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⼈教版数学六年级下册第四单元⽤⽐例解决问题教学设计及教学反思⼈教版数学六年级下册第四单元⽤⽐例解决问题教学设计及教学反思教学⽬标：1.使学⽣进⼀步理解正⽐例和反⽐例的意义，学会⽤⽐例知识解答⽣活中的简单问题。
2.引导学⽣利⽤已学知识，⾃主探索，培养学⽣问题解决的能⼒。
3.感受⽐例知识在现实⽣活中的⼴泛应⽤，体会数学与⽣活的联系，渗透环保教育。
教学重点：⽤⽐例的知识解决问题。
教学难点：判断两种相关联的量的⽐例关系，并能根据相等关系列等式。
教学过程：⼀、激情导⼊1.⼀辆汽车⾏驶的速度不变,⾏驶的时间和路程。
2.⼀辆汽车从甲地开往⼄地,⾏驶的时间和速度。
看上⾯的题，回答下⾯的问题：(1)各有哪三种量?(2)其中哪⼀种量是⼀定的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？⼆、民主导学任务⼀：⽤正⽐例知识解决问题1、出⽰例题：王叔叔开车从甲地到⼄地,前2⼩时⾏100千⽶。
照这样的速度，从甲地到已地⼀共要⽤5⼩时，甲地到⼄地相距多少千⽶？（1）、学⽣⽤学过的⽅法尝试解决，教师巡视，请⽤不同⽅法解答的同学板演。
（让他们说说是怎样计算的？）师：⼤家从多⽅⾯思考，想出了许多合理的解答⽅法。
我们已经学过了⽐例的意义、解⽐例的知识，能不能利⽤⽐例的这些知识来解答这道题呢？（⽤正⽐例知识解决）2、出⽰思考题：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么⽐例关系？（3）根据你判断的⽐例关系列出⼀个含有未知数的⽐例式吗？师：请围绕以上问题独⽴思考⽤⽐例知识解决这个问题的⽅法，再和同桌说⼀说。
师：结果会和上⾯的计算相同吗？同学们⾃⼰算⼀算吧！3、练习。
P60 1任务⼆：⽤反⽐例知识解决问题1、出⽰例题：3⽉12⽇植树节，学校组织同学们参加植树活动。
如果每班种30棵，需要12个班级。
如果每班种20棵树，需要多少个班级参加植树活动？2、尝试⽤⽐例知识解答师：同学们，你们能⽤⽐例知识来解决这个问题吗？请⼤家先独⽴思考解答，完成后再与同桌交流。
六年级下册数学教案：第四单元3．比例的应用第5课时用比例解决问题（1）人教版教学目标1. 知识与技能- 理解比例的概念，掌握比例的性质。
- 学会运用比例知识解决实际问题，如速度、浓度等。
2. 过程与方法- 培养学生观察、分析问题的能力，通过实际操作、讨论交流，掌握比例的应用方法。
- 培养学生解决问题的能力，运用比例知识解决生活中的问题。
3. 情感态度与价值观- 培养学生合作学习的意识，积极参与课堂讨论。
- 培养学生对数学的兴趣，认识到数学与生活的密切关系。
教学重点与难点1. 重点- 理解比例的概念，掌握比例的性质。
- 学会运用比例知识解决实际问题。
2. 难点- 比例在实际问题中的应用，尤其是涉及到速度、浓度等问题。
教学方法- 情境教学法：通过设置生活情境，引导学生运用比例知识解决问题。
- 讨论法：分组讨论，让学生在交流中掌握比例的应用方法。
- 案例教学法：通过案例分析，让学生了解比例在实际生活中的应用。
教学步骤1. 导入新课- 通过生活中的实例，如速度、浓度等，引出比例的概念。
- 提问：什么是比例？比例有什么性质？2. 学习比例的性质- 通过实例，让学生观察、分析比例的性质。
- 总结：比例的性质，如比例的基本性质、比例的等比性质等。
3. 运用比例解决问题- 设置生活情境，如速度问题、浓度问题等，引导学生运用比例知识解决问题。
- 分组讨论，让学生在交流中掌握比例的应用方法。
4. 案例分析- 通过案例分析，让学生了解比例在实际生活中的应用。
- 引导学生思考：如何运用比例知识解决生活中的问题？5. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，让学生总结比例的概念、性质及比例的应用方法。
- 强调比例在实际生活中的重要性，鼓励学生在生活中运用比例知识解决问题。
6. 作业布置- 布置与比例相关的练习题，巩固学生对比例知识的掌握。
- 鼓励学生观察生活中的比例现象，尝试运用比例知识解决问题。
教学反思本节课通过情境教学、讨论法、案例教学法等方法，让学生在轻松愉快的氛围中学习比例知识。
