人教版五年级下册数学尖子生题库1-3单元3

第三单元要点总结一、长方体和正方体的认识图1 长方体图2 正方体 注意：一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形。

但是，不会存在3个、4个、5个面是正方形。

二、长方体、正方体的公式 （一）长方体1、长方体棱长和公式：棱长和=(长+宽+高)×4变式：长+宽+高=棱长和÷4除上述公式外，根据题目所给条件，长方体的棱长和公式还可以是：长方体棱长和=下（上）面周长×2+高×4长方体棱长和=右（左）面周长×2+长×4长方体棱长和=前（后）面周长×2+宽×42、长方体表面积公式：表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（前面面积+上面面积+右面面积）×23、长方体体积公式：体积=长×宽×高除上述公式外，长方体的体积公式还可以是：长方体体积=底面积×高长方体体积=右（左）面积×长长方体体积=前（后）面积×宽（二）正方体1、正方体棱长和公式：棱长和=棱长×12变式：正方体的棱长=棱长和÷122、正方体表面积公式：表面积=棱长×棱长×6=任意一个面的面积×63、正方体体积公式：体积=棱长×棱长×棱长除上述公式外，正方体的体积公式还可以是：正方体体积=底面积×高注意：1、两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！2、表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！3、体积相等的两个长方体或者一个长方体与一个正方体，表面积不一定相等，棱长和也不一定相等。

4、体积相等的两个正方体，表面积一定相等，棱长和也一定相等。

5、体积相等的情况下正方体的表面积比长方体的小；表面积相等的情况下正方体的体积比长方体的体积大。

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目录：最新人教版五年级数学下册三单元试题及答案最新（一）最新人教版五年级数学下册三单元试题及答案汇总（二）最新人教版五年级数学下册三单元试题及答案汇编（三）最新人教版五年级数学下册三单元试题及答案真题（四）最新人教版五年级数学下册三单元试题及答案真题（五）最新人教版五年级数学下册三单元试题及答案真题（六）最新人教版五年级数学下册三单元试题及答案真题（七）最新人教版五年级数学下册三单元试题及答案真题（八）最新人教版五年级数学下册三单元试题及答案最新一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、两个小数都小于1，积（______）是整数，（_____）是小数。

（填“可能”“不可能”或“一定”）2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的体积是（______）。

3、学校合唱队有96人，假期里有一个紧急演出的任务，徐老师要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（____）分钟就能通知到每一个人．4、15瓶饮料中有一瓶变质了（略重一些），用天平称至少称________次一定能找出变质的那一瓶。

5、盒子里有红球、黄球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到黄球的可能性大，则黄球至少有_____个．6、4.09×0.05的积有（_____）位小数。

5.2×4.76的积有（_____）位小数。

7、甲、乙两数的差是36.9，乙的小数点向左移动一位就和甲相等，那么，甲=___，乙=_____。

8、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（_______）。

9、操场上同学们做游戏，第一次分组时，如果每组6人还多2人；第二次分组时，如果每组4人还多2人；第三次分组时，如果每组8人还多2人。

期中质量检测（1-3单元提高卷）五年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．图1是一个正方体，它的展开图有6个面。

图2给出了其中的5个面，从图3的A、B、C、D中选一个，形成正方体的展开图。

这个面是（）。

A．A B．B C．C D．D2．一个正方体的表面积是96m2，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是（）。

A．48m2B．52m2C．64m23．把棱长1 dm的正方体木块切割成棱长为1 cm的小正方体(损耗忽略不计)，再把所有的小正方体排成一排，成为一个长方体，则长方体的长是()cm．A．10B．100C．1000D．5004．任意一个自然数a，2a＋1一定是（）。

A．奇数B．偶数C．质数D．合数5．下列说法正确的是（）。

A．一个数的倍数一定比它的因数大B．因为2.1÷0.3＝7，所以2.1是0.3的倍数C．所有的奇数都是质数D．如果a＋5的和是偶数，那么a一定是奇数6．一个容积是15升的药桶，装满了药水，把这些药水分装在100毫升的小瓶里，可以装（）瓶。

A．150B．160C．170D．1807．有20个因数的最小自然数是（）A．120B．240C．360D．432二、填空题8．把0～9这十张数字卡片反扣在桌子上，从中任意取出一张，抽到合数的可能性是( )。

9．35kg＝( )g3升250毫升＝( )升10．一个数是13的因数，这个数是或．11．向明对一个六位数用短除法分解质因数，她选用由小到大的质数进行试除（如图所示）．a、b、c依次是．12．最小的质数与最小的合数加起来是( )。

