2015国考行测资料分析：年均增长量的求法

【行测资料分析】速算年均增长率必杀技！！！
年均增长率，在求解的时候，涉及到多次方，相对比较复杂。

很多考生在计算年均增长率的时候，会花费较多时间，有些考生干脆直接放弃了。

但其实，掌握了估算年均增长率的必杀技，是可以快速得出答案。

另外，这种题型的选项一般不会太难，还是比较容易排除的。

做这类题，核心思想是：代入排除法！是可以秒杀的！！！是不用开方的！！！
因为讲得比较细节，文章有点长，希望可以认真看完，一定要看完例题和解题过程，相信会有收获的！
一、代入的公式：
因为代入的公式是解这类题的关键，所以放在前面先说。

假设，基期为A，现期为B，A到B共有N年（N的计算方法是，直接用B 减去A。

比如，A是2013年，B是2017年，那么N=2017-2013=4年），A到B的增长率为R（即首尾增长率），年均增长率为r，则有下列公式（近似公式）：
真题考试中，考得最多的是5年之内的年均增长率，所以，3~5年的公式必须记住，必须记住，必须记住。

重要的事情说三遍，说三遍，说三遍！
2008-2012年，公立医院次均门诊费用的年均增长率与下列哪个最接近？（A）
A. 8.6%
B. 9.2%
C. 9.7%
D. 10.2%
第一步，计算首尾增长率：第二步，用
第一步，计算首尾增长率：
第二步，用
上图是SCI收录中国科技论文情况，则2003—2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为（C）
A、6%
B、10%
C、16%
D、25%
第一步，计算首尾增长率：第二步，用。

一、年均增长率的概念分析我们首先必须区分开年增长率、年均增长率以及年平均增长率这三个概念，年增长率是我们最常见的，是考试的重点，它指的是末期增加值与基期的比值，表示的是相邻年份的增长情况，通常针对的是某一年，如2006年某省地区生产总值的年增长率，对应的公式就是年增长率=增加量/基期=（末期-基期）/基期。

年平均增长率与年均增长率在近几年行测考试中的区分性已经很小，在这里我们也就不做区分了，免得更加混乱，在下面的讲解我们就将这两者统一为年均增长率。

年均增长率，表示的是一段时间的某个指标的增长情况，我们用专业术语表达的话应该是这样的，如果第1年为M，第n+1年为N，且N/M=（1+r）n，则称r为第1~n+1年的年均增长率，如2006~2011年某省地区生产总值的年平均增长率，对应的公式就是年均增长率=。

我们先看个例题。

【例题】2001年以来，中央重点新闻网站的访问量，以平均每月递增12%的速度上升。

目前中国互联网产业对GDP的贡献达到7%，而未来三年有可能达到15%。

求：2001年以来，中央重点新闻网站访问量的年平均递增速度是（）。

A．1.1212 B．1.1212-1 C．0.1212 D．0.12【分析】这个试题就是考察的年均增长率，题目变化一下就是2001~2002年的年均增长率。

假设2000年12月的访问量为1，那么2001年12月就是1×（1+12%）12，那么年均增长率就1×（1+12%）12÷1-1=1.1212-1。

二、年均增长率解题技巧年均增长率，在求解的时候，涉及到多次方数，相对比较复杂，在解题时，如果没有什么思路，可以选择放弃，否则肯定会浪费时间，但是对于年均增长率，并不是没有方法解答，下面我们讲解几种比较常用的解题方法。

（一）二项式定理的应用什么是二项式定理呢，它就是我们高中学到的多次方的展开式，我们先看看这个展开式是什么样的，。

一般年均增长率有（1+r）n=N/M，计算式和二项式定理很相似吧，那好，我们就用这个来分析，也就是a=1，b=r，此时二项式就可以化为，当r很小，在10%以内的时候，r2，r3，…，r n无限趋近于0，此时，有（1+r）n≈1+n×r。

其中，最终值是指时间间隔结束时的指标数值，初始值是指时间间隔
开始时的指标数值，时间间隔是指初始值和最终值之间的时间差。

使用这个公式可以比较容易地计算出年均增长率。

不过，如果你想要
一个更简便的算法来计算年均增长率，可以考虑使用以下步骤：步骤一：确定初始值和最终值
首先，确定时间间隔开始时的指标数值和时间间隔结束时的指标数值，将它们分别称为初始值和最终值。

