2015年包河区中考复习基础性练习题(11-20)

2015年安徽省合肥市包河区中考生物试卷一、选择最佳（每题只有一个正确答案，每题2分，共30分）1．下列各项属于生物的是（）A．汽车 B．向日葵 C．钟乳石 D．热气球2．在用显微镜观察装片时，要将物像从视野的右方移到中央，装片的移动方向应是（） A．向上方 B．向右方 C．向左方 D．向下方3．“山上多植树，胜似修水库，有雨它能吞，无雨它能吐”，这条谚语形象地说明森林对环境的作用是（）A．净化空气 B．过滤尘埃 C．降低噪声 D．涵养水4．李明这几天刷牙时牙龈经常出血，可以建议他多吃些（）A．米饭馒头 B．鸡鸭鱼肉 C．新鲜蔬菜 D．奶制品5．某患者血型为AB型，因交通事故急需输血，献血者血型中甲为A型，乙为B型，丙为O型，丁为AB型，医生首先考虑的献血者是（）A．丁 B．丙 C．乙 D．甲6．白居易：“须臾十往，犹恐巢中饥．辛勤三十日，母瘦雏渐肥．”的诗描绘的是鸟类的（）A．防御行为 B．生殖行为 C．迁徙行为 D．贮食行为7．巢湖是中国第五大淡水湖泊，其基本形状如鸟巢状，故得名巢湖．下列说法表示是一个生态系统的是（）A．整个巢湖 B．巢湖的水C．巢湖里所有的鱼 D．巢湖里的所有生物8．随着“特色农业”的蓬勃发展，葡萄种植已成为包河区大圩镇的一大亮点．葡萄营养丰富，汁甜味美．果农为了增加葡萄产量，在大棚内施加气肥，气肥指的是（）A．氧气 B．一氧化碳 C．二氧化碳 D．氮气9．下列生物的遗传信息中心是（）A．细胞壁 B．细胞膜 C．细胞质 D．细胞核10．在下列人体细胞图片中，属于生殖细胞且具有23条染色体的细胞是（）A．白细胞 B．精子 C．肌细胞 D．神经元11．为了有效预防传染病，在人群中进行计划免疫．这属于（）的措施．A．控制传染 B．切断传播途径 C．保护易感人群 D．增强人的体12． 2014年6月，八年级某学生最近患上了流行性感冒，他在家中找到了一盒治疗感冒的药品，他仔细阅读标签（如图所示）后，认为此药不宜服用．其原因是（）A．药不对症 B．药物的副作用太大C．药物已过期 D．没有医嘱，不能服用13．下列关于毒品危害的叙述中不正确的是（）A．引起人的免疫力迅速下降B．影响正常的生殖能力，生出畸形儿、怪胎等C．吸毒可能感染乙型肝炎、艾滋病等疾病D．提高大脑的兴奋性，少量吸食对身体无害14．下列有利于保护环境的做法是（）A．使用一次性筷子 B．砍伐森林，开辟农田C．使用纸质贺卡 D．大力植树造林15．移栽植物时，往往需要剪掉一些枝叶，这是为了（）A．减少呼吸作用 B．降低蒸腾作用 C．减少光合作用 D．增强光合作用二、判断题（共4小题，满分8分）16．青春期的性发育包括生殖器官的生长发育和第二性征的发育．．（判断对错）17．红细胞只能单行通过的血管是动脉．（判断对错）18．某人因外伤致使脊髓从胸部折断，他排尿、排便仍然受大脑的控制．（判断对错）19．把“人乳铁蛋白基因”转到牛的体内，该基因称之为“外基因”．（判断对错）三、配伍题（将小写字母填入对应的大写字母空格内，每小题10分，共10分）20．将人体的各种器官或结构与其功能相配伍．四、识图填空题。

2015年合肥市包河区初中地理学科学业水平测试试卷一、单项选择题（25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请把正确选项的字母代号填在下列表格中。

）1.北极燕鸥每年在南、北极之间往返一次，行程一般不少于（ ） A.40万千米B.20万千米C.10万千米D.4万千米2.北极燕鸥迁徙过程中要越过回归线和极圈，回归线和极圈的纬度分别是（ ） A.23.5°、66.5° B.0°、90° C. 30°、60° D. 26.5°、63.5°2015年4月26日-5月3日，第53届世界乒乓球锦标赛在中国苏州举行。

完成3-4题。

3.比赛期间（ ） A.华北地区昼短夜长 B.合肥正值梅雨季节 C.太阳直射在北半球D.珠江流域缺水严重4.参加比赛的外国运动员想参观苏州拙政园，为了出行方便，最好携带（ ） A.中国交通图 B.江苏政区图 C.江苏地形图 D.苏州交通旅游图学校 班级 姓名 考号密封 线 内 不 要 答 题“跳出一亩三分地，共绘大蓝图，京津冀协同发展”，这是2014年初中央提出的重大国家战略。

完成5-6题。

5.“冀”代表的省级行政单位是（）A.河南省B.河北省C.山西省D.山东省6.京津冀地区，东临我国的（）A.渤海B.黄海C.东海D.南海7.2013年11月，中央决定实施“单独二胎”政策，即一方独生子女夫妇可以生育两个孩子。

这个政策有助于缓解我国（）A.人口基数过大问题B.人口增长过快问题C.人口分布不均问题D.老龄人口比例过高问题读我国沿北纬32°地形剖面图，完成8-9题。

8.我国地势的主要特征是（）A.东高西低B.南高北低C.西高东低D.北高南低9.下列关于我国地势的影响，叙述不正确．．．的是（）A.有利于海洋湿润气流深入内陆，形成降水B.许多大河滚滚东流，沟通陆海交通C.阶梯之间落差大，蕴藏着丰富的水能资源D.土地利用类型齐全，耕地比重较高我国是一个多山的国家，山脉纵横交错，高原、平原、盆地、丘陵镶嵌其中，构成了一副美丽的画卷。

