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隧道结构力学计算

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隧道结构力学计算

隧道结构力学计算

隧道结构力学计算
隧道结构力学计算是指对隧道结构进行力学分析和计算，以确定其受力状态和安全性。

隧道结构力学计算涉及以下几个方面的内容：
1. 隧道结构受力分析：通过分析隧道结构的受力情况，确定隧道在各个截面上的受力分布，包括截面内的轴力、弯矩、剪力等。

同时还需要考虑隧道的开挖和围岩的变形对结构的影响。

2. 结构稳定性计算：对隧道结构进行稳定性计算，包括抗滑稳定性、抗倾覆稳定性等。

通过确定结构的稳定性，可以评估结构的安全性。

3. 结构设计计算：根据受力分析和稳定性计算的结果，进行结构设计计算。

包括确定结构的截面尺寸、钢筋配筋等。

4. 结构材料力学性能计算：对结构材料的力学性能进行计算，包括混凝土的强度、钢筋的抗拉强度等。

在进行隧道结构力学计算时，需要应用力学原理和数学方法进行分析和计算。

通过合理的力学计算，可以评估隧道结构的安全性，并进行结构设计优化，确保隧道的运行安全。

隧道结构计算(6)

隧道结构计算(6)

6.2 隧道衬砌上的荷载类型及其组合
1、基本荷载 围岩压力与结构自重力是隧道结构计算的基本荷载
2、隧道结构上的荷载及其类型 作用在衬砌上的荷载，按其性质也可以区分为主动荷载
与被动荷载。 ● 主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形的荷载； ● 被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩被动抵抗 力，即弹性抗力，它对结构变形起限制作用。
M i

X 1
X 2 yi

M
0 i
N i

X 2
c os i

N
0 i
5、衬砌最终内力计算及校核计算结果的正确性
衬砌任一截面最终内力值可利用叠加原理求得：
M i M ip h M i
Ni Nip h Ni
校核计算结果正确性时，可以利用拱顶截面转角和水平位移为零
⑵ 单位水平力作用时
单位水平力可以分解为轴向分力 (1 cosa )和切向分
力 (1 sina ) ，计算时只需考虑轴向分力的影响，作用在
围岩表面的均布应力
2
和拱脚产生的均匀沉陷

为：
2
2

cos a
bha
2
2
ka

cos a
k a bha
的 2 水平投影即为点a的水平位移
X1 (11 1 ) X 2 (12 f1 ) 1 a 0 X1 ( 21 f1 ) X 2 ( 22 f 2 1 ) 2 f a 0
解出 X 1 及 X 2 后，即可求出衬砌在单位抗力图为荷载单独作用下 任一截面内力：
⑵ 隧道结构计算的简化问题
● 在十九世纪末，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算 的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，忽视了围岩对衬 砌的约束作用

隧道设计衬砌计算范例(结构力学方法)

隧道设计衬砌计算范例(结构力学方法)

1.1工程概况川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距成都约260km , 西至康定约97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济发展。

二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。

1.2工程地质条件1.2.1 地形地貌二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于四川盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。

隧道中部地势较高。

隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。

由于区内地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。

隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。

主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的“v ”型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。

1.2.2 水文气象二郎山位于四川盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区的交接地带。

由于山系屏障,二郎山东西两侧气候有显著差异。

东坡潮湿多雨,西坡干燥多风,故有“康风雅雨”之称。

全年分早季和雨季。

夏、秋两季受东进的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制,降雨量特别集中；冬春季节,则受青藏高原寒冷气候影响,多风少雨,气候严寒。

第6章隧道结构计算

第6章隧道结构计算
φ— 构件的纵向弯曲系数，对隧道衬砌拱圈及墙背紧密回填的边 墙可取1；
α— 轴向力偏心影响系数。 1 1.5 e0 h
抗拉控制检算
大偏心判断准则：
e0 0.2h
此时承载能力由抗拉强度控制：
KN 1.75Rlbh
6e0 1 h
式中： Rl — 混凝土的抗拉极限强度，
其它符号意义同前。
6.5 衬砌截面强度验算
6.4 隧道洞门计算
1.洞门墙墙身抗压承载能力计算(承载能力极限状态)
2.洞门墙墙身抗裂承载能力计算(正常使用极限状态)
6.4 隧道洞门计算
3.洞门墙地基承载能力计算
4.抗倾覆计算 5.抗滑动计算
6.5 衬砌截面强度验算
6.5.1 检算内容
（1）安全系数检算 （2）偏心检算
6.5.2 适用范围
铁路隧道拼装式衬砌、复合式衬砌 双线隧道整体式衬砌 公路隧道衬砌结构
6.5.3 安全系数检算
（1） 允许安全系数 混凝土和石砌结构的强度安全系数
圬工种类及 荷载组合
破坏原因
混凝土
主 附主 要 加要 荷 荷、 载载
石砌体 主 附主 要 加要 荷 荷、 载载钢筋ຫໍສະໝຸດ 凝土主附主要
加要
荷
荷、
载
载
（钢筋）混凝土或石砌
设围岩垂直压力大于 侧向压力， 则存在拱顶 脱离区，两侧 抗力区。
6.2 结构力学方法
6.2.3 隧道衬砌荷载分类
(1) 主动荷载 主要荷载：围岩压力、支护结构自重、回填土荷载、地下 静水压力及车辆活载等。 附加荷载：冻胀压力、地震力等。 (2) 被动荷载 被动荷载是指围岩的弹性抗力，计算有共同变形理论和局 部变形理论。
直刚法计算流程

隧道的结构计算

隧道的结构计算

(4 3)
利用式(4-3)，参照图4-5，容易求得下列变位：
图4-5
s 1 E J s y 12 E J s y2 22 J E 0 Mp s 1 p J E 0 yM p s 2 p J E
11

