复旦大学课程教学大纲

复旦大学课程教学大纲课程代码 MATH120008.09 编写时间 2011年08月更新课程名称 数学分析（I）英文名称 Mathematical Analysis（I）学分数 5 周学时 6任课教师* 谢锡麟 开课院系**力学与工程科学系预修课程 仅需普通高中相关数学基础；无特别先有基础要求。

课程性质：本课程可谓所有基础科学（包括数学、力学、物理、化学、生物等）、技术科学（包括航空航天、环境、材料、信息等）等专业最为基础和重要的数学基础课程，提供微积分的基本内容。

从知识体系的发展而言，微积分融合线性代数（这点特别反映在《数学分析（Ⅱ）》中）作为核心基础，一方面将为后续复变函数、实分析与泛函分析、常微分方程与偏微分方程、概率统计、微分几何等系统的数学知识体系的发展提供实质性的基础；另一方面，微积分和线性代数亦是理论力学、连续介质力学（包括流体力学、弹性力学）、振动力学、控制力学等力学知识体系的发展的坚实基础。

总体而言，本一年制的数学分析课程将结合面对的对象（适用于非数学类的几乎所有的专业），提供系统的微积分知识体系，不仅注重微积分知识体系的核心基础特点，而且注重知识体系的现代化发展，力求学生具有坚实的基础并具有基于其上的自我学习的能力。

在教学的广度与深度上，我们力求课程所授的知识体系具有国内外一流化水平，且切实注重学生的实际接受水平。

本课程《数学分析（I）》将主要提供一元微积分的内容，包括常微分方程最为基础的若干思想及方法。

教学目的：2005年，学校在百年校庆时提出“走以内涵发展的道路”，以及现今所致力于探索和推广的“通识教育、精英教育”的理念，结合力学以及数学间相辅相成、紧密相连的关系，而考虑本门课程的具体教学。

以下反映一些基本的观点，这将指导具体的教学。

✧虽然数学分析是数学课程，但我们学习的是“认识自然的系统的思想和方法”——许多实践和成就表明，数学对于我们认识自然是极其有效的——许多数学机制具有鲜明的力学和物理背景。

复旦大学教学大纲教学目标：本课程旨在通过系统性学习，培养学生的综合素质，为他们的学术和职业发展奠定坚实的基础。

具体目标包括：1. 提供全面深入的学科知识和理论；2. 培养学生的创造思维和解决问题的能力；3. 培养学生良好的沟通能力和团队合作精神；4. 培养学生的自主学习和持续学习的能力；5. 培养学生的道德情操和社会责任感。

课程设置：1. 课程名称：XXXXX学时安排：总学时XX，理论学时XX，实践学时XX，实验学时XX。

考核方式：笔试、实验报告、小组讨论及课堂表现等。

先修课程：无2. 主要内容：模块一：XXXXX- 概述XXXXX- 重点掌握XXXXX- 学习方法及参考资料模块二：XXXXX- 概述XXXXX- 重点掌握XXXXX- 学习方法及参考资料模块三：XXXXX- 概述XXXXX- 重点掌握XXXXX- 学习方法及参考资料模块四：XXXXX- 概述XXXXX- 重点掌握XXXXX- 学习方法及参考资料3. 教学方法：本课程采用多种教学方法以促进学生的全面发展。

- 讲授：老师依据教学大纲进行系统的讲解，引导学生理解和掌握相关知识；- 讨论：鼓励学生积极参与课堂讨论，分享自己的见解和观点，培养分析问题和解决问题的能力；- 实践：通过实际案例、实验、实地考察等方式，帮助学生将理论知识应用到实际问题中；- 小组合作：通过小组项目、案例分析等活动，培养学生的团队协作和沟通能力；- 自主学习：鼓励学生主动探索、独立思考，通过自主学习来加深对知识的理解。

4. 教材及参考资料：教材：- 主教材：XXXXX- 辅助教材：XXXXX参考资料：- XXXXX- XXXXX5. 考核方式与评分比例：- 平时表现：XX%- 期末考试：XX%- 实验报告/作业：XX%- 小组讨论/项目：XX%- 其他：XX%6. 作业要求：- 每周必须完成的作业内容及提交要求；- 作业要求内容的合理性和创意性；- 作业评分标准。

