(完整版)七年级上册数学知识结构图

初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 实数有理数整数正整数、负整数、0分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比的数无理数的近似值2. 代数式代数式的概念代数式的化简代数式的求值3. 方程与不等式一元一次方程方程的解法方程的应用一元一次不等式不等式的解法不等式的应用二、几何1. 平面几何点、线、面角锐角、直角、钝角角的度量多边形三角形等腰三角形、等边三角形、直角三角形四边形矩形、正方形、平行四边形、梯形圆圆的性质圆的周长、面积2. 空间几何立体图形长方体、正方体、圆柱、圆锥、球立体图形的表面积、体积三、统计与概率1. 统计数据的收集与整理数据的表示表格、条形图、折线图、扇形图数据的分析平均数、中位数、众数2. 概率概率的概念概率的计算概率的应用四、数学思维方法1. 分类讨论法2. 类比法3. 归纳法4. 反证法五、数学应用与建模1. 数学在实际生活中的应用金融领域利息计算、复利计算工程领域测量、绘图、计算科学研究数据分析、实验设计2. 数学建模建模的基本步骤提出问题、建立模型、求解模型、验证模型常见的数学模型线性模型、非线性模型、概率模型六、数学思维导图的制作与应用1. 思维导图的制作方法确定中心主题画出分支填充内容修饰美化2. 思维导图的应用场景学习规划项目管理决策分析七、数学与科技的发展1. 数学在科技领域的重要性计算机科学算法设计、数据结构机器学习、深度学习物理学量子力学、相对论2. 数学与其他学科的交叉融合数学与生物学遗传算法、神经网络数学与经济学博弈论、优化理论八、数学教育的创新与改革1. 数学教育的现状与问题教学方法单一学生兴趣不高创新能力培养不足2. 数学教育的创新策略案例教学法项目式学习翻转课堂在线教育3. 数学教育的改革方向注重学生个性化发展培养学生的数学思维提高学生的数学应用能力初中数学七年级上册思维导图一、数的认识1. 整数自然数：0, 1, 2, 3,正整数：1, 2, 3,负整数：1, 2, 3,整数：自然数和负整数的统称2. 分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子大于或等于分母的分数分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以同一个非零整数，分数的值不变3. 小数小数的表示方法：整数部分和小数部分小数的性质：小数点向右移动一位，相当于乘以10；小数点向左移动一位，相当于除以10二、数的运算1. 整数的运算加法：将两个整数相加减法：将一个整数从另一个整数中减去乘法：将两个整数相乘除法：将一个整数除以另一个非零整数2. 分数的运算加法：将两个分数的分子相加，分母保持不变减法：将一个分数的分子从另一个分数的分子中减去，分母保持不变乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘除法：将一个分数的分子乘以另一个分数的分母，分母乘以另一个分数的分子3. 小数的运算加法：将两个小数的小数部分相加，整数部分相加减法：将一个小数的小数部分从另一个小数的小数部分中减去，整数部分相减乘法：将两个小数相乘除法：将一个小数除以另一个非零小数三、方程与不等式1. 方程一元一次方程：ax + b = 0（a, b为常数，x为未知数）方程的解：使方程成立的未知数的值2. 不等式一元一次不等式：ax + b > 0 或 ax + b < 0（a, b为常数，x 为未知数）不等式的解集：满足不等式的未知数的值的集合四、函数与图形1. 函数定义：函数是一种特殊的关系，每个输入值对应唯一的输出值表示方法：函数关系可以用函数表达式、函数图像、函数表格等方式表示2. 图形直线：一次函数的图像抛物线：二次函数的图像双曲线：反比例函数的图像五、统计与概率1. 统计数据的收集与整理：收集数据、整理数据、制作统计图表数据的分析与解释：分析数据、得出结论、解释结论2. 概率概率的定义：某个事件发生的可能性概率的计算：根据事件发生的次数和总次数计算概率初中数学七年级上册思维导图六、几何图形的认识1. 点、线、面点：没有长度、宽度和高度的几何元素线：只有长度没有宽度和高度的几何元素面：具有长度和宽度的几何元素2. 平面图形三角形：由三条线段组成的闭合图形四边形：由四条线段组成的闭合图形圆：由一个点到平面上所有点的距离相等的点的集合3. 空间图形立方体：由六个正方形面组成的立体图形圆柱：由两个平行圆面和一个侧面组成的立体图形圆锥：由一个圆面和一个侧面组成的立体图形七、几何图形的性质1. 三角形的性质内角和定理：三角形的内角和等于180度等腰三角形的性质：底角相等，底边上的高、中线、角平分线互相重合直角三角形的性质：直角边上的高、中线、角平分线互相重合2. 四边形的性质平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分矩形的性质：四个角都是直角，对边平行且相等，对角线互相平分且相等菱形的性质：四个角都是直角，对边平行且相等，对角线互相垂直平分3. 