2015-2016学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）（2015秋•包河区期中）如果+=0，那么内应填的数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣D．2．（3分）（2015秋•包河区期中）在﹣5，﹣，﹣0.01，﹣12，各数中最大的数是（）A．﹣12 B．﹣C．﹣0.01 D．﹣53．（3分）（2015秋•包河区期中）合肥市轨道交通1号线隧道工程于今年10月实现全线钻通，项目总投资159.91亿元．“159.91亿”用科学记数法表示正确的是（）A．159.91×108B．1.5991×108C．1.5991×109D．1.5991×10104．（3分）（2015秋•包河区期中）代数式﹣3x，0，2x﹣y，，中，单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）（2006•十堰）下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|6．（3分）（2015秋•包河区期中）下列计算中，正确的是（）A．3a2+4a2=7a4B．8a3﹣9a3=﹣1C．D．3a2b3+4a3b2=7a2b37．（3分）（2015秋•包河区期中）近似数5.83×105是精确到（）A．百位 B．千位 C．百分位D．千分位8．（3分）（2015秋•包河区期中）下列各式去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c B．﹣（x﹣y）+（xy﹣1）=﹣x﹣y+xy﹣1C．a﹣（3b﹣2c）=a﹣3b﹣2c D．9y2﹣[x﹣（5z+4）]=9y2﹣x+5z+49．（3分）（2015秋•赣州校级期末）已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+c B．﹣a﹣2b+c C．a+2b﹣c D．﹣a﹣c10．（3分）（2015秋•包河区期中）同时都含有字母a、b、c，且系数为1的5次单项式共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空题11．（3分）（2015秋•包河区期中）单项式﹣的系数是，次数是．12．（3分）（2015秋•东海县期中）比较大小：（填“＞”或“＜”）13．（3分）（2015秋•包河区期中）化简：2（m2n3﹣m3n2）﹣3（m3n2+m2n3）=．14．（3分）（2015秋•包河区期中）若|x﹣2|+（y+3）2=0，则（x+y）2015=．15．（3分）（2015秋•桐乡市期中）计算（﹣0.25）2015×（﹣4）2016=．16．（3分）（2012•金阊区校级自主招生）若规定：①{m}表示大于m的最小整数，例如：{3}=4，{﹣2.4}=﹣2；②[m]表示不大于m的最大整数，例如：[5]=5，[﹣3.6]=﹣4，则使等式2{x}﹣[x]=4成立的整数x=．三、解答题17．（12分）（2015秋•包河区期中）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣+）×（﹣36）．（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．18．（6分）（2015秋•包河区期中）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣2．19．（6分）（2015秋•蒙城县期末）解方程：．四、20．（9分）（2015秋•包河区期中）用长度相等的小火柴棒摆出下列一组图形（图中最小正方形的边长即为一根火柴棒的长）（1）填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）图形中火柴棒的根数7（2）照这样的方式摆下去，写出摆第（n）个图形火柴棒的根数（用含n的代数式表示，直接写出答案）；（3）小丽说“照这样的方式摆下去，总会有相邻两个图形所用火柴棒的总数恰好等于2015”．你同意他的说法吗？为什么吗？五、21．（9分）（2015秋•包河区期中）理解与思考：在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b把式子5a+3b=﹣4两边同乘以2，得10a+6b=﹣8．仿照小明的解题方法，完成下面的问题：（1）如果a2+a=0，则a2+a+2015=．（2）已知a﹣b=﹣3，求3（a﹣b）﹣5a+5b+5的值．（3）已知a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4，求2a2+ab+b2的值．六、22．（10分）（2015秋•包河区期中）理解与应用：某商店新进货10箱水果，以每箱15千克为标准（不含纸箱重量），超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，依据每箱差值大小依次记为A、B、C、D、E五类，见下表：水果箱的类别 A B C D E与标准质量的差值（单位：千克）﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5箱数 1 3 1 2 3（1）10箱水果中，最重的一箱比最轻的一箱多千克；（2）这10箱水果总的重量是千克；（3）这批水果有两种销售方式：甲种：每箱60元；乙种：按每箱中的水果实际重量计算，每千克4元；王老师从A、B、D、E四类水果中选择了若干箱，发现用甲种方式购买比用乙种方式购买节约16元，试求王老师各类水果各购买了几箱（要求写出所有可能）？2015-2016学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）（2015秋•包河区期中）如果+=0，那么内应填的数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣D．【分析】如果□+=0，那么“□”内应填的数是“”的相反数，即﹣．【解答】解：∵两数相加为0，∴两个数互为相反数，∴□内应填﹣．故选C．【点评】本题考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，其和为0．2．（3分）（2015秋•包河区期中）在﹣5，﹣，﹣0.01，﹣12，各数中最大的数是（）A．﹣12 B．﹣C．﹣0.01 D．﹣5【分析】根据负数比较大小，绝对值大的反而小即可解答．【解答】解：|﹣5|=5，|﹣|=，|﹣0.01|=0.01，|﹣12|=12，∵12＞5＞＞0.01，∴﹣12＜﹣5＜﹣＜﹣0.01，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记负数比较大小，绝对值大的反而小．3．（3分）（2015秋•包河区期中）合肥市轨道交通1号线隧道工程于今年10月实现全线钻通，项目总投资159.91亿元．“159.91亿”用科学记数法表示正确的是（）A．159.91×108B．1.5991×108C．1.5991×109D．1.5991×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于159.91亿有11位整数，所以可以确定n=11﹣1=10．【解答】解：159.91亿=1.5991×1011．故选D．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．4．（3分）（2015秋•包河区期中）代数式﹣3x，0，2x﹣y，，中，单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式解答即可．【解答】解：代数式﹣3x，0，2x﹣y，，中，单项式有﹣3x，0，共2个，故选B．【点评】本题考查对单项式定义，确定一个代数式是否是单项式有三个标准：（1）任意个字母和数字的积的形式的代数式；（2）一个字母或数字也叫单项式；（3）分母中不含字母．5．（3分）（2006•十堰）下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算．【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选A．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．注意任何数的绝对值为非负数．6．（3分）（2015秋•包河区期中）下列计算中，正确的是（）A．3a2+4a2=7a4B．8a3﹣9a3=﹣1C．D．3a2b3+4a3b2=7a2b3【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，以及合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变，即可得出结果．【解答】解：A、3a2+4a2=7a2，故本选项错误；B、8a3﹣9a3=﹣a3，故本选项错误；C、﹣2a2b3﹣=﹣，故本选项正确；D、不是同类项不能合并，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了合并同类项的法则，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，还要注意不是同类项的不能合并，难度适中．7．（3分）（2015秋•包河区期中）近似数5.83×105是精确到（）A．百位 B．千位 C．百分位D．千分位【分析】近似数5.83×105中的数字3在千位上，所以可判断近似数5.83×105精确到千位．【解答】解：近似数5.83×105精确到千位．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．8．（3分）（2015秋•包河区期中）下列各式去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c B．﹣（x﹣y）+（xy﹣1）=﹣x﹣y+xy﹣1C．a﹣（3b﹣2c）=a﹣3b﹣2c D．9y2﹣[x﹣（5z+4）]=9y2﹣x+5z+4【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a+b﹣c，故错误；B、﹣（x﹣y）+（xy﹣1）=﹣x+y+xy﹣1，故错误；C、a﹣（3b﹣2c）=a﹣3b+2c，故错误；只有D符合运算方法，正确．故选D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．9．（3分）（2015秋•赣州校级期末）已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+c B．﹣a﹣2b+c C．a+2b﹣c D．﹣a﹣c【分析】首先从数轴上a、b、c的位置关系可知：c＜a＜0；b＞0且|c|＞|b|，接着可得a+b ＞0，c﹣b＜0，然后即可化简|a+b|﹣|c﹣b|可得结果．【解答】解：从数轴上a、b、c的位置关系可知：c＜a＜0；b＞0且|c|＞|b|，故a+b＞0，c﹣b＜0，即有|a+b|﹣|c﹣b|=a+b+c﹣b=a+c．故选A．【点评】此题主要考查了利用数轴比较两个的大小和化简绝对值．数轴的特点：从原点向右为正数，向左为负数，及实数与数轴上的点的对应关系．10．（3分）（2015秋•包河区期中）同时都含有字母a、b、c，且系数为1的5次单项式共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据单项式的系数、次数的概念即可写出符合条件的单项式．【解答】解：符合条件的单项式有abc3、ab3c、a3bc、a2b2c、ab2c2、a2bc2．故选C．【点评】此题考查了单项式的系数和次数的概念．二、填空题11．（3分）（2015秋•包河区期中）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式﹣的系数是﹣；次数是2+1=3．故答案为：﹣；3．【点评】考查了单项式，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．12．（3分）（2015秋•东海县期中）比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．13．（3分）（2015秋•包河区期中）化简：2（m2n3﹣m3n2）﹣3（m3n2+m2n3）=﹣m2n3﹣5m3n2．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=2m2n3﹣2m3n2﹣3m3n2﹣3m2n3=﹣m2n3﹣5m3n2．故答案为：﹣m2n3﹣5m3n2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．14．（3分）（2015秋•包河区期中）若|x﹣2|+（y+3）2=0，则（x+y）2015=﹣1．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，代入代数式计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+3=0，解得，x=2，y=﹣3，则（x+y）2015=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．15．（3分）（2015秋•桐乡市期中）计算（﹣0.25）2015×（﹣4）2016=﹣4．【分析】首先逆用积的乘方公式把式子化成=【（﹣0.25）×（﹣4）】2015×（﹣4），然后进行计算即可．【解答】解：原式=【（﹣0.25）×（﹣4）】2015×（﹣4）=12015×（﹣4）=﹣4．故答案是：﹣4．【点评】本题考查了积的乘方，理清指数的变化，正确理解积的乘方公式是解题的关键．16．（3分）（2012•金阊区校级自主招生）若规定：①{m}表示大于m的最小整数，例如：{3}=4，{﹣2.4}=﹣2；②[m]表示不大于m的最大整数，例如：[5]=5，[﹣3.6]=﹣4，则使等式2{x}﹣[x]=4成立的整数x=2．【分析】根据题意①{m}表示大于m的最小整数，即2{m}=2（x+1）；②[m]表示不大于m 的最大整数，即[m]=x．【解答】解：根据题意，得使等式2{x}﹣[x]=4成立的整数x应满足：2（x+1）﹣x=4，∴x=2．故答案为2．【点评】解决此题的关键是理解题意，这里注意x是整数．三、解答题17．（12分）（2015秋•包河区期中）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣+）×（﹣36）．（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣29；（2）原式=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣18+20﹣21=﹣19；（3）原式=﹣1﹣0.5××（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．18．（6分）（2015秋•包河区期中）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=﹣2，y=﹣2时，原式=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）（2015秋•蒙城县期末）解方程：．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：12x﹣（2x+1）=12﹣3（3x﹣2）去括号得：12x﹣2x﹣1=12﹣9x+6移项得：12x﹣2x+9x=12+6+1合并同类项得：19x=19系数化1得：x=1．【点评】解方程的过程中要注意每步的依据，这是个基本的题目，需要熟练掌握．四、20．（9分）（2015秋•包河区期中）用长度相等的小火柴棒摆出下列一组图形（图中最小正方形的边长即为一根火柴棒的长）（1）填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）图形中火柴棒的根数7 121722（2）照这样的方式摆下去，写出摆第（n）个图形火柴棒的根数（用含n的代数式表示，直接写出答案）；（3）小丽说“照这样的方式摆下去，总会有相邻两个图形所用火柴棒的总数恰好等于2015”．你同意他的说法吗？为什么吗？【分析】（1）（2）由题意可知：摆第（1）个图形火柴棒2×2+1×3=7根，摆第（2）个图形火柴棒2×3+2×3=12根，摆第（3）个图形火柴棒2×4+3×3=12根，摆第（4）个图形火柴棒2×5+4×3=12根，…由此得出摆第（n）个图形火柴棒2（n+1）+3n=（5n+2）根；（3）由（2）中的规律得出相邻两个图形所用火柴棒的总数，建立方程求得方程的解，进一步判定即可．【解答】解：（1）填表如下：图形编号（1）（2）（3）（4）图形中火柴棒的根数7 12 17 22（2）摆第（n）个图形火柴棒的根数为5n+2；（3）不同意．理由如下：假设存在满足题意的整数n，则有：5n+2+5（n+1）+2=2015，解得：n=，此时n非整数，所以不存在这样的n．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．五、21．（9分）（2015秋•包河区期中）理解与思考：在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b把式子5a+3b=﹣4两边同乘以2，得10a+6b=﹣8．仿照小明的解题方法，完成下面的问题：（1）如果a2+a=0，则a2+a+2015=2015．（2）已知a﹣b=﹣3，求3（a﹣b）﹣5a+5b+5的值．（3）已知a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4，求2a2+ab+b2的值．【分析】（1）把已知等式代入原式计算即可得到结果；（2）原式变形后，两已知等式代入计算即可求出值；（3）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵a2+a=0，∴原式=2015；故答案为：2015；（2）原式=3a﹣3b﹣5a+5b+5=﹣2（a﹣b）+5，当a﹣b=﹣3时，原式=6+5=11；（3）原式=（4a2+7ab+b2）=[4（a2+2ab）﹣（ab﹣b2）]，当a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4时，原式=×（﹣8+4）=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、22．（10分）（2015秋•包河区期中）理解与应用：某商店新进货10箱水果，以每箱15千克为标准（不含纸箱重量），超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，依据每箱差值大小依次记为A、B、C、D、E五类，见下表：水果箱的类别 A B C D E与标准质量的差值（单位：千克）﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5箱数 1 3 1 2 3（1）10箱水果中，最重的一箱比最轻的一箱多 4.5千克；（2）这10箱水果总的重量是153千克；（3）这批水果有两种销售方式：甲种：每箱60元；乙种：按每箱中的水果实际重量计算，每千克4元；王老师从A、B、D、E四类水果中选择了若干箱，发现用甲种方式购买比用乙种方式购买节约16元，试求王老师各类水果各购买了几箱（要求写出所有可能）？【分析】（1）根据正负数的意义求得最重的一箱和最轻的一箱的质量，在进一步比较得出答案即可；（2）求得每一箱的实际质量，再求和即可；（3）甲种方式购买比用乙种方式购买节约16元，说明实际质量多出4千克，利用有理数的运算方法凑出数据即可．【解答】解：（1）最重的一箱15+2.5=17.5千克，最轻的一箱15﹣2=13千克，多17.5﹣13=4.5千克；故答案为：4.5．（2）10箱水果的总重量：15×10﹣2×1﹣1.5×3+0×1+1×2+2.5×3=153千克；故答案为：153．（3）由题意可知：王老师选择的水果比标准质量多出16÷4=4千克；只能是A、B和D、E 搭配或D、E搭配；C可加可不加；方法如下：①B水果2箱，D水果2箱，E水果各2箱；②A水果1箱，D水果1箱，E水果2箱；③A水果1箱，B水果1箱，E水果3箱；④B水果3箱，D水果1箱，E水果3箱．【点评】此题考查正数和负数，掌握正负数的意义与有理数的加减运算是解决问题的关键．参与本试卷答题和审题的老师有：HLing；sdwdmahongye；王学峰；wdxwzk；冯延鹏；gsls；lf2-9；自由人；CJX；心若在；1286697702；zhjh；feng；sks；天马行空；蓝月梦；73zzx （排名不分先后）菁优网2016年6月26日。

2015年安徽省合肥市包河区中考语文一模试卷一、语文积累与综合运用（35分）1．（10分）默写古诗文中的名句名篇。

（1）补写出下列诗文名句中的上句或下句。

（任选其中6句）①秋风萧瑟，。

（曹操《观沧海》）②，长河落日圆。

（王维《使至塞上》）③，零丁洋里叹零丁。

（文天祥《过零丁洋》）④，谁家新燕啄春泥。

（白居易《钱塘湖春行》）⑤东风不与周郎便，。

（杜牧《赤壁》）⑥，亲射虎，看孙郎。

（苏轼《江城子•密州出猎》）⑦烽火连三月，。

（杜甫《春望》）⑧无可奈何花落去，。

（晏殊《浣溪沙》）（2）默写刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》一诗的后四句。

，。

，。

2．（8分）阅读下面的文字，完成（1）﹣（4）题。

2014年“土豪”一词蹿红网络，要么成为“土豪”，要么成为“土豪”的朋友，成为不少人的励志格言。

或许我们不必调kǎn、嘲讽这种心态，①，谁要是只会躲在一穷二白里自怨自艾，生活在困窘中却全然没有吃苦奈劳、励精图治的勇气，他又有什么资格鄙视“土豪”，对别人表达不屑呢？“土豪”身上同样可能具备白手起家、坚忍不拨的积极元素，人们羡慕“土豪”的财富，也希望从“土豪”身上汲取创造财富的智慧和精神源泉。

