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高等数学考研指定教材：同济大学数学系主编《高等数学》（上下册）（第六版）第一章函数与极限(7天)（考小题）学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节：映射与函数(一般章节)函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数与偶函数、单调函数、周期函数）、复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式.（集合、映射不用看；双曲正弦，双曲余弦，双曲正切不用看）习题1－1：4，5，6，7，8，9，13，15，16（重点）1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题中的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等第二节：数列的极限(一般章节)数列定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性 )（本节用极限定义证明极限的题目考纲不作要求，可不看，如P26例1，例2，例3，定理1,2,3的证明都不作要求，但要理解；定理4不用看）习题1－2：1第三节：函数的极限(一般章节)函数极限的基本性质（不等式性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等） P33(例4,例5)（例7不用做，定理2,3的证明不用看，定理4不用看）习题1－3：1，2，3，4第四节：无穷大与无穷小（重要）无穷小与无穷大的定义，它们之间的关系，以及与极限的关系（无穷小重要，无穷大了解）（例2不用看，定理2不用证明）习题1－4：1，6第五节：极限的运算法则（掌握）极限的运算法则(6个定理以及一些推论)（注意运算法则的前提条件是否各自极限存在）（定理1,2的证明理解，推论1,2,3，定理6的证明不用看）P46(例3,例4),P47(例6)习题1－5：1，2，3，4,5（重点）第六节：极限存在准则（理解）两个重要极限（重要）两个重要极限（要牢记在心，要注意极限成立的条件，不要混淆，应熟悉等价表达式，要会证明两个重要极限）,函数极限的存在问题（夹逼定理、单调有界数列必有极限），利用函数极限求数列极限，利用夹逼法则求极限，求递归数列的极限（准则1的证明理解，第一个重要极限的证明一定要会，另一个重要极限的证明不用看，柯西存在准则不用看）P51(例1)习题1－6：1，2，4价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．第七节：无穷小的比较（重要）无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、k阶无穷小），重要的等价无穷小（尤其重要，一定要烂熟于心）以及它们的重要性质和确定方法（定理1,2的证明理解）P57(例1)P58(例5)习题1－7：全做第八节：函数的连续性与间断点（重要，基本必考小题）函数的连续性，间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点），判断函数的连续性（连续性的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性）和间断点的类型。
2021年考研数学高数考点解析高等数学作为硕士研究生招生考试的内容之一，主要考查考生对高等数学的基本概念、基本理论、基本方法的理解和掌握以及考生的抽象思维能力、逻辑推理能力、综合运用能力和解决实际问题的能力。
依据数学考试大纲中的考试要求，包新卓老师在下面的表格中简要罗列了高等数学在数学(一)、数学(二)和数学(三)这三个卷种中所涵盖的考试内容。
接下来，包新卓老师就从数学(一)、数学(二)、数学(三)的公共部分开始。
一、函数、极限、连续高等数学在考研中，也被称为微积分学。
微积分学的研究对象是函数，许多重要的概念都需要用极限理论精确定义，因此极限是微积分学的重要基础，这部分内容对后续内容的学习影响深远，故应重点掌握。
在这一部分，由于数学(一)、数学(二)、数学(三)的考试要求完全一样，故这里不做分类。
考纲内容：1、函数的概念及表示法、函数关系的建立;2、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;3、复合函数、反函数、分段函数和隐函数;4、基本初等函数的性质及其图形，初等函数;5、数列极限与函数极限的定义及其性质;6、函数的左极限和右极限;7、无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷大量的比较;8、极限的四则运算：掌握极限的四则运算法则;9、极限存在的两个准则(单调有界准则和夹逼准则)，两个重要极限;10、函数连续的概念，函数间断点的类型;11、初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质;根据往年改卷反馈回来的数据可知，大部分考生对函数、极限、连续这一部分的内容普遍掌握得比较好，但由于这部分内容与后续内容多有交叉，因此考生要注意前后知识的融会贯通。
二、一元函数微分学一元函数微分学不仅在微积分的学习中占有着极其重要的地位，而且它也是考研数学考查的重点。
在这里，对于数学(一)和数学(二)单独考点，包新卓老师会在相应的内容后面予以标出，未做任何标出的内容则为数学(一)、数学(二)、数学(三)的公共考点。
Born To Win
人生也许就是要学会愚忠。
选我所爱，爱我所选。
数一、二、三的复习侧重点详细分析
对于考研数学来说，数一、二、三的复习侧重点各有哪些?跨考教育数学教研室包老师对数一、二、三进行了详细的对比阐述。
数学1、2、3之间，根据专业需求，在科目和分值上的区别见下表：卷种
考试内容
数学（一）数学（二）数学（三）
高等数学
（微积分）
8211682线性代数
343434概率论与
数理统计
34——34总计（分数）150150150从以往的真题来看，数学一、二、三之间最大的区别在于知识面的要求上：数学一最广，数学三其次，数学二最低。
事实上，对于不同的专业，对数学的要求不一样
考研数学一包含：
高数，线性代数，概率论与数理统计，考察内容十分的广泛，学生较为容易遗忘，需要不断的复习巩固。
属于理工类的。
