简便运算一

︵
√
√
在没有括号的 连减算式里， 要从左往右按 顺序计算。
一个数连续减去 两个数等于减去 这两个数的和。
在连减算式中， 可以交换减数 的位置。
上面的计算你喜欢哪种算法？
三、自主探索，发现新知
（三）比较观察，归纳规律
在连减算式中，可以根据数据特点，选择合 适的计算方法： 1、从左往右按顺序计算。
2、一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。
怎样简便就怎样计算： 5×99+5 =5×99+5×1
=5×（99+1） =5×100
=500
怎样简便就怎样计算： 25×（4+8） =25×4+25×8
=100+200
=300
除法的运算性质
一个数连续除以两个数，可以除 以两个除数的积。
a ÷ b ÷ c = a ÷（ b × c ） a ÷（ b × c ）= a ÷ b ÷ c
a－b－c = a－(b＋c)
3、可以交换减数的位置。

a－ b－ c = a － c－ b
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘 法交换律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘 法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加 法交换律。
5+4＝4+5 36+84＝84+36 158+68＝68+158
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加 法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a

我们一起看下计算过程怎么写？
37+42+63 =（37+63）+42 =100+42 =142
交换+42和+63的位置
练习：56+47+44 87+18+13
个先 位看 数个 字位 先数 凑字 十，
54+68+46
例二计算：24+44+56
24+（44+56） =24+（44+56）
=24+100 =124
简便计算（一）
知识模块整合
我们以前学过的好朋友：
1~9,2~8,3~7,4~6,5~5
我
好朋友是指加起来等于10的两个数
们
快速说出其答案，并找找它的规律
请
18+82=
34+66=
出
58+42=
19+81=
好
65+35=
78+22=
朋
44+56=
27+73=
友
56+44=
33+67=
来
11+89=
55+45=
干
102+98=
111+89=
我们今天学习一种重要的计算方法：“凑整法”
什 么
例一：计算 37+42+63
脱式运算，即递等式计算（也就是脱离竖式的计算） 在计算混合运算是，通常是一步计算要写一个算式 （逐步计算，等号不能写在原式上）要写出每一步的 过程。 运算法则：先乘、除法后加、减法，同一级运算中要 从左往右，遇到括号先算括号里

简便计算典型题及解题提示一．同级运算（一）加减类１．加法交换律：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

公式：a+b=b+a★例１． 1.24+0.78+8.76=1.24+8.76+0.78=10+0.78=10.78解题提示：运用加法的交换律，因为1.24与8.76结合起来，和正好是整数10。

因此运用加法的交换律就能使计算简便。

２．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

公式：a+b+c＝（ａ＋ｂ）＋ｃ=a+(b+c)★例2． 3.82＋2.9＋0.18＋9.1=（3.82＋0.18）＋（2.9＋9.1）＝４＋１２＝１６解题提示：运用加法的交换律与结合律，因为3.82与0.18结合起来，和正好是整数４。

0.18与9.1结合起来，和正好是整数１２. 因此运用加法的交换律与结合律就能使计算简便。

３. 减法去括号的性质：（１）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去和里的每个加数，公式：a－（b＋c）＝a－b－c（２）一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数，公式：a－（b－c）＝a－b＋c或者：a－（b－c）＝a＋c－b★例３．933-157-43=933-（157+43）=933-200=733解题提示：根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和。

因此题157与43的和正好是200。

因此运用减法去括号的性质能使计算简便。

★例４．38.5－（17.3＋8.5）＝38.5－8.5－17.3＝３０－17.3 ＝１２．７解题提示：根据减法去括号的性质，从一个数里减去几个数的和，可以从这个数里连续减去和里的几个数。

因此题38.5与8.5的差正好是整数３０。

因此运用减法去括号的性质能使计算简便。

★例５．91．23-（１8．２－８．７７）=91．23-１８．２＋８．７７=９１．２３＋８．７７－１８．２＝１００－１８．２＝８１．８解题提示：根据减法去括号的性质，从一个数里减去几个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数加上差里的减数。

常用的七种简便运算方法在日常生活和学习中，人们经常需要进行各种运算。

为了提高计算速度和准确性，人们发展了一些简便运算方法。

下面介绍七种常见的简便运算方法。

一、乘法运算乘法是一种常见的运算，我们可以通过快速的心算来简化乘法运算。

以下是常见的三种乘法运算方法：1.整数乘法当两个整数相乘时，我们可以使用分配律和结合律来简化运算。

例如，计算48×5：首先，我们可以将5分解成2和3的和：48×5=48×(2+3)。

然后，应用分配律，得到：48×(2+3)=48×2+48×3最后，进行心算得出：48×2=96，48×3=144将结果相加，得到：96+144=240。

所以，48×5=240。

2.十位数乘法当一个数以0结尾，另一个数是两位数时，我们可以使用十位数乘法来简化运算。

例如，计算40×32：首先，将32分解成30和2的和：40×32=40×(30+2)。

然后，应用分配律，得到：40×(30+2)=40×30+40×2最后，进行心算得出：40×30=1200，40×2=80。

将结果相加，得到：1200+80=1280。

所以，40×32=1280。

3.另一个乘法快速计算方法是经过适当分解，再通过相应的加减法操作，运算速度更快且容易进行。

例如，计算98×7：首先，将98分解成90和8的和：98×7=(90+8)×7然后，应用分配律，得到：(90+8)×7=90×7+8×7最后，进行心算得出：90×7=630，8×7=56将结果相加，得到：630+56=686所以，98×7=686二、除法运算除法是一种常见的运算，我们可以使用心算和简化方法来快速计算除法。