②，在一个多元时代，人们既能自由地创造财富，又能多元地选择人生，做到不为财富所累。

（1）根据拼音写出相应的汉字，给加点字注音。

自怨自艾．调kǎn不为财富所累．（2）文中有错别字的一个词是“”，这个词的正确写法是“”。

（3）“不屑”中，“屑”的意思是。

“蹿红”的意思是。

（4）根据句子的意思，将“当然”“毕竟”分别填入①②两处横线上。

3．（4分）运用课外阅读积累的知识，完成（1）﹣（2）题。

（1）《青蛙王子》中，那位美丽的公主玩最喜爱在井边玩小金球，一天不小心将它掉入了井中，青蛙答应帮她把金球捡上来，但有一个要求：，公主为了得到金球就答应了。

他原来是一位长着又美丽又善良的眼睛的王子，被，除了公主一人，谁也不能救他出那水井。

（2）“线儿长，针儿密，含着热泪绣红旗。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若实数a，b满足a+b=0，则ab的值为（）A. 1B. -1C. 0D. 无法确定2. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √363. 下列各函数中，函数y=2x+1是（）A. 线性函数B. 指数函数C. 对数函数D. 幂函数4. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），且k＜0，则该函数的图象在（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第一、四象限5. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=55，S20=110，则该等差数列的公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 在直角坐标系中，点A（2，3），B（4，1），则线段AB的中点坐标为（）A. （3，2）B. （3，3）C. （2，2）D. （3，1）7. 下列各图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.8. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根分别为α和β，则α+β的值为（）A. 5B. 6C. 1D. -19. 若sinθ=1/2，则cosθ的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/210. 下列各命题中，正确的是（）A. 平行四边形一定是矩形B. 对角线相等的四边形一定是菱形C. 对角线互相垂直的平行四边形一定是矩形D. 对角线互相平分的四边形一定是矩形二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC的长度为8cm，则腰长为____cm。

12. 已知函数y=kx+b的图象经过点（-1，2），且k＜0，则b的值为____。

13. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为____。

14. 已知一元二次方程x^2-6x+9=0的解为x1和x2，则x1+x2的值为____。

15. 若sinα=3/5，cosα=4/5，则tanα的值为____。

2015年包河区中考复习基础性练习题（9）
1.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为
2.化简的结果为（）
3.如图，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴
B
6.化简：（a﹣b）+a（2b﹣a）
7.乌梅是郴州的特色时令水果．乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量．
8.我国为了维护队钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航．在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP∥BD），当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC=5km．轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30°．试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）．。

2014-2015学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期中数学考试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab3．（3分）2014年11月12日正式通车的合肥高铁总投资36.32亿元，36.32亿元用科学记数法表示正确的是（）A．36.32×108B．3.632×108C．3.632×109D．0.3632×10104．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣+=1 B．3÷×=3÷1=3C．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45 D．0﹣（﹣22）=225．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．绝对值等于本身的数一定是正数C．若|m|=2，则m=±2D．若ab=0，则a=b=06．（3分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2 7．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=38．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a9．（3分）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数10．（3分）如果n是正整数，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（）A．一定是零B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数D．不一定是整数二、填空题（每题3分）11．（3分）在滨湖湿地森林公园入口处的商店出售一种方便面，方便面包装袋上标有“（100±5）g”．那么任意拿出两包方便面最多相差g．12．（3分）3x n y4与x3y m是同类项，则2m﹣n=．13．（3分）在纸上画一个数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示﹣3的点恰好重合，则此时数轴上折痕经过的点所表示的数是．14．（3分）已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2012值是．15．（3分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②2⊗3=3⊗2；③若a=0，则a⊗b=0；④若2⊗x+x⊗（﹣）=3，则x=﹣2其中正确结论的序号是．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）三、解答题16．（10分）计算：（1）（﹣56）÷（8﹣12）+（﹣2）×5（2）﹣22+3×[12﹣（﹣3）÷]．17．（8分）解方程：+=1．18．（8分）先化简，再求值：﹣（x2+5x﹣4）+2（5x﹣4+2x2），其中，x=﹣2．四、操作与思考19．（8分）小明和小亮玩扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为a张，且a≥10；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．（1）填写下表中的空格：（2）如若第四步完成后，左边一堆牌的张数恰好是右边一堆牌的张数的3倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张？五、综合与实践20．（10分）根据2014年11月份的月历表，思考并回答如下问题：（1）2015年1月1日是星期几；（2）11月1日是星期六，在2014年的月历中，1日恰好也是星期六的月份有哪个；（3）有一种计算机病毒叫做黑色星期五，当计算机的日期是13日又是星期五时，这种病毒就发作．已知2014年6月13日是黑色星期五，请找出来接下来的三个“黑色星期五”．六、理解与应用21．（11分）包河区某企业准备于2015年1月份组织部分员工到北京考察学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加考察学习的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在1月份连续外出考察学习五天，且这五天的日期之和为50的倍数，则他们可能于1月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）2014-2015学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期中数学考试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．（3分）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab【解答】解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab故选：D．3．（3分）2014年11月12日正式通车的合肥高铁总投资36.32亿元，36.32亿元用科学记数法表示正确的是（）A．36.32×108B．3.632×108C．3.632×109D．0.3632×1010【解答】解：36.32亿=363200 0000=3.632×109，故选：C．4．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣+=1 B．3÷×=3÷1=3C．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45 D．0﹣（﹣22）=22【解答】解：∵﹣+=﹣，故选项A错误；∵，故选项B错误；∵﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故选项C错误；∵0﹣（﹣22）=0+22=22，故选项D正确；故选：D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．绝对值等于本身的数一定是正数C．若|m|=2，则m=±2D．若ab=0，则a=b=0【解答】解：A、﹣a表示a的相反数，当a是负数时，﹣a为正数，故本选项错误；B、因为0的绝对值等于本身0，但不是正数，故本选项错误；C、因为+2、﹣2的绝对值都等于2，所以|m|=2，则m=±2正确；D、因为任何数乘以0都得0，所以ab=0，则a和b可不同时为0，故本选项错误；故选：C．6．（3分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2【解答】解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．7．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．8．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a【解答】解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．故选：B．9．（3分）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数【解答】解：根据题意得，由比例的性质得：a2=b2．∴a2﹣b2=0．∴（a+b）（a﹣b）=0．∴a=b或a=﹣b．故选：D．10．（3分）如果n是正整数，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（）A．一定是零B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数D．不一定是整数【解答】解：当n为奇数时，（﹣1）n=﹣1，1﹣（﹣1）n=2，设不妨n=2k+1（k取自然数），则n2﹣1=（2k+1）2﹣1=（2k+1+1）（2k+1﹣1）=4k（k+1），∴k与（k+1）必有一个是偶数，∴n2﹣1是8的倍数．所以[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）=×2×8的倍数，即此时[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值是偶数；当n为偶数时，（﹣1）n=1，1﹣（﹣1）n=0，所以[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）=0，此时[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值是0，也是偶数．综上所述，如果n是正整数，[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值是偶数．故选：B．二、填空题（每题3分）11．（3分）在滨湖湿地森林公园入口处的商店出售一种方便面，方便面包装袋上标有“（100±5）g”．那么任意拿出两包方便面最多相差10g．【解答】解：根据方便面的中心值及其波动范围，可知最大为：100+5=105（g），最小为：100﹣5=95（g）．故任意拿出两包方便面最多相差：105﹣95=10（g）．故答案是：10．12．（3分）3x n y4与x3y m是同类项，则2m﹣n=5．【解答】解：∵3x n y4与x3y m是同类项，∴n=3，m=4，∴2m﹣n=2×4﹣3=8﹣3=5，故答案为5．13．（3分）在纸上画一个数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示﹣3的点恰好重合，则此时数轴上折痕经过的点所表示的数是．【解答】解：∵表示4的点与表示﹣3的点恰好重合，∴此时数轴上折痕经过的点所表示的数是×[4+（﹣3）]=；故答案为：．14．（3分）已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2012值是2014．【解答】解：∵代数式a2+a的值是1，∴a2+a=1，2a2+2a+2012=2（a2+a）+2012=2+2012=2014．故答案为：2014．15．（3分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②2⊗3=3⊗2；③若a=0，则a⊗b=0；④若2⊗x+x⊗（﹣）=3，则x=﹣2其中正确结论的序号是①③④．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）【解答】解：∵a⊗b=a（1﹣b），∴2⊗（﹣2）=2[1﹣（﹣2）]=2×3=6，故①正确，2⊗3=2（1﹣3）=2×（﹣2）=﹣6，3⊗2=3（1﹣2）=﹣3，故②错误，若a=0，则a⊗b=0×（1﹣b）=0，故③正确，∵2⊗x+x⊗（﹣）=3，∴2（1﹣x）+x[1﹣（﹣）]=3，解得，x=﹣2，故④正确，故答案为：①③④．三、解答题16．（10分）计算：（1）（﹣56）÷（8﹣12）+（﹣2）×5（2）﹣22+3×[12﹣（﹣3）÷]．【解答】解：（1）原式=﹣56÷（﹣4）﹣10=14﹣10=4；（2）原式=﹣4+3×30=﹣4+90=86．17．（8分）解方程：+=1．【解答】解：去分母得：x+3+2（3x﹣2）=6，去括号得：x+3+6x﹣4=6，移项合并得：7x=7，解得：x=1．18．（8分）先化简，再求值：﹣（x2+5x﹣4）+2（5x﹣4+2x2），其中，x=﹣2．【解答】解：原式=﹣x2﹣5x+4+10x﹣8+4x2=3x2+5x﹣4，当x=﹣2时，原式=12﹣10﹣4=﹣2．四、操作与思考19．（8分）小明和小亮玩扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为a张，且a≥10；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．（1）填写下表中的空格：（2）如若第四步完成后，左边一堆牌的张数恰好是右边一堆牌的张数的3倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张？【解答】解：（1）第二步后中间牌的张数为：a+2，第三步后中间牌的张数为：a+2+5=a+7，第四步后中间的张数为：（a+7）﹣（a+2）=9，左边的牌数为：（a﹣2）+（a﹣2）=2a﹣4，（2）由题意可知：2a﹣4=3（a﹣5）解得：a=11，∴第一步后左边的牌数为：a=11，中间的牌数为：a=11，右边的牌数为：a=11故答案为：（1）a+2；a+7；2a﹣4；9五、综合与实践20．（10分）根据2014年11月份的月历表，思考并回答如下问题：（1）2015年1月1日是星期几；（2）11月1日是星期六，在2014年的月历中，1日恰好也是星期六的月份有哪个；（3）有一种计算机病毒叫做黑色星期五，当计算机的日期是13日又是星期五时，这种病毒就发作．已知2014年6月13日是黑色星期五，请找出来接下来的三个“黑色星期五”．【解答】解：（1）30+31+1=62（天）∵62÷7=8（星期）…6（天）∴2015年1月1日是星期四；（2）2014年1月1日是星期三，2014年2月1日是星期六，2014年3月1日是星期六，2014年4月1日是星期二，2014年5月1日是星期四，2014年6月1日是星期日，2014年7月1日是星期二，2014年8月1日是星期五，2014年9月1日是星期一，2014年10月1日是星期三，2014年11月1日是星期六，2014年12月1日是星期一，故在2014年的月历中，1日恰好也是星期六的月份有2月3月11月；（3）2015年2月13日是黑色星期五，2015年3月13日是黑色星期五，2015年11月13日是黑色星期五．六、理解与应用21．（11分）包河区某企业准备于2015年1月份组织部分员工到北京考察学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加考察学习的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a 元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在1月份连续外出考察学习五天，且这五天的日期之和为50的倍数，则他们可能于1月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）【解答】解：（1）由题意可得，甲旅行社的费用为：2000a×0.75=1500a；乙旅行社的费用为：2000×（a﹣1）×0.8=1600a﹣1600．故答案为：1500a，1600a﹣1600；（2）这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择甲旅行社比较优惠理由：当a=20时，甲旅行社的费用为：1500×20=30000元；当a=20时，乙旅行社的费用为：1600a﹣1600=1600×20﹣1600=32000﹣1600=30400，∵30000＜30400，故这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择甲旅行社比较优惠；（3）可能于1月8号出发或者1月18号出发，理由：当这五天的和是50时，50÷5=10，故1月8号出发，当这五天的和是100时，100÷5=20，故1月18号出发．。

