上海财经大学2012-2013数理统计试卷

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一、判断题（每小题1分，共20分）1．小王的效用函数为(){},max 2,2u x y x y =。

如果商品x 和商品y 的价格相等，那么小王将选择消费相同数量的x 和y 。

（ ）【答案】×【解析】由效用函数(){},max 2,2u x y x y =形式可知，效用最大化的解为角点解，因为x y p p =，则小王用全部收入购买商品x 或将全部收入购买商品y 的效用是相等且最大的。

假设收入为m ，则最大效用为()2,2x m u x y x p ==或()2,2ymu x y y p ==。

2．如果利率水平低于通货膨胀率，那么理性人将不会选择储蓄。

（ ）【答案】× 【解析】根据实际利率＝名义利率－通货膨胀率可知，如果名义利率水平低于通货膨胀率，则实际利率为负，但若消费者在第二期没有任何收入，出于平滑消费的考虑，他仍然会在第一期做出储蓄的决策。

3．对垄断企业征收企业所得税通常会减少垄断者的产量水平。

（ ） 【答案】×【解析】征收所得税，无论是征收固定的数额，或是利润的固定比率，一般情况下都不会影响垄断企业的产量决策。

当然，在特殊情况下，如果征收固定数额的总量税使得企业的利润变为负值，那么企业将停止生产，即产量为零。

4．如果需求曲线是价格的线性函数，那么需求的价格弹性在任何价格水平下都是相等的。

（ ）【答案】×【解析】假定线性需求曲线为q a bp =-，则需求价格弹性公式为：d d q p pb p q q ε=⋅=-⋅，由于需求曲线上各点pq的值不一定相等，因此各点的需求价格弹性不相等。

上海财经大学浙江学院《统计学》期末考试卷（A 卷）(2011—2012学年第二学期)参考答案：一、 单项选择题（共15小题，每小题1分，共15分）1、C2、C3、D 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A 9.A 10.D 11.A 12.A 13.A 14.B 15.A二、 多项选择题（多选或少选都不得分，共5题，每小题1分，共5分）1.ABC2.ABCD3.DE4.BC5.ABCDE三、简答题（在以下的5个小题中任选3题，每小题5分，共15分。

若选了5题，只对前3题打分）1.根据样本资料计算得到的指标称为统计量。

（2分）根据总体资料计算得到的指标称为参数。

（2分）举例略（1分）2、随机误差的基本假设：（1）等方差性（2分） （2）正态性（2分） （3）独立性（1分）3、正态总体（1分），方差未知（2分），样本容量小于30（2分）4、P 值为实测的显著性水平（2分），它与理论显著性水平α可以进行比较，用以检验总体参数的显著性（2分）,P>α ,接受原假设，P<α，拒绝原假设（1分）5、评价平均数好坏的主要依据是标准差系数，（2分）不同的计量单位（1分）,不同的平均水平（2分）比较，必须用标准差系数。

四、计算题（共65分，要求计算的，须列出计算公式，结果保留四位小数）1、a 、公共交通：321==∑n X X （1分）家用轿车：322==∑n X X （1分）b 、公共交通：7492.411)(1=-=∑-n X X s (1分)家用轿车：8257.112)(2=-=∑-n X X s （1分） C 、公共交通：1484.0111==Xs V s (2分) 家用轿车：0570.0222==X sV s（2分） 由于V s 1>V s 2 所以家用轿车更好（2分02、a ．点估计p=618/1993=0.3101 (4分)b 、总体比例置信区间为：np p p P n p p p Z Z )1()1(22-+≤≤--αα（2分） 即为：0.3101±1.96199331010.01(3101.0-⨯(2分) 0.2898≤P ≤0.3304 （2分）3、1200:0=μH 1200:1>μH (2分)分）（分）222(0=-=nX Z σμ05.0=α分）1(65.1=Z α Z Z α> 拒绝原假设（2分） 可以说该厂产品质量已显著高于规定标准（1分）(g 各1分) （2）、第三季度月平均劳动生产率=分）（月平均人数值月平均销售产40974.9= （3）第三季度劳动生产率=9.0974×3=27.2922（3分）5、a 、产值指数=%5,1200001=∑∑q P q P (4分0b 、产量指数=%1230000=∑∑q p q P I q （4分）由于产量增加而增加的残肢230万元（2分）6、（1）①0.8514 ②12 ③150801.1 ④34.3788（各1分）(2) X X Y i 213823.6405331.13127.51ˆ++-= (2分) 8514.02=R (1分)1015.112=S yx （1分）（3）t 检验：0:0:1110≠=ββH H α=0.05>P 值=4.06E-05 拒绝原假设，X1显著 0:0:2120≠=ββH H （2分） α=0.05>P 值=0.030382 拒绝原假设，X2显著（2分） F 检验：0:0:2120>=R H R H (1分) α=0.05>sigF=1.08E-05 拒绝原假设。

