中考数学专题复习
专题一 数与式
[基础训练]
1.如果a 与2-的和为O ，那么a 是（ ）
A .2
B .
12 C .1
2
- D .2- 2.23
4
()m m 等于（ ） A.9
m
B ．10
m
C ．12
m
D ．14
m
3. 若4x =，则5x -的值是（ ）
A ．1
B ．－1
C ．9
D ．－9
4、5-的相反数是 ，9的算术平方根是 ，-3倒数是 . 4.已知(a-b)2
=4,ab=2
1，则(a+b)2
= 5.在函数1-=x y 中，自变量x
6.若分式
1
2
--x x 的值为零，则=x . 7.因式分解：=+-2
2
3
2xy y x x 9.根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1则输出y 的值为 10.计算或化简：
（1）0
3260tan 33
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
+︒+
11.已知12+=x ，求代数式x
x x x x x x 1
12122÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+的值．
（第9题图）
[精选例题]
例题１（１）１：２的倒数是（ ） Ａ
21 Ｂ－21 Ｃ ±2
1
Ｄ２ （２）写出一个比-1大的负有理数是________,写出一个比-1大的负无理数是_________. （３）若()的值为则n m n m 2,0)3(32+=++- A -4 B -1 C 0 D4 说明：本题考查对数与式基本概念的理解
（1）倒数的概念（2）有理数与无理数的概念和大小比较（3）绝对值和完全平方的非负性 例题2（1）如图，在数轴上表示15的点可能是（
A 点P
B 点Q
C 点M
D 点N （2）当x=_____时，分式
3
3--x x 无意义.
(3)已知
a
a
a a -=-112
，则a 的取值范围是（ ） A a 0≤ B a<0 C 00 说明：本题考查对数与式有关性质的掌握
（1）实数的大小和数轴上的表示（2）分式在什么时候无意义和绝对值的意义 （3）平方根的意义和性质
例题3（1）下列运算正确的是（ ）
A 2
2
a a a =⋅ B 2
a a a =+ C 2
36a a a =÷ D ()
62
3
a a =
(2)化简a+b+(a-b)的最后结果正确的是（ ） A 2a+2b B 2b C 2a D0 （3）下列计算错误的是（ ）
A -（-2）=2
B 228=
C 2
22532x x x =+ D ()
53
2
a a =
(4)先化简4
1
)231(2
-+÷-+a a a , 然后请你给a 选取一个合适的值, 再求此时原式的值．
说明：本题考查对数与式运算法则的掌握，第（4）题注意解题的规范。 例题4（1）如果_____,8,42
2
的值是那么代数式y x y x y x -=--=+
(2)已知_________22142,311的值为代数式y
xy x y xy x y x ----=-
说明：本题较为灵活的考查利用运算法则对其适当变形然后求值。
例题5.(1)让我们轻松一下，做一个数字的游戏；
第一步：取一个自然数51=n ,计算12
1+n 得1a
第二步：取出1a 的各位数字之和得2n ，计算12
2+n 得2a 第三步：取出2a 的各位数字之和得3n ，计算123+n 得3a 。。。 。。。
依次类推，则_____2008=a
（2）如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n 的等式表示第n 个正方形点阵中的规律 ．
（3）观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为
表一
A ．20、29、30
B ．18、30、26
C ．18、20、26
D ．18、30、28 说明：本题考查发现规律、归纳思考的能力和列式的能力。
……
……
211= 2363+= 26104+= 21
32+=
表二
表三
表四
[中考试题强化训练] 1．3的倒数是（ ） A ．3
B ．
13
C ．3-
D ． 13
-
2．计算3
x x ÷的结果是（ ） Ａ．4
x
Ｂ．3
x
Ｃ．2
x
Ｄ．3
3．
1
4的算术平方根是（ ） Ａ．12
- Ｂ．12
Ｃ．1
2
±
Ｄ．
116
4. 327-等于（ ）
A. 9
B.-9
C. 3
D. -3
5．下列运算正确的是（ ） A ．2
3
6
a a a =
B ．236
()y y -=
C 2353
()m n m n = D ．222
253x x x -+=
6．下列各数中，与 ）
Ａ．2+
Ｂ．2-
Ｃ．2-+
7.观察下面的一列单项式: -x 、2x 2
、-4x 3
、8x 4
、-16x 5
、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ） A.-29x 10
B. 29x
10
C. -29x
9
D. 29x 9
8．大家知道5是一个无理数，那么5－1在哪两个整数之间（ ）
A ．1与2
B ．2与3
C ．3与4
D ．4与5
9．我市冬季某一天的最高气温为一l ℃，最低气温为一6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高_________℃．
10.肥皂泡表面厚度大约是0.0007mm ，这个数用科学记数法表示为 mm 。
11.分解因式：2
4b -= ．
12.若代数式
1
3
x x +-的值为零，则x=________； 若代数式(1)(3)x x +-的值为零，则x=_______。 13．函数2
2
y x =
-中自变量x 的取值范围是 ，
函数y =x 的取值范围是 ．
