二分法求期权隐含波动率

二分法计算隐含波动率代码以二分法计算隐含波动率隐含波动率是金融衍生品定价中的一个重要参数，它反映了市场对未来资产价格波动的预期。

对于期权交易者来说，隐含波动率的准确估计能够帮助他们更好地判断期权的价格和风险。

本文将介绍一种常用的计算隐含波动率的方法——二分法。

我们需要明确二分法的原理。

二分法是一种通过反复将区间一分为二，并根据函数值的正负性来确定目标值所在区间的方法。

在计算隐含波动率时，我们将期权的市场价格作为函数值，以隐含波动率作为目标值，通过不断缩小目标值所在的区间来逼近真实的隐含波动率。

下面我们来具体介绍二分法计算隐含波动率的步骤。

第一步，确定期权的市场价格。

这个价格可以通过市场报价或交易平台上的实时价格获取。

第二步，确定期权的理论价格。

期权的理论价格可以通过期权定价模型（如Black-Scholes模型）计算得出，其中隐含波动率是未知数。

第三步，设置隐含波动率的初始区间。

根据实际情况，我们可以选择一个合适的初始区间，一般来说，隐含波动率的取值范围在0到1之间。

第四步，计算期权的理论价格。

在每次迭代中，根据当前的隐含波动率估计值，使用期权定价模型计算期权的理论价格。

第五步，比较期权的理论价格与市场价格。

如果两者相等或者接近，那么当前的隐含波动率估计值就是我们要找的结果。

如果不相等，我们需要调整隐含波动率的取值范围，将目标值所在的区间一分为二。

第六步，判断隐含波动率的取值范围。

根据期权的理论价格与市场价格的大小关系，判断目标值所在的区间是初始区间的左半部分还是右半部分。

第七步，更新隐含波动率的取值范围。

根据判断结果，将目标值所在的区间作为新的初始区间。

第八步，重新计算隐含波动率的估计值。

根据新的初始区间，使用二分法继续迭代计算隐含波动率的估计值。

第九步，重复以上步骤，直到期权的理论价格与市场价格相等或者接近。

此时，我们可以认为计算得到的隐含波动率是相对准确的。

需要注意的是，二分法计算隐含波动率的准确性和稳定性取决于期权的市场价格和理论价格的差异以及二分法的迭代次数。

期权交易中的重要指标理解波动率和时间价值期权交易中的重要指标：理解波动率和时间价值期权交易是一种金融衍生品交易方式，其特点在于合约双方约定在未来某一特定时间点以特定价格买入或卖出标的资产。