上海财经大学浙江学院《概率论与数理统计》期末考试卷（B 卷）(2013—2014学年第一学期)考试形式 闭卷 使用学生 2012级金融、会计、国贸、人力等考试时间 120分钟 出卷时间 2013年12月6日 说明：考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理。

答题时字迹要清晰。

姓名 学号 班级一、单项选择题(每题3分，共15分)1、设事件A 和B 的概率为12(),()23P A P B == 则()P AB 可能为（ ） (A) 0; (B) 1; (C) 0.6; (D) 1/62、从1、2、3、4、5 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字，则这两个数字不相同的概率为（ ）(A)12; (B) 225; (C) 425; (D)以上都不对 3、设随机变量~(0,1),X N X 的分布函数为()x Φ，则(||2)P X >的值为（ ）（A ）2[1(2)]-Φ. （B ）2(2)1Φ-.（C ）2(2)-Φ. （D ）12(2)-Φ.4、某一随机变量的分布函数为()3xxa be F x e +=+，（a 0,1b ==）则(0)F 的值为（ ）(A) 0.1; (B) 0.5; (C) 0.25; (D)以上都不对 5、设随机变量 ,,,,21n X X X 相互独立，12n n S X X X =+++，则根据林德伯格-莱维(Lindeberg Levy)中心极限定理，当n →∞时，n S 近似服从正态分布，只要（ ）。

（A ）有相同的数学期望 （B ） 有相同的方差 （C ）服从同一分布 （D ） 有相同的协方差二、填空题(每题3分，共15分)1. 设A ，B 为两个事件，且已知概率()0.2P A =，()0.5P B =，()0.4P B A =，概率()P A B += 。

2．设随机变量~(,), ()3, () 1.2B n p E D ξξξ==，则n =______.3．随机变量ξ的期望为()5E ξ=，标准差为()2σξ=，则2()E ξ=_______.4．甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。

重庆大学概率论与数理统计课程试卷2012 ~2013 学年 第 二 学期开课学院： 数统学院 课程号：10029830 考试日期：考试方式：考试时间： 120分钟分位数：220.0050.975(39)20,(39)58.12χχ==，0.975 1.96u =，(2.68)0.9963,(1.79)0.9633Φ=Φ=，0.025(35) 2.0301t =一、填空题（每空3分，共42分）1.已知()0.3P A =，()0.4P B =，()0.5P AB =，则()P B A B ⋃= 0.25 。

2.从一副扑克牌（52张）中任取3张（不重复），则取出的3张牌中至少有2张花色相同的概率为 0.602 。

3.从1到9的9个整数中有放回地随机取3次，每次取一个数，则取出的3个数之积能被10整除的概率为 0.214 。

4.一个有5个选项的考题，其中只有一个选择是正确的。

假定应 考人知道正确答案的概率为p 。

如果他最后选对了，则他确实知道答案的概率为541pp +。

5.重复抛一颗骰子5次得到点数为6 的次数记为X ，则(3)P X >= 13/3888 。

6.设X 服从泊松分布，且(1)(2)P X P X ===，则(4)P X ==0.0902 。

7.设圆的直径X 服从区间（0,1）上的均匀分布，则圆的面积Y 的密度函数为1//4()0 ,Y y f y elseπ⎧<<⎪=⎨⎪⎩。

8.已知(,)(1,9;0,16;0.5) ,32X Y X Y N Z -=+ 且，则Z 的密度函数21()36z Z f --（z ）。

9.设总体2(,)X N μσ ，其中2σ已知，从该总体中抽取容量为40n = 的样本1,240,,X X X ，则()222110.5 1.453nii P X X n σσ=⎧⎫≤-≤⎨⎬⎩⎭∑= 0.97。

