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抗丢包的传感网容积卡尔曼滤波目标跟踪算法

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自适应高阶容积卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用

自适应高阶容积卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用

自适应高阶容积卡尔曼滤波在目标跟踪中的
应用
随着现代科技的发展，目标跟踪系统在各个领域得到了广泛的应用。

无论是在机器视觉、自动驾驶、智能交通等领域，都需要高效可靠的目标跟踪算法。

其中，自适应高阶容积卡尔曼滤波（Adaptive High-order Covariance Kalman Filter，AHCKF）作为一种新型的目标跟踪算法，备受瞩目。

AHCKF是在传统高斯模型Kalman滤波的基础上，引入了动态自适应参数，进一步提高了算法的适应性和鲁棒性。

这些动态自适应参数使得算法能够更准确地估计目标的状态和协方差矩阵，从而有效地应对噪声和非线性影响，提高了跟踪的准确度和鲁棒性。

AHCKF具有许多优点，例如对单一目标和多目标跟踪都能够有效应对，而且可以处理运动轨迹的交叉和分离等情况。

同时，它还能够动态调整参数，保持算法的性能和稳定性。

在目标跟踪中，AHCKF的应用将会有着广泛的前景。

例如，在自动驾驶等领域，AHCKF可以有效地估计车辆的位置和速度，进行车辆间的碰撞预警等；在智能交通等领域，AHCKF可以跟踪行人和其他交通参与者的位置和行动，进行交通流量统计和拥堵控制等。

总之，自适应高阶容积卡尔曼滤波作为新型的目标跟踪算法，具有适应性强、鲁棒性好等优点，并且在各个领域都有着广泛的应用前
景。

随着科技的不断进步，相信AHCKF的性能和应用场景将会不断拓展和优化。

基于Kalman滤波的无线传感器网络多目标跟踪

基于Kalman滤波的无线传感器网络多目标跟踪

基于Kalman滤波的无线传感器网络多目标跟踪郭静;王学成;袁春萍【期刊名称】《信息技术》【年(卷),期】2017(000)007【摘要】研究了无线传感器网络(WSN)多目标跟踪系统,探讨制约其性能的条件,阐明了基于Kalman滤波的系统,同时还应用了若干事件辅助机制.通过相应的仿真实验发现,提出的新方法与调度策略可以实时跟踪多目标,同时还有诸多方面的优势,例如,降低测量时间,缩减计算开销,节约能耗,以及改善精度等.%This paper analyzed the wireless sensor network (WSN) multi-target tracking system,discussed the limitation performance conditions and illustrated the system based on Kalman filter,but also a number of events auxiliary mechanism is applied.Through the corresponding simulation results found,the proposed new method and scheduling strategy can track the targets in real time,at the same time there are many advantages,such as reducing the measurement time,reducing the computational cost,saving energy,and improving the precision.【总页数】5页(P103-106,110)【作者】郭静;王学成;袁春萍【作者单位】陕西国际商贸学院信息与工程学院,西安712046;陕西国际商贸学院信息与工程学院,西安712046;陕西国际商贸学院信息与工程学院,西安712046【正文语种】中文【中图分类】TP212.9;TN929.5【相关文献】1.基于Camshift和Kalman滤波结合的改进多目标跟踪算法 [J], 吴良健;况璐;邓庆林;刘海华2.基于概率假设密度的无线传感器网络多目标跟踪算法 [J], 岳亚南;张国良;汤文俊;姚二亮3.基于Kalman滤波的无线传感器网络多目标跟踪 [J], 夏候凯顺;严娟;叶小朋;余辉荣;邬依林4.基于数据关联融合KCF与Kalman滤波的车辆多目标跟踪 [J], 宋俊芳;王菽裕;薛茹;李莹5.基于概率假设密度滤波与无迹Kalman滤波的多目标跟踪与识别 [J], 邹汝平;刘建书因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

跟踪算法 卡尔曼滤波

跟踪算法 卡尔曼滤波

跟踪算法卡尔曼滤波卡尔曼滤波（K a l m a n F i l t e r）是一种经典的跟踪算法，它被广泛应用于多个领域，如机器人导航、目标跟踪、航空航天、无线通信等。