在期权交易中，波动率和时间价值是两个重要的指标，对交易者进行分析和决策具有重要意义。

一、波动率的理解与作用1. 波动率定义波动率指标衡量了标的资产的价格波动幅度，代表了市场对于标的资产未来价格变动的预期。

波动率的高低可以用来评估期权的价格变动概率，利用波动率指标可以为交易者提供买入或卖出期权的依据。

2. 历史波动率历史波动率是根据过去一段时间内标的资产价格的变动情况计算得出的指标。

交易者可以通过计算历史波动率来了解标的资产的价格波动情况，结合未来走势进行决策。

3. 隐含波动率隐含波动率是由期权市场价格中推导出的指标，它反映了市场对标的资产未来一段时间内价格波动的预期。

交易者可以通过比较隐含波动率和历史波动率，判断市场对未来波动的看法，以此为基础进行交易策略的制定。

4. 波动率对期权价格影响波动率是影响期权价格的重要因素之一。

当波动率增加时，期权的价格通常也会上升，因为更高的波动率意味着更大的价格变动可能性，进而使得期权的附加价值增加。

因此，交易者在分析期权价格变动时，需要关注波动率的变化。

二、时间价值的理解与作用1. 时间价值定义时间价值是指期权价格中超出内在价值的那部分价值，它代表了交易者购买期权所付出的溢价。

在期权合约中，时间价值随着时间的推移而减少，因为到期日越近，期权的剩余时间越少，期权的附加价值也随之减少。

2. 时间价值的决策影响时间价值的减少意味着期权的价值逐渐消失，因此，交易者需要在购买期权时考虑时间价值带来的成本。

如果期权合约的剩余时间足够长，交易者有更多时间等待标的资产价格的波动，期权的时间价值也相对较高。

而当期权合约的剩余时间变短时，时间价值的减少可能导致交易者的损失。

3. 时间价值的利用时间价值对期权交易者来说是一把“双刃剑”。

波动率预测GARCH模型与隐含波动率一、本文概述波动率预测一直是金融领域的核心问题之一，对于投资者、风险管理者和市场监管者都具有重要意义。

本文旨在探讨GARCH模型（广义自回归条件异方差模型）在波动率预测中的应用，并与隐含波动率进行比较分析。

通过这一研究，我们希望能够更深入地理解这两种波动率预测方法的原理、优缺点及适用范围，为金融市场的稳定和发展提供理论支持和实践指导。

本文首先将对GARCH模型进行详细介绍，包括其理论基础、模型构建过程以及在实际应用中的表现。

随后，我们将对隐含波动率的概念、计算方法和应用领域进行阐述。

在此基础上，我们将对GARCH模型预测波动率与隐含波动率进行比较分析，探讨它们之间的异同点以及在不同市场环境下的适用性。

通过本文的研究，我们期望能够为投资者提供更准确的波动率预测方法，帮助他们在金融市场中做出更明智的投资决策。

我们也希望为风险管理者提供有效的风险管理工具，以降低投资风险并保护投资者的利益。

我们还将为市场监管者提供政策建议和监管思路，以促进金融市场的健康稳定发展。

二、波动率与金融市场在金融市场中，波动率是一个至关重要的概念，它反映了资产价格变动的幅度和不确定性。

对于投资者和风险管理者来说，理解并预测波动率是做出有效决策的关键。

因此，波动率预测在金融领域中具有广泛的应用，包括但不限于资产配置、风险管理、衍生品定价和投资策略制定等。

在众多波动率预测模型中，GARCH模型（广义自回归条件异方差模型）因其能够捕捉金融时间序列数据的波动性聚集现象而备受关注。

波动性聚集是指资产价格在大幅波动后往往伴随着更大的波动，而在小幅波动后则可能出现较小的波动。

GARCH模型通过引入条件方差的概念，允许波动率随时间变化，并能够在一定程度上解释这种波动性聚集现象。

除了GARCH模型外，隐含波动率也是金融市场中的一个重要概念。

隐含波动率是指从金融衍生品价格中反推出的波动率，它反映了市场对未来资产价格波动的预期。

隐含波动率估计方法一、前言在金融中，隐含波动率估计是衡量期权价格变动程度的一种方法，它是根据市场对未来波动率的看法来计算的。

隐含波动率估计方法在金融市场中应用广泛，因为它可以帮助投资者了解市场对未来波动率的看法，并且在期权计价和风险管理中也有很大作用。

本文将介绍10种常见的隐含波动率估计方法及其详细描述。

二、常见的隐含波动率估计方法1.布莱克-斯科尔斯(Black-Scholes)模型布莱克-斯科尔斯(Black-Scholes)模型是一种用于计算欧式期权价格的数学模型，它是隐含波动率估计方法中最常用的一种。

该模型基于股票价格、执行价、时间、无风险利率和股票波动率等因素，通过牛顿-拉夫逊方法来计算隐含波动率。

该模型在隐含波动率估计领域最为流行，因为它是在假设市场对波动率的预期是固定的前提下建立的模型。

2.考夫曼-卡尔曼-哈特利(Kalman-Kaufman-Hartley)过滤器考夫曼-卡尔曼-哈特利(Kalman-Kaufman-Hartley)过滤器是一种基于状态空间模型的隐含波动率估计方法。

该方法基于以前的观测值和当前的观测值来估计未来的波动率，并使用卡尔曼滤波器来提高估计值的精确性。

该方法在不确定性高的市场环境下表现良好，因为它可以对观测值的误差进行适当的处理，从而更加准确地估计未来的波动率。

3.递归隐含波动率估计方法递归隐含波动率估计方法是一种基于先前观察到的隐含波动率的估计来预测未来波动率的方法。

该方法可以将历史数据与最新的市场数据结合，通过递推计算以获得未来波动率的预测值。

由于该方法考虑了历史数据和最新市场数据的信息，因而可以更加准确地估计未来的波动率。

4.基于蒙特卡罗方法的隐含波动率估计基于蒙特卡罗方法的隐含波动率估计是一种基于重复随机实验来模拟期权价格变化趋势的方法。

该方法可以通过模拟股票价格和波动率等随机过程，以及模拟市场情绪和事件来估计未来的波动率。

该方法常常用于计算具有复杂特征的期权，如亚式期权或带障碍的期权。

隐含波动率是期权定价理论中的一个概念而在期权交易过程中价格的变化反过来也代表了市场关于基础资产未来的预期，因此通过期权价格反过来也能够求出波动率，就叫隐含波动率。