正反比例的应用题1、用同样的方砖铺地；铺20平方米要320块；如果铺42平方米；要用多少块方砖？2、一间教室；用面积是0.16平方米的方砖铺地；需要275块；如果用面积是0. 25平方米的方砖铺地；需要方砖多少块？3、建筑工地原来用4辆汽车；每天运土60立方米；如果用6辆同样的汽车来运；每天可以运土多少立方米？4我国发射的人造地球卫星绕地球运行3周约3.6小时；运行20周约需多少小时？5、一种铁丝；7.5米长重3千克；现在有19.5米长的这种铁丝；重多少千克？6、汽车在高速公路上3小时行240千米；照这样计算；5小时行多少千米？7、修一条公路；4天修了200米；照这样计算；又修了6天；又修了多少米？8、小明读一本书；每天读12页；8天可以读完。
如果每天多读4页；几天可以读完？9、今春分配给学校一些植树任务；每天栽200棵6天可以完成任务；现在需要4天完成任务；实际每天比原计划多栽多少棵？10、农场用3辆拖拉机耕地；每天共耕225公顷；照这样速度；用5辆同样拖拉机；每天共耕地多少公顷？11、一艘轮船；从甲地从开往乙地；每小时航行20千米；12小时到达；从乙地返回甲地时；每小时多航行4千米；几小时可以到达？12、100千克黄豆可以榨油13千克；照这样计算；要榨豆油6.5吨；需黄豆多少吨？13、学校计划买54张桌子；每张30元；如果这笔钱买椅子；可以买90张；每张椅子多少钱？14、一对互相咬合的齿轮；主动轮有20个齿；每分钟转60转；如果要使从动轮每分钟转40转；从动轮的齿数应是多少？15、把3米长的竹竿直立在地面上；测得影长1.2米；同时测得一根旗杆的影长为4.8米；求旗杆的高是多少米？16、一个机器零件长5毫米；画在图纸上是4厘米；求这幅图纸的比例尺。
（5分）17、地图上的26厘米；在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少千米？（5分）18、李师傅计划生产450个零件；工作8小时后还差330个零件没有完成；照这样速度；共要几小时完成任务？19、用一批纸装订同样的练习本；如果每本30页；可以装订80本。
人教版六年级下册数学第四单元比例应用题1．妈妈买6千克苹果用了30元。
买8千克这种苹果需要多少钱？（用比例解答）2．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得南宁地铁1号线的长度大约是6.4cm。
实际长度大约是多少千米？3．一辆普通自行车的前齿轮有48个齿，如果前齿轮转动21圈，则后齿轮同时转动72圈。
这辆自行车的后齿轮有多少个齿？4．在比例尺为1：6000000的地图上，量得甲乙两地相距7.5厘米，甲乙两车同时从两地相向开出。
三小时后相遇，已知甲乙两车的速度比是2：3，甲乙两车速度各是多少？5．在一幅地图上用2厘米的线段表示实际距离600千米，这幅地图的比例尺是多少？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？6．一个工程队做一项工程，6天完成了它的310。
照这样的工作效率，剩下的任务还需要多少天才能完成？（用比例解）7．甲乙两班共有学生105人，如果两个班各转走3名学生，则甲乙两班的人数比是4：5，两个班原来各有多少人？（用比例解）8．在一幅比例尺是1：5000的地图上，量得一块长方形的长是3厘米，宽是2.4厘米．这块地的面积是多少公顷？9．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8厘米，甲、乙两地实际相距多少千米？如果在另一幅地图上量得甲、乙两地间的距离是10厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？10．某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。
实际每天多了5米，实际多少天完成了任务？（用比例解）11．运输公司的一辆汽车从甲地往乙地运送物资，原计划每小时行75千米，4小时到达。
现在情况有所变化，需要3小时到达，每小时要行多少千米？（用比例解）12．小明和小英住在同一个小区。
小明家上个月用电102度，电费是61.2元。
