基于传递函数的频率选择表面集总参数研究_焦健

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环境激励下模态参数识别方法研究

模态参数是指结构动力特性的基本参数，是描述结构动力特性的基本概念，包括固有频率、阻尼比、振型等。

结构模态参数的准确识别，是进行结构健康监测及故障诊断的重要基础，直接关系到结构安全，因此，开展结构模态参数识别技术研究具有重要的理论意义与工程实用价值。

近年来，利用环境激励已大量应用于土木工程的结构动力特性测试中。

环境激励测试能够在结构的实际工作状态下进行，更真实地了解结构的动力特性和结构性能。

本文将对各种模态识别方法进行分类汇总、论述，并对环境激励下模态参数识别算法有待进一步研究的问题进行了展望。

1频域识别算法1.1峰值拾取法基于结构的频响函数在其固有频率位置处会出现峰值的特征，可以实现对结构的模态参数识别。

由于环境激励下无法得到结构的频响函数，用功率谱密度函数代替结构的频响函数实现模态参数的识别，功率谱由实测的随机振动信号快速傅立叶变化转化得到。

姜蕾蕾[1]将幂指数窗应用于多种结构中，并与其他五种窗函数对比研究，确定能够有效改善傅立叶变换后频谱的质量,从而提高峰值拾取法的频率和阻尼比识别精度,拓宽峰值拾取法对阻尼比的适用范围。

陈涛[2]将测点传递率函数矩阵的第2阶奇异值倒数的均值为模态指示函数，建立基于多参考测点平均的峰值拾取法，准确识别系统的模态频率及振型。

在实际应用中，该方法只需计算少量的局部极值点，识别速度快，适用性广泛，被大量使用在实测实验中。

但由于峰值拾取法对峰值的选择较为敏感，对于峰值存在干扰或者峰值较小的信号，可能导致参数提取不准确，并且输出结果可能受到峰值选择的主观性影响，存在一定的不确定性。

因此，在使用时需要综合考虑实际需求和信号特征，选择合适的峰值。

1.2频域分解法频域分解法是峰值拾取法的优化算法，基本原理是根据振动响应构建谱函数矩阵，通过奇异值分解，将多自由度系统转换为单自由度体系，依靠峰值法选取特征频率，进而对系统进行识别。

频域分解法在20世纪80年代由Prevosto[3]所提出。

5.2 传递函数的频域辨识

• 其中logspace函数为: LOGSPACE Logarithmically spaced vector. • LOGSPACE(X1, X2) generates a row vector of 50 logarithmically equally spaced points between decades 10^X1 and 10^X2.
1 再求平均值得， 1 2 n
k 'k k k , k 1, 2, k k
,nБайду номын сангаас
n
即可作为系统的纯延迟。
图1 对数频率特性曲线
例设一个系统的实验频率响应曲线如图2所示，试确定系统的传递函数。
• 图2 被测试系统的对数相频特性曲线
（1）根据近似对数幅频曲线低频下的斜率
20dB/dec. ，则由表1可知被测对象包含一个积分环节 sn n 1 。
为（2）近似对数幅频曲线有3个转折频率，即
0.1rad/sec,1 rad/sec和10 rad/sec，按转折频率
处的斜率变化和转折频率10rad/sec附近的谐振峰值来确定传递函数的阻尼比和时间常数。
数的分子和分母的系数向量。
通过A和B可得到传递函数。
• 函数invfreqs()的Matlab解释：
• >> help invfreqs • • INVFREQS Analog filter least squares fit to frequency response
data.
[B,A] = INVFREQS(H,W,nb,na) gives real numerator and denominator coefficients B and A of orders nb and na respectively, where H is the desired complex frequency response of the system at frequency points W, and W contains the frequency values in radians/s. • INVFREQS yields a filter with real coefficients. This means that it