在期权操作中隐含波动率大通常意味着期权操作的空间比较大。

在外汇交易中的期权合约类似地懂得吧。

如今个人投资者的投资渠道逐步多样化，其中外汇交易作为一种在国外已经成熟运行几十年的投资形式，开始进入中国普通老百姓的视线。

外汇交易因其交易简单、可利用保证金比例以小博大获取较高收益而逐步受到国内投资者的青睐。

但是，作为一位打算入市的初级投资者，下列5点是一定要注意的。

做好功课刚入市的投资者不要盲目建仓，特别是保证金交易，动辄几十倍上百倍的保证金交易若碰上较大的市场波动会让你缺失惨重。

在投资之前应该学习一些国际金融的有关知识，比如汇率决定理论、国际收支理论等。

另外还要学习一些技术分析的基本方法，并能够熟练运用其中的一种或者几种进行操作。

操纵风险进入外汇交易这个市场之后，你的第一目标不一定是赚钱，只要你能存活下来，你的第一步就是成功的。

满仓操作犹如飞蛾扑火，即使再高明的外汇交易员也不能保证他的所有推断都是正确的，假如想要在这个市场里存活下来就不要冒全军覆没的风险。

贵精不贵多外汇交易中应该集中力量与精力分析一种或者少数几种货币。

假如涉及的货币对过多，则会由于需要搜集的资料、信息太多而难以做到，另一方面也会错失获利机会，由于外汇交易中的机会稍纵即逝，当你发现机会来临的时候再去换仓则为时已晚。

切忌贪心多数投资者有这样的经历，当获利达到7%的时候还在等待达到10%,最终行情突变一无所获。

见好就收是外汇交易投资者应当保有的心态。

当你在外汇公司开户时，服务人员都会问你愿意同意的杠杆比例，很多朋友不是很懂得这个概念，本文专门来全面说明一下杠杆的含义。

在外汇保证金交易中，杠杆比例是一个非常重要的概念，这也是外汇较股票吸引人的地方。

你只需要少部分资金，通过杠杆放大若干倍来进行交易。

影响期权价格的重要因素：波动率影响期权价格的因素有标的物市场价格、履约价、距到期日时间、利率和标的物价格的波动率，这五个因素中除了波动率以外都能直接观察到，而标的物价格的波动率却只能靠估计。

波动率是衡量标的物价格波动幅度的指标，一般定义为标的物收益率的标准方差。

波动率按照计算方式的不同，可以分为历史波动率（Historical V olatility）和隐含波动率（Implied Volatility）。

1.历史波动率历史波动率就是从标的物价格变动的历史数据推导出的波动率，观察标的物价格的时间间隔是固定的，例如每天、每周或是每月。

历史波动率使用的前提是假设标的物的历史波动率和未来波动率是相似的。

历史波动率的计算方法：1）获取标的物在固定时间间隔上的价格数据（例如每天、每周或是每月）2）计算在固定时间间隔上的标的物收益率3）求出收益率的标准方差，即为该时间间隔的波动率4）再将所求得的波动率转换成年波动率在国外券商公布的历史波动率大都是根据每天的价格数据来计算的，然后把日波动率再转换成年波动率。

具体方法就是先求出今日收盘价和昨日收盘价之比的对数，即LN(今日收盘价/昨日收盘价),可得到一组序列，再去算这组序列的标准方差得到日波动率，然后乘以一年中交易天数的平方根，求得的值就是历史波动率。

例：1）日波动率的计算3.隐含波动率和时间价值的关系1) 时间价值会随距到期日剩余时间的减少而减少2）距到期日剩余时间还在60%以上时，因到期日临近造成的时间价值减少量并不会很多，投资者只要能正确地预测标的物价格的走向就可以获利，不必担心时间价值的减少。

3）距到期日剩余时间在60%-40%时，时间价值的递减率会增加一大成，所以此时期权投资者应当注意时间价值的影响，如果标的物价格的涨跌幅度不大，即使做对了方向也可能因时间价值的减少而亏损。

4）距到期日剩余时间在40%以下时，时间价值的递减会急剧加速。

（剩余时间是以交易日来计算的）4.如何使用波动率一个期权职业投资者对波动率的关注往往高于对期权价格本身的关注，波动率是指导期权投资者进行交易的重要指标，有些人甚至把期权交易称为"波动率交易"。

历史波动率和隐含波动率1 历史波动率历史波动率反映了过去股价波动程度的大小，可根据股价的历史数据进行客观度量。

根据B-S 期权定价理论，股票价格运动为几何布朗运动，运动过程可用如下随机过程描述：dS Sdt Sdz μσ=+ （1）两边同除以S 可得：dz dt S dS σμ+= （2） 其中dz 为一标准布朗运动，该项为股价随机性的来源。

接下来考虑运动过程ln S ,由于S 为一随机过程，显然Ln S 也是一随机过程，并且根据伊藤引理可得：dz dt S d σσμ+-=)2(ln 2(3)在一段小的时间间隔t ∆ 中 ，由（2）式可得t t z t S S ∆+∆=∆+∆=∆σεμσμ (4) 可见，收益率S S ∆也具有正态分布特征，其均值为t ∆μ，标准差为t ∆σ，方差为t ∆2σ。