本文将详细介绍卡尔曼滤波算法的原理、应用以及一步一步的实现过程。

1.引言在实际应用中，我们经常需要对物体进行连续的跟踪，以获取其运动状态的估计或预测。

然而，由于存在噪声、不确定性等因素，我们无法直接获得准确的测量值。

卡尔曼滤波算法通过融合过去的状态估计和当前的测量信息，可以准确地估计出物体的状态，从而实现对物体的跟踪。

2.卡尔曼滤波原理卡尔曼滤波算法基于贝叶斯滤波理论，将状态估计问题建模为一个线性系统，并假设系统的噪声为高斯噪声。

根据贝叶斯推断，卡尔曼滤波算法通过递归地更新状态估计和协方差矩阵，以不断优化跟踪结果。

卡尔曼滤波算法的核心有两个步骤：2.1.预测步骤在预测步骤中，根据系统的动力学模型和上一时刻的状态估计，预测出当前时刻的状态估计和协方差矩阵。

具体地，可以使用状态转移矩阵A 和控制输入矩阵B来描述系统的动力学模型，通过以下公式进行预测：\h a t{x}_{k k-1}=A\h a t{x}_{k-1}+B u_{k-1}P_{k k-1}=A P_{k-1}A^T+Q其中，\h a t{x}_{k k-1}是当前时刻的状态估计，\h a t{x}_{k-1}是上一时刻的状态估计，P_{k k-1}是当前时刻的协方差矩阵，P_{k-1}是上一时刻的协方差矩阵，Q是系统的过程噪声协方差矩阵。

2.2.更新步骤在更新步骤中，利用当前时刻的测量值，根据测量模型和预测结果，计算出当前时刻的状态估计和协方差矩阵的更新值。

具体地，可以使用测量矩阵C和测量噪声协方差矩阵R来描述测量模型，通过以下公式进行更新：\t i l d e{y}_k=z_k-C\h a t{x}_{k k-1}S_k=C P_{k k-1}C^T+RK_k=P_{k k-1}C^T S_k^{-1}\h a t{x}_{k k}=\h a t{x}_{k k-1}+K_k\t i l d e{y}_kP_{k k}=(I-K_k C)P_{k k-1}其中，\t i l d e{y}_k是测量的残差，z_k是当前时刻的测量值，S_k是残差协方差矩阵，K_k 是卡尔曼增益，\h a t{x}_{k k}是当前时刻的状态估计，P_{k k}是当前时刻的协方差矩阵。

卡尔曼滤波算法

卡尔曼滤波算法

卡尔曼滤波器不断的把covariance递归, 从而估算出最优的温度值。其运
行的很快,而且它只保留了上一时刻的covarian2c02e1/3。/28
12
三:卡尔曼滤波引例
2021/3/28
13
四:卡尔曼滤波算法数学推导
引入一个离散控制过程的系统。 该系统可用一个线性随机微分方程来描述:
X(k)=F X(k-1)+B U(k)+W(k) 加上系统的测量值:
五:卡尔曼滤波的典型应用—多传感器数据融合处理
数据融合的模型: (a)集中式融合系统;
(b)无反馈式分布融合系统;
(c)有反馈式分布融合系统; (d)有反馈的全并行系统
(c)有反馈式分布融合系统
融合中心到各传感器有反 馈通道,提高各传感器状态 估计和预测精度。
2021/3/28
27
五:卡尔曼滤波的典型应用—多传感器数据融合处理
• 卡尔曼滤波器源于他的博士论文和1960年 发表的论文《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》 （线性滤波与预测问题的新方法）。
卡尔曼将状态变量引入虑波理论,提出了递推滤波算法,建 立了后来被自动控制界称道的“卡尔曼滤波”。
25
五:卡尔曼滤波的典型应用—多传感器数据融合处理
数据融合的模型: (a)集中式融合系统;
(b)无反馈式分布融合系统;
(c)有反馈式分布融合系统; (d)有反馈的全并行系统
(b)无反馈式分布融合系统
各传感器分别滤波,将
各局部状态估计送给 融合中心进行融合,最 后给出融合结果。
2021/3/28
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四:卡尔曼滤波算法数学推导