步骤二：计算增长量
将最终值减去初始值，得到增长量。

步骤三：计算年均增长率
将增长量除以时间间隔，得到每年的平均增长量。

步骤四：将平均增长量转化为年均增长率
将每年的平均增长量除以初始值，并乘以100，得到年均增长率的百
分比。

这个算法相对简单，不需要进行复杂的数学运算，适用于大多数年均
增长率的计算。

但需要考虑一些特殊情况，比如时间间隔较小或初始值较
接近0时可能会导致计算结果不准确。

在这种情况下，可以考虑使用更精
确的公式进行计算。

行测资料分析必备公式资料分析必须要做到稳又快，基本来说我们需要25分钟内做完20道小题，因此要有快速计算的方法。

截位直除法是非常实用的，截位指的就是四舍五入保留几位，保留的是有效数字。

例如一个分数13674879，他们的首位分别是4与1，截位直除就是将式子变成144879。

一、基期与现期 今年比前年。

比字后面是基期，前年是基期。

二、增长量与增长率 增长率r=基期基期—现期 三、基期量=现期－增长量 基期量=r+1现期量 四、现期量=基期量+增长量 现期量=基期量×（1+r ）五、一般增长率 一道题目中问到增长或下降了百分之几、几成、增长速度、增长幅度等，都是问的增长率 r=基期量增长量=增长量—现期增长量=基期基期—现期 六、增长量=现期－基期=基期×r=r+1现期×r年均增长量=（现期量—基期量）÷年份差七、现期比重=总体部分 占字前面的量是部分，占字后面的是总体。

女生人数占全班总人数的比重八、基期比重=B A ×ab ++11 A ：部分的现期量 B ：整体的现期量 a ：分子的增长率 b ：分母的增长率九、两期比重比较=现期比—基期比=B A －B A ×a b ++11=ab a B A +-⨯1若a 大于b,比重上升，若a 小于b,比重下降，a=b,比重不变。

十、现期平均=个数总数=BA 十一、基期平均=ab B A ++⨯11 十二、平均数的增长率=bb a +-1 a 为分子增长率，b 是分母增长率 十三、现期倍数=B A 基期倍数=a b B A ++⨯11十四、间隔增长率 中间隔一年，求增长率R=r1+r2+r1×r2 当r1与r2绝对值均小于百分之十时，r1×r2可忽略十五、间隔倍数=间隔增长率+1十六、间隔基期量=间隔增长率现期量+1。

（1）隔年增长率例1: 2010年为20万元, 2009年同比增长25.2%, 2008年同比增加12.2%, 则2010年比2008年增加了多少？25.2%+12.2%+25.2%*12.2%（2）倍数=m/n(m,n是两个单位相同的量) 多几倍=倍数-1例子1: 我有300元, 你有100元, 我是你的几倍？多几倍？我是你的300/100=3倍, 多几倍=3-1, 所以多1倍（3）部分增长率>整体增长率比重上升, 反之减少（4）年均增长量=（b-a）/n (b为增长后的量, a为增长前的量, n为增长次数)例子1:2010年的粮食产量为200万屯, 2014年为1000万屯, 求年均增长量？（1000-200）/4=200(5)年均增长率a*（1-x%）^n=b (a是增长前的量, b是增长后的量, n是增长次数, x%是增长率)（6）去年比重=今年比重*（1+整体增长率）/(1+部分增长率)例子1:2009年, 苹果产量为20万, 同比增长12%, 水果产量为100万, 同比增长20%, 求2008年苹果占水果的比重？20/100*(1+20%)/(1+12)(7)上期产量=本期产量/(1+增长率)例子1: 2002年苹果产量为20万屯, 增长率为20%, 求2001年产量？2001年产量=20/（1+20%）(8)同比: 与过去的大数比, 环比是与过去的小数比例子1:2001年7月苹果产量为100万屯, 同比增长20%, 环比增长12%, 求2000年7月苹果产量？2001年6月产量2000年7月苹果产量=100/（1+20%）2001年6月产量=100/（1+12%）（9）增长量=本期增长量*增长率/(1+增长率)例子1:2001年苹果产量为20万屯, 增长率为20%,比2000增长量？20*（1+20%）*20%（10）增长量=增长后的量-增长前的量例子1:2002年苹果产量为100万屯, 2001年为80万屯, 求增长量？100-80=80（11）增长率=增长量/增长前的量*100%例子1:2003年苹果产量为100万屯,2004年比2003年增长了20万屯, 求增长率？20/100*100%注: “比”字后面的量做分母（12）增长率（多几倍）=倍数-1（增长率=多几倍）。