(4 11)
解此二元线性方程组，即可求出多余未知力X1和X2：
(4 12)
根据平衡条件可以计算出任一截面i处的内力，见图7-9：
0 M i X 1 X 2 yi M ip 0 N i X 2 cos i N ip
(4 13)
0 0 式中： 、 ——基本结构中因外荷载作用，在任一截面i处产生 M ip N ip

2 0

3. 外荷载作用时
在外荷载作用下，基本结构中拱脚a点处产生弯矩M p 和轴
0 0 u 为： 向力Np，见图4-8，拱脚截面的转角 p和水平位移 p
0
0
0 0 0 0p M H M p 1 p 2 1 1
cos u M u1 H u2 N k bh
以分解为垂直方向和水平方向两个分位移。在结构对称、荷载 对称条件下，两拱脚的位移也是对称的。对称的垂直分位移对 拱圈内力不产生影响。拱脚的转角 和切向位移的水平分位移
u 是必须考虑的。图中所示为正号方向，即水平分位移向外为
正，转角与正弯矩方向相同时为正。采用力法计算时，将拱圈
在拱顶处切开，取基本结构如图4-4之(b)所示。固端无铰拱为 三次超静定，有三个多余未知力，即弯矩X1，轴向力X2和剪切力
0 Mp ——基本结构在外荷载作用下所产生的弯矩；
EJ ——结构的刚度。

隧道的结构计算公式及强度验算

隧道的结构计算公式及强度验算
隧道的结构计算公 式及强度验算
在十九世纪末，混凝土已经是广泛使用的建筑材料，它具 有整体性好，可以在现场根据需要进行模注等特点。这时，隧 道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌 上的围岩压力，而未将围岩的弹性抗力计算在内，忽视了围岩 对衬砌的约束作用。由于把衬砌视为自由变形的弹性结构，因 而，通过计算得到的衬砌结构厚度很大，过于安全。大量的隧 道工程实践表明，衬砌厚度可以减小，所以，后来上述两种计 算方法不在使用了。
图4-3
脚反力的作用下围岩表面将发生弹性变形，使拱脚产生角位移 和线位移。拱脚位移将使拱圈内力发生改变，因而计算中除按 固端无铰拱考虑外，还必须考虑拱脚位移的影响。对于拱脚位 移，还可以作些具体分析，使计算图式得到简化。通常，拱脚 截面剪力很小，它与围岩之间的摩擦力很大，可以认为拱脚没 有径向位移只有切向位移，所以在计算图式中，在固端支座上 用一根径向刚性支承链杆加以约束，见图4-4(a)。切向位移可 以分解为垂直方向和水平方向两个分位移。在结构对称、荷载 对称条件下，两拱脚的位移也是对称的。对称的垂直分位移对 拱圈内力不产生影响。拱脚的转角 和切向位移的水平分位移
图4-4
式中： ——单位变位，即在基本结构上，因
作用时，在Xi方向
上所产生的变位；
——荷载变位，即基本结构因外荷载作用，在Xi方向的变位；
f ——拱圈的变位都能求出，则可用结构力学的力法
知识解算出多余未知力X1和X2，那时，拱圈内力即可求出。
三、拱脚位移计算
1. 单位力矩作用时 单位力矩作用在拱脚围岩上时，拱脚截面绕中心点a转过
一个角度 ，见图4-6，拱脚截面仍保持平面，其内(外)缘处 围岩的最大应力 为：
式中： ——拱脚截面厚度；
b ——拱脚截面纵向单位宽度，

隧道结构计算

隧道结构计算

隧道结构计算结构计算⼀．设计基本资料结构断⾯如附图所⽰。

岩体为Ⅳ级围岩，重度326.9/KN m γ=，围岩的弹性抗⼒系数630.510/K KN m =?，基底围岩弹性抗⼒系数为 1.25a K K =。

初砌材料为20C 混凝⼟，弹性模量为弹性模量为72.610E KPa =?，重度为320/h KN m γ=,混泥⼟衬砌轴⼼抗压强度标准值为13.5ck f MPa =,混凝⼟轴⼼抗拉强度标准值 1.7tck f MPa =。

图衬砌结构断⾯（尺⼨单位：cm ）⼆．荷载确定①围岩竖向均布压⼒20.452s q γω-=?式中：S ―围岩级别，此处4S =;γ―围岩重度，此处326.9/KN m γ=；ω—跨度影响系数，1(5)m w i l =+-，⽑洞跨度1220.0612.12m l m =+?=，其中0。

06m 为⼀侧的平均超挖量，~155m l m =时，0.1i =,此处10.1(12.125) 1.712m l m =+-=。

所以，有420.45226.9 1.71282.895q KPa -==此处，超挖回填层重忽略不计急。

②围岩⽔平均布压⼒kp ?e=0.25q=0.2582.895=20.724a三．初砌⼏何要素1.结构⼏何尺⼨内轮廓半径为1 5.14R m =，27.64R m =;内径1R ﹑2R 所画圆曲线的终点截⾯和竖直轴的夹⾓?=311φ，?=832φ；拱顶截⾯厚度为00.35d m =；1 5.14R m =， 1549r cm = 27.64R m =，2799r cm =拱轴线半径'1100.5 5.140.50.35 5.315r R d m =+=+?= '2200.57.640.50.357.815r R d m =+=+?=2.半拱轴线长度S 及分段轴长S ? 分段轴线长度'11131= 3.14 5.315 2.8742180102S r mθπ?=='22283 3.147.81511.3152180180S r m θπ?==??=?半拱轴线长度12 2.874211.315214.1894S S S m =+=+=将半拱轴线长度等分为8块，每段长度为14.18941.773788S S m ?===3.各分块接缝（截⾯）中⼼⼏何要素①与竖直轴夹⾓i α11'1180 1.773718019.1305.315S r αθππ?=?=?=?=?m S S S 6732.08742.27737.12211=-?=-?=?=+=+=938.35180815.76732.031180'2112ππθαr S ?=??==0105.13180815.77737.1180'22ππθr S 32235.93813.01048.948ααθ=+?=?+?=?43248.94813.01061.958ααθ=+?=?+?=? 54261.95813.01074.968ααθ=+?=?+?=? 65274.96813.01087.978ααθ=+?=?+?=? 77287.97813.010100.988ααθ=+?=?+?=? 872100.98813.010113.998ααθ=+?=?+?=?另⼀⽅⾯，?=+=+=??1148331218θθα⾓度闭合差0≈?。