药学院课程教学大纲SS. A novel imidazopyridine derivative, HS-106, induces apoptosis of breast cancer cells and represses angiogenesis by targeting the PI3K/mTOR pathway. . Cancer Lett. 2013 Feb 1; 329(1):59-672. Hong SW, Jung KH, Choi MJ, Kim DY, Lee HS, Zheng HM, Li GY, El-Deeb IM, Park BS, Lee SH, Hong SS. Anticancer effects of KI-10F: A novel compound affecting apoptosis, angiogenesis and cell growth in colon cancer. Int J Oncol. 2012 Nov; 41(5):1715-22.3. Lee H, Li GY(共同第一作者), Jeong Y, Jung KH, Lee JH, Ham K, Hong S, Hong SS. A novel imidazopyridine analogue as a phosphatidylinositol 3-kinase inhibitor against human breast cancer. Cancer Lett. 2012 May 1;318(1):68-75.4. Hong SW, Jung KH, Lee HS, Choi MJ, Zheng HM, Son MK, Lee GY, Hong SS. Apoptotic and anti-angiogenic effects of Pulsatilla koreana extract on hepatocellular carcinoma. Int J Oncol. 2012 Feb; 40(2):452-60.5. Li GY, Kim M, Kim JH, Lee MO, Chung JH, Lee BH. Gene expression profiling in human lung fibroblast following cadmium exposure. Food Chem Toxicol. 2008 Mar;46(3):1131-7.6. Li GY, Lee HY, Shin HS, Kim HY, Lim CH, Lee BH. Identification of gene markers for formaldehyde exposure in humans. Environ Health Perspect. 2007 Oct;115(10):1460-6.7. Lee, S., Li GY, Yin, H., Jung, E.J., Kim, Y.S., Lee, H.Y. and Lee, B.H. Studies on the genetic toxicity of Guh Sung Y.L.S.-95. J. Food Hyg. Safety, 2006 Dec;21(2) 107-112.8. Lee YJ, Yin HQ, Kim YH, Li GY, Lee BH. Apoptosis inducing effects of6-methoxydihydrosanguinarine in HT29 colon carcinoma cells. Arch Pharm Res. 2004 Dec;27(12):1253-7.严守升男，博士，工程师，聊城大学药学院。

复旦大学课程教学大纲掌握混悬剂的稳定剂：助悬剂、润湿剂、絮凝剂和反絮凝剂掌握混悬剂的制备：分散法、凝聚法熟悉混悬剂的质量评定：微粒大小的测定、沉降容积比的测定、絮凝度的测定、重新分散试验、电位测定、流变学测定掌握乳剂的定义、特点与分类掌握乳化剂的基本要求、种类与选择熟悉乳剂的形成理论：降低表面张力、形成牢固的乳化膜、确定形成乳剂的类型掌握乳剂的不稳定表现：分层、絮凝、转相、合并与破坏、酸败掌握乳剂的制备方法，了解制备设备熟悉乳剂的质量评定：乳剂粒径大小的测定、分层现象的观察、乳滴合并速度的测定、稳定常数的测定第三章注射剂与滴眼剂掌握注射剂的定义、分类、特点、质量要求。

掌握注射剂的处方组分：原料、溶剂、主要附加剂掌握等渗与等张的概念与调节方法熟悉注射用水的一般生产流程（离子交换法、电渗析法、反渗透法、蒸馏法）。

掌握热原的组成、性质、除去方法和检测方法。

熟悉干热灭菌法的特点与适用范围。

掌握热压灭菌法及其安全操作掌握流通蒸气灭菌，了解煮沸灭菌掌握过滤除菌法熟悉射线灭菌法（辐射灭菌法、紫外线灭菌法、微波灭菌法）原理、特点、应用。

熟悉化学灭菌法（气体灭菌法、药液消毒法）。

熟悉无菌操作法、无菌检查法掌握F、F0的定义、数学表达式、计算方法及其在灭菌中的意义了解空气净化技术的概念、净化度标准、洁净室设计、层流洁净技术熟悉原、辅料的质量要求了解注射剂容器的种类、质量要求、检查方法及处理方法。

熟悉滤器的种类与选择，掌握微孔滤膜的特点及适用范围掌握注射剂的制备过程：配液、滤过、灌装、熔封、灭菌和检漏、质量检查、印字、包装。

掌握注射剂的质量检查：可见异物、热原、无菌检查等。

掌握输液剂的特点、种类、质量要求。

熟悉输液容器的质量要求、处理方法。

掌握输液生产工艺流程及质量检查。

了解输液生产中存在的问题及其解决方法。

熟悉注射用无菌分装产品的原料要求及生产工艺，了解存在的问题及解决方法。

复旦大学课程教学大纲课程代码 MECH130106编写时间 2016年03月更新课程名称 应用实变函数与泛函分析基础 注：本课程为本科生、研究生共享课程英文名称 Fundamentals of Real and Functional Analysis学分数 3 周学时 54任课教师* 谢锡麟 开课院系**航空航天系（原力学与工程科学系）预修课程 一元微积分（面对一元函数所建立的微分学与积分学）课程性质：力学类本科生、研究生可作为专业选修课；非力学类本科生、研究生可作为任意选修课。