10.设1,210,,X X X 是来自总体2(0,)X N σ 的样本，则Y =服从 t(8) 。

2013年上海财经大学432统计学真题一、选择题（每题2分，共60分）1、一组数据：-9.4,2.0,3.0,4.5,4.7,5.0,6.3,7.0，其中位数接近下列哪个数：（）A. 4.5B. 4.7C. 4.9D. 5.02、一组数据：2.3,4.5,3.0,-7.4,1.0,3.6,-7.4，其众数为下列哪个数：（）A. 3.0B. 4.5C. 4.9D. -7.43、下列关于p-value的说法正确的是：（）A.p-value越大，可以拒绝原假设B.p-value越大，可以接受原假设C.p-value越大越好D.p-value越小，可以接受原假设4、同时抛6枚均匀的硬币，至少有一次正面的概率为：（）A.1/64B. 17/64C. 49/64D. 63/645、为调查学校每个学生的月生活费，某人随机在全校班级中抽取7个班级调查，这属于：（）A.简单随机抽样B. 整群抽样C. 分层抽样D. 系统抽样6、下列哪个变量是连续型变量：（）A.机器出故障后需要修理的小时数B.一个地区一年的降雨量C.某商场一天购物的顾客数D.参加统计考试的人数7、X为随机变量，方差为4，a,b为任意不为0的常数，求aX+1000b的方差：（）A. 4B. 4a2C. 4a2+1000bD. a28、求均匀分布[0,2]的密度函数：（）A.0.5B. 0.5XC. 0.5I（0<X<2）D. 0.5XI（0<X<2）9、如果增加样本容量n的大小，那么第一类误差和第二类误差的大小：（）A.第一类误差增加，第二类误差减少B.第一类误差减少，第二类误差增加C.第一类和第二类误差均减少D.第一类和第二类误差均增加10、二项分布B(n,p)的方差为（）A.npB. np(1-p)C. n p2D. np2(1−p)11、下列分布哪个的一阶矩可能不存在（）A.t分布B. 正态分布C. 泊松分布D. 指数分布12、下列关于统计量的说法（）A.统计量中一定有未知参数B.统计量中一定没有未知参数C.统计量的分布一定不包含未知参数D.统计量可能有未知参数，可能没有未知参数13、已知某车间的机器出现故障次数服从参数为λ的泊松分布，则在时间t 内机器发生故障次数服从（ ）A. 参数为λ的泊松分布B. 参数为t λ的泊松分布C. 参数为2t λ的泊松分布D. 指数分布14、正态分布的线性组合服从（ ）A. t 分布B. 正态分布C. 卡方分布D. 不确定15、随机变量X 服从参数λ的指数分布，则其期望和方差为（）A. 11,λλB. 211,λλC. ,λλD. 2,λλ 16、如果一个统计量是有偏的，那么一般用下列哪个内容评价该统计量的好坏：（ ）A. 方差B. 偏差的平方C. 偏差的绝对值+方差D. 偏差的平方+方差17、下面哪一个评价统计量的指标是错误的：（ ）A. 稳健性B. 无偏性C. 有效性D. 相合性18、正态分布的偏度与峰度为：（ ）A. 1,1B. 1,0C. 0,1D.0,019、X 服从均匀分布[],a θθ+,其均值1θ+，则a 为：（ ）A. 0.5B. 1C. 2D. 不确定20、 同时抛掷3枚质地均匀的骰子（它是6个面刻有1,2,3,4,5,6的正方体玩具），则正面朝上点数之和大于17的概率为：（ ）A. 1/216B. 17/216C. 151/216D. 215/21621、假定随机变量X 服从N(2,1)，则总体二阶矩为：（ ）A. 2B. 1C. 4D. 522、同时抛掷2枚质地均匀的骰子（它是6个面刻有1,2,3,4,5,6的正方体玩具）， 则最大点数与最小点数之差为1的概率为：（ ）A. 5/36B. 11/36C. 1/4D. 5/1823、工厂有两批产品，其合格率为0.8,0.9，先随机从两批产品中各任取1件，则都通过的概率为：（ ）A. 0.8B. 0.9C. 0.72D. 0.2824、下列哪个统计量是描述总体数据分散程度的：（ ）A. 平均值B. 中位数C. 众数D. 极差25、在假设检验中，关于检验功效函数的正确的说法是：（ ）A. 检验功效函数越大越好B. 检验功效函数越小越好C. 当原假设成立时，检验功效函数越大越好D. 当备择假设成立时，检验功效函数越大越好26、时间序列：1t t t e ερε−=+是一阶平稳自回归模型，则t ε的方差为：（ ）A. 等于t e 的方差B. 小于t e 的方差C. 等于t e 的方差除以1ρ−D. 等于t e 的方差除以21ρ−27、下列哪个统计量在样本值增加1000后是不变的：（ ）A. 平均值B. 标准差C. 四分位数D. 极差28、以下关于统计量的推断中，哪一项成立？（ ）A. 极大似然估计量一定是无偏估计量B. 极大似然估计量一定是相合估计量C. 有效估计量一定是最小方差无偏估计量D. 相合估计量一定是最小方差无偏估计量29、在一定的抽样平均误差条件下：（）A. 扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B. 扩大极限误差范围，可以降低推断的可靠程度C. 缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D. 缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度30、如果时间序列不存在季节变动，则各期的季节指数应为（）A. 等于0B. 等于1C. 小于0D. 小于1二、简答题（每题10分，共40分）1、请介绍假设检验的步骤2、分析回归平方和、残差平方和与拟合效果的关系3、简述随机模拟法求统计量近似分布的统计思想4、请给出极差的定义，分析极差与标准差之间的关系并说明极差的优点和缺点。