隧道支护结构的计算

隧道支护结构的计算

第5章 隧道支护结构的计算
5.5 隧道抗震计算
5.5.1 概 述
规定：在地震基本烈度为7度及以上地区的隧道，需要进 行抗震设计。 抗震设计方法：地震系数法 其它方法： ①波动法；②相互作用法；③数值分析方法，等。
第5章 隧道支护结构的计算
5.5 隧道抗震计算
5.5.3 地震系数法
考虑两种情况： ◆ 水平地震力的方向横交隧道纵轴 应考虑洞口、浅埋、偏压地段和明洞。 ◆ 水平地震力的方向沿隧道纵轴 仅需考虑洞门及洞口一个环节衬砌。
（1）单元结点位移 （2）单元结点力
第5章 隧道支护结构的计算
7.直刚法计算流程图
第5章 隧道支护结构的计算
5.2.4 衬砌截面强度检算
1.破损阶段法 1.
破损阶段法～考虑到结构的塑性阶段，材 料塑性极限强度Rb已进入塑性阶段。 ◆ 当 时，由抗压强度控制其承载能力，因
此仅需按抗压强度进行检算。
第5章 隧道支护结构的计算
5.1.2 隧道结构体系的计算模型
1.结构力学模型 1.结构力学模型
特点： ◆ 以支护结构作为承载主体； ◆ 围岩对支护结构的作用间接地体现为两点： ①围岩压力； ②围岩弹性抗力。 ◆ 采用结构力学方法计算。 适用于：模筑砼衬砌
第5章 隧道支护结构的计算
2.岩体力学模型 2.岩体力学模型
第5章 隧道支护结构的计算
5.4 隧道洞门计算
5.4.1 计算部位（检算条带）的选取及计算要点
1．柱式、端墙式洞门
第5章 隧道支护结构的计算
5.4 隧道洞门计算
5.4.1 计算部位（检算条带）的选取及计算要点
2．有挡、翼墙的洞门
第5章 隧道支护结构的计算
5.4 隧道洞门计算

隧道结构计算(6)

隧道结构计算(6)

3、拱脚位移计算 ⑴ 单位力矩作用时
1
Ma 6 2 Wa bha
a
a
a
1
1
1
ka

6 2 k a bha
ha
ua 0
a
ha
1
ha 2

12 1 k a bha k a J a
ha 为拱脚截面厚度； Wa 为拱脚截面的截面模量； k a 是拱脚围岩基底弹性抗力系数； J a 为拱脚
0 0 0 0 ap M ap 1 H ap 2 M ap 1
0 0 0 0 u ap M ap u1 H ap u 2 N ap
a
cos a k a bha
ha
(4) 拱脚位移
和水平位移 X , X 可分别考虑 和外荷载的影响，按叠加原理求得，可表示为：
1 2
● 隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相
互作用的结构体系；；
● 周边围岩在很大程度上是隧道结构承载的主体； ● 隧道衬砌的设计计算必须结合围岩自承能力进行；
● 对不同型式衬砌结构物应该用不同方法进行强度计算。
⑵ 隧道结构计算的简化问题 在十九世纪末，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算 的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，忽视了围岩对衬 砌的约束作用
4、在单位抗力作用下的内力
将抗力图 h 1视为外荷载单独作用时，未知力X 1及 X 2 可以参照 X 1 p 及 X 2 p 的求法得出
X 1 ( 11 1 ) X 2 ( 12 f1 ) 1 a 0 X 1 ( 21 f1 ) X 2 ( 22 f 2 1 ) 2 f a 0
⑹ 忽略衬砌与围岩之间的摩擦力 ⑺ 墙脚支承在弹性岩体上，可发 生转动和垂直位移(无水平位移)

050隧道衬砌结构计算

050隧道衬砌结构计算

第一节 概述
1、隧道结构设计应注意的问题 1）隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共 同的并相互作用的结构体系 ,围岩具有自稳能力,在 很大程度上是隧道结构承载的主体。 2）净空断面的要求（总体设计），强度要求（结 构设计与计算） 3）对不同型式的衬砌结构物应用不同方法进行强 度计算
第一节 概述
＋温度作用力 ● 结构自重＋土压力＋附加恒载＋地震作用
附加恒载：伴随隧道运营的各种设备设施的荷载 等。
第二节 半衬砌的计算
半衬砌：拱圈直接支承 在坑道围岩侧壁
常用于坚硬、较完整的 围岩（Ⅱ、Ⅲ级）。
用先拱后墙法施工时， 在拱圈已做好，但马口 尚未开挖前，拱圈也处 于半衬砌工作状态
第二节 半衬砌的计算
S
ip E
MiMp0 EJ
5、拱脚位移计算
⑴ 单位力矩作用时
1
Ma Wa
6
b ha2
1
1
ka
6 kabha2
ha
a
a
a a
ha
1
1
ha
ka1b2ha3
1 kaJa
2
ua 0
ha 为拱脚截面厚度；Wa 为拱脚截面的截面模量； ka 是拱脚围岩基底弹性抗力系数； J a 为拱脚
截面惯性矩； b 为拱脚截面纵向单位宽度，取 1 米。
a10
1p
0 ap
a20 2p fa0p ua0p
则任意截面处的内力为
Mi X1 X2yi Mi0p
Ni X2 cosi Ni0p
x
第三节 曲墙式衬砌计算
● 常用于Ⅳ～Ⅵ级围岩；
● 拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰 拱计算；
● 施工时仰拱是在无铰拱业已受力之 后修建的，不考虑仰拱对衬砌内力的 影响 ；