开题报告--基于卡尔曼滤波的目标跟踪算法的研究

开题报告--基于卡尔曼滤波的目标跟踪算法的研究
目标跟踪属于视频分析的内容，而视频分析则融合了计算机视觉研究领域的中层和 高层处理阶段，即对图像序列进行处理，从而研究运动目标的规律，或者为系统的决策 报警提供语义和非语义的信息，包括运动检测、目标分类、目标根性、行为理解、时间 检测等。视频目标跟踪方法的研究和应用作为计算机视觉领域的一个重要分支，正日益 广泛地应用到科学技术、国防建设、航空航天、医药卫生以及国民经济的各个领域。目 前，目标跟踪技术已经被广泛应用于众多生活和工作领域。主要用于：电视监控，视频 压缩编码，智能交通系统以及人机交互等方面。因而研究目标跟踪技术有着重大的实用 价值和广阔发展前景。
CHINA-M ay 30 to June 1，2007：1004-1008. 【15】Huang Shenzhi，Sun Bin. An Algorithm for Real-time Human Tracking Under Dynamic Scene [C]. 2010 2nd International Conference on Signal Processing
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4 撰写论文初稿，制作 PPT，准备预答辩 2015.4.2-2015.4.18
5 根据论文初稿进行修改，准备正式答辩 2015.4.21-2015.5.20
毕 业 论 文（设 计）开 题 报 告
5、已查阅参考文献：
【1】章毓晋.图像理解与计算机视觉[M ].北京：清华大学出版社.2004:1-3,45-58 【 2 】 Tinku Acharya ， Ajoy K. Ray. Image Processing ： Principles and Applications[M ]. Wiley -Int erscience：2005. 【3】黄飞泉.序列图像中运动目标检测与跟踪技术研究[Ｄ].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2006. 【4】KALM AN R E.A new approach to linear filtering and prediction problems[J].Journal of Basic Engineer in g,1960,82(1):35-45. 【5】王宇，程耀瑜，基于卡尔曼滤波原理的运动目标跟踪[1],信息技术，2008,48（3）：48-51 【6】栗素娟，王纪，阎保定，叶宇程. 卡尔曼滤波在跟踪运动目标上的应用[J]. 自动化技术， 2007：110-112. 【7】 朱习军，隋思涟，张宾，刘尊年．MATLAB 在信号与图像处理中的应用[M ]．北京：电子 工业出版社，2009：235-331. 【8】 郑阿奇，曹弋．MATLAB 实用教程[M ]．2 版.北京：电子工业出版社，2007：115-124 【9】权太范，目标跟踪新理论与技术，国防工业出版社，2009:101-120 【10】刘静等，卡尔曼滤波在目标跟踪中的研究与应用，信息技术，2011:20-40 【11】周琳娜，卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用，伺服控制，2011:1-20 【12】孙维广，卡尔曼滤波算法在目标跟踪中的应用研究，科技信息，2009:1-20 【13】胡鹏，Kalman 滤波在视频目标跟踪中的应用研究，学术论文，2010

卡尔曼滤波器在运动目标中的跟踪

卡尔曼滤波器在运动目标中的跟踪
挑战
运动目标的跟踪面临许多挑战， 如目标运动的不确定性、噪声干 扰、遮挡等。
卡尔曼滤波器概述
01
02
03
定义
卡尔曼滤波器是一种高效 的递归滤波器，用于从一 系列测量中估计状态变量 的值。
特点
卡尔曼滤波器具有无偏性 和最小方差性，能够提供 状态变量的最优估计。
应用
卡尔曼滤波器广泛应用于 各种领域，如控制系统、 信号处理、金融预测等。
1
卡尔曼滤波器在运动目标跟踪中具有较高的跟踪 精度和鲁棒性，能够适应不同场景和条件下的运 动目标跟踪。
2
卡尔曼滤波器在实时性方面表现较好，能够快速 响应运动目标的变化，满足实时应用的需求。
3
卡尔曼滤波器在运动目标跟踪中具有广泛的应用 前景，可以应用于视频监控、自动驾驶、机器人 视觉等领域。
05
卡尔曼滤波器在运动目标跟踪 中的改进方向
根据实际观测结果和估计结果 不断更新卡尔曼滤波器的参数 ，提高运动目标跟踪的准确性
。
04
卡尔曼滤波器在运动目标跟踪 中的性能评估
性能评估指标
跟踪精度
衡量卡尔曼滤波器对运动目标位 置估计的准确性。
鲁棒性
评估卡尔曼滤波器在不同场景和 条件下对运动目标跟踪的稳定性
。
实时性
评估卡尔曼滤波器在运动目标跟 踪过程中的计算效率。
实验结果展示与分析
实验一
在不同速度和方向变化的运动目标跟踪中，卡尔曼滤波器能够准 确估计目标位置，并具有较好的鲁棒性。
实验二
在复杂背景和噪声干扰下，卡尔曼滤波器能够保持稳定的跟踪性能 ，并具有较好的抗干扰能力。
实验三
在实时性方面，卡尔曼滤波器能够快速响应运动目标的变化，并具 有较快的计算速度。