换句话说),(~t t S S ∆∆∆σμφ （5） 由（3）式可得t t z t S ∆+∆-=∆+∆-=∆σεσμσσμ)2()2(ln 22 （6）可见，S ln ∆具有正态分布特征，其均值为t ∆-)2(2σμ，标准差为t ∆σ，方差为t ∆2σ。

也即),)2((~ln 2t t S ∆∆-∆σσμφ （7） S ln ∆为连续复利收益率，考虑连续复利的情况tr t t t e S S ∆∆+⋅= （8）t r ∆为时间t ∆内的连续复利收益率，显然等于S ln ∆。

由收益率SS ∆和连续复利收益率S ln ∆的标准差为t ∆σ，便可求得波动率σ。

案例现已获得ETF50指数基金的历史交易数据，试求2015年3月2日这一天的年历史波动率。

解：首先选取2014年3月3日至2015年3月2日的历史成交数据，根据这些数据算出在这一年时间中每一天的收益率SS ∆和连续复利收益率S ln ∆，然后求出它们的标准差即为t ∆σ，最后再除以t ∆，便可得到波动率σ。

注意：这里t ∆表示一个交易日，需要将其年化，即为1/237年最终运算结果为，以收益率算得波动率为0.243121，而以连续复利收益率算得波动率为0.241397811，与同花顺结果0.247基本一致。

金融工程之金融衍生品计算引言金融衍生品是金融工程学中的重要概念，它是一种金融资产，其价值和风险是由其衍生自的基础资产确定的。

金融衍生品计算是金融工程学中的重要组成部分，通过对金融衍生品的计算分析，可以帮助投资者和金融机构更好地理解和管理风险。

本文将介绍金融衍生品计算的基本原理和常见方法。

1. 金融衍生品的基本概念和特点金融衍生品是一种金融资产，它的价值和风险是由其衍生自的基础资产决定的。

金融衍生品的主要特点包括以下几个方面：1.1 杠杆效应金融衍生品具有较高的杠杆效应，这意味着投资者可以通过投资衍生品来获得较高的投资回报。

但是，杠杆效应也意味着投资者面临较高的风险。

1.2 高度套利性金融衍生品的价值是由其衍生自的基础资产确定的，因此投资者可以通过套利来获得风险无关的回报。

1.3 财务杠杆效应金融衍生品可以增加公司的财务杠杆效应，从而提高公司的盈利能力。

但是，财务杠杆效应也增加了公司的债务风险。

2. 金融衍生品计算的基本原理金融衍生品计算是通过数学和统计学的方法来计算和分析金融衍生品的价值和风险。

2.1 期权定价模型期权是一种金融衍生品，它给予投资者在未来某个时间以预定价格买入或卖出某个特定的资产的权利。

期权定价模型是通过数学模型来计算期权的理论价值。

最著名的期权定价模型是黑-斯科尔斯模型。

2.2 隐含波动率计算隐含波动率是指市场对未来价格波动的预期。

通过计算隐含波动率，投资者可以估计期权的风险和价值。

一种常用的计算隐含波动率的方法是将市场价格和期权定价模型中的其他参数输入到隐含波动率公式中进行计算。

2.3 价值-风险敏感性分析价值-风险敏感性分析是通过计算和分析衍生品的价值在不同市场条件下的波动情况，来评估衍生品的风险敏感性。

常用的分析方法包括Delta、Gamma、Theta 等。

3. 金融衍生品计算的常见方法金融衍生品计算的常见方法包括以下几种。

3.1 基于模拟的方法基于模拟的方法是通过模拟随机变量的取值，来估计金融衍生品的风险和价值。

期权交易如何利用波动率进行期权定价在期权交易中，期权定价是非常重要的一环。

波动率是影响期权定价的重要因素之一，通过利用波动率进行期权定价可以帮助投资者更准确地进行风险管理和决策。

本文将探讨期权交易如何利用波动率进行期权定价，并介绍一些相关的定价模型和方法。

一、波动率对期权定价的影响波动率是指价格在一定时间内的波动程度，是衡量市场风险的重要指标。

在期权定价中，波动率是期权隐含波动率的主要组成部分。

期权隐含波动率是通过解析计算或市场观察等方式推算出来的，是基于市场上期权的价格计算出的有效波动率，代表了市场对未来价格波动的预期。

波动率的变化会影响到期权的价值。

一般情况下，当波动率升高时，期权的价值也会上升；当波动率下降时，期权的价值会下降。

这是因为较高的波动率意味着较大的价格波动范围，给期权持有人带来更多的机会获利。

而较低的波动率则会使期权的机会获利减少，从而降低期权的价值。

二、期权定价模型1. Black-Scholes模型Black-Scholes模型是一种用于期权定价的经典模型。

该模型将期权定价问题转化为偏微分方程，并通过一组假设条件提供了期权理论定价的解决方法。

其中包括了波动率这一重要变量。

Black-Scholes模型的基本公式为：C = S * N(d1) - K * e^(-r*t) * N(d2)其中，C为期权的价格，S为标的资产的当前价格，N为标准正态分布的累积概率函数，d1和d2为参数，K为期权的行权价，r为无风险利率，t为期权的剩余期限。