圆的性质圆的周长公式：C = 2πr（r为圆的半径）圆的面积公式：A = πr²圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离都相等八、几何图形的计算1. 三角形的计算三角形的周长：三条边的长度之和三角形的面积：底乘以高除以22. 四边形的计算四边形的周长：四条边的长度之和四边形的面积：根据不同类型的四边形使用相应的公式计算3. 圆的计算圆的周长：2πr圆的面积：πr²九、综合应用1. 实际问题运用所学的数学知识解决实际问题，如计算面积、周长、体积等培养学生的应用意识和解决问题的能力2. 数学建模将实际问题抽象成数学模型，运用数学知识解决问题培养学生的建模能力和创新能力3. 数学探究通过探究活动，让学生发现数学规律，提高学生的探究能力和思维能力初中数学七年级上册思维导图十、数学思维与方法1. 逻辑推理通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力帮助学生理解数学概念、性质、定理之间的关系2. 数学建模将实际问题抽象成数学模型，运用数学知识解决问题培养学生的建模能力和创新能力3. 数学探究通过探究活动，让学生发现数学规律，提高学生的探究能力和思维能力十一、数学素养与能力1. 数感培养学生对数的敏感性，能够快速、准确地理解和处理数学信息2. 空间观念培养学生对几何图形的认识和空间想象能力，提高学生的空间思维能力3. 解决问题的能力培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识和实践能力4. 创新能力培养学生的创新思维，鼓励学生尝试不同的解题方法和思路5. 合作与交流能力培养学生与他人合作交流的能力，提高学生的团队协作能力和沟通能力初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 实数有理数整数正整数、负整数、0分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比的数无理数的近似值2. 代数式代数式的概念代数式的化简代数式的求值3. 方程与不等式一元一次方程方程的解法方程的应用一元一次不等式不等式的解法不等式的应用二、几何1. 平面几何点、线、面角锐角、直角、钝角角的度量多边形三角形等腰三角形、等边三角形、直角三角形四边形矩形、正方形、平行四边形、梯形多边形的内角和定理2. 空间几何立体图形正方体、长方体、圆柱、圆锥、球立体图形的表面积与体积三、统计与概率1. 数据的收集与整理数据的收集方法数据的整理方法2. 数据的描述平均数、中位数、众数极差、方差、标准差3. 概率概率的基本概念概率的计算方法概率的应用四、数学思维方法1. 归纳法从具体到一般从特殊到一般2. 类比法通过相似性进行推理3. 反证法假设结论不成立，推出矛盾，从而证明结论成立4. 构造法通过构造实例来解决问题五、数学建模1. 建模的基本步骤确定问题建立模型求解模型验证模型2. 常见的数学模型线性模型二次模型指数模型3. 数学建模的应用在实际生活中的应用在科学研究中的应用初中数学七年级上册思维导图六、数学实验与探究1. 实验的设计与实施确定实验目的设计实验方案实施实验并记录数据分析实验结果2. 探究的方法与技巧观察法实验法归纳法类比法3. 数学实验与探究的应用解决实际问题深化数学理解培养创新思维七、数学文化1. 数学发展史古代数学近现代数学2. 数学家的故事中国数学家外国数学家3. 数学与生活的关系数学在科技发展中的作用数学在日常生活中的应用八、数学学习方法1. 课堂学习专心听讲积极思考勇于提问2. 自主学习制定学习计划完成课后作业复习巩固3. 合作学习与同学交流讨论分享学习资源相互帮助、共同进步九、数学素养的培养1. 数学思维逻辑思维抽象思维空间思维2. 数学能力计算能力推理能力解决问题的能力3. 数学品质耐心细心持之以恒初中数学七年级上册思维导图十、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛简介数学竞赛的类型数学竞赛的级别数学竞赛的报名时间及方式2. 数学竞赛的备考策略基础知识的巩固解题技巧的提升模拟试题的训练3. 数学竞赛的意义激发学习兴趣培养竞争意识提高数学能力十一、数学与科技1. 数学在科技领域的作用计算机科学数据分析2. 数学在工程技术中的应用建筑设计机械制造通信技术3. 数学在生活中的创新数学与艺术数学与体育数学与游戏十二、数学教育改革与发展1. 新课程标准的实施课程目标的调整教学内容的更新教学方法的改革2. 数学教育技术的发展信息技术与数学教育的融合在线教育平台的建设虚拟现实技术在数学教学中的应用3. 数学教育的国际交流与合作国际数学竞赛的参与数学教育研究的合作数学教师培训的国际交流初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 整数加减法加法：将两个数合并成一个数的运算。