考研数学二包含：
高数和线性代数，不考概率与数理统计，对于高数的部分内容如不定积分要求较高。
属于理工类的。
考研数学三包含：
微积分，线性代数，概率论与数理统计，数三是经济类的，所以对于概率与数理统计的要求较高。
属于经济类的，高等数学中的曲线积分，曲面积分在数学三中不作要求。
考研常识：数一数二数三区别考研数学从卷种上来看分为数学一、数学二、数学三；从考试内容上来看，涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计；试卷结构上来看，设有三种题型：选择题(8道共32分)、填空题(6道共24分)、解答题(9道共94分)。
其中数一与数三在题目类型的分布上是一致的，1-4、9-12、15-19属于高等数学的题目，5-6、13、20-21属于线性代数的题目，7-8、14、22-23属于概率论与数理统计的题目；而数学二不同，1-6、9-13、15-21均是高等数学的题目，7-8、14、22-23为线性代数的题目。
一、科目考试区别：1.线性代数数学一、二、三均考察线性代数这门学科，而且所占比例均为22%，从历年的考试大纲来看，数一、二、三对线性代数部分的考察区别不是很大，唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识，不过通过研究近五年的考试真题，我们发现对数一独有知识点的考察只在09、10年的试卷中出现过，其余年份考查的均是大纲中共同要求的知识点，而且从近两年的真题来看，数一、数二、数三中线性代数部分的试题是一样的，没再出现变化的题目!2.概率论与数理统计数学二不考察，数学一与数学三均占22%，从历年的考试大纲来看，数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识，但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的，比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件，但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件，广大的考研学子们都知道大纲中的“了解”与“掌握”是两个不同的概念，因此，建议广大考生在复习概率这门学科的时候一定要对照历年的考试大纲，不要做无用功!3.高等数学数学一、二、三均考察，而且所占比重最大，数一、三的试卷中所占比例为56%，数二所占比例78%。
由于考察的内容比较多，故我们只从大的方向上对数一、二、三做简单的区别。
以同济六版教材为例，数一考察的范围是最广的，基本涵盖整个教材(除课本上标有*号的内容)；数二不考察向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数；数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。
考研数学是研究生考试的一个重点，但是很多考生对于数学一二三不是特别了解，太奇教育数学教研组老师就根据考生的问题，给大家总结出来以下内容，希望对大家有所帮助。
考研数学的内容是什么?考研数学内容包括三个部分：高等数学、线性代数、概率论与数理统计;同时还分为数一、数二、数三、数四及08年新增的农学统考数学几个卷种，报考不同的专业要求考核不同的数学类别。
具体解析：“数学一”适用的招生专业主要有工学门类的力学、信息与通信工程、控制科学与工程、材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程等以及管理学门类中的管理科学与工程一级学科。
“数学二”适用的招生专业主要有工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、化学工程与技术、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较低的二级学科、专业等。
“数学三”适用的招生专业有经济学门类的应用经济学一级学科中统计学、数量经济学二级学科、专业以及管理学门类的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理二级学科、专业。
“数学四”主要是针对经济类学科。
农学统考数学是农学门类的联考初试科目中公共基础中的一门，农学门类数学考试涵盖高等数学、线性代数、概率论及数理统计等公共基础课程。
但具体考数学几还要以报考学校的招生简章为准。
注意：一般情况下是这样划分，各专业的同学具体考数学几要以报考学校的招生简章为准。
考研数学考察什么?具体来说，考研数学考察学生的“三个基本”和“五种能力”，这是考生在备考数学之前就应该弄明白的问题。
即：考生要比较系统地理解数学的基本概念、基本理论、掌握数学的基本方法;五种能力分别是抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力及综合运用所学知识分析和解决问题的能力。
所以，首先看这“三个基本”就明白数学复习最需要强调的是基础。
综观近几年的试题特点，我们了解到，考研数学的基础性和综合性强，且有一定的灵活性，出题难度一般是中等偏上为主。
建议和要求：考生在数学复习中一定要重视基础知识，牢牢把握大纲需要掌握的内容。
考研数学（一）与数学（二）大纲变化对比及复习重点提示数学（一）考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计试卷结构:一、试卷满分及答题时间试卷满分为150分,考试时间为180分钟二、内容比例高等数学约56%线性代数约22%概率论与数理统计约22%三、题型结构单项选择题8小题,每小题4分,共32分填空题6小题,每小题4分,共24分解答题(包括证明题) 9小题,共94分数学（二）考试科目：高等数学、线性代数试卷结构:一、试卷满分及答题时间试卷满分为150分,考试时间为180分钟二、内容比例高等数学约78%线性代数约22%三、题型结构单项选择题8小题,每小题4分,共32分填空题6小题,每小题4分,共24分解答题(包括证明题) 9小题,共94分数（一）特有章节：一：向量代数和空间几何考试内容：向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离 球面 柱面 旋转曲面 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件.3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4.