教学目的：数理观点图1（左）谈镐生先生的观点；（右）V.I.Arnold的观点我国著名科学家谈镐生先生，认为“按照近代观点，物理、化学、天体物理、地球物理、生物物理可以全部归纳为物理科学。

力学是物理科学的，数学又是所有学科的共同工具，力学和数学原是科学发展史上的孪生子，因此形象地可以认为，物理科学是一根梁，力学和数学是它的两根支柱”，如图1（左）所示。

俄著名数理学家V.I.Arnold，在其《论数学教学》中开门见山地指出“数学是物理的一部分；物理是自然科学，且是实验科学；数学是物理中‘做实验’比较‘便宜’的那部分”，如图1（右）所示。

图2 力学与数学为认识自然世界（广义范畴的物理科学）及非自然世界（社会、经济、管理等科学）提供基本的思想及方法归纳力学、数学以及物理学的核心知识体系（对应相关专业的主干课程），笔者绘制图2以表现三学科之间的关系：力学与数学为我们认知自然及非自然世界提供了基本而又系统的思想及方法；同时数学又为我们构建理性世界（认知世界）提供了基本的表述形式；此处的自然世界为谈镐生先生所指的具有广义范畴的物理科学，非自然世界指社会、经济、管理等科学。

研究对象及目标笔者持“数理观点”—— 基于坚实数理基础之上的“融会贯通、触类旁通”，以此实现“学问”向“能力”的进阶；表现为按数量方式，认知自然世界及非自然世界的一种具有统一性的世界观。

游泳课程教学大纲一、教学目的与要求（一）通过游泳课教学，使学生掌握蛙泳技术以及实用游泳的基本知识。

（二）培养学生对游泳运动的兴趣与爱好，积极参与游泳运动，运用所学的游泳技能，发展身体素质，增强健康。

（三）使学生了解游泳运动的特点和发展趋势，以及主要规则和裁判法，提高观赏能力。

（四）通过游泳课教学，培养学生体育“终身化”的观念。

二、基本教材（一）理论1、基础理论2、专项理论（二）基本技术1、蹬边滑行技术。

2、蛙泳的完整配合技术。

3、蛙泳的出发、转身技术。

4、自由泳完整配合技术。

5、自由泳的出发、转身技术。

三、身体素质（一）50m、IooOm（男）∕800m（女）、立定跳远。

（二）引体向上（男）/仰卧起坐（女）。

四、课外体育活动（一）早操：参加体育教学部组织的晨跑活动，完成每学期规定的次数。

（二）课外辅导：参加体育教学部组织的各专项活动、其它兴趣活动及身体素质练习，完成每学期规定的次数。

五、教法建议（一）在教学过程中，教师要认真钻研教材和教法，提倡创新，根据游泳运动的特点采用多种教学法及手段调动学生学习积极性。

（二）游泳教学应遵循“先陆上、后水上”及“循序渐进”的原则，切勿“操之过急”。

（三）动作要领提倡用通俗易记的口诀。

（四）充分发挥学生的主观能动性。

学生自主练习与教师指导相结合。

同时，加强个别对待原则，“抓二头、带中间”，使基础好的学生吃得饱，基础差的学生跟得上。

六、专项课教材内容与时数（见下表）七、评价内容与评分标准（一）理论（10%）内容：1、基础理论（详见体育基础理论教材纲要）2、专项理论（1）游泳运动的简史与发展。

（2）蛙泳技术、自由泳技术的分析。

（3）游泳主要规则与裁判法。

（理论考试题目根据各学期情况从上述内容中选出部分而确定）（二）身体素质（40%）内容：1、按学生体质健康测试成绩的40%计算（每•年度的第一学期）2、50m、100Om（男）∕800m（女）、引体向上（男）/仰卧起坐（女）（每一年度的第二学期）“详见身体素质评分标准”（三）专项（50%）（见下表）专项评分方法、要求与教学进度第一部分一、专项评分方法、要求（一）基本技术游进距离方法：用蛙泳技术，从水下出发游进，到第1次停止所游进的距离。