合肥市包河区2015-2016年八年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标为( )A．（2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（2，1）D．（﹣2，﹣1）2．P（m，n）是第二象限内一点，则P′（m﹣2，n+1）位于( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．函数y=自变量的取值范畴是( )A．x≥﹣3 B．x＜3 C．x≤﹣3 D．x≤34．一次函数y=﹣2014x﹣2015的图象不通过( )A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．三角形中至少有一个角大于或等于( )A．30° B．60°C．70°D．80°6．已知等腰三角形的腰长为9cm，则下列长度的四条线段中，能作为底边的是( )A．22cm B．20cm C．18cm D．16cm7．如图，直线y=kx+b与x轴交于点（﹣4，0），则y＞0时，x的取值范畴是( )A．x＞﹣4 B．x＞0 C．x＜﹣4 D．x＜08．已知AD、AE分不为△ABC的角平分线、高线，若∠B=40°，∠C=60°，则∠ADB的度数为( )A．115°B．110° C．105° D．100°9．下列讲法中，正确的是( )A．“同旁内角互补”是真命题B．“同旁内角互补”是假命题C．“同旁内角互补”不是命题D．“同旁内角互补，两直线平行”不是命题10．有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时刻内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时刻x（分）之间的函数关系如图所示．按照图象信息给出下列讲法：①每分钟进水5升；②当4≤x≤12时，容器中水量在减少；③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟能够把水放完；④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟能够将容器灌满．以下讲法中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．已知△ABC的三个顶点分不为A（﹣2，3）、B（﹣4，﹣1）、C（2，0），现将△ABC平移至△A′B′C′处，且A′坐标为（0，2），则C′点的坐标为__________．12．把直线y=﹣x向下平移__________个单位得到直线y=﹣x﹣2．13．函数y=﹣x+1与函数y=2x+m的图象交点在第四象限，则m_____ _____．14．在等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长15cm和9cm的两段，则等腰△ABC的底边长为__________．15．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案能够看作是第1个图案通过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是__________．三、解答题（共2小题，满分14分）16．已知一次函数y=kx+b的图象通过点（2，﹣5）和（6，1），求那个一次函数的解析式．17．若△ABC中∠A=80°，∠B的度数为x°，∠C的度数为y°，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象．四、（本大题共2小题，满分19分）18．已知：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数．19．如图，已知直线l1：y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2=﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，（1）求△APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，y1＜y2．五、（本题满分10分）20．大地中学八年级为数学竞赛设奖，派了两位老师去学校的超市购买笔记本作为奖品．通过了解得知，超市的A，B两种笔记本的价格分不是10元和6元，他们预备购买这两种笔记本共30本．（1）如果他们购买奖品共花费了240元，则这两种笔记本各买了多少本？（2）两位老师按照竞赛的设奖情形，决定所购买的A种笔记本的数量要许多于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范畴；②请你帮他们运算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，现在的花费是多少元？六、（本题满分12分）21．取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC 绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．①当α为多少度时，AB∥DC？②当旋转到图③所示位置时，α为多少度？③连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC 值的大小变化情形，并给出你的证明．2015-2016学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标为( )A．（2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（2，1）D．（﹣2，﹣1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】按照关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【解答】解：点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣1），故选：D．【点评】此题要紧考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是把握点的坐标的变化规律．2．P（m，n）是第二象限内一点，则P′（m﹣2，n+1）位于( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】按照第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判定出m、n的正负情形，再按照各象限内点的坐标特点解答．【解答】解：∵P（m，n）是第二象限内一点，∴m＜0，n＞0，∴m﹣2是负数，n+1是正数，∴则P′（m﹣2，n+1）位于第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特点，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分不是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．函数y=自变量的取值范畴是( )A．x≥﹣3 B．x＜3 C．x≤﹣3 D．x≤3【考点】函数自变量的取值范畴．【分析】按照二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，能够求出x的范畴．【解答】解：由y=，得3﹣x＜0，解得x＜3，故选：B．【点评】本题考查了函数自变量的取值范畴，函数自变量的范畴一样从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．一次函数y=﹣2014x﹣2015的图象不通过( )A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】先按照一次函数y=﹣2014x﹣2015中k=﹣2014，b=﹣2015判定出函数图象通过的象限，进而可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣2014x﹣2015中k=﹣2014＜0，b=﹣201 5＜0，∴此函数的图象通过二、三、四象限，不通过第一象限．故选A．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时，函数图象通过二、三、四象限．5．三角形中至少有一个角大于或等于( )A．30° B．60°C．70°D．80°【考点】三角形内角和定理．【分析】按照三角形的内角和为180°解答即可．【解答】解：∵三角形的内角和为180°，∴当三个内角均小于60°时不能构成三角形，∴三角形中至少有一个内角大于或等于60°，故选B．【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，能明白得三角形内角和定理的内容是解此题的关键，注意：三角形的内角和为180°．6．已知等腰三角形的腰长为9cm，则下列长度的四条线段中，能作为底边的是( )A．22cm B．20cm C．18cm D．16cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】第一按照三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出底边长的取值范畴，再结合给出的选项作答即可．【解答】解：∵9﹣9=0，9+9=18cm，∴底边的取值范畴是0＜底边＜18cm．∴选项D符合题意，故选D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系定理，求出底边长的取值范畴是解题关键．7．如图，直线y=kx+b与x轴交于点（﹣4，0），则y＞0时，x的取值范畴是( )A．x＞﹣4 B．x＞0 C．x＜﹣4 D．x＜0【考点】一次函数的图象．【专题】压轴题；数形结合．【分析】按照题意，y＞0，即x轴上方的部分，读图易得答案．【解答】解：由函数图象可知x＞﹣4时y＞0．故选A．【点评】本题较简单，解答此类题目时应注意数形结合的思想是咨询题更直观化．8．已知AD、AE分不为△ABC的角平分线、高线，若∠B=40°，∠C=60°，则∠ADB的度数为( )A．115°B．110° C．105° D．100°【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．【分析】按照三角形内角和定理求出∠BAC，按照角平分线定义求出∠BAD，按照三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，∵AD、AE分不为△ABC的角平分线、高线，∴∠BAD=∠BAC=40°，∴∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD=180°﹣40°﹣40°=100°，故选D．【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出∠BAD的度数是解此题的关键．9．下列讲法中，正确的是( )A．“同旁内角互补”是真命题B．“同旁内角互补”是假命题C．“同旁内角互补”不是命题D．“同旁内角互补，两直线平行”不是命题【考点】同位角、内错角、同旁内角；命题与定理．【专题】推理填空题．【分析】按照命题以及真假命题的定义进行判定．【解答】解：A、只有当两直线平行时，才有同旁内角互补．即同旁内角互补的条件是两直线平行，则“同旁内角互补”不是真命题．故选项错误；B、正确；C、按照命题的定义，“同旁内角互补”是命题，同时是假命题．故选项错误；D、按照命题的定义，“同旁内角互补，两直线平行”是命题，同时是真命题．故选项错误．故选B．【点评】本题要紧考查了命题的定义，真、假命题的定义．比较简单，属于基础题型．命题是判定一件情况的语句，而判定是对事物有所确信的思维形式，一样能够加上“是”或者“不是”．命题有真有假，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．10．有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时刻内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时刻x（分）之间的函数关系如图所示．按照图象信息给出下列讲法：①每分钟进水5升；②当4≤x≤12时，容器中水量在减少；③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟能够把水放完；④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟能够将容器灌满．以下讲法中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一次函数的应用．【分析】按照图象能够得到单独打开进水管4分钟注水20升，而同时打开放水管，8分钟内放进10升水，据此即可解答．【解答】解：①每分钟进水=5升，则命题正确；②当4≤x≤12时，y随x的增大而增大，因而容器中水量在增加，则命题错误；③每分钟放水5﹣=5﹣1.25=3.75升，则放完水需要=8（分钟），故命题正确；④同时打开进水管和放水管，每分钟进水=1.25升，则同时打开需要将容器灌满需要的时刻是=24（分钟），命题正确．故选C．【点评】本题考查了一次函数的图象，正确明白得图象中表示的实际意义是关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．已知△ABC的三个顶点分不为A（﹣2，3）、B（﹣4，﹣1）、C（2，0），现将△ABC平移至△A′B′C′处，且A′坐标为（0，2），则C′点的坐标为（4，﹣1）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】按照A（﹣2，3）平移后对应点A′坐标为（0，2），可得点A向右平移2个单位，向下平移1个单位，因此△ABC向右平移2个单位，向下平移1个单位至△A′B′C′处，然后可得C的对应点坐标．【解答】解：∵A（﹣2，3）平移后对应点A′坐标为（0，2），∴点A向右平移2个单位，向下平移1个单位，∵C（2，0），∴C′点的坐标为（2+2，0﹣1），即（4，﹣1），故答案为：（4，﹣1）．【点评】此题要紧考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是把握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．12．把直线y=﹣x向下平移2个单位得到直线y=﹣x﹣2．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】直截了当按照“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：∵0﹣（﹣2）=2，∴按照“上加下减”的原则可知，把直线y=﹣x向下平移2个单位得到直线y=﹣x﹣2．故答案为：2．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．13．函数y=﹣x+1与函数y=2x+m的图象交点在第四象限，则m＜﹣2．【考点】两条直线相交或平行咨询题．【分析】联立两直线解析式求出交点坐标，再按照交点在第四象限列出不等式组求解即可．【解答】解：由题意得解得：，∵交点在第四象限，∴，因此m的取值范畴是m＜﹣2．故答案为：＜﹣2．【点评】本题考查了两直线相交的咨询题，解一元一次不等式组，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法．14．在等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长15cm和9cm的两段，则等腰△ABC的底边长为4cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分腰长与腰长的一半是9cm和15cm两种情形，求出腰长，再求出底边，然后利用三角形的任意两边之和大于第三边进行解答即可．【解答】解：设腰长为xcm，①腰长与腰长的一半是9cm时，x+x=9，解得x=6，因此，底边=15﹣×6=12，∵6+6=12，∴6cm、6cm、12cm不能组成三角形；②腰长与腰长的一半是15cm时，x+x=15，解得x=10，因此，底边=9﹣×10=4，因此，三角形的三边为10cm、10cm、4cm，能组成三角形，综上所述，三角形的腰长为10cm，底边为4cm，故答案为：4cm．【点评】本题考查了三角形的三边关系，等腰三角形的性质，难点在于要分情形讨论并利用三角形的三边关系判定是否能组成三角形．15．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案能够看作是第1个图案通过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是m=4n+2．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】观看图形可知，第一个黑色地面砖由六个白色地面砖包围，再每增加一个黑色地面砖就要增加四个白色地面砖．【解答】解：第一发觉：第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．因此第n个图案中，是6+4（n﹣1）=4n+2．∴m与n的函数关系式是m=4n+2．故答案为：4n+2．【点评】本题考查了平面图形组合的规律，要紧培养学生的观看能力和空间想象能力，解题的关键是发觉规律：在第一个图案的基础上，多一个图案，多4块白色地砖．三、解答题（共2小题，满分14分）16．已知一次函数y=kx+b的图象通过点（2，﹣5）和（6，1），求那个一次函数的解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】将点（1，5）和（3，1）代入y=kx+b可得出方程组，解出即可得出k和b的值，即得出了函数解析式．【解答】解：∵一次函数y=kx+b通过点（2，﹣5）和（6，1），∴，解得：．∴那个一次函数的解析式为y=x﹣8．【点评】本题考查待定系数法求函数解析式，难度不大，关键是要把握待定系数法的运用．17．若△ABC中∠A=80°，∠B的度数为x°，∠C的度数为y°，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象．【考点】按照实际咨询题列一次函数关系式；一次函数的图象．【分析】若△ABC中∠A=80°，∠B的度数为x°，∠C的度数为y°，按照三角形内角和为180°，即可得出y与x之间的函数关系式．【解答】解：∵△ABC中∠A=80°，∠B的度数为x°，∠C的度数为y°，∴80+x+y=180，∴y=100﹣x（0＜x＜100），图象如下：【点评】本题考查了按照实际咨询题列一次函数关系式及一次函数的图象，属于基础题，关键是把握三角形内角和为180°，列出关于x与y的关系式．四、（本大题共2小题，满分19分）18．已知：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】按照三角形内角和定理和已知求出∠A和∠ACB，按照角平分线定义求出∠ACD，按照三角形外角性质求出∠CDB即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠AC B+∠B=180°，∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80°，∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD=ACB=40°，∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°．【点评】本题考查了三角形外角性质，三角形内角和定理的应用，能应用到了进行推理是解此题的关键．19．如图，已知直线l1：y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2=﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，（1）求△APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，y1＜y2．【考点】一次函数与二元一次方程（组）；一次函数与一元一次不等式．【专题】运算题．【分析】（1）先求出A，B，P的坐标，按照面积公式即可求解；（2）求出交点P的坐标，正确按照图象即可得出答案．【解答】解：（1）联立l1、l2，，解得：∴P点坐标为（﹣1，﹣1），又∵A（0，1）B（0，﹣2），∴；（2）由图可知，当x＜﹣1时，y1＜y2．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，关键是把握按照图象进行解题．五、（本题满分10分）20．大地中学八年级为数学竞赛设奖，派了两位老师去学校的超市购买笔记本作为奖品．通过了解得知，超市的A，B两种笔记本的价格分不是10元和6元，他们预备购买这两种笔记本共30本．（1）如果他们购买奖品共花费了240元，则这两种笔记本各买了多少本？（2）两位老师按照竞赛的设奖情形，决定所购买的A种笔记本的数量要许多于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范畴；②请你帮他们运算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，现在的花费是多少元？【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）按照A的本数加B的本数等于总本数，按照A的价格加B的价格等于总价格，可得二元一次方程组，按照解方程组，可得答案；（2）①按照A的价格加B的价格等于总价格，可得函数解析式，按照A的本数与B的本数的关系，可得自变量的取值范畴；②按照一次函数的性质，可得答案．【解答】解：（1）设购买A中笔记本为x本，购买B中笔记本为y本，由题意，得，解得，答：购买A中笔记本为15本，购买B中笔记本为15本；（2）①由A的价格加B的价格等于总价格，得w=10n+6（30﹣n），即w=4n+180；由A种笔记本的数量要许多于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，得，解得15≤n≤20；②由w=4n+180，得k=4＞0，w随n的增加而增加，当n=15时，w最小=240元，答：购买A中笔记本为15本，购买B中笔记本为15本，花费最少，现在的花费是240元．【点评】本题考查了一次函数的应用，由题意列出方程组是解题关键，有利用了一次函数的性质：y=kx+b，k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y随x的增大而减小．六、（本题满分12分）21．取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC 绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．①当α为多少度时，AB∥DC？②当旋转到图③所示位置时，α为多少度？③连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情形，并给出你的证明．【考点】旋转的性质．【专题】探究型．【分析】（1）若AB∥DC，则∠BAC=∠C=30°，得到α=∠BAC′﹣∠BAC=45°﹣30°=15°；（2）当旋转到图③所示位置时，α=45°，（3）连接CC′，CD与BC′相交于O点，在△BDO和△OCC′中，利用三角形内角和定理得到∠BDO+∠DBO=∠OCC′+∠OC′C，即可求得∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=105°，即得到∠DBC′+∠CAC′+∠BDC 值的大小不变．【解答】解：（1）如图②，∵AB∥DC，∴∠BAC=∠C=30°，∴α=∠BAC′﹣∠BAC=45°﹣30°=15°，因此当α=15°时，AB∥DC；（2）当旋转到图③所示位置时，α=45°，（3）当0°＜α≤45°时，∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小不变．证明：连接CC′，CD与BC′相交于O点，在△BDO和△OCC′中，∠BOD=∠COC′，∴∠BDO+∠DBO=∠OCC′+∠OC′C，∴∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=∠BDO+∠α+∠DBO=∠OCC′+∠O C′C+∠α=180°﹣∠ACD﹣∠AC′B，=180°﹣45°﹣30°=105°，∴当0°＜α≤45°时，∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小不变．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了三角形的内角和定理．。

