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第十四章波动14-1 一横波再沿绳子传播时得波动方程为[]x m t s m y )()5.2(cos )20.0(11−−−=ππ。
（1）求波得振幅、波速、频率及波长；（2）求绳上质点振动时得最大速度；（3）分别画出t=1s 和t=2s 时得波形，并指出波峰和波谷。
画出x=1.0m 处质点得振动曲线并讨论其与波形图得不同。
14-1 ()[]x m t s m y )(5.2cos )20.0(11−−−=ππ分析（1）已知波动方程（又称波函数）求波动的特征量（波速u 、频率ν、振幅A 及彼长 等），通常采用比较法。
将已知的波动方程按波动方程的一般形式⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=0cos ϕωu x t A y 书写，然后通过比较确定各特征量（式中前“－”、“＋”的选取分别对应波沿x 轴正向和负向传播）。
比较法思路清晰、求解简便，是一种常用的解题方法。
（2）讨论波动问题，要理解振动物理量与波动物理量之间的内在联系与区别。
例如区分质点的振动速度与波速的不同，振动速度是质点的运动速度，即dt dy v =；而波速是波线上质点运动状态的传播速度（也称相位的传播速度、波形的传播速度或能量的传播速度），其大小由介质的性质决定。
介质不变，彼速保持恒定。
（3）将不同时刻的t 值代人已知波动方程，便可以得到不同时刻的波形方程)(x y y =，从而作出波形图。
而将确定的x 值代入波动方程，便可以得到该位置处质点的运动方程)(t y y =，从而作出振动图。
解（1）将已知波动方程表示为()()[]115.25.2cos )20.0(−−⋅−=s m x t s m y π 与一般表达式()[]0cos ϕω+−=u x t A y 比较，可得0,5.2,20.001=⋅==−ϕs m u m A则 m v u Hz v 0.2,25.12====λπω（2）绳上质点的振动速度()()()[]1115.25.2sin 5.0−−−⋅−⋅−==s m x t s s m dt dy v ππ 则1max 57.1−⋅=s m v（3） t=1s 和 t ＝2s 时的波形方程分别为()[]x m m y 115.2cos )20.0(−−=ππ()[]x m m y 125cos )20.0(−−=ππ波形图如图14－1（a ）所示。
第十四章波动14-1 一横波再沿绳子传播时得波动方程为[]x m t s m y )()5.2(cos )20.0(11---=ππ。
（1）求波得振幅、波速、频率及波长；（2）求绳上质点振动时得最大速度；（3）分别画出t=1s 和t=2s 时得波形，并指出波峰和波谷。
画出x=1.0m 处质点得振动曲线并讨论其与波形图得不同。
14-1 ()[]x m t s m y )(5.2cos )20.0(11---=ππ分析（1）已知波动方程（又称波函数）求波动的特征量（波速u 、频率ν、振幅A 及彼长 等），通常采用比较法。
将已知的波动方程按波动方程的一般形式⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=0cos ϕωu x t A y μ书写，然后通过比较确定各特征量（式中前“－”、“＋”的选取分别对应波沿x 轴正向和负向传播）。
比较法思路清晰、求解简便，是一种常用的解题方法。
（2）讨论波动问题，要理解振动物理量与波动物理量之间的内在联系与区别。
例如区分质点的振动速度与波速的不同，振动速度是质点的运动速度，即dt dy v =；而波速是波线上质点运动状态的传播速度（也称相位的传播速度、波形的传播速度或能量的传播速度），其大小由介质的性质决定。
介质不变，彼速保持恒定。
（3）将不同时刻的t 值代人已知波动方程，便可以得到不同时刻的波形方程)(x y y =，从而作出波形图。
而将确定的x 值代入波动方程，便可以得到该位置处质点的运动方程)(t y y =，从而作出振动图。
解（1）将已知波动方程表示为()()[]115.25.2cos )20.0(--⋅-=s m x t s m y π 与一般表达式()[]0cos ϕω+-=u x t A y 比较，可得0,5.2,20.001=⋅==-ϕs m u m A则 m v u Hz v 0.2,25.12====λπω（2）绳上质点的振动速度()()()[]1115.25.2sin 5.0---⋅-⋅-==s m x t s s m dt dy v ππ 则1max 57.1-⋅=s m v（3） t=1s 和 t ＝2s 时的波形方程分别为()[]x m m y 115.2cos )20.0(--=ππ()[]x m m y 125cos )20.0(--=ππ波形图如图14－1（a ）所示。
化学键的键的振动的练习题化学键的振动的练习题化学键是分子中原子之间的吸引力，具有固定的长度和强度。
在化学键中，原子会发生振动，这种振动对于了解分子的结构和性质非常重要。
下面是一些关于化学键振动的练习题，帮助你深入理解这一概念。
1. 请解释什么是化学键的振动？化学键的振动是指原子在化学键中围绕其平衡位置上下振动的过程。
化学键的振动是由原子核在分子中相对位置发生微小变化引起的。
这种振动可以看作是原子间弹簧的伸缩过程。
2. 把下列化学键按照振动的强度从大到小排列：C-C，C-F，C-O。
C-C > C-O > C-F3. 对于以下化学反应，请指出哪一条键是振动的：H2 + Cl2 → 2HClCl-Cl键是振动的。
4. 根据分子的对称性，请判断以下分子是否会产生振动：a) H2Ob) CO2c) CH4a) H2O - 会产生振动b) CO2 - 会产生振动c) CH4 - 不会产生振动5. 在振动频率的观点上，化学键振动可分为哪几种？化学键振动可以分为拉伸振动和弯曲振动两种。
6. 对于以下化学键，哪种更容易发生振动：单键、双键还是三键？双键更容易发生振动。
7. 请解释为什么气体分子的振动比固体分子的振动更频繁？气体分子比固体分子的振动更频繁是因为气体分子之间没有相互作用力的限制，可以自由运动并快速振动。
8. 化学键振动的频率受哪些因素影响？化学键振动的频率受原子的质量、键的强度以及分子的几何结构等因素影响。
9. 使用拉曼光谱技术可以研究化学键的振动。
请简要描述拉曼光谱技术的原理。
拉曼光谱技术是一种分析束缚振动的方法。
当光束通过样品时，它与分子的振动相互作用，产生不同频率的散射光。
拉曼光谱通过检测这些散射光的频率差异，提供了关于分子结构和化学键振动的信息。
10. 请解释什么是红外光谱？它在研究化学键振动中的作用是什么？红外光谱是一种通过分析吸收或散射红外辐射的光谱技术。
不同类型的化学键对红外光谱有不同的响应。