行测资料分析答题技巧：关于年均增长率的那些事年均增长率是统计学相关概念，也叫复合增长率。

指一定年限内，某些指标平均每年增长的速度。

近几年的行测资料分析考试中，有时会出现“年均增长率”这个概念，给部分考生造成了些许困惑，在这里带着大家一起探究一下，关于年均增长率的那些事。

一、计算公式首先我们通过一个例子，来探究一下，年均增长率表达的含义以及计算公式。

例1：若某地2015年的国内生产总值为629亿元，2019年当地国内生产总值为911亿元，问2015年-2019年期间的年均增长率为多少?A.2.1%B.9.7%C.15.1%D.20.2%【解析】从这个问题可以看出国内生产总值从15年(初期值)-19年(末期值)每年的增长率，其实这就指的是年均增长率(q)，那根据连续增长的过程，就可以计算19年的值：二、估算方法我们上面虽然得到了年均增长率得计算公式，但是也发现一个新的问题，就是列式特别的难计算，下面我们一起来探究这类题目得估算。

这里我们引入一个公式：二项式展开定理三、经典实例材料：2017 年全年马拉松直接从业人口数72 万人，间接从业人口数200 万人。

年度产业总规模达700 亿元，比去年同期增长约20%。

中国田径协会设置的发展目标是到2020年，全国马拉松规模赛事超过1900 场，其中中国田径协会认证赛事达到350 场，各类赛事参赛人数超过1000 万人次，马拉松运动产业规模达到1200 亿元。

问题：在2017 年马拉松运动年度产业总规模的基础上，从2018 年开始，每年至少需要平均增长约多少才能实现中国田径协会设置的2020 年马拉松运动产业规模目标?A.15%B.20%C.25%D.30%四、带入验证法刚才咱们在前面已经展示了估算在实际题目中的应用，但是有些同学因为做题较少，经验缺乏，平时经常估算错误。

或者有些题目也比较难搞，就像上述这个题目，问的是至少为多少。

而估算出来的只知道偏大，就选了一个偏小的选项，但其实并不知道20%是否就已经满足。

国考行测资料分析答题技巧：资料分析必须掌握
的公式
今天山西人事考试网为大家带来国考行测言语理解答题技巧：资料分析必须掌握的公式。

希望大家掌握规律，灵活运用，在考试中取得优异成绩。

我们一直觉得数学难，其实资料分析也没那么难。

只是我们没有掌握方法罢了。

资料分析备考有两个最重要的方面：1、列式能力培养及训练。

2、计算能力培养及计算。

现阶段备考资料分析首先要做的就是记公式。

一、掌握基本增长概念和常用公式
1、普通增长
增长量=现期值-基期值
增长率=增长量/基期值=现期值/基期值 -1
基期值=现期值/(1+增长率)
增长量=现期值×增长率/(1+增长率)
2、隔年增长
隔年基期值=现期值/(1+x%)(1+y%)
隔年增长率=x%+y%+x%y%
3、年均增长
年均增长量=(末期值-初期值)/n (n为增长次数，年份作差即可)
年均增长率≈(末期值/初期值 -1)/n (偏大，选略小)
末期值≈初期值(1+n.x%) (偏小，选略大)
初期值≈末期值/(1+n.x%) (偏大，选略小)
注：当n相同比较年均增长率大小关系的时候，直接比较末期值/初期值即可。