隧道施工的力学过程与计算模型

隧道施工的力学过程与计算模型
6
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
1、隧道开挖后的应力状态
隧道开挖后，围岩中的应力与位移视围岩强度可能会出现 两种情况：
一种是围岩仍处于弹性状态； 另一种是开挖后应力达到或超过围岩的屈服条件，使部分 围岩处于塑性状态，隧道围岩将产生塑性滑移、松弛或破坏。
7
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
27
第2讲 隧道开挖后的力学行为—三次应力状态
2、支护施作后的应力状态
（1)支护阻力对隧道周边应力分布的影响
1）弹性应力状态下
假定支护阻力pa是径向的(实际上还有切 向的)，且沿洞室周边是均匀分布的，则有：
r
p0 (1
r02 r2
)
pa
r02 r2
p0 (1
r02 r2
)
pa
r02 r2
p0 Hc
r r0
)
2 sin 1sin
c ctg
p
( pa
c ctg)(1 sin )( r 1 sin r0
2 sin
) 1sin
c ctg
R0
r0
[
2
1
Hc ( 1) Rb pa ( 1) Rb
]
1 1
塑性区半径是随着支护阻力的加大而减小，说明了径向阻
力对限制围岩塑性区的发展能起重要作用。这是因为支护阻力
围岩的应力状态是轴对称的，这种应力状态对圆形隧道的稳 定是非常有利的。
e）通常围岩的水平侧压力系数 在0.2~0.5之间，此时，隧
道周边的切向应力都是压应力。
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
2）洞周应力和位移

隧道结构力学分析计算书

隧道结构力学分析计算书

有限元基础理论与ANSYS应用—隧道结构力学分析专业：姓名：学号：指导教师：2014年12月隧道结构力学分析目录目录 (2)1. 问题的描述........................................................... 错误!未定义书签。

2. 建模....................................................................... 错误!未定义书签。

2.1 定义材料......................................................................... 错误!未定义书签。

2.2 建立几何模型................................................................. 错误!未定义书签。

2.3 单元网格划分 (5)3. 加载与求解 (6)3.1 施加重力加速度 (6)3.2 施加集中力、荷载位移边界条件 (6)4. 后处理 (8)4.1 初次查看变形结果 (8)4. 2 除去受拉弹簧网格.............. (9)4.3 除去弹簧单元网格 (10)4. 4 查看内力和变形结果 (11)4. 5 绘制变形图 (12)5. 计算结果对比分析 (14)6. 结语 (14)7. 在做题过程中遇到的问题及解决方法 (16)8. 附录 (16)山岭隧道结构力学分析1.问题的描述已知双线铁路隧道总宽为13.3米，高为11.08米，以III级围岩深埋段为例，隧道而衬厚度为35cm，带仰拱，采用钢筋混凝土C30，其重度为=25kN/m3，弹性模量为31GPa，泊松比为0.2，。

该段该隧道的埋深为5米，围岩平均重度为23kN/m3,侧压力系数为0.3，计算围岩高度为6.588m，地层弹性抗力系数为500MPa/m。

隧道-结构计算分析

隧道-结构计算分析

一、计算原则和依据1、采用ANSYS有限元通用程序（注：该程序是目前唯一通过ISO9001国际认证的有限元计算分析程序）对竹篱晒网隧道进行结构受力及变形分析。

2、采用地层-结构模型对暗挖隧道的受力和变形进行分析。

3、分析对象为纵向宽1m的隧道结构和地层。

4、依据《竹篱晒网隧道施工图设计文件》、《公路路隧道设计规范》等建立计算模型。

二、计算内容对竹篱晒网隧道的计算，分别取洞口段、洞身段中V、IV、III级围岩进行计算，取断面计算如下：1、出洞段KY2+760（V级围岩，采用双侧壁法施工）；2、洞身段KY2+480（IV级围岩，采用环形台阶法施工）；3、洞身段KY2+500（III级围岩，采用台阶法施工）。

三、结构计算模型、荷载1、计算模型采用隧道与地层共同作用的地层-结构模式，模拟分析施工过程地层和结构的受力及变形特点。

计算模型所取范围是：水平方向取隧道两侧3倍洞跨，而竖直方向，仰拱以下地层，以洞跨的3倍为限，即从仰拱至地层下3倍洞跨深度范围，隧道拱顶以上地层：V级围岩取至地面，IV 、III 级围岩根据计算高度取值。

计算中地层及初期支护（初衬喷砼及钢架除外）采用了DP 材料的弹塑性实体单元模拟，而初衬（钢架喷砼）、二次衬砌采用弹性梁模拟，为使点和点之间位移协调，初衬和地层之间用约束方程联系、初衬和二衬之间用只传递轴向压力的链杆连接。

ANSYS 程序中，采用单元的“生”（KILL ）、“死”（ALIVE ）来模拟衬砌和临时支撑的施作和拆除过程，当单元“死”时，受力体系不受其影响，“死”单元的应力、应变不计（即内力为0），而后被激“活”的单元不计以前自身应变，也就是说，“活”的单元只对以后应力发生变化时产生作用。