卡尔曼滤波实现目标跟踪


(4)
(5) 滤波误差方差阵:
M [n | n] = (I − K[n]H[n])M [n | n −1]
(5)
其中
H[n]
=
∂h ∂s[n]
s[n]=sˆ[n|n−1]
A 是状态转移矩阵，Q 代表了噪声协方差。h 表示从状态变量的到理想观测（无噪音）的转
变，H[n]是测量矩阵。
2 数学建模与理论分析
s[n − 1]
+
⎡0⎤
⎢ ⎢
0
⎥ ⎥
⎢ ⎢
u
x
[
n
]
⎥ ⎥
1⎢⎣4u y2[n43]⎥⎦
n]
（11）
测量的是距离和方位：
R[n] = rx2[n] + ry2[n]
（12）
β[n] = arctan ry[n] rx[n]
或者
Rˆ[n] = R[n] + ωR[n] βˆ[n] = β[n]+ωβ [n]
状态和测量方程线性化。
该 EKF 给出了一个近似的最优估计。该非线性系统的动力学过程由一个线性版本近似。
为了让该近似有效，这个线性化模型是非线性模型在状态估计不确定域的最佳近似 。
扩展卡尔曼滤波器方程如下： (1) 预测:
sˆ[n | n −1] = Asˆ[n −1| n −1]
(1)
sˆ[n | n −1]表示预测的信号， sˆ[n −1| n −1] 表示 n-2 次滤波后的信号
关键词：卡尔曼滤波 机动 目标跟踪
Abstract：Kalman filter is a data-processing method which is based On linear unbiased minimal variance estimate principle．By virtue of a systematic state estimate and current observation, a new state estimation is obtained by introducing a concept of state space．This paper present the basic ideas and algorithm of Kalman filter. Through the simulation; and show the features of Kalman filter and how it is used to track the vehicle, which is moving in a nominal given direction and at a nominal speed. KeywordS：Kalman filter maneuver orbit tracking

毕业论文范文——基于Kalman滤波的视频目标跟踪方法

基于Kalman滤波的视频目标跟踪方法摘要：在计算机视觉的应用中，视频目标的识别和跟踪是一项重要的研究课题，它融合了军事和民用等许多领域的先进技术，包括图像处理、模式识别、人工智能、医疗诊断等，它在人机交互，军事制导、智能交通、医学图像处理等许多方面有了广泛的应用。

但是，由于受到光照的变化、噪声、遮挡、同色等诸多因素的影响，要在视频序列中实现稳定的跟踪并准确的分析目标运动的变化，现有的算法在实际应用中面临许多问题，因此，研究和设计可靠地视频目标跟踪方法仍具有很大的挑战。

本文首先论述了课题的背景、意义以及现状，并对常用的运动目标跟踪适用方法中帧间差分法、背景差分法、光流法等目标检测的基本方法进行介绍和对比，并对其应用的优劣以及适用范围进行说明，为后续Kalman滤波器的实现奠定基础。

本文在分析目标跟踪和检测的基础上，进而深入探讨Kalman滤波的基本理论以及算法的实现、实现的性能，分析Kalman滤波在线性运动中的目标检测的应用及优缺点，其次，在此基础上探讨扩展Kalman滤波在非线性运动中的目标检测的应用，最后，通过对算法的改进并利用Matlab对该算法的精确跟踪进行仿真与误差分析。

