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课程代号：PHY17016北京理工大学2015－2016学年第二学期大学物理I 期末试题A 卷2016年6月28日 14:00 – 16:00班级 学号 姓名 总分 注：本试卷分为两部分，第一部分为力学与热学，总分60分；第二部分为波动与光学，总分为40分。
第一部分第二部分可能用到的数据：大气压1 atm = 1.013⨯105 Pa ， 万有引力常量 G = 6.67 ⨯ 10–11 N ⋅m 2⋅kg –2 普适气体常量 R = 8.31 J ⋅mol –1⋅K –1， 玻耳兹曼常量 k = 1.38 ⨯ 10–23 J ⋅K –1第一部分一、填空题（共30分，请将答案写在卷面指定的横线上）：1.（3分）质量为m 的质点在力作用下运动方程为j i r t B t A ωωcos sin +=，式中A , B , ω 都是正常量。
该力在t 1 = 0到ωπ22=t 这段时间内所做的功为 。
2.（3分）一质量为2kg 的小球A ，以10m/s 的速率在水平光滑的桌面上运动。
在其运动的正前方有一个小球B 正与其同向运动，B 的质量为5kg ，速率为3m/s。
小球A 与小 球B 发生弹性碰撞后，二者质心的速率为 。
3.（3分）我国第一颗人造卫星沿椭圆轨道运动，地球的中心O 为该椭圆的一个焦点。
已知地球半径R = 6378 km ，卫星与地面的最近距离l 1 = 439 km ，与地面的最远距离l 2 = 2384 km 。
若卫星在近地点A 1的速率v 1 = 8.1 km/s ，则卫星在远地点A 2的速率v 2 = ____________________。
4.（3分）刚体做定轴转动，其角加速度β 随角位置θ（取正值）的变化关系为2331θβ+=，若在 θ = 0处的角速度ω0 = 5 rad/s ，则θ = 3 rad 处的角速度ω = 。
5.（4分）如图所示，质量为m ，半径为R 的均匀细圆环可绕通过圆心的固定轴在竖直平面内自由旋转（忽略沿半径的细辐条的质量），在圆环外围沿径向固连一条质量为m ，长度为R 的均匀细杆。
工程力学1-0002 (题目数量：25 总分：100.0)1.单选题(题目数量：10 总分：40.0)1. 已知点沿半径为40cm的圆周运动，其速度规律为：（a）；（b）（s以cm计，t以s计）。
若，则上述两种情况下，点的速度大小和分别为（）A.10和B.20和C.10和0D.0和40答案:B2. 滚动铰链支座其约束反力（）光滑支承面A.垂直B.平行C.不一定平行D.不一定垂直力答案:A3. 已知点沿半径为40cm的圆周运动，其速度规律为：（a）；（b）（s以cm计，t以s计）。
若，则上述两种情况下，点的速度大小和分别为（）A.20和40B.20和10C.0和40D.10和40答案:D4. 当点运动时，若位置矢（），则其运动轨迹为直线。
A.方向保持不变，大小可变B.大小保持不变，方向可变C.大小、方向均保持变化D.大小和方向可任意变化答案: A5. 一动点沿一曲线作匀加速运动，则该点的切向加速度一定（）A.指向该曲线的曲率中心B.与速度的方向无关C.与速度异号D.与速度同号答案:D6. 动点沿其轨迹运动时（）。
A.若，则点作变速曲线运动B.若，则点作匀速率曲线运动C.若，则点作变速曲线运动D.若，则点作匀速率曲线运动答案:C7. 一物体受到两个共点力的作用，无论是在什么情况下，其合力（）。
A.一定大于任意一个分力B.至少比一个分力大C.不大于两个分力大小的和，不小于两个分力大小的差D.随两个分力夹角的增大而增大答案:C8. 某瞬时，刚体上任意两点A、B的速度分别为，则下列结论正确的是（）A.当时，刚体必作平动B.当刚体作平动时，必有，但与的方向可能不同C.当刚体作平动时，必有D.当刚体作平动时，与的方向必然相同，但可能答案:C9. 如果力是两力的合力，用矢量方程表示为，其大小之间的关系为（）A.必有B.不可能有C.必有D.可能有答案:A10. 将质量为m的质点以速度v铅直上抛，则质点从开始上抛到回到原处的过程中，质点动量的改变量为（）A.其改变量为mvB.起改变量为2mvC.没有改变D.其改变量为2mv 答案:D2.多选题(题目数量：5 总分：20.0)1. 动能是物体机械运动的一种度量，下列各物体的动能计算公式正确的是（）A.质点的动能B.质点系的动能C.平移刚体的动能D.绕定轴转动刚体的动能答案:ACD2. 楔形块A、B自重不计，在光滑斜面Ι－Ι处相接触如图所示。