七年级数学上册思维导图第一章有理数有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数、正有理数、负有理数等。

其中，整数按照定义进行分类，分数则按照性质和符号进行分类，正有理数和负有理数则按照符号进行分类。

相反数是指只有符号不同的两个数，绝对值是指数在数轴上与原点的距离。

倒数是指乘积为1的两个数互为倒数，科学记数法是把一个数表示为a×10^n的形式（其中1≤a<10，n是正整数）的记数方法。

有理数的加、减、乘、除和乘方都有相应的法则和符号，包括加法交换律、减法法则、乘法交换律、除法法则、加法结合律、乘法结合律和分配律等。

第二章整式的加减整式是由数或字母的积组成的式子，包括单项式和多项式。

单项式中的数字因数称为系数，所有字母的同类项次数一致。

多项式是几个单项式的和，其中每个单项式称为项，不含字母的项称为常数项。

多项式的次数是指次数最高项的次数，合并同类项是把所含字母相同并且相减的同类项的系数相加，作为合并后项的系数。

常见几何图形的基本概念思维导图常见几何图形：平面图形：三角形、矩形、正方形、梯形、菱形、圆形等立体图形：正方体、长方体、圆柱、圆锥、球体等几何图形的基本概念：三角形：三条边和三个角矩形：四条边和四个角，对边相等且平行正方形：四条边和四个角，对边相等且平行，角度为90度梯形：四条边和四个角，有两个平行边菱形：四条边和四个角，对边相等，角度为90度圆形：由一条曲线组成，每一点到圆心的距离相等正方体：六个面，每个面都是正方形长方体：六个面，相对的面都是相等的矩形圆柱：两个平行的圆面和一个侧面圆锥：一个圆锥面和一个底面球体：一个球面以上是常见几何图形的基本概念和特点，掌握它们对于几何研究和解题都非常重要。

第一章：有理数★知识结构图：正分数负分数 正整数负整数★正数和负数 概念、定义：1.大于0的数叫做正数（positive number）。

2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。

3.整数和分数统称为有理数（rational number）。

4.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）。

5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。

6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。

7.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

两个负数，绝对值大的反而小。

★有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

4.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

5.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先将后两个数相加，和不变。

6.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

★有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘；任何数同0相乘，都得0。

2. 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

3. 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

4.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

5.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

★有理数除法法则1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

★做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：。

有理数运算规律：先定符号，再求值，第一章有理数有理数定义与分类有关概念与性质有理数的运算定义：整数和分数统称为有理数。

有理数（按定义分）有理数（按性质分）有限小数和无限循环小数统称为有理数正整数负整数分数整数正分数负分数正整数正分数正有理数负有理数负整数负分数数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。

性质：每一个有理数都可以在数轴上找到相应的点；数轴上的点不一定都表示有理数。

相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数为0；性质：互为相反数的两个数和为0.几何定义：在原点的两侧，到原点的距离相等的两个数互为相反数。

“—”起相反数的作用。

绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣. ∣a∣≧ 0（非负数）性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.加减法乘除法有理数比较大小：数轴上右边的数总大于左边的数；正数大于0；0大于负数；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

a a﹥00 a=0-a a﹤0∣a∣=∣a∣=a a≧0-a a≦0乘方科学记数法及近似数两数相加：同号取相同的符号，并把绝对值相加；异号取绝对值较大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。

减去一个数等于加上这个数的相反数；省略加号的和的形式。

两数相乘：同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。

除以一个数等于乘以这个数的倒数；互为倒数的两数积为1；多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定（奇数个积为负；偶数个积为正；0与任何数相乘都得0.求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。

即：a n=aa…a(有n个a) a叫底数，n叫指数。

结果叫幂。

正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负；0的任何次幂为0；任何数的偶次幂为非负数。

★非负数的和等于0，则每个非负数必为0把一个绝对值大于10的数记成a ×10n的形式(其中1≦︱a︱＜10)，叫做科学记数法.对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。