频率选择超构表面理论及其在孔径成像系统中的应用研究

频率选择超构表面理论及其在孔径成像系统中的应用研究频率选择超构表面（Frequency Selective Surface，简称FSS）是一种能够选择性地传输、反射或透射某一特定频率的电磁波的表面结构。

近年来，它已经成为研究的热点之一，并在多个领域中得到广泛应用。

本文将从频率选择超构表面的理论以及在孔径成像系统中的应用进行探讨和研究。

频率选择超构表面起源于电磁波理论。

早期研究表明，通过设计材料的结构和几何形状可以对特定频率的电磁波进行有效控制。

频率选择超构表面的基本结构通常由金属贴片、电介质基板和金属基底构成。

通过对贴片的尺寸、间距和排列方式进行精确设计，可以实现对电磁波的频率选择。

频率选择超构表面在孔径成像系统中的应用已经得到广泛研究。

传统的孔径成像系统存在分辨率受限、光源能谱要求高等问题。

而通过引入频率选择超构表面，可以显著提高孔径成像系统的分辨率和光源能谱适应性。

具体地说，频率选择超构表面可以选择性地反射或透射特定频率的光，从而在成像过程中抑制无关频率的干扰，实现更加清晰的成像效果。

在孔径成像系统中，频率选择超构表面还可以通过调整其结构和参数，实现对图像的处理和增强。

例如，通过在表面上设计微小的电子元件，可以实现对特定频率的光的相位控制，从而实现更精细的图像处理。

同时，频率选择超构表面的反射和透射特性还可以用于增强图像的对比度和亮度，提高成像系统的性能。

此外，频率选择超构表面还可以应用于光学通信系统中。

通过在通信系统的发射和接收端引入频率选择超构表面，可以实现对特定频率的光信号进行增强或抑制，从而提高通信系统的传输速率和可靠性。

此外，频率选择超构表面还可以用于光学滤波器的设计和制造，实现对光信号的精确控制。

然而，频率选择超构表面在实际应用中还面临一些挑战。

首先，设计和制造频率选择超构表面的过程较为复杂，需要考虑材料的特性、几何形状以及电磁波的传播特性等因素。

其次，频率选择超构表面的性能受到环境中其他电磁波的干扰，需要更加精确的设计和优化才能实现理想的效果。

可重构频率选择表面分析与设计

摘要摘要频率选择表面（Frequency Selective Surface，FSS）是一种二维周期性阵列结构，在空间电磁环境中表现出带通或带阻的滤波特性，被广泛应用于雷达罩隐身中。

与无源被动FSS相比，可重构FSS在应对多变的电磁环境时更具优势，是飞行器雷达隐身、卫星通信及先进仪器电磁兼容等领域的研究热点。

本文围绕这一热点研究课题，在传统无源频率选择表面的基础上，开展了可重构频率选择表面的一系列研究。

首先，本文对频率选择表面实现滤波的物理机理进行了探讨，介绍了频率选择表面的分类和基本构型。

分析了一维结构的频率选择表面和典型带通与带阻结构的频率选择表面的滤波特性与等效电路模型。

结合多层环状结构和多层贴片结构的频率选择表面对多层结构频率选择表面的等效电路建模和滤波机理进行研究。

利用多层结构仿真设计了两款非可重构频率选择表面，分别为采用六边形环状结构的双频段频率选择表面和采用AFA（antenna-filter-antenna）结构的双传输零点的带通型频率选择表面，给出了这两组结构的等效电路模型，结合相关参数分析，研究了其滤波机理。

采用六边形环状结构的频率选择表面工作在X波段和Ka波段，通带-3dB 带宽为4.4GHz（8-12.4GHz）和6.4GHz（26.8-33.2GHz）相对带宽分别为43.8%和21.3%，在60°入射时仍能保持良好的滤波特性；采用AFA结构的频率选择表面通带-3dB带宽为0.74GHz（5.76-6.5GHz），相对带宽为12.1%。