2015年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷一、选择题：每小题4分，共40分．1．（4分）比3大﹣1的数是（）A．2B．4C．﹣3D．﹣22．（4分）下列运算正确的是（）A．5ab﹣3ab＝2B．（﹣a3）2＝a6C．a2•a3＝a6D．（a﹣b）2＝a2﹣b23．（4分）2014年安徽省亿元以上重点项目完成投资9798.2亿元，为年度投资计划的118.6%，有力地推动我省经济的快速发展，数据“9798.2亿”用科学记数法表示为（）A．9.7982×103B．9.7982×108C．9.7982×1011D．9.7982×10124．（4分）如图所示的几何体是一个正三棱柱，以下不是其三视图的是（）A．B．C．D．5．（4分）如图，a∥b，∠3+∠4＝110°，则∠1+∠2的度数为（）A．60°B．70°C．90°D．110°6．（4分）今年植树节，学校团委组织60位团员去植树，他们共种了130棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（4分）为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生科根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球，李老师对某年级同学选择体育社团的情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．则以下结论正确的是（）A．选科目E的有10人B．选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数多14.4°C．选科目A、B的人数占选体育社团人数的一半D．选科目A的占34%8．（4分）如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AD，AB＝9，AD ＝6，则弦CD的长为（）A．4B．2C．4D．89．（4分）如图，等边△ABC的边长是4，点P是边AB上任意一点（可与A、B重合），作PD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，作EQ⊥AB于Q，设PB的长为x，PQ的长为y，则y 与x的函数关系图象是（）A．B．C．D．10．（4分）设函数f（x）＝x（x﹣1），以下结论正确的是（）A．f（a）+f（﹣a）＝0B．若f（a）＝a，则a＝0C．f（a）f（）＝1D．f（a）＝f（1﹣a）二、填空题：每小题5分，共20分．11．（5分）不等式＞x﹣1的解集是．12．（5分）如图，点A（2，2）是反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点，点B是反比例函数y＝（x＜0）上一点，AB与x轴平行，且△OAB的面积为5，则m+n＝．13．（5分）已知，BC是圆O的直径，AB是圆O的弦，过点A的切线交BC延长线于点D，若AB＝AD＝2，则弧AC的长为．14．（5分）已知，△ABC中，BE⊥AC于G，CD⊥AB于F，BA＝BE，CA＝CD，以下结论：①∠D＝∠E；②DF＝GE；③＝；④＝，其中正确的有（填上你认为所有正确结论的序号）．三、每小题8分，共16分．15．（8分）先化简，再求值：﹣，其中a＝﹣3．16．（8分）已知x2﹣2x﹣8＝0，求4（x﹣1）2﹣2x（x﹣2）+3的值．四、每小题8分，共16分．17．（8分）如图是某种自动卸货时的示意图，AC时水平汽车底盘，OB是液压举升杠杆，货车卸货时车厢AB与底盘AC夹角为30°，举升杠杆OB与底盘AC夹角为75°，已知举升杠杆上顶点B离火车支撑点A的距离为（2+2）米．试求货车卸货时举升杠杆OB 的长．18．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点的坐标分别为（2，5）、（0，2）、（2，1）．（1）画出△ABC关于直线y＝x对称的△A′B′C′；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，并指出△A′B′C′与△A1B1C1的位置关系．五、每小题10分，共20分．19．（10分）如图，一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，…，称为“三角形数”；把1、4、9、16，25，…称为“正方形数”．同样的，可以把数1，5，12，22，…，等数称为“五边形数”．将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：（1）按照规律，表格中a＝，b＝，c＝．（2）观察表中规律，第n个“正方形数”是；若第n个“三角形数”是x，则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是．20．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝BD，AE∥CD，CE∥AB，BE交CD于O．（1）判断四边形ADCE的形状，并证明．（2）若AC＝BC＝2，求BO的长．六、本题每小题12分，共24分．21．（12分）某校团委为开展“元旦联欢会”，在全校招募主持人，七、八、九年级分别推荐一男一女两位候选主持人．（1）若各年级任选一人，求所选三位主持人恰好同性别的概率；（2）若九年级的女同学是学校的“金牌主持”，团委只要在其他五人中任选两位同学与之搭档即可，求恰好为“两男一女”的概率．22．（12分）某市出租车通常采用如下运营模式：个体司机向出租车公司租借车辆运营，每天向公司上交一点量的“份子钱”，公司靠收每辆出租车的“份子钱”盈利，据了解，个体司机每运营一小时，平均可得“营业额”50元，但要支付“燃气费”20元，如图是某司机一天运营收益（除去“份子钱”和“燃气费”），y元随运营时间t时变化的函数图象．（1）求a的值及函数解析式；（2）据统计，个体司机的运营收益率达到，其“幸福指数”会达标，那么他需要运营几小时？（收益率＝）（3）出租车公司为了改变效益，决定调整“分子钱”，据市场调查可知，出租车数量s（辆）与“分子钱”的增加额b（元）之间的关系为s＝﹣b+160．若调整时必须保证个体司机在运营12小时时，收益率不低于，那么增加额b为多少元时，公司效益最高？2015年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题4分，共40分．1．（4分）比3大﹣1的数是（）A．2B．4C．﹣3D．﹣2【解答】解：3+（﹣1）＝2．故选：A．2．（4分）下列运算正确的是（）A．5ab﹣3ab＝2B．（﹣a3）2＝a6C．a2•a3＝a6D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【解答】解：A.5ab﹣3ab＝（5﹣3）ab＝2ab，故A错误；B．（﹣a3）2＝a6，正确；C．a2•a3＝a2+3＝a5，故C错误；D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故D错误．故选：B．3．（4分）2014年安徽省亿元以上重点项目完成投资9798.2亿元，为年度投资计划的118.6%，有力地推动我省经济的快速发展，数据“9798.2亿”用科学记数法表示为（）A．9.7982×103B．9.7982×108C．9.7982×1011D．9.7982×1012【解答】解：将9798.2亿用科学记数法表示为：9.7982×1011．故选：C．4．（4分）如图所示的几何体是一个正三棱柱，以下不是其三视图的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是主视图，故此选项不合题意；B、不是其三视图，故此选项正确；C、是左视图，故此选项不合题意；D、是俯视图，故此选项不合题意；故选：B．5．（4分）如图，a∥b，∠3+∠4＝110°，则∠1+∠2的度数为（）A．60°B．70°C．90°D．110°【解答】解：∵a∥b，∴∠3＝∠5．∵∠3+∠4＝110°，∴∠4+∠5＝110°，∴∠6＝∠4+∠5＝110°，∴∠1+∠2＝180°﹣110°＝70°．故选：B．6．（4分）今年植树节，学校团委组织60位团员去植树，他们共种了130棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设男生有x人，女生有y人，由题意得，．故选：C．7．（4分）为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生科根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球，李老师对某年级同学选择体育社团的情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．则以下结论正确的是（）A．选科目E的有10人B．选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数多14.4°C．选科目A、B的人数占选体育社团人数的一半D．选科目A的占34%【解答】解：该班的总人数是：12÷24%＝50（人），则选科目E的人数是：50×10%＝5（人），故选项A错误；选B科目的扇形的圆心角的度数是：360°×＝50.4°，选D科目的扇形的圆心角的度数是：360°×＝64.8°，则选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少14.4°，故选项B错误；A科目的人数是：50﹣9﹣16﹣11＝14（人），则A和B科目的总人数是14+7＝21，选科目A、B的人数占选体育社团人数不到一半，故选项C错误；选A科目的所占的百分比是：×100%＝34%，故选项D正确．故选：D．8．