2、计算荷载模拟开挖过程中，先计算初始应力，每开挖一步形成“毛洞”时，释放一部分初始应力，施作支护时释放余下的初始应力。

有限元计算中，采用莫尔—库仑屈服准则对结构的开挖过程进行弹塑性分析。

也即采用 Drucker-Prager （DP ）模型计算结构非线形的变形特性。

隧道第5章-结构计算

隧道第5章-结构计算

5.1 隧道施工过程的力学特性
τ
υ
C
C cotυ
σ p3 σr
σ 1p σθ
σ
图5-4 材料的屈服准则图
5.1 隧道施工过程的力学特性
对于在洞室周边上且轴对称的情况，λ=1 时， 距隧道中心某一距离的各点，其应力值是相同的， 因此围岩中的塑性区必然是个圆形区域，如图 5-5. 具体应力分布公式参见相关书籍。
5.1 隧道施工过程的力学特性
应该指出，上述的分析是在理想条件下进行的，例如， 假定洞壁各点的径向位移都相同，又如假定支护需求曲线与 支护刚度无关等。不过，尽管存在这样一些不准确的地方， 但上述的隧道围岩与支护结构相互作用的机理仍是有效的。
5.1 隧道施工过程的力学特性
5.1.3 围岩与支护结构的相互作用-★
5.1 隧道施工过程的力学特性
σ
p0=g h
2p 0
σθ
σr
1 2 3 4 5 6
图5-3 围岩二次应力场
r/r0
5.1 隧道施工过程的力学特性
对于非圆形隧道的围岩二次应力场和位移场的 确定，要用到复变函数映射理论，公式比较繁杂， 这里不详述。 对于浅埋圆形隧道，围岩的二次应力场和位移 场就不能按以上各式确定了，应采用弹性力学中的 R.D.Mindilin公式，更进一步的方法是采用有限元 法等。
σr σθ
图5-5 围岩弹塑性区
5.1 隧道施工过程的力学特性
r ( pa c ctg )( ) r0
p r
p
2sin 1sin
c ctg
2sin 1sin
塑性区应力：
1 sin r ( pa c ctg )( )( ) 1 sin r0

隧道结构力学计算第四五六

隧道结构力学计算第四五六

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§４－２

等参数单元及夹层单元
等参元：位移模式和坐标变换式采用相同函数的单元。 等参元除了分为一维、二维、三维之外，也可分为低阶和 高阶单元。 夹层单元：关于夹层单元，安德逊（Anderson）、尼格 （Nigo）等都提出过不同的的单元模型。目前普遍得到公 认的是古德曼（Goodman）所建议的单元模式。 力学 特征：可传递压应力、剪应力，不能传递拉应力；剪应力 超过某一限度时，界面产生滑动。
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§５－3
间接解法
间接解法有虚拟应力法和虚拟位移法两种，本节仅介绍 虚拟应力法。 用虚拟应力法解题时，需要在边界单元上加上某种假设 规律分布的虚拟应力，并以这些虚拟应力的量值作为解题 的基本未知函数。

基本概念 虚拟应力法的数值计算 边界节点和域内任意点位移和应力的计算 对称性的利用
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§４－１

位移有限单元法的基本公式


杆单元：杆单元在隧道力学中用来模拟锚杆，它属于一个 二力杆。 梁单元：梁单元在隧道力学中用来模拟喷射混凝土。 三角形常应变单元：隧道围岩平面问题的计算中常用的单 元类型。 矩形单元：隧道围岩平面问题的计算中常用的单元类型。 三角形截面环单元：用来分析空间轴对称问题。 四面体常应变单元：用来分析一般的空间问题。 以上各种单元的平衡、几何、物理方程，位移模拟函数和 刚度矩阵。
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§6－1
矩阵隧道的空间计算
假设矩形隧道为弹性地基上的无限长梁，则 由弹性地基梁理论即可算出顶部荷载作用下的 地基反力，以及隧道结构的纵向内力。地基反 力即为结构底板所承受的荷载，纵向内力称为 隧道结构的整体内力。为了计算隧道结构每块 板的内力，可将隧道看作是由板组成的无限长 箱形结构，则由板壳力学可计算得到各板块单 元的内力。

隧道工程结构力学计算方法ppt培训课件

隧道工程结构力学计算方法ppt培训课件
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的自由变形法
2、衬砌内力计算
基本计算结构图示如图：
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的假定抗力法
四、圆形隧道衬砌的假定抗力法
当圆形隧道不是设置在软泥或者饱和的软土中，隧道发生 变形时，周围的地层必然会产生约束隧道变形的抗力，此时 计算中要考虑抗力。
1、三角形抗力假定
作用在衬砌上的荷载仍按自由变形法进行计算。 作用在圆形隧道衬砌两侧的弹性抗力分布假定为三角形， 水平直径出处的抗力最大。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的假定抗力法
1、三角形抗力假定
任一截面的水平抗力为：
计算中必须先建立补充方程 求出 ，
土木工程学院隧道工程系
隧道力学
主讲教师：
隧道工程结构力学计算方法
本讲主要内容： 1、拱形半衬砌隧道的结构计算 2、拱形曲墙隧道的假定抗力法 3、圆形隧道衬砌的自由变形法 4、圆形隧道衬砌的假定抗力法 5、矩形框架结构的计算
第3讲 结构力学方法
结构力学方法的计算过程
（1）确定围岩压力及其它荷载 （2）计算隧道衬砌结构在围岩压力及其它荷载作用下的内力 分布 （3）根据内力分布进行隧道衬砌结构的断面检算
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (3)单位竖向力作用时
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (4)外荷载作用下的柔度系数 1)外荷载在拱脚处产生弯矩 和轴向力 时，相应 的拱脚弹性固定系数为：
土木工程学院隧道工程系