2. Binomial Option Pricing模型Binomial Option Pricing模型是一种离散时间模型，通过建立一个二叉树来计算期权的价值。

在该模型中，可以根据不同时间段内的标的资产价格变动情况，计算出期权的各种可能价值，并进行加权求和。

波动率在模型中被用于估计标的资产的上行和下行风险。

三、利用波动率进行期权定价的方法1. 隐含波动率计算隐含波动率是根据期权当前市场价格计算出来的，代表了市场对未来波动率的预期。

利用隐含波动率曲面模型，可以计算出不同资产之间的相关系数和风险系数，从而制定出 更加科学合理的投资组合方案。
优点
基于隐含波动率曲面的投资组合优化方法可以更准确地评估资产之间的相关性和风险性， 有助于提高投资组合的效率和稳定性。
05
隐含波动率曲面在金融市场预测中的 应用
市场预测的概念与意义
• 市场预测是指通过对市场历史数据进行分析，预测未来市 场走势，为投资决策提供依据。市场预测对于金融衍生品 投资具有重要的意义，可以帮助投资者把握市场趋势，规 避风险，获取投资收益。
未来发展方向与趋势
完善理论框架
提高数据质量
未来研究需要进一步完善期权隐含波动率曲 面建模的理论框架，提高模型的有效性和可 靠性。
通过改进数据收集和处理方法，提高期权市 场数据的质量，为期权隐含波动率曲面建模 提供更加准确的基础。
加强模型可解释性
结合机器学习技术
未来研究需要加强期权隐含波动率曲面建模 的可解释性，提高模型的市场接受度。
隐含波动率反映了市场对未来 波动率的预期，是期权定价的
关键参数。
曲面可以提供关于隐含波动率 在不同行权价和到期时间下的
全面视图。
研究内容与方法
研究内容
构建期权隐含波动率曲面模型，分析模型参数对曲面形状的影响，并将模型 应用于实际数据拟合和预测。
研究方法
采用数值方法和统计分析方法，结合机器学习算法和金融市场数据，对模型 进行验证和优化。
预测结果的评估与比较
为了评估基于隐含波动率曲面的市 场预测模型的预测效果，可以将预 测结果与实际市场数据进行比较。 常用的评估指标包括准确率、收益 率、波动率等。通过这些指标的分 析，可以得出模型对于市场波动的 预测能力，为投资者提供参考。

期权期货和其他衍生品约翰赫尔第九版答案简介《期权期货和其他衍生品》是由约翰·赫尔（John C. Hull）编写的一本经典教材，是金融衍生品领域的权威参考书籍之一。

该书第九版是在第八版的基础上进行了更新和修订，以适应当前金融市场的动态变化。

本文档旨在提供《期权期货和其他衍生品第九版》的答案，帮助读者更好地理解和应用书中的知识点。

以下将按照书籍的章节顺序，逐一给出答案。

第一章期权市场的基本特征1.什么是期权？答：期权是一种金融衍生品，它赋予买方在特定时间以特定价格买入或卖出标的资产的权力，而不是义务。

可以将期权分为看涨期权和看跌期权。

2.期权的四个基本特征是什么？答：期权的四个基本特征是价格、到期日、标的资产和行权方式。

价格即期权的成交价，到期日是期权到期的日期，标的资产是期权合约要买入或卖出的资产，而行权方式则决定了期权何时可以行使。

3.什么是期权合约？答：期权合约是买卖双方约定的具体规定和条件，包括标的资产、行权价格、到期日等。

它规定了买方在合约到期前是否可以行使期权。

第二章期权定价：基础观念1.定价模型的基本原理是什么？答：期权定价模型的基本原理是假设市场是有效的，即不存在无风险套利机会。

通过建立基于风险中性概率的模型，可以计算期权的理论价值。

2.什么是风险中性概率？答：风险中性概率是指在假设市场是有效的情况下，使得在无套利条件下资产价格在期望值与当前价格之间折现的概率。

风险中性概率的使用可以将市场中的现金流折算为无风险利率下的现值。

3.什么是期权的内在价值和时间价值？答：期权的内在价值是指期权当前即时的价值，即行权价格与标的资产价格之间的差额。

时间价值是期权除去内在价值后剩余的价值，它受到时间、波动率和利率等因素的影响。

第三章期权定价模型：基础知识1.什么是布莱克斯科尔斯期权定价模型？答：布莱克斯科尔斯期权定价模型是一种用于计算欧式期权价格的数学模型。

它基于连续性投资组合原理，使用了假设市场是完全有效的和无交易成本的条件，可以通过著名的布拉克斯科尔斯公式来计算期权的价格。

基于B-S公式与时间序列模型对期权价格的预测作者：吕漫妮来源：《时代金融》2019年第36期摘要：国内的期权市场发展迅猛，目前不仅规模庞大、活跃度高，而且价格波动较大，因此期权价格的预测对于投资者和市场的稳定发展极其重要。