1 北京理工大学2012-2013学年第一学期 工科数学分析期末试题(A 卷)一. 填空题（每小题2分, 共10分）1. 设⎪⎩⎪⎨⎧<≥++=01arctan 01)(x x x x a x f 是连续函数，则=a ___________.2. 曲线θρe 2=上0=θ的点处的切线方程为_______________________________.3. 已知),(cos 4422x o bx ax ex x ++=- 则_,__________=a .______________=b 4. 微分方程1cos2=+y dx dy x 的通解为=y __________________________________. 5. 质量为m 的质点从液面由静止开始在液体中下降, 假定液体的阻力与速度v 成正比, 则质点下降的速度)(t v v =所满足的微分方程为_______________________________.二. (9分) 求极限 210)sin (cos lim xx x x x +→.三. (9分) 求不定积分⎰+dx e xx x x )1arctan (12. 四. (9分) 求322)2()(x x x f -=在区间]3,1[-上的最大值和最小值.五. (8分) 判断212arcsin arctan )(x x x x f ++= )1(≥x 是否恒为常数. 六. (9分) 设)ln(21arctan 22y x x y +=确定函数)(x y y =, 求22,dxy d dx dy . 七. (10分) 求下列反常积分. (1);)1(122⎰--∞+x x dx (2) .1)2(10⎰--x x dx八. (8分) 一垂直立于水中的等腰梯形闸门, 其上底为3m, 下底为2m, 高为2m, 梯形的上底与水面齐平, 求此闸门所受到的水压力. (要求画出带有坐标系的图形)九. (10分) 求微分方程x e x y y y 3)1(96+=+'-''的通解.十. (10分) 设)(x f 可导, 且满足方程a dt t f x x x f xa +=+⎰)())((2 ()0(>a , 求)(x f 的表达式. 又若曲线)(x f y =与直线0,1,0===y x x 所围成的图形绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积为,67π 求a 的值. 十一. (8分) 设)(x f 在]2,0[上可导, 且,0)2()0(==f f ,1sin )(121=⎰xdx x f 证明在)2,0(内存在ξ 使.1)(='ξf。
II海淀区2011—2012学年度高三第一学期期末考后检测练习物 理 试 题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。
考试时长90分钟。
考生务必将第1卷答案答在机读卡上，将第Ⅱ卷答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将机读卡与答题纸一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
混选题。
）1. 如图1所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A 、B 是这条电场线上的两点。
一个带正电的粒子仅在电场力作用下（重力忽略不计），以速度v A 经过A 点向B 点运动，经一段时间以后，该带电粒子以速度v B 经过B 点，且v B 与v A 方向相反，则 （ ）A ．A 点的电势一定高于B 点的电势 B ．A 点的场强一定大于B 点的场强C ．该带电粒子在A 点的电势能一定大于它在B 点的电势能D ．该带电粒子在A 点时的动能与电势能之和等于它在B 点时的动能与电势能之和 2. 三根相互平行的通电长直导线放在等边三角形的三个顶点上，如图所示为其截面图，电流方向如图，若每根导线的电流均为I ，每根直导线单独存在时，在三角形中心O点产生的磁感应强度大小都是B ，则三根导线同时存在时的磁感应强度大小为 ( ) A ．0 B ．BC ．2BD ．B 33.如图所示，高为h 的光滑绝缘曲面，处于方向平行于竖直平面的匀强电场中，一带电荷量为+q ，质量为m 的小球，以初速度v 0从曲面底端的A 点开始沿曲面表面上滑，到达曲面顶端B 点的速度仍为v 0，则 ( ) A ．电场力对小球做功为2021mv mghB ．A 、B 两点的电势差为q mghC ．电场强度的最小值为qmgD ．小球在B 点的电势能小于在A 点的电势能图1v AB ABabdc 4. 如图所示电路中，当变阻器R 的滑动片P 向上滑动时，电压表V 和电流表A 的示数变化情况是（ ）A ．V 和A 的示数都增大B ．V 和A 的示数都减小C ．V 示数增大、A 示数减小D ．V 示数减小、A 示数增大5. 钱学森被誉为中国导弹之父，“导弹”这个词也是他的创作。
东城区2011—2012学年度第一学期期末教学统一检测高三物理2012.01本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页，共120分。
考试时长100分钟。