1 第一章：有理数★知识结构图：正分数负分数正整数0负整数第二章：整式的加减★知识结构图：2★概念、定义：1.都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。

32.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

3.几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

4.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

5.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

6.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变。

7.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；8.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

4第三章:一元一次方程知识结构图：概念、定义：1.含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

3等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

5.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

56.把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

7.工程问题：工作总量=工作效率×时间盈亏问题：利润=售价－成本利率=利润÷成本×100％售价=标价×折扣数×10％储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息三:图形的初步认识知识结构图：61.我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（geometric figure）。

72.有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solid figure）。

3.有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（plane figure）。

七年级数学全部知识点导图
本文旨在为七年级学生提供一张数学全部知识点导图，帮助学
生理清知识框架，便于复习和巩固。

导图分为数学综合、代数、
几何、统计四个部分。

一、数学综合
数学综合部分主要包括数的性质、分数、小数、百分数、倍数、因数、公因数、最大公因数等知识点。

导图中箭头指向的是各知
识点的关联性，如分数和小数可以互相转换，而最大公因数是最
大的公共因数，常用于约分等。

二、代数
代数部分主要包括式子的认识、一元一次方程式、整式的加减、一元一次方程式的应用等内容。

导图中代数部分的知识点有一定
的递进关系，比如式子的认识是初学代数的基础，一元一次方程
式的应用则需要对已学知识进行综合应用。

三、几何
几何部分主要包括角、线段、中线、中垂线、角平分线、垂线
等知识点。

导图中也包括了一些几何基本定理，如“直角三角形斜
边平方等于两直角边平方和”，以及相关应用。

四、统计
统计部分主要包括数据的收集、整理、描述和分析等内容。

导
图中涵盖了一些统计中常用的图表，如折线图、柱状图、饼图等，以及如何根据数据进行分析和判断等知识点。

总结
通过这份数学全部知识点导图，学生可以清晰地掌握数学知识
的逻辑框架。

在复习和巩固过程中，可以更加高效的利用时间，
查漏补缺，及时发现问题，从而提升数学学习成绩。

同时，也可
以为学习后续高中数学打下坚实的基础。

第一章：有理数★知识结构图：正分数负分数分数有理数有理数的运算第二章：整式的加减★知识结构图：2合并同类项整式的加减运式去括号★概念、定义：1. 都是数或字母的积的式子叫做单项式( monomial)，单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数( coefficient )。

32. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

3. 几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项4. 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

5. 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

6. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变。

7. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；8. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

4第三章: 一元一次方程知识结构图：概念、定义：1. 含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

3 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

5. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0 的数，结果仍相等。

56. 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

7. 工程问题：工作总量=工作效率×时间盈亏问题：利润=售价－成本利率=利润÷成本× 100％售价=标价×折扣数× 10％储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息图形的初步认识知识结构图：671. 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形( geometric figure)2. 有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（figure ）。

3. 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形4. 点动成面，面动成线，线动成体。

七年级数学上册思维导图思维导图整数按定义分为正整数、0和负整数。

分数是指整数间的有理数，可以表示为分子与分母的比值。

正有理数、0和负有理数按性质和符号分类。

相反数是指只有符号不同的两个数，绝对值是指数在数轴上表示数a的点与原点的距离。

倒数是指乘积是1的两个数互为倒数有理数。

乘方是指求n个相同因数的积的运算，乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。

科学记数法是一种记数方法，可以把一个数表示乘a10n的形式（其中1a10，n是正整数）。

有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方的运算符号法则是必须掌握的。

运算律包括加法和乘法的交换律、结合律和分配律。

多项式是由单项式相加得到的式子，单项式包括系数和指数，次数是指多项式中次数最高项的次数。

合并同类项是将所含字母相同并且相减的同类项的系数相加，所得的结果作为合并后项的系数。

一元一次方程是只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程。

解一元一次方程的步骤包括去括号、合并同类项和移项，最后得到未知数的值。

方程的解是指使方程中等号左右两边相等的未知数的值。

解方程的过程就是求方程的解的过程。

等式有以下几个性质：1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；2.等式两边乘同一个数或除以同一个不为零的数，结果仍相等。

解一元一次方程的步骤包括：1.审题：弄清题意，分清已知量和未知量，明确各数量间的关系；2.设未知数，并且用含未知数的代数式表示与所列方程有关的数量；3.列一元一次方程：根据题目中的数量关系、相等关系、倍数关系以及若干倍多或少一个数字列方程；4.移项，合并同类项，系数化为1；5.解应用题：求出未知数的值以及题目中所要求的相关数量的值；6.验算：检验所求的解是否符合题意，是否符合实际意义。

