有理数的减法(一) - 教师版

人教版（2024）初中数学七年级上册《有理数的减法》教学设计一、教材分析1.地位和作用“有理数的减法”是人教版（2024）初中数学七年级上册的重要内容之一。

有理数的减法是有理数运算的重要组成部分，它是在学习了有理数的加法之后进行的。

减法运算可以转化为加法运算，这一转化思想在数学中具有重要的地位，为后续学习有理数的混合运算、代数方程等知识奠定了基础。

2.教材内容结构教材首先通过实际问题引入有理数的减法，让学生感受到减法在实际生活中的应用。

然后，通过具体的例子引导学生发现有理数减法与加法的关系，从而得出有理数减法法则。

接着，通过例题和练习让学生巩固有理数的减法运算。

3.教材特点（1）注重从实际问题出发，引导学生体会数学与生活的联系。

（2）通过具体例子让学生自主探索有理数减法法则，培养学生的观察、分析和归纳能力。

（3）例题和练习的设置有层次，逐步加深学生对有理数减法的理解和掌握。

二、教学目标1.知识与技能目标（1）理解有理数减法的意义。

（2）掌握有理数减法法则，并能熟练进行有理数的减法运算。

（3）会将有理数的减法运算转化为加法运算。

2.过程与方法目标（1）通过实际问题的解决，体会有理数减法与实际生活的联系，培养学生的应用意识。

（2）经历有理数减法法则的探索过程，培养学生的观察、分析、归纳和概括能力。

（3）在有理数减法运算的过程中，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标（1）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

（2）在解决问题的过程中，培养学生勇于探索、积极进取的精神。

（3）让学生体会数学的简洁美和统一美，激发学生对数学的兴趣。

三、教学重难点1.教学重点（1）有理数减法法则的理解和掌握。

（2）有理数减法运算的熟练进行。

2.教学难点（1）有理数减法法则的推导。

（2）将有理数的减法运算转化为加法运算的理解。

四、教学策略1.教法选择（1）启发式教学法：通过问题引导学生思考，启发学生的思维。

有理数的减法教案优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、演讲发言、策划方案、合同协议、心得体会、计划规划、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, speeches, planning plans, contract agreements, insights, planning, emergency plans, teaching materials, essay summaries, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!有理数的减法教案优秀9篇作为一位无私奉献的人·民教师，总归要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

创新三维学习法让您全面发展课题：有理数的运算（一）知识精要：一、有理数的加减法1、有理数的加法法则：同号两数相加，取原来数的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两数相加为零。

一个数同零相加，仍得这个数。

2、有理数的加法运算律：（1）交换律：a b b a +=+；（2）结合律：()()a b c a b c ++=++3、有理数加法的运算一般技巧：（1）先将同号的数进行相加，然后再进行异号的数相加；（2）凑整求和，将相加可得整数的数放到一起相加（包括将互为相反数的两数先进行相加）；（3）先将同分母的分数进行相加，然后再将异分母的分数进行相加。

4、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即：()a b a b -=+-5、代数和：任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。

这时，称这个和式为代数和。

二、有理数的乘除法1、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与零相乘，都得零。

2、有理数乘法的符号法则：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个，积为负；当负因数的个数为偶数个，积为正；几个数相乘，如果有一个因数为零，积为零。

3、有理数乘法的运算律：（1）乘法交换律：ab ba =；（2）乘法结合律：()()ab c a bc =；（3）乘法分配律：()a b c ab ac +=+4、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