掌握平面方程和直线方程及其求法.5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题. 6．会求点到直线以及点到平面的距离. 7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程. 本章考查焦点1.点到直线、平面的距离2.曲面的方程 二、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域与和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 函数的傅里叶（Fourier ）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet ）定理 函数在[,]l l 上的傅里叶级数 函数在[0,]l 上的正弦级数和余弦级数考试要求1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.2．掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件.3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法. 4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法.5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系. 6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.7．理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法. 8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.10．掌握、sin x 、cos x 、ln(1)x +及(1)x α+的麦克劳林（Maclaurin ）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在[,]l l -上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0,]l 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.本章考查焦点1.函数的幂级数展开2.幂级数的和函数数（一） 概率统计与数理理论一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验考试要求1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式．3．理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．本章考查焦点1.全概率公式及贝叶斯公式2.概率及条件概率,古典型概率3.概率的基本公式二、随机变量及其分布考试内容随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布考试要求1．理解随机变量的概念，理解分布函数(){}()F x P X x x =≤-∞<<∞的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布(,)B n p 、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson ）分布()P λ及其应用． 3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布(,)U a b 、正态分布2(,)N μσ、指数分布及其应用，其中参数为(0)λλ>的指数分布()E λ的概率密度为0()0xe xf x x λλ-⎧>=⎨≤⎩若若5．会求随机变量函数的分布．本章考查焦点掌握随机变量分布函数的性质,尤其是正态分布.三、多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率． 2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布221212(,;,;)N μμσσρ 的概率密度，理解其中参数的概率意义．4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.本章考查焦点1.多维随机变量的联合分布,边缘密度及条件密度的计算. 四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征2.会求随机变量函数的数学期望.本章考查焦点1.随机变量的数学期望、方差的计算. 五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫（Chebyshev ）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoulli)大数定律 辛钦（Khinchine ）大数定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre －laplace ）定理 列维－林德伯格（Levy-Lindberg ）定理考试要求1．了解切比雪夫不等式．2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律) .3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理) .本章考查焦点利用考试内容中的定律进行相关的近似计算.六、数理统计的基本概念考试内容总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布 考试要求1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：2211()1ni i S X X n ==--∑ 2．了解分布、分布和分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算．3．了解正态总体的常用抽样分布． 本章考查焦点给定一个随机样本,判断统计量的分布类型,计算统计量的数字特征.七、参数估计考试内容点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．4．理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.本章考查焦点1.估计量的评判标准.2.区间估计的计算.3.最大似然估计和矩估计的计算.八、假设检验考试内容显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验．本章考查焦点单个和两个正态总体的假设检验.。