2012年上海财经大学金融硕士（MF）金融学综合真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 计算题 3. 综合题单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。

1．一项100万元的借款，借款期限5年，年利率10％，每半年复利一次，则实际利率比名义利率高( )。

A．5％B．0．4％C．0．25％D．0．35％正确答案：C解析：每半年付息一次，因此年实际收益率比名义利率高：(1＋0．05)2－(1＋0．1)＝0．002 5。

2．债券的资金成本一般低于普通股，最主要的原因在于( )。

A．债券筹资费用少B．债券的发行量小C．债券的利息固定D．债券利息有减税作用正确答案：C解析：债券利息固定，意味着债券的风险较小，所以收益较低。

3．某公司财务杠杆系数等于1，这表明该公司当期( )。

A．利息与优先股股息为零B．利息为零，而有无优先股股息不好确定C．利息与息税前利润为零D．利息与固定成本为零正确答案：A解析：无论企业营业利润多少，债务利息和优先股的股利都是固定不变的。

当息税前利润增大时，每一元盈余所负担的固定财务费用就会相对减少，这能给普通股股东带来更多的盈余。

这种债务对投资者收益的影响，称为财务杠杆。

那么如果财务杠杆系数为1，则意味着EBIT每增加1％，EPS也同样增加1％，这意味着没有财务杠杆的存在，即债务和优先股都不存在。

4．某企业投资方案的年销售收入为180万元，年销售成本为120万元，其中折旧为20万元，所得税率为30％，则方案的年现金净流量为( )。

A．42万元B．48万元C．60万元D．62万元正确答案：B解析：现金流量为：(180－120－20)×(1－0．3)＋20＝48万元5．企业资本总市值与企业占有的投入总资本之差即( )。

A．市场增加值B．经济增加值C．资本增加值D．经济利润正确答案：A解析：市场增加值＝公司市值－累计资本投入市场增加值就是一家上市公司的股票市场价值与这家公司的股票与债务调整后的账面价值之间的差额。

概率论与数理统计_上海财经大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.设随机变量X服从F分布F(m,n)，其中n≠m，那么1/X的分布为参考答案:F分布F(n,m)2.X服从正态分布，【图片】是来自总体X的样本均值，则【图片】服从的分布是参考答案:N(–1,3/n)3.贝努里大数定理指出下列哪一个是正确的参考答案:随机事件A的频率依概率收敛于随机事件A的概率4.随机变量【图片】相互独立，【图片】，则根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，【图片】近似服从何种分布参考答案:正态分布5.连续掷硬币6次，记X为正面出现的次数，记Y为反面出现的次数，则X和Y的相关系数为参考答案:−16.将长度为3m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为参考答案:−17.设X,Y为两随机变量，且【图片】，则Var(3X−2Y)=参考答案:25.68.若P(A)>0且P(B|A)=0，那么下列命题中正确的是参考答案:P(AB)=09.已知X在(a,b)区间服从均匀分布,E(X)= 0,Var(X)=1/3，则(a,b)的值为参考答案:(−1,1)10.设X为随机变量，且E(X)= −1,Var(X)=3，则【图片】参考答案:1411.设随机变量X~B(n,1/2)，利用契比雪夫不等式有【图片】参考答案:1/812.设X,Y为两个随机变量，C为常数，则下列选项错误的是参考答案:Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)13.已知随机变量E(X)=4,Var(X)=16/3，若【图片】成立，根据切比雪夫不等式，此时a的取值范围是参考答案:14.设随机变量X的数学期望E(X)与Var(X)=【图片】均存在，由切比雪夫不等式估计概率参考答案:≥15/1615.设随机变量X服从参数为n,p的二项分布,且E(X)=1.6,Var(X)=1.28，则n,p的值为参考答案:n=8,p=0.216.对任意随机变量X，若E(X)存在，则E( E(X))等于参考答案:E(X)17.为比较甲、乙两种型号灯泡的寿命，从这两种型号的灯泡中各自独立地抽取10只和8只灯泡进行试验，得到它们的寿命（单位：小时）资料如下：【图片】设两种灯泡寿命都服从正态分布且方差相等，试求两个总体平均寿命差【图片】的0.90置信区间。