考生务必将第Ⅰ卷答案答在机读卡上，将第Ⅱ卷答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将机读卡与答题纸一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共48分）一．单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。
每小题只有一个选项正确，把你认为正确选项前的字母填写在机读卡上）。
1．在下图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子在磁场B中以速度v运动时所受洛伦兹力F 方向的是2．有研究发现，轿车的加速度的变化情况将影响乘客的舒适度。
若引入一个新的物理量（加速度的变化率）来表示加速度变化的快慢，该物理量的单位是A．m/s B．m/s2C．m/s3D．m2/s3．2011年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器天宫一号发射升空，它将在两年内分别与神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船对接，从而建立我国第一个空间实验室。
神舟八号与天宫一号对接前按如图所示的轨道示意图运行，下列说法正确的是A．神舟八号的加速度比天宫一号小B．神舟八号运行的速率比天宫一号小C．神舟八号运行的周期比天宫一号长D．神舟八号运行的角速度比天宫一号大4．如图所示，直流电动机线圈的电阻为R，电源内阻为r，当该电动机正常工作时，电源路端电压为U，通过电动机的电流为I，则A．电动机内部发热功率为I2RB．电动机的机械功率为IUC．电源电动势为I(R＋r)D．电源的输出功率为IU＋I2R5．质量为60kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴从如图所示位置由静止向下做圆周运动。
运动员运动到最低点时，估算她手臂受到的拉力为（忽略摩擦力和空气阻力，g取10m/s2）A．600N B．1800N C．3000N D．3600N天宫一号CDvBvBBvA6．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨的下端接有电阻。
北京理工大学信息科学技术学院自动控制理论1999——2000，2002——2008自动控制理论（非控类）2004电子技术（含模拟、数字部分）1999——2000，2002——2008模拟电子技术与数字电子技术2000——2002模拟与数字电路1999——2000，2002微机控制与应用技术2002——2008控制工程基础2003——2008物理光学2003——2004，2007——2008应用光学1999——2008，2010（2010为回忆版）波动光学2002大学物理2006——2008精密机械设计2003——2008（其中2003年称“精密机械基础”）激光原理1999——2001，2005——2008电子电路2003——2005，2007——2008电路分析基础1999——2000信号处理导论2003——2008信号与系统1996——2002半导体物理学1999——2008电磁场理论1999——2000，2002——2008微机原理及应用2004——2005电动力学2003——2004理论力学1996——2008（96——98非原版）生物化学1999——2008（注：2007年试卷共11页，缺P5-6页）生物化学（A）2005——2006，2008计算机专业基础（含计算机组织与结构、数据结构）2007计算机技术基础（含计算机组成原理、操作系统和数据结构）2003——2006计算机原理（含操作系统）1999——2002程序设计1999——2000计算机系统结构基础（含计算机组成原理、计算机网络和数据结构）2004——2005 软件理论基础（含离散数学、操作系统、数据结构）1999——2005数据结构与程序设计2004——2008微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000机电工程学院电子技术（含模拟、数字部分）1999——2000，2002——2008电子技术基础2007——2008自动控制理论1999——2000，2002——2008自动控制理论（非控类）2004电磁学2005——2008量子力学2005——2008运筹学2001——2008工程力学基础2007——2008流体力学基础2006工程流体力学2005数学物理方程2002——2006数学物理方法2000材料力学1997——1999，2002——2008理论力学1996——2008（96——98非原版）电动力学2003——2004微机控制与应用技术2002——2008控制工程基础2003