（4分）如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AD，AB＝9，AD ＝6，则弦CD的长为（）A．4B．2C．4D．8【解答】解：连接OD，∵AB＝9，∴OD＝OA＝4.5．设OE＝x，则AE＝4.5﹣x，∵弦CD⊥AB，∴CD＝2DE，∠OED＝∠AED＝90°．∵AD＝6，∴AD2﹣AE2＝OD2﹣OE2，即62﹣（4.5﹣x）2＝4.52﹣x2，解得x＝，∴AE＝4.5﹣x＝4.5﹣＝4，∴DE＝＝＝2，∴CD＝2DE＝4．故选：A．9．（4分）如图，等边△ABC的边长是4，点P是边AB上任意一点（可与A、B重合），作PD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，作EQ⊥AB于Q，设PB的长为x，PQ的长为y，则y 与x的函数关系图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵等边△ABC的边长是4，PB的长为x，PD⊥BC于D，DE⊥AC于E，EQ ⊥AB于Q，∴∠PDB＝∠DEC＝∠EQA＝90°，∠PBD＝∠CDE＝∠AEQ＝30°，∴BD＝，CD＝4﹣，CE＝（4﹣）＝2﹣，AE＝4﹣（2﹣）＝2+，AQ＝（2+）＝1+，∴当P在Q下方时，y＝AB﹣PB﹣AQ＝4﹣x﹣（1+）＝﹣+3，当P在Q上方时，y＝AQ﹣AP＝（1+）﹣（4﹣x）＝x﹣3，当y＝0时，x＝，当x＝0时，y＝3，当x＝4时，y＝，∴y＝故选：D．10．（4分）设函数f（x）＝x（x﹣1），以下结论正确的是（）A．f（a）+f（﹣a）＝0B．若f（a）＝a，则a＝0C．f（a）f（）＝1D．f（a）＝f（1﹣a）【解答】解：f（a）+f（﹣a）＝a（a﹣1）﹣a（﹣a﹣1）＝2a2，A不正确；f（a）＝a，即a（a﹣1）＝a，则a＝0或2，B不正确；f（a）f（）＝a（a﹣1）×（﹣1）＝2﹣a﹣，C不正确；f（a）＝f（1﹣a），D正确，故选：D．二、填空题：每小题5分，共20分．11．（5分）不等式＞x﹣1的解集是x＜4．【解答】解：去分母得1+2x＞3x﹣3，移项得2x﹣3x＞﹣3﹣1，合并得﹣x＞﹣4，系数化为1得x＜4．故答案为x＜4．12．（5分）如图，点A（2，2）是反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点，点B是反比例函数y＝（x＜0）上一点，AB与x轴平行，且△OAB的面积为5，则m+n＝﹣2．【解答】解：∵点A（2，2）是反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点，∴m＝2×2＝4，∵点B是反比例函数y＝（x＜0）上一点，AB与x轴平行，且△OAB的面积为5，∴|n||m|＝5，∴|n|＝6，∵n＜0，∴n＝﹣6，∴m+n＝﹣2，故答案为：﹣2．13．（5分）已知，BC是圆O的直径，AB是圆O的弦，过点A的切线交BC延长线于点D，若AB＝AD＝2，则弧AC的长为．【解答】解：连接OA，∵AD是⊙O的切线，∴∠OAD＝90°，∴∠D+∠AOC＝90°，∵AB＝AD＝2，∴∠B＝∠D，∵OA＝OB，∴∠B＝∠OAB，∴∠AOC＝2∠B＝2∠D，∴∠AOC＝60°，∴AO＝AD＝2，∴弧AC的长＝＝，故答案为：．14．（5分）已知，△ABC中，BE⊥AC于G，CD⊥AB于F，BA＝BE，CA＝CD，以下结论：①∠D＝∠E；②DF＝GE；③＝；④＝，其中正确的有①③④（填上你认为所有正确结论的序号）．【解答】解：∵BE⊥AC于G，CD⊥AB于F，∴∠AFC＝∠AGB＝90°，∴∠ABG+∠F AG＝∠ACD+∠F AG＝90°，∴∠ABG＝∠ACD，∵BA＝BE，CA＝CD，∴∠D＝∠DAC＝，∠E＝∠BAE＝，∴∠D＝∠E，故①正确；∵∠AFD＝∠AGE＝90°，∠D＝∠E，∴△ADF∽△AEG，∴DF与GE不一定相等，故②错误；∵∠AFC＝∠AGB，∠F AG＝∠F AG，∴△AFC∽△ABG，∴＝，故③正确；∵△ADF∽△AEG，∴，∴＝，故④正确．故答案为：①③④．三、每小题8分，共16分．15．（8分）先化简，再求值：﹣，其中a＝﹣3．【解答】解：原式＝﹣＝＝，当a＝﹣3时，原式＝﹣1．16．（8分）已知x2﹣2x﹣8＝0，求4（x﹣1）2﹣2x（x﹣2）+3的值．【解答】解：原式＝4x2﹣8x+4﹣2x2+4x+3＝2x2﹣4x+7＝2（x2﹣2x）+7，当x2﹣2x﹣8＝0，即x2﹣2x＝8时，原式＝16+7＝23．四、每小题8分，共16分．17．（8分）如图是某种自动卸货时的示意图，AC时水平汽车底盘，OB是液压举升杠杆，货车卸货时车厢AB与底盘AC夹角为30°，举升杠杆OB与底盘AC夹角为75°，已知举升杠杆上顶点B离火车支撑点A的距离为（2+2）米．试求货车卸货时举升杠杆OB的长．【解答】解：作OD⊥AB于D，设BD＝x，∵∠BOC＝75°，∠A＝30°，∴∠ABO＝45°，∴OD＝BD＝x，tan A＝，∴AD＝＝x，则x+x＝2+2，解得x＝2，∴OD＝BD＝2，由勾股定理，OB＝2．18．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点的坐标分别为（2，5）、（0，2）、（2，1）．（1）画出△ABC关于直线y＝x对称的△A′B′C′；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，并指出△A′B′C′与△A1B1C1的位置关系．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所作；（2）如图所示，△A1B1C1即为所作，△A′B′C′与△A1B1C1关于直线y＝﹣x成轴对称．五、每小题10分，共20分．19．（10分）如图，一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，…，称为“三角形数”；把1、4、9、16，25，…称为“正方形数”．同样的，可以把数1，5，12，22，…，等数称为“五边形数”．将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：（1）按照规律，表格中a＝28，b＝36，c＝35．（2）观察表中规律，第n个“正方形数”是n2；若第n个“三角形数”是x，则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是n2+x﹣n．【解答】解：（1）∵前6个“三角形数”分别是：1＝、3＝、6＝、10＝、15＝、21＝，∴第n个“三角形数”是，∴a＝．∵前5个“正方形数”分别是：1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，∴第n个“正方形数”是n2，∴b＝62＝36．∵前4个“正方形数”分别是：1＝，5＝，12＝，22＝，∴第n个“五边形数”是，∴c＝＝35．（2）第n个“正方形数”是n2；1+1﹣1＝1，3+4﹣5＝2，6+9﹣12＝3，10+16﹣22＝4，…，∴第n个“五边形数”是n2+x﹣n．故答案为：28、36、35；n2、n2+x﹣n．20．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝BD，AE∥CD，CE∥AB，BE交CD于O．（1）判断四边形ADCE的形状，并证明．（2）若AC＝BC＝2，求BO的长．【解答】解：（1）菱形．证明如下：∵AE∥CD，CE∥AD，∴四边形ADCE是平行四边形，∵∠ACB＝90°，AD＝BD，∴CD＝AD，∴四边形ADCE是菱形．（2）∵AC＝BC＝2，∴CD⊥AB，AB＝2，∴EA⊥AB，AD＝，∴AE＝，在Rt△BAE中，BE＝＝，∵AD＝BD，AE∥DO，∴BO＝BE＝．六、本题每小题12分，共24分．21．（12分）某校团委为开展“元旦联欢会”，在全校招募主持人，七、八、九年级分别推荐一男一女两位候选主持人．（1）若各年级任选一人，求所选三位主持人恰好同性别的概率；（2）若九年级的女同学是学校的“金牌主持”，团委只要在其他五人中任选两位同学与之搭档即可，求恰好为“两男一女”的概率．【解答】解：（1）画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中三位主持人恰好同性别的结果数为2，所以所选三位主持人恰好同性别的概率＝＝；（2）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中两男的结果数为6，所以恰好为“两男一女”的概率＝＝．22．（12分）某市出租车通常采用如下运营模式：个体司机向出租车公司租借车辆运营，每天向公司上交一点量的“份子钱”，公司靠收每辆出租车的“份子钱”盈利，据了解，个体司机每运营一小时，平均可得“营业额”50元，但要支付“燃气费”20元，如图是某司机一天运营收益（除去“份子钱”和“燃气费”），y元随运营时间t时变化的函数图象．（1）求a的值及函数解析式；（2）据统计，个体司机的运营收益率达到，其“幸福指数”会达标，那么他需要运营几小时？（收益率＝）（3）出租车公司为了改变效益，决定调整“分子钱”，据市场调查可知，出租车数量s（辆）与“分子钱”的增加额b（元）之间的关系为s＝﹣b+160．若调整时必须保证个体司机在运营12小时时，收益率不低于，那么增加额b为多少元时，公司效益最高？【解答】解：（1）由图象可得，t＝时，y＝0，设份子钱为m元，∴解得：m＝200，∴a＝﹣200，设函数解析式为：y＝kt+b，把（0，﹣200），（，0）代入得：，解得：，∴y＝30t﹣200．（2）设他需要运营x小时，根据题意可得：，解得：x＝15，经检验，x＝15是原方程的解，∴他需要运营15小时．（3）∵调整时必须保证个体司机在运营12小时时，收益率不低于，∴解得：b≤40，∴0≤b≤40，设公司效益为W元，则W＝＝，∵0≤b≤40，∴当b＝40时，W有最大值，最大为＝＝33600，∴增加额b为40元时，公司效益最高．。