一、判断题(1)小王的效用函数为u(x,y)=max(2x,2y)。

若x, y等价，小王选择消费相同数量的x和y。

(2)如果利率水平低于通货膨胀率，那么理性人将不会选择储蓄。

(3)对垄断企业征收企业所得税通常会减少垄断者的产量水平。

(4)如果需要曲线是价格的线性函数，那么需要的价格弹性在任何水平下都是相等的。

(5)边际成本曲线以下的面积度量的是总成本。

(6)如果一家企业技术呈现规模报酬递增，则该企业的平均成本一定是关于产量的递减函数。

(7)在两个消费者，两种商品的埃奇沃思方框图中，契约曲线一定是从一个消费者的原点到另一个消费者的原点的连线。

(8)在产量领导者模型中，领导者至少能获得古诺模型中的利润水平。

(9)消除外部效应只能通过税收和补贴才能解决。

(10)寿险公司必须考虑买寿险的人们比没有买的更容易生病的可能性，这是一个道德风险。

(11)张三每天吃4斤菠菜，此时价格是1元/斤，当价格上升到1.25元/斤。

他邻居觉得他可怜每天给他1元作为补偿，张三的日子过得与以前没有差别。

(12)CPI就是隐含的GDP平减指数。

(13)链式加权计算实际GDP是为了试图保留相对价格的变化。

(14)索洛增长模型能够让我们理解日本为什么能够在战后迅速增长赶上美国。

(15)如果商品的价格在短期内存在粘性，那么当政府为了刺激经济而增加货币供应量的时候，失业反而会增加。

(16)现行的累进收入所得税体系，可以激励工人更加努力地工作。

(17)国家A、B都可生产商品1、2.那么国家A不可能同时在两种商品的生产上具有比较优势。

(18)如果投资对利率变得更敏感，那么IS曲线不会发生变动。

(19)Ak模型中正的经济增长率并不要求技术有持续的增长。

(20)相机抉择的货币政策会带来一个较高的通货膨胀率和较高的经济增长率。

二、选择题(21)小李关于商品x、y的预算约束线不取决于下列哪一项？A. 他的收入B. 商品x 的价格C. 商品y 的价格D. 他对商品x 、y 的偏好(22)小王这学期选修李教授的微观，该课程有一次期中测试和一次期末考试在计总成绩时。

2011年上海财经大学统计与管理学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版）一大题是选择比较简单二大题是四个简答题1．无偏估计的定义。

并举个例子。

2．第一类错误和第二类错误的定义和两者的关键3．正态概率图的定义和他的至少三个用途4．平均数、中位数和众数的定义和他们的异同点。

三大题是三道计算题1．泊松分布的一个概率计算题2．一道方差分析的题目3．一道单因素的方差分析，让你把表格完成，并作出结论。

2012年上海财经大学统计与管理学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版）2013年上海财经大学统计与管理学院432统计学[专业硕士]考研真题2013年上海财经大学统计与管理学院432统计学[专业硕士]考研真题（含部分答案）一、选择题（每题2分，共60分）1．一组数据：－9.4，2.0，3.0，4.5，4.7，5.0，6.3，7.0，其中位数接近下列哪个数？（）A．4.5B．4.7C．4.9D．5.0【答案】B【解析】中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。

因为上组数据为偶数个，所以中位数为(4.5＋4.7)/2＝4.6，与4.5最接近。

2．一组数据：2.3，4.5，3.0，－7.4，1.0，3.6，－7.4，其众数为下列哪个数？（）A．3.0B．4.5C．4.9D．－7.4【答案】D【解析】众数是一组数据中出现次数最多的变量值。