——2008精密机械设计2003——2008（其中2003年称“精密机械基础”）应用光学1999——2008，2010（2010为回忆版）波动光学2002微机原理及应用2004——2005有机化学1997——2008无机化学（A）2003——2007无机化学（B）2003——2005，2007——2008分析化学2003——2008分析化学(A)2006物理化学2003——2008高分子物理2005——2008高分子化学及高分子物理2003——2004安全系统工程2003——2005，2008工程热力学（不含传热学）2003——2008爆炸与安全技术2005爆炸及其作用2006爆轰理论2003——2005化学2002——2005传感与测试技术2004——2005算法语言1998微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000传热学2000应用电子技术2004机械与车辆工程学院电子技术（含模拟、数字部分）1999——2000，2002——2008 电子技术基础2007——2008自动控制理论1999——2000，2002——2008自动控制理论（非控类）2004机械设计2001——2008机械设计原理2001机械制造工程基础2003——2008机械制造工艺学2002理论力学1996——2008（96——98非原版）微机控制与应用技术2002——2008应用光学1999——2008，2010（2010为回忆版）电路分析基础1999——2000模拟电子技术与数字电子技术2000——2002模拟与数字电路1999——2000，2002精密机械设计2003——2008（其中2003年称“精密机械基础”）控制工程基础2003——2008微机原理及应用2004——2005工程热力学（不含传热学）2003——2008物理化学2003——2008工程力学基础2007——2008流体力学基础2006工程流体力学2005交通运输系统工程学2005，2007——2008微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000数字电路与数字信号处理2008材料科学与工程学院物理化学（A）2008高分子物理2005——2008高分子化学及高分子物理2003——2004材料科学基础2003——2007材料力学1997——1999，2002——2008普通化学2008综合化学2008有机化学1997——2008无机化学（A）2003——2007无机化学（B）2003——2005，2007——2008分析化学2003——2008分析化学(A)2006理论力学1996——2008（96——98非原版）电化学原理2003——2006微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000化工与环境学院自动控制理论1999——2000，2002——2008自动控制理论（非控类）2004过程控制原理2000——2005，2007——2008化工原理2002——2008有机化学1997——2008无机化学（A）2003——2007无机化学（B）2003——2005，2007——2008分析化学2003——2008分析化学(A)2006物理化学2003——2008电化学原理2003——2006环境微生物学2007——2008工程热力学（不含传热学）2003——2008微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000生命科学与技术学院生物化学1999——2008（注：2007年试卷共11页，缺P5-6页）生物化学（A）2005——2006，2008分析化学2003——2008分析化学(A)2006细胞生物学2004——2006微生物学2005——2008分子生物学2007——2008有机化学1997——2008无机化学（A）2003——2007无机化学（B）2003——2005，2007——2008药理学2007信号处理导论2003——2008信号与系统1996——2002电子电路2003——2005，2007——2008物理光学2003——2004，2007——2008应用光学1999——2008，2010（2010为回忆版）波动光学2002信号理论基础2007——2008计算机专业基础（含计算机组织与结构、数据结构）2007计算机技术基础（(含计算机组成原理、操作系统和数据结构）2003——2006计算机原理（含操作系统）1999——2002程序设计1999——2000计算机系统结构基础（含计算机组成原理、计算机网络和数据结构）2004——2005 