过程中保持不变解析:选AB.首先,因为bc的延长线通过原点,所以bc是等容线,即气体体积在bc 过程中保持不变,B 正确;ab 是等温线,压强减小则体积增大,A 正确;cd 是等压线,温度降低则体积减小,C 错误;连接aO 交cd 于e ,如图所示,则ae 是等容线,即V a =V e ,因为V d <V e ,所以V d <V a ,da 过程中体积不是保持不变,D 错误.5.已知湖水深度为20 m ,湖底水温为4 ℃,水面温度为17 ℃,大气压强为 1.0×105 Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时,其体积约为原来的(取g =10 m/s 2,ρ水=1.0×103 kg/m 3)( )A .2.8倍B .8.5倍C .3.1倍D .2.1倍解析:选C.一标准大气压约为10 m 高的水柱产生的压强,所以气泡在湖底的压强p 1约为3.0×105Pa ,由理想气体状态方程得,p 1V 1T 1=p 2V 2T 2,而T 1=(4+273)K =277 K ,T 2=(17+273)K =290 K ,温度基本不变,压强减小为原来的13,体积扩大为原来的3倍左右,C 项正确.6.如图所示,一圆柱形绝热汽缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定量的理想气体.活塞的质量为m ,横截面积为S ,与容器底部相距h .现通过电热丝缓慢加热气体,当气体的温度为T 1时活塞上升了h .已知大气压强为p 0.重力加速度为g ,不计活塞与汽缸间摩擦.(1)求温度为T 1时气体的压强;(2)现停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加砂粒,当添加砂粒的质量为m 0时,活塞恰好回到原来位置,求此时气体的温度.解析:(1)设气体压强为p 1,由活塞平衡知p 1S =mg +p 0S ,解得p 1=mg S +p 0.(2)设温度为T 1时气体为初态,回到原位置时为末态,则有初态:压强p 1=mg S+p 0,温度T 1,体积V 1=2hS .末态:压强p 2=(m +m 0)g S+p 0,温度T 2,体积V 2=hS . 由理想气体状态方程有p 1V 1T 1=p 2V 2T 2, 代入初、末状态参量解得T 2=(m +m 0)g +p 0S 2(mg +p 0S )T 1. 答案:(1)mg S +p 0 (2)(m +m 0)g +p 0S 2(mg +p 0S )T 1[综合应用题组]7.如图所示,上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置,横截面积为40 cm 2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A 封闭在汽缸内.在汽缸内距缸底60 cm 处设有a 、b 两限制装置,使活塞只能向上滑动.开始时活塞搁在a 、b 上,缸内气体的压强为p 0(p 0=1.0×105 Pa 为大气压强),温度为300 K .现缓慢加热汽缸内气体,当温度为330 K 时,活塞恰好离开a 、b ;当温度为360 K 时,活塞上移了4 cm.g 取10 m/s 2.求活塞的质量和物体A 的体积.解析:设物体A 的体积为ΔV ,T 1=300 K ,p 1=1.0×105 Pa ,V 1=60×40 cm 3-ΔV ,T 2=330 K ,p 2=⎝ ⎛⎭⎪⎫1.0×105+mg 40×10-4Pa ,V 2=V 1,T 3=360 K ,p 3=p 2,V 3=64×40 cm 3-ΔV .由状态1到状态2为等容过程,则p 1T 1=p 2T 2,代入数据得m=4 kg.由状态2到状态3为等压过程,则V2T2=V3T3,代入数据得ΔV=640 cm3.答案:4 kg640 cm38.如图,一粗细均匀的U形管竖直放置,A侧上端封闭,B侧上端与大气相通,下端开口处开关K关闭;A侧空气柱的长度为l=10.0 cm,B侧水银面比A侧的高h=3.0 cm.现将开关K打开,从U形管中放出部分水银,当两侧水银面的高度差为h1=10.0 cm时将开关K关闭.已知大气压强p0=75.0 cmHg.(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度.(2)此后再向B侧注入水银,使A、B两侧的水银面达到同一高度,求注入的水银在管内的长度.解析:(1)以cmHg为压强单位.设A侧空气柱长度l=10.0 cm时的压强为p;当两侧水银面的高度差为h1=10.0 cm时,空气柱的长度为l1,压强为p1.由玻意耳定律得pl=p1l1①由力学平衡条件得p=p0+h②打开开关K放出水银的过程中,B侧水银面处的压强始终为p0,而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小,B、A两侧水银面的高度差也随之减小,直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止.由力学平衡条件有p1=p0-h1③联立①②③式,并代入题给数据得l1=12.0 cm④(2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时,设A侧空气柱的长度为l2,压强为p2.由玻意耳定律得pl=p2l2⑤由力学平衡条件有p2=p0⑥联立②⑤⑥式,并代入题给数据得l2=10.4 cm⑦设注入的水银在管内的长度为Δh,依题意得Δh=2(l1-l2)+h1⑧联立④⑦⑧式,并代入题给数据得Δh=13.2 cm⑨答案:(1)12.0 cm(2)13.2 cm9.如图所示,竖直放置的圆柱形汽缸固定不动,内壁光滑,下端与大气相连,A、B两活塞的面积分别为S A=20 cm2、S B=10 cm2,它们通过一条细绳连接,活塞B又与另一条细绳连接,绳子跨过两个光滑定滑轮与重物C连接.已知A、B两活塞的质量分别为m A=2m B=1 kg,当活塞静止时,汽缸中理想气体压强p1=1.2×105 Pa,温度T1=800 K,活塞A距地面的高度为L=10 cm,上、下汽缸内气体的长度分别为2L、L,大气压强为p0=1×105Pa,上汽缸足够长,重力加速度g=10 m/s2.(1)求重物C 的质量M ;(2)缓慢降低汽缸内气体的温度直至210 K ,请在p -V 图上画出缸内气体状态变化的图线,并计算出拐点处气体的温度及最终活塞B 离地的高度.解析:(1)设活塞A 、B 间的细绳张力为T ,则对活塞A 、B 受力分析有p 1S A +m A g =p 0S A +Tp 0S B +m B g +T =p 1S B +Mg联立解得M =3.5 kg.(2)刚开始降温时汽缸内气体做等压变化,活塞A 、B 均向上缓慢运动,直到A 不能再上升,设此时气体温度为T 2,则由盖—吕萨克定律有LS A +2LSB T 1=3LS B T 2解得T 2=600 K >210 K此后气体再降温时,A 、B 间细绳张力逐渐减小至零,气体做等容变化.设细绳张力为零时,气体压强为p 2,温度为T 3,则此时对活塞B 受力分析有Mg +p 2S B =p 0S B +m B g 解得p 2=7×104 Pa由查理定律有p 1T 2=p 2T 3解得T 3=350 K >210 K 之后气体做等压变化,活塞A 不动,活塞B 下降,设B 与A 距离为x 时,温度变化为T 4=210 K ,由盖—吕萨克定律有3LS B T 3=xS B T 4解得x =18 cm ,故B 离地面的高度为H =2L +x =38 cm汽缸内气体状态变化的图线如图所示.答案:(1)3.5 kg(2)见解析。