百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-2015年安徽省合肥市包河区中考一模数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）6÷（﹣2）的结果为（）A．3B．﹣3C．2D．﹣22．（4分）（﹣xy3）2＝（）A．x2y5B．﹣x2y5C．xy6D．x2y63．（4分）下列因式分解正确的是（）A．x2+y2＝（x+y）2B．y2﹣x2＝（x+y）（y﹣x）C．x2+2xy﹣y2＝（x﹣y）2D．x2﹣2xy+y2＝（x+y）（x﹣y）4．（4分）一次函数y＝ax﹣1和y＝bx+5的图象如图所示，则a、b的值是（）A．a＝3，b＝2B．a＝2，b＝3C．a＝1，b＝﹣1D．a＝﹣1，b＝1 5．（4分）某市中考体育加试考查5个科目，具体规定是：A项目必考，再从B、C、D、E四项中随机抽考两项，则抽考两项中恰好是C、E两项的概率是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，分别连接AD、BC，已知∠D＝65°，则∠OCD＝（）A．30°B．35°C．40°D．45°7．（4分）如图1，把正方体沿上下底面的正方形对角线竖直方向切掉一半后得到图2，把切面作为正面观察，设它的主视图、左视图的面积分别为S1、S2，则S1：S2＝（）A．1：2B．2：1C．：1D．2：1 8．（4分）因春节放假，某工厂2月份产量比1月份下降了5%，3月份将恢复正常，预计3月份产量将比2月份增长15%．设2、3月份的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．15%﹣5%＝x B．15%﹣5%＝2xC．（1﹣5%）（1+15%）＝2（1+x）D．（1﹣5%）（1+15%）＝（1+x）2 9．（4分）如图1，点D、B、C、E在同一条直线上，在△ABC中，∠BAC＝40°，AB＝AC＝2，点D、E在直线BC上由左向右运动，且始终保持∠DAE＝110°，当点D向点B运动时（D不与B重合），如图（2），设DB＝x，CE＝y，则y 与x的函数关系的图象大致可以表示为（）A．B．C．D．10．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA＝DE，则AD的取值范围是（）A．0＜AD＜3B．1≤AD＜C．≤AD＜D．≤AD＜二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）据规划，截止2015年年底，环巢湖将新建湿地3946000平方米，届时环巢湖将更加风景如画，其中数“3946000”用科学记数法表示为．12．（5分）计算：﹣（12﹣π）0+|﹣2|＝．13．（5分）如图，AB是⊙O的直径，C是AB弧上一点，AP平分∠BAC，AB＝3，AC＝1，则PB＝．14．（5分）已知：如图，BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线，AD⊥BD于D，AE⊥CE于E，延长AD交BC的延长线于F，连接DE，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，（a＜b＜c）给出以下结论正确的有．①CF＝c﹣a；②AE＝（a+b）；③DE＝（a+b﹣c）；④DF＝（b+c﹣a）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解不等式组：．16．（8分）观察下列等式：①﹣1＝﹣②﹣4＝﹣③﹣9＝﹣…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：（）﹣（）＝（）（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝6，∠A的平分线交BC于E，交DC延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，射线BG交AD于H，交CD延长线于M（1）求CE的长；（2）求MF的长．18．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O．（1）以O为位似中心，将△ABC作位似变换，且放大到原来的两倍，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）若△A1B1C1三边中点分别为P1、P2、P3，将△A1B1C1绕P1、P2、P3中的某一点顺时针旋转90°，使得格点A1落在旋转后得到的△A2B2C2内，画出△A2B2C2，并标出旋转中心．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，三条平行的高速公路l1、l2、l3分别经过A、B、C三个城市，AB、AC分别为两条连接城市的普通公路，AB、AC分别与l1成30°、45°角，已知AB＝200千米，AC＝400千米，求两条高速公路l2、l3之间的距离（结果保留根号）．20．（10分）某工程需要开挖4200米长的隧道，了解甲、乙两工程队后得到如下信息：两个工程队单独完成这项工程所需费用相同，甲工程队比乙工程队每天可多完成20米，但每天需要的费用比乙工程队多40%．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少米？（2）为加快工程进度，必须要求两个工程队同时从两个方向施工，已知乙工程队每天的费用为a万元，求两工程队合作完成后的总费用（用含a的代数式表示）．六、（本题满分12分）21．（12分）某中学组织学生参加“社会主义核心价值观知识竞赛”，赛后随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制成图表如下：分数段频数频率60≤x＜70300.170≤x＜809080≤x＜900.490≤x＜100600.2根据以上图表信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数直方图；（2）参赛的小明同学认为他的比赛成绩是所有参赛同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在分数段内；（3）如果该校共有2000名学生参赛，比赛成绩80分以上（含80分）为“优秀”，请估计该校获得“优秀”等级的人数．七、（本题满分12分）22．（12分）已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，在三角形内裁剪正方形，使正方形四个顶点恰好在三角形的边上，共有两种裁法：（1）裁法1，如图（1），若a＝6，b＝8，且正方形两条边在直角边上，试求正方形的边长x；（2）裁法2，如图（2），若a＝6，b＝8，且正方形一条边在斜边上，试求正方形的边长y；（3）对于任意Rt△ABC，若c为斜边，以裁法1得到的正方形面积S1和以裁法2得到的正方形面积S2，试猜想S1与S2的大小，并证明你的结论．八、（本题满分14分）23．（14分）如图是排球比赛场景的示意图，AB是球网，长度为10米，高AC 为2.4米，二传手在距边界C处0.5米的E点传球，球（看成一个点）从点M 处沿如图所示的抛物线在网前飞行，点M的高度为1.8米，球在水平方向飞行5米后达到最高3.8米．（1）以点C为坐标原点，建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式；（2）甲球员在距二传手2米的F处起跳扣快球，其最大扣球高度为3.10米（只考虑在起跳点正上方扣球，不考虑起跳时间等因素），试问甲队员能否扣到球？（3）若乙队员的最大扣球高度是 3.4米，而对方防守队员最大防守高度为 3.2米，试问乙队员应在距点C多远的地方起跳，既能扣到球又避免对方拦网？（参考数据：＝2.24，＝5.48）2015年安徽省合肥市包河区中考一模数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）6÷（﹣2）的结果为（）A．3B．﹣3C．2D．﹣2【解答】解：6÷（﹣2）＝﹣3，故选：B．2．（4分）（﹣xy3）2＝（）A．x2y5B．﹣x2y5C．xy6D．x2y6【解答】解：（﹣xy3）2＝x2y6，故选：D．3．（4分）下列因式分解正确的是（）A．x2+y2＝（x+y）2B．y2﹣x2＝（x+y）（y﹣x）C．x2+2xy﹣y2＝（x﹣y）2D．x2﹣2xy+y2＝（x+y）（x﹣y）【解答】解：A、x2+2xy+y2＝（x+y）2，故此选项错误；B、y2﹣x2＝（x+y）（y﹣x），正确；C、x2+2xy+y2＝（x+y）2，故此选项错误；D、x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2，故此选项错误；故选：B．4．（4分）一次函数y＝ax﹣1和y＝bx+5的图象如图所示，则a、b的值是（）A．a＝3，b＝2B．a＝2，b＝3C．a＝1，b＝﹣1D．a＝﹣1，b＝1【解答】解：把（3，2）代入y＝ax﹣1得3a﹣1＝2，解得a＝1；把（3，2）代入y＝bx+5得3b+5＝2，解得b＝﹣1．故选：C．5．（4分）某市中考体育加试考查5个科目，具体规定是：A项目必考，再从B、C、D、E四项中随机抽考两项，则抽考两项中恰好是C、E两项的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：列表得：（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）﹣（A，D）（B，D）（C，D）﹣（E，D）（A，C）（B，C）﹣（D，C）（E，C）（A，B）﹣（C，B）（D，B）（E，B）﹣（B，A）（C，A）（D，A）（E，A）∵A项目必考，再从B、C、D、E四项中随机抽考两项，∴共有12种等可能的结果，恰好选中C、E两位同学的有2种情况，∴P（恰好选中C、E）＝＝，故选：A．6．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，分别连接AD、BC，已知∠D＝65°，则∠OCD＝（）A．30°B．35°C．40°D．45°【解答】解：∵∠B＝∠D＝65°，CD⊥AB，∴∠BCE＝90°﹣65°＝25°，∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠B＝65°，∴∠OCD＝65°﹣25°＝40°．故选：C．7．（4分）如图1，把正方体沿上下底面的正方形对角线竖直方向切掉一半后得到图2，把切面作为正面观察，设它的主视图、左视图的面积分别为S1、S2，则S1：S2＝（）A．1：2B．2：1C．：1D．2：1【解答】解：∵把正方体沿上下底面的正方形对角线竖直方向切掉一半后得到图2，∴图2的主视图与左视图都是矩形，它们的高相等，主视图是左视图底边的2倍，∵主视图、左视图的面积分别为S1、S2，∴S1：S2＝2：1．故选：B．8．（4分）因春节放假，某工厂2月份产量比1月份下降了5%，3月份将恢复正常，预计3月份产量将比2月份增长15%．设2、3月份的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．15%﹣5%＝x B．15%﹣5%＝2xC．（1﹣5%）（1+15%）＝2（1+x）D．（1﹣5%）（1+15%）＝（1+x）2【解答】解：设一月份的产量为a，则二月份的产量为a（1﹣5%），三月份的产量为a（1﹣5%）（1+15%），根据题意得：a（1﹣5%）（1+15%）＝a（1+x）2，即：（1﹣5%）（1+15%）＝（1+x）2，故选：D．9．（4分）如图1，点D、B、C、E在同一条直线上，在△ABC中，∠BAC＝40°，AB＝AC＝2，点D、E在直线BC上由左向右运动，且始终保持∠DAE＝110°，当点D向点B运动时（D不与B重合），如图（2），设DB＝x，CE＝y，则y 与x的函数关系的图象大致可以表示为（）A．B．C．D．