软件理论基础（含离散数学、操作系统、数据结构）1999——2005数据结构与程序设计2004——2008理学院电子技术（含模拟、数字部分）1999——2000，2002——2008大学物理2006——2008数学分析1995，1999——2000，2003——2008高等代数2003——2008电磁学2005——2008量子力学2005——2008电动力学2003——2004普通化学2008综合化学2008无机化学（A）2003——2007无机化学（B）2003——2005，2007——2008分析化学2003——2008分析化学(A)2006物理化学（A）2008物理化学2003——2008有机化学1997——2008理论力学1996——2008（96——98非原版）材料力学1997——1999，2002——2008工程热力学（不含传热学）2003——2008数学物理方程2002——2006数学物理方法2000电路分析基础1999——2000模拟电子技术与数字电子技术2000——2002模拟与数字电路1999——2000，2002激光原理1999——2001，2005——2008微机控制与应用技术2002——2008爆炸与安全技术2005爆炸及其作用2006电化学原理2003——2006工程力学基础2007——2008流体力学基础2006工程流体力学2005微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000管理与经济学院宏微观经济学2008管理学2003——2008（2003，2004名称叫做“管理学基础”。
1、水平梁由AC、BC二部分组成，A端插入墙内，B端搁在辊轴支座上，Ｃ处用铰连接，受F、M作用。
已知F＝４ｋＮ，M＝６ｋＮ·ｍ，求A、B两处的反力。
2、一外形为半圆弧的凸轮A，半径r=500mm，沿水平方向向右作匀加速运动，
=800mm/s2。
凸轮推动直杆BC沿铅直导槽上下运动。
设在图所示瞬其加速度a
Ａ
=600mm/s，若用点的合成运动的方法求解
时，v
Ａ
（1）选动点、动系、静系
动点
动系
静系
绝对运动
相对运动
牵连运动
（2）求图示瞬时B点相对凸轮的速度
（3）求图示瞬时B点相对凸轮的加速度
3、已知A、B的质量为m1、m2，鼓轮半径为r，绳子过B的质心在
常力偶M 作用下，轮B 拖动A 沿倾角为θ的斜面运动，不计摩擦试求物块沿斜面向上运动S 时，A 的速度、加速度及轮轴O 处的约束
力。
1、外伸梁受力如图，求支座反力
2、刚架受力如图，F=5KN, M=2.5KN.m 求支座处的约束力（长度单位为m ）
B
M
3、曲柄OA 长为r ，以角速度ω转动，圆盘半径为R ，在固定水平面上只滚不滑。
试在图上画出作平面运动的构件的速度瞬心，并求图示
瞬
时
B
点
的
速
度。
4、平面力系如图，已知F1=F2=F,M=Fa
若将力系向O 点简化，试计算该力系主矢和主矩的大小
5、均质杆长为l ，重P ，可绕水平轴O 转动。
在图示瞬时杆的角速度为ω，角加速度为α，试求惯性力系向点O 简化结果，并将结果画在图上
a
a
O。
课程编号： 07000125 北京理工大学2011-2012学年第二学期2010级数学物理方程与特殊函数期末试题（A 卷）班级_______________学号_______________姓名______________成绩_____________一、简答下列各题（直接写出结果，无需推导求解，每题5分，共计15分）1.设正方形薄板上下两面绝热，板的两边(0x =,x a =)始终保持零度,另外两边(0y =,y a =)的温度分别为()f x 和()g x ,请写出板内稳恒状态下的温度分布所满足的定解问题。
2. 长为1的均匀细杆侧表面绝热，0x =端有恒定热流q 进入，1x =端绝热，杆的初始温度为()f x , 试写出杆内温度分布的定解问题。
3．长度为2的均匀细弦两端固定，作自由振动，初位移如图所示，初速度为零，请写出该振动的定解问题。
hx1 2二、（15分）用分离变量法求解如下定解问题：220101, 01, 0,0, 1,.x x t u ux t t x u u u x ===⎧∂∂=-<<>⎪∂∂⎪⎪==⎨⎪=⎪⎪⎩三、（15分）用特征线法解下列定解问题：0020, , 0,|sin , |0.tt xt xx t t t u u u x t u x u ==+-=-∞<<+∞>⎧⎨==⎩四、（15分）用积分变换法求解如下定解问题：001,0,0,|1,| 1.xy x y u x y u y u ===>>⎧⎪=+⎨⎪=⎩附：常用的拉普拉斯变换五、（15分）求拉普拉斯方程第一边值问题在半空间1y >-内的格林函数，并求解定解问题：01,(1)().xx yy zz u u u y u x z f x z x z ++=>-⎧⎨-=-∞<<+∞⎩，，，，， ，六、（15分） 设(1,2,)i i α= 是一阶贝塞尔函数1()J x 的正零点，将函数3()(01)f x x x =≤≤ 展开成贝塞尔函数1()i J x α的级数。