隧道结构计算的结构力学法

隧道结构计算的结构力学法

4.拱形曲墙隧道的结构计算：(1)假定弹性抗力为镰刀形分布，拱形曲墙式衬砌的计算模型为墙 角弹性固定而两侧受周围约束的无铰拱(2)通过h点的变形协调条件计算弹性抗力σh(3)计算主动荷载 作用下衬砌的内力(4)σh=1时衬砌的内力(5)求出最大抗力值σh(6)用叠加的方法求出衬砌内任一点的内 力。 5.拱形曲墙隧道的结构计算模型：竖向荷载所引起的侧墙部分的变形，将受到侧面围岩的约束， 形成一个抗力区，这里假定弹性抗力为镰刀形，其量值用3个特征值控制：抗力上零点对一般与对称 中线夹角为40°-60°;抗力下零点在拱脚处;最大抗力点h在衬砌最大跨度处，一般在抗力区2/3处。
元计算科技发展有限公司是一家既年青又悠久的科技型企业。年青是因为她正处在战略重组 后的初创期，悠久是因为她秉承了中国科学院数学研究所在有限元和数值计算方面所开创的光荣 传统。元计算的目标是做强中国人自己的计算技术，做出中国人自己的CAE软件。
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有限元语言及编译器（Finite Element Language And it’s Compiler，以下简称FELAC） 是中国科学院数学与系统科学研究院梁国平研究院于1983年开始研发的通用有限元软件平 台，是具有国际独创性的有限元计算软件，是PFEPG系列软件三十年成果（1983年—2013 年）的总结与提升，有限元语言语法比PFEPG更加简练，更加灵活，功能更加强大。目前 已发展到2.0版本。其核心采用元件化思想来实现有限元计算的基本工序，采用有限元语 言来书写程序的代码，为各领域，各类型的有限元问题求解提供了一个极其有力的工具。 FELAC可以在数天甚至数小时内完成通常需要一个月甚至数月才能完成的编程劳动。

隧道工程结构力学计算方法

隧道工程结构力学计算方法
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (2)单位水平力作用时
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (3)单位竖向力作用时
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (4)外荷载作用下的柔度系数 1)外荷载在拱脚处产生弯矩 和轴向力 时，相应 的拱脚弹性固定系数为：
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的假定抗力法
1、三角形抗力假定
任一截面的水平抗力为：
计算中必须先建立补充方程 求出 ，
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的假定抗力法
1、三角形抗力假定
计算中必须先建立补充方程求出 ，即可按圆形隧道自由 变形法求的衬砌内力，其解析式为（按圆环自由变形求 出）：
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的自由变形法
1、计算模型
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的自由变形法
1、计算模型
竖向压力：衬砌上方土重+拱背上的土重
水平压力：根据主动土压力公式计算
静水压力：一般按低水位进行计算 隧底地层反力：一般按直线分布假定
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的自由变形法
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第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
1、计算模型
拱圈
曲边墙
内轨顶面
仰拱
曲墙式衬砌
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第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
2、衬砌内力计算
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第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
2、衬砌内力计算
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第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
2、衬砌内力计算

隧道支护结构的计算

隧道支护结构的计算

固有的自稳能力。若能达成围岩稳定，就不必增加支护强度和刚度；
若不能达成围岩稳定，就必须及时增加支护强度和刚度，直至采用混 凝土或钢筋混凝土等刚性衬砌；支护的强度和刚度大小应与围岩的稳
定能力相适应，应与围岩的变形动态相适应。
闭塞山村上演“愚公钻山”壮举
马蹄沟村四面环山，风景秀美，离十 堰市城区只有9公里，但由于大山的阻隔， 村民们到十堰市城区赶集，要翻越三座 大山，需3个多小时。 村民们世代用双脚，在大山里踩出的 一条羊肠小路，成了这个小山村与外界 唯一的通道。几年前，就有村民摔死在 山崖下。这几年，在山路上摔断腰椎、 胳膊和腿的村民就有六七人。 村里自行筹资，支部书记找了两个爆 破手，拉起了一个20余人的土班子施工 队，没有防护通风设施，全凭村民双手 开挖，历经5年多次停工，最终打通隧道。 马蹄沟村与十堰市城区的路程由原来 的3个多小时缩短为半小时。
构上的荷载来源，又与支护结构共同构成承载体 系。
2. 隧道周边围岩的地质环境对隧道支护结构的计 算起着决定性作用。 3.作用在支护结构上的荷载受到施工方法和施工
时间的影响。
4.隧道工程支护结构的安全与否，既要考虑到支 护结构能否承载，又要考虑到围岩是否失稳。
二、计算模型
目前，在设计隧道的结构体系时，主要采用两类计算模型：
（一）主动荷载模式
1、弹性固定的无铰拱
适用于这类计算模式的常有半衬砌。用先拱后墙施工时，先 作好的拱圈在挖马口前的工作情况也是这种半衬砌。这种拱 圈的拱脚支承在弹性围岩上，故称弹性固定无铰拱。半衬砌 拱圈的拱矢和跨度比值一般是不大的，当竖向荷载作用时， 大部分情况下，拱圈都是向坑道内变形，不产生弹性抗力。
求解方法
解析法、数值法、特征曲线法
5.4 隧道洞门计算
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第一章绪论1. 隧道:构筑在离地面一定深度的岩层或土层中用作通到底建筑物2. 隧道分类:按周围介质分：岩石隧道和土层隧道;按用途不同分：交通隧道和市政工程隧道3. 公路隧道：穿越公路路线障碍物的交通隧道4. 公路隧道的主要特点:(1)断面形状复杂：宽而扁，高：宽<=1.; 常有特殊构造：岔洞，紧急停车带回车区，以及双连拱隧道，小间距隧道，双层隧道;(2) 荷载形式单一：主要是围岩压力，方向不会改变;(3)附属设施多：通风,照明,交通信号,消防,监控设施5. 断面几何形状:考虑功能和经济的两方面:马蹄形,圆形(盾构开挖),拱形(山岭隧道),双连拱(浅埋土层,地形受限),矩形(沉管法,城市隧道)6.. 衬砌的结构类型分为四类:整体式砼衬砌;装配式衬砌;锚喷支护衬砌;复合式衬砌7.. 整体式砼衬砌又可分为:半衬砌;厚拱薄墙衬砌;直墙拱形衬砌;曲墙拱形衬砌(1)半衬砌:适用于岩石较坚硬并且整体稳定或基本稳定的围岩; 对于侧压力很大的较软岩层或土层,为避免直墙承受较大压力,采用落地拱(2)厚拱薄衬砌:适用于水平压力很小的情况,拱脚较厚,边墙较薄(3) 直墙拱形衬砌:铁路隧道常用,竖向压力较大,水平侧压力不大(4)曲墙拱形衬砌:地质条件差,岩石破碎松散和易于坍塌地段8. 装配式衬砌:用于盾构法施工,深埋法施工,TBM 法施工9. 锚喷支护衬砌:喷混凝土和加锚杆两方法的统称。