考研数学一数学三考纲参考资料考研数学一数学三考纲参考资料考研数学分为数学一、数学二和数学三，其中数学一和数学三虽然难度差别大，但是考察内容都涵盖高数、线性代数和概率三部分，且占比一样，复习也很有类比性。
以下是店铺为大家精心准备了考研数学一数学三考纲指南攻略，欢迎大家前来阅读。
考研数学一数学三考纲考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟二、答题方式答题方式为闭卷、笔试三、试卷内容结构微积分约56%线性代数约22%概率论与数理统计约22%四、试卷题型结构单项选择题选题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题(包括证明题)9小题，共94分微积分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念5、了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念6、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法7、理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系8、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值考试要求1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念)，会求平面曲线的切线方程和法线方程2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数4、了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分5、理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用6、会用洛必达法则求极限7、掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用8、会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数.当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线9、会描述简单函数的图形三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常(广义)积分定积分的应用考试要求1、理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法2、了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法3、会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题4、了解反常积分的概念，会计算反常积分四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上简单的反常二重积分考试要求1、了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义2、了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质3、了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数4、了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题5、了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算五、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式考试要求1、了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念2、了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法3、了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法4、会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域5、了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数6、了解及的麦克劳林(Maclaurin)展开式六、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程的简单应用考试要求1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念2、掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法3、会解二阶常系数齐次线性微分方程4、了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程5、了解差分与差分方程及其通解与特解等概念6、了解一阶常系数线性差分方程的求解方法7、会用微分方程求解简单的经济应用问题线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理考试要求1、了解行列式的概念，掌握行列式的性质2、会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质2、掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质3、理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵4、了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法5、了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1、了解向量的概念，掌握向量的.