13．52□有因数5，又是3的倍数，□里的数是( )。

三、判断题14．任何一个大于1的自然数都至少有两个因数。

( )15．如果长方体的长发生变化，那么长方体的6个面的大小都会发生变化。

( ) 16．有5个连续奇数，它们的平均数是7，其中最大的奇数是35。

五年级下册数学1-3单元尖子生综合拓展训练班级：_________ 姓名：__________1.王老师给家里的密码锁设置了一个密码“2☐7☐”，他记得自己设置的这个四位数密码既是5的倍数，也是3的倍数，为了打开这个密码锁，他最多需要试（）次。

2.数学上把相差2的两个质数叫做“孪生兄弟”或“双生质数”。

请你写出4对孪生质数：（），（），（），（）。

3.三个不同的质数和是62，这三个质数的积最大是（）。

4.将一个自然数的所有因数从小到大的顺序排列为a,b,c,d其中较小的两个因数正好是3倍关系，较大的两个因数之和是36，则较小的两个因数分别是（）和（），最大的因数是（）。

5.如果两个质数的和是30，那么这两个质数的积最大是（）。

6.三个不同的质数的和是82，这三个质数的积最大是（）。

7.两个质数的和是小于100的奇数，并且是13的倍数，这两个数积可能是（）。

8.一个质数的2倍与另一个质数的3倍之和是100，这两个质数的积是（）。

9.如果a、b、c是任意给定的三个整数，那么（a+b）（b+c）（c+a）的积是（）。

（填“奇数”或“偶数”）10.有一条长600米的街道，在它的一侧从头到尾安排了路灯，原来每12米装一盏路灯，现在每15米装一盏路灯。

如果第一盏路灯不动，共有多少盏路灯不用移动？11.有大小两座寺院敲晨钟来报时，大寺院每3分钟敲一下，小寺院每4分钟敲一下，两坐寺院各敲12下，居住在两座寺院中间的人能听到多少声钟声？（第1下同时敲）12.5(2)班图书角的书的本书在65-75之间，并且2本2本地数，余下1本；5本5本地数，也余下1本。

图书角的书共有多少本？13.刘师傅计划用5块长方形铁板(两块长52cm、宽38cm；两块长52cm、宽30cm；块长38cm、宽30cm)焊接成一个无盖的长方体水箱。

如果接缝处用彩钢条美化,那彩钢条的长度至少是多少分米？(铁板厚度忽略不计）14.一个长方体木块被截成两个完全相同的正方体，如果两个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加40cm，那么原来长方体的棱长总和是多少厘米？15.一个长方体，如果高增加4cm，那么就变成一个正方体，这时表面积比原来增加128平方厘米。

第一二三单元测试（能力提升卷）2022-2023学年五年级下册数学（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．有3张卡片，上面分别写着2，3，7这三个数字，东东和芳芳各抽一张，如果两人卡片上的数字的积是奇数，芳芳赢；若是偶数，东东赢。

这个游戏规则（）。

A．公平B．不公平C．无法确定2．一台电脑显示器的占地面积是9（），占据的空间是27（）。

A．平方厘米，立方厘米B．平方厘米，立方分米C．平方分米，立方分米3．一个长方体玻璃容器，从里面量长3dm、宽3dm，向容器中倒入11.7L水，再放入一个铁块浸没在水中，这时量得容器的水深为1.35dm。

这个铁块的体积是（）dm3。

A．0.35B．0.45C．3.54．两个质数的和是（）。

A．奇数B．偶数C．不确定5．甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）A．有五个7B．没有7C．不能确定6．下列图形不是正方体展开图的是（）。

A．B．C．7．把1.8L牛奶分装在容积为250mL的盒子中，至少需要准备（）个这样的盒子。

A．7.2B．7C．88．一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米（a、b都是质数），这个长方形的面积是c平方厘米，c不可能是（）。

A．合数B．奇数C．质数二、填空题9．一个长方体的长是25cm,宽是20cm,高是18cm,最大面的长是( )cm,宽是( )cm,面积是( )cm2;最小面的长是( )cm,宽是( )cm,面积是( )cm2,这个长方体的表面积是( )cm2．10．“哥德巴赫猜想”认为，每一个不小于6的偶数都可以写成两个奇质数之和，如6＝3＋3，8＝3＋5，12＝5＋7，20＝13＋7…那么，50＝( )＋( )。