关键词：Kalman滤波；目标检测；目标跟踪；扩展Kalman滤波第一章绪论 0课题研究的背景及意义 0目标跟踪技术的研究现状 (1)各章节内容安排 (2)第二章经典目标检测技术 (4)背景差分法 (4)帧间差分法 (6)光流法 (7)本章小结 (9)第三章 Kalman滤波理论及算法 (10)线性离散Kalman滤波器基本方程 (10)线性Kalman滤波器算法 (12)Kalman滤波的特性 (14)扩展Kalman滤波器【13】【14】 (15)本章小结 (21)第四章 Kalman滤波的视频目标跟踪算法 (22)视频目标跟踪技术的基本要求和流程 (22)视频目标跟踪技术的基本要求 (22)Kalman滤波视频目标跟踪流程图 (23)基于Kamaln滤波的视频目标跟踪算法 (23)基本参数的讨论【19】 (23)Kalman滤波器在视频目标跟踪中的应用【21】 (33)仿真实验和实验结果分析 (36)本章小结 (42)第五章总结和展望 (42)总结 (42)展望 (43)致谢 (43)参考文献 (44)第一章绪论课题研究的背景及意义随着社会信息化的普及与计算机技术的发展，人们对多媒体信息的需求不断的增长，利用计算机实现人类视觉功能成为目前计算机领域中最热门的课题之一，促使着计算机视觉【1】的发展，计算机视觉是一门综合性、交叉性很强的学科，涉及范围也很广，主要包括：图像处理、人机交互、模式识别、医疗诊断等。

快速卡尔曼滤波算法在目标跟踪中的应用

总第183期2009年第9期舰船电子工程Ship Electronic EngineeringVol.29No.972快速卡尔曼滤波算法在目标跟踪中的应用3于　1)　韦春玲2)　解　锋1)(海军工程大学1)　武汉　430033)(黄冈师范学院2)　黄冈　438000)摘　要　介绍一种快速卡尔曼滤波算法,对于一般的递归最小二乘自适应算法(RL S算法)来说有着更快的计算速度,同最小均方自适应算法(L MS算法)相比计算量差不多,该算法用统计模型(时间序列)来代替状态方程,大大减少了算法的复杂度,在速度估计的时候采用时间序列模型方法进行速度估计,通过Matlab仿真,证明在一定情况下此方法有效、可行。

关键词　卡尔曼滤波;多目标跟踪中图分类号　TP301.6Application of Fast Kal man Filter Algorit hm in Target TrackingYu Ying1)　Wei Chunling2)　Xie Fe ng1)(Naval University of Engineering1),Wuhan　430033)(Huanggang Teachers College2),Huanggang　438000)Abs t rac t　This paper introduces a fast Kalman filter algorithm.The algorithm is faster in speed than RL S(Recursive of Least Square)algorithm and has equal calculation with L MS(LeastMean Square).Using statistics model to take place state equation,this algorithm lowers the calculations and uses time series model to do speed estimation.Simulating in Matlab,this algorithm is proved a practicable and effective solution.Ke y w ords　kalman filter algorithm,multi2target trackingClas s Num ber　TP301.61　引言作为战场监视、对海对空防御等众多课题中的关键技术,目标跟踪技术已受到越来越广泛的关注并迅速发展,而目标跟踪技术的一个核心部分就是滤波算法。