本文利用Black- Scholes公式（最常用的期权定价公式）和时间序列模型相结合的方法对期权价格进行预测，以50ETF的沽2018年6月2.90期权的实际数据作为实验数据，对该方法进行了验证，结果显示该方法的短期预测效果非常好。

关键词：期权价格预测; 期权定价公式; 时间序列模型一、前言期权是一类重要的金融产品，其发展非常迅猛。

以我国的50ETF期权为例，虽然它于2015年2月9日才上市，但截止到2018年末，期权投资者账户数已达30.78万户，日均权利金成交已达7.40亿元。

目前中国的期权市场不仅规模庞大、非常活跃，而且价格波动很大。

以2019年2月25日50ETF期权的价格为例，单日涨幅高达192倍，虽然该值属于极端情况，但由此可见期权价格的预测对于投资者和市场的稳定发展极其重要。

目前关于期权价格的研究大多数集中于其定价研究，即从理论上考虑期权价格如何描述为其原生资产价格的函数，如文[1、2]等。

关于期权价格的预测研究相对不多，已有的结果主要是利用时间序列模型进行预测，如文[3]等。

期权定价研究主要是从期权的内在规律出发，推导其价格规律，并不注重期权价格的预测;而时间序列模型主要从其自身数据出发，获得一定的统计规律，不涉及期权定价的内在规律，这两者均有一定价值，也有一定的缺陷。

本文尝试将这两种方法相结合，对期权价格进行预测，并利用50ETF的沽2018年6月2.90期权的实际数据对该方法进行了实证验证，结果显示该方法的短期预测效果非常好。

二、方法介绍本预测方法具体分为如下的三步：第一步：利用时间序列模型对原生资产的价格进行预测。

利用时间序列模型预测原生资产的价格，而非直接预测期权价格，这是因为原生资产价格的影响因素更为复杂，原生资产价格更为随机，而期权价格受原生资产价格的影响极大，基本上可以由期权价格所确定;而且期权价格波动更大，其直接预测的误差可能更大。

资产波动率计算方法(一)资产波动率计算方法引言资产波动率是衡量金融市场中资产价格波动程度的指标，对于投资者和风险管理者来说，了解资产波动率是非常重要的。

本文将介绍几种常见的资产波动率计算方法。

1. 历史波动率历史波动率是最常见的计算方法之一，它根据过去一段时间内的价格数据来计算资产的波动率。

具体计算步骤如下：1.收集过去一段时间内的资产价格数据。

2.计算资产的对数收益率（即每个时间段的价格变化的自然对数）。

3.计算对数收益率的标准差，该标准差即为历史波动率。

2. 波动率指数法波动率指数法是一种在市场中衡量波动率的方法，它基于期权市场的买卖情况来计算波动率指数。

具体计算步骤如下：1.收集某一期权合约的买卖情况。

2.根据期权市场的价格计算出期权的隐含波动率。

3.将多个期权的隐含波动率加权平均，得到波动率指数。

3. GARCH模型GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型是一种时间序列分析模型，通过考虑资产价格的自回归和条件异方差性，来计算波动率。

具体计算步骤如下：1.根据历史数据估计资产价格的自回归项和条件异方差项。

2.根据自回归项和条件异方差项预测未来资产价格的波动率。

4. 基于波动率交易的模型基于波动率交易的模型是一种基于资产波动率进行投资决策的方法。

它通过根据波动率预测，选取适当的投资组合来获取超额收益。

具体计算步骤如下：1.收集资产价格和波动率数据。

2.根据波动率数据预测未来的波动率。

3.根据预测的波动率选择适当的投资组合。

结论以上介绍了几种常见的资产波动率计算方法，每种方法都有其适用的场景和优缺点。

选择合适的计算方法需要根据具体的需求和数据情况来进行判断。

希望本文对读者了解资产波动率计算有所帮助。

注意：本文仅供参考，投资决策需谨慎。

5. 隐含波动率法隐含波动率法是一种基于期权市场来计算资产波动率的方法。

•引言•隐含波动率•偏度•峰度•隐含波动率、偏度、峰度对标的预测目•策略分析•结论与展望录1研究背景与意义23金融市场波动性是金融领域的重要研究对象，对于投资者具有重要的参考价值。

