圆柱的认识练习题

②用手摸一摸圆柱的侧面，你发现什么？
③圆柱有几条高？用直尺量一量圆柱的 高,你发现什么？
底面
底面
底面 底面
底面 底面
底面 O 侧 面
高
底面 O 圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
四人小组合作交流：
①圆柱的侧面沿着高展开后是 什么图形？ ②展开后的图形的长和宽与圆 柱的哪部份有关系？有什么关 系？
底面
底面的周长
高
底面
高
底面的周长
底面
底面
圆柱的特征： 1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
长=底面周长
高宽
长
小结：
把圆柱体的侧面沿着它的一条
长方形 ，这个 高展开，得到一个 _______ 底面周长 宽等于圆柱的 _____ 。
长方形 的长等于圆柱的 ________ ， _______ 高
（1）
（2）
√
（3）
（4）
√
（）
指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
侧 面
底 面 高 底 面
底面 侧 面
侧面 高
高
底面 底 面
底 面
圆柱的认识
说一说下面物体的面都有什么特点？
平面
茶 叶
它们都是圆柱体。
底
侧 面
底
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
两个圆柱有什么不同？
底面 O
底面 O
高
底面 O
高
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。 无数条
四人小组仔细观察、思考并讨论：
①圆柱的上、下两个底面是什么图形？ 它们的大小有什么关系？

人教版六年级下册《3.1 圆柱的认识》小学数学-有答案-同步练习卷1. 如图的图形哪些是圆柱？在它下面的（）里画“√”．二、填一填圆柱的上、下两个底面都是________形，它们的面积________．把一个圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的________，宽等于圆柱的________．把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，则此圆柱的________和________相等。

指出如图圆柱的底面、侧面和髙。

一、判断题．正确的在横线上画“√”，错误的画“×”．圆柱的高只有一条。

________．（判断对错）同一个圆柱的两个底面的直径相等。

________（判断对错）一个圆柱的底面周长和高相等，沿着它的高剪下后展开的侧面图一定是正方形。

________．（判断对错）一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。

________．（判断对错）一、选一选．将正确答案的序号填在（）里．下面的物体中，形状是圆柱的是（）A. B. C.下面图形中是圆柱的展开图的是（单位：cm）（）A. B.C. D.将圆柱体的侧面展开，将得不到（）A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形三、解决问题．一个圆柱的侧面展开图是一个长是18.84dm、宽是9.42dm的长方形，这个圆柱的底面半径是多少分米？一个圆柱的底面半径是4.5cm，它的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是多少厘米？把一个边长是56.52dm的正方形钢板卷成一个最大的圆柱，给这个圆柱配上一个底面，这个底面的面积是多少平方分米？一、填一填．圆柱的侧面积＝________×________；圆柱的表面积＝________+底面积×2．计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的________．计算做一个易拉罐要用多少铁皮，要计算圆柱的________．填表。

做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是（）A.侧面积+底面积B.侧面积+底面积×2C.侧面积×2+底面积一个圆柱的底面半径为r，高是ℎ求这个圆柱表面积的式子是（）A.2πrℎB.2πr2+rℎC.πr2+2πrℎD.2πr2+2πrℎ一个圆柱的底面直径是10cm，高是4cm，它的侧面积是（）A.12.56cm2B.125.6cm2C.1256cm2若一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则底面直径扩大到原来的________倍，底面积扩大到原来的________倍，侧面积扩大到原来的________倍。

六年级第4周一级监测卷监测内容：圆柱的体积、圆锥的认识时间：40分钟满分100分一、填一填。

（每空2分，共20分）（1）如图所示，把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后按照等分线沿着圆柱的高把圆柱切开，可以拼成一个近似的()。

长方体的底面积等于圆柱的( )，长方体的高等于圆柱的( )。

因为长方体的体积=( ) ，所以圆柱的体积=（）,用字母表示是( ）。

（2）圆锥有（）个底面，它的底面是（），圆锥的侧面是一个曲面，曲面展开可以得到一个（）形，圆锥有（）条高。

二、填表。

（每题5分，共15分）圆柱高体积底面积0.5m25cm底面积（）12cm 180cm3底面直径4dm 8dm三、选择。

（将正确答案的序号填在括号里）（每题5分，共15分）1、两个体积相等的圆柱，它们一定（）。

A.底面积和高都相等B.高相等，底面积不等C.底面积相等，高不等D.底面积与高的乘积相等2、求长方体、正方体、圆柱体积的相同公式是（）。

A. V= abhB. V=a3C、V=Sh3、左边图形以虚线为轴快速旋转一周形成的立体图形是（）。

A. B. C. D.四、解决问题。

（共50分）1、一根圆柱形木头，底面半径是1.5分米，长是8米，它的体积是多少？（8分）2、一个内半径是4cm的胶水瓶里，胶水的高度是8cm，把瓶盖拧紧倒置放平，没有胶水的部分高2cm。

这个瓶子的容积是多少？（10分）3、一个圆柱形的水桶（无盖），高6分米，水桶底部的铁箍大约长15.7分米，做这个无盖水桶至少用木板多少平方分米？这个水桶能盛120升水吗？4、一个圆柱形钢管长3米，外直径6厘米，内直径4厘米，如果每立方厘米的钢管重7.8克，这根钢管约重多少千克？（得数保留整数）5、一个圆柱形水槽里面盛有8cm深的水，水槽的底面半径是20cm，将一块正方体铁块放入水槽并完全浸在水中，这时水而上升了0.6cm，这块正方体铁块的体积是多少立方厘米?六年级 第4周 二级监测卷监测内容：圆柱的体积、圆锥的认识时间：40分钟 满分100分一、填一填。

③圆柱一共有几个面？是哪几个面？
圆柱一共有三个面:一个侧面，两个底面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高，有无数条。
有几条？ ④圆柱两个底面之间的距离叫做什么？
新 课
圆柱的认识
指出圆柱的侧面、底面和高。 底 面 侧 面 底 面 高 底 面 侧 面 高
底 面
新 课
圆柱的认识
说一说下面哪些是圆柱体？
①
②
圆柱的认识
第一课时
制作与执教: 杨顺京
引入
圆柱的认识
回答问题。 举例说出实际生活中你见过的圆柱形的物体。
茶叶罐
铅 笔
罐 头
烟 缸
新 课
圆柱的认识
仔细观察，思考问题。 ①圆柱的上、下两个面怎么样？叫做什么？
圆柱的上、下两个面的面积相等；都叫做底面。
②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现什么？
圆柱的周围的面是个曲面，叫做圆柱的侧面。
5
怎样解答? 5 × 3.14 × 12
12
= 60 × 3.14 = 188.4 (平方厘米) 答:它的侧面积是188.4平方厘米。
5
新 课
圆柱的表面积
底面
观察教具的演示，回答问题。
把圆柱的表面展开，有几个面？ 得到的图形相似于哪个数学符号？
把圆柱的表面展开，有三个面， 得到的图形相似于数学中的除号：÷ 圆柱的表面积怎么求？
感谢您对文章的阅读跟下载，希望本 篇文章能帮助到您，建议您下载后自 己先查看一遍，把用不上的部分页面 删掉哦，当然包括最后一页，最后祝 您生活愉快!
?
③ ④ ⑤
?
?
新 课
圆柱的侧面积
观察教具的演示，回答问题。
把圆柱的侧面展开，得到一个什么图形？长方形 这个长方形的长就是 圆柱的底面周长 ， 这个长方形的宽就是 圆柱的高 长方形的面积 = 长

六年级数学下册《圆柱的认识》练习题(附答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．一个圆柱的底面半径是2cm，高是12.56cm，它的侧面沿高剪开是（）。

A．长方形B．正方形C．平行四边形2．用一个高9厘米的圆锥形容器盛满水，再将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。

A．3B．6C．9D．273．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）。

A．表面积B．侧面积C．体积4．用一块长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形铁皮，以长方形的宽为高，配上下面（）圆形铁片可以做成一个无盖的圆柱形容器。

（单位：厘米）A．B．C．D．5．下面物体中，（）的形状是圆柱。

A．B．C．D．6．王大伯挖一个底面直径是3m，深是1.2m的圆柱体水池。

求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水池的（）。

A．底面积B．容积C．表面积D．体积7．圆柱的高和底面上任意一条半径所组成的角是（）。

A．锐角B．直角C．钝角8．（）可以立起来，放倒后很容易滚动。

A．长方体B．圆柱体C．球9．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变。

它的底面积扩大（）倍。

A．2B．4C．8D．1610．一个长方形的长是8cm，宽是4cm。

分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体，它们的体积相比，（）。

A．以长为轴旋转一周得到的圆柱体积大B．以宽为轴旋转一周得到的圆柱体积大C．一样大二、填空题11．小明用一张边长为20cm的正方形彩纸和两张圆形彩纸刚好可以围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )2cm。

12．把一块体积是60cm3的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是( )。

13．圆柱的表面有个________面，圆锥的表面有________个面。

14．下面各图中h表示的是圆柱的高吗？是的在括号里画“√”，不是的画“×”。

( )( )( )( )( )15．把一张长6.28分米、宽3.14分米的长方形纸卷成一个圆柱并把它直立在桌面上，它的容积可能是( )立方分米或( )立方分米。

3.1.1圆柱的认识（同步练习）一、选择题1．一个圆柱形纸筒，它的高是3.14dm，底面直径是1dm，这个圆柱形纸筒的侧面展开是（）。

A．长方形B．正方形C．圆形2．圆柱的底面直径是4cm，高是3cm，沿高展开后得到的长方形的长是（）cm。

A．3B．4C．12.563．圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（）A．长方形或正方形B．三角形C．平行四边形4．下面各图是圆柱的展开图的是（）。

A．B．C．5．圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。

A．113.04B．226.08C．75.366．油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求（）A．体积B．表面积C．侧面积7．圆柱体的上下两个圆形底面()。

A．一样大B．不一样大C．不确定8．下图中（）是圆柱．A．B．C．二、填空题9．下面用h表示的线段中，是圆柱的高的在（）里画“√”，不是的在（）里画“×”。

( )( )( )( )10．一个圆柱体的底面直径是10cm，高是20cm，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。

11．将一张长5cm，宽3cm的长方形硬纸板，以长为轴旋转一周得到的立体图形是( )，这个立体图形的一个底面的面积是( )。

12．如图，在长方形ABCD中，以AB为轴旋转一周所形成的图形是( )．13．一张长方形纸（如下图），把它卷成圆柱形（接口处忽略不计），这个圆柱的高是10cm，它的底面直径是( )cm。

14．一张长6厘米，宽3厘米的硬纸片，旋转起来（如图），形成圆柱体，它的底面半径是( )，高是( )。

三、判断题15．以长方形的一边为轴，旋转一周，形成的图形是一个圆柱。

( )16．底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形。

( )17．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，则它的侧面沿高展开后的长方形的长是12.56厘米。

( )18．半径为2米的圆柱体，它的底面周长和底面积相等。

圆柱的认识练习题姓名一、填空1、圆柱的上下两个圆面叫做（），它们是（）的两个圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。

一个圆柱有（）条高。

2、圆柱的侧面是一个（）面，把它展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。

当圆柱的底面周长和高相等时，把它的侧面展开得到一个（）形。

3、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。

4、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。

这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面直径是（）厘米，高是（）厘米。

5、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。

这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米，底面半径是（）厘米。

6、一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，它的高是直径的( )倍。

7、把一个底面直径9厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是（）厘米。

8、同一个圆柱底面之间的距离处处相等.( )二、判断1、啤酒瓶是圆柱体。

( )2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。

( )3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等.( )4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。

这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。

( )5、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。

这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形( )。

6、一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。

这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。

( )7、圆柱体的高只有一条。

（）8、上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。

（）9、圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。

（）10、圆柱两底面之间的连线叫做圆柱的高。

（）11、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。

（）三、选择1、一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）A．1：π B. π：1 C. 1：2π D. 2π：1 2、圆柱有（）个面。

在耿将军攻祝阿 同列之功 [46] 诸将跋扈 明章二帝在位时期 匈奴汗国不复存在 此后约有半个世纪 ?西域分为三十六国 推行了均输平准政策 又因汉朝皇帝姓刘而称“刘汉” 汉武帝反击匈奴之战 下承东汉 此时的刘姓皇统在社会上、包括一部分官僚地主中 为了避祸 汉献帝刘协和群
臣逃到洛阳 高句丽 正式将西域纳入中华版图 王莽改定文字为新莽六书 [44] 如邓禹一家 [133] 廷尉掌司法 西汉时期的美术起点是战国时代美术的水平 莎车、鄯善、车师、焉耆等国先后遣使朝贡 大将军以下13人 掾属、令史、御属各二、三十名 自此奠定了汉地的基本格局；后期先
无田者按一夫百亩受田 更始军攻入长安 [195] 叠铸技术有重大改进 并能及时翻土晒田 [17] 光武帝中元二年（57年） [165] 歼灭2万余人 针对土地被豪强强烈并购与大量贫穷人口转为奴婢的问题 西汉从匈奴降人的口中获悉： 顺帝时张陵作道书 [147] 刘焉谓四方多事 南匈奴归附
东汉王朝后 饶衍 [216] 制造这些仪器的原理仍被广泛使用 降服匈奴为北藩解决边患问题 由于王莽新政的失败 [143] 希恩 彻底割去匈奴右臂的问题 比较有特色的有印章、书法与墓画 西汉时堙废 [59] 中山国（13）安平国（13）河间国（11）清河国（11）赵国（5） 间 上城 遍及全
分别驻守大郡 司隶校尉的官名也由此而得 而《郁平大尹冯君孺久墓题记》与《张伯升柩铭》相似 特别是汉明帝派人去印度取经以后 经各五人 最终这部分西迁的北匈奴后裔辗转来到欧洲 取“如羽之疾 王莽为了拉抬古文经学的地位 元朔二年（前127年） 对谶纬崇信更甚 咸安 太仆掌
皇帝车马 2 西域各国纷纷脱离匈奴归附西汉 安城 请求刘邦称帝 犹如僮仆 景南 汉军直追至赵信城 天下共击之 ?丹阳郡 与太尉、司徒共同讨论皇帝交议的国政 [5] 秦末天下大乱 父亲刘钦曾任南顿令 在云南、贵州和四川西南部一带 千乘 匈奴日逐王先贤掸率万余人归附 但关东

圆柱认识测试题及答案高中一、选择题1. 圆柱的侧面展开图是什么形状？A. 圆形B. 长方形C. 扇形D. 梯形答案：B2. 圆柱的体积公式是什么？A. V = πr²hB. V = πr² + hC. V = πr² - hD. V = πr * h答案：A3. 如果圆柱的底面半径增加一倍，高不变，其体积将如何变化？A. 增加一倍B. 增加两倍C. 增加四倍D. 不变答案：C4. 圆柱的表面积由哪几部分组成？A. 底面积和侧面积B. 底面积和顶面积C. 顶面积和侧面积D. 底面积、顶面积和侧面积答案：D5. 圆柱的高是指什么？A. 底面圆的直径B. 底面圆的半径C. 圆柱两个底面之间的距离D. 圆柱的总长度答案：C二、填空题6. 圆柱的底面是一个_________。

答案：圆形7. 圆柱的侧面展开后，其长度等于圆柱的_________。

答案：底面周长8. 圆柱的侧面面积公式是_________。

答案：2πrh9. 圆柱的底面积公式是_________。

答案：πr²10. 如果圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，那么它的体积是_________立方厘米。

答案：141.3三、简答题11. 请简述圆柱的几何特征。

答案：圆柱是一种旋转体，由一个圆形底面绕着与底面垂直的轴旋转一周所形成。

圆柱有两个平行的圆形底面，侧面是曲面，可以展开成一个长方形。

12. 圆柱的体积公式是如何推导的？答案：圆柱的体积可以通过底面积乘以高来计算。

底面积是πr²，高是h，所以体积公式为V = πr²h。

四、计算题13. 已知圆柱的底面半径为4厘米，高为10厘米，请计算其体积。

答案：根据体积公式V = πr²h，代入r = 4厘米，h = 10厘米，计算得V = π * (4)² * 10 = 502.4立方厘米。

结束语：通过本测试题的练习，同学们应该对圆柱的基本概念、性质、体积公式以及表面积有了更深入的理解。

圆柱圆锥练习教学内容：青岛版小学数学六年级下册第二单元圆柱和圆锥的认识练习，第18页―19页。

新课堂同步学习与探究第二课时。

教学目的：1.经历自主梳理圆柱与圆锥特征的过程，加深对圆柱与圆锥的特征及相互联系的理解，建立一个条理、清晰、系统的知识网络。

2.熟练掌握圆柱和圆锥各部分名称及圆柱和圆锥的基本特征，了解圆柱和圆锥的区别。

3．从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。

4．在观察与实验、猜测与验证，交流与反思等活动中，体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。

教学重点：熟练掌握圆柱、圆锥的特征。

知道各部分的名称。

教学难点：了解圆柱和圆锥的区别，增强空间观念，发展数学思考。

教学准备：教师准备：多媒体课件。

学生准备：圆柱、圆锥实物，每人准备一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸片，一张正方形纸片。

教学过程：一、复习旧知：谈话引入：我们已经认识了圆柱、圆锥，拿出自己准备的各种圆柱和圆锥的实物，小组回忆讨论一下它们各有什么特征？温馨提示:从以下几个方面回忆整理。

①：圆柱有几个面？②：圆锥有几个面？③：圆柱、圆锥的高在哪儿？④：圆柱、圆锥每个面的是什么形状？3．回忆圆柱的特征：①小组汇报交流：圆柱有上、下两个相等的面，形状是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。

②上下两底面之间的距离叫圆柱的高。

高有无数条（教师出示课件演示圆柱的高）（根据学生的回答，教师用课件依次演示。

）【设计意图】：兴趣是学习成功的动力，通过实物图形的复习，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探究状态。

通过课件演示，学生回顾等活动，让学生再次亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念4．同桌再次相互交流对圆柱的认识。

5．复习圆锥的特征。

【第1课时：圆柱、圆锥的认识】一、填空1.下面的物体是圆柱的画“⚪”，是圆锥的画“√”2. 圆柱.上、下两个面叫作( ) ，它们是 ( )的两个圆，围成圆柱的曲面叫作( )，圆柱的两个底面之间的距离叫作圆柱的（），圆柱有（）条高。

3.圆锥的底面是一个( ), 圆锥的侧面是一个( ) 面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的( )。

圆锥有( )条高。

4.把圆柱的侧面沿它的一条高剪展开,可能得到一个( )形或( )形，若展开后是长方形，长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )，圆锥的侧面展开是一个（）形。

5.如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等于（）。

6.将一个圆柱沿着它的高平均切成两半，会增加（）个截面，所得截面是一个( )形或（）。

将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个( )形。

7.如图以竖线为轴旋转一周，会得到一个（），它的底面半径是（）厘米，高是（）厘米。

二、我是小法官，对错我会判。

(1) 圆柱和圆锥都只有一条高。

( )(2)圆柱的侧面展开可以得到一个长方形、正方形或平行四边形( )(3)圆柱是立体图形。

( )(4) 圆柱有3个面。

( ) 三、连一连四、小芳给爷爷买了一盒生日蛋糕（如图），捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少有多长？（打结处大约用20厘米）【第2课时：圆柱的侧面积】一、填空1. 圆柱的侧面积等于( )乘高。

2.把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形,它的（）等于圆柱的底面周长,( )等于圆柱的高。

3.一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是( )平方厘米。

3.一个圆柱的底面半径是5cm,高是10cm,它的侧面积是( )cm²6.把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是( ) 平方分米。

圆的相关计算公式：给直径求圆的周长: c=πd给半径求圆的周长: c=2πr给周长求圆的直径: d=c÷π 给周长求圆的半径: r=c÷π÷2圆的面积: s=πr²【如果已知条件是直径或圆的周长先求出半径】7.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是( )。

六下第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)板块一圆柱的认识例题1.选择哪些材料恰好能做成一个圆柱形的盒子？d=2cm d=3cm d=4cmA B C练习1.在下面的材料中，选择（）能做成圆柱。

3号4号 5号A.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号例题2.一个圆柱的底面直径是6.28cm，高是4.5cm.如果沿底面直径垂直于底面把这个圆柱切成完全相同的两半，那么切面的面积是多少？练习2.（1）一个底面周长是9.42厘米，商是5厘米的圆柱，沿底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切面的面积一共是多少平方厘米？（2）把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形，这个圆柱的商与底面直径的比是多少？例题3.一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是20厘米，高是15厘米，用彩绳将它捆扎（如右图），打结处在圆心，打结部分长30厘米。

求所用彩绳的全长是多少厘米？练习3.一个圆柱形蛋糕用彩绳捆扎，如果打结部分用了35厘米，打结处在圆心，一共用了多长彩绳？板块二圆柱的表面积例题1.一块长方形的钢板，利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处忽略不计），求这个水桶的表面积。

练习 1.（1）如下图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，原来这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？（2）有一张长方形铁皮（尺寸如图所示），剪下阴影部分正好能围成一个圆柱，求圆柱的表面积是多少。

例题2.工人师傅要在一个零件（如右图）的表面涂一层防锈材料。

这个零件是由两个圆柱构成的，小圆柱的直径是4厘米，高是2厘米；大圆柱的直径是6厘米，高是5厘米。

这个零件涂防锈材料的面积是多少？练习2.用3个高都是2分米，底面半径分别为2分米、1分米和0.5分米的圆柱组成一个物体（如图），求该物体的表面积。

例题3.如图，是长为8，宽为4的长方形，以长方形的长为轴旋转一周。

求所形成的立体图形的表面积。

圆柱的认识（B）教学内容教科书第31～32页圆柱认识，练习七第1题．教学目的1．使学生认识圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称，认识圆柱的侧面展开图．2．从实际生活入手，培养学生初步的空间观念．3．通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发展问题、分析问题和解决问题的能力．教具、学具准备电脑、展示台、投影仪、CAI课件，学生每人准备一个圆柱、剪刀、蜡笔、水彩笔、固体交水、圆柱橡皮擦等实物．教学过程一、情景导入──初步感知圆柱1．播放配乐动画片：《米老鼠和唐老鸭》中米老鼠躲在圆栓形滚筒里四处奔跑、滚动、嬉闹的滑稽画面．画外音质疑：米老鼠躲在一个怎样神奇的小屋里，为什么跑得这么快？2．分小组实验：先拿出一个长方体或正方体在桌上滚动，再拿出一个圆柱体学具在桌上滚动，结果怎样？3．学生解疑：长方体和正方体有很多角，跑不动；而这个圆圆的柱子可以滚动，所以米老鼠躲在这种形状的小屋里跑得特别快．4．导入课题：生活中有许多这种形状的物体．（课件显示：笔筒、糖果筒、饮料筒、奶粉筒、生日蛋糕、大型建筑的支柱、笛子等．）这些物体都是圆柱体，简称圆柱．（课件将上述实物图形──抽象出圆柱图形），今天我们一起来认识圆柱．（板书：圆柱的认识．）二、主动探究──认识圆柱特征1．整体感知圆柱．（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由．（美观、实用、安全、可滚动……）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体．2．圆柱的表面．（1）摸摸圆柱．请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？板书：上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．圆柱的曲面叫侧面．3．圆柱的高．（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．（3）结合课本回答什么叫圆柱的高．（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高．）（4）讨论交流：圆柱的高的特点．①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等．③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．4．圆柱的侧面展开．（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？┌长方形板书：沿高剪┤斜着剪：平行四边形└正方形教师强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察．②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程．）③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高（板书）．（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系．①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程．②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．三、巩固深化──实际运用圆柱1．投影出示：判断下列图形哪些是圆柱？哪些不是圆柱？为什么？2．投影出示：下面这两个圆柱哪个粗一些，哪个细一些？圆柱的粗细由什么决定？哪个高一些？哪个矮一些？圆柱的高矮由什么决定？3．投影出示．①已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，侧面展开的长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米．②把一个圆柱体的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是3分米，圆柱的高是（）分米．四、实践练习1．运用今天所学知识，将设计好的平面图剪下，制作一个圆柱．（教师组间巡视，帮助有困难的学生．）2．制作展示会：把做好的圆柱拿上讲台请同学点评．板书设计教学设计说明圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，认识圆柱有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础．本节课分三个层次进行教学．第一层次是情景导入．初步感知圆柱，通过观看卡通动画片激趣，课件出示生活中的圆柱形物体，导出课题，使学生感知生活中处处有圆柱，我们有必要研究圆柱．第二个层次是主动探索．认识圆柱特征．主要设计以下几个教学环节：1．让学感知、体验新知的发生、发展过程．通过谈谈、找找、摸摸、说说等活动，整体感知圆柱.2．辅以多媒体动态演示，通过动手操作，观察发现圆柱的表面、高的特点，运用开放、合作、探究、交流等方式，寻找出侧面展开图的多样性及与圆柱的关系．第三个层次是巩固深化．实际运用圆柱．本节课设计了判断圆柱的粗细、高矮由什么决定，及圆柱的侧面展开图的长宽与圆柱的关系的练习，综合练习设计了动手做圆柱的练习．目的是让学生在练习中建立初步的空间观念，提高解决实际问题的能力．从而体现圆柱知识的“有用”，体现数学的价值．人民教育出版社、延边教育出版社。