立体图形可以从不同的方向看，包括从正面看、从左面看、从上面看。

平面展示图是立体图形在平面上的展示。

直线和射线都是由一个点和一个方向确定的，直线是无限延伸的，而射线只有一个端点。

七上数学思维导图总结1. 数与代数思维导图1.1 数的分类•自然数•整数•有理数•实数•虚数1.2 数的性质•交换律•结合律•分配律•封闭性•单位元素•相反数•数的比较1.3 代数符号和运算法则•算式•代数式•公式•恒等式•方程•不等式1.4 代数运算•四则运算•乘方•平方根•开方•倒数2. 图形与变换思维导图2.1 图形的分类•点•线段•封闭曲线•平面图形•立体图形2.2 图形的性质•图形的边界和内部•图形的角和边•图形的对称性2.3 图形的变换•平移•旋转•翻转•放缩2.4 图形的应用•几何问题的解决•图形的投影•图形的拓扑性质3. 几何与测量思维导图3.1 几何关系•直线与平面的关系•角与角的关系•线段与直线的关系•圆与直线的关系3.2 测量单位•长度单位•面积单位•体积单位•角度单位•度量衡换算3.3 几何定理•同位角定理•对顶角定理•内错角与外角定理•相似三角形定理•直角三角形定理3.4 几何问题求解•直线间的距离和角的判断•三角形的求解•共线与共面的判断•几何证明4. 数据与概率思维导图4.1 统计描述•数据的收集和整理•数据的分析和解释•数据的表示和判断4.2 概率与统计•随机事件的概率•事件的排列与组合•抽样与估计•假设与检验4.3 数据图表•条形图、折线图、饼图•直方图、散点图、箱线图4.4 数据应用•统计问题的解决•概率问题的解决•数据的预测和推测以上是七年级上册数学的思维导图总结。

通过学习数与代数、图形与变换、几何与测量、数据与概率的知识，我们能够更深入地理解数学的本质和应用。

希望这份思维导图总结能够帮助你系统地复习和巩固所学的知识，更好地应对数学考试和解决数学问题。

七年级数学上册知识点导图（本文采用导图形式来呈现数学上册知识点，共分为四个大部分）
一、基本概念
1. 数的基本概念：自然数、整数、有理数、实数
2. 数的分类：正负数、整数、分数
3. 数的性质：交换律、结合律、分配律
二、代数式
1. 代数式的定义及表示方法
2. 代数式的运算：加减乘除
3. 同类项的合并和化简
4. 因式分解和提公因式
三、方程
1. 方程的定义及解的含义
2. 一元一次方程：解法及应用
3. 一元二次方程：解法及应用
4. 同时含有两个及以上未知数的方程
四、几何
1. 几何基础概念：点、线、面
2. 基本图形的性质：角、边、面积、体积
3. 三角形及其性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形
4. 直线和平面的位置关系：平行、垂直、交点
五、统计与概率
1. 统计基础概念：样本、总体、频数、频率、中位数
2. 统计分布及表示方法：直方图、折线图、饼图
3. 概率的基本概念及计算方法：概率的定义、加法原理、乘法原理
通过以上的数学知识导图，七年级的同学们可以快速了解数学上册知识点的基本内容，方便对知识点进行系统性学习和分析，为更好地掌握数学知识打下坚实的基础。

1第一章：有理数★知识结构图：正分数负分数 正整数负整数★正数和负数概念、定义：1.大于0的数叫做正数（positive number）。

2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。

3.整数和分数统称为有理数（rational number）。

4.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）。

5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。

6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。

7.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

两个负数，绝对值大的反而小。

★有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

23.一个数同0相加，仍得这个数。

4.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

5.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先将后两个数相加，和不变。

6.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

★有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘；任何数同0相乘，都得0。

2. 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

3. 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

4.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

5.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

★有理数除法法则1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

3★做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

你现在的努力要对得起别人对你的好！
Math 实验室-1-人教版七年级数学上册章节思维导图
共4章
人教版七年级数学上册教材目录
第1章有理数的思维导图
1.1正数和负数
1.2有理数
1.3有理数的加减法
1.4有理数的乘除法
1.5有理数的乘方
第2章整式的加减的思维导图
2.1整式
2.2整式的加减
第3章一元一次方程的思维导图
3.1从算式到方程
3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
3.4实际问题与一元一次方程
第4章几何图形初步的思维导图
4.1几何图形
4.2直线、射线、线段
4.3角
4.4课题学习
设计制作长方体形状的包装纸盒。