隐含波动率、偏度和峰度是金融市场波动性的三个重要指标，对于标的预测具有重要意义。

研究隐含波动率、偏度、峰度对标的预测与策略具有实际应用价值，对于投资者提高投资收益、降低风险具有积极意义。

研究内容与方法研究内容研究方法数据来源研究限制隐含波动率的定义与计算隐含波动率是指金融衍生品（如期权、期货等）价格所蕴含的波动率，是衡量标的资产价格变动的标准差。

隐含波动率的计算方法有多种，如二分法、牛顿法、拟蒙特卡洛模拟法等，其中二分法最为常用。

二分法是将金融衍生品价格与标的资产价格之间的关系转化为一个差价方程，并求解该方程得出隐含波动率。

010203隐含波动率的影响因素标的资产价格标的资产价格的变动会影响金融衍生品的价格，进而影响隐含波动率。

无风险利率无风险利率的变动会影响金融衍生品的贴现值，进而影响隐含波动率。

行权价格行权价格的设置会影响金融衍生品的收益，进而影响隐含波动率。

时间金融衍生品的到期时间会影响其价格，进而影响隐含波动率。

隐含波动率的案例分析偏度的定义与计算偏度的定义偏度（skewness）是用来度量随机变量分布形态的统计量，它描述了分布的不对称性。

偏度的计算偏度可以通过计算三阶矩（即偏度的系数）来得到。

对于一个连续随机变量，其偏度系数可以通过以下公式计算：skewness = E[(x-μ)^3] / σ^3，其中μ是均值，σ是标准差。

偏度的影响因素金融市场自然现象在金融市场中，偏度的案例分析通常与期权定价有关。

由于期权的收益与标的资产的波动率密切相关，而波动率的分布通常呈现出正偏态，因此在期权定价时需要考虑偏度的影响。

在自然现象中，偏度的案例分析通常与极端事件有关。

例如，在气候学中，科学家可以通过分析气温分布的偏度来预测极端高温事件发生的概率和影响程度。

专题研究：波动率的涵义及应⽤意义 导读：⽬前，很多报告、⽂章、⾏情研究中都引⽤了波动率的概念，对⾦融市场波动率的估计和预测是近⼏⼗年来⾦融研究领域的重要课题之⼀。

波动率是个⾮常宽泛的概念，可应⽤的领域也很多，其种类和计算⽅法也颇多。

本⽂就波动率的基本概念、分类、计算⽅法及应⽤意义作了⼀些综合性的介绍，以便有兴趣的研究者对波动率有⼀个基础性的理解。

⼀、波动率的概念 波动率(Volatility)，是⼀个统计概念，⼀般⽤来衡量标的资产价格或投资回报率波动的剧烈程度。

⼀般投资者理解的波动率是计算价格或收益率的标准差；波动率也可以指某⼀资产的⼀定时期内最⾼价减去最低价的值再除以最低价所得到的⽐率。

作为资产管理者，更希望能对未来资产波动率进⾏预测从⽽进⾏风险管理。

由于资产价格或投资回报率是⼀个随机过程，实际的波动率永远是⼀个未知数，或者说，实际波动率是⽆法事先精确计算的，⼈们只能通过各种⽅法得到它的估计值，这类似于统计学中总体参数的概念，总体参数⼀般是未知的，需要通过样本统计量去估计。

后⾯⼀系列分类的波动率，实际上都是对实际波动率的⼀种估计。

⼆、波动率的分类 不同的标准下，波动率可以进⾏不同的分类，这⾥按照波动率的计算⽅法与应⽤不同，将波动率分为：隐含波动率、历史波动率和已实现波动率(⾼频波动率/⽇内波动率)等⼏类。

(⼀)隐含波动率 隐含波动率是期权定价理论中的⼀个概念，从理论上讲，隐含波动率是将市场上的权证交易价格代⼊权证理论价格模型，反推出来的波动率数值。

以期权为例，由于期权定价模型给出了期权价格与五个基本参数(标的价格，执⾏价格，利率，到期时间和波动率σ)之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代⼊期权定价模型，就可以从中解出惟⼀的未知量σ—波动率，其⼤⼩就是隐含波动率。