小英家上个月用电85度，小英家上个月的电费是多少元？（用比例知识解答）13．小明的卧室面积是12平方米，给这个房间铺地板用去720元，他爸爸、妈妈的卧室面积是15平方米，要用多少元？（用比例解）14．小明买4支圆珠笔用了6元。
比例的应用★知识概要1、比例尺1)数字比例尺：图上距离与实际距离的比。
前项是图上距离，后项是实际距离。
前项和后项的单位相同。
只能表示距离的比。
2)线段比例尺可以直观看出图上一厘米代表的实际距离。
2、正比例和反比例的应用：在实际问题中，两个呈比例的量，可以用比例的知识来解决。
1）两个成正比的量：比值相等列出比例方程。
2）两个成反比的量：乘积相等列出方程。
★精讲精练例1、（1）、化简。
20kg:10g = ___2000___: ____1____6 m : 120 cm = ___5___:____1____5cm: 250km=____1____:____500000____（2）、将线段比例尺化为数字比例尺0 20 40 60km1：2000000演练1、（1）、化简。
20km:15cm = ___4000____: ____3____6 cm : 150 m = ___1____:____2500____5cm: 24km=____1____:____480000____（2）、将线段比例尺化为数字比例尺0 30 60 90km1：3000000例2、（1）填表（2）一幅地图的比例尺为1 : 20000000,小芳在地图上量得广州到上海的 某条线路全长为7.5厘米。
那么广州到上海的这条线路实际距离是多少千米？实际距离：7.5x200=1500(千米)演练2、比例尺 图上距离 实际距离1：2000000 5cm 100km 15:17.5cm 5mm 1:7500002cm 15km（2）一幅地图的比例尺为 1 : 5000000,小新在地图上量得北京到上海的铁 路长度是29厘米。
一辆高速动车从北京南站出发，经过5小时到达 上海，这辆高速动车的时速是多少？实际距离：29÷50000001=145000000（厘米）=1450(千米) 速度：1450÷5=290（千米/小时）1599m30cm1:3000000例3、（1）学校篮球场平面图的比例尺为1 : 250,工程师在平面图上量得篮球场的长为11.2厘米，宽为6厘米。
人教版六年级下册数学第四单元比例应用题训练1．在比例尺为1：15000000 的地图上，量得两地间的距离为18 cm。
甲、乙两列动车同时从两地相对开出，6 小时后相遇。
已知甲、乙两列动车的速度比为11：9，两车相遇时，甲车相驶了多少千米?2．在比例尺是20：1的图纸上，量得一个零件的长是2cm。
这个零件的实际长是多少毫米?3．在比例尺是的地图上，量得扬州到北京的距离为12cm。
如果一列火车以每小时160 km的速度于上午8时从扬州火车站开出，那么下午几时几分这列火车可到达北京？4．身高1.8m的李华在公园里观赏一尊雕像时，想知道雕像的高度。
他灵机一动，站到雕像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的他高3 cm，雕像高8 cm。
雕像的实际高度是多少米？5．一幅地图，图上4 cm表示实际距离32km。
如果实际距离是144 km，图上距离是多少厘米？(用两种方法解答)6．淘淘早上8时从家出发，平均每小时骑行30 km，下午4：30到了目的地，中间休息3小时，如果将淘淘的骑行距离在比例尺1：300000的图上表示出来，图上距离应该是多少厘米？7．王大爷种了一块直角三角形的菜地，两条直角边共长10.8 m，它们的长度比是5：4。
将这块菜地用1：200的比例尺画在图上，这块菜地的图上面积是多少平方厘米？8．某工厂要加工1296个零件，前5天已经加工了240个。
照这样计算，余下的还需要多少天才能完成？(用解比例的方法解答)9．一杯糖水中放了20 g糖和400 g水。
（1）如果想用600g水调出一杯甜度相同的糖水，应放多少克糖？（2）如果想用600 g糖调出一杯甜度相同的糖水，应加多少克水？10．小刚在教学楼前测得自己的身高与影子的长度比为5：4，这时教学楼的影子长12米，教学楼的高度是多少米?11．在比例尺是1：1000 的地图上量得甲、乙两地相距4厘米。
如果画在比例尺是1：8000的地图上，应该画多长?12．学校给一间边长为6米的正方形教室铺地，需要地砖288块。