通带外的低频传输零点为5.3GHz，高频传输零点为7.05GHz。

多层结构频率选择表面的滤波特性研究和等效电路分析为研究可重构频率选择表面奠定了基础。

将PIN二极管和变容二极管应用在了典型带通FSS模型中。

依据PIN二极管的阻抗特性，建立了具有通带开关特性的可重构FSS模型。

选取金属化通孔的设计，将FSS的滤波结构和馈电线路融合，有效减少了馈线对FSS传输特性的影响，该可重构FSS在3.5GHz处具有通带开关的特性。

连续相位调制(CPM)系统的参数选择研究

连续相位调制(CPM)系统的参数选择研究邹胜福;陶建军;胡飞【摘要】CPM (Continuous Phase Modulation) is characterizedby constant envelope,high spectrum efficiency and insensitiveness to nonlinear devices,thus is widely applied to mobile communications,remote sensing mapping,satellite communications,etc.The CPM research principally focuses on the detection and demodulation algorithm,with less concern for the influence of related parameters on the system.Based on system simulation and engineering practice and by comparing the infuences of CPM,s different parameters on the system,it is tried to find out the best parameters in different scenarios.In addition,the selected optimal parameters are verified in LDPC-CPM system,and comparison and analysis on bit error performance of the system after and before the adding of LPDC code are also done.%CPM调制具有恒包络、频谱效率高、受非线性器件影响小等优良特性,广泛用于移动通信、遥感测绘、卫星通信等.目前,CPM调制技术的研究主要聚焦于检测和解调算法,较少关注相关参数对系统的影响.因此,从系统仿真和工程实践的角度出发,对比CPM调制的参数对系统性能的彭响,尝试找出不同场景的最佳参数.此外,基于所选择的最佳参数,借助LDPC-CPM级联系统进行验证,并对加入LPDC前后的误码性能进行了对比与分析.【期刊名称】《通信技术》【年(卷),期】2017(050)002【总页数】8页(P224-231)【关键词】连续相位调制;相位树;相关相位;恒包络【作者】邹胜福;陶建军;胡飞【作者单位】中国电子科技集团公司第三十研究所,四川成都610041;中国电子科技集团公司第三十研究所,四川成都610041;中国电子科技集团公司第三十研究所,四川成都610041【正文语种】中文【中图分类】TN911.6连续相位调制（CPM）是一种先进的相位调制技术，由最初的相移键控（PSK）调制技术发展而来。

图像测量中自动调焦函数的实验研究与分析

M XN - l 2
（ x + l， y）- g （ x， y + l ）I ｝，（ 3 ） I g Roberts 梯度和函数实际上以某一点为中心上的连续梯度的近似，处理边缘特性时候比绝对方差函数和 Brenner 函数要好。（ 4 ）梯度向量模方函数： F （ I） =
2 ｛［g （ x + l， y）- g （ x， y）］ + 2 2 x y
Lapiacian 函数是二级微分算子，它对孤立噪对单像素声点的相应是对阶越边缘相应的 4 倍，线条的相应是对阶越边缘相应的 2 倍，对线端及斜向边缘的相应大于垂直及水平走向边缘的相应。所以它不及 Roberts 梯度和函数和梯度向量模方函数。（ 7 ）Tenengrad 函数：它利用 Sobei 算子来估计图像在水平方向和垂直方向的梯度，为使图像边缘的梯度放大，对梯度进行平方运算，其表达式为：
graychange灰度变化率之和函数是一种基于像素数的评价函数它针对像素进行运算体现了图像像素的有效特信息而没有考虑图像的区域相关性所以他的优点是处理速度快缺点是抗干扰性不好易受图像中脉冲噪声的影响而且当系统照明亮度发生变化时函数值波动较大对于单目测量系统需要选取合适的调焦函数作为调焦判别依据
第 12 卷
533
（ 3 ）Roberts 梯度和函数： F （ I） = ｛I 2 2 x y g （ x， y）- g （ x + l， y + l ）I +
平移，而对灰度分布曲线的形状，即均方差数影响很小。因此具有抗亮度变化干扰的性质。但图像尺度较大时，处理速度会受到一定影响。利用图像离焦时，（ 9 ）灰度变化率之和函数：图像模糊，各象素的灰度值变化平缓，像素灰度值之间变化小；当越接近正焦时，各像素值变化急剧，像素灰度值之间变化大。取一个基准灰度值 y），其他像素（ x， y）相对于基准的变化率：（ x， graychange ［ i］= I g （ x， y）- g （ x0 ， y0 ） I /g （ x0 ， y0 ）则灰度变化率之和为