加法和数乘运算法则2、理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法3、理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩4、理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系5、了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默(Cramer)法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组(导出组)的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1、会用克拉默法则解线性方程组2、掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法3、理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法4、理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念5、掌握用初等行变换求解线性方程组的方法五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求1、理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法2、理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1、了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念2、了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形3、理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。
2024考研高数三大纲高等数学是考研数学科目中的重要部分，掌握好高数知识对于考研复习和取得好成绩至关重要。
2024年考研高数三大纲主要包括以下三个重要部分：微积分、数列和级数、常微分方程。
本文将对这三个部分进行简要的介绍。
一、微积分微积分是高等数学的核心内容之一，主要包括函数的极限、导数、微分和积分等内容。
在考研数学中，对于函数的极限和导数的掌握尤为重要。
1.函数的极限函数的极限是微积分的基础概念之一。
在考研高数中，我们需要了解函数的极限的定义及其性质，能够熟练计算各种类型的函数的极限。
常见的函数类型包括多项式函数、指数函数、三角函数、对数函数等，需要通过练习熟练掌握各种函数类型的极限计算方法。
2.导数与微分导数是函数的变化率，对于考研数学来说，需要熟练掌握函数的导数的定义及其计算方法。
包括常见的函数类型的导数计算法则，如多项式函数求导、指数函数和对数函数的导数、三角函数的导数等。
此外，还要掌握求导法则，如链式法则、反函数求导法则、隐函数求导法则等。
3.积分积分是微积分的另一个重要内容，主要包括不定积分和定积分。
在考研高数中，需要熟练掌握各种类型函数的不定积分和定积分的计算方法。
常见的积分计算方法包括换元法、分部积分法、定积分的几何意义等。
二、数列和级数数列和级数也是考研高数的重要部分，主要包括数列的极限、数列的收敛性、级数的收敛性等内容。
1.数列的极限数列的极限是数列的重要性质之一，需要熟练掌握数列极限的定义及其性质。
在考研中，需要计算各种类型数列的极限，掌握常用数列的极限计算方法。
2.数列的收敛性数列的收敛性是数列的重要性质之一，要熟练掌握数列收敛的定义及其性质。
在考研中，需要判断数列的极限是否存在，具体是有界性还是单调性。
3.级数的收敛性级数是数列之和的整体表达，级数的收敛与发散是考研高数中的重要内容之一。
需要熟练掌握级数的收敛性判断方法，如比较判别法、比值判别法、根值判别法等。
三、常微分方程常微分方程是考研高数的一部分，主要包括一阶常微分方程和二阶常微分方程等内容。
考研数学三大纲整理归纳考研数学是所有考研学生都不能避免的一门重要科目，而数学中的三大纲更是考研数学的核心内容。
对于考研数学来说，只有深入理解数学的三大纲，才能在考试中得到更加出色的成绩。
因此，为了帮助考研学生更好地掌握数学的三大纲，下面将对数学中的三大纲进行整理和归纳。
第一大纲：高等数学高等数学是考研数学中的数学基础内容，它主要包括微积分、矩阵论、复变函数等多个部分。
对于考研数学的学习来说，掌握好高等数学的基本原理和概念，是非常重要的。
微积分是高等数学中的重要组成部分，它分为单变量微积分和多变量微积分。
单变量微积分的主要内容包括函数极限、连续、导数和积分等，而多变量微积分则涉及到梯度、散度、旋度等更为复杂的内容。
除此之外，高等数学中还包括常微分方程和偏微分方程等内容，这些都是在高等数学建模方面必不可少的。
另外，矩阵论也是考研数学中非常重要的一个部分。
矩阵论涉及到矩阵的基本性质，矩阵的运算法则以及各种特殊的矩阵等几个方面。
掌握了矩阵论的基本原理和概念，考研数学中的线性代数就可以得心应手。
第二大纲：数学分析考研数学中的数学分析主要包括实分析和复分析两个部分。
实分析主要研究欧氏空间和实数空间上的函数，而复分析则是对复平面上的函数进行研究。
在考研数学中，数学分析是非常重要的一门纲目，尤其是在建模和分析问题时特别关键。
实分析主要包括点集拓扑、微积分学、函数论和测度论等几个方面。
在学习实分析的过程中，需要深刻理解实数系的基本性质和实函数的性质，把握好微积分学和函数论中的基本概念和定理。
同时，测度论也是实分析中非常重要的一个部分，需要对测度空间和测度的相关概念有所了解。
复分析则是将实分析的基本概念和定理应用到复平面上，主要包括复变函数的基本性质、解析函数、亚纯函数、全纯函数等几个部分。
此外，还需要掌握洛朗级数和柯西定理的相关原理，这对于在复数平面上求解问题时非常有帮助。