11．最大的两位奇数是( )，最小的三位偶数是( )。

12．1.5时＝( )分50克＝( )千克8.25立方米＝( )立方分米13．有七张卡片：1、1、2、3、9、9、9，从中任取3张可排列成三位数。

人教版五年级数学下册单元知识点整理（1-3单元）人教版五年级数学下册单元知识点整理人教版五年级数学前三单元知识点单元观察物体由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。

根据一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。

几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。

根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数。

根据三个方向观察到的形状摆小正方体结果只有一种。

第二单元因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

）注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数找因数的方法：①乘法②除法；找倍数的方法：逐次乘自然数。

①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

②一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。

③1是所有非0自然数的因数。

也是任一自然数的最小因数。

④一个数的因数至少有1个，这个数是1。

⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。

因数＜或=它本身、倍数＞或=它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身。

一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。

一个数越大它的因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。

这种说法是错误的。

2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

个位上是3、6、9点数都是3的倍数是错误的说法。

2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

0、2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。

五年级数学下期尖子生题（七） 2014.4.15 行程问题。

解答行程问题时，要理清路程、时间和速度之间的关系，紧扣基本数量关系：“路程=速度×时间”来思考。

1、甲乙两车分别从相距480千米的A 、B 两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B 城需6小时，乙车从B 城到A 城需要12小时，两车出发后多少小时相遇？两车出发后多少小时相遇？2、东西两镇相距20千米，千米，甲、甲、甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，乙两人分别从两镇同时出发相背而行，乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的甲每小时行的甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人速度各是多少？千米，两人速度各是多少？3、A 、B 两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，千米的速度和甲车同时出发， 向乙车飞去，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。

遇到乙车又折回向甲车飞去。

遇到乙车又折回向甲车飞去。

这样一直飞下去，这样一直飞下去，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，燕子飞了多少千米， 两车才能相遇？两车才能相遇？4、甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，6小时后相遇。

甲车从A 地到B 地要9 小时，乙车从A 地到B 地要几小时？地要几小时？5、甲、乙两车同时从东西两地相对开出，6小时相遇。

如果甲车每小时少行9千米， 乙车每小时多行6千米，那么经过6小时后，两车已行路程是剩下路程的19倍。

地相距多少千米？地相距多少千米？6、甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，相遇时距A 地128米，相遇后继续前进，到达目的地后立即返回，在距A 地150米处再次相遇。

A 、B 两地相距多少米？两地相距多少米？7、A 、B 两车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站50千米处相遇。

相千米处相遇。

相 遇后继续前进，各自到达乙、甲两站后立即返回，第二次在距乙站30千米处相遇。

小学尖子生数学题库100道及答案(完整版)题目1：计算：3.6 + 4.4 =答案：8题目2：简便计算：25×44答案：25×44 = 25×(40 + 4) = 25×40 + 25×4 = 1000 + 100 = 1100题目3：一个数扩大10 倍后比原数多72，原数是多少？答案：72÷(10 - 1) = 8题目4：长方形的长是8 厘米，宽是5 厘米，面积是多少？答案：8×5 = 40（平方厘米）题目5：解方程：3x + 5 = 17答案：3x = 17 - 5，3x = 12，x = 4题目6：计算：0.25×8÷0.25×8答案：64题目7：已知等腰三角形的一个角是80°，求另外两个角的度数。

答案：若顶角是80°，则底角为(180°- 80°)÷2 = 50°；若底角是80°，则顶角为180°- 80°×2 = 20°题目8：一个数除以8，商是12，余数是5，这个数是多少？答案：8×12 + 5 = 101题目9：甲乙两地相距360 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4 小时到达，平均每小时行多少千米？答案：360÷4 = 90（千米/小时）题目10：有一块梯形田地，上底是15 米，下底是25 米，高是10 米，这块地的面积是多少平方米？答案：(15 + 25)×10÷2 = 200（平方米）题目11：把5 克盐溶解在100 克水中，盐占盐水的几分之几？答案：5÷(5 + 100) = 1/21题目12：小明在计算除法时，把除数72 写成27，结果得到商26 还余18，正确的商是多少？答案：(27×26 + 18)÷72 = 10题目13：一个数的小数点向右移动一位后，比原数大36，原数是多少？答案：36÷(10 - 1) = 4题目14：果园里有苹果树80 棵，梨树比苹果树少20 棵，梨树比苹果树少百分之几？答案：20÷80×100% = 25%题目15：一个长方体的棱长总和是96 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少？答案：96÷4 = 24（厘米），3 + 2 + 1 = 6，长：24×3/6 = 12（厘米），宽：24×2/6 = 8（厘米），高：24×1/6 = 4（厘米），体积：12×8×4 = 384（立方厘米）题目16：鸡兔同笼，共有30 个头，88 只脚，鸡兔各有多少只？答案：假设全是鸡，兔：(88 - 30×2)÷(4 - 2) = 14（只），鸡：30 - 14 = 16（只）题目17：一堆货物，甲车单独运6 小时可以运完，乙车单独运8 小时可以运完，两车同时运，几小时可以运完？答案：1÷(1/6 + 1/8) = 24/7（小时）题目18：一个圆形花坛的周长是18.84 米，它的面积是多少平方米？答案：半径：18.84÷3.14÷2 = 3（米），面积：3.14×3²= 28.26（平方米）题目19：小明看一本240 页的书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，第三天应从第几页看起？答案：240×(1/4 + 1/3) = 140（页），第三天应从141 页看起。