光学传递函数-360百科词条

光学传递函数-360百科词条光学传递函数免费编辑添加义项名B 添加义项义项指多义词的不同概念，如李娜的义项：网球运动员、歌手等；非诚勿扰的义项：冯小刚执导电影、江苏卫视交友节目等。

查看详细规范>>所属类别 :其他光学传递函数(optical transfer function)是指以空间频率为变量，表征成像过程中调制度和横向相移的相对变化的函数。

光学传递函数是光学系统对空间频谱的滤波变换。

一个非相干照明的光学成像系统，像的强度也是线性的，满足叠加原理。

基本信息•中文名称光学传递函数•外文名称optical transfer function•特征光学系统对空间频谱的滤波变换目录1基本简介2概念说明3基本原理4点扩展函数折叠编辑本段基本简介光学传递函数(optical transfer function)是指以空间频率为变量，表征成像过程中调制度和横向相移的相对变化的函数。

光学传递函数是光学系统对空间频谱的滤波变换。

一个非相干照明的光学成像系统，像的强度也是线性的，满足叠加原理。

折叠编辑本段概念说明生活中观察到的各类物体，通过光学仪器(如照相机、望远镜、显微镜)和光学系统看到、探测到的图像和目标，通过电荷耦合器件(CCD)、数码相机和计算机多媒体获得的图形、图像，具有颜色和亮度两个重要的参数。

限于考虑二维的非相干单色光平面图像，则图像的光强分布就成为描绘、规定该图像的主要参数。

一幅单色光图像总是由缓慢变化的背景、粗大的物体和急剧变化的边缘、局部细节构成。

傅里叶光学中用空间频率ν来描述光强空间变化的快慢程度，把图像中缓慢变化的成分看作图像的"低频"，而把急剧变化的成分看作图像的"高频"，单位是"1/毫米"，即每毫米中光强变化的周期数。

空间频率等于0表明图像中没有光强变化(如一张白纸)。

一幅图像中既有零频分量，又有非零频分量，后者包含了各种空间频率的分量。

十字形频率选择表面单元的传输系数分析

P 3 ( k - p , l - q) Ix ( p , q) 。 Iy ( p , q)
(7)
式中 , Ex0 , Ey0为已知入射场 , ( k , l) 与 ( p , q) 分别为
检验函数与子域基函数的位置。 P 定义为 :
P
=
e-
j
(α 0
pΔx
+
β 0
qΔy)
。
式 (7) 中 ,
G′xx ( m , n)
FSS 的应用十分广泛[1] ,范围涉及电磁领域的许多方面。例如 : FSS 带通雷达罩可以给雷达的工作频段提供带通的传输特性 ,而带外频率几乎全部被反射掉 ,可以有效地缩减飞行器的雷达散射截面 , 从而提高雷达天线的隐身性能 ; FSS 应用在天线系统中 ,可用做天线的副反射面 ,使得 2 个独立的馈源可以同时共用一个主反射面天线 ,实现多频段共用。
天线与伺服技术
十字形频率选择表面单元的传输系数分析
宫玉松 ,杜彪 ,许安民
(中国电子科技集团公司第五十四研究所 ,河北石家庄 050081)
摘要 : 传输系数是频率选择表面的一项重要技术指标。简要介绍了利用谱域 Galerkin 法计算平面频率选择表面传输系数的方法。该方法以平面波谱展开和傅里叶变换为基础 ,通过矩量法求解频率选择表面电流 ,进而求得传输系数。对一个十字形频率选择表面的传输系数进行了测量和计算 ,并将测量结果和计算结果进行了比较 ,两者吻合得较好 ,验证了本方法的正确性。
电流系数时为了得到比较准确的计算结果 , 同时又
能有比较快的计算速度 , 取 - 4 Φ r , s Φ4 , 由电流 J 即可得到散射场 Es ,进而得到传输系数[2] :