卡尔曼滤波估计算法

卡尔曼滤波估计算法卡尔曼滤波算法是一种用于估计系统状态的递归贝叶斯估计方法，由来自俄国的工程师R.E.卡尔曼在1960s提出。

具有递归、最优和有效等特性。

它可以用于估计线性动态系统的状态，并能够通过观测到的数据进行实时更新。

卡尔曼滤波算法的基本思想是利用系统的动态模型和观测数据，通过迭代的方式估计出系统的状态。

它假设系统的状态变量是多元正态分布，并利用贝叶斯定理在每次迭代中更新状态的估计。

其主要步骤包括预测和更新两个阶段。

预测阶段是根据系统的动态模型，通过预测系统状态的均值和协方差矩阵来预测下一个时刻的状态。

预测的状态估计值是基于上一时刻的状态估计值和状态转移矩阵进行预测的。

预测的协方差矩阵则是通过上一时刻的协方差矩阵和状态转移矩阵以及噪声协方差矩阵计算得出的。

更新阶段是根据观测数据，通过计算卡尔曼增益和观测噪声协方差矩阵来更新状态估计。

卡尔曼增益是用于调整预测的状态估计和实际观测值之间的权重，它的计算需要使用预测的协方差矩阵、测量模型矩阵和观测噪声协方差矩阵。

通过卡尔曼增益的计算，可以根据观测值来对状态估计进行修正，得到更准确的状态估计。

卡尔曼滤波算法的应用非常广泛，特别是在导航、控制和信号处理领域有着重要的作用。

例如，它可以用于无人机的自主导航和目标跟踪，通过对GPS定位数据的滤波和融合来提高导航的精度；在自动驾驶汽车中，卡尔曼滤波算法可以用于估计车辆的位置和速度，并帮助控制系统进行路径规划和决策。

另外，卡尔曼滤波算法还具有递归、最优和有效的特点。

递归是指在每一时刻，只需利用上一时刻的状态估计和协方差矩阵，就可以对当前时刻的状态进行估计，无需保存历史状态数据。

最优是指在给定观测数据的情况下，卡尔曼滤波算法是最小均方误差估计。

有效是指卡尔曼滤波算法的计算复杂度比较低，适用于实时应用。

总之，卡尔曼滤波算法是一种重要的状态估计算法，具有广泛的应用前景。

通过利用系统动态模型和观测数据，它能够实时更新系统的状态估计，并具有递归、最优和有效等特点。

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第3"卷第1期2018年3月金陵科技学院学报JOURNAL OF JINLING INSTITUTE OF TECHNOLOGY Vol. 3"! No. 1M ar.，2018D O I：10.16515/ki.32-1722/n.2018.01.0003抗丢包的传感网容积卡尔曼滤波目标跟踪算法方旭明，陈英(金陵科技学院软件工程学院，江苏南京211169)摘要：卡尔曼滤波是高斯噪声无线传感网中最常用的目标追踪技术之一。

由于无线传感网常被随机部署在一些复杂的环境，所以节点之间的通信会出现丢包的现象。

对于传统的卡尔曼滤波器而言，丢包会大幅降低其目标追踪的精度和鲁棒性。

针对这个问题，将描述丢包的Bernoulli过程模型融合进容积卡尔曼滤波器，提出了一种抗丢包的无线传感网目标跟踪算法。

仿真结果表明：在不同的丢包率下新提出的算法比现有的卡尔曼滤波目标跟踪算法的精确性和鲁棒性都要好。

关键词：无线传感网；目标跟踪；丢包容忍；容积卡尔曼滤波；Bernoulli过程中图分类号：TP212;TN92 文献标识码：A文章编号：1672 - 755X(2018)01 - 0010 - 05An Anti-Packet-Loss Cubature-Kalman-Filtering Target TrackingAlgorithm for Sensor NetworksFANG Xu-ming，CHEN Ying(Jingling Institute of Technology，Nanjing 211169, China)Abstract：Kalman filtering is one of the most commonly used target tracking techniques inGauss-noise Wireless Sensor Networks. Because wireless sensor networks are of the randomlydeployed in a number of complex environments，the communication between nodes will appearthe phenomenon of p acket loss. For the traditional Kalman filter，packet loss will greatly re­duce the accuracy and robustness of the target tracking. To solve this problem，we Bernoulii process model describing packet loss into a cubature Kalman filter and ti-packet-loss target tracking algorithm for Wireless Sensor Networks. The simulation resultsshow that the proposed algorithm is more accurate and robust than the existing Kalman filte­ring target tracking algorithm at different packet loss rates.Key words：wireless sensor network；target tracking；packet loss tolerance；cubature Kalmanfiltering;Bernoulii process为了在丢包情况下可靠地跟踪无线传感器网络中移动目标的位置，能够容忍数据丢失的鲁棒卡尔曼滤波器被广泛地研究12]。