五年级下册数学单元测试-第三单元 长方体和正方体（培优卷）（完成时间：60分钟，总分：100分）一、选择题（满分16分）1．在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm 的小正方体，大正方体的表面积增加4cm 2的是（ ）。

A ．B ．C ．2．下面各数中与18互质的数是( )A ．21B ．40C ．25D ．183．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。

A ．2倍，2倍 B ．4倍，4倍 C ．4倍，8倍 D ．2倍，4倍 4．在下图中选择合适的材料，搭成一个长方体，关于这个长方体，以下说法正确的是（ ）。

A ．长方体的棱长总和是48cmB ．长方体的表面积是98cm 2C ．长方体的体积是60cm 3D ．长方体的表面积是78cm 25．一个玻璃鱼缸形状是正方体，棱长4dm ，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米（上面没有盖）。

以下列式正确的是（ ）。

A ．444⨯⨯B ．445⨯⨯C ．446⨯⨯6．图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）。

A．信B．国C．友D．善7．一个几何体，从上面、正面、左面所看到的平面图形都是，则这个几何体是（）。

A．B．C．8．一个长方体被挖掉一小块（如图）。

剩下部分的体积、表面积分别与原来体积、表面积相比，下面说法完全正确的是（）。

A．体积减少，表面积也减少B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变D．体积减少，表面积增加还是减少不能确定二、填空题（满分16分）9．至少需要( )个棱长ldm的正方体才能拼成一个较大的正方体；需要( )个棱长是ldm的正方体才能拼成一个棱长是lm的正方体。

10．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是( )立方厘米。

11．由棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形（如图），它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

1、一个游泳池为50m、宽为30m、水深3m，如果在水面四周铺2米宽的甬路，求甬路的面积。

2、一个长方体底面是一个边长为20cm的正方形，高为40cm。

如果把他的高增加5cm，它的表面积会增加多少？3、把5个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是198平方厘米。

求一个正方体的表面积。

4、一个长方体饼干盒，长是17cm、宽是11cm、高是22cm。

在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？5、有一个长是8cm、宽是1cm、高是3cm的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个棱长1cm的正方体（如下图）。

求切掉正方体后的物体的表面积。

6、把一个长是10cm、宽是8cm、高是6cm的长方体沿水平方向切一刀，再沿竖直方向垂直长边宽边各切一刀表面积一共增加了多少平方厘米？7、一个零件形状如下图所示，算一算它的表面积是多少平方厘米？（单位：cm）8、有30个棱长为1m的正方体，在地面上摆成如下图所示的形式，然后把露出的表面涂成红色。

求被涂成红色的表面积。

9、一个正方体木块，棱长为10dm，沿水平方向将它切成3片，每片又切成4长条，每条又切成5小块，共得到大大小小的长方体60个，这60个长方体表面积的和是多少平方分米？10、用棱长为1cm的小正方体摆成一个长是8cm,宽和高都是3cm的长方体，需要用多少小正方体？11、用12个棱长为1cm的正方体木块可以摆成几个不同形状的长方体？它们的体积各是多少立方厘米?你能画出这几种拼法吗？12、下面的正方体是有棱长为1cm的小正方体垒成的，并按规律涂上颜色。

（1）大正方体的表面积是多少平方厘米？（2）涂色部分的面积是多少平方厘米？（3）涂色的小正方体有多少个？（4）这个正方体的体积是多少立方厘米？（5）涂色的小正方体体积是多少？13、下图是由棱长为1cm的小正方体组成的。

（1）要把上图拼成一个正方体，至少还要多少个小正方体？(2)所拼正方体的体积是多少立方厘米？13、求打铁球的体积。