零除以任何一个不为零的数，都得零。

倒数的概念：1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数。

注意：倒数等于它本身的数是1±；0没有倒数。

除以一个数等于乘以它的倒数。

热身练习：创新三维学习法让您全面发展1、计算：（有理数的加减法）（1）(6)8(4)12-++-+； （2）41311(2)7373+-++ 解：原式[(6)(4)][812]=-+-++ 解：原式4311(1)[(2)]7733=++-+ (10)20=-+ 2(2)=+-10= 0=（3）0.36(7.4)0.3(0.6)0.64+-++-+ （4）12(18)(7)15--+--解：原式(0.360.64)0.3[(7.4)(0.6)]=+++-+- 解：原式12(18)(7)(15)=+++-+-10.3(8)=++- [12(18)][(7)(15)]=+++-+- 6.7=- 30(22)8=+-= （5）1114179--- （6）15314646-+-+ 解：原式11(14179)=+--- 解：原式1351()()4466=--++ 1140=- 11=-+29=- 0=2、计算：（有理数的乘除法）（1）125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯- （2） 解：原式3655(8)5212=-⨯⨯⨯ 解：原式116181004=⨯⨯⨯ 60=- 7200=（3）111(12)346⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭（4）885.2 2.299-⨯+⨯ 解：原式111(12)(12)(12)346=⨯-+⨯--⨯- 解：原式8( 5.2 2.2)9=-+⨯ 432=--+ 839=-⨯ 5=- 83=- （5）)41(855.2-⨯÷-； （6）)24(9441227-÷⨯÷-； 解：原式581()254=-⨯⨯- 解：原式44127()9924=-⨯⨯⨯- 1= 29= 精解名题：创新三维学习法让您全面发展例1、若m 是有理数，则||m m +的值（ C ）A ．可能是正数；B ．一定是正数；C ．不可能是负数；D ．可能是正数，也可能是负数例2、在数轴上，a 表示的点在b 表示的点的右边，且6a =，3b =，则a b -的值为（ D ）A ．3-；B ．9-；C ．3-或9- ；D ．3或9例3、下列语句中，正确的是（ D ）A ．两个有理数的差一定小于被减数；B ．两个有理数的和一定比这两个有理数的差大；C ．绝对值相等的两数之差为零；D ．零减去一个有理数等于这个有理数的相反数 例4、对于下列说法中正确的个数（ B ）①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数；③两个有理数的和，可能是其中的一个加数；④两个有理数的和可能等于0。

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.3.2《有理数的减法》（1）一. 教材分析《有理数的减法》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握有理数减法的基本运算方法，理解有理数减法的运算规律，为后续的数学学习打下基础。

本节课的内容包括有理数减法的定义、法则以及运算方法，通过学习，让学生能够熟练地进行有理数的减法运算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加法运算，但对减法运算可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，逐步过渡到减法运算的学习，帮助学生建立知识体系。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数减法的基本运算方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的运算方法。

2.教学难点：理解有理数减法的运算规律，以及如何运用减法运算解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数减法的运算方法。

2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解有理数减法的运算规律。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示有理数减法的运算方法。

2.准备一些实际问题，让学生在课堂上进行练习。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数加法的基本运算方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数减法的定义和运算方法，让学生初步了解有理数减法的基本概念。

3.操练（10分钟）教师给出一些简单的有理数减法题目，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些复杂的有理数减法题目，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的运算能力。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考有理数减法在实际生活中的应用，让学生举例说明，培养学生的实际应用能力。

6.小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，强调有理数减法的运算方法和规律。

人教版数学七年级上册《有理数的减法》说课稿11.3.2 有理数的减法说课稿一、教材分析有理数的加法是有理数运算的一个非常重要的内容，它建立在小学算术运算的基础上。

但是，它与小学的算术又有很大的区别，小学的加法运算不需要确定和的符号，运算单一，而有理数的加法，既要确定和的符号，又要计算和的绝对值。

因此，有理数加法运算，在确定“和”的符号后，实质上是进行算术数的加减运算，思维过程就是如何把中学有理数的加法运算化归为小学算术的加减运算。

由于有理数的加法是有理数运算的开始，因而它是时一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。

同时，学好这部分内容，对减少两极分化、增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。

本节课的重点是有理数的加法法则，理由是：（1）要熟练地进行有理数的加法运算，就得深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握得越好。

（2）有理数的加法作为基本运算，在今后的各种运算中有着广泛的应用。

本课的教学难点是异号两数相加的法则，原因是：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律。

而初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需有通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。

在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观点加以讲授，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用。

以求突破这一难点。

二、教学目的的确定1．使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。

2．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。

3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。

以上教学目的是从知识教学、技能训练和能力培养三个方面，根据《教学大纲》中关于“有理数加法”的教学要求，和加强“双基”教学的要求，以及培养学生良好的个性品质等要求而确定的。

有理数的减法教案(优秀5篇)《有理数的减法》教案篇一一说教材：(一) 地位、作用：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后，以初中代数第一册p80页的有理数的减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。

有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用(二) 教学目标：1、知识目标：使学生掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。

2、能力目标：培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。

(三) 重点、难点：重点：有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算二、说教学方法：根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。

教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

附教学工具：温度计、投影仪、多媒体三、说学法：根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。

四、说教学程序：(一) 引入课题环节：1、复习有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫。

2、(提问)用算式表示：与-3的和等于-10的数。

(根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题：怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题。