基于能量的相干函数有效频段范围的选取

基于能量的相干函数有效频段范围的选取
丁海平１，２，朱越１，于彦彦１
（１．江苏省结构工程重点实验室（苏州科技大学），江苏苏州２１５０１１；２．中国地震局工程力学研究所，黑龙江哈尔滨１５００８０）
摘要：目前的地震动空间相干函数模型中频率的适用范围存在很大差别。本文利用地震动功率谱所表征的地震动能量在各频段内分布的相对关系，从功率谱－能量的角度，引入能量比的概念，即某一频段范围的功率谱与总功率谱的比值，提出了确定一种相干函数模型有效频段范围的方法。选取了ＳＭＡＲＴ－１台阵第５、３３、４０和４５号地震的水平分量加速度记录进行了对比分析，发现：当频率范围为０～５Ｈｚ时，能量比达到９５％以上；当频率范围为０～８Ｈｚ时，频段内的能量已达到总能量的９９％左右。因此，建议在进行相干函数模型中参数拟合时，可采用能量比达到９５％～９９％时对应的频率作为最大频率，从而减少高频成分对拟合结果的影响。关键词：地震动空间相关性；相干函数；功率谱；截止频率；ＳＭＡＲＴ－１台阵中图分类号：Ｐ３１５．９文献标与工程振动
ＥＡＲＴＨＱＵＡＫＥＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＡＮＤＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＤＹＮＡＭＩＣＳ
Ｖｏｌ．３９Ｎｏ．２Ａｐｒ．２０１９
文章编号：１０００－１３０１（２０１９）０２－００３５－１１
ＤＯＩ：１０．１３１９７／ｊ．ｅｅｅｖ．２０１９．０２．３５．ｄｉｎｇｈｐ．００５
Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｅｆｆｅｃｔｉｖｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒａｎｇｅｆｏｒｃｏｈｅｒｅｎｃｅｙｆｕｎｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｅｎｅｒｇｙｍｅｔｈｏｄ
ＤＩＮＧＨａｉｐｉｎｇ１，２，ＺＨＵＹｕｅ１，ＹＵＹａｎｙａｎ１
（１．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＪｉａｎｇｓｕＰｒｏｖｉｎｃｅ（ＳｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｕｚｈｏｕ２１５０１１，Ｃｈｉｎａ；２．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ，ＣｈｉｎａＥａｒｔｈｑｕａｋｅＡｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ，Ｈａｒｂｉｎ１５００８０，Ｃｈｉｎａ）