复旦大学课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能掌握课程核心概念，理解相关学科知识，如数学、科学等，并与课本内容紧密结合。

2. 学生能运用所学知识解决实际问题，提高知识运用能力。

3. 学生能了解课程与其他学科之间的联系，形成跨学科的知识体系。

技能目标：1. 学生通过课堂讨论、小组合作等方式，提高沟通、协作和解决问题的能力。

2. 学生通过实践操作，培养动手能力和创新能力。

3. 学生学会运用现代信息技术，获取和整理课程相关资料，提高信息素养。

情感态度价值观目标：1. 学生对课程内容产生兴趣，积极主动地参与课堂学习。

2. 学生在学习过程中，培养自信心和自主学习能力，形成良好的学习习惯。

3. 学生通过课程学习，认识到知识对社会发展的作用，增强社会责任感和使命感。

课程性质：本课程为学科融合课程，旨在通过跨学科的知识整合，提高学生的综合素养。

学生特点：学生处于成长关键期，好奇心强，求知欲旺盛，具备一定的自主学习能力。

教学要求：结合学生特点，注重启发式教学，引导学生主动探究，关注学生的个体差异，提高教学效果。

二、教学内容本课程依据课程目标，结合课本内容，科学系统地组织以下教学内容：1. 教材第一章：基础理论- 概念与原理：涵盖课程核心概念，阐述相关学科原理。

- 实例分析：结合实际案例，引导学生运用所学理论分析问题。

2. 教材第二章：实践应用- 技能训练：培养学生动手能力和创新能力，通过实践操作加深对知识的理解。

- 跨学科案例：介绍课程与其他学科的联系，提高学生综合运用知识的能力。

3. 教材第三章：拓展提高- 知识拓展：拓宽学生知识面，激发学生深入学习的兴趣。

- 创新思维训练：培养学生独立思考和解决问题的能力。

教学大纲安排如下：第一周：第一章基础理论第二周：第二章实践应用第三周：第三章拓展提高教学内容进度安排：1. 第一周：完成第一章的学习，进行实例分析。

2. 第二周：进行第二章实践应用的学习，开展技能训练和跨学科案例分析。

有机化学教学大纲学分数 3 周学时 3 教学目的和要求：课程性质：化学系、高分子科学系、材料科学系学生必修课，分两学期完成。

基本内容：本课程主要有以下几个反面的重点内容（1）各类有机化合物的结构、命名及其化学反应。

主要着重于介绍化合物结构与反应之间的关系及反应的选择性等（2）立体有机化学，主要介绍有机化合物的立体化学现象及反应的立体化学问题等（3）有机反应机理，主要通过机理的学习加深对有机化合物性质及其反应的理解。

（4）有机合成化学，主要介绍各类有机化合物的制备方法及其有机化学反应在合成中的应用。

基本要求：通过本课程的学习，掌握各类有机化合物的基本性质，掌握一些常见的有机化学反应及其反应机理，掌握一般有机化合物的基本制备方法及一些基本的有机合成设计方法。

教材第八章和第十一章有关谱学方面的内容因已开设“谱学导论”课程，故在本课程中将不再重复介绍。

教学方式：课堂教学为主，结合课内外辅导、课后练习等。

上、下学期安排期中和期末考试各一次。

教学用书：邢其毅，徐瑞秋，周政，裴伟伟主编，《基础有机化学》（第二版，上、下册），高等教育出版社，1993年11月参考教材：(1) T. W. G.Solomons, C. B. Fryhle, “Organic Chemistry”, 8th edition, Wiley, 2003. 影印版，化学工业出版社。

(2) J. McMurry, “Organic Chemistry”, 6th edition, Books/Cole, Thomson Learning, 2004. (3) 《有机化学》, 中译第二版，R.T.莫里森、R.N.博伊德，丁新腾等译，科学出版社教学内容：第一章 绪论（2学时）掌握：有机化合物及其分类，有机化合物的特性，有机化合物的共价键，杂化轨道理论及有机化合物的结构主要要点：1．有机化学的定义和有机化合物的特性2．有机化合物的结构特点和有机化合物的分类3．价键理论和杂化轨道理论与有机化合物结构第二章 烷烃和环烷烃（8学时）掌握：烷烃的命名；碳架异构体的写法；烷烃的构象及表示方法；烷烃的自由基卤代反应和机理；自由基的结构和相对稳定性；环烷烃的张力；环己烷的构象（船式和椅式；竖键和横键）。