第一章：有理数★知识结构图：正分数负分数正整数0负整数第二章：整式的加减★知识结构图：★概念、定义：1.都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。

2.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

3.几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

4.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

5.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

6.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变。

7.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；8.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

第三章:一元一次方程知识结构图：概念、定义：1.含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

3等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

5.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

6.把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

7.工程问题：工作总量=工作效率×时间盈亏问题：利润=售价－成本利率=利润÷成本×100％售价=标价×折扣数×10％储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息三:图形的初步认识知识结构图：1.我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（geometric figure）。

2.有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solid figure）。

3.有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（plane figure）。

1 -七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.2 -10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

人教版初中数学七年级上册第一章 有理数第二章 整式的加减第三章 一元一次方程第四章 几何图形初步1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减法4.有理数的乘除法5.有理数的乘方1.整式2.整式的加减1.从算式到方程2.解一元一次方程（一）3.解一元一次方程（二）4.实际问题与一元一次方程1.几何图形2.直线、射线、线段3.角4.课题学习人教版初中数学七年级上册１－４单元知识点导图正数和负数有理数有理数的加减法有理数的乘除法有理数的乘方0既不是正数也不是负数可以用来表示在一个问题中相反意义的量例如：一个物体向左移动记为+1m，向右移动记为-1m温度、海拔、收入增长...增长量是正数，表示真正的增长增长量是负数，表示负增长B.注意A.整数和分数统称为有理数整数分数正整数负整数正分数负分数能约分成整数的数不能算作分数两个整数的比、有限小数、无限循环小数都是分数无限不循环小数不是有理数（1）概念（2）三要素（3）画法画一条水平线，在直线上取一点表示0（这个点叫原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，这样的直线角数轴原点+正方向+单位长度A.画直线，定原点B.规定从原点向右为正方向，并用箭头表示C.根据需要选取适当长度D.标数（1）概念（2）注意像2和-2这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数A.“只有”就是说仅仅只有符号不同B.相反数是成对出现的C.一个数的相反数只有一个D.0的相反数是0（1）概念（2）注意数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值A.一个正数的绝对值是它本身B.一个负数的绝对值是它的相反数C.零的绝对值是零D.互为相反数的两个数的绝对值相等E.任何一个有理数的绝对值是非负数1.有理数加法法则2.有理数减法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值（3）一个数同0相加，仍得这个数（4）互为相反数的两个数相加得0加法交换律加法结合律减去一个数等于加上这个数的相反数a-b=a+（-b）1.有理数乘法法则2.有理数除法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（2）任何数与0相乘都得0（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除（2）0除以任何一个不等于0的数，都得0（3）除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数注意：A.乘积是1的两个数互为倒数B.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定C.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0奇数个--积为负偶数个--积为正1.乘方2.科学计数法3.近似数（1）概念（2）性质（3）运算求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。

七年级上册数学思维导图七年级上册数学思维导图一、数的认识1.自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念及其关系。

2.数轴的概念及其运用，及时了解坐标的表示方法和使用。

二、代数表达1.代数式的概念及其特点，初步建立代数式的意义。

2.多项式的概念及其运算，了解不同的多项式。

三、方程式的求解1.方程式及其根的概念。

了解一次方程、一元二次方程的求解方法。

2.应用题的解题方法。

形成解题思路，熟练掌握应用数学知识。

四、几何图形的初步认识1.平面几何图形的构造。

初步认识直线、射线、线段、角度，掌握角度的度量方法。

2.平面几何图形的性质。

熟练掌握三角形、四边形及其性质。

3.图形的简单变形。

初步认识图形的移动、旋转、翻转等几何变化。

五、测量1.长度、面积、体积、角度等基本测量单位的认识。

2.测量的精确性及其误差。

初步认识误差的来源和计算方法。

六、函数概念1.函数的概念及其表示方法。

初步建立函数图像和函数关系的概念。

2.函数的性质及其应用。

熟练掌握函数的性质和应用方法。

七、数据的处理1.数据的收集、整理、分析方法。

熟练运用各种数据处理方法。

2.图表的应用。

初步认识统计图表的种类及其应用。

八、概率1.概率的概念及其运用。

初步认识事件、样本空间、概率等基本概念。

2.排列与组合的应用。

初步认识排列与组合的基本概念和应用方法。

以上是七年级上册数学思维导图，希望对同学们有所帮助。