因此，隐含波动率也可以理解为市场实际波动率的预期。

(⼆)历史波动率 历史波动率是指投资回报率(收益率)在过去⼀段时间内所表现出的波动率，它由标的资产市场价格过去⼀段时间的历史时间序列数据({St})反映。

不适定的。
对 于隐含 波动率 ，有 以下两类 问题 ：
问题Ｐ１ 设 ｕ（， Ｋ， ）是 欧式看 涨期权 的定价 ， ｓ￡ Ｔ ；
Ｓ ，ｔ ０时， 已知 ｏ ＝
适合方程（）３，假设 当 Ｓ ＝ ２。 ） （
（ｂ０ ，ｏ ＝Ｕ （ ，Ｋ ∈Ｒ ， ｓ ，； Ｔ ） ） ＋ 其中 Ｔ ＞０ Ｋ） ｏ ，Ｕ （ 是关于 的已知函数。如何确定 ＝ｏｓ ？ （） 对于问题Ｐ ，文 【 】 １ １ 构造了一种新的适定算法，本文讨论下述 问题： ２ ｆＨＰ 设 ｕ ｓ￡ Ｔ 是欧式看涨期权的定价，适合方程（） ３，假设当 Ｓ＝Ｓ ， ＝ ￣ ２ （， Ｋ， ） ； ２（ ．） ｏｔ
本文只讨论 ｏ ｓｔ＝ ｓ ，即 只依赖 ｓ （， （ ） ） ，而与 ｔ 无关的情形 。于是在风险中性测度意义
下 ，把原生资产价格演化 的随机过程修 改为
ｄＳ
＝
（－ｑ ＋ ｓｄ ｒ ） （） 出
（） １
这里 ｗ（ ｔ ）是标准几 何布 朗运动 ，｜是 无风 险利 率 ，ｑ是 红利 率 。从而 ，欧式 看涨期 厂 权 ｕ（， Ｋ， ） ｓ￡ Ｔ 适合下列 Ｂａｋ Ｓｈ ｌ 方程 ； ｌ － ｃｏ ｓ ｃ ｅ
１ 引言
在欧式看涨期权定价 问题中 ，Ｂｌ ｋ和 Ｓｈ ｌ 通过 △一 ａ ｃ ｃｏ ｓ ｅ 对冲 原理 ，建立 了 Ｂ ａｋＳ ｈ ｌ ｌｃ—ｃ ｏｅ ｓ方
程 ，并得到 了 Ｂ ａｋＳｈ ｌ ｌｃ—ｃ ｏｅ ｓ公式
ｕ ｓｔ ＝Ｓ ｄ） （， ） Ｎ（１ 一Ｋｅ 。 ｄ） 一（ ） ２ Ⅳ（
格 己知 的前提下如何重构 隐含 波动率的反 问题 ，利用 Ｇｒｅ ｅ ｎ函数法 将此 问题化 为一个 “ 端 ” 终
控制 问题 ，通过最佳控制解法讨论 了控制泛函极小元的存在性与 唯 一 ，并给 出了极小元所满足 性

【波动率研究】系列之一：波动率分类与特点介绍随着金融产品的创新，波动率成为衍生品定价和风险管理技术中最关键的参数之一。

对于衍生品交易员而言，无论是交易期权、或是交易更加复杂的金融衍生品，他们或多或少都需要对交易产品未来的波动水平进行预估。

一般获得波动率可通过两种角度：一是历史波动率法，二是隐含波动率法。

前一种指基于标的资产历史交易数据获得波动率的方法；后一种指的是通过现在期权价格反推隐含的波动率。

本文就成这两个角度出发，介绍波动率的分类以及其各自计算方法与特点。

一、历史波动率法1.1 不同估计方法的理论介绍A.样本标准差通过计算过去一段时间交易标的的对数收益率的标准差，作为该段时间交易价格的波动率。

其公式如下：简单的说，上面就是统计学中方差的计算公式。

另外由于衍生品定价公式采用的是年化波动率，所以一般计算出来的标准差都需要经过年化处理。

一般年化的方法是乘以相应单位周期一年交易时间的平方根。

由于一年交易日大概252天，从而以日线获得的标准差需要乘以252的平方根，获得年化波动率；如果是以周线获得的标准差需要乘以252/5的平方根，获得年化波动率；如果以月线获得的标准差需要乘以12（=252/21）的平方根，获得年化波动率。

B.极差波动率上面介绍的标准差波动率，作为统计学中标准算法，其没有考虑很多实际情况。

很多学者在其基础上，做出了一些改进。

分别介绍如下：Parkinson(1980)用交易区间内最高价和最低价两个价格数据，利用极差进行估计波动率。

该估计方法的优点在于只需要较少的时间周期就可以收敛于真实波动率。

缺点在于没有考虑隔夜、价格存在漂移的特征，同时未必是无偏统计，是一种经验性的研究分析。

Garman-Klass（1980）用交易区间内最高价、最低价和收盘价三个价格数据进行波动率估计。

该估计方法的优点在于一方面只需要较少的时间周期就可以收敛于真实波动率，另一方面可通过将估计量除以调整因子来纠正存在的偏差，以便得到方差的无偏估计。