行测年均增长率公式的简便算法随着社会发展，各个领域的数据分析变得越来越重要，而行测年
均增长率公式是数据分析中必不可少的部分。

对于初学者来说，掌握
这个公式可能会有一定难度，但是如果使用我们推荐的简便算法，就
能轻松地解决这个难题。

简便算法的核心思想是先将一定时间段内的增长率计算出来，然
后再求平均值。

它的具体步骤是：
1. 计算每个年份的增长率，这可以通过以下公式来实现：增长率
=（本年份数值-上年份数值）/上年份数值。

2. 将所有年份的增长率相加，得到增长率总和。

3. 将增长率总和除以总时间段的年数，就得到了年均增长率。

相信大家看到这里都已经掌握了我们的简便算法。

与传统的计算
方式相比，这种方法不仅速度更快，而且还更容易理解。

当然，我们在使用简便算法进行计算时，也需要注意一些细节问题。

例如，在计算每个年份的增长率时，需要保证分母不为零；在计
算增长率总和时，需要使用绝对值进行计算，这可以有效避免增长率
的正负号对计算结果造成影响。

最后，我们建议大家对于数据分析中的基础知识多加关注与实践，不断探索更加高效的计算方法，为自己的学习与工作打下扎实的基础。

公考备考：资料分析之年均增长率吉林华图教育在国家公务员考试中，资料分析题量所占比重较大，得分率也比较稳定，是同学们能够有效掌握分数的题目，相比数学运算题目，同学们都能看懂资料分析题目中的设问内容，但是某些题目的计算量稍大，解题时比较浪费时间，下面我们来介绍其中计算较难的问题，年均增长率的计算方式。

年均增长率指，在一个时间段内平均每年的增长率，即每相邻两年的增长率均是相同的，这个相同的增长率即是年均增长率。

计算公式为：现期值=基期值×（1+r）n，其中r即为年均增长率，n为间隔年份，一般情况下n=末期-初期。

在年均增长率的考察中，主要有计算和比较两类问题，其中计算时，当r+n<10时，可以近似计算（1+r）n 1+nr；当r+n>10。

下面我们根据几道时，可以代入排除。

比较时，当n相同时，比较r，可直接比较现期值基期值例题熟练的应用此公式。

【例1】若2011年人口出生率是11.93%，那么2011-2016年人口出生率年均增速约为：（）A.1.23%B.1.42%C.1.65%D.1.71%【答案】C【解析】第一步，本题考查年均增长率计算。

第二步，定位柱状图中2016年人口出生率数据。

第三步，由现期值=基期值×（1+r ）n ，可得5r 1%93.11%95.12）（+⨯=，由于10<+r n ，可近似为）（r 51%93.11%95.12+⨯=，得到 1.71%=r ，此时算出的r 偏大，真实值应略偏小。

因此，本题选项为C 。

【例2】2003~2007年间，SCI 收录中国科技论文数的年均增长率约为（）。

A.6%B.10%C.16%D.25%【答案】C【解析】本题为年均增长率计算问题，公式为现期值=基期值×（1+r ）n ，间隔年份n=2007-2003=4， 现期值基期值=4978889147≈1.8，选项中年均增长率最小值为6%，此时r+n=6+4=10，其余年均增长率比较大，可以使用代入排除，r=10%时，（1+10%）4=1.46<1.8，排除A 、B 选项，r=20%时，（1+20%）4=2.07>1.8，应选择小于20%的。

2015国考行测资料分析年均增长量的求法公务员考试行测资料分析题型中有一类求增长量的题目，考生普遍感觉比较混乱，这一类的题型就是求年均增长量，下面中公教育专家就年均增长量谈谈该如何求解。

年均增长量：就是假设每一年较之前的年份都以相同的增长量在增长，这就是所谓的年均增长量。

年均增长量在考试中主要有三种题型：1.已知初期量a，年均增长量x，增长年份n，求末期量。

末期量=初期量+nx其中n代表的是增长的年份，具体计算就是两个年份之差。

2.已知末期量b，年均增长量x，增长年份n，求初期量。

通过计算可以求解：初期量=末期量-nx这个求解过程是一个逆向的求解过程，所以这时候用的是一个减法。

3.已知初期量和末期量，还有已知增长年份，求年均增长量。

年均增长量=(末期量-初期量)/年份差易错点：1.年份差算成年份数。

例：2009年的棉花产量是23412吨，2014年的棉花产量是67893吨，求从2009年到2014年的年均增长量?错误的解法：(67893-23412)/6错误认为从09年到14年之间总共有6个年份，所以最后除以6对于年均增长量或年均增长率的问题都是除以两个年份直接做差所以正确的答案为(67893-23412)/52.年均增长量的初期量算错。

年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005棉花产量 1234 4576 6571 7213 9521 10384求十一五期间棉花产量的年均增长量。

其实这道题的算法没有绝对的正确，只不过针对历年的考试主要有两种求法，两种求法都是正确的。

第一种解法：(10384-4576)/5这种解法主要是把起点定在2001年，因为十一五的起点就是2001年。

第二种解法：(10384-1234)/6这种解法是把起点定在2000年，这种解法相对第一种解法就是把2001年的增长情况也考虑在内，也有其合理性。

以上两种方法都可以运用，至于在考试过程中如何选择操作方法，中公教育专家建议面临国考的同学可以用第一种方法来求解。