【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∴∠ABD＝∠ACE，∠ADB+∠BAD＝70°，∵∠DAE＝110°，∴∠BAD+∠CAE＝70°，∴∠ADB＝∠CAE，∴△ADB∽△EAC，∴，∴xy＝4，解得y＝．故选：A．10．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA＝DE，则AD的取值范围是（）A．0＜AD＜3B．1≤AD＜C．≤AD＜D．≤AD＜【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝＝5，以D为圆心，AD的长为半径画⊙D，①如图1，当⊙D与BC相切时，DE⊥BC时，设AD＝x，则DE＝AD＝x，BD＝AB﹣AD＝5﹣x，∵∠BED＝∠C＝90°，∠B是公共角，∴△BDE∽△BAC，∴，即，解得：x＝；②如图2，当⊙D与BC相交时，若交点为B或C，则AD＝AB＝，∴AD的取值范围是≤AD＜．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）据规划，截止2015年年底，环巢湖将新建湿地3946000平方米，届时环巢湖将更加风景如画，其中数“3946000”用科学记数法表示为 3.946×106．【解答】解：将3946000用科学记数法表示为3.946×106．故答案为：3.946×106．12．（5分）计算：﹣（12﹣π）0+|﹣2|＝+1．【解答】解：原式＝2﹣1+2﹣＝+1，故答案为：+113．（5分）如图，AB是⊙O的直径，C是AB弧上一点，AP平分∠BAC，AB＝3，AC＝1，则PB＝．【解答】解：延长AC，BP交于D，∵AB是⊙O的直径，∴∠APB＝∠ACB＝90°，∴∠APD＝∠DCB＝90°，∵AP平分∠BAC，∴∠DAP＝∠BAP，在△ADP与△ABP中，，∴△ADP≌△ABP，∴PD＝PB，AD＝AB＝3，∴CD＝AD﹣AC＝2，∵∠ACB＝90°，∴BC＝＝2，∴BD＝＝2，∴PB＝BD＝．14．（5分）已知：如图，BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线，AD⊥BD于D，AE⊥CE于E，延长AD交BC的延长线于F，连接DE，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，（a＜b＜c）给出以下结论正确的有①③．①CF＝c﹣a；②AE＝（a+b）；③DE＝（a+b﹣c）；④DF＝（b+c﹣a）【解答】解：延长AE交BC的延长线与点M．∵CE⊥AE，CE平分∠ACB，∴△ACM是等腰三角形，∴AE＝EM，AC═CM＝b，同理，AB＝BF＝c，AD＝DF，AE＝EM．∴DE＝FM，∵CF＝c﹣a，∴FM＝b﹣（c﹣a）＝a+b﹣c．∴DE＝（a+b﹣c）．故①③正确．故答案是：①③．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解不等式组：．【解答】解：，由①得：x＞4，由②得：x≤6，不等式组的解集为4＜x≤6．16．（8分）观察下列等式：①﹣1＝﹣②﹣4＝﹣③﹣9＝﹣…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：（）﹣（16）＝（﹣）（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．【解答】解：（1）由①②③不难看出各式分母不变，分子是连续奇数的平方，所以第四个等式是：﹣16＝﹣；（2）第n个等式（用含n的式子表示）是：﹣n2＝﹣；证明：左边＝＝﹣＝右边．所以此式正确．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝6，∠A的平分线交BC于E，交DC延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，射线BG交AD于H，交CD延长线于M（1）求CE的长；（2）求MF的长．【解答】解：（1）∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，BC＝AD＝6，AB＝CD＝4，∴∠DAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB，∴BE＝AB＝4，∴CE＝BC﹣BE＝6﹣4＝2；（2）∵BG⊥AE，∴∠AGB＝∠AGH，在△ABG和△AHG中，，∴△ABG≌△AHG（ASA），∴AH＝AB＝4，∠ABG＝∠AHG，∴HD＝AD﹣AH＝6﹣4＝2，∵AB∥MF，∴∠ABG＝∠M，∵∠AHG＝∠MHD，∴∠M＝∠MHD，∴DM＝DH＝2，同理可得：CF＝CE＝2，∴MF＝DM+CD+CF＝2+4+2＝8．18．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O．（1）以O为位似中心，将△ABC作位似变换，且放大到原来的两倍，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）若△A1B1C1三边中点分别为P1、P2、P3，将△A1B1C1绕P1、P2、P3中的某一点顺时针旋转90°，使得格点A1落在旋转后得到的△A2B2C2内，画出△A2B2C2，并标出旋转中心．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所求；（2）如图，△A2B2C2为所求，旋转中心为A1C1的中点P1．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，三条平行的高速公路l1、l2、l3分别经过A、B、C三个城市，AB、AC分别为两条连接城市的普通公路，AB、AC分别与l1成30°、45°角，已知AB＝200千米，AC＝400千米，求两条高速公路l2、l3之间的距离（结果保留根号）．【解答】解：过A作AD⊥l2于D，延长AD交l3于E，在RT△ABD中，∠ABD＝30°，AB＝200，∴AD＝100，在RT△ACE中，∠ACE＝45°，AC＝400，∵sin∠ACE＝，∴AE＝AC•sin45°＝200，∴DE＝AE﹣DE＝200﹣100，答：两条高速公路l2、l3之间的距离为（200﹣100）千米．20．（10分）某工程需要开挖4200米长的隧道，了解甲、乙两工程队后得到如下信息：两个工程队单独完成这项工程所需费用相同，甲工程队比乙工程队每天可多完成20米，但每天需要的费用比乙工程队多40%．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少米？（2）为加快工程进度，必须要求两个工程队同时从两个方向施工，已知乙工程队每天的费用为a万元，求两工程队合作完成后的总费用（用含a的代数式表示）．【解答】解：（1）设甲工程队每天能完成x米，则乙工程队每天完成（x﹣20）米，设乙工程队每天需要费用为a，则甲工程队每天需要费用为a（1+40%），由题意得，a（1+40%）•＝a•，解得：x＝70，经检验，x＝70是分式方程的解，且符合题意，则x﹣20＝50．答：甲工程队每天能完成70米，则乙工程队每天完成50米；（2）设两个工程队合作m天完成工程，由题意得，70m+50m＝4200，解得：m＝35，则总费用为：35[a+a（1+40%）]＝84a（万元）．答：两工程队合作完成后的总费用为84a万元．六、（本题满分12分）21．（12分）某中学组织学生参加“社会主义核心价值观知识竞赛”，赛后随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制成图表如下：分数段频数频率60≤x＜70300.170≤x＜809080≤x＜900.490≤x＜100600.2根据以上图表信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数直方图；（2）参赛的小明同学认为他的比赛成绩是所有参赛同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在80≤x＜90分数段内；（3）如果该校共有2000名学生参赛，比赛成绩80分以上（含80分）为“优秀”，请估计该校获得“优秀”等级的人数．【解答】解：（1）70≤x＜80段的频数是1﹣0.2﹣0.4﹣0.1＝0.3．总人数是30÷0.1＝300（人），80≤x＜90段的频数是300×0.4＝120（人），分数段频数频率60≤x＜70300.170≤x＜80900.380≤x＜901200.490≤x＜100600.2（2）共有300个数据，中位数为第150个数据和第151个数据的平均数，这两个数都在80≤x＜90这一组．故答案是80≤x＜90；（3）根据题意得2000×（0.4+0.2）＝1200（名）．答：该校获得“优秀”等级的人数是1200名．七、（本题满分12分）22．（12分）已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，在三角形内裁剪正方形，使正方形四个顶点恰好在三角形的边上，共有两种裁法：（1）裁法1，如图（1），若a＝6，b＝8，且正方形两条边在直角边上，试求正方形的边长x；（2）裁法2，如图（2），若a＝6，b＝8，且正方形一条边在斜边上，试求正方形的边长y；（3）对于任意Rt△ABC，若c为斜边，以裁法1得到的正方形面积S1和以裁法2得到的正方形面积S2，试猜想S1与S2的大小，并证明你的结论．【解答】解：（1）裁法1的正方形的边长为x，∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴＝，∴，∴x＝；（2）∵a＝6，b＝8，∴c＝10，设斜边上的高为h，根据三角形的面积公式的ab＝ch，∴h＝4.8，∵裁法2的正方形的边长y，则，解得：y＝，（3）S1＞S2，理由：由（1）知，，得bx＝ab﹣ax，∴x＝，由（2）知，得y＝，即y＝，∴﹣＝＝＝，∵c＞a，c＞b，∴（c﹣a）（c﹣b）＞0，∴＞0，∴，∴x＞y，即裁法1得到的正方形边长＞裁法2得到的正方形边长，∴S1＞S2．八、（本题满分14分）23．（14分）如图是排球比赛场景的示意图，AB是球网，长度为10米，高AC 为2.4米，二传手在距边界C处0.5米的E点传球，球（看成一个点）从点M 处沿如图所示的抛物线在网前飞行，点M的高度为1.8米，球在水平方向飞行5米后达到最高3.8米．（1）以点C为坐标原点，建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式；（2）甲球员在距二传手2米的F处起跳扣快球，其最大扣球高度为3.10米（只考虑在起跳点正上方扣球，不考虑起跳时间等因素），试问甲队员能否扣到球？（3）若乙队员的最大扣球高度是 3.4米，而对方防守队员最大防守高度为 3.2米，试问乙队员应在距点C多远的地方起跳，既能扣到球又避免对方拦网？（参考数据：＝2.24，＝5.48）【解答】解：以0为坐标原点，CD为x轴正方向建立平面直角坐标系，（1）令y＝a（x﹣h）2+k，把（5.5，3.8）代入，得y＝a（x﹣5.5）2+3.8∵点M（0.5，1.8）在图象上，∴1.8＝a（0.5﹣5.5）2+3.8，解得：a＝﹣，∴y＝﹣（x﹣5.5）2+3.8；（2）当x＝2.5时，y＝﹣（2.5﹣5.5）2+3.8＝3.08，∵3.08＜3.10，∴甲队员能扣到球；（3）当y＝3.4时，3.4＝﹣（x﹣5.5）2+3.8，解得：x1＝7.74，x2＝3.26，当y＝3.2时，3.2＝﹣（x﹣5.5）2+3.8，解得：x1＝8.24，x2＝2.76，∵a＝﹣＜0，∴抛物线开口向下，∴当3.2＜y≤3.4时，2.76＜x≤3.26或7.74≤x＜8.24，∴乙队员在离边界C点2.76＜x≤3.26或7.74≤x＜8.24范围时起跳扣球，可扣到球又避免对方拦网．附赠数学基本知识点1知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。