第三大纲：概率统计概率统计是考研数学中非常重要的一门课程，也是很多考研学生十分恐惧的内容。
考研数学一二三考点区别考研数学从卷种上来看分为数学一、数学二、数学三;从考试内容上来看，涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计;试卷结构上来看，设有三种题型：选择题(8道共32分)、填空题(6道共24分)、解答题(9道共94分)，其中数一与数三在题目类型的分布上是一致的，1-4、9-12、15-19属于高等数学的题目，5-6、13、20-21属于线性代数的题目，7-8、14、22-23属于概率论与数理统计的题目;而数学二不同，1-6、9-13、15-21均是高等数学的题目，7-8、14、22-23为线性代数的题目。
一、科目考试区别：1.线性代数数学一、二、三均考察线性代数这门学科，而且所占比例均为22%，从历年的考试大纲来看，数一、二、三对线性代数部分的考察区别不是很大，唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识，不过通过研究近五年的考试真题，我们发现对数一独有知识点的考察只在09、10年的试卷中出现过，其余年份考查的均是大纲中共同要求的知识点，而且从近两年的真题来看，数一、数二、数三中线性代数部分的试题是一样的，没再出现变化的题目，那么也就是说从以往的经验来看，2015年的考研数学中数一、数二、数三线性代数部分的题目也不会有太大的差别!2.概率论与数理统计数学二不考察，数学一与数学三均占22%，从历年的考试大纲来看，数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识，但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的，比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件，但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件，广大的考研学子们都知道大纲中的"了解"与"掌握"是两个不同的概念，因此，建议广大考生在复习概率这门学科的时候一定要对照历年的考试大纲，不要做无用功!3.高等数学数学一、二、三均考察，而且所占比重最大，数一、三的试卷中所占比例为56%，数二所占比例78%。
2024年考研数学三大纲一、考试性质数学三是全国硕士研究生招生考试的重要组成部分，考查考生对基础数学知识的理解和应用能力。
考试要求考生具备扎实的数学基础，能够运用数学知识解决实际问题，并具备一定的创新能力和数学素养。
二、考试内容1. 函数、极限、连续：考查函数的基本性质、极限的计算、连续函数的性质等。
2. 一元函数微分学：考查导数的概念、导数的计算、微分中值定理等。
3. 一元函数积分学：考查不定积分、定积分的概念和计算、积分的应用等。
4. 多元函数微分学：考查多元函数的导数、偏导数的概念和计算，以及多元函数极值和最值的求解。
5. 多元函数积分学：考查二重积分、三重积分的概念和计算，以及曲线和曲面积分的求解。
6. 常微分方程：考查常微分方程的基本概念、一阶和二阶常微分方程的求解方法，以及常微分方程的应用。
7. 无穷级数：考查数项级数、幂级数的概念和性质，以及幂级数的展开等。
8. 随机事件和概率：考查随机事件的关系和运算、概率的定义和性质，以及古典概型和几何概型的概率计算。
9. 数理统计初步：考查数理统计的基本概念、参数估计和假设检验的方法等。
三、考试要求1. 理解数学基础知识，能够正确运用数学知识解决实际问题。
2. 掌握基本的数学方法，包括抽象思维、逻辑推理、空间想象等。
3. 具备创新能力和数学素养，能够运用数学知识进行数据处理、统计分析等。
四、考试形式和试卷结构1. 考试形式：数学三考试时间为180分钟，满分为150分。
考试形式为闭卷、笔试。
2. 试卷结构：试卷由选择题、填空题和解答题三种题型组成。
选择题和填空题分值占40%，解答题分值占60%。
3. 难易程度：试卷难度分为容易、较易、中等和较难四个等级。
容易题占30%，较易题占30%，中等题占20%，较难题占20%。
考研数学一二三有什么区别哪个难度更大研究生考试数学分为一二三，那么数学一二三哪个更难呢?下面是由编辑为大家整理的“考研数学一二三有什么区别哪个难度更大”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
考研数学一二三区别有哪些考研数学一线性代数、高等数学和概率论与数理统计都要考，考得比较全面,而且题目相对偏难，其中线性代数占22% ，概率论与数理统计22% ，高等数学所占比例最多为56%。
在数一二三中数一考察的范围是最广的，基本上是整本教材都要考。
被称为三数中最难的。
考研数学二的考试内容只有线性代数、高等数学，其中线性代数占22% ，高等数学所占比例为78%，数一二三中线性代数的范围大致相同，而高等数学方面数二则删减了很多，比如向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数方面就被删去了，是不考的，所以这方面只是可以不用复习，被称为三数中最简单的。
考研数学三的考试内容所占比例与数一相同，也是线性代数、高等数学和概率论与数理统计都要考，其中线性代数占22% ，概率论与数理统计22% ，高等数学56%。
但是，与数一相比，数三对向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分不考察，还有所有与物理相关的应用也不考察，而对于微积分的考察则比较多，相对于数一来说概率统计中也没有假设检验和置信区间。
考研数学的一二三哪个难数学一是考研数学中难度最大，范围最广的。
数学一的考试科目包括高等数学、线性代数、概率统计三科。
其中高等数学占比百分之五十六;线性代数占比百分之二十二;概率统计占比百分之二十二;数学二是考研数学二是考研数学中考试范围最小，但是高等数学占比最高的。
考研数学二的考试科目包括高等数学和线性代数其中高等数学占比百分之七十八;线性代数占比百分之二十二。
数学三是考研数学三是考研数学中考试难度较简单的。
考研数学三的考试科目与数学一完全一样，各科目的分值占比也与考研数学一完全一样。
但是难度相对于考研数学一而言较为简单。