最近，具有容忍数据丢失的鲁棒卡尔曼滤波器的一般情况已由+进行了研究，他们利用Bernoulii过程对包的随机丢失过程进行建模，推导出了一个丢包的随机过程模型。

由于传统的卡尔曼滤波器只能用于跟踪直线运动的目标，跟踪非线性运动的目标会偏离真实的轨迹。

Kluge S等[4]将随机丢包过程模型引人能跟踪非线性运动目标的扩展卡尔曼滤波器（Extended KalmanF i t r，EKF)使扩展卡尔曼滤波器具备了容忍丢包的能力。

X u等[5]将容忍丢包的扩展卡尔曼滤波器应收稿日期"018-01-28基金项目：金陵科技学院高层次人才科研启动基金（it-b-201723)江苏高校品牌专业建设工程资助项目（PPZY2015B1"0)作者简介：方旭明（981—），男，江苏扬州人，讲师，博士，主要从事无线传感网定位与优化研究。

第1期方旭明，等:抗丢包的传感网容积卡尔曼滤波目标跟踪算法11用于无线传感网移动目标的跟踪，并通过仿真分析了目标跟踪的性能。

为减少E K F在跟踪非线性运动目 标过程中所引起的线性化误差，L i等*+将随机丢包过程模型嵌人到无迹卡尔曼滤波器（UnscentedKal-m anFilter，U K F)，使无迹卡尔曼滤波器获得了容忍丢包的能力。

虽然U K F已经被用于提高鲁棒跟踪 算法的精度，但是当移动目标的状态向量包含太多的状态分量时，估计结果会变得不准确。

由Arasarat-nam等*]推导出来的容积卡尔曼滤波器（CubatureKalm anFilter,C K F)可以被用来解决这个问题。

为了 使跟踪算法更准确和更鲁棒，本试验将随机丢包过程模型引人进容积卡尔曼滤波器。

因此，基于容积卡尔 曼滤波的目标跟踪算法便具有了抗丢包的能力。

1算法描述1.1测量与过程模型在W S N中，移动目标的接收信号强度指示（ReceivedSignai Strength Indicator，R SSI)值由锚节点测 量。

同时，利用测量的R S S I来估计移动目标与锚节点之间的距离。

最后，鲁棒的容积卡尔曼滤波器对移 动目标在二维平面上的坐标进行估计。

在时间步々，由鲁棒容积卡尔曼滤波器基于R S S I值估计的移动节点坐标被表示为。

锚 节点的坐标可以写成向量a=*i，，…，a…]T，其中=，：,]T。

第i个锚节点和移动节点之间的距离可以表示为：d't—=槡（xt—xk)2'(yt—yk)2(1)目前，许多模型将无线信道的信号衰减表示为信号传播距离的函数。

其中，对数正态路径损耗模型在 实际无线传感器网络实现中得到广泛采用。

从发射机接收的5距离处的R S S I值如下所示：r=r。

一lOalogi。

（5/5。

）（2)其中，=%是在距离5%处测量的以分贝为单位的平均功率，是路径损耗指数。

表示移动目标运动的测量方程如下所示：Zk=h(Xk)'V k(3)其中，k是在时间步k的测量向量，）是用于观测状态#k的测量函数，&表示测量噪声向量，它是由服从正 态分布的随机变量组成的。

测量向量里的分量来自于锚节点接收的目标节点R S S I值，它被定义为：%k=[rli，-…，rL k]T(4)其中，4表示锚节点的数量。

基于R S S I距离模型建立的测量函数定义如下：，。

一lOalogi。

d k l5。

）h#k)=:(5)，。

一1Oaloglo(k/5。

)_测量噪声服从于均值为。

的正态分布〜(。

，只），其中协方差矩阵表示如下：(6)只=d ia g(2，一,〇!)描述移动目标运动规律的状态方程如下所示：Xk=/(Xk—1)+W k—1()其中，Xk表示在时间步k的状态向量，/是状态转移函数，它被用来预测下一个时间步的状态，w表示服从 于正态分布N(。