常用方法：喷混凝土，钢筋网喷混凝土，锚杆喷混凝土，钢筋网锚杆混凝土，钢纤维喷混凝土;特点：有很强时效性，新奥法和挪威法10. 复合式衬砌：主要应用于含水量较多的地段，外层为锚喷支护，中间有一层防水层，内层多为整体式衬砌，新奥法多采用11. 初始地应力场由两种力系组成:自重应力分量;构造应力分量影响因素：一类是和地壳的运动，地下水的变化以及人类活动等因素有关12. 构造应力场：区域性明显，测试方法：解析反演法，原位测试法(1)地质的构造过程不公改变了地质的重力应力场，而且还有一总分残余在岩体内(2) 构造应力场在一定深度内普遍存在且多为水平分量(3)构造应力具有明显的区域性和时间性13. 作用在隧道结构上的荷载分为三类:主要荷载(就是长期作用的荷载,包括地层压力,围岩弹性抗力,结构自重力,回填岩土重力，地下静水压力及使用荷载); 附加荷载(指非经常作用的荷载，包括施工荷载，灌浆压力，局部落石以及有温度变化或砼收缩引起的温度应力和收缩用力) ;特殊荷载(一些偶然发生的荷载，如炮弹冲击力和爆炸时产生激波压力，地震力，车祸时冲撞力)14. 形变压力: 由岩体变形所产生的挤压力;15. 松散压力: 岩体坠落、滑移、坍塌所产生的重力16. 围岩压力：形变压力和松散压力统称为围岩压力17. 影响围岩压力的因素：a岩土的重力b岩体的结构c.地下水的分布d.隧道洞室的形状和尺寸e. 初始地应力18•确定围岩压力的方法：a•现场量测b•理论估算c工程类比法19•常用的围岩分类方法：a岩石坚固系数分类法b•太沙基理论c•铁路围岩分类法d•人工岩石洞室围岩分类法e.水工隧道围岩分类法20. 隧道结构计算的任务：就是采用数学力学的方法，计算分析在隧道修筑的整个过程中 (包括竣工，运营)a.隧道围岩及衬砌的强度 b.刚度和稳定性，为隧道的设计及施工提供具体设计参数21. 隧道的计算方法可分为三大部分： a.刚体力学法b.结构力学法(荷载位移法)c.连续介质力学法(地层结构法)22. 附：19 世纪后期，砼材料与钢材料的出现，地下结构的建造于计算进入地下连续拱形框架结构阶段，而计算的理论基础为线弹性结构力学；地下连续拱形框架结构式一种超静定弹性结构系统，荷载为地层压力，优点：以结构力学原理为计算理论基础缺点：没有考虑地层对衬砌结构变形所产生的弹性抵抗力23. 如果人工考虑隧道衬砌和地层的相互作用，地下结构的计算方法仅分为结构力学方法和连续介质力学方法24. 造成隧道结构计算结果不能直接应用的主要原因:(1) 围岩的物理力学参数无法准确确定(2)隧道的荷载量级很大,无法准确给出(3) 围岩自承能力除受围岩自身条件影响外,还受施工方法、时间、支护形式、洞室几何尺寸等的影响( 4)围岩本构关系复杂和屈服性准则不完善性，使围岩自承能力无法发挥第二章隧道结构计算的结构力学法1. 在分析过程中首先要确定地层压力，然后计算衬砌在地层压力和其他荷载作用下的内力分布，最后根据内力分布对衬砌结构断面进行验算2. 荷载结构法和计算地表结构所采用的结构力学方法基本相同，主要差别是衬砌结构在变形过程中要受到周围介质的限制，分为力法与位移法3. 拱形半衬砌隧道的结构计算： ( 1)半衬砌结构可简化为弹性固定平面无铰拱(计算模型) (2)拱顶截面建立位移协调方程，由拱顶截面的位移协调方程得拱脚处的位移和转角( 3) 将拱脚位移和转角方程代入拱顶截面位移协调方程，得关于未知力X1 ，X2 的线性代数方程组，可得拱顶截面未知力( 4)各截面强度校核4. 拱形曲墙隧道的结构计算： (1)假定弹性抗力为镰刀形分布，拱形曲墙式衬砌的计算模型为墙角弹性固定而两侧受周围约束的无铰拱( 2)通过h点的变形协调条件计算弹性抗力bh(3)计算主动荷载作用下衬砌的内力(4) b h=1时衬砌的内力⑸求出最大抗力值b h(6)用叠加的方法求出衬砌内任一点的内力5. 拱形曲墙隧道的结构计算模型：竖向荷载所引起的侧墙部分的变形，将受到侧面围岩的约束，形成一个抗力区，这里假定弹性抗力为镰刀形，其量值用 3 个特征值控制：抗力上零点对一般与对称中线夹角为40°-60°；抗力下零点在拱脚处；最大抗力点h 在衬砌最大跨度处，一般在抗力区2/3 处6. 拱形直墙隧道的局部变形法:在分析拱形直墙式隧道结构时,需将拱圈与直墙分开考虑,拱圈是一个拱脚弹性固定的无铰拱,弹性抗力假定为二次抛物线分布,边墙视为弹性地基梁,全部抗力有文克勒假设确定,墙顶和拱脚弹性固结,墙脚与基岩间有较大的摩擦力,无水平位移发生,他在基岩的作用视为刚性体7•外荷载产生的位移卩hp和直墙拱的结构计算:(1)由弹性地基梁公式，计算系数卩1, 3 1,卩2, 3 2(墙顶位移)(2)由主动荷载及单位弹性抗力所产生的h点位移计算单位弹性抗力所产生的位移h b (3)由口hp和口h b求得弹性抗力b h (4)根据任一截面i处的内力表达式得拱的截面内力( 5)求出直梁的内力( 6)校核8•隧道衬砌结构计算的矩阵力法计算步骤：(1)计算［F0］(2)计算［丫SX］并将其转化为［丫SX］'⑶计算［丫SP］并将其转化为［丫SP］' (4)计算［Fxx］,［Fxp］(5)计算赘余力{x} (6)计算衬砌单元节点{s} ( 7)计算衬砌节点位移{ S }9•隧道衬砌结结构计算的矩阵位移法计算步骤：(1)计算衬砌单元刚度位移矩阵( 2)计算链杆刚度( 3)计算墙底支座的刚度矩阵( 4)集成总体刚度矩阵,并计算各元素值( 5)消去已知位移( 6)计算节点位移( 7)计算单元节点力10•拱形直墙计算模型：拱圈是一个拱脚弹性固定的无铰拱，拱圈弹性抗力假定为二次抛物线分布,边墙视为弹性地基梁,全部抗力由文壳勒假设确定。