2023考研数学复习方法：考研数学一、二、三分值分布及考察重点1500字2023考研数学复习方法：考研数学一、二、三分值分布及考察重点一、考研数学一、二、三的分值分布2023年考研数学科目分值分布如下：数学一：选择题：15道，每题2分，共30分；填空题：10道，每题2分，共20分；解答题：5道，每题10分，共50分。
数学二：选择题：17道，每题2分，共34分；填空题：8道，每题3分，共24分；解答题：4道，每题15分，共60分。
数学三：选择题：12道，每题2.5分，共30分；填空题：6道，每题4分，共24分；解答题：8道，每题9分，共72分。
二、考研数学一、二、三的考察重点1. 数学一：(1) 高等数学部分：重点内容包括极限与连续、一元函数的微分学、一元函数的积分学、多元函数的微积分学、常微分方程以及级数等。
(2) 线性代数部分：重点内容包括矩阵与行列式、向量空间与线性变换、特征值与特征向量、二次型以及正交线性变换等。
(3) 概率论与数理统计部分：重点内容包括样本空间与概率、随机变量与概率分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、参数估计与假设检验等。
2. 数学二：(1) 高等数学部分：与数学一相比，高等数学的考察范围更广，内容包括极限与连续、一元函数的微分学、一元函数的积分学、多元函数的微积分学、常微分方程以及级数等。
但是对于一元函数的微分学和积分学要求更加深入，包括一元函数的极值、最值、曲线的凹凸性以及定积分的计算等内容。
(2) 线性代数部分：与数学一相比，线性代数的考察范围相对较小，但深度要求更高。
重点内容包括矩阵与行列式、向量空间与线性变换、特征值与特征向量、二次型以及正交线性变换等。
这些内容基本都是线性代数的基础知识，掌握好基础知识对于解答题目非常重要。
(3) 概率论与数理统计部分：在数学二中，概率论与数理统计的部分重点内容包括样本空间与概率、随机变量与概率分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、参数估计与假设检验等。
考研数学一二三大纲考查知识点比较（高数部分）
来源：文都教育
由于考研数学分为数学一二三，很多考生虽然知道自己考的是数学几，但对于考试考查的知识点还是模糊不清，对于有些知识点不知道到底考不考，这样就导致有可能考的知识点会漏掉，不考的某些知识点又浪费时间去学习，这对于复习来说是非常不利的。
因此下面就为大家罗列分析下数学一二三考查知识点的异同，以提高复习效率。
高等数学部分
第一部分：函数、极限、连续，这部分数学一二三没有任何差别，考查的知识点为：函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：0sin lim 1x x x →=，1lim 1x
x e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质。
第二部分：一元函数微分学，这部分数一和数二是相同的，考查的知识点为：导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径。
数三是在以上的基础上不考这些：参数方程所确定的函数的微分法弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径。
第三部分：一元函数积分学，这部分同样数一数二是相同的，数三少某些点。
数一数二考查的知识点为：原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼兹公式 不定积分
和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常积分定积分的应用。
数三在以上的基础上不考的点有：有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分。
第四部分：向量代数和空间解析几何。
这部分只有数学一考，数二和数三都不考。
数一考的知识点为：向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。
第五部分：多元函数积分学。
这部分是数二和数三的完全相同，数一的要多一些。
数二数三考的点为：多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值。
数一在以上的基础上还有：全微分存在的必要条件和充分条件方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的最大值、最小值的简单应用。
第六部分：多元函数积分学。
这部分数一数二数三都不太一样，数学一考的点为：重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯公式斯托克斯公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用。
数学二只考：二重积分的概念、基本性质和计算。
数学三是在数学二的基础上还有：无界区域上简单的反常二重积分。
第六部分：无穷级数。
这部分数学二不考。
只数一和数三考查。
数三考的点为：常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级
数与p级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼兹定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式。
数一是在以上数三的基础上还有：函数项级数的收敛域与和函数的概念函数的傅里叶系数与傅里叶级数狄利克雷定理函数在[-l,l]上的傅里叶级数函数在[0,l]上的正弦级数和余弦级数。
第七部分：常微分方程。
这部分数学一二三都不完全相同。
数学考查的最少，首先列出数二的点为：常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用。
数一在数二的基础上还考的点有：伯努利方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程欧拉方程。
数三在数二的基础上还考的点有：差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程。
数三相比数二不考的点有：可降阶的高阶微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程。
以上为笔者严格根据考试大纲总结比较出来的，请各位考生一定注意。
切不可盲目复习。