一种新型频率选择表面及其在天线雷达散射截面减缩中的应用

（Ｓ；ｏｎｌｎＲＣＲ）Ｇｒｕｄｐａｅ
１引言
频率选择表（Ｓ）ＦＳ面是一种２维周期阵列结构，
可看作是一种空间滤波器。通常有两种形式，贴片型和孔径性。对于谐振情况下的入射电磁波，这两
表明当用该新型ＦＳ作为天线的地板时，天线的辐Ｓ射特性与金属地板相比无较大变化，是其Ｒ但ＣＳ却有很大程度的减缩。因此证实了该方法的正确性。
ＬｏｕＢａＧｏｇＳｕ－ｉｎｈ－ｘＬｉｇＪｎｎｉＷａｇｗｅ —ａｎｎ－ｏｔ
（ｔｎｌｙＬｂｒｔｒｆｔｎａｎｃｏａｅＴｃｎｌｙＸｉｉｎＵｉｅｓｙＸｉｎ７０７，ｈｎ）ＮａｉａａｏａｏｙｏｅｎｓａｄＭｉｒｗｖｅｈｏｏ，ｄａｎｖｒｉ， ’ １０１ＣｉａｏＫｅＡｎｇｔａ
文献标识码：Ａ
文章编号：０９８６２１）１１９０１０— ９（００— ９— ５００４
ＡｏｅｒｑｅｃｅｅｔｖｕｆｃｔｕｃｕｅａｔＮｖｌＦｅｕｎｙＳｌｃｉｅＳｒａｅＳｒｔｎｄＩｓｒ
ＡｐｉａｉｎｏＲＣＳＲｅｕｔｏｆＡｎｅｎｓｐｌｔｏｔｃｄｃｉｎｏｔｎａ
许多种天线例如单极子天线；偶极子天线；微带贴片天线等都需要金属板作为地板来提高其辐射增益。但是，由于对电磁波的理想反射特性，金属地板会反射绝大部分入射电磁波能量，从而增加天线的Ｒ。ＣＳ基于以上原因，本文提出应用带阻型ＦＳＳ来代替传统的金属地板。当天线工作在ＦＳ的阻带Ｓ内时，ＦＳ与金属地板的作用相同，反射入射波能Ｓ量来增加天线增益。天线的工作频带外，在由于ＦＳＳ的通带特性，它使入射波能量穿过天线，从而减少天线的后向散射。因此，该方法可在很大程度上减少天线的Ｒ。ＣＳ为了验证该方法，本文设计了一种新型ＦＳＳ，并将其应用在微带偶极子天线上，仿真和实验结果