题中，－7.4出现次数为2，而其他数只出现了1次，故该组数据中众数为－7.4。

3．下列关于p－V alue的说法正确的是（）A．p－V alue越大，可以拒绝原假设B．p－V alue越大，可以接受原假设C．p－V alue越大越好D．p－V alue越小，可以接受原假设【答案】B【解析】P值是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。

如果P值很小，说明这种情况发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，就有理由拒绝原假设，P值越小，拒绝原假设的理由就越充分。

上海财经大学浙江学院《统计学》期末考试卷答案（A 卷）(2012—2013学年第二学期)一、 单项选择题（每小题1分，共10分）D B A A A C A A B B 二、多选题（每小题2分，共10分）1．ABD 2．BCE 3．ACD 4．CD 5. A C E 三、概念题（第一小题5分、第二小题6分，共11分）1．答：编制综合指数应掌握两个要点：一是要引入同度量因素（1分）；二是要将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响（2分）。

编制综合指数的一般原则是：在编制数量综合指数时，一般采用基期的质量指标作同度量因素（1分）；在编制质量综合指数时，一般采用报告期的数量指标作同度量因素（1分）。

2. 偏度与峰度（6分）答：偏度是对分布的非对称程度的测度（1分），通常用偏态系数来测定，公式如下：()313ki ii x x f N ασ=-=∑（1分）α=0为对称分布；α>0为右偏分布；α<0为左偏分布（1分）。

峰度是分布集中趋势高峰的形状，通常与正态分布相比较（1分），用峰度系数来测度，公式如下：()44x x fN βσ-=∑（1分）当β=3时为正态分布；当3β>时为尖峰分布，当3β>时为平峰分布（1分）。

四、计算题（各题分值分别为： 5分、9分、9分、15分和31分，共69分，要求列出计算公式、计算过程、计算结果和计量单位，结果保留四位小数） 1．答（5分）：全年商品平均库存额：)(3.4245342543852384032404622211232121万元=++⨯++⨯++⨯+=++++++=∑--ff a a f a a f a a a n n n2．答（9分）：已知：450x =公斤，S =52公斤，N=5000,n=100（1）由于总体方差未知，所以样本均值的抽样分布服从自由度为99的t 分布。

但n=100大于30时，t 分布近似正态分布（2分）；（2）由于N 已知,。

上海财经大学浙江学院《概率论与数理统计》期末考试卷答案（A 卷）(2012—2013学年第二学期)一、 单项选择题(每题3分，共15分)B C D B C二、 填空题(每题3分，共15分)1、0.522、12 3、0.02274、1p -5、89p ≥三、 计算题(共70分)1、（10分）解：设A 表示“取到的是一只次品”，i B ，()1,2,3i =表示“所取到的产品是由第i 家工厂提供的”。

易知，123,,B B B 是样本空间的一个划分，且有()10.15P B =，()20.75P B =，()30.10P B =，()10.03P A B =，()20.02P A B =，()30.04P A B =。

（1） 由全概率公式()()()()()()()112233P A P A B P B P A B P B P A B P B =++0.030.150.020.750.040.100.0235=⨯+⨯+⨯= （5分）(2)由贝叶斯公式()()()()()()11110.030.150.191489361702130.0235P A B P B P AB P B A P A P A ⨯====；()()()()()()22220.020.750.638297872340430.0235P A B P B P AB P B A P A P A ⨯====；()()()()()()33330.040.100.170212765957450.0235P A B P B P AB P B A P A P A ⨯====；以上结果表明，这只次品来自第2家工厂的可能性最大。

（10分） 2、（10分）解： （1）由归一性()1f x dx +∞-∞=⎰，即101Axdx =⎰，得2A =，因此()f x =2,010,x x ≤≤⎧⎨⎩其他； （2分）(2)由分布函数的定义式()()xF x f t dt -∞=⎰，当0x <时，()0F x =； 当01x ≤<时，()()202xxF x f t dt tdt x -∞===⎰⎰；当1x ≥时，()()1021xF x f t dt tdt -∞===⎰⎰；综上可得分布函数为()()2000111xx F x f t dt x x x -∞<⎧⎪==≤<⎨⎪≥⎩⎰（7分） (3)由连续型随机变量区间概率公式有()1111-1<x<-102244P F F ⎧⎫⎛⎫=-=-=⎨⎬ ⎪⎩⎭⎝⎭即 11-1<x<24P ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭。