北师大版七年级数学下册第五章测试题
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图1 A B C D
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2 图2 南城实验中学七年级下数学第五章《三角形》测试题
班级： ： 成绩
一、细心选一选：〔每题3分，共30分〕 命题人：王建国 本卷总分值：共120分
1、以下各组长度的线段为边，能构成三角形的是〔 〕
A、7cm 、5cm、12cm B、6cm、8 cm、15cm C、8cm、4 cm、3cm D、4cm、6 cm、5cm
2、如图1，⊿AOB≌⊿COD，A和C，B和D是对应顶点，假设BO=8，AO=10，AB=5，则CD的长为〔 〕
A、10 B、8 C、5 D、不能确定
3、如图2，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD≌⊿ACD，还需从以下条件中选一个，错误的选法是〔 〕
A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC
4、生活中，我们经常会看到如图3所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的〔 〕
A、稳定性 B、全等性 C、灵活性 D、对称性
5、如图4所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形〔 〕
A、8对 B、4对 C、2对 D、1对
6、以下语句：①面积相等的两个三角形全等； ②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； ④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有〔 〕A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
7、如果一个三角形三边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是〔 〕
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形
8、图4中全等的三角形是 〔 〕A、Ⅰ和Ⅱ B、Ⅱ和Ⅳ
C、Ⅱ和Ⅲ D、Ⅰ和Ⅲ
9、如图5，⊿ABC中，∠ACB=900，把⊿ABC沿AC翻折180°，使点B落在B’的位置，则关于线段AC的性质中，准确的说法是〔 〕
A、是边BB’上的中线 B、是边BB’上的高
C、是∠BAB’的角平分线 D、以上三种性质都有
10、根据以下条件作三角形，不能唯一确定三角形的是〔 〕
A、已知三个角 B、已知三条边
C、已知两角和夹边 D、已知两边和夹角
二、仔细补一补：〔每题3分共30分〕
11、在△ABC中，假设∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为 三角形。〔按角的分类〕
12、一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有3cm、10cm、20cm四根木条，他可以选择长为 cm的木条。 A D
C B O
图4
B B’C A
图5 图3 ABCDE图4图7 图8
ABCD
13、如图六，在△ABC中，BAC是钝角，完成以下画图，并用适当的符号在图中表示；
(1)AC边上的高；(2) BC边上的高．(在上图中直接画)
14、如图7，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D= ，∠EAD= ；
15、如图8，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，
你的添加条件是是
〔填一个即可〕。
16、假设一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 ____ _ cm。
17、图9所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF= 。
18、在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是 。
19、如图10，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm2 ，则△ABD的面积是 cm2 。
20、如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，
假设∠BOC=116°，那么∠A的度数是 。
B C
三、解答题：(21题6分，22题7分，23、24每题8分，共29分)
21、尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想方法用尺规作图法画一个出来，并说明你的理由。
22、如图，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分线，
〔1〕求∠BAC的度数；〔2〕求∠ADC的度数；
图9
图10 图6 C B A
A
B E A
D O A
B 23、如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得，其余都是空地，你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？
24．没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由．
(1) 小彬的做法如图1，角平分线刻度尺画法：
①利用刻度尺在∠AOB 的两边上，分别取OD＝OC．
②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E．
③画射线OE．所以射线OE为∠AOB的角平分线．
图1
(2) 小红的做法 如图2，角平分线三角板画法：
①利用三角板在∠AOB 的两边上，分别取OM＝ON．
②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P．
③画射线OE．所以射线OP为∠AOB的角平分线．
图2
四、证明与说理题(共31分，其中25题6分、26题7分、27题9分、28题9分)
25、(6分)已知：如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB。
问：△ADF与△CBE全等吗？请说明理由。
A D
EAOBCDPAOBMNF E
B C B A 26、(7分)已知：如图，21，43。
求证：ADAC。
27、(9分)．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在高AD上，找出图中所有全等的三角形，并说明它们为什么全等？
28、(9分)如图：已知AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足,
求证: ① AC＝AD； ②CF＝DF。
CADBE