教学目的与要求：课程性质：物理化学A是化学类（包括：化学、应用化学、高分子材料、化学工程和材料化学）本科学生的一门基础课程，学生在预修高等数学、普通物理学和普通化学A课程后修读本课程。

基本内容：物理化学是研究物质的结构、性质及其变化的普遍规律的一门学科。

内容包括物质结构，化学热力学，统计热力学和化学动力学。

基本要求：通过本课程的学习，要求学生系统地掌握物理化学的基本原理和方法，加深对其它化学课程内容的理解，并初步具有应用物理化学的基本原理分析和解决一些实际问题的能力。

教学内容及学时分配：绪论（2学时）了解：物理化学的内容、特点及本课程的学习方法。

讲课要点：0-1物理化学的内容0-2物理化学的学习方法（上）第一章量子化学基础（12学时）了解：黑体辐射，光电效应，氢原子光谱的基本现象；用量子力学求解上述体系的基本数学过程。

理解：Planck量子假设，Einstein光子学说和Bhor原子结构理论的基本内容；测不准原理的涵义并能用于判断客体运动符合量子力学还是经典力学;波函数的基本涵义和性质，及态叠加原理的意义；Schrodinger方程的建立过程及其物理涵义；量子力学用于微观体系的一般步骤；量子力学处理一维势箱粒子，简谐振子，刚性转子所得的基本结论（能量量子化现象，零点能效应，节点现象，隧道效应）。

掌握：微观粒子波粒二象形的本质及其统计解释；算符的基本概念，特别是关于厄米算符的定义和性质；本征函数，本征值和本征态的概念；量子力学的基本假设。

讲课要点：1-1波粒二象性1-2量子力学1-3简单应用第二章原子结构和原子光谱（10学时）了解：自洽场方法的基本思想；Zeemann效应。

理解：氢原子的Schrodinger方程的求解过程；中心立场近似和屏蔽模型的物理意义；原子状态和角动量加和规则的物理涵义；原子光谱选律及其在碱金属原子中的应用；定态微扰法和变分法的基本思想及其对氦原子的处理过程；正确理解元素周期律的本质和核外电子排布规律。

复旦大学课程教学大纲“微积分的一流化进程”涉及的知识体系及其所属课程按上所述，我们对“具有一流化的微积分的知识体系”的追求对于今后高层次的学习以及研究等具有基础性的深远作用。

在明确目标后，结合复旦现有的课程及其学分设置，我们设想了“微积分一流化进程”的教学路径，现研究及实践的主要内容如上图所示：①大学一年级必修“数学分析”，主要涉及Euclid空间上微积分→②大一暑期选修课程《经典力学数学名著选讲》（有关微积分的深1本文涉及的数理知识体系，可以理解为：微积分＋线性代数→常微分方程，偏微分方程；复变函数；概率统计等知识体系。

此知识体系，力学、数学、物理等理工专业均涉及，仅是要求程度有所不同。

2此事例引述自菲赫金哥尔茨所著《微积分教程》（俄罗斯数学教学选译之一）。

基本要求:.数学（数理知识体系）可理解为，按量化观点（包括定量与定性刻画），认识自然及非自然世界系统的思想和方法。

另一方面，对于数学作为的认识，取决于对数学自身的认识。

按上述观点，对于《数学分析（Ⅰ）》课程，需要学生系统、深入地掌握以一元函数为基本对象所开展的一元微分学与积分学，以及常微分方程基础，具体归纳为以下主要方法：1.数列极限的计算方法，包括典型的分析方法（涉及分部估计、Abel和式估计等）；引入无穷小量的做法；处理带有和式的数列极限（Stolz定理、化为定积分）；转为为函数极限处理。

2.无限小分析方法，主要为获得函数的局部高阶多项式逼近，以此可有效处理函数极限、数列极限。

方法主要包括基本初等函数的展开；技术性引理（逐项求导、逐项求积）；Landau 符号的性质（表现为抓住主要矛盾忽略次要矛盾）。

如图6所示。

3.函数导数的计算方法，包括充分性方法（四则运算、链式求导）；极限分析方法（针对分段函数）。

4.函数的定性作图方法，用于定性绘制平面Monge型曲线、一般参数曲线，涉及确定渐近线、单调区间、凹凸区间等。

5.一致连续性的分析方法，分为有界区间与无界区间上连续函数二类情形。