11. 弹性地基梁分类：对于弹性地基梁按其相对长度al不同，可分为以下三种情况：当 1 < ai w 2.75,认为是短梁，即梁的一端受力和变形会影响到另一端。

当al > 2.75，认为是长梁，即梁的一端受力和变形不会影响到另一端。

当ai w 1认为是绝对刚性梁，即整个梁只产生平动和转动。

12. 圆形隧道计算模型：作用在衬砌上的主要荷载包括土压力和水压力，其中竖向压力q 由衬砌上方的全部土重组成，静水压力P 由沿圆环均布径向压力和由圆环顶部开始向下月牙形变化的径向压力，地层的反力由直线分布假定。

13. 圆形隧道含水平拉杆的内力计算：一是仅考虑安装拉杆所引起的衬砌内力，二是考虑拉杆安装后，在使用阶段的衬砌内力。

14. 矩阵力法和位移法的区别：力法：柔度方程：力；位移法：刚度方程：位移。

计算衬砌结构的单元有三种：一是模拟衬砌结构偏心受压的衬砌单元；二是模拟围岩约束衬砌自由变形的链杆单元；三是模拟墙底地层约束墙脚变形的弹性支座单元第三章隧道结构计算的弹性力学法1. 弹性力学的基本方程有：平衡方程，几何方程，物理方程附：平衡方程是从静力平衡条件出发，描述了应力分量与外力之间的平衡关系；几何方程是从变形连续条件出发，描述应力与位移之间的关系；物理方程表征了材料的本质属性，描述了戒指材料应力与应变之间的关系2. 三次应力状态：（1）一次应力：地层中的原始应力场（隧道未开挖前岩体的初始静应力场）（2）二次应力状态：洞室开挖后，经应力重新分布，洞室周围的应力状态（由围岩初始应力场与开挖洞室引起的扰动应力场叠加得到）（3）三次应力状态：衬砌对围岩产生弹性抗力，使其达到三次应力状态（由于围岩的变形收到衬砌的限制,衬砌对围岩产生弹性抗力,使其达到三次应力状态）围岩三次应力场的位移是弹性抗力产生的位移与二次应力态位移的叠加第四章隧道结构计算的有限单元法1. 有限单元法是一种数值计算方法，其基本思路是将连续体模型离散成为有限个单元，而单元之间通过节点连接，要求每个单元满足一定的力学条件，最后将所有单元再集成，组合求解问题的数值计算方法。

2. 有限单元法分为：位移法和应力法，还有介于两者之间的混合法；常用的单元类型有：线单元，面单元和体单元三大类型。

二节点单元和以其为基础构成的面单元和体单元属于线性单元，低阶单元。

三节点单元和以其为基础构成的面单元和体单元属于高阶单元。

在隧道结构分析中，用线性杆单元模拟锚杆，用梁单元模拟喷射砼土层，用面单元模拟隧道平面围岩，用体单元模拟空间围岩体，用夹层单元模拟节理3. 有限单元法的计算步骤：1）结构的离散2）建立单元节点，位移与节点力之间的关系3）根据虚功原理，用等效节点力代替作用在结构体系上的所有外力。

4）建立体系静力平衡方程5）引入边界条件，根据静力平衡方程求节点位移6）根据几何方程求得单元应变，再根据物理方程，求得单元应力4. 有限单元法的求解方法：（1）位移法：先假定满足应变相容条件的单元内位移模式，求出应变分量，接着代入物理方程求出应力分量，然后把这些力学分量代入虚功原理得到以位移分量为未知量的联立代数方程组（2）应力法：首先假定单元内应力分布函数，并根据平衡方程求出内部和外部荷载的关系，然后由物理方程求出应变分量，把这些力学分量代入虚功原理组成以应力分量为未知数的代数方程组。

5. 等参数单元的定义：位移模式和坐标变换式采用相同函数的单元称为等参元。