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1.0 Cv=0 pF Cv=0.5 pF Cv=1.0 pF
Z' Lp Lp
Z0
z=-l 0.8
图4
阻抗变换后的 CFSS 结构等效电路模型
ᤩ᣿ဋ 0.6
至此, 得到 z = −l 处的导纳, 即三个并联支路的导纳之和 Y = Y1 + Y ′ + Y0′ , 其中, 1 Y1 = , Z1 (z = −l) 1 . Y0′ = ′ Z0 (z = −l) Y0′ 1 Y = ′ , Z (z = −l)
Vol. 63, No. 13 (2014) 137301
CFSS 结构缝隙处加载的变容二极管容值分别取 Cv = 0 pF, 0.5 pF, 1.0 pF, 全波数值计算得到的传输特性曲线如图 6 所示, 随着变容二极管容值增加, 该 CFSS 结构通带变窄, 工作频点向低频漂移, 变容二极管容值与通带峰值频点一一对应.
关键词: 频率选择表面, 主动频率选择表面, 传递函数, 集总参数 PACS: 73.61.–r, 73.90.+f DOI: 10.7498/aps.63.137301
的初期阶段周期较长 [8] . 等效电路法则是通过分
1 引
言
析 FSS 结构与入射电场振动方向的关系, 建立由电容、电感以及电阻串并联构成的等效电路结构. 在频率选择表面设计过程中, 等效电路法是一种快速计算频响特性的方法, 该方法有助于我们更好的理解、分析、优化 FSS 结构 [9] . 文献 [10, 11] 利用等效电路表征 FSS 或超材料结构, 并分析、优化结构的电磁传输特性. 文献 [12] 提出一种新的等效电路法用于分析和设计基于频率选择表面的吸波材料. 获取 FSS 结构的等效电路参数也是学者们一直研究的问题 [13] , 多数 FSS 结构具有对入射角度敏感的特点, 因此, 文献 [14] 在 Anderson 建立的等效电路模型基础上 [15] , 通过添加修正项建立了倾斜角度入射时频率选择表面的等效电路模型, 以增强等效电路法在大角度入射时的适用性和稳定性. 为简化分析, 避免入射角度对 FSS 传输特性的影响, 本文选择互补屏频率选择表面 (complementary frequency selective surface, CFSS), 它是一种基于近距离电磁耦合机理实现路谐振的滤波结构, 对称
Vol. 63, No. 13 (2014) 137301
Z0 Cv Cg Cv ZC, E Cg Z0
性良好的 CFSS 结构具有良好的入射角度稳定性和极化稳定性
[16,17]
.
本文提出了一种用于表征 FSS 结构的提取等效电路集总参数方法. 以一种加载变容二极管的 CFSS 结构为例, 阐述该方法获取等效电路集总参数的计算过程. 加载变容二极管的 FSS 具有通带连续调谐的传输特性, 并且当 FSS 结构一定时, 变容二极管的容值与通带峰值频点一一对应. 本文正是利用这种对应关系, 建立并求解由集总参数构成的矩阵方程, 提取 FSS 结构的等效电路集总参数. 首先, 建立 FSS 等效电路模型, 基于传输线理论构造 FSS 传递函数. 其次, 利用前述的对应关系建立并求齐次非线性解方程组. 最后, 得到 FSS 在不同电容值下的传输特性曲线. 计算结果表明, 该方法得到的 FSS 透过率与数值仿真结果符合, 因此本文提出的获取 FSS 集总参数并计算其透过率的方法具有准确性和可靠性, 为分析、优化主动 FSS 提供理论参考.
Dy
本文选取表 1 中对应关系, 根据等效阻抗与
w
传输峰值的对应关系建立方程并整理成矩阵方程形式
D Dx
a21 a22 a31 a32
a11 aபைடு நூலகம்2 a13
l
图5
CFSS 周期单元结构参数
0 A a23 B = 0 , a33 0 C
Z0 z=-l ZC, E z= Lp Lp Ls k
Z0
图3
简化后的 CFSS 结构等效电路模型
(1)
(2)
′ 其中 Lp = L′ p − M, Ls = Ls − M , 其中 Lp , Ls 是贴 ′ 片阵列、孔径阵列的有效电感, L′ p , Ls 是相应的等
效电感, 根据阻抗沿传输线的变换关系, Zin = Z (z = −l) = Zc 得到 ZL + jZc tan kl , Zc + jZL tan kl Z2 + j tan(kl)ZC , ZC + j tan(kl)Z2 Z0 + j tan(kl)ZC . ZC + j tan(kl)Z0 (3)
′
0.4
(6)
0.2
0 0
2
4 6 ᮠဋ/GHz
8
10
(7)
图6
数值分析方法获得的传输特性曲线
根据电路原理, 得到 CFSS 结构传递函数 Iout = = Iin Y Y1 + 因此, CFSS 结构透过率 Iout T = × Iin ( Y0′ Y′ + Y0′ , (8)
4.2
等效电路参数的提取及误差分析
E
Z ′ (z = −l) = ZC
(a) (b)
(4)
′ (z = −l) = ZC Z0
(5)
图1
CFSS 周期单元结构
(a) 贴片阵列周期单元结构;
(b) 孔径阵列周期单元结构
阻抗变换后的等效电路模型如图 4 所示.
137301-2
物理学报 Acta Phys. Sin.
Iin C=Cg+Cv U Iout
(11)
137301-3
物理学报 Acta Phys. Sin.
Vol. 63, No. 13 (2014) 137301
显然, (11) 式是一个以等效集总参数 Lp , Ls , Cg 为未知数的三元齐次非线性方程组. 其中, 系数矩阵中各元是变量 cg , Lp , Ls 的函数, 1 A= , cg × (cg + 0.5) × (cg + 1.0) B =Lp , C ={(217.67 − 3.0922 × LS ) × (217.67 − 0.4317 × LS )
∗ 长春光机所创新三期工程项目 (批准号: 093Y32J090) 资助的课题. † 通讯作者. E-mail: gaojs@
© 2014 中国物理学会 Chinese Physical Society 137301-1