,2)的过程噪声。

考虑一个典型的跟踪场景，其中移动目标在一个未知速率下执行机动转弯。

移动目标的运动学特征 可以用协同转弯（CoordinatedTurn，C T)来建模[5]。

运动目标的状态方程如下：12金陵科技学院学报第3"卷Xk:sin(t x)8-1AZ)0C〇S(W8—1A d—1〇"C〇8—1W8—1cos(a8-1Az)0—sin(w8-1%Z)01—。

〇3(〇8-1AZ)1sin(w8-1A〇〇#8—1+^8—1() C〇8—1W8—1sin(t x)8-1A〇0C〇s(w8—1At)0000 1_c=[r9 : :w]2，r和：表示目标的二维坐标，r和：分别表示目标在^方向和^方向上的速度，w表示目标的转弯角速度，A f是两个连续时间步之间的时间间隔。

过程噪声W服从于均值为0、协方差为2的正态分布N(0，2)，协方差矩阵如下所示"Q--—A t?3A t?12000At?2A?00000At3q23A t q2(9)00At2q22A tq200000A t?—其中，和<?3表示与过程噪声强度有关的变量。

1.2算法步骤由于在无线信道上传输的数据包的随机丢失可以用Bernoulli过程来建模[4]，将在时间步8测量的到 达定义为一个二进制随机变量}8。

如果一个测量在时间步8到达，那么）8被设置为1否则，h被设置为〇。

在丢包的情况下，在时间步8的测量噪声方差被定义如下:p(.vk|y k)(N(0,R)■"k-(10) \N(〇!$1)，"k=0如果"8=1时，在时间步8的测量噪声协方差则为R，否则为某G!2*。

当没有测量到达时！趋向于无穷。

将测量到达的Bernoulli过程融合进容积卡尔曼滤波器，以至于重新设计的鲁棒C K F算法能可靠地 在丢包无线传感网中跟踪移动目标的状态演化。

鲁棒C K F算法的步骤如下：步骤1时间更新1) 因式分解在时间步8 —1的后验状态估计误差协方差1|8-1=，8-1|8-1SI-1|8—111)2) 计算容积点,8—118—1=S是—1|8—' +.8—1|8—1$=1，2，…，@) (12)其中，'[1+，@=2n，n是状态向量的维数，符号*+被用来表示完全对称点集[1]的第$个点，[1]是以所有可能的方式通过置换和改变n维单位向量符号得到的。

3)计算传播的容积点$,8|8—1'(i=1，2，…，@)(13)4)估计预测的状态第1期方旭明，等:抗丢包的传感网容积卡尔曼滤波目标跟踪算法13#81 8—1^ ^ —$ ,k \k —15)预测状态估计误差的协方差1 ™+k \ k —1/ j —$, 81 8 —1 —$ ,k \k —1 #k \ k —1 # k \ k —1 I Q ^k -步骤2 :测量更新1) 因式分解预测的状态估计误差协方差2) 计算容积点3) 计算传播的容积点4) 估计预测的测量5) 估量误差协方差z ,k \k —1@S Z 1，k lk —1Z 2k lk —1——^k lk —^2k —1+7k ^k + (1 — 7k)f T 2i(14)(15)+k \k —1 —,k \k —1,l k \k —1( 6)—1klk——1 —,k lk —1''#k lk —11 —1，，…，@)( 7)Zj ,k | 8—1—h (X $k \k —1 ) 1 — 1,2，…，@)( 8)%k ik —1 — #Zi ，k |k —1@1—1( 9)1#iz !,k lk —1z2klk —1-Zklk —1%2k —1'"k 'k 'a -"kV J 20)+x z ,k \k —1 —=1#—!'818—1 Z2kik——1 —_#k |k —1%2k——12 )6)估计互协方差G )计算卡尔曼增益08 —+ 9D ，k |k —18) 估计更新的状态_ 1 @ _ —1#8 | k —#k |k —1,k ik —11 — 2z I ,k ik —1Z 2k ik —1 —％k ik —1%2k —1'"'k '$ —"k )!2* | $k —%k \kL @$—1 」9) 估计更新的状态，估计误差协方差+Z Z ，k |k —124)步骤3 :对于下一个测量重复步骤1和2。