物理学报 Acta Phys. Sin.
物理学报 Acta Phys. Sin.
Vol. 63, No. 13 (2014) 137301
基于传递函数的频率选择表面集总参数研究∗
焦健 1)2) 高劲松 1)† 徐念喜 1) 冯晓国 1) 胡海翔 1)2)
130033) 1) (中国科学院长春光学精密机械与物理研究所, 中国科学院光学系统先进制造技术重点实验室, 长春 2) (中国科学院大学, 北京 100049)
表2 Lp /nH 1.33803 1.270552 Ls /nH 1.401 1.449174
× (217.67 − 0.228 × LS )}−1 . 利用最小二乘法求解, 并将所得等效集总参数及各方程均方列于表 2 . 选取表 2 中第一行 Lp = 1.33803 nH, Ls = 1.401 nH, Cg = 0.0793 pF 代入 (9) 式, 得到 Cv 分别取 0 pF, 0.5 pF, 1.0 pF 时 CFSS 结构的透过率, 并将其与数值计算得到的透过率曲线对比, 如图 7 所示.
频率选择表面 (frequency selective surface, FSS) 是一种由周期性排布的金属贴片单元或金属屏上周期性排布的孔径单元组成的二维周期结构, 它能够使电磁波在谐振频率处发生全反射或全透射, 具有带通或带阻滤波特性, 被广泛应用于空间滤波器和天线多频复用设计中 [1−4] . 有源 FSS 或主动 FSS(active frequency selective surface) 则是一种在 FSS 单元上加载电控集总元件的空间滤波结构, 具有通带开关或变频的滤波特性, 常用电控集总元件有 PIN 二极管和变容二极管, 主动 FSS 能够适应外部多变的电磁环境, 是国内外的研究热点 [5−7] . 目前, 主动 FSS 分析方法主要包括数值分析方法和等效电路方法. 时域有限差分方法、周期矩量法等均属于数值分析方法, 该方法能够获得 S 参量, 电场、磁场和电流分布, 但是计算精度越高, 计算所需的内存越大、时间越长, 这将导致主动 FSS 设计
Lp
Lp
k
Ls
Z0
z=-l
ZC, E
z=
Z0
图2
CFSS 结构等效电路模型
3 等效电路传递函数分析
根据电磁波在介质中传播的传输线理论, CFSS 右侧为半无限大真空区域, 即本征阻抗为 Z0 的等效传输线无穷远, z = 0 处真空区域的输入阻抗等于真空介质的本征阻抗 Z0 , 因此将图 2 所示的 CFSS 结构等效电路模型化简得到图 3 .
Z0 Cv Cg Cv ZC, E Cg
2 等效电路模型的建立
加载变容二极管的 CFSS 结构如图 1 所示, 其中白色区域为介质, 其他区域为金属, 该结构具有良好的对称性, 因此本文选取 TE 极化方向, 建立等效电路模型. 贴片阵列和孔径阵列分别加载在一层厚度为 l, 相对介电常数为 ε 的薄介质两侧, 因此两互补阵列间存在电容耦合和电感耦合, 为简化分析, 电容耦合忽略不计, 只考虑电感耦合, 耦合系数为 k . 图 1 (a) 为加载变容二极管的贴片阵列, 变容二极管加载处的单元缝隙可等效为电容 Cg , 它与变容二极管 Cv 并联, 贴片阵列的金属区域本身可等效为电感 Lp , 与缝隙电容 Cg 串联. 图 1 (b) 为孔径阵列, 可等效为电感 Ls . 图 2 (a) 为 TE 极化下 CFSS 的等效电路图, 其中 Z0 = 377 Ω 为空气本征 Z0 阻抗, ZC = √ 为介质本征阻抗, E 为电厚度. ε 贴片阵列的等效阻抗为 ( ) 1 1 Z1 (z = −l) = jωLp + . 2 jωC 孔径阵列的等效阻抗为